Chương III. §7. Trường hợp đồng dạng thứ ba

Kiểm tra bài cũ
1. Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất và thứ hai của hai
tam
giác
2. Điền
các nội dung thích hợp vào chỗ trống để được các
khẳng định đúng về hai tam giác đồng dạng.
A’

B

C B’

C’

và ∆ABC
….
C’A’
CA
….

2/. ∆A 'B'C'
có:
A’ = A
…. ….
A’B’ A’C
=
AB ’AC
….

….

}

∆ABC
⇒ ∆A 'B'C'
( c.c.c )

S

1/. ∆A 'B'C'
có:
….
B’C’
A’B’ ….
=
=
BC
AB
…. ….

và ∆ABC

}

∆ABC
⇒ ∆A 'B'C'
( c.g.c )

S

A


1/. ∆A 'B'C' và ∆ABC
có:
A’B’ B’C’ C’A’
∆ABC
⇒ ∆A 'B'C'
=
=
AB BC CA
( c.c.c )

B

C B’

C’

2/. ∆A 'B'C'
có:
A’ = A

và ∆ABC

}

A’B’ A’C
=

AB ’AC

?
Cho hai tam giác như hình
vẽ.
Xét xem hai tam giác trên có
đồng dạng với nhau không?

∆ABC
⇒ ∆A 'B'C'
( c.g.c )

S

A’

S

}

A

A
A’

B

C B’

C’

S

∆A 'B'C'

∆ABC

∆AMN

S

⇑
∆ABC

∆AMN = ∆A 'B'C' ( g.c.g )

⇑

⇑

MN//BC
( cách dựng )

A = A’
( gt )

AM = A’B’
(cách dựng)

M1= B’

⇑
A

M1 =B
(đồng vị)

A’
M

B

1

N

C B’

C’

B = B’
( gt )


Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của
tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau


A

A’

B

C

B’

S

∆ A ' B ' C ' và ∆ ABC
µ =A
¶ '
Có A
 ⇒ ∆ A 'B 'C '
µ = B'
µ 
B


C’

∆ABC( g.g )


?1 Trong các tam giác dưới đây,
những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau?
A
400

70

C

a)

700

0

550

700

700

B

M

D

E

550

F

b)

A’
700

600

B’

d)

C’

E’

N

P

c)

D’

M’

700

650

600

500

400

700

500

e)

500

650

F’

N’

f)

P’


?1 KẾT QUẢ
A

M

∆PM

S

Cặp thứ nhất: ∆ABC

40

700

700

B

70

0

( g.g)
400

700

C

N

P

c)

Cặp thứ hai: ∆A’B’C’
D’

∆D’E’F’
M’
( g.g)

S

a)

0

A’
700

600

B’

700

600

500
d)

650

C’

E’

500

e)

500

650

F’

N’

f)

P’


? Hai tam gi¸c c©n cÇn mÊy

®iÒu kiÖn ®Ó ®ång d¹ng theo
trường hợp g.g?
§ã cã thÓ lµ ®iÒu kiÖn nµo?


? Hai tam gi¸c ®Òu bÊt k×
cã ®ång d¹ng víi nhau
kh«ng?


A

x

?2

3

D

4,5
y

1

B

a). Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác? Có cặp
tam giác nào đồng dạng với nhau không?
b). Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x ; DC
=y)
c). Biết BD là phân giác của góc B. Tính độ dài
các đoạn thẳng BC và BD.

C


A

c). Biết BD là phân giác của góc B.

2

Tính độ dài các đoạn thẳng BC và
BD.
Hướng dẫn

3

B
Có BD là phân giác

cña góc B

S

∆ADB ( theo ý a )

3
AB
BC
......
3, 75
⇒
=
⇒
=
AD
.......
DB
......
DB

2
2...............
x 3,75 2,5
= ............(cm)
3
...............

⇒ DB =

D
2,5

1
2

B
DA ........
⇒
= A
DC BC
2
3
hay
=
=> BC = 3,75
..........(cm)
2, 5 BC
Ta lại có∆ABC

4,5

C


CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Rất
tiếc,
Đúng
rồi,
Rất
tiếc,
Chưa
đúng,
bạn
chọn
sai
giỏi
cố Bạn
gắng
lên
bạn
chọn
sai
rồi
bạn
ơi.
quá!
rồi
..

Em hãy chọn đáp án đúng.

µ =M
µ ;C
µ =O
µ thì:
Nếu ∆ABC và ∆OMN cóB

A. ∆ABC

∆MNO

B. ∆ABC

∆NOM

C. ∆ABC

∆OMN

D. ∆ABC

∆NMO

0


A

A’

B

C

B’

C’

ABC

S

AB
AC
BC
=
=
A ' B' A 'C ' B'C '

(C.C.C)

AB
AC
µ ¶
=
; A = A ' (C.G.C)
A ' B ' A 'C '
µ = B'

µ
µ =A
¶ ' & B
(G.G)
A

A’B’C’ nếu:




µ =A
¶ '
HoÆc A
µ = B'
µ
HoÆc B

&
&

µ =C
µ'
C
µ =C
µ'
C


Hướng dẫn về nhà

Học thuộc, nắm vững các định lí về ba trường
hợp đồng
dạng của hai tam giác.
So sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai
tamtập
giác.
Bài
về nhà: Bài 35; 36; 37 ( SGK )
Bài 39; 40; 41 ( SBT )


Bổ sung

Chứng minh:
S

∆A’B’C’

Bài 35
∆ABC theo tỉ số k

S

KL

¶ ' =A
¶' ; ¶ ¶
A
A1 = A 2
1

2

KL

A 'D '
=k
AD

A

Xét ∆A’B’D’ và ∆ABD có:

µ' A
µ
A
¶A ' = A
¶ =
=
1
1
2 2

µ' = B
µ
B

A’

12

⇒

12

B

D

A 'B' B'C' C'A '
¶ ' =A
µ' = B
µ ;B
µ
=
=
= k và A
AB
BC
CA

C B’ D’

C’

( cmt )

A 'D' A 'B'
=
=k
AD

AB

}

⇒ ∆A’B’D’
( g.g )

S

∆A’B’C’

∆ABC theo tỉ số k, vậy nên ta có:

∆ABD


Tính độ dài x của đoạn thẳng
BD trong hình 43 (làm tròn
chữ
phân thứ
Xét ABD vàđến
BDC,
tasố
có thập
:
nhất), biết rằng ABCD là hình
µA = CBD
·
(gt)
thang (AB // CD) ; AB =

·
·
ABC
= BCD
·
·
(so le trong
do AB; //
CD)
12,5cm
CD
= 28,5cm
DAB
=và
DBC

Nên ABD ~ BDC (gg)

AB BD
⇒
=
BD DC

12,512,5 x B
=1
hay
2
xx 18,5
A

1 x = 12,5.18,5
⇒
2

D

28,5

⇒ x ≈ 18,9

C

(cm)