Biến đổi biểu thức hữu tỉ

07/17/13
Trường THCS Nguyễn Hàm Ninh 1
TRƯỜNG THCS NGUYỄN HÀM NINH
07/17/13
Trường THCS Nguyễn Hàm Ninh 2
TIẾT 34
BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỶ-GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
1. Biểu thức hữu tỉ
Quan sát các biểu thức sau:
2
2
2
2 1 x
0, - , 7, 2x 5x , (6x + 1)(x - 2), ,
5 3 3x 1
2x
2
1
1 - x
4x + ,
3
x + 3
x 1
− +
+
+
−
Hãy cho biết các biểu thức trên biểu thức nào là phân thức?
Mỗi biểu thức là một phân thức hoặc biểu thị dãy các phép
toán: Cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức là các
biểu thức hữu tỉ.

07/17/13
Trường THCS Nguyễn Hàm Ninh 3
TIẾT 34
BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỶ-GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
2. Biến đổi một biểu thức hữu tỷ thành một phân thức
Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức thành một phân thức:
1
1
x
A
1
x
x
+
=
−
2
2
1
x 1
B
2x
1
x 1
+
−
=
+
+
2

2 2
2 2 2
2 2 2
2 2x x 1 2 x 1 2x
B 1 : 1 :
x 1 x 1 x 1 x 1
x 1 (x 1) x 1 x 1 x 1
: .
x 1 x 1 x 1 (x 1) x 1
 
− + + +
     
= + + =
 ÷
 ÷  ÷  ÷
− + − +
     
 
+ + + + +
= = =
− + − + −
?1
Biến đổi biểu thức
thành một phân thức
07/17/13
Trường THCS Nguyễn Hàm Ninh 4
TIẾT 34
BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỶ-GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
Bài 46bsgk tr57: Biến đổi mỗi biểu thức thành một phân
thức đại số:

2
2
2
1
x 1

x 2
1
x 1
−
+
−
−
−
2 2 2
2 2
2 x 2 x 1 2 x 1 x 2
1 : 1 :
x 1 x 1 x 1 x 1
 
− + − − − +
 
= − − =
 ÷
 ÷
+ − + −
 
 
2
x 1 (x 1)(x 1)

. (x 1)
x 1 1
− − +
= = −
+
2. Biến đổi một biểu thức hữu tỷ thành một phân thức
Giải:
2
2
2
1
x 1
x 2
1
x 1
−
+
−
−
−
07/17/13
Trường THCS Nguyễn Hàm Ninh 5
TIẾT 34
BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỶ-GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
3. Giá trị của phân thức
Cho phân thức: Tính giá trị của phân thức tại x = 2; x = 1.
1
x 1−
Tại x = 2 thì
Tại x = 1 thì

1
1
2 1
=
−
1 1
1 1 0
=
−
Ví dụ 2: Cho phân thức:
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
Vậy tại x = 1, phép chia này không thực hiện được nên giá trị của phân thức
không được xác định.
b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2004.
3x 9
x(x 3)
−
−