vận dụng cao ôn tập kiểm tra giữa học kỳ 1 toán 12

250 câu ôn tập kiểm tra giữa kỳ 1 lớp 12 năm học 2017 2018

Mức độ: Vận dụng & Vận dụng cao

CHU ẹE 1. TNH ẹễN ẹIEU
Cõu 1.


Hm s f (x ) cú o hm trờn v f (x ) 0, x (0;3); f (x ) 0, x (4, 7). Xột biu
thc P (x 1 x 2 ) f (x 1 ) f (x 2 ) vi x 1, x 2 . Hi vi cp giỏ tr no sau õy thỡ biu


thc P luụn l s dng ?
A. x 1 1, x 2 2.

Cõu 2.

Cõu 3.

D. x 1 6, x 2 5.

A. f (2) f (3) 4.

B. f (1) 2.

C. f (2) 1.

D. f (2016) f (2017).

mx 4m
vi m l tham s. Gi S l tp hp tt c cỏc giỏ tr nguyờn ca

x m
m hm s nghch bin trờn cỏc khong xỏc nh. Tỡm s phn t ca S .

Cho hm s y

B. 4.

D. 3.

C. V s.

mx 2m 3
vi m l tham s. Gi S l tp hp tt c cỏc giỏ tr nguyờn
x m
ca m hm s ng bin trờn cỏc khong xỏc nh. Tỡm s phn t ca S .
Cho hm s y

A. 5.
Cõu 5.

C. x 1 1, x 2 6.

Cho hm s f (x ) cú o hm trờn v f (x ) 0, x 0. Bit f (1) 2, hi khng nh
no sau õy cú th xy ra ?

A. 5.
Cõu 4.

B. x 1 5, x 2 2.

B. 4.

D. 3.

C. V s.

Cú bao nhiờu giỏ tr nguyờn õm ca tham s m sao cho hm s y

x 1
nghch bin
x m

trờn khong (2; ).
A. 2.
Cõu 6.

B. 1.

C. 5.

D. 7.

Cú bao nhiờu giỏ tr nguyờn ca tham s m sao cho hm s y

(m 3)x 4
nghch bin
x m

trờn khong (;1).
A. 1.

Cõu 7.

C. 4.

D. 3.
3

2

Cú bao nhiờu giỏ tr nguyờn ca m hm s y x mx (4m 9)x 5 nghch bin
trờn (; ).
A. 7.

Cõu 8.

B. 2.

B. 4.

D. 5.

C. 6.

Cú bao nhiờu giỏ tr nguyờn ca m hm s y

1
(m 2)x 3 (m 2)x 2 (3m 1)x 7
3

ng bin trờn (; ).

A. 1.
Cõu 9.

B. 2.

C. 5.

D. Vụ s.

Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m sao cho hm s y x 3 6x 2 mx 1 ng bin
trờn khong (0; ).
A. m 12.

B. m 0.

C. 0 m 12.

D. m 0.

Cõu 10. Cú bao nhiờu giỏ tr nguyờn ca tham s m sao cho hm s y x 3 3x 2 3(m 2 1)x
ng bin trờn khong (1;2).
A. 3.

B. 7.

Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607

C. 5.

D. Vụ s.

Trang 1


250 câu ôn tập kiểm tra giữa kỳ 1 lớp 12 năm học 2017 2018

Mức độ: Vận dụng & Vận dụng cao

Cõu 11. Cú bao nhiờu giỏ tr nguyờn ca tham s m hm s y x 3 3(m 1)x 2 3m(m 2)x
nghch bin trờn on [0;1] ?
A. m 0.

B. 1 m 0.

C. 1 m 0.

D. m 1.

Cõu 12. Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s m hm s y 2x 3 3(2m 1)x 2 6m(m 1)x 1
ng bin trờn (2; ).
A. m 1.

B. m 1.

C. m 2.

D. m 1.

Cõu 13. Tỡm cỏc giỏ tr thc ca tham s m sao cho hm s y sin x mx ng bin trờn .
A. m 1.

B. m 1.

C. 1 m 1.

D. m 1.

Cõu 14. Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc m hm s y sin x cos x mx ng bin trờn (; ).
A. 2 m 2.

B. m 2.

C. m 2.

D. 2 m 2.

Cõu 15. Cho hm s y sin x 3 cos x mx . Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m sao cho
hm s ng bin trờn (; ).
A. m 2.

C. m 2.

B. m 2.

Cõu 16. Tỡm cỏc giỏ tr tham s m sao cho hm s y
A.

3
m 1 hoc m 0.
2

3
2

D. m

tan x 2
ng bin trờn khong
m tan x 2

B. 1 m 2.

C. 1 m 2.

Cõu 18. Tỡm tt c cỏc tham s m sao cho hm s y

1
2

B. m

Cõu 19. Tỡm tham s m sao cho hm s y
A. m 1.

D. 1 m 2.

2 cos x 1
ng bin trờn khong (0; ).
cos x m

C. m 1.

1
2

D. m

sin x m
nghch bin trờn khong
sin x 1

B. m 1.


0;
4

C. m 1.


;
2

D. m 1.

Cõu 20. Phng trỡnh x (4x 2 1) (x 3) 5 2x 0 cú nghim duy nht dng x
vi a, b l cỏc s nguyờn dng. Hi a 10b thuc khong no sau õy ?
A. (2;12).


;

4 2

3
2

Cõu 17. Tỡm tham s m sao cho hm s y

A. m 1.

2 cot x 3
nghch bin trờn khong
cot x m

B. m

C. m 1.

A. m 1.

D. m 1.

B. (2;11).

Cõu 21. Bit tp nghim S ca bt phng trỡnh

C. (3; 9).

x

a b

vi
4

D. (0;7).

x 4 2x 3 2x 1
cú dng S (a;b ] vi
x 3 2x 2 2x

a b v a, b l cỏc s thc. Tớnh tng S cỏc nghim nguyờn dng nm trong khong
(0;2018] ca bt phng trỡnh ó cho ?
A. 3.

B. 55.

Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607

C. 6.

D. 2018.
Trang 2


250 câu ôn tập kiểm tra giữa kỳ 1 lớp 12 năm học 2017 2018

Mức độ: Vận dụng & Vận dụng cao

CHU ẹE 2. CệẽC TRề HAỉM SO

Cõu 22. Bit rng th ca hm s y x 3 3x 2 5 cú hai im cc tr A v B . Tớnh din tớch

S ca tam giỏc OAB vi O l gc ta .
A. S 9.

B. S

10

3

C. S 5.

D. S 10.

Cõu 23. Gi A, B ln lt l 2 im cc tr ca th hm s y x 3 3x 2 2. Tớnh din tớch S
ca tam giỏc ABC , vi C (1;1).
A. S 1.

B. S 2.

C. S 3.

D. S 4.

Cõu 24. Gi A, B l cỏc im cc tiu ca th hm s y x 4 2x 2 1. Tớnh din tớch S ca
tam giỏc AOB vi O l gc ta .
A. S 3.
B. S 2.
C. S 1.
D. S 4.
Cõu 25. Bit th hm s y ax 4 bx 2 c qua gc ta O v cú mt im cc tiu A( 3; 9).

Tớnh tng S a b c.
A. S 5.
B. S 7.
C. S 1.
D. S 5.
Cõu 26. Bit th hm s y ax 4 bx 2 c cú 2 im cc tr l A(0;2), B(2; 14). Tớnh y(1).
A. y(1) 5.

B. y (1) 0.

C. y(1) 6.

D. y(1) 7.

Cõu 27. Bit hm s y 3x 2 ax b t cc tr bng 2 ti x 2. Tớnh tng S a b.
A. S 6.

B. S 22.

C. S 6.

D. S 2.

Cõu 28. Bit M (0;2), N (2; 2) l cỏc im cc tr ca th hm s y ax 3 bx 2 cx d . Tớnh
giỏ tr ca hm s ti x 2.
A. y(2) 2.
B. y(2) 22.
C. y(2) 6.
D. y(2) 18.
Cõu 29. Bit th hm s y (3a 2 1)x 3 (b 3 1)x 2 3c 2x 4d cú hai im cc tr l (1; 7),

(2; 8). Hóy xỏc nh tng M a 2 b 2 c 2 d 2 .
A. M 18.
B. M 8.
C. M 15.

D. M 18.

Cõu 30. Cho hm s y f (x ) cú th nh hỡnh v bờn di. Hi th hm s y f (x ) cú bao
nhiờu im cc tiu ?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 5.
Cõu 31. Cho th hm s y x 3 3x 2 cú th nh hỡnh v. Hi th hm s y x 2 x 3 cú
bao nhiờu im cc tr ?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.

Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607

Trang 3


250 câu ôn tập kiểm tra giữa kỳ 1 lớp 12 năm học 2017 2018

Mức độ: Vận dụng & Vận dụng cao

3

Cõu 32. Hi hm s y x 3x 2 1 cú tt c bao nhiờu im cc tiu ?
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Cõu 33. Cho hm s y f (x ) cú bng bin thiờn nh sau:

x



1

y
y





3

0



0



5



1

th hm s y f (x ) cú bao nhiờu im cc tr ?
A. 4.
Cõu 34.

B. 2.

C. 3.

D. 5.

Cho hm s f (x ) cú o hm f (x ) (x 1)2 (x 2)3 (2x 3). Tỡm s im cc tr ca f (x ).
A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Cõu 35. Cho hm s y f (x ) cú o hm trờn v th hm s y f (x ) trờn nh hỡnh v.
Hi th hm s y f (x ) cú bao nhiờu im cc tiu ?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Cõu 36. Cho hm s y f (x ) cú o hm trờn v th hm s y f (x ) trờn nh hỡnh v.
Tỡm khng nh ỳng ?
A. Hm s y f (x ) cú 5 cc tr.
B. Hm s y f (x ) cú 3 cc i, 2 cc tiu.
C. Hm s y f (x ) cú 1 cc i, 1 cc tiu.
D. Hm s y f (x ) khụng cú cc tr.
Cõu 37. Cho hm s y x 4 mx 2 n vi m, n l hai s thc dng. Hi hm s ó cho cú bao
nhiờu im cc tr ?
A. 3.

B. 4.

C. 6.

Cõu 38. Hi tham s m thuc khong no sau õy thỡ hm s y

D. 5.

1 3
x mx 2 (m 2 4)x 3 t
3

cc i ti x 3.
A. m (; 4).

B. m (4;5).

C. m (1; 8).

D. m (8; ).

Cõu 39. Hi tham s m thuc khong no sau õy thỡ hm s y x 3 2mx 2 m 2x 2 t cc
tiu ti x 1.
A. m (; 5).
Cõu 40. hm s y

B. m (5; 2).

C. m ( 2;2).

D. m (2; ).

x 2 mx 1
t cc i ti x 2 thỡ tham s m thuc khong no ?
x m

Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607

Trang 4

250 câu ôn tập kiểm tra giữa kỳ 1 lớp 12 năm học 2017 2018
A. (0;2).

B. (4; 2).

Mức độ: Vận dụng & Vận dụng cao

C. (2;0).

D. (2;4).

1 3
x (m 1)x 2 (3m 2 4m 1)x m. Bit rng nu hm s cú cc i
3
cc, cc tiu thỡ giỏ tr ca tham s thc m (a;b). Tớnh tng S a b.

Cõu 41. Cho hm s y

A. S 1.

B. S 2.

C. S 3.

D. S 5.

3
3
3
Cõu 42. Tỡm iu kin ca tham s a v b hm s y (x a) (x b) x cú cc i, cc

tiu.

A. a .b 0.

B. a .b 0.

C. a.b 0.

D. a.b 0.

Cõu 43. Cho hm s y (m 2)x 3 3x 2 mx 5. Cú bao nhiờu giỏ tr nguyờn ca tham s m
th hm s ó cho cú im cc i nm bờn trỏi im cc tiu.
A. 3.

B. Vụ s.

C. 2.

D. 4.

1
mx 3 (m 1)x 2 mx 7. Bit rng nu th hm s cú im cc tiu
3
nm bờn trỏi im cc i thỡ m (a;b). Tớnh P b a .

Cõu 44. Cho hm s y

A. P

1

2

B. P 2.

C. P

3

2

D. P

2

3

Cõu 45. Cú bao nhiờu giỏ tr nguyờn ca m hm s y 2x 3 (m 2)x 2 (6 3m)x khụng cú
cc tr ?
A. Vụ s.

B. 4.

C. 18.

D. 19.

Cõu 46. Nu m [a;b ] vi a, b l cỏc s thc thỡ hm s y mx 3 3mx 2 (m 1)x 1 khụng cú
cc tr. Tớnh 4b 5a .
A. 4b 5a 4.

Cõu 47.

B. 4b 5a 1.

B. 4b 5a 5.

D. 4b 5a 4.

Tỡm tp hp tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m hm s y x 4 (m 1)x 2 4 cú ba
im cc tr ?
A. (1; ).

B. (; 1].

C. (; 1).

D. [1; ).

Cõu 48. Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca m th hm s y x 4 2mx 2 m 3 cú ba im cc
tr to thnh mt tam giỏc cõn.
A. m 0.

B. m 1.

C. m 0.

D. m 3.

Cõu 49. Tỡm tt c cỏc tham s thc m hm s y mx 4 2(m 1)x 2 2 cú 2 im cc tiu v
1 im cc i ?

A. m 0.

B. 0 m 1.

C. m 2.

D. 1 m 2.

Cõu 50. Tỡm tp hp ca tham s m hm s y mx 4 (m 2 9)x 2 1 cú 2 im cc i v 1
im cc tiu ?
A. (3; 0).

B. (0; 3).

C. (; 3).

D. (3; ).

Cõu 51. Tỡm tp hp cỏc giỏ tr ca tham s m th hm s y mx 4 (2m 1)x 2 m 2 ch
cú mt cc i v khụng cú im cc tiu ?

1

A. m (;0] ;
2


1

C. m (;0] ;

2

Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607

B. m (; 0].


1
D. m ;

2
Trang 5


250 câu ôn tập kiểm tra giữa kỳ 1 lớp 12 năm học 2017 2018

Mức độ: Vận dụng & Vận dụng cao

Cõu 52. Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m sao cho hm s y mx 4 (m 1)x 2 1 cú ỳng
1 im cc tiu ?
A. [1; ) \ {0}.

B. (1; ).

C. (1;0).

D. (;0].

Cõu 53. Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m sao cho hm s y mx 4 (2m 1)x 2 1 cú mt
im cc i.

A.

1
m 0.
2

1
2

B. m

C.

1
m 0.
2

1
2

D. m

Cõu 54. Cú bao nhiờu giỏ tr nguyờn ca m hm s y x 3 3x 1 m cú giỏ tr cc i v giỏ
tr cc tiu trỏi du nhau ?
A. 2.

B. Vụ s.

C. 3.

D. 5.

Cõu 55. Bit rng giỏ tr cc i ca hm s y x 3 3x 2 m bng 2. Hi giỏ tr thc ca tham s
m thuc khong no ?
B. (; 2).

A. (1;5).

C. (2;1).

D. (5; ).

Cõu 56. Bit rng cú hai giỏ tr ca tham s thc m hm s y x 3 3x 2 m 2 2m t giỏ tr
cc tiu bng 4. Tớnh tng S ca hai giỏ tr m ú ?
A. S 1.

B. S 2.

C. S 3.

D. S 5.

Cõu 57. Cho hm s y x 3 3m2x m . Hi tham s m thuc khong no sau õy thỡ trung im
ca hai im cc tr ca th hm s ó cho thuc ng thng d : y 1.
A. m (; 5).

B. m (5; 2).

C. m (2;2).

D. m (2; ).

Cõu 58. Bit rng th ca hm s y x 3 3x 2 9x 1 cú hai im cc tr A v B . Hi im
no di õy thuc ng thng AB ?
A. P (1;0).

B. M (0; 1).

C. N (1; 10).

D. Q(1;10).

Cõu 59. Tỡm giỏ tr ca tham s thc m ng thng ni im cc i vi im cc tiu ca
th hm s y x 3 x m i qua im M (3; 1).
A. m 1.

B. m 1.

C. m 0.

D. m 2.

Cõu 60. Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m sao cho im I (1;0) thuc ng thng ni hai
im cc tr ca th hm s y x 3 3mx 2 2.
A. m 0 hoc m 1.

B. m 1 hoc m 1.

C. m 2 hoc m 2.

D. m 1 hoc m 2.

Cõu 61. Tỡm giỏ tr thc ca tham s m sao cho ng thng i qua hai im cc tr ca th hm
s y x 3 3x 2 mx m song song vi ng thng d : y 2x 1.
A. m

1

2

B. m

2

3

C. m 6.

D. m

3

2

Cõu 62. Tỡm tham s thc m sao cho ng thng ni hai im cc tr ca th hm s
y x 3 3x 2 x 1 song song vi d : 4mx 3y 3.

3

4

Cõu 63. Tỡm giỏ tr thc ca tham s m ng thng d : y (2m 1)x 3 m vuụng gúc vi
A. m 2.

B. m

1

2

C. m 1.

D. m

ng thng i qua hai im cc tr ca th hm s y x 3 3x 2 1.

Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607

Trang 6


250 câu ôn tập kiểm tra giữa kỳ 1 lớp 12 năm học 2017 2018
A. m

3

2

B. m

3

4

Mức độ: Vận dụng & Vận dụng cao

1
C. m
2

D. m

1

4

Cõu 64. Cú bao nhiờu giỏ tr ca tham s m khong cỏch t im M (0; 3) n ng thng i
qua hai im cc tr ca th hm s y x 3 3mx 1 bng

A. 1.

C. 2.

B. 0.

2 5
?
5
D. Vụ s.

3x 2 x 5

cú hai im cc tr A, B nm trờn ng thng d cú
x 2
phng trỡnh d : y ax b. Tớnh a b.

Cõu 65. th hm s y

A. a b 1.

B. a b 1.

C. a b 3.

D. a b 5.

mx 2 2x m 1
Tỡm tham s m ng thng ni hai im cc tr
2x 1
ca th hm s ny vuụng gúc vi ng phõn giỏc ca gúc phn t th nht trong mt
phng ta .

Cõu 66. Cho hm s y

A. m 0.

B. m 1.

D. m 21.

C. m 1.

Cõu 67. Cho hm s f (x ) x 3 ax 2 bx c v gi s A, B l hai im cc tr ca th hm s.
Gi s ng thng AB cng i qua gc ta . Tỡm giỏ tr nh nht ca P abc ab c.
A. min P 9.

B. min P

25

9

C. min P

16
D. min P 1.
25

1
(m 1)x 3 (m 2)x 2 (m 3)x 1. Hi tham s m nm trong
3
khong no sau õy thỡ hm s cú 2 im cc tr x 1, x 2 tha (4x1 1)(4x 2 1) 18.

Cõu 68. Cho hm s y

A. m (1;1).

B. m (1; 4).

C. m (6;10).

D. m (7; ).

Cõu 69. Bit hm s f (x ) 2x 3 ax b, vi a, b luụn cú hai cc tr l x 1, x 2 . Hi khng nh
no sau õy l ỳng ?
A. ng thng ni hai im cc tr qua gc ta O.
B. Phng trỡnh ng thng ni hai im cc tr cú dng y ax b.
C. Tng hai giỏ tr cc tr bng b.
D. Hai im cc tr ca th hm s nm v hai phớa so vi trc tung.
Cõu 70. Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m th hm s y x 3 4x 2 (1 m 2 )x 1 cú
hai im cc tr nm v hai phớa khỏc nhau i vi trc tung ?
A.

1
1
m
3
3

C. 1 m 1.

B. m 1 hoc m 1.
D. 1 m 1.

Cõu 71. Cho hm s y x 3 3x 1 m. Tỡm tt c tham s m hm s cú giỏ tr cc i v giỏ
tr cc tiu trỏi du.
A. m 1 hoc m 3.

B. m 1 hoc m 3.

C. 1 m 3.

D. 1 m 3.

Cõu 72. Tỡm cỏc giỏ tr ca tham s thc m th hm s y

1 3
x x 2 (m 1)x 2 cú hai
3

im cc tr u nm bờn trỏi trc tung.
Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607

Trang 7


250 câu ôn tập kiểm tra giữa kỳ 1 lớp 12 năm học 2017 2018
A. 1 m 2.

B. m 1.

Mức độ: Vận dụng & Vận dụng cao

C. m 2.

D. m 1.

Cõu 73. Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m th hm s y 2x 3 (1 2m)x 2 3mx m
cú im cc i, cc tiu nm v hai phớa so vi trc honh.

1
A. (; 0] [4; ) \

2

1
B. (;0) (4; ) \

2

C. (; 0) (4; ).

D. (0; 4).

Cõu 74. Gi S l tp hp tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m th ca hm s

1 3
x mx 2 (m 2 1)x cú hai im cc tr l A v B sao cho A, B nm khỏc phớa v
3
cỏch u ng thng d : y 5x 9. Tớnh tng tt c cỏc phn t ca S .
y

A. 0.

B. 6.

C. 9.

D. 3.

Cõu 75. Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m th hm s y x 3 2(m 1)x 2 (4m 1)x
cú hai im cc tr cỏch u trc tung.

A. m 1.

B. m 1.

C. m 1.

D. m 0.

Cõu 76. Tỡm cỏc giỏ tr thc ca tham s m sao cho th hm s y 2x 3 3(m 1)x 2 6mx m 3
cú hai im cc tr A v B, ng thi di on thng AB 2.
A. m 2 hoc m 2.

B. m 1 hoc m 2.

C. m 0 hoc m 2.

D. m 0 hoc m 1.

Cõu 77. Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m th hm s y x 3 3mx 1 cú hai im
cc tr B v C , ng thi tam giỏc ABC cõn ti A(2; 3).
1
A. m
2

3
B. m
2

C. m

1

2

D. m

3

2

Cõu 78. Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m th ca hm s y x 3 3mx 2 4m 3 cú hai
im cc tr A v B sao cho tam giỏc OAB cú din tớch bng 4, vi O l gc ta .
A. m

1
4

2

hoc m

1
4

2



B. m 1 hoc m 1.
D. m 0.

C. m 1.

Cõu 79. Tỡm cỏc giỏ tr ca tham s thc m th hm s y x 3 3mx 2 1 cú hai im cc
tr A v B sao cho tam giỏc OAB cú din tớch bng 1, (O l gc ta ).
A. m 3.

B. m 1.

C. m 5.

D. m 2.

Cõu 80. Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m th hm s y x 4 2mx 2 cú ba im cc
tr to thnh mt tam giỏc cú din tớch nh hn 1.
A. m 0.

B. m 1.

C. 0 m 3 4.

D. 0 m 1.

Cõu 81. Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m sao cho th ca hm s y x 4 2mx 2 1 cú
ba im cc tr to thnh mt tam giỏc vuụng cõn.
A. m

1
3

9



B. m 1.

C. m

1
3

9



D. m 1.

Cõu 82. Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m th hm s y x 4 4(m 1)x 2 2m 1 cú
ba im cc tr l ba nh ca mt tam giỏc cú s o mt gúc bng 120.
Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607

Trang 8


250 câu ôn tập kiểm tra giữa kỳ 1 lớp 12 năm học 2017 2018
A. m 1

1
3

24



B. m 1

1
3

16



Mức độ: Vận dụng & Vận dụng cao

C. m 1

1
3

48



D. m 1

1
3

2

Cõu 83. Tỡm tham s thc m th hm s y x 4 2(m 1)x 2 2m 5 cú ba im cc tr lp
thnh tam giỏc u ?
A. m 1.

B. m 1 3 3.

C. m 1 3 3.

D. m 1 3.

Cõu 84. Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m th hm s y x 4 2mx 2 4 cú 3 im
cc tr nm trờn cỏc trc ta .
A. m 2.

B. m 2 hoc m 2.

C. Khụng cú giỏ tr m no.

D. m 2.

Cõu 85. Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m th ca hm s y x 4 mx 2 2m 1 cú
ba im cc tr cựng vi gc ta to thnh bn nh ca mt hỡnh thoi.
A. m 1 2 hoc m 1 2.

B. Khụng cú giỏ tr m .

C. m 4 2 hoc m 4 2.

D. m 2 2 hoc m 2 2.

Cõu 86. Tỡm cỏc giỏ tr ca m th hm s y x 4 2mx 2 m 2 1 cú ba im cc tr, ng
thi ba im ny cựng vi gc O to thnh mt t giỏc ni tip c ?
A. m 3 3.

B. m 1.

C. m 1.

D. m 1.

Cõu 87. Gi (P ) l ng parabol qua ba im cc tr ca th hm s y
tỡm m (P ) i qua im A(2;24).
A. m 4.
B. m 4.

C. m 3.

Cõu 88. Tỡm cỏc giỏ tr thc ca tham s m th hm s y

1 4
x mx 2 m 2 . Hóy
4

D. m 6.

1 4
x (3m 1)x 2 2m 2 cú ba

4

im cc tr to thnh mt tam giỏc cú trng tõm l gc ta O .

2
3
2
1
C. m hoc m
3
3
A. m

B. m
D. m

2
1
hoc m
3
3

1

3

Cõu 89. Cho hm s y x 4 2mx 2 1 m . Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca m th hm s cú
ba im cc tr to thnh mt tam giỏc nhn gc ta O lm trc tõm.
A. m 1.

B. m 2.

D. m 1.

C. m 0.

Cõu 90. Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m th hm s y x 4 2mx 2 m 2 cú ba
im cc tr to thnh mt tam giỏc cõn cú cnh bờn gp 2 ln cnh ỏy.
A. m 15.

B. m 1.

C. m 15.

D. m 1.
3

Cõu 91. Hi tham s m thuc khong no thỡ th hm s y x 3mx 1 cú hai im cc tr
A, B sao cho tam giỏc OAB to thnh tam giỏc vuụng ti O vi O l gc ta .
A. m (; 3).

1 1
B. m ;
2 2

C. m (1; ).

D. m (3;1).

Cõu 92. Hi tham s m thuc khong no sau õy thỡ th hm s y x 4 2mx 2 1 cú ba im

cc tr A(0;1), B, C tha BC 4.
A. (; 6).

B. m (6; 0).

Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607

C. m (0;6).

D. m (6; ).
Trang 9


250 c©u «n tËp kiĨm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018

Møc ®é: VËn dơng & VËn dơng cao

CHỦ ĐỀ 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT

Câu 93. Tìm giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 3  3x 2  m trên đoạn
[1;1] bằng 0.
A. m  4.

B. m  2.
3

C. m  6.

D. m  0.

2

Câu 94. Cho hàm số y  x  6x  9x  m . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá
trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2] bằng 4.
A. m  8.

B. m  4.

D. m  4.

C. m  0.

Câu 95. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 3  3mx 2  6
trên đoạn [0; 3] bằng 2.
A. m  2.
Câu 96. Cho hàm số y 
A. m  1.

B. m 

31

27

C. m 

3

2

D. m  1.

x m
(m là tham số thực) thỏa min y  3. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
[2;4]
x 1
B. 3  m  4.
C. m  4.
D. 1  m  3.

x m
16
(m là tham số thực) thỏa mãn min y  max y 
 Mệnh đề nào
[1;2]
[1;2]
x 1
3
dưới đây là đúng ?

Câu 97. Cho hàm số y 
A. m  0.

B. m  4.

C. 0  m  2.

D. 2  m  4.

Câu 98. Hàm số y  x 3  (m 2  1)x  m  1 đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5 trên đoạn [0;1]. Hỏi tham

số m thuộc khoảng nào ?
A. (4; 1).

B. (0;2).

C. (3;5).

D. (4; 6).

Câu 99. Cho hàm số y  x 3  3m 2x  6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị
lớn nhất của hàm số trên đoạn [0; 3] bằng 42.
A. m  1.

B. m  1.

C. m  1 hoặc m  1.

D. m  2 hoặc m  1.

Câu 100. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số thực m sao cho hàm số

y  x 3  mx 2  (m 2  m  1)x có nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;1] bằng 6. Tính
tổng các phần tử của S .
A. 2 5.

B. 0.

D. 4.

C. 2 6.

x 2  mx  4
Câu 101. Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số m để hàm số y 
liên tục và đạt giá
x m
trị nhỏ nhất trên [0;4] tại một điểm x   (0; 4).
A. 0.
Câu 102. Cho hàm số f (x ) 
A. m  2.

B. 1.

x m
x2  1

C. 3.

D. 5.

 Tìm tham số m để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm x  1.

B. m  1.

C. m  .

D. m  3.

Câu 103. Tìm tất cả các giá trị thực khác 0 của tham số m để hàm số y 

mx

đạt giá trị lớn nhất
x 1
2

tại x  1 trên đoạn [2;2].
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607

Trang 10


250 câu ôn tập kiểm tra giữa kỳ 1 lớp 12 năm học 2017 2018
A. m 2.

B. m 0.

Mức độ: Vận dụng & Vận dụng cao

C. m 0.

D. m 2.

Cõu 104. Hm s y 3x 3 4x 1 cú giỏ tr nh nht m trờn on [0;2] bng bao nhiờu ?
B. m 1.

A. m 0.

C. m 3.

D. m 2.

Cõu 105. Cho hm s y f (x ) cú th trờn on [2; 4] nh hỡnh v. Tỡm max f (x ) .


2;4

A. max f (x ) 2.
2;4



B. max f (x ) f (0) .
2;4



C. max f (x ) 3.


2;4

D. max f (x ) 1.
2;4



Cõu 106. Tớnh giỏ tr nh nht ca hm s y 3x
A. min y 3 3 9.
(0; )

B. min y 7.

(0;)

4
trờn khong (0; ).
x2
C. min y
(0;)

Cõu 107. Tỡm giỏ tr nh nht ca hm s f (x ) x 1
A. min f (x ) 3.
D

B. min f (x ) 5.
D

33

5

4
x 1 1

C. min f (x ) 4.
D

D. min y 2 3 9.
(0; )

trờn tp xỏc nh D .
D. min f (x ) 2.

D

Cõu 108. Tỡm giỏ tr ln nht ca hm s y cos 3 x 3 sin2 x 5 trờn tp xỏc nh D ca nú.
A. max y 4.
D

B. max y 8.
D

C. max y 10.
D

D. max y 9.
D

3
Cõu 109. Tỡm giỏ tr ln nht ca hm s y 4 sin x 2 cos 2x trờn D 0;
4


A. max y 2 2.
D

B. max y 4 2.
D

C. max y
D

2.

D. max y 4 2.
D

Cõu 110. Bit hm s y 4 x 2 2x 3 2x x 2 t giỏ tr ln nht ti x 1, x 2 . Tớnh tớch P x1x 2.
A. P 2.

B. P 1.

C. P 0.

D. P 1.

Cõu 111. Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s y 2 x 1 x x x 2 2.
A. max y 6, min y

6

2

3

B. max y 6, min y

3

3

2

3
2

D. max y 3, min y 6
2
3
Cõu 112. Cho hai s thc x , y tha món iu kin x ; y [0;1] v 2x y 1. Tỡm giỏ tr ln nht
ca biu thc P xy 2x y .
C. max y

3, min y 6

A. max P 5.

B. max P

10

8

Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607

C. max P

9

8

D. max P

8

7

Trang 11


250 câu ôn tập kiểm tra giữa kỳ 1 lớp 12 năm học 2017 2018

Mức độ: Vận dụng & Vận dụng cao

Cõu 113. T mt ming tụn hỡnh bỏn nguyt cú bỏn kớnh R 3, ngi ta mun ct ra mt hỡnh ch
nht cú din tớch ln nht. Tỡm din tớch ln nht cú th cú ca ming tụn hỡnh ch nht.
A. 6 3.
B. 6 2.
C. 7.
D. 9.
Cõu 114. Mt vt chuyn ng theo quy lut s 12t 2 t 3 , vi t (giõy) l khong thi gian tớnh t
lỳc vt bt u chuyn ng v s (một) l quóng ng vt i c trong khong thi gian
ú. Trong khong thi gian 8 giõy, k t lỳc bt u chuyn ng, vn tc v (m/s) ca
chuyn ng t giỏ tr ln nht ti thi im t (giõy) bng bao nhiờu ?
A. t 4.

B. t 3.

C. t 6.

D. t 2.

Cõu 115. Mt hỡnh chúp t giỏc u cú tng di ca ng cao v bn cnh ỏy l 33. Hi di

cnh bờn ngn nht l bao nhiờu ?

33
33

B. 33.
C. 11 3.
D.

17
2
Cõu 116. Khi chúp S .ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi cnh a. Bit SA SB SC a, cnh SD
thay i. Tớnh th tớch ln nht Vmax ca khi chúp S .ABCD .
A.

A. Vmax

a3

8

B. Vmax

a3

4

C. Vmax

3a 3

8

D. Vmax

a3

2

Cõu 117. Tỡm Vmax l giỏ tr ln nht ca th tớch cỏc khi hp ch nht cú ng chộo bng 3 2cm
v din tớch ton phn bng 18cm2 .
A. Vmax 6cm 3 .
B. Vmax 5cm 3 .

C. Vmax 4cm 3 .

D. Vmax 8cm 3 .

Cõu 118. Xột khi chúp S .ABC cú ỏy l tam giỏc vuụng cõn ti A, SA vuụng vi ỏy, khong cỏch
t A n mt phng (SBC ) bng 3. Gi l gúc gia mt phng (SBC ) v (ABC ), tớnh
cos khi th tớch khi chúp S .ABC nh nht.

1
2
3
2

B. cos

C. cos

D. cos
3
3
3
2
Cõu 119. Khi chúp S .ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi cnh a . Bit SA SB SC a, cnh SD
thay i. Tớnh th tớch ln nht Vmax ca khi chúp S .ABCD.
A. cos

A. Vmax

a3

8

B. Vmax

a3

4

C. Vmax

3a 3

8

D. Vmax

Cõu 120. Tỡm tp hp cỏc giỏ tr thc ca m giỏ tr nh nht ca hm s y
on [2; 4] ln hn hoc bng 2.
3 3

3

A.
;
B. ;
C. [2 2; ).
D.





2
5
2




a3

2

m x 2 4 2x trờn

3



;



5


Cõu 121. Cho phng trỡnh 3 1 x 2 2 x 3 2x 2 1 m vi m l tham s thc. Hi cú bao
nhiờu giỏ tr nguyờn ca m phng trỡnh ó cho cú nghim ?
A. 6.
B. 5.
C. 2.
D. 9.
Cõu 122. Cho phng trỡnh x 2 4x 21 x 2 3x 10 m vi m l tham s thc. Hi cú
bao nhiờu giỏ tr nguyờn ca m phng trỡnh cú 2 nghim phõn bit ?
A. 6.

B. 5.

Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607

C. 2.

D. 9.
Trang 12

250 câu ôn tập kiểm tra giữa kỳ 1 lớp 12 năm học 2017 2018

Mức độ: Vận dụng & Vận dụng cao

CHU ẹE 4. TIEM CAN

Cõu 123. Hi th hm s y
A. 1.

x 1
cú bao nhiờu ng tim cn ?
x 5 x 4
2

B. 2.

C. 3.

Cõu 124. Tỡm s tim cn ca th hm s y
A. 1.

x 2 x 3
x 5 x 4

B. 2.

Cõu 125. Hi th hm s y

B. 3.

D. 4.

2x 1 3x 1
cú tt c bao nhiờu ng tim cn ?
x2 x

B. 1.

A. 0.

D. 4.

C. 2.

D. 3.

6x 1 x 2 2
v trc tung ct nhau
x 5
to thnh mt a giỏc (H ). Mnh no di õy ỳng ?

Cõu 126. Bit cỏc ng tim cn ca ng cong (C ) : y

A.
B.
C.
D.

(H ) l mt hỡnh vuụng cú din tớch bng 25.
(H ) l mt hỡnh ch nht cú din tớch bng 8.
(H ) l mt hỡnh vuụng cú din tớch bng 4.
(H ) l mt hỡnh ch nht cú din tớch bng 10.

Cõu 127. Cho hm s y f (x ) xỏc nh trờn \ {1}, liờn tc trờn mi khong xỏc nh v cú bng
bin thiờn nh sau:
x



f (x )





1

0



0



2
f (x )

5

0


3

Hi mnh no di õy ỳng ?
A. th hm s cú hai tim cn ngang l y 0, y 5 v tim cn ng l x 1
B. Giỏ tr cc tiu ca hm s l yCT 3.
C. Giỏ tr cc i ca hm s l yC 5.
D. Hm s cú giỏ tr ln nht bng 5.

2mx m
Vi giỏ tr no ca tham s m thỡ ng tim cn ng, tim
x 1
cn ngang ca th hm s cựng hai trc ta to thnh mt hỡnh ch nht cú din tớch
bng 8.

Cõu 128. Cho hm s y

A. m 4.

1
B. m
2

C. m 4.

Cõu 129. Bit rng trong cỏc tim cn ca th hm s y

D. m 2.

(m n )x 2 mx 1
cú hai tim cn l
x 2 mx n 2

trc honh v trc tung. Hóy tớnh tng m n.
Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607

Trang 13


250 câu ôn tập kiểm tra giữa kỳ 1 lớp 12 năm học 2017 2018
A. m n 6.

B. m n 4.

Mức độ: Vận dụng & Vận dụng cao

C. m n 2.

D. m n 8.

(a 2b)x 2 bx 1
Cõu 130. Bit th ca hm s y
cú tim cn ng l x 1 v tim cn ngang
x2 x b
l ng thng y 0. Tớnh a 2b.

A. a 2b 6.

B. a 2b 7.

C. a 2b 8.

D. a 2b 10.

ax 2 x 1
cú th (C ) (a, b l cỏc hng s dng v ab 4). Bit
4x 2 bx 9
rng (C ) cú tim cn ngang y c v cú ỳng 1 tim cn ng. Tớnh tng T 3a b 24c.

Cõu 131. Cho hm s y

A. T 1.

B. T 4.

C. T 7.

D. T 11.

Cõu 132. Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m th hm s y

x 2
cú hai ng
x mx 1
2

tim cn ng ?
5

2

A. m (; 2] [2; ).

B. m

C. m (; 2) (2; ).

5
D. m (; 2) (2; ) \

2

Cõu 133. Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s m th hm s y

x2 m
cú ỳng hai ng
x 2 3x 2

tim cn ?
A. m 1, m 4.

B. m 1.

C. m 4.

D. m 0.

Cõu 134. Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m th hm s y

2x 2 3x m
khụng cú
x m

tim cn ng ?
A. m 0.

B. m 0, m 1.

C. m 1.

D. Khụng cú m .

Cõu 135. Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m sao cho th ca hm s y

mx 2 mx 1
2x 1

cú hai tim cn ngang.
A. m 0.

B. m 0.

C. m 0.

D. Khụng cú m .

Cõu 136. Tỡm cỏc giỏ tr ca tham s thc m th hm s y mx 2 2x x cú ng tim
cn ngang.
A. m 1.

B. m {2;2}.

C. m {1;1}.

D. m (0; ).

Cõu 137. Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m th hm s y x 2 1

m
x cú tim cn
2

ngang.
A. Khụng tn ti m .

B. m 2 v m 2.

C. m 1 v m 2.

D. m 2.

Cõu 138. Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s a th hm s y ax 4x 2 1 cú tim cn
ngang ?
A. a 2.

B. a 2.

Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607

C. a 1.

1
D. a
2
Trang 14


250 c©u «n tËp kiĨm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018

Møc ®é: VËn dơng & VËn dơng cao

CHỦ ĐỀ 5. NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ – BIỆN LUẬN NGHIỆM – TƯƠNG GIAO

Câu 139. Cho hàm số y  x 3  bx 2  cx  d với c  0, có đồ thị (C ) là 1 trong 4 hình dưới đây:

Hình 1

Hình 2

Hình 3

Hình 4

Hỏi đồ thị (C ) là hình nào ?
A. Hình 1.

B. Hình 2

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Câu 140. Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng ?
A. a  0, b  0, c  0, d  0.
B. a  0, b  0, c  0, d  0.
C. a  0, b  0, c  0, d  0.
D. a  0, b  0, c  0, d  0.
Câu 141. Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. a  0, b  0, c  0, d  0.
B. a  0, b  0, c  0, d  0.
C. a  0, b  0, c  0, d  0.
D. a  0, b  0, c  0, d  0.
Câu 142. Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào đúng ?
A. a  0, b  0, c  0, d  0.

5

y

B. a  0, b  0, c  0, d  0.
C. a  0, b  0, c  0, d  0.
D. a  0, b  0, c  0, d  0.

1
O1

3

x

Câu 143. Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào đúng ?

Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607

Trang 15


250 câu ôn tập kiểm tra giữa kỳ 1 lớp 12 năm học 2017 2018

Mức độ: Vận dụng & Vận dụng cao

A. a 0, b 0, c 0, d 0.
B. a 0, b 0, c 0, d 0.
C. a 0, b 0, c 0, d 0.
D. a 0, b 0, c 0, d 0.
Cõu 144. Cho hm s y ax 3 bx 2 cx d cú th nh hỡnh v bờn. Mnh no ỳng ?

y

A. a 0, b 0, c 0, d 0.
B. a 0, b 0, c 0, d 0.

O

C. a 0, b 0, c 0, d 0.

x

D. a 0, b 0, c 0, d 0.
Cõu 145. ng cong trong hỡnh bờn l th ca mt hm s trong bn hm s c lit kờ bn
phng ỏn A, B, C, D di õy. Hi hm s ú l hm s no ?
y

A. y x 4 8x 2 1.
B. y x 4 8x 2 1.
3

2

C. y x 3x 1.
3

D. y x 3x 2 1.

1

2

2
O

x

3

Cõu 146. Cho hm s y ax 4 bx 2 c cú th nh hỡnh v bờn. Mnh no sau õy ỳng ?

A. a 0, b 0, c 0.

y

B. a 0, b 0, c 0.
C. a 0, b 0, c 0.

O

x

D. a 0, b 0, c 0.
Cõu 147. Cho hm s y ax 4 bx 2 c cú th l hỡnh v bờn. Mnh no sau õy ỳng ?
A. a 0, b 0, c 0, b 2 4ac 0.
B. a 0, b 0, c 0, b 2 8ac 0.
C. a 0, b 0, c 0, b 2 4ac 0.
D. a 0, b 0, c 0, b 2 8ac 0.

Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607

Trang 16


250 câu ôn tập kiểm tra giữa kỳ 1 lớp 12 năm học 2017 2018

Mức độ: Vận dụng & Vận dụng cao

Cõu 148. th hm s y ax 4 bx 2 c ct trc honh ti bn im phõn bit A, B, C , D nh
hỡnh v bờn di. Bit rng AB BC CD, hi mnh no sau õy ỳng ?
A. a 0, b 0, c 0, 100b 2 9ac.

B. a 0, b 0, c 0, 9b 2 100ac.
C. a 0, b 0, c 0, 9b 2 100ac.
D. a 0, b 0, c 0, 100b 2 9ac.
Cõu 149. Cho hm s y

ax b
cú th l hỡnh v bờn. Hi mnh no sau õy ỳng ?
cx d

A. ad 0 v bd 0.
B. ad 0 v ab 0.
C. bd 0 v ab 0.
D. ad 0 v ab 0.
Cõu 150. Cho hm s y

ax b
cú th nh hỡnh v bờn di. Tỡm khng nh ỳng ?
x 1

A. a b 0.
B. b 0 a.
C. 0 b a.
D. 0 a b.
Cõu 151. Cho hm s y

ax b
cú th nh hỡnh v di. Mnh no di õy ỳng ?
cx d
y

A. a 0, b 0, c 0, d 0.
B. a 0, b 0, c 0, d 0.
C. a 0, b 0, c 0, d 0.

O

x

D. a 0, b 0, c 0, d 0.
Cõu 152. th hỡnh bờn di l ca hm s y x 3 3x 2 4 . Tỡm cỏc giỏ tr ca m phng
trỡnh x 3 3x 2 m 0 cú hai nghim phõn bit ?
A. m 4 hoc m 0.
B. m 4.
C. 0 m 4.
D. m 0.
Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607

Trang 17


250 câu ôn tập kiểm tra giữa kỳ 1 lớp 12 năm học 2017 2018

Mức độ: Vận dụng & Vận dụng cao

Cõu 153. Cho hm s y x 4 2x 2 cú th nh hỡnh v. Tỡm cỏc giỏ tr thc ca tham s m
phng trỡnh x 4 2x 2 m cú bn nghim thc phõn bit ?
A. m 0.
B. 0 m 1.
C. 0 m 1.
D. m 1.

Cõu 154. Cho hm s y f (x ) xỏc nh, liờn tc trờn on [1;3] v cú th l ng cong trong
hỡnh v bờn di. Tỡm tp hp T tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m phng trỡnh
f (x ) m cú 3 nghim phõn bit thuc on [1;3].
A. T (4;1).

y

B. T [3; 0].

1 O

2

x

3

C. T [4;1].

3

D. T (3;0).

4

Cõu 155. Cho hm s y f (x ) xỏc nh v liờn tc trờn cỏc khong (; 0), (0; ) v cú bng
bin thiờn nh sau:

x

2



y



0


0

y



2




0



0
7

4

Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m ng thng y m ct th hm s y f (x )
ti 3 im phõn bit ?
A. 4 m 0.

B. 4 m 0.

C. 7 m 0.

D. 4 m 0.

Cõu 156. Cho hm s y f (x ) xỏc nh trờn [0; ), liờn tc trờn khong (0; ) v cú bng bin
thiờn nh sau:

x



0

1

y



0

2




0
y

1
2

3

Tỡm tp hp tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m sao cho phng trỡnh f (x ) m cú hai
nghim x 1, x 2 tha món x 1 (0; 2) v x 2 (2; ).
A. (2; 0).

B. ( 2; 1).

C. (1; 0).

D. ( 3; 1).

Cõu 157. Gi s tn ti hm s y f (x ) xỏc nh trờn \ {1}, liờn tc trờn mi khong xỏc nh
v cú bng bin thiờn nh sau:
Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607

Trang 18

250 câu ôn tập kiểm tra giữa kỳ 1 lớp 12 năm học 2017 2018


x

y

2



0

0

1


0

Mức độ: Vận dụng & Vận dụng cao
1



0

0



1



2


1

y



0



0

Tỡm tp hp tt c cỏc giỏ tr ca tham s thc m sao cho phng trỡnh f (x ) m cú bn
nghim thc phõn bit.
A. (2; 0] {1}.

B. (2; 0) {1}.

C. ( 2; 0].

D. (2; 0).

Cõu 158. Hỡnh v bờn l th ca hm s y x 3 3x 1. Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s

m phng trỡnh x 3 3x 1 m cú ba nghim ụi mt khỏc nhau.
y

A. m 0.

2
1

B. 1 m 3.

2 1 O 1
1

C. 3 m 1.
D. m 0 hoc m 3.

2

x

3

Cõu 159. Cho hm s f (x ) x 3 3x 2 2 cú th l ng cong trong hỡnh bờn. Tỡm tt c cỏc giỏ
3

tr thc ca tham s m phng trỡnh x 3x 2 2 m cú nhiu nghim thc nht.
A. 2 m 2.
B. 0 m 2.
C. 2 m 2.
D. 0 m 2.
Cõu 160. Cho hm s f (x ) cú th nh hỡnh v di õy. Hi phng trỡnh f (x ) cú bao nhiờu
nghim thc phõn bit ?

y

A. 6.

1

1

x

O

B. 2.
C. 3.

3

D. 4.

4

Cõu 161. Cho hm s y f (x ) cú bng bin thiờn:

x



y



0



2

0



0




4
y

Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607

0
Trang 19


250 câu ôn tập kiểm tra giữa kỳ 1 lớp 12 năm học 2017 2018

Mức độ: Vận dụng & Vận dụng cao

Hi phng trỡnh f (x ) 4 cú bao nhiờu nghim ?
A. 4.

B. 2.
4

C. 3.

D. 1.

2

Cõu 162. Bit rng hm s y x 4x 3 cú bng bin thiờn nh sau:

x

y

2


0



0





2

0





0



3

y

1

1

Tỡm m phng trỡnh x 4 4x 2 3 m cú ỳng 4 nghim thc phõn bit ?
A. 1 m 3.

C. m 0.

B. m 3.

D. m (1; 3) {0}.

Cõu 163. Cho hm s y f (x ) liờn tc trờn v cú bng bin thiờn sau:

x



1



y

0



1

0




0

y

4


Hi vi m (1; 3) thỡ phng trỡnh f (x ) m cú bao nhiờu nghim ?
A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 5.

Cõu 164. Cú bao nhiờu giỏ tr nguyờn ca tham s m phng trỡnh x 3 3x m 2 m cú ba
nghim phõn bit ?
A. 2.

B. 3.

C. 5.

D. Vụ s.

Cõu 165. Cú bao nhiờu giỏ tr nguyờn ca tham s thc m phng trỡnh x 3 3x 2 m 0 cú ba
nghim thc phõn bit ?
A. 5.

B. 1.

C. Vụ s.

D. 3.

Cõu 166. Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s m th hm s y x 3 3x 2 1 ct ng thng
y 2m 3 ti ba im phõn bit ?
A. 0 m 4.

B. 0 m 2.

C. 3 m 1.

D. 0 m 2.

Cõu 167. Tỡm tp hp cỏc giỏ tr ca tham s thc m th hm s y x 3 3x 2 2m 2 2m ct
trc honh ti ba im phõn bit.
A. (2;2) (1;1).

B. (1; ).

C. (2; 0).

D. (1; 0) (1;2).

Cõu 168. Tỡm tt c giỏ tr ca tham s m sao cho th ca hai hm s y x 3 3x 2 mx m 2
ct trc honh ti ba im phõn bit ?
A. m 2.

B. m 3.

C. m 3.

D. m 3.

Cõu 169. Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s m th hm s y x 3 3x 2 (m 2)x m ct
ng thng y 2x 2 cú ba im chung phõn bit ?

Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607

Trang 20


250 câu ôn tập kiểm tra giữa kỳ 1 lớp 12 năm học 2017 2018
A. m 2.

B. m 2.

Mức độ: Vận dụng & Vận dụng cao

C. m 3.

D. m 3.

ax b
cú th nh hỡnh v bờn. Tỡm cỏc giỏ tr ca m phng
cx d
trỡnh f (x ) m cú hai nghim phõn bit ?
y

Cõu 170. Cho hm s y f (x )

A. m 2 hoc m 1.
2

B. 0 m 1 hoc m 1

1

C. m 2 hoc m 1.

O

1

x

2

D. 0 m 1.
Cõu 171. Hm s y (x 2)(x 2 1) cú th nh hỡnh v di õy:

y

x

O

Hỡnh no di õy l th ca hm s y x 2 (x 2 1) ?

O

y

y

y

x

O

y

x

O
Hỡnh 1
A. Hỡnh 1.

Hỡnh 2

O

x

Hỡnh 3

B. Hỡnh 2.

x

Hỡnh 4

C. Hỡnh 3.

D. Hỡnh 4.

Cõu 172. ng cong hỡnh bờn l th ca hm s y ax 4 bx 2 c vi a, b, c . Mnh
no sau õy l ỳng ?
A. Phng trỡnh y 0 cú ba nghim thc phõn bit.
B. Phng trỡnh y 0 cú hai nghim thc phõn bit.
C. Phng trỡnh y 0 vụ nghim trờn tp s thc.
D. Phng trỡnh y 0 cú ỳng mt nghim thc.
Cõu 173. Tỡm cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh x 6 6x 4 m 3x 3 (15 3m 2 )x 2 6mx 10 0 cú
1
ỳng hai nghim phõn bit thuc ;2
2


A.

11
m 4.
5

B. 2 m

5

2

C. 0 m

9

4

D.

7
m 3.
5

Cõu 174. th ca hm s f (x ) x 3 ax 2 bx c tip xỳc vi trc honh ti gc ta v ct
ng thng x 1 ti im cú tung bng 3. Tớnh S a b c.
Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607

Trang 21


250 câu ôn tập kiểm tra giữa kỳ 1 lớp 12 năm học 2017 2018

A. S 4.

B. S 5.

Mức độ: Vận dụng & Vận dụng cao

C. S 3.

D. S 2.

Cõu 175. ng thng y ax b tip xỳc vi th hm s y x 3 2x 2 x 2 ti im M (1; 0).
Tớnh tớch s ab.
A. ab 36.

B. ab 6.

C. ab 36.

D. ab 5.

Cõu 176. Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s m th hm s y x 4 2mx 2 m 2 ct trc Ox
ti 4 im phõn bit.
A. m (2; ).

B. m (;1).

C. m (; 1) (2; ).

D. m (0; ).

Cõu 177. Tỡm tp hp tt c cỏc giỏ tr ca tham s m ng thng d : y x 1 ct th hm
s y

2x m
ti hai im phõn bit cú honh dng.
x 1

A. (; 1).

B. (;1).

C. ( 2; 1).

D. (2;1).

Cõu 178. Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s m th hm s y x 3 3mx 2 3(m 2 1)x m 2 1
ct trc honh ti ba im phõn bit cú honh dng ?

3 m 1 2.

A. m 1.

B.

C. 1 m 1.

D. 3 m 1.

Cõu 179. Vi giỏ tr no ca tham s thc m thỡ ng thng y 2x 1 ct th y

mx 1
ti
x 2

hai im phõn bit A, B sao cho di on thng AB 10.

1
A. m
2

1
B. m
2

C. m 3.

D. m 3.

2x 1
cú th (C ) v ng thng d : y 3x m . Bit rng d ct
x 1
(C ) ti hai im phõn bit A, B sao cho trng tõm tam giỏc OAB thuc th (C ), vi O
l gc ta . Hi giỏ tr ca tham s m thuc tp hp no sau õy ?

Cõu 180. Cho hm s y

A. (; 3].

B. (3; ).

C. (1; 3].

D. ( 5; 2].

8 4a 2b c 0
Cõu 181. Cho cỏc s thc a, b, c tha món iu kin
Hi th hm s

8 4a 2b c 0

3
2
y x ax bx c ct trc honh ti bao nhiờu im ?
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Cõu 182. Cho hm s y x 4 2x 2 2m m 2 . Gi S l tp hp tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s
m th hm s ó cho ct trc honh ti 4 im phõn bit to thnh ba on thng cú
di bng nhau. Tớnh tng T cỏc phn t ca S .
A. T

1

5

B. T

9

5

C. T 2.

D. T

8

5

Cõu 183. Tỡm s giao im ca th hm s y x 4 2x 2 m 2 1 vi trc honh.
Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607

Trang 22


250 câu ôn tập kiểm tra giữa kỳ 1 lớp 12 năm học 2017 2018
A. 1.

B. 2.

Mức độ: Vận dụng & Vận dụng cao

C. 3.

D. 4.

Cõu 184. Bit rng th (C ) ca hm s y x 3 3x 2 4 v ng thng d : y mx m ct nhau
ti ba im phõn bit A(1; 0), B, C sao cho tam giỏc OBC cú din tớch bng 8, vi O l
gc ta . Hi kt lun no sau õy v tham s thc m l ỳng ?
A. m l mt s chn.

B. m l mt s nguyờn t.

C. m l mt s vụ t.

D. m l mt s chia ht cho 3.

Cõu 185. Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m ng thng y mx m 1 ct th hm
s y x 3 3x 2 x 2 ti ba im A, B, C phõn bit sao cho AB BC .
A. m (; 0] (4; ).

5

B. m ;
4


C. m (2; ).

D. m .

Cõu 186. Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m ng thng y mx ct th hm s

y x 3 3x 2 m 2 ti 3 im phõn bit A, B, C sao cho AB BC .
A. m (; 3).

B. m (; 1).

C. m (; ). D. m (1; ).

x 1

Cõu 187. Hi m thuc tp no sau õy thỡ ng thng d : x y m 0 luụn ct th y
1 2x

ti 2 im phõn bit A, B sao cho AB OA OB vi O l gc ta .
A. (; 2).

B. (2;1).

C. (1;10).

D. (9; ).

2mx m 2
x 1
ct ng thng d : y x 3 ti hai im phõn bit A, B sao cho tam giỏc IAB cú din
tớch bng 3, vi I (1;1). Tớnh tng T tt c cỏc phn t ca S .

Cõu 188. Gi S l tp hp tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m th hm s y

A. T

7

2

B. T 10.

C. T 3.

D. T 5.

x 3
cú th (C ). Tỡm giỏ tr ca tham s m ng thng
x 1
d : y 2x m ct (C ) ti hai im phõn bit M v N sao cho MN nh nht ?

Cõu 189. Cho hm s y

A. m 1.

B. m 3.

C. m 2.

D. m 1.

2x 1
ti hai im
x 2
phõn bit A, B. di on AB t giỏ tr nh nht bng bao nhiờu ?

Cõu 190. Bit rng ng thng d : y m x luụn ct ng cong (C ) : y

A. ABmin 4.

B. ABmin 6.

C. ABmin 3 6.

D. ABmin 2 6.

x 2
Xỏc nh tt c cỏc giỏ tr ca tham s m ng thng
2x 1
y mx m 1 luụn ct th hm s ti hai im thuc v hai nhỏnh ca th.

Cõu 191. Cho hm s y

A. m 0.

B. m 0.

C. m 0.

D. m 1.

Cõu 192. Gi S l tp hp cỏc giỏ tr ca tham s m th hm s y x 3 mx 2 x m ct trc
honh ti ba im phõn bit vi cỏc honh lp thnh cp s cng. Hi S cú bao nhiờu
phn t ?
A. 5.
B. 1.
C. 3.
D. Vụ s.

Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607

Trang 23


250 c©u «n tËp kiĨm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018

Møc ®é: VËn dơng & VËn dơng cao

CHỦ ĐỀ 6. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP – LĂNG TRỤ – TỈ SỐ THỂ TÍCH

Câu 193. Cho tứ diện S .ABC có thể tích bằng 18. Gọi G là trọng tâm đáy ABC . Tính thể tích V
của khối chóp S .GAB.
A. V  12.

B. V  8.

C. V  10.

D. V  6.

Câu 194. Cho hình chóp tam giác S .ABC có thể tích bằng 8. Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm
các cạnh AB, BC , CA. Tính thể tích V của khối chóp S .MNP .
A. V  6.

B. V  3.

C. V  2.

D. V  4.

Câu 195. Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, cạnh SA vng góc với đáy, góc
  60, BC  a,
ACB
SA  a 3. Gọi M là trung điểm của SB. Tính thể tích V của khối
tứ diện MABC .

a3
a3
a3
a3

B. V 

C. V 

D. V 

2
3
6
4
Câu 196. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hai (SAB ) và (SAD ) cùng
A. V 

vng góc với đáy, SB  a 3. Thể tích khối chóp S .ABC bằng V . Tính

6a 3

V

6a 3
6a 3
6a 3
6a 3
A.
 12.
B.
 6.
C.
 4.
D.
 3.
V
V
V
V
Câu 197. Cho khối tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC , AD đơi một vng góc và có thể tích bằng
V . Gọi S 1, S 2 , S 3 theo thứ tự là diện tích các tam giác ABC , ACD, ADB. Khi đó, khẳng
định nào dưới đây là khẳng định đúng ?
A. V 

S1S2S 3

B. V 

2S1S 2S 3
3

 C. V 

2S1S 2S 3

 D. V 

S1S2S 3


6
6
Câu 198. Cho hình tứ diện S .ABC với các mặt phẳng (SAB ), (SBC ), (SAC ) vng góc với nhau
3



từng đơi một, diện tích các tam giác SAB, SBC , SAC lần lượt là 18cm 2 , 24cm 2 , 26cm2 .
Tính thể tích V của khối tứ diện S .ABC .
A. V  48 39cm 3 .

B. V  24 39cm 3 . C. V  4 39cm 3 .

D. V  8 39cm 3 .

Câu 199. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có với AB  a, AD  2a,


BAD  60. Hai mặt phẳng (SAB ) và (SAD ) cùng vng góc với đáy, SCA  60. Tính
thể tích V của khối chóp S .ABCD.
A. V  21a 3 .

B. V  7a 3 .

C. V  2 21a 3 .

D. V  2 7a 3 .

Câu 200. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi với AC  BD, AC  2a, BD  3a.
Gọi O là giao điểm AC và BD, hai mặt phẳng (SAC ) và (SBD ) cùng vng góc với đáy.
Tính thể tích V của khối chóp S .ABCD, biết SO  3a .

2a 3
2a 3
6a 3
6a 3

B. V 

C. V 

D. V 

6
2
2
6
Câu 201. Hình chóp tứ giác S .ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB  4a, AD  3a và các cạnh
bên đều có độ dài bằng 5a . Tính thể tích V của khối chóp S .ABCD theo a.
A. V 

Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607

Trang 24


250 câu ôn tập kiểm tra giữa kỳ 1 lớp 12 năm học 2017 2018
A. V 9 3a 3 .

B. V

9 3a 3

2

Mức độ: Vận dụng & Vận dụng cao

C. V 10 3a 3 .

D. V

10a 3
3



Cõu 202. Cho hỡnh chúp S .ABC cú AB 3a, AC 4a, BC 5a v SA SB SC 6a. Tớnh
th tớch V ca khi chúp S .ABC .

119a 3
4 119a 3

C. V
D. V 4 119a 3 .
3
3
Cõu 203. Cho hỡnh chúp S .ABC cú SA a, tam giỏc ABC u, tam giỏc SAB vuụng cõn ti S v
nm trong mt phng vuụng gúc vi mt phng ỏy. Tớnh th tớch V ca khi chúp S .ABC .
A. V 119a 3 .

A. V

6a 3

4

B. V

6a 3
B. V

24

6a 3
C. V

12

D. V

6a 3

8

Cõu 204. Cho hỡnh chúp S .ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht, AB a, AD a 3, tam giỏc
SAB cõn ti S v nm trong mt phng vuụng gúc vi ỏy, khong cỏch gia AB v SC
3a
bng
Tớnh th tớch V ca khi chúp S .ABCD.
2

2 3a 3

D. V 3 3a 3 .
3a .
3
Cõu 205. Cho hỡnh chúp S .ABCD cú ỏy l hỡnh thang vuụng ti A v B, AB BC a, AD 2a.
Hỡnh chiu ca S lờn mt phng (ABCD ) trựng vi trung im cnh AB. Bit rng
A. V

3

B. V 2 3a 3 .

C. V

SC a 5. Tớnh theo a th tớch V ca khi chúp S .ABCD.

5a 3
15a 3
15a 3
2 5a 3

B. V

C. V

D. V

4
3
4
3
Cõu 206. Mt hỡnh chúp tam giỏc u cú cnh ỏy bng a v cnh bờn bng b. Tớnh th tớch V ca
khi chúp ú.
A. V

A. V

a2
3b 2 a 2 .
4

B. V

a2
3b 2 a 2 .
12

a2
3b 2 a 2 .
D. V a 2 3b 2 a 2 .

6
Cõu 207. Cho hỡnh chúp t giỏc u cú tt c cỏc cnh bng nhau, ng cao ca mt mt bờn l
C. V

a 3. Tớnh th tớch V ca khi chúp ú.

2 2 3
4 2 3
2 3
2 3
a .
B. V
a .
C. V
a .
D. V
a .
3
3
6
9
Cõu 208. Cho hỡnh chúp t giỏc u S .ABCD cú cnh ỏy bng a. Gi im O l giao im ca
a
AC v BD. Bit khong cỏch t O n SC bng
Tớnh th tớch V khi chúp S .ABC .
6
A. V

a3
a3

a3
a3

B. V

C. V

D. V

4
8
12
6
Cõu 209. Cho t din u ABCD. Bit khong cỏch t im A n mt phng (BCD ) bng 6. Tớnh
th tớch V ca khi t din ABCD.
A. V

A. V

9 3

2

B. V 5 3.

Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607

C. V 27 3.

D. V

27 3

2
Trang 25