Bài tập tính thể tích khối chóp đầy đủ
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (74.34 KB, 5 trang )
Bài tập
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết
SA ⊥ ( ABCD )
3
A.
a
và
SA = a 3
3
B.
. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
a3
4
a3 3
3
C.
D.
a3 3
12
⊥
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . SA (ABC) và
SA = a 3
A.
. Thể tích khối chóp S.ABC là
3a 3
4
B.
a3
4
C.
3a 3
8
D.
3a 3
6
⊥
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . SA (ABCD)
và
SB = 3
. Thể tích khối chóp S.ABCD là :
a3 2
2
a3 2
3
a3 2
a3 2
6
A.
B.
C.
D.
Câu 4: Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là :
A.
2a 3
6
B.
3a 3
4
C.
3a 3
2
D.
Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết
AC = 2a
3a
4
3
⊥
. SA (ABC) và
3
a
4
SA = a 3
. Thể tích khối chóp S.ABC là :
3a 3
8
a3
2
A.
B.
C.
D.
Câu 6: Thể tích của chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng là:
AB = a
a3
3
A.
B.
C.
D.
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc
·
BAC
= 60o SO ⊥ ( ABCD )
,
a
3
3
8
SO =
và
a
3
3a
4
Khi đó thể tích của khối chóp là:
a3 2
4
2
8
a3 3
4
A.
B.
C.
D.
Câu 8: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác
vuông cân tại A, BC=, góc giữa SB và (ABC) là 30o. Thể tích khối chóp S.ABC là:
A.
B.
C.
D.
Câu 9: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng
(SAC) và (SAB) cùng vuông góc với (ABCD). Góc giữa (SCD) và (ABCD) là 60o.
Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A.
B.
C.
D.
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = 2a; AD
= a. Hình chiếu của S lên đáy là trung điểm H của cạnh AB ; góc tạo bởi SC và đáy
là
450
.Thể tíchkhối chóp S.ABCD là:
a3
3
2a 3 2
3
2a 3
3
a3 3
2
A.
B.
C.
D.
Câu 11: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy
một góc 60o. Tính thể tích của hình chóp đều đó.
a3 6
2
a3 3
6
a3 3
2
a3 6
6
A.
B.
C.
D.
Câu 12: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy
0
bằng 60 . Tính thể tích của hình chóp S.ABCD .
a3 3
3
4a3 3
3
2a3 3
3
4 3a3
A.
B.
C.
D.
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên
(SAB) là tam giác đều và vuông góc với đáy.Thể tích hình chóp S..ABCD là
A.
a3 3
2
B.
a3 3
3
C.
a3
3
D.
a3 3
6
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a .
Hai
mp( SAB )
và
mp( SAD )
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với đáy
0
một góc 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a .
A.
2a3 5
3
B.
a3 15
3
C.
2a3 15
3
2a3 5
5
D.
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB = a .
Gọi I là trung điểm AC , tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông
góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC , biết góc giữa SB và mặt phẳng đáy
0
bằng 45 .
A.
a3 2
12
B.
a3 3
12
C.
a3 2
4
D.
a3 3
4
Câu 16: Hình chóp S.ABC có BC = 2a , đáy ABC là tam giác vuông tạiC , SAB là tam
giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi I là trung
điểm cạnh AB . Biết
S.ABC .
A.
2a3 3
3
mp( SAC )
B.
hợp với
a3 6
3
mp( ABC )
C.
0
một góc 60 . Tính thể tích khối chóp
2a3 6
3
D.
a3 6
6
Câu 17: Cho hình chóp đều S.ABCD , biết hình chóp này có chiều cao bằng a 2
và độ dài cạnh bên bằng a 6 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD
8a3 3
3
10a3 2
3
8a3 2
3
10a3 3
3
A.
B.
C.
D.
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD là một hình thang vuông ở A và D;
AB = 2a; AD = DC = a. Tam giác SAD vuông ở S. Gọi I là trung điểm AD. Biết
(SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mp(ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD
theo a
a3
3
a3
4
3a3
4
a3 3
3
A.
B.
C.
D.
Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông
0
SBC)
ABC)
góc với mặt phẳng đáy. góc giữa (
và (
bằng 30 . Tính thể tích khối
chóp S.ABC
a3 3
8
a3 6
24
a3 6
8
a3 3
24
A.
B.
C.
D.
Câu 20:Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a . Hai mặt (ABC) và
(ASC) cùng vuông góc với (SBC). Tính thể tích hình chóp .
a3 3
12
a3 3
4
a3 3
6
a3 2
12
A.
B.
C.
D.
Câu 21: Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại a với BC = 2a ,
¼
BAC = 120o
, biết
khối chóp SABC
a3
9
SA ⊥ ( ABC )
và mặt (SBC) hợp với đáy một góc 45o . Tính thể tích
a3
3
a3 2
a3
2
A.
B.
C.
D.
Câu 22:Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại a và B biết
AB = BC = a , AD = 2a , SA
thể thích khối chóp SABCD.
a3 6 / 2
a3 3
⊥
(ABCD) và (SCD) hợp với đáy một góc 60o .Tính
a3 6 / 6
a3 6
A.
B.
C.
D.
Câu 23.Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a , BC = 4a,
⊥
SAB (ABCD) , hai mặt bên (SBC) và (SAD) cùng hợp với đáy ABCD một góc 30o
.Tính thể tích hình chóp SABCD
8a3 3
a3 3
8a3 3
4a3 3
9
9
3
9
A.
B.
C.
D.
Câu 24. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và
∆
SAD vuông cân tại S , nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD. Tính thể tích
hình chóp SABCD.
a3 5
a3 5
a3 5
a3 3
12
6
4
12
B.
C.
D.
A.
Câu 25. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,
SA ⊥ ( ABCD)
30°
và SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc . Tính thể tích V
của khối chóp đã cho:A.
D.
V = 2a
V = 6a 3 / 3
bằng
A.
C.
V = 2a 3 / 3
3
Câu 26. Xét khối tứ diện
2 3
B.
V = 2a 3 / 3
. Tìm
x
ABCD
có cạnh
AB = x
ABCD
để thể tích khối tứ diện
x= 6
B.
x = 14
C.
x=3 2
và các cạnh còn lại đều
đạt giá trị lớn nhất:
D.
x=2 3
Câu 27:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA =
3a, BC
2a=34a; mặt phẳng
300 (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết
SB =
và SBC = . Tính thể tích khối chóp S.ABC
A.
a3 5
4
4a3 3
9
B.
a3 3
C.
a3 3
D.2
