Giáo án đại số lớp 9 cả năm

CHƯƠNG I
Ngày dạy : 18/8/2017

CĂN BẬC HAI
Tiết
I.
Mục đích yêu cầu:
1
• Kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học
của một số không âm. Nắm được mối liên hệ của phép khai phương với
quan hệ thứ tự.
• Kỹ năng: Có kỹ năng tìm căn bậc hai, căn bậc hai số học của một số không
âm. Dùng liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự để so sánh các
căn bậc hai
• Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác
II. Chuẩn bị:
• Giáo viên: Bài soạn, máy tính bỏ túi, bảng phụ
• Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học tập đầy đủ
III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
môn>
3. Dạy học bài mới:
HĐ của thầy và trò
Ghi bảng
HĐ1: Căn bậc hai số học
1. Căn bậc hai số học:
- Gọi hs nhắc lại k/n căn bậc hai đã học ở - Căn bậc hai
của số a không âm là số
lớp 7

x sao cho x2 = a
- Hs nhắc lại k/n căn bậc hai
- Số dương a có đúng hai căn bậc hai
là a và − a
- Gv nhận xét nhắc lại
- Số 0 có đúng một căn bậc hai là
chính nó 0 = 0
?1 a, Căn bậc hai của 9 là 3 và -3
4
2
2
b, Căn bậc hai của là và −
9
3
3
- Yêu cầu học sinh làm ?1
c, Căn bậc hai của 0, 25 là 0,5 và −0,5
- Hs làm ?1
d, Căn bậc hai của 2 là 2 và − 2
- Gọi hs đứng tại chổ trả lời, Gv ghi bảng * Đ/n: Với số dương a, số a được
gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0
- Hs đứng tại chổ trả lời
cũng được gọi là căn bậc hai số học
của 0
- Từ căn bậc hai của một số không âm gv Ví dụ 1:
dẫn dắt học sinh tìm căn bậc hai số học
Căn bậc hai số học của 16 là 16
Căn bậc hai số học của 5 là 5

?Căn bậc hai số học của số dương a?
- Gv giới thiệu ký hiệu
- Gv nêu ví dụ 1 như sgk
- Gv giới thiệu chú ý như sgk

- Yêu cầu hs làm ?2
- Hs làm ?2
- Gọi hs lên bảng làm
- Hs lên bảng làm
- Gv hướng dẫn hs nhận xét sửa sai
- Gv giới thiệu phép toán tìm căn bậc hai
là phép khai phương, lưu ý mối quan hệ
giữa phép khai phương và phép bình
phương
- Yêu cầu hs làm ?3
- Hs làm ?3
- Gv cùng cả lớp nhận xét sửa sai

* Chú ý:
?2

x ≥ 0
x= a ⇔ 2
x = a
<Hs làm>

?3
a, Căn bậc hai số học của 64 là 8 nên
căn bậc hai 64 là 8 và -8
b, Căn bậc hai số học của 81 là 9 nên

căn bậc hai 81 là 9 và -9
c, Căn bậc hai số học của 1,21 là 1,1
nên căn bậc hai 1,21 là 1,1 và -1,1
2. So sánh các căn bậc hai số học:
* Định lý:
Với hai số không âm a và b ta có:
a Ví dụ 2: (Sgk)

HĐ2: So sánh căn bậc hai
- Gv: với hai số không âm a và b ta có: ?4 So sánh:
nếu a < b thì a < b . Hãy chứng minh
a, 16>15 nên 16 > 15 . Vậy 4> 15
điều ngược lại nếu a < b thì a < b ?
b, 11>9 nên 11 > 9 . Vậy 11 >3
- Gv nhận xét nêu định lý
- Gv giới thiệu ví dụ 2 sgk
- Yêu cầu hs làm ?4
- Hs làm ?4
- Gọi hs lên bảng làm
- Hs lên bảng làm
- Gv cùng cả lớp nhận xét sửa sai
- Gv tiếp tục giới thiệu ví dụ 3 sgk

Ví dụ 3: (Sgk)
?5 Tìm số x không âm:
a, Vì 1 = 1 nên x > 1 ⇔ x > 1
Vì x ≥ 0 nên x > 1 ⇔ x > 1
b, Vì 3 = 9 nên x < 3 ⇔ x < 9

- Yêu cầu hs làm ?5
- Hs làm ?5
- Gọi hs lên bảng làm
- 2 hs lên bảng làm

Vì x ≥ 0 nên x < 9 ⇔ x < 9
Vậy 0 ≤ x < 9

- Gv nhận xét chốt lại
4.
4Củng cố luyện tập:
- Gv treo bảng phụ bài tập, Yêu cầu 1 hs lên bảng điền vào bảng phụ, sau đó hs
dưới lớp nhận xét
- Gọi 2 hs lên bảng làm bài tập 2a và 4d
5. Hướng dẫn về nhà
- Hướng dẫn hs sử dụng máy tính bỏ túi để tính căn bậc hai của một số không
âm, áp dụng làm bài tập 3 sgk
- Làm các bài tập 2bc, 4abc sgk, bài 1, 5, 6, 11 sách bài tập
Ngày dạy : 20/8/2014

CĂN THỨC BẬC HAI
HẰNG ĐẲNG THỨC
A2 = A

Tiết 2
I.

Mục đích yêu cầu:
• Kiến thức: Học sinh biết cách tìm điều kiện xác định (có nghĩa) của A ,

biết cách chứng minh định lý a 2 = a
• Kỹ năng: Biết tìm điều kiện xác định của A khi A là một biểu thức không
phức tạp. Vận dụng hằng đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức
• Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác khi giải
toán
II. Chuẩn bị:
• Giáo viên: Bài soạn, bảng phụ nội dung ?1, ?3 sgk
• Học sinh: Làm bài tập ở nhà, đọc trước bài mới, phiếu học tập nội dung ?3
sgk
III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
Hs1: làm bài tập 2b (sgk): So sánh: 6 và 41
Hs2: Làm bài tập 4a (sgk): Tìm số x không âm, biết x = 15
3. Dạy học bài mới:
HĐ của thầy và trò
Ghi bảng
HĐ1: Căn thức bậc hai
1.Căn thức bậc hai:


- Treo bảng phụ nội dung ?1 sgk, yêu
cầu hs suy nghĩ trả lời
- Hs suy nghĩ trã lời
- Gv chốt lại và giới thiệu 25 − x 2 là
căn thức bậc hai
của 25 − x 2 , 25 − x 2 là biểu thức lấy căn
?Thế nào là căn thức bậc hai?
- Hs suy nghĩ trã lời
- Gv chốt lại, ghi bảng

- Yêu cầu hs lấy ví dụ minh hoạ
- Hs lấy VD minh họa
? A xác định khi nào?
- Biểu thức trong căn luôn không âm
- Gv chốt lại ghi bảng
- Gv nêu ví dụ yêu cầu hs làm
- Gọi hs trả lời
- Gv nhận xét chốt lại bài giải mẫu
- Tương tự yêu cầu hs làm ?2
- Hs trả lời
- Gv hướng dẫn hs nhận xét bài làm
của bạn
_ Hs nhận xét

?1
<Bảng phụ>

Tổng quát: Với A là một biểu thức đại số
thì A gọi là căn thức bậc hai của A. A
gọi là biểu thức lấy căn
Ví dụ: 3x là căn thức bậc hai của 3x
2 x − 5 là căn thức bậc hai của
2x − 5

* A xác định ⇔ A ≥ 0
Vĩ dụ: Tìm điều kiện của x để 3x và
2 x − 5 xác định
Giải: 3x xác định ⇔ 3x ≥ 0 ⇒ x ≥ 0
2 x − 5 xác định ⇔ 2 x − 5 ≥ 0
⇒ 2x ≥ 5 ⇒ x ≥

?2

5
2

5 − 2x xác định ⇔ 5 − 2 x ≥ 0 ⇒ x ≤

2. Hằng đẳng thức

A2 = A

?3
<Bảng phụ>

HĐ2: Hằng đẳng thức A2 = A
- Gv treo bảng phụ nội dung ?3
* Định lý:
- Hs làm vào phiếu học tập
Với mọi số a ta có a 2 = a
- Sau khi hs làm xong, gv thu 2 - 3 C/m: <sgk>
phiếu để nhận xét, treo bảng phụ đáp
án
- Từ đó gv dẫn dắt đi đến định lý như
sgk
* Bài tập:
- Yêu cầu hs đọc phần c/m định lý sgk, a, Tính: 0,12 ; (−0,3) 2
sau đó gọi một em trình bày lại
b, Rút gọn: (2 − 3) 2 ; (3 − 11) 2
- Hs lên trình bày

- Gv nhận xét chốt lại

5
2


- Yêu cầu hs nghiên cứu ví dụ 2, ví dụ
3 sgk
- Hs N/C vi dụ 2,3
- Gọi hs lên bảng giải bài tập tương tự
- 2 hs lên bảng làm
- Sau khi hs làm xong gv gọi hs dưới
lớp nhận xét
- Hs nhận xét bổ sung
- Gv nhận xét chốt lại, nêu chú ý như
sgk

* Chú ý: Với A là một biểu thức ta có
A2 = A

Ví dụ: Rút gọn:
( x − 2) 2 với x ≥ 2
a,
( x − 2) 2 = x − 2 = x − 2 (vì x ≥ 2 )
a 6 với a < 0
a 6 = (a 3 ) 2 = a 3 = −a 3 (vì a < 0 )

b,

- Gv hướng dẫn hs làm ví dụ 4 sgk

4. Củng cố luyện tập:
- 2 hs lên bảng làm bài tập, hs dưới lớp làm vào vở nháp
Hs1: Làm bài 6sgk: Tìm a để các căn thức có nghĩa: b, −5a ; d, 3a + 7
Hs2: Làm bài 8sgk: Rút gọn các biểu thức: c, 2 a 2 với a ≥ 0 ; d, 3 (a − 2) 2 với
a < 2 Sau khi hs làm xong gv hướng dẫn hs cả lớp nhận xét sửa sai, trình bày
bài giải mẫu, hs ghi chép cẩn thận.
5. Hướng dẫn về nhà
- Hướng dẫn hs làm bài tập số 9 sgk: Tìm x biết:
a, x 2 = 7 ta có: x 2 = x = 7 ⇒ x = ±7
c, 4 x 2 = 6 ta có: 4 x 2 = 2 x = 6 ⇒ x = 3 ⇒ x = ±3
- Học và nắm chắc cách tìm điều kiện để A có nghĩa, hàng đẳng thức
A2 = A

- Làm các bài tập 9b,d; 10 sgk, bài 11, 12, 13, 14 phần luyện tập
- Chuẩn bị tốt các bài tập cho tiết sau luyện tập.

Ngày dạy : 22/8/2014

Tiết 3
I.

LUYỆN TẬP

Mục đích yêu cầu:
• Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh các kiến thức về căn bậc hai
số học, căn thức bậc hai và hàng đẳng thức A2 = A


• Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng tìm điều kiện để A xác định, vận dụng hằng

đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức
• Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác khi giải
toán
II.
Chuẩn bị:
• Giáo viên: Bài soạn, bài tập luyện tập, bảng phụ.
• Học sinh: Làm bài tập ở nhà, sách bài tập, bảng phụ nhóm.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
Hs1: Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa?
a, 5 − 3a ;
b, 3a + 7
Hs2: Rút gọn các biểu thức:
a,

(5−

21

)

2

;

2
b, 3 ( a − 2 ) với a < 2

3. Dạy học bài mới:

HĐ của thầy và trò
Ghi bảng
HĐ 1 : Tính giá trị biểu thức
Btập 11: (sgk) Tính
Gv hướng dẫn hs làm bài tập
a, 16. 25 + 196 : 49
= 42 . 52 + 142 : 7 2
- Gọi hs lên bảng giải bài tập 11a,d và
= 4.5 + 14 : 2 = 20 + 2 = 22
12a,c
d, 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52 = 5
- 4 hs lên bảng làm
Btập 12: (sgk) Tìm x để mối căn thức
- Gv theo dõi, quan sát hs làm, uốn nắn sau có nghĩa?
sửa sai cho một số em
a, 2 x + 7 có nghĩa khi 2 x + 7 ≥ 0
7
- Nhận xét bổ sung
⇒ 2 x ≥−7 1
⇒x ≥−
≥0 2

1
- Sau khi hs trên bảng làm xong gv gọi
−
1
+
x
c,
0

x > 1
−1 +cóx >nghĩa
khi
hs dưới lớp nhận xét bài làm của bạn
−1 + x
⇔
⇔
⇔
−1 +x x> ≠1 0
x
≠
1
x
≠
1


- - Nhận xét bổ sung
- Gv nhận xét chốt lại, trình bày bài giải Btập 13a(sgk): Rút gọn các biểu thức:
mẫu
a, 2 a 2 − 5a = 2. a − 5a
= −2a − 5a = −7 a (vì a < 0 )
- Chú ý cho hs tìm điều kiện để căn thức
có nghĩa khi biểu thức dưới dẫu căn là
một biểu thức chứa ẩn ở mẫu
b, 25a 2 + 3a Với a ≥ 0
c, 9a 4 + 3a 2
Bảng phụ (bài giải mẫu)
- Tiếp tục hướng dẫn hs làm bài tập 13a Btập14sgk: Phân tích thành nhân tử
2

sgk
a, x 2 − 3 = x 2 − ( 3 ) = ( x − 3 ) ( x + 3 )
?Với a < 0 thì a 2 = ?
c,


( 3)
b, x −= 6( x=+x −3 )( =6 )( x=+( x3−) ( x6 +) ( x 3+) 6 )
d, x − 2 5.x + 5 = x − 2 5.x + 5
( )
x −5 = 0 ⇔ x −( 5) = 0
− 5) = ( x − 5) ( x + 5)
( x Giải
x − 5 = 0
Btập =15:
các phương trình
⇔ ( x − 5) ( x + 5) = 0 ⇔ 
a,
x + 5 = 0
x 2 + 2 3.x + 3 = x 2 + 2 3.x +

- Hs trả lời
2
2
2
2
- gọi 1 hs đứng tại chổ trình bày cách
giải
2
2

2
- Hs nêu cách giải
2
- Tương tự gọi 2 hs lên bảng làm bài
13b,c
- 2hs lên bảng trình bày
x = 5
- Gv nhận xét chốt lại
⇔2 
- Yêu cầu hs làm bài tập 14 sgk theo b, x − x2 =11.
− x5+ 11 = 0
nhóm
-Hs làm bài tập 14 theo nhóm
- Sau khi các nhóm làm xong gv thu
bảng phụ 2 nhóm để nhận xét, các nhóm
còn lại đổi bài cho nhau
- Hs đổi bài nhận xét
- Gv nhận xét sửa sai, sau đó treo bảng
phụ bài giải mẫu
- Gv thu bảng phụ tất cả các nhóm-

2

2

2



Hướng dẫn hs làm bài tập 15sgk

- ở lớp 8 ta đã học một số dạng phương
trình, hãy áp dụng để giải
?Muốn giải phương trình trước hết ta
cần làm gì?
- Hs trả lời
- Yêu cầu hs phân tích vế trái thành nhân
tử tương tự bài 14
-Hs phân tích
- Gv nhận xét chốt lại
4. Củng cố luyện tập:
- Hướng dẫn hs làm các bài tập:
Bài 1: Chứng minh: 9 + 4 5 = ( 5 + 2 )

2

Ta có: 9 + 4 5 = 5 + 4 5 + 4 = ( 5 ) + 2.2. 5 + 22 = ( 5 + 2 )
2

Lưu ý: có thể áp dụng hằng đẳng thức cho

(

Từ đó về nhà chứng minh: 9 − 4 5 − 5 = −2
Bài 2: Tìm x biết: x 2 + 6 x + 9 = 3x − 1
Tương tự, về nhà tìm x biết: 1 − 4 x + 4 x 2 = 5

5+2

)

2

2

2


5. Hướng dẫn về nhà
- Làm bài tập 12, 13, 14, 16 sách bài tập

Ngày dạy: 25/8/2018

Tiết 4

LI ÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I.

Mục đích yêu cầu:
• Kiến thức: Học sinh nắm được định lý và cách chứng minh định lý, từ đó
nắm chắc hai quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai.
• Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng hai quy tắc để biến đổi biểu thức có
chứa căn bậc hai và tính toán
• Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, cẩn thận, chính xác khi giải toán
II.
Chuẩn bị:
• Giáo viên: Bài soạn, bài tập áp dụng, bảng phụ.
• Học sinh: Làm bài tập ở nhà, đọc trước bài mới, phiếu học tập.
III. Tiến trình lên lớp:

1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
Hs1: Rút gọn:
a,

(5−

23

)

2

;

b, 9a 4 + 3a 2

Hs2: Tính và so sánh: 16.25 và 16. 25
Lưu ý: Nội dung kiểm tra hs2 lưu lại để sử dụng trong dạy bài mới
HĐ của thầy và trò

3. Dạy học bài mới:

Ghi bảng

HĐ1: Định lý
1. Định lý:
- Gv sử dụng kết quả kiểm tra của Với hai số a và b không âm, ta có:
học sinh 2 để dẫn dắt hs phát hiện ra
a.b = a . b

định lý
- Gv chốt lại nêu định lý như sgk
C/m: Vì a ≥ 0 và b ≥ 0 nên a . b xác định
và không âm, ta có:
2
2
2
- Gv yêu cầu hs nêu cách chứng minh
a . b ) = ( a ) . ( b ) = a.b
(
- Hs nêu cách C/M
Vậy a . b là căn bậc hai số học của a.b
hay a.b = a . b
- Gv nhận xét chốt lại, trình bày bảng
- Gv nêu chú ý như sgk
* Chú ý: (Sgk)


2. Áp dụng:
a, Quy tắc khai phương một tích:(sgk)
HĐ2: Quy tắc khai phương một Ví dụ: Tính
tích
a, 49.1, 44.25 = 49. 1, 44. 25 = 7.1, 2.5 = 42
- Gọi hs đọc quy tắc sgk
-Hs đọc quy tắc
b, 810.40 = 81.400 = 81. 400 = 9.20 = 180
- Gv chốt lại yêu cầu hs về nhà học
thuộc ở sgk
- Gv nêu ví dụ, yêu cầu hs áp dụng
quy tắc để làm

- Gv gọi hs trả lời, gv ghi bảng

?2
<Hs trình bày>

- Yêu cầu hs làm ?2 sgk theo nhóm
- Hs làm ?2 theo nhóm
- Gv gọi 2 hs khác nhóm lên bảng
trình bày bài giải
- 2 hs trình bày cách giải
- Gv nhận xét chốt lại
HĐ3: Quy tắc nhân các căn bậc hai
- Gv nêu ví dụ, hướng dẫn hs làm
- Từ đó dẫn dắt hs phát hiện quy tắc
- Gv chốt lại quy tắc
- Yêu cầu hs làm ?3 sgk theo nhóm
nhỏ
- Hs làm ?3 trên phiếu theo nhóm
- Sau khi hs làm xong, gv yêu cầu các
nhóm đổi phiếu cho nhau, gv treo
bảng phụ đáp án, yêu cầu hs nhận xét
đánh giá bài bạn
- GV nêu chú ý như sgk
- Yêu cầu hs đọc ví dụ sgk để hiểu
thêm
- Hs làm VD
- Hướng dẫn hs làm ?4 sgk
- Hs làm ?4
- Hs nhận xét

b, Quy tắc nhân các căn bậc hai:
Ví dụ: Tính
a, 5. 20 = 5.20 = 100 = 10
b, 1,3. 52. 10 = 1,3.52.10 = 262 = 26
* Quy tắc: (sgk)
?3
<Hs làm vào phiếu>

* Chú ý: Với hai biểu thức A và B không
âm ta có: A.B = A. B
?4
a, 3a3 . 12a = 3a 3 .12a = 36.a 4 = 6a 2
b, 2a.32ab 2 = 64.a 2 .b 2 = 8ab
(vì a, b
không âm)


- Gv nhận xét chốt lại
4. Củng cố luyện tập:
- Hai hs đồng thời lên bảng làm bài tập sgk:
Hs1: Bài tập 17: a, 0, 09.64
c, 12,1.360
Hs2: Bài tập 18: a, 7. 63
b, 2,5. 30. 48
Sau khi 2 hs làm xong, gv gọi hs dưới lớp nhận xét, sửa sai. Cuối cùng gv
nhận xét chốt lại, trình bày bài giải mẫu
- Hướng dẫn bài tập 20c sgk: 5a . 45a − 3a với a ≥ 0
Ta có:

5a . 45a − 3a = 5a.45a − 3a = 152.a 2 − 3a = 15a − 3a = 12a

5. Hướng dẫn về nhà
- Học và nắm chắc hai quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai
- Làm các bài tập 19, 22 đến 27 sgk
- Chuẩn bị tốt bài tập cho tiết sau luyện tập

Ngày dạy : 27/8/2014

Tiết 5

LUYỆN TẬP

I.

Mục đích yêu cầu:
• Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh nắm chắc định lý và hai quy
tắc về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
• Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng hai quy tắc đó để giải các bài tập sgk,
học sinh được tự mình luyện tập giải bài tập
• Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác khi giải
toán
II.
Chuẩn bị:
• Giáo viên: Bài soạn, bài tập luyện tập, bảng phụ.
• Học sinh: Làm bài tập ở nhà, sách bài tập, bảng phụ nhóm, phiếu học tập.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
Hs1: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:
a, 24. ( −7 ) ;

b, 14, 4.640
Hs2: Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:
2


a, 0, 4. 6, 4 ;

b, 2, 7. 5. 1,5
3. Dạy học bài mới:
HĐ của thầy và trò
Ghi bảng
HĐ1 : Làm BT 19
Bài tập 19 (Sgk)
2
b, a 4 (43 − a ) 2 với a ≥2 32
2
a ( 3 − a) = ( a ) . ( 3 − a)
- Gv nêu bài tập, yêu cầu 2 hs lên bảng làm
bài tập
= a2 .( 3 − a ) 2
2
c, 27.48
27.48 ( 1 − a2) với a > 1
( 1 − a ) = 9.3.4.12. ( 1 − a )
- 2 hs lên bảng làm
- Sau khi 2 hs làm xong, gv gọi hs dưới lớp = 32.22.62 . ( 1 − a ) 2 = 36 ( a − 1)
nhận xét bài làm của bạn
Bài tập 22a (Sgk)
- Hs nhận xét bổ sung
- Gv nhận xét chốt lại, đánh giá cho điểm,

132 − 122 = ( 13 − 12 ) ( 13 + 12 )
trình bày bài giải mẫu
= 1.25 = 25 = 5

- Gv hướng dẫn bài tập 22a sgk:
?Nhận xét về biểu thức dưới dấu căn thức?
- Hs nhận xét
?Hãy áp dụng hằng đẳng thức phân tích biểu
thức dưới dấu căn thức?
- Hs nêu cách phân tích
- Gv nhận xét chốt lại, trình bày bài giải mẫu
- Tương tự yêu cầu hs làm các bài còn lại
theo nhóm 2 em trong một bàn
- Hs làm bài tập theo nhóm
- Sau khi hs làm xong, gv thu mỗi dãy một
phiếu để nhận xét, yêu cầu các nhóm còn lại
đổi phiếu cho nhau
- Hs đổi phiếu nhận xét
- Cuối cùng gv thu phiếu để về nhà chấm
điểm
- Gv tiếp tục hướng dẫn bài tập 24a sgk: Sử
dụng phương pháp phát vấn hs để hướng
dẫn:
- Sau đó gv chốt lại cách giải, yêu cầu hs về
nhà làm câu b tương tự

<Hs làm vào phiếu học tập>

Bài tập 24a: (Sgk) Rút gọn và tìm
giá trị của biểu

2
2 2 thức:2
4 ( 1+ 6x + 9x

)

= 2 ( 1 + 3x )

= 2 x. =( 1−+ 23 x ta
2. 1 + 3 x
) =có:
Với
2

2

(

)

(

Bài tập 26: (Sgk)
25 + 9 = 34
a, Ta có

25 + 9 = 5 + 3 = 8 = 64

Vì 34 < 64 nên 25 + 9 < 25 + 9
b, Vì aa+>b0,2 b=>a0+ bnên ta có:

(
)
a + b ) = a + 2 ab + b
( khác
Mặt
a + b < a + 2 ab + b
nên ( a + b ) < ( a + b )
2

2

- Gv yêu cầu hs làm bài tập 26 sgk theo

)

2. 1 + 3. − 2 = 2. 1 − 3 2 = 2. 3 2 − 1

2


nhóm 4 em, làm trong 3 phút
hay
- Hs làm theo nhóm
- Sau khi hs làm xong, gv thu bảng phụ của
2-3 nhóm treo lên bảng để nhận xét
(Nếu không có nhóm nào làm đúng thì gv
treo bảng phụ đáp án để hs đối chiếu mà sửa
sai cho nhóm mình)

a+b < a + b

- Sau bài này gv cần lưu ý cho hs tránh nhầm
lẫn khi áp dụng quy tắc khai phương một
tích và nhân các căn bậc hai
4. Củng cố luyện tập:
- Hướng dẫn hs làm các bài tập:
Bài 23b: (Sgk)
Chứng minh: ( 2006 − 2005 ) và ( 2006 + 2005 ) là hai số nghich đảo của
nhau

(

Giải: Ta có:
Vậy

=

(

2006 − 2005

(

) −(
2005 )

2006

2006 −

2

)(

2006 + 2005

2005

và

(

)

2

)

= 2006 − 2005 = 1

)

2006 + 2005 là hai số nghich đảo của

nhau
2
Bài 25d: (Sgk) Tìm x biết: 4 ( 1 − x ) − 6 = 0
Tương tự, về nhà làm các bài còn lại
5. Hướng dẫn về nhà

- Học và nắm chắc hai quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai
- Làm bài tập 25, 32, 34 sách bài tập
- Đọc trước bài mới "Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương"

Ngày dạy: 29/8/2014

CHIA

Tiết 6

LI ÊN HỆ GIỮA PHÉP
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I.

Mục đích yêu cầu:
• Kiến thức: - Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về
liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- Nắm hai quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc
hai


• Kỹ năng: Biết vận dụng định lý và hai quy tắc trên trong tính toán và biến
đổi biểu thức
• Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác khi giải
toán
II.
Chuẩn bị:
• Giáo viên: Bài soạn, máy chiếu, bản trong.
• Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới, bản trong, bút viết bản trong.

III. Tiến trình lên lớp:
1, Ổn định tổ chức:
2, Kiểm tra bài cũ:
Hs1: Tìm x biết:
a, 16 x = 8 ;
b, 4 x = 5
Hs2: Tính và so sánh:

16
và
25

16
25

3, Dạy học bài mới:
HĐ của thầy và trò
Ghi bảng
- Dựa vào phần kiểm tra bài cũ của hs2, gv đặt 1, Định lý: (Máy chiếu)
vấn đề vào bài mới
Với số a không âm và số b dương,
ta có:
a
a
=
HĐ1: Định lý
b
b
- Nêu định lý như sgk trên máy chiếu
- Yêu cầu hs suy nghĩ chứng minh định lý

C/m: (Máy chiếu)
-Hs suy nghĩ chứng minh định lý
a
a
?Để c/m
là căn bậc hai số học của
ta
b
b điều gì?
cần c/m được
- Hs trả lời
- Gv chốt lại cách c/m trên máy chiếu
HĐ2: Quy tắc khai phương một thương:
2, Áp dụng:
a, Quy tắc khai phương một thương:
- Gv chiếu nội dung quy tắc
(Máy chiếu)
- Chiếu nội dung ví dụ 1 sgk, hướng dẫn cho
hs cách làm, chỉ rõ đã áp dụng quy tắc chổ nào
Ví dụ 1: (Máy chiếu)
- Tương tự yêu cầu hs làm ?2 theo nhóm

- Hs làm ?2 theo nhóm
- Gv thu bài 2-3 nhóm để chiếu và nhận xét,
yêu cầu các nhóm còn lại đổi bài cho nhau.
- Hs đổi bài và nhận xét


- Gv nhận xét chốt lại bài giải mẫu (nếu cần
chiếu nội dung bài giải mẫu)

HĐ3: Quy tắc chia hai căn bậc hai
- Gv chiếu nội dung quy tắc
b, Quy tắc chia hai căn bậc hai:
- Chiếu nội dung ví dụ 2 sgk, hướng dẫn cho
(Máy chiếu)
hs cách làm, chỉ rõ đã áp dụng quy tắc chổ nào
- Hs trả lời
Ví dụ 2: (Máy chiếu)
- Tương tự yêu cầu hs làm ?3 theo nhóm
- Hs làm ?3 theo nhóm
- Gv thu bài 2-3 nhóm để chiếu và nhận xét,
yêu cầu các nhóm còn lại đổi bài cho nhau.
- Hs đổi bài và nhận xét
- Gv nhận xét chốt lại bài giải mẫu (nếu cần
chiếu nội dung bài giải mẫu)
- Gv dẫn dắt đi đến chú ý như sgk và chiếu nội
dung chú ý lên máy chiếu
- Yêu cầu hs nghiên cứu ví dụ 3 sgk
-Hs N/C ví dụ 3
- Tương tự yêu cầu hs làm ?4
- Hs làm ?4
- Gv thu bài của 2-3 nhóm, chiếu để nhận xét
- Gv nhận xét chốt lại, chiếu bài giải mẫu
(Chiếu nội dung chú ý sgk)

4, Củng cố luyện tập:
- Gọi 2 hs lên bảng làm bài tập 28a và 29c sgk?
- Sau khi hs làm xong gv tổ chức cho hs dưới lớp nhận xét sửa sai, trình bày
bài giải mẫu, hs ghi chép cẩn thận
289

289 17
12500
12500
=
= 25 = 5
=
=
28a,
29c,
500
225
500
225 15
- Chốt lại kiến thức cơ bản cần nắm của bài học.
5, Hướng dẫn về nhà


- Hướng dẫn nhanh bài tập 30c sgk, yêu cầu hs về nhà làm các bài còn lại
- Làm bài tập 28b,c,d; 29a,b,d; 30a,b,d; 31; 32 sách giáo khoa

Ngày dạy: 03/9/2014
I.

•
•
•

II.

III.

•
•

LUYỆN TẬP

Tiết
7

Mục đích yêu cầu:
Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh nắm chắc định
lý và hai quy tắc về mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng định lý và hai quy tắc trên để giải bài
tập và biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai.
Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác khi giải
toán
Chuẩn bị:
Giáo viên: Bài soạn, bài tập luyện tập, bảng phụ.
Học sinh: Làm bài tập ở nhà, bảng phụ nhóm, phiếu học tập
Tiến trình lên lớp:
1, Ổn định tổ chức:
2, Kiểm tra bài cũ:

Hs1: Thực hiện tính:

a, 2

Hs2: Rút gọn biểu thức sau:

14

;
25

b,

15
735

y x2
.
với x > 0, y ≠ 0
x y4

3, Dạy học bài mới:
HĐ của thầy và trò
Ghi bảng
- Gv nêu các dạng bài tập, hướng dẫn hs
giải
Dạng 1: Thực hiện phép tính
2
- Hs chú ý theo dõi, nắm cách giải. Sau đó
− 1242 Tính( 165 + 124 ) ( 165 − 124 )
Btập165
32 (sgk)
=
áp dụng giải các bài tập tương tự
164
164
c,
Gv nêu btập 32c, hướng dẫn hs làm

289.41
289
289 17
=
21 −=1, 44.0, =
4=
- 2 hs lên bảng làm bài 32b, d sgk. Cả lớp b, = 1, 44.1,
2
2
164
4
2
4
149 − 76
làm vào vở nháp
d,
=
457 2 − 3842
?Có nhận xét gì về biểu thức dưới dấu căn
thức?
- Hs nhận dạng hằng đẳng thức và áp dụng
Dạng 2: Rút gọn
- Gv hướng dẫn, giải bài mẫu
Btập 34 (sgk) Rút gọn các biểu thức
- Yêu cầu hs làm câu b, d
sau:


ab 2

- Sau khi hs làm xong, gv gọi hs dưới lớp
nhận xét
- Gv nhận xét sửa sai, trình bày bài giải
mẫu
- Gv giới thiệu dạng btập thứ 2
- Gv nêu btập 34a (sgk)
?Ta áp dụng kiến thức nào để giải?
- Hs trả lời
- Gv vừa hướng dẫn, vừa trình bày bảng
để hs nắm được cách làm
- Gv yêu cầu hs làm bài 34c, d theo nhóm
4 em, chia lớp thành 2 dãy, dãy 1 làm câu
c, dãy 2 làm câu d

a,
= ab 2

3
= ab 2
ab
2 4

3

( ab )

2 2

= ab 2

3

( ab )

2 2

3
3
= ab 2
= − ab 2 3
2
− ab 2
ab

<Bảng phụ nhóm>

c,

9 + 12a + 4a 2
b2

với a ≥ −1,5; b < 0

ab

ad, ( a − b )
2 với
( a − b)
Dạng 3: Giải phương trình, tìm x:

Btập2.33
x − (sgk)
50 = Giải
0 ⇔ phương
2.x = 50trình
a,
50
50

⇔3.x += 3 = ⇔
12 x+ = 27 ⇔ ⇔ x = 25 = 5

2
2
- Hs làm bai 34 c,d theo nhóm
3.x + 3 = 2 3 + 3 3 ⇔ 3. ( x + 1) = 5 3
- Sau khi hs làm xong, gv thu bảng phụ 2 b,
nhóm ở 2 dãy để nhận xét sửa sai
5 3
⇔ x +1=
= 5 ⇔ x = 5−1⇔ x = 4
3
- Nhận xét sửa sai
- Gv nhận xét chốt lại, có thể treo bảng
phụ đáp án để hs căn cứ đánh giá

- Gv nêu bài tập 33a sgk, hướng dẫn hs
làm
- Yêu cầu hs nắm được cách giải tương tự

như giải phương trình bậc nhất
- Hs nắm cách giải
- Tương tự yêu cầu hs làm bài 33b vào
phiếu học tập
- Hs làm vào phiếu ọc tập
- Sau khi hs làm xong, gv thu 2-3 phiếu để
nhận xét, sửa sai
- Nhận xét bổ sung
- Gv yêu cầu hs về nhà làm các bài còn lại
4, Củng cố luyện tập:
- Gọi 2 hs lên bảng làm bài tập 35a và 35b sgk?


- Sau khi hs làm xong gv tổ chức cho hs dưới lớp nhận xét sửa sai, trình bày
bài giải mẫu, hs ghi chép cẩn thận
35a,
35b,

( x − 3)

2

= 9 ⇔ x −3 = 9

x − 3 = 9
 x = 12
⇔
⇔
 x − 3 = −9
 x = −6

4 x2 + 4x + 1 = 6 ⇔

( 2 x + 1)

2

= 6 ⇔ 2x +1 = 6

5

x=

2 x + 1 = 6
2 x = 5
2
⇔
⇔
⇔
 2 x + 1 = −6
 2 x = −7
x = − 7

2
- Gv treo bảng phụ btập 35, yêu cầu hs suy nghĩ trả lời

5, Hướng dẫn về nhà
- Hướng dẫn nhanh bài tập 37 sgk, yêu cầu hs về nhà làm các bài còn lại
- Làm bài tập 41, 42 sách bài tập

Ngày dạy: 8/9/2014

I.

Tiết
Mục đích8yêu cầu:

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN BẬC HAI

• Kiến thức: Học sinh nắm được cơ sở của phép đưa thừa số ra ngoài hay
vào trong dấu căn.
• Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng thực hiện phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài
hay vào trong dấu căn. Biết vận dụng các phép biến đổi đó để so sánh các
căn bậc hai và biến đổi biểu thức.
• Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác khi biến
đổi biểu thức có chứa căn bậc hai.
II.
Chuẩn bị:
• Giáo viên: Bài soạn, bài tập luyện tập, bảng phụ.
• Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới, bảng phụ nhóm.
III. Tiến trình lên lớp:
1, Ổn định tổ chức:
2, Kiểm tra bài cũ:


Hs1: Rút gọn biểu thức: a,
Hs2: Tìm x biết: a,

x2 = 7

(

1− 3

)

2

=

b,

(

4 − 11

)

2

=

b, 4 x 2 = 6
3, Dạy học bài mới:

HĐ của thầy
HĐ1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
- Gv yêu cầu hs suy nghĩ trả lời ?1 sgk
- Hs làm ?1
- Gv gọi hs trả lời

-Hs trả lời
- Gv nhận xét chốt lại
- Gv giới thiệu đẳng thức a 2b = a b được
gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn
- Gv lấy ví dụ minh họa
- Gv nêu: có thể sử dụng phép đưa thừa số ra
ngoài dấu căn để rút gọn biểu thức. Lấy ví dụ
minh họa

- Gv yêu cầu hs làm ?2 sgk
- Hs làm ?2
- Sau đó gv gọi 2 hs lên bảng làm
- 2 Hs lên bảng làm
- Gv nhận xét chốt lại, trình bày bài giải mẫu
- Giới thiệu phép đưa thừa số ra ngoài dấu
căn cũng được áp dụng cho các biểu thức
chứa chữ, Gv nêu phần tổng quát như sgk
- Gv nếu ví dụ 3, hướng dẫn hs cách áp dung
để làm
- Gv yêu cầu hs làm ?3 sgk, chia lớp thành 2
dãy, mỗi dãy làm một bài
- Hs làm ?3 theo dãy . Mỗi dãy 1 câu
- Sau khi hs làm xong, gv thu bảng phụ 2
nhóm để nhận xét, các nhóm còn lại đổi bài
để đánh giá
- Gv hướng dẫn hs nhận xét sửa sai
- Gv chốt lại bài giải mẫu

Ghi bảng
1, Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

?1
Với a ≥ 0, b ≥ 0 ta có:
a 2b = a 2 . b = a b = a b
⇒ a 2b = a b

được gọi là phép
biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu
căn
Ví dụ 1:
a, 32.2 = 3 2
b, 20 = 4.5 = 22.5 = 2 5
Ví dụ 2:3 Rút
5 + gọn
20 +biểu
5 thức
= 3 5 + 22.5 + 5

?2 Rút gọn
= 3 5biểu
+ 2 thức
5+ 5 =6 5
a, 2 + 8 + 50 =
b, 4 3 + 27 − 45 + 5 =
* Một cách tổng quát:
Với hai biểu
biểu thức A, B mà B ≥
0, ta có A2 .B = A B
Ví dụ 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu
căn
2

a, 4 x 2 y = ( 2 x ) y = 2 x y
= 2x y Vì x ≥ 0, y ≥ 0
2
b, 18 xy 2 = ( 3 y ) 2 x = 3 y 2 x
= −3 y 2 x Vì x ≥ 0, y < 0
?3
a, 28a 4b 2 với b ≥ 0
b, 72a 2b 4 với a < 0
2, Đưa thừa số vào trong dấu căn:
Với A ≥ 0, B ≥ 0
ta có A B = A2 B


Với A < 0, B ≥ 0
ta có A B = − A2 B
HĐ2: Đưa thừa số vào trong dấu căn
Ví dụ 4:
- Gv phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn có a, 3 7 = 32.7 = 63
phép biến đổi ngược là phép đưa thừa số vào
b, −2 3 = − 22.3 = − 12
trong dấu căn. Gv nêu cách làm
2
c, 5a 2 2a = ( 5a 2 ) .2a = 50a 5
- Gv nêu ví dụ, hướng dẫn hs áp dụng làm
2
d, −3a 2 2ab = − ( 3a 2 ) .2ab
= − 9a 4 .2ab = − 18a 5b

- Tiếp tục yêu cầu hs làm ?4 sgk
- Hs làm ?4

- Gv gọi đồng thời 4 hs lên bảng trình bày bài
giải

?4 Đưa thừa số vào trong dấu căn
a, 3 5 =
b, 1, 2 5 =
4
c, ab a với a ≥ 0
d, −2ab2 5a với a ≥ 0

- Gv nhận xét chốt lại, trình bày bài giải mẫu
- Gv giới thiệu có thể áp dung phép đưa thừa
số vào trong dấu căn để so sánh các căn bậc
hai
4, Củng cố luyện tập:
Gv hệ thống yêu cầu hs nắm chắc hai phép biến đổi đưa thừa số vào trong
hay ra ngoài dấu căn
5, Hướng dẫn về nhà
- Hướng dẫn nhanh bài tập 46 sgk
- Yêu cầu hs về nhà làm các bài tập từ 43 đến 47 sgk
- Chuẩn bị tốt bài tập cho tiết sau luyện tập

Ngày giảng: 12/9/2014

Tiết 9
I.

LUYỆN TẬP

Mục đích yêu cầu:

• Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh nắm chắc hai phép biến đổi
đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
• Kỹ năng: Học sinh được rèn luyện thực hành áp dụng 2 phép biến đổi để
biến đổi các biểu thức có chứa căn bậc hai.


• Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác khi biến
đổi biểu thức.
II.
Chuẩn bị:
• Giáo viên: Bài soạn, phân loại bài tập luyện tập, bảng phụ.
• Học sinh: Làm bài tập ở nhà, bảng phụ nhóm
III. Tiến trình lên lớp:
1, Ổn định tổ chức:
2, Kiểm tra bài cũ:
Hs1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a, 108 =
b, 7.63.a 2 =
Hs2: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a, 3 5 =

b, −

2
xy =
3

3, Dạy học bài mới:
HĐ của thầy và trò
Ghi bảng
HĐ1: Bài tập áp dụng phép biến đổi đưa 1, Bài tập áp dụng phép biến đổi đưa
thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

thừa số vào trong hay ra ngoài dấu
căn
- Gv gọi 2 hs lên bảng làm bài tập 43a,d và
44 sgk
Btập 43: (sgk)
- 2 HS lên bảng trình bày ,cả lớp làm vào a, 54 = 9.6 = 32.6 = 3 6
− 0,05 28800 = − 0,05 14400.2
vở
d,
Btập
= − 0,05 1202.2 = − 0,05.120 2 = − 6 2
44: (sgk)
- Sau 3 phút, gv gọi hs dưới lớp nhận xét
b, −5 2 = − 52.2 = − 50
2
2.x 2
- Cho HS nhận xét bổ sung
d, x =
= 2x
x
x
- Gv nhận xét chốt lại, trình bày bài giải 2, Bài tập biến đổi rút gọn biểu thức
mẫu
3x − 4 3x + 27 − 3 3 x
Btập 46:2(sgk)
= ( 2 3x − 4 3 x − 3 3 x ) + 27 b,
a,
3 2 x − 5 8 x + 7 18 x + 28
= −5 3x + 3 3 = 3 3 − 5 x

(

HĐ2: Bài tập biến đổi, rút gọn biểu thức
- Gv nêu bài tập 46a sgk
- HS đọc BT 46
- Gv phát vấn, hướng dẫn hs từng bước biến
đổi để rút gọn
- HS tiến hành rút gọn ở giấy nháp
- GV chốt lại cách làm
- Tương tự, yêu cầu hs làm bài 46b sgk
- Sau 3 phút, gv gọi 1 hs lên bảng trình bày
bài giải
HS lên bảng làm

Btập 47a: (sgk)
<Bảng phụ nhóm>

)


- Gv nhận xét chốt lại
- Tiếp tục yêu cầu hs làm bài tập 47a theo
nhóm 4 em

3, Bài tập so sánh các căn bậc hai
Btập 45: (sgk) So sánh các căn bậc
- Gv thu bảng phụ 2 nhóm để nhận xét, các hai:
nhóm còn lại đổi bài để đánh giá
a, 3 3 = 32.3 = 27 > 12
- Gv hướng dẫn cả lớp nhận xét, sửa sai đưa

b, 7 = 49;3 5 = 2 45
ra bài giải mẫu
1
17
1
7 >=3 5
Vì 4951>= 45 nên
÷ .51
- Gv thu kết quả đánh giá của các nhóm
3
3
3
c,
Tương tự, yêu cầu hs về nhà làm câu b
2
1
1 17
1

< =6 ⇒ ÷51.150
< =1506
Vì 150
HĐ3: Bài tập so sánh các căn bậc hai
3
25
5 3
5
1
3
1

d,
6 =  ÷ .6 =
- Gv nêu bài tập 45 sgk
- Gv hướng dẫn hs làm câu a

2

1
1
= 62. = 18
2 1
2
3
1
< 18 ⇒
6 <6
2
2
2
6

- Tương tự yêu cầu hs làm các câu còn lại Vì
của bài 45

2

- Sau 3 phút gv gọi đồng thời 3 hs lên
bảng làm 3 câu
- 3 HS lên bảng làm

- Sau khi hs làm xong gv hướng dẫn hs dưới
lớp lần lượt nhận xét sửa sai từng câu

Chú ý: Yêu cầu hs chỉ rõ đã áp dung phép
biến đổi ở chổ nào?

4, Củng cố luyện tập:
- Gv hướng dẫn hs làm bài tập:

2


Chứng minh:

(x

y+y x

)(

x− y

xy

) = x − y Với x > 0, y > 0

5, Hướng dẫn về nhà
- Yêu cầu hs về nhà học và nắm chắc hai phép biến đổi đưa thừa số vào
trong hay ra ngoài dấu căn, vận dụng để biến đổi biểu thức
- Làm bài tập 58, 59, 64 sách bài tập

Ngày dạy: 15/9/2014

I.

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN BẬC HAI

Tiết
10
Mục đích yêu cầu:

• Kiến thức: Học sinh nắm hai phép biến đổi khử mẫu của biểu thức lấy căn
và trục căn thức ở mẫu.
• Kỹ năng: Học sinh được thực hành vận dụng các phép biến đổi để biến đổi
biểu thức, biết phối hợp nhiều phép biến đổi để rút gọn biểu thức.
• Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác khi biến
đổi biểu thức.
II.
Chuẩn bị:
• Giáo viên: Bài soạn, bài tập vận dụng, bảng phụ.
• Học sinh: Làm bài tập ở nhà, bảng phụ nhóm.
III. Tiến trình lên lớp:
1, Ổn định tổ chức:
2, Kiểm tra bài cũ:
Hs1: Rút gọn biểu thức 16b + 2 40b − 3 90b với b ≥ 0
Hs2: Rút gọn biểu thức

(

28 − 12 − 7

)

7 + 2 21

3, Dạy học bài mới:
HĐ của thầy và trò
Ghi bảng
HĐ1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn
1, Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
- Gv nêu tình huống như sgk, nêu ví dụ 1, Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy
hướng dẫn hs cách làm
căn:
2
2.3
6
6
6
= 2 =
=
- HS theo dõi
a, =
35a 3.3
3
3
32
- Từ ví dụ 1, gv dẫn dắt hs tìm ra công thức b,
với a.b > 0
7b

tổng quát
Tổng quát:
Với các biểu thức A, B mà A.B ≥ 0
- Gv chốt lại công thức, ghi bảng
và B ≠ 0 ta có:
A
AB
=
- Yêu cầu hs làm ?1 sgk
B
B
- HS làm ?1 sgk
?1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn


4

4.5

20

20

=
=
=
a,
53
5.53
52 3.5 5 15

b, 3 = 3.2=a 2 2 =6a
125
25.5
5 .5
25
c, 2a3 = 2a3 .2a =
2
2a 2 )
(
6a
=
vì a > 0
2a 2
2, Trục căn thức ở mẫu:
Ví dụ 2: Trục10căn3thức
ở mẫu
510
5. 3 ( 5 −31) 5 3
= =
=
=
a,
5 −3 −31) 6
2 336+ 1 2. ( 3. 3 3+61( ) (2.3
=
b,
5 − 3 ( 5 − 3) ( 5 + 3)
c, = 10 ( 3 − 1) = 5 3 − 1
( )
6 ( quát:

35 −+1 3 )
Tổng
=
= 3( 5 + 3 )
5 − 3 <Bảng phụ>
?2 Trục căn thức ở mẫu
5
2
,
a,
với b > 0
3 58 b2a
,
b,
với a ≥ 0, a ≠ 1
5 − 2 34 1 − a 6a
HĐ2: Trục căn thức ở mẫu
,
c,
7+ 5 2 a− b
- Gv nêu ví dụ 2 sgk, tiếp tục hướng dẫn hs với a > b > 0
cách giải
- HS quan sát
- Từ ví dụ 2, gv giới thiệu hai biểu thức liên
hợp với nhau và dẫn dắt hs đi đến công thức
tổng quát

- Gv gọi 3 hs đồng thời lên bảng làm 3 bài
của ?1 sgk
- 3 HS lên bảng làm

- HS nhận xét ,bổ sung
- Sau khi học sinh làm xong, gv hướng dẫn
cả lớp nhận xét sửa sai lần lượt từng bài
- Đối với từng bài, gv cần chốt lại bài giải
mẫu để hs ghi chép

- Gv treo bảng phụ có các công thức tổng
quát như sgk, lần lượt khắc sâu thêm cho hs
các công thức
- Từ đó gv yêu cầu hs làm nội dung ?2 theo
nhóm
- HS làm ?2 sgk theo nhóm
- Gv quan sát, theo dõi các nhóm làm việc
- Sau khi hs làm xong, gv thu mỗi nhóm 1
bảng phụ treo và hướng dẫn cả lớp nhận xét
từng câu

- Gv nhận xét chốt lại, kiểm tra bài làm của
các nhóm còn lại


4, Củng cố luyện tập:
- Gv mời 2 hs đồng thời lên bảng làm bài tập
11
540
5
a,
2 5

a

b
2+ 3
b,
2− 3

Hs1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn: a,
Hs2: Trục căn thức ở mẫu:

b, ab

- Sau khi hs làm xong, gv hướng dẫn hs dưới lớp nhận xét bài làm của bạn
5, Hướng dẫn về nhà
- Gv chốt lại kiến thức trọng tâm cần nắm
- Làm bài tập còn lại và bài tập 53, 54 phần luyện tập

Ngày dạy: 19/9/2014

I.

Tiết
11đích yêu cầu:
Mục

LUYỆN TẬP

• Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh nắm chắc hai phép biến đổi:
khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
• Kỹ năng: Biết vận dụng hai phép biến đổi đó để giải bài tập có chứa căn
thức, rèn luyện kỹ năng phối hợp sử dụng các quy tắc và các phép biến đổi
để rút gọn biểu thức có chứa căn thức.

• Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác khi biến
đổi biểu thức.
II.
Chuẩn bị:
• Giáo viên: Bài soạn, phân loại bài tập luyện tập, bảng phụ.
• Học sinh: Làm bài tập ở nhà, bảng phụ nhóm.
III. Tiến trình lên lớp:
1, Ổn định tổ chức:
2, Kiểm tra bài cũ:
Hs1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn: a,
Hs2: Trục căn thức ở mẫu: a,

1
3 20

5
98

b,
b,

2ab
a− b

9a 3
36b


3, Dạy học bài mới:
HĐ của thầy và trò

Ghi bảng
HĐ1: Rút gọn biểu thức
1, Bài tập rút gọn biểu thức
- Gv giới thiệu bài tập 53 sgk
Btập 53 (sgk)
1
a 2b 2 + 1
- HS làm BT 53
a,
A = ab 1 + 2 2 = ab
ab
a 2b 2
-HS lên bảng làm ,NX ,bổ sung
1
= a 2b 2 a+21b 2 + 1
=A ab
- Gv hướng dẫn hs làm câu b
ab
Nếu ab > 0 thì
?Có nhận xét gì về biểu thức dưới dấu căn
thức?
Nếu ab < 0 thì A = − a 2b 2 + 1
a a
- HS suy nghĩ trả lời
b, 3 + 4 =
b

- Gv tiếp tục dẫn dắt hs tìm cách giải, chú ý
yêu cầu hs chỉ rõ đã áp dụng quy tắc hay
phép biến đổi nào để làm

- Tiếp tục yêu cầu hs làm câu c, d của bài 53
- Gv gọi 2 hs đồng thời lên bảng làm
- 2 HS lên bảng làm
- Sau khi hs làm xong, gv hướng dẫn cả lớp
nhận xét, chốt lại bài giải mẫu
- Gv nêu bài tập, yêu cầu hs hoạt động theo
nhóm làm vào bảng phụ nhóm

c,

b

a + ab
=
a+ b

Btập: Rút gọn
biểu thức
2
2

5 + 5B) =+ 5( 5+− 55+) 5 −
(
B=
Bài giải:
( 5 − 5 ) ( 55 −+ 55 ) 5 +

5
5

25 + 10 5 + 5 + 25 − 10 5 + 5
2, Phận tích 25
đa−thức
thành nhân tử:
5
ab + b a + a +1
60
Btập
=
=55
6 (sgk)
10
1 + a +1
a, = b ax3 − a +
y 3 + x 2 y − xy 2
b, = =ax+1x −by ay ++ 1x y − y x
=

(

)

(
)(
)
Gv thu bảng phụ 2 nhóm để nhận xét, yêu
cầu các nhóm còn lại đổi bài cho nhau để
= x( x + y ) − y( x + y )
đánh giá
3, Bài tập tìm x?

- Gv hướng dẫn cả lớp nhận xét sửa sai
=3( = 1x+x+biết
y ) 2( xx+−3 y= ) 1 + 2 2
2 x +Tìm
2⇔
Btập:
( )
a, ⇔ 2 x = 1 + 2 2 + 2 − 3 ⇔ 2 x = 2 2 b,
- Gv nhận xét chốt lại, nắm kết quả đánh 3x − 2 = 2 − 3
giái của các nhóm
⇔ x= 2
HĐ2: Phân tích đa thức thành nhân tử
- Gv nêu bài tập 55 sgk
- Gv gọi 2 hs lên bảng làm
- 2 HS lên bảng làm ,cả lớp làm vào vở
- Sau khi hs làm xong, gv gọi hs dưới lớp
nhận xét
- Nhận xét bổ sung
- Gv nhận xét chốt lại, trình bày bài giải