CÔNG THỨC NGHIỆM PT BẬC HAI

1. Em hãy nêu các bước giải phương trình bậc hai đầy đủ?
2. Giải các phương trình sau.
a. 2x
2
+ 5x + 2 = 0
b. x
2
8 = 0
Giải phương trình vừa tìm được .
B1:Chuyển c sang vế phải.
B2:Chia cả hai vế của phương trình cho hệ số a (nếu a 1)
B3:
Thêm vào hai vế cùng một số để vế trái là bình phương của
một biểu thức.
B4:
2. Giải các phương trình sau.
a. 2x
2
+ 5x + 2 = 0
b. x
2
8 = 0

Thứ 3 ngày 25 tháng 03 năm 2008
Tiết 53 :

1. Công thức nghiệm
Bài toán: Xét phương trình: ax
2
+ bx + c = 0 (a 0)

(1)
Em hãy biến đổi phương trình (1) thành một phương trình có vế trái
là bình phương của một đa thức vế phải là một biểu thức không chứa
biến.
Kí hiệu :
2
2
2
4
2 4
b b ac
x
a a


+ =
ữ

2
2
2 4
b
x
a a

+ =
ữ

V
(1)

b
2
- 4ac =
(2)
(2)
(3)
Đ4
TH1: > 0 TH2: = 0
TH3: < 0



Thứ 3 ngày 25 tháng 03 năm 2008
Tiế t 53 :
1. Công thức nghiệm
1
x
V
2
b
a

Với phương trình: ax
2
+ bx + c = 0 (a 0)và biệt thức = b
2

4ac:

Nếu > 0 thì

=
-b
+
2a
2
x
=
-b
-
V
2a

Nếu = 0 thì x
1
= x
2
=

Nếu < 0 thì
Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm
B
1
:
Xác định hệ số a, b, c
B
2
:
Tính = b
2
- 4ac, rồi đánh giá

B
3
:
Tính nghiệm theo công thức (nếu có)
;
Đ4

phương trình có hai nghiệm phân biệt:
phương trình có nghiệm kép:
phương trình vô nghiệm.

Thứ 3 ngày 25 tháng 03 năm 2008
Tiế t 53 :
1
x
V
1. Công thức nghiệm
Đ4
Với phương trình: ax
2
+ bx + c = 0 (a 0) và biệt thức = b
2
4ac:

Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
=
-b
+
;
2a

2
x
=
-b -
V
2a

Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
x
1
= x
2
=
2
b
a


Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm.
2. áp dụng
Ví dụ: Giải phương trình 2x
2
+ 5x + 2 = 0

Bài tập 1: áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình sau :
a. 5x
2
x + 2 = 0 b. 4x
2
4x + 1 = 0 c. -3x

2
+ x + 5 = 0
Các bước giải Phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm
B
1
: Xác định hệ số a, b, c
B
2
: Tính = b
2
- 4ac, rồi đánh giá
B
3
: Tính nghiệm theo công thức (nếu có)

Thứ 3 ngày 25 tháng 03 năm 2008
Tiế t 53 :
1
x
V
1. Công thức nghiệm
Đ4
Với phương trình: ax
2
+ bx + c = 0 (a 0) và biệt thức = b
2
4ac:

Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
=

-b
+
;
2a
2
x
=
-b -
V
2a

Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
x
1
= x
2
=
2
b
a


Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm.
2. áp dụng
Ví dụ:
Giải phương trình 2x
2
+ 5x + 2 = 0

Chú ý:

Nếu phương trình bậc hai ax
2
+ bx + c = 0 (a 0) có a và c trái dấu (a.c < 0 ) thì
phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bài tập 2: Không giải phương trình hãy xác định số nghiệm của các phương trình sau :
a . 7x
2
2x + 3 = 0 b . 9x
2
- 6x + 1 = 0 c. 6x
2
+ x 5 = 0