Biểu đồ kiểm soát (Control Chart)

Nhóm 5: Biểu đồ kiểm soát (Control Chart)
Thành viên nhóm:
1.Phạm Thị Hạnh
2. Nguyễn Thị Hương
3. Tạ Thị Phượng
4. Nguyễn Ngọc Quân
7 CÔNG CỤ QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG
BIỂU ĐỒ KIỂM SOÁT(CONTROL CHART)
I.

TỔNG QUAN VỀ BIỂU ĐỒ KIỂM SOÁT
1. Khái niệm
Là một biểu đồ với các đường giới hạn đã được tính toán bằng
phương pháp thống kê được sử dụng nhằm mục đích theo dõi sự biến
động của các thông số về đặc tính chất lượng của sản phẩm, theo dõi
những thay đổi của quy trình để kiểm soát tất cả các dấu hiệu bất
thường xảy ra khi có dấu hiệu di lên hoặc đi xuống của biểu đồ.
Biểu đồ kiềm soát thực chất là một đồ thị có các đường thống kê đặc
trưng dùng để kiểm soát độ biến thiên của quá trình. Biểu đồ có sự
kết hợp giữa đồ thị với các đường giới hạn kiểm soát: đường giới hạn
trên và đường giới hạn dưới.
- Đường tâm: thể hiện các giá lý trung bình của đặc tính chất lượng
- Đường đồ thị: phản ánh các đặc tính chất lượng, tùy thuộc vào loại
hình đồ thị, biểu đồ.

1


2. Tác dụng, mục đích, vai trò
 Tác dụng
- Đảm bảo sự ổn định của hệ thống(ổn định do nguyên nhân chung

gây ra)
- Cải tiến khả năng của quá trình thông qua sự thay đổi giá trị trung
bình của các đặc tính chất lượng do quá trình đó tạo nên thông qua
việc giảm mức độ biến thiên do nguyên nhân chung gây lên.
- Giúp cải thiện thông tin đối với mọi bước của quá trình
- Thiết kế quá trình mới
- Thông qua biểu đồ phản ánh sự thay đổi các chỉ tiêu chất lượng.
Nhờ đó đánh giá được trạng thái của các quá trình trong các trường
hợp sau:
+ ổn định
+ ổn định và kiểm soát được
+ trạng thái chấp nhận
+ trạng thái không thể chấp nhận
 Mục đích
- Giám sát độ biến thiên
- Dự tính trung bình hoặc độ biến thiên
- Để đánh giá những tác nhân làm ảnh hưởng đến nỗ lực cải tiến liên
tục.
Giám sát độ biến thiên
Nếu biết được lí do dấu biến thiên của tác nhân đặc biệt (special cause)
trong biến số, có thể loại bỏ chúng ngay từ bước đầu tính toán.
Quy trình quan trọng nhất trong Kiểm soát bằng phương pháp thống kê
là tìm ra những tác nhân gây mất kiểm soát trong quy trình và tính toán
lại giới hạn kiểm soát của nó. Lúc này, biểu đồ cho thấy điểm trung
bình của quy trình và mức độ phân tán dữ liệu.
Ví dụ, mất 25.8 phút đi từ nhà đến chỗ làm. Nhưng nếu quy trình này
được kiểm soát, thời gian sẽ dao động trong khoảng từ 18 ÷ 33.5 phút
vì ảnh hưởng của những biến số trong quy trình.

2

Dự tính trung bình hoặc độ biến thiên (mức độ phân tán trong biểu đồ
histogram)
Việc tính toán điểm trung bình hoặc độ lệch tiêu chuẩn chẳng có ý
nghĩa gì nếu quy trình không được kiểm soát bằng phương pháp thống
kê.
Trong một vài quy trình, thông số kĩ thuật và chỉ số quy trình năng lực
(Process Capability – Cpk) được tính toán để quyết định quy trình có
được chấp nhận hay không. Trong những quy trình khác, mục tiêu có
thể liên tục giảm hoặc cải thiện theo một biến thời gian.
Và để cải thiện một biến số nào đó, buộc phải cải thiện quy trình, có
nghĩa là quy trình phải được thay đổi toàn bộ. Trong ví dụ trên, có một
số cách để thay đổi như dậy sớm hơn, lái xe nhanh hơn, thay đổi lịch
trình hoặc chuyển tới gần công ty hơn. Rõ ràng nếu rời nhà sớm hơn
thì sẽ tiết kiệm được thời gian di chuyển tới công ty.
Khi ấy, các điểm giới hạn sẽ được tính toán lại và cho ra điểm trung
bình mới và các thay đổi khác trong dữ liệu.
Để đánh giá những tác nhân làm ảnh hưởng đến nỗ lực cải tiến liên
tục
Trong ví dụ này, khi quy trình được kiểm soát, giới hạn kiểm soát mới
được tính toán lại nên các tác nhân đặc biện trong quy trình sẽ được
gíam sát kĩ hơn trong tương lai.
Thật ra, các tác nhân đặc biệt không phải là một phần của quá trình,
không tác động đến tất cả mọi người, chỉ xảy ra trong một số trường
hợp, cá nhân cụ thể nào đó. Nếu phát hiện ra sớm và xử lí chúng ngay
thì quy trình sẽ được cải thiện tốt hơn.
 Vai trò
3

Ta có thể định nghĩa Biểu đồ kiểm soát khi nói rằng "Nó đóng vai trò
của một chiếc đồng hồ báo thức trong quá trình thực hiện công việc".
Khi những số liệu được vẽ thành đồ thị trên Biểu đồ kiểm soát dưới
những điều kiện đã được kiểm tra thì quá trình
được xem như ổn định. Tuy nhiên nếu những điểm đánh dấu trong
biểu đồ không biểu thị được những trạng thái kiểm tra, nó có nghĩa
rằng đã có một số vấn đề bất thường trong quá trình. Giống như là khi
chuông báo thức reo báo hiệu đã đến lúc thức dậy, khi những điểm
được đánh dấu trên Biểu đồ kiểm soát thể hiện trạng thái không thể
kiểm tra được nữa, chúng biểu thị rằng nên có người thao tác công
việc để xử lý.

Ý nghĩa:
- Xem xét độ tập trung và phân tán của quá trình.
- Đánh giá một chi tiết có tốt hay không.
Biểu đồ kiểm soát cung cấp thông tin theo thời gian về các tham số
có tính quyết định đối với hoạt động của tổ chức bạn. Vì thế, Biểu
đồ kiểm soát như là phương tiện giám sát những biến động của quá
trình làm việc – nó cho bạn biết các quá trình có đang hoạt động tốt
không hay có cần chú ý không.
3.Phân loại
Các loại biểu đồ kiểm soát chia như sau:
Tên
Kí hiệu
Giá trị không rời Giá trị TB và biểu đồ phân tán
-R
a)
rạc
Biểu đồ kiểm soát những giá trị

X-R
B
riêng biệt
Giá trị rời rạc
Biểu đồ tỷ lệ % sản phẩm khuyết
P
tật
Biểu đồ khuyết tật
C
Biểu hiện sai sót /1 đơn vị.
U
iểu đồ P-C-U
 P: Biểu đồ sự biến đổi tỷ lệ % của các dạng khuyết tật
Những biểu đồ kiểm soát này được sử dụng khi xử lý những giá trị rời
rạc, ví dụ, “khi những sản phẩm có thể đếm được” và mỗi sản phẩm
có thể được phân loại có thể được phân loại thành sản phẩm tốt và
4


sản phẩm lỗi hoặc có thể được phân thành sản phẩm loại 1 và sản
phẩm loại 2.
Đối với việc đánh giá số sản phẩm lỗi trong mẫu, thì “khi nào tỷ lệ
sản phẩm lỗi hoặc % sản phẩm lỗi chưa biết thì Biểu đồ kiểm soát p
được sử dụng”, Khi cỡ của mẫu khác nhau thì ta dùng biểu đồ p
 C: Biểu đồ phản ánh độ biến thiên (biến động) của chất lượng (sai số)
Biểu đồ kiểm soát c được sử dụng khi xét đến số những điểm khuyết
tật, khi cỡ nhóm con n là hằng số và nhóm con (mẫu) bao gồm số
những đơn vị giống nhau.Biểu đồ này thuận tiện khi lập bởi vì số
điểm khuyết tật mỗi mẫu có thể được vẽ trực tiếp
 U: Biểu hiện sai sót trên 1 đơn vị

Biểu đồ kiểm soát u được sử dụng cho việc kiểm soát số điểm khuyết
tật có trên sản phẩm như là những chỗ ghồ ghề hoặc những chỗ đinh
ghim trên bề mặt của vải, giấy, bông, đĩa, … hoặc hao hụt, rạn nứt
khi lắp ráp và những khuyết điểm của máy móc và những đơn vị lắp
ráp. Biểu đồ kiểm soát u cũng được sử dụng khi cơ nhóm con không
phải là hằng số.
b) Biểu đồ kiểm soát loại (X-R)
Biểu đồ kiểm soát này dùng để "kiểm tra bằng phương pháp dữ
liệu". Nó được sử dụng khi dữ liệu không thể phân chia được vào các
nhóm con. Nó không dễ được nhận biết từ biểu đồ rằng liệu có sự
thay đổi nào của giá trị trung bình của sự phân tán này hay là không.
Từ khi rất ít thông tin có thể thu thập được, nó được sử dụng trong
trường hợp đặc biệt khi chỉ có một số liệu trong một ngày, một tuần
hay một tháng.
c) Biểu đồ kiểm soát -R
Biểu đồ kiểm soát này thường được sử dụng nhất để kiểm tra những
giá trị không rời rạc như chiều dài, trọng lượng, thời gian, nhiệt độ
hoặc là sự kết hợp của những đại lượng này. Biểu tượng X biểu thị
giá trị trung bình của nhóm phụ và biểu tượng R biểu thị phạm vi
của nhóm phụ. Do đó, Biểu đồ kiểm soát X được sử dụng để "kiểm tra
sự thay đổi giá trị trung bình", trong khi biểu đồ kiểm soát R được sử
dụng để kiểm tra bề rộng sự phân nhóm trong từng nhóm con, chính
là kiểm tra sự phân tán. Bằng việc sử dụng 2 loại Biểu đồ kiểm soát
5


(cho sự thay đổi giá trị trung bình và cho sự phân tán trong nhóm
con) cùng một lúc thì sự thay đổi trong việc phân nhóm có thể quan
sát được. Vì vậy ta có thể xác định tương đối dễ dàng sự thay đổi
đang xảy ra trong quá trình.

Tổng hợp công thức tính của các biểu đồ kiểm soát.
Loại biểu đồ

Đường tâm

Đường giới hạn

Biểu đồ giá trị
trung bình X
Biểu đồ phân tán
R
Biểu đồ tỷ lệ %
sản phẩm khuyết
tật Biểu đồ tỷ lệ
% sản phẩm
khuyết tật p
Biểu đồ khuyết
tật c
Biểu đồ số k/tật
trên 1 sản phẩm
u
BẢNG 1.1 HỆ SỐ XÁC ĐỊNH CÁC ĐƯỜNG GIỚI HẠN .
N
3
4
5
6
7
8
9

10

A3
1.95
1.63
1.43
1.29
1.18
1.10
1.03
0.98

A2
1.02
0.73
0.58
0.48
0.42
0.37
0.34
0.31

B3
0
0
0
0.03
0.12
0.19
0.24

0.28

B4
2.57
2.27
2.10
1.97
1.88
1.81
1.76
1.72

D2
1.70
2.06
2.33
2.53
2.70
2.85
2.97
3.08

C4
0.886
0.921
0.940
0.9452
0.959
0.965
0.969

0.973

D3
0
0
0
0
0.076
0.14
0.18
0.22

D4
2.58
2.29
2.11
2
1.92
1.86
1.82
1.78

A4
1.18
0.80
0.70
0.55
0.51
0.43
0.42

0.36

II. CÁCH XÂY DỰNG BIỂU ĐỒ
6


Bước 1: Thu thập số liệu.
Thu thập 100 hoặc nhiều hơn nữa những số liệu gần đây nhất về đặc
trưng mà nó đưa ra những thông tin quan trọng nhất về công việc sẽ
đặc biệt đánh giá nếu sưu tập càng nhiều số liệu (ví dụ 200 hoặc 300
số liệu) càng tốt để phục vụ cho việc phân tích quá trình công việc.
Cần phải làm rõ ràng lịch sử của số liệu và lịch sử của lô. Cũng nên
thiết kế một biểu mẫu bảng số liệu để dễ dàng tổng kết.
Các số liệu đại diện cho có tính đại diện cho quá trình ở thời điểm
không có sựthay đổi đáng kể về nguyên vật liệu, pp sản xuất, pp đo
lường kiểm tra.
Bước 2:Chia số liệu vào các nhóm con
① Chia những số liệu thu thập được thành những phần chia từ 3 đến 6
số liệu.
- Mỗi phần chia như thế được gọi là một “nhóm con”.
-Số những dữ liệu bao gồm trong một nhóm con được gọi là “cỡ
nhóm con” và được kí hiệu chung là “n”.
-Số những nhóm con thu thập được bằng cách chia toàn bộ dữ liệu
được gọi là: “số những nhóm con” và được kí hiệu chung bẵng chữ
“k”.
② Mỗi nhóm con nên có cùng cỡ nhóm con.
③ Mỗi nhóm con thích hợp có cỡ là n = 2 ÷ 10, nhưng nói chung
thường sử dụng n = 4 hoặc n = 5
Bước 3:Ghi lại số liệu vào cột số liệu
Sẽ rất thuận tiện nếu dữ liệu được ghi trực tiếp vào mẫu đã lập sẵn.

Sao chép số liệu từ bản gốc, như là một báo cáo hàng ngày, thì là một
công việc rắc rối và rất có thể gây ra nhiều lỗi.

7


Bước 4:Tính giá trị trung bình
Tính tổng của mỗi số liệu trong mỗi nhóm con và chia chung cỡ nhóm
con n

Bước 5:Tìm độ rộng (R) của mỗi nhóm mẫu theo công thức:
R= x (giá trị lớn nhất) – x (giá trị nhỏ nhất
Bước 6: tìm giá trị trung bình của tổng của X. Lấy tổng của các giá
trị X chia cho số nhóm mẫu k theo công thức:

Bước 7:Tìm giá trị trung bình của độ rộng R bằng cách lấy tổng của
R chia cho sốnhóm k

Bước 8: Xác định các đường giới hạn kiểm soát của biểu đồ kiểm
soát X và R theo công thức:
a.
b.
-

Biểu đồ kiểm soát X
Đường tâm: ĐT =
Đường giới hạn kiểm
Đường giới hạn kiểm
Biểu đồ kiểm soát R
Đường tâm: ĐT = R

Đường giới hạn kiểm
Đường giới hạn kiểm

soát trên:
soát dưới:
soát trên:
soát dưới :

Biểu đồ kiểm soát X

Biểu đồ kiểm soát R

Đường tâm
Đường giới hạn kiểm
8


soát trên
Đường giới hạn kiểm
soát dưới
Bước 9: Xây dựng biểu đồ kiểm soát
- Vẽ hai trục đứng biểu thị X và R, trục ngang biểu thị số thứ tự
nhóm mẫu.
- Chia khoảng thích hợp trên trục đứng theo cách để có thể biểu thị
các giá trị củaX và R.
- Chia đơn vị sao cho khoảng cách giữa hai đường kiểm soát trên và
dước cách nhau 20 – 30 mm.
Bước 10:Ghi vào các đồ thị tương ứng các điểm biểu thị giá trị của
X và R của mỗi nhóm.
- Mỗi giá trị của X được biểu thị bằng một dấu chấm (●).

- Mỗi giá trị R được biểu thị
là một dấu thập (x).
- Khoanh tròn tất cả các điểm vượt ra ngoài các đường giới hạn
kiểm soát.
- Các dấu (●) và (x) nên cách nhau 2 – 5 mm.
Bước 11:Ghi vào đồ thị các thông tin cần thiết. Bên trái của đồ thị
ghi các chữ X và R. Phần còn lại ở phía trên ghi giá trị của n.
 Nhận xét biểu đồ:
Nếu mọi giá trị nằm trong tầm kiểm soát và mẫu được lấy ngẫu nhiên,
đường trung tâm và đường giới hạnđược sử dụng để kiểm soát quá
trình.
Nếu một điểm nằm ngoài giới hạn, loại bỏ những điểm này. Tính toán
lại đương tâm và các giới hạn. Nếu vẫn có các điểm nằm ngoài tầm
kiểm soát cần tìm nguyên nhân đặc biệt và loại bỏ.
 CÁCH ĐỌC BIỂU ĐỒ
9


Vai trò quan trọng nhất của biểu đồ kiểm soát là giúp chúng ta nhận
diện được những biến động của quá trình là bình thường (được kiểm
soát) hay bất bình thường (không được kiểm soát) bằng trực quan trên
biểu đồ. Bởi vậy, sau khi vẽ xong mỗi biểu đồ vấn đề quan trọng là
phải đọc được một cách chính xác sự biến động của quá trình hoạt
động hoặc quá trình sản xuất nhằm có hành động khắc phục kịp thời
khi phát hiện được những điều bất thường trong quá trình. Các dấu
hiệu nhận biết khi đọc biểu đồ kiểm soát để đưa ra kết luận cuối cùng
là như sau:
•

Quá trình sản xuất ở trạng thái bình thường (ổn định) khi:

+ Toàn bộ các điểm trên biểu đồ đều nằm trong hai đường giới hạn
kiểm soát của biểu đồ.
+ Các điểm liên tiếp trên biểu đồ có sự biến động nhỏ.

•

Quá trình sản xuất ở trạng thái bất bình thường (không ổn định)
khi:
+ Có một số điểm vượt ra ngoài đường giới hạn kiểm soát trên và
kiểm soát dưới của biểu đồ.
+ Có các điểm trên biểu đồ có những dấu hiệu bất thường, mặc dù
chúng vẫn nằm trong đường giới hạn kiểm soát.
 Sử dụng phương pháp 6sigma để xác định những điểm bất thường
trên biểu đồ kiểm soát X.
Các vùng trong biểu đồ kiểm soát: vùng nằm giữa hai đường giới
hạn kiểm soát trên và kiểm soát dưới được chia làm 6 vùng bằng
nhau, mỗi vùng tương ứng với 1 sigma

10




Các dấu hiệu bất thường trong biểu đồ kiểm soát:

1, Dạng một bên đường tâm: khi trên biểu đồ xuất hiện 7 điểm
liên tục ( hoặc hơn) chỉ ở một bên đường tâm.

2, Dạng xu thế: khi 7 điểm liên tiếp trên biểu đồ có xu hướng
tăng hoặc giảm một cách liên tục.

11


3, Dạng chu kỳ: khi các điểm trên biểu đồ cho thấy cùng kiểu loại thay
đổi qua các khoảng thời gian bằng nhau .

4, Dạng kề cận với đường giới hạn kiểm soát: Khi có 2 trong số 3 điểm
liên tiếp rơi vào vùng A ở cùng một phía của đường tâm .

5, Dạng kề cận với đường tâm: có khoảng 2/3 các điểm dữ liệu nằm
trong vùng C, 4 trong số 5 điểm liên tiếp rơi vào vùng B ở cùng một
phía của bên đường tâm.

12


III. VÍ DỤ
Người ta kiểm tra 20 mẫu sản phẩm, cỡ mẫu 5 sản phẩm và thu được
các kết quả như trong bảng sau:
Nhóm
Mẫu số
1
2
3
4
5
6
7
8

9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

X1

X2
19
11
12
33
32
47
25
29
25
12
27
37
25
14

24
34
48
27
25
41

X3
37
44
45
15
11
32
34
42
40
33
37
32
24
37
50
35
20
38
20
32

X4

31
29
36
30
38
44
14
59
35
26
26
28
32
32
19
41
31
40
31
22

X5
23
31
37
30
23
35
11
38

11
35
20
44
22
12
27
40
20
31
15
28

35
24
42
28
22
20
16
28
38
44
35
40
22
38
31
37
35

52
23
27

Yêu cầu: Vẽ biểu đồ kiểm soát X. Biết A 2 = 0,557.
Vẽ biểu đồ kiểm soát R và nhận xét sự biến động của quá trình sản
xuất sản phẩm này. Biết D 3 = 0; D 4 = 2,115
13


Bước 1: Thu thập số liệu
Bước 2: Chia số liệu vào các nhóm con, phân nhóm
Cỡ nhóm con n=5
Số nhóm con

k=20

Bước 3: Ghi số liệu vào cột số liệu
Bước 4: Tính giá trị trung bình
Nhóm
Mẫu số
1
2
3
4
5
6
7
8
9

10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

X1
19
11
12
33
32
47
25
29
25
12
27
37
25
14
24
34
48

27
25
41

X2
37
44
45
15
11
32
34
42
40
33
37
32
24
37
50
35
20
38
20
32

X3
31
29
36

30
38
44
14
59
35
26
26
28
32
32
19
41
31
40
31
22

X4
23
31
37
30
23
35
11
38
11
35
20

44
22
12
27
40
20
31
15
28

X5
TỔNG
35
145
24
139
42
172
28
136
22
126
20
178
16
100
28
196
38
149

44
150
35
145
40
181
22
125
38
133
31
151
37
187
35
154
52
188
23
114
27
150

X trung
bình
29.00
27.80
34.40
27.20
25.20

35.60
20.00
39.20
29.80
30.00
29.00
36.20
25.00
26.60
30.20
37.40
30.80
37.60
22.80
30.00

14


Bước 5:Tính giá trị trung bình của

Bước 6: Tính khoảng của R trong mỗi
nhóm con

Nhóm

X1

X2

X3

X4

X5

R

1

19

37

31

23

35

18

2

11

44

29

31

24

33

3

12

45

36

37

42

33

4

33

15

30

30

28

18

5

32

11

38

23

22

27

6

47

32

44

35

20

27

7

25

34

14

11

16

23

8

29

42

59

38

28

31

9

25

40

35

11

38

29

10

12

33

26

35

44

32

11

27

37

26

20

35

17

12

37

32

28

44

40

16

13

25

24

32

22

22

10

14

14

37

32

12

38

26

15

24

50

19

27

31

31

16

34

35

41

40

37

7

Mẫu số

15


17

48

20

31

20

35

28

18

27

38

40

31

52

25

19

25

20

31

15

23

16

20

41

32

22

28

27

19

Tổng

466

Bước 7:Tính giá trị trung bình của khoảng R

Bước 8:Tính đường kiểm tra cho biểu đồ kiểm soát X

Đường
Theo đầu bài đã cho = 0,557 với n = 5
Do đó,đường giới hạn kiểm soát trên:

Đường giới hạn kiểm soát dưới:

Bước 9: Tính đường kiểm tra cho biểu đồ kiểm soát R
Đường tâm ĐT = =23,30
Theo đầu bài đã cho ta có D4= 2,11.D3=0
Đường giới hạn kiểm soát trên:
16


Đường giới hạn kiểm soát dưới:
Bước 10: Vẽ những đường kiểm tra
Nhóm
Tổng
Mẫu số
1

145

2

139

3

172

4

136

5

126

6

178

7

100

8

196

9

149

10

150

11

145

12

181

13

125

14

133

15

151

X
trun
g
bình
29.0
0
27.8
0
34.4
0
27.2
0

25.2
0
35.6
0
20.0
0
39.2
0
29.8
0
30.0
0
29.0
0
36.2
0
25.0
0
26.6
0
30.2
0

CL

ULCx

LCL
x

R

R
ngang

ULC
r

LCL
r

30.19

43.17

18

23.30

43.17

33

23.30

30.19

43.17

33

23.30

30.19

43.17

18

23.30

30.19

43.17

27

23.30

30.19

43.17

27

23.30

30.19

43.17

23

23.30

30.19

43.17

31

23.30

30.19

43.17

29

23.30

30.19

43.17

32

23.30

30.19

43.17

17

23.30

30.19

43.17

16

23.30

30.19

43.17

10

23.30

30.19

43.17

26

23.30

30.19

43.17

31

23.30

49.1
6
49.1
6
49.1
6
49.1
6
49.1
6
49.1
6
49.1
6
49.1
6
49.1
6
49.1
6
49.1

6
49.1
6
49.1
6
49.1
6
49.1
6

0

30.19

17.2
1
17.2
1
17.2
1
17.2
1
17.2
1
17.2
1
17.2
1
17.2
1

17.2
1
17.2
1
17.2
1
17.2
1
17.2
1
17.2
1
17.2
1

0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
17

16

187

17

154

18

188

19

114

20

150

37.4
0
30.8
0
37.6
0
22.8
0

30.0
0

30.19

43.17

30.19

43.17

30.19

43.17

30.19

43.17

30.19

43.70

17.2
1
17.2
1
17.2
1
17.2

1
17.2
1

7

23.30

28

23.30

25

23.30

16

23.30

19

23.30

49.1
6
49.1
6
49.1
6

49.1
6
49.1
6

0
0
0
0
0

18


 Vẽ biểu đồ

Bước 11: Nhận xét
Từ biểu đồ cho ta thấy, cả 2 biểu đồ kiểm soát độ phân tán và biểu đồ
kiểm soát giá trị trung bình đều có trạng thái bình thường. Tuy nhiên:
- Với biểu đồ kiểm soát giá trị trung bình X c ác điểm trên biểu đồ
có những dấu hiệu bất thường, mặc dù chúng nằm trong vùng kiểm
soát .Khi sử dụng phương pháp 6 sigma ở biểu đồ kiểm soát giá trị
trung bình có 2 điểm liên tiếp rơi vào vùng A. Vậy quá trình sx đang
ở trạng thái không bình thường.
- Với biểu đồ kiểm soát độ phân tán R ta nhận thấy ở trạng thái bình
thường khi tất cả các điểm đều nằm trong các đường giới hạn cho
phép.
Mặt khác, các mẫu còn lại tuy nằm trong khoảng cách giữa các đường
giới hạn trên và dưới nhưng có sự chênh lệch rõ rệt, điều này chứng
tỏ độ chính xác của sản phẩm là không cao, và không đồng đều.