Khắc phục một số khó khăn khi dạy giải toán về tỉ số % lớp 5

A.MỞ ĐẦU.
I. Lí do chọn đề tài.
Ở bậc tiểu học, môn toán là môn học có vai trò quan trọng trong việc tư duy
cho học sinh. Kiến thức môn Toán được ứng dụng rất nhiều trong đời sống con
người. Nó rất cần thiết để hỗ trợ các môn học khác ở tiểu học, là cơ sở để học tiếp
môn Toán ở các cấp học trên. Chương trình toán lớp 5 giữ một vị trí đặc biệt, nó
kết thúc cho giai đoạn thứ hai của dạy học toán ở tiểu học – Giai đoạn “ học tập
sâu, trên cơ sở kế thừa và phát triển những kết quả dạy học Toán lớp 1,2,3 và 4”.
Trong chương trình Toán 5, mảng kiến thức về “ Giải toán về tỉ số phần trăm
” chiếm không nhiều thời lượng nhưng lại giữ một vai trò vô cùng quan trọng.
Dạy- học về “ Tỉ số phần trăm” và “ giải toán về tỉ số phần trăm” không chỉ củng
cố các kiến thức toán học có liên quan mà còn giúp học sinh gắn học với hành, gắn
nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất của xã hội. Qua việc học các
bài toán về tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm về thực tế, vận dụng được
vào việc tính toán trong thực tế như: Tính tỉ số phần trăm các loại học sinh ( theo
giới tính hoặc theo học lực,…) trong lớp của mình hay trong nhà trường, tính tiền
vốn, tiền lãi khi mua hàng hóa hay khi gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm được
theo kế hoạch dự định…Đồng thời rèn những phẩm chất không thể thiếu của người
lao động đối với học sinh tiểu học. Dạy “ Giải toán về tỉ số phần trăm” như thế nào
để mang lại hiệu quả cao. Đó là vấn đề mà tôi từng trăn trở.
Vì vậy tôi đã chọn đề tài nghiên cứu cho mình là : Khắc phục một số khó
khăn khi dạy: “ Giải toán về tỉ số phần trăm ” Lớp 5.
II.Mục đích nghiên cứu.
- Nâng cao chất lượng dạy và học dạng toán “ Giải toán về tỉ số phần trăm” cho
học sinh lớp 5.
- Thông qua việc làm đề tài, tôi sẽ có thêm những hiểu biết sâu hơn và rút ra những
kinh nghiệm cho bản thân khi dạy các bài toán về tỉ số phần trăm. Đồng thời qua
đề tài, tôi sẽ có những đề xuất về những băn khoăn cần giải đáp với các cấp chỉ
đạo, các bạn đồng nghiệp nhằm có được những giải đáp, những chỉ dẫn, những
thông tin bổ ích cho việc giảng dạy ở tiểu học.
1

III.Đối tượng nghiên cứu:
Những biện pháp khắc phục các khó khăn khi dạy: “ Giải toán về tỉ số phần
trăm ” Lớp 5 cho học sinh trường TH Trung Sơn I.
IV.Phương pháp nghiên cứu.
Trong quá trình thực hiện đề tài này, tôi đã sử dụng những phương pháp
nghiên cứu sau:
- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Đọc tài liệu.
- Phương pháp điều tra: Điều tra thực trạng dạy và học “ Giải toán về tỉ số phần
trăm” của học sinh lớp 5.
- Phương pháp thực nghiệm.
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
B.NỘI DUNG
I.Cơ sở lí luận:
Toán có lời văn đặc biệt là bài toán về tỉ số phần trăm là sự phối hợp nhiều mảng
kiến thức, nhiều bộ môn trong nhà trường, cũng như sự hiểu biết về TNXH. Học
giải toán có lời văn không những rèn kỹ năng tính toán đơn thuần mà còn rèn cả kỹ
năng tiếng việt như: viết câu, trình bày, diễn giải,…,kỹ năng suy luận toán học.
Giải toán có lời văn là một trong 5 mặt cấu thành của dạy học toán ở bậc Tiểu học.
Bài toán về tỉ số phần trăm có một vị trí quan trọng với toán có lời văn nói
chung và toán lớp 5 nói riêng. Vì khi dạy học dạng toán này học sinh phải huy
động nhiều kiến thức, tri thức, kỹ năng, phương pháp của các dạng toán khác. Việc
dạy bài toán về tỉ số phần trăm còn giúp học sinh hiểu sâu hơn các quan hệ, thuật
ngữ có liên quan đến toán học, đòi học học sinh phải độc lập suy nghĩ, sáng tạo
năng động.
Toán về tỉ số phần trăm là một nội dung khó đối với cả giáo viên và học
sinh. Bởi trong các dạng toán về tỉ số phần trăm đó có một số bài toán làm cho
người giải toán rất dễ bị “ đánh lừa” hoặc đọc lên thấy “ rối ” mà khó tìm được
cách giải.

2


Nhiệm vụ dạy “ Giải toán về tỉ số phần trăm” là giúp học sinh nắm được các
yếu tố bài toán cho và hỏi, xác định được các dạng bài, nhớ cách làm cụ thể của
mỗi dạng bài.
Học sinh biết vận dụng kiến thức vừa học vào các bài toán có nội dung thực tế.
II. Thực trạng.
1.Về phía giáo viên:
Do mảng kiến thức về tỉ số phần trăm không chiếm nhiều thời lượng trong
chương trình nên giáo viên có thể chưa xác định đúng vai trò quan trọng của phần
nội dung, kiến thức này. Đôi khi giáo viên còn chủ quan đến dạng toán như “ kiến
thức về phép chia, các bài toán về tỉ số …” đã học trước đó nên khi học đến phần
này, học sinh lại bị “ hổng ” kiến thức dẫn đến việc luyện tập, thực hành cho học
sinh gặp không ít khó khăn.
Giáo viên dạy học chưa sát từng đối tượng cho học sinh nên chưa mạnh dạn
vận dụng những vốn từ thức sẵn có để mở rộng, cải tiến bài dạy giúp học sinh tiếp
thu chắc chắn hơn.
Khi dạy học, giáo viên chưa khắc sâu được kiến thức hoặc chưa nhấn mạnh
những điểm cần lưu ý khi giải bài tập cho các em.
2.Về phía học sinh:
Ta thấy giải toán về tỉ số phần trăm gồm có 3 dạng bài:
Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
Dạng 2: Tìm một số phần trăm của một số
Dạng 3: Tìm một số biết giá trị một số phần trăm của số đó.
Khi giải toán về tỉ số phần trăm, các em vẫn còn nhiều lúng túng, nhiều em
còn làm sai do chưa phân dạng được dạng toán, chưa hiểu bài toán và vận dụng
quy tắc một cách máy móc.
Cụ thể như sau:

*Ở dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số
Học sinh thường vướng những lỗi sau khi làm bài dẫn đến làm chậm hoặc làm
sai.

3


+ Thực hiện nhân chia nói chung và nhân chia số thập phân nói riêng, đặc biệt là
phép chia có số thập phân còn chậm hoặc còn sai.
+ Chưa nắm được cách nhân nhẩm một số với 10, 100,1000… đặc biệt là nhân
nhẩm 1 số thập phân với 10, 100,1000…
+ Chưa hiểu rõ tỉ số phần trăm của hai số là gì?
* Ở dạng toán 2: Tìm một số phần trăm của một số.
- Ngoài các lỗi học sinh còn mắc ở dạng 1 học sinh còn chưa phân biệt được hai
dạng toán 1 và 2.
- Chưa hiểu rõ bản chất của dạng toán này: Cho một số được chia thành 100 phần
bằng nhau. Tìm một số phần của 100 phần bằng nhau đó có giá trị bằng bao nhiêu.
* Ở dạng toán 3: Tìm một số biết giá trị một số phần trăm của số đó.
Ngoài các lỗi học sinh còn mắc ở dạng 1; học sinh còn:
- Chưa phân biệt được dạng toán 2 và 3.
- Chưa hiểu rõ bản chất của dạng toán này: Tìm 100 phần bằng nhau ( tìm một số )
khi biết giá trị của một số phần bằng nhau đó.
Ngoài ra: Nhiều học sinh còn lúng túng không hiểu một số thuật ngữ thường gặp
trong các bài toán về tỉ số phần trăm
Ví dụ: bài toán “ bán lãi 20% giá bán ”. Hỏi lãi báo nhiêu phần trăm giá vốn? Học
sinh không hiểu thế nào là “ giá bán” “ giá vốn.”
Nhiều học sinh hiểu về ý nghĩa của tỉ số phần trăm còn “ hời hợt” chưa sâu,
ví dụ cũng như bài toán như trên, có học sinh không hiểu “ bán lãi 20% giá bán ”
có nghĩa là thế nào.
Nhiều khi “ hình thức ” của bài toán làm cho học sinh hiểu sai. Ví dụ: Khi A

hơn B 25% thì b kém A bao nhiêu %? Thực chất “ khi A hơn B 25% thì B kém A
20% ” nhưng ở đây người giải rất dễ hiểu “ sai ” và thường trả lời ngay là “ B kém
A 25%” và khi nhận được câu kết luận là “ sai ” thì lại không hiểu vì sao lại sai.
Trong quá trình dạy học cũng vậy, nhiều khi ta phải dựa vào những sai lầm
mà học sinh thường mắc phải khi học, ta mới biết quá trình này diễn ra như thế nào
để khắc phục nó. Vì vậy, để dạy học sinh “ Gải bài toán về tỉ số phần trăm” tốt,
chúng ta cần nghiên cứu, xác định những khó khăn mà các em thường gặp phải. Từ
4


đó, không chỉ tìm cách khắc phục khó khăn mà

quan trọng hơn là đề xuất

những điểm cần lưu ý về nội dung và phương pháp dạy “ Giải toán về tỉ số phần
trăm ” ở Toán 5.
III. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
1.Hệ thống lại kiến thức:
Để hạn chế những khó khăn khi học: “ Giải toán về tỉ số phần trăm”, cần hệ
thống lại những kiến thức có liên quan để bổ sung cho các em.
Cụ thể các kiến thức như sau:
a. Phép chia liên quan đến số thập phân.
- Chia số thập phân cho số tự nhiên.
- Chia số tự nhiên cho số tự nhiên mà thường tìm được là một số thập phân.
- Chia số tự nhiên cho số thập phân.
- Chia số thập phân cho số thập phân.
b. Phân biệt cách biểu thị một phân số, một tỉ số, một tỉ số phần trăm.
- Phân số được biểu thị bằng một cặp hai số tự nhiên a và b, viết như sau:
a
, trong đó b khác 0.

b

Ví dụ:

5 7 15
; ; …là những phân số.
6 8 17

- Tỉ số: Được biểu thị bằng một cặp hai số a và b, viết như sau:
a
hoặc a : b ( a và b khác 0)
b

Ví dụ: Tỉ số của hai số là

2
hoặc 2 : 5.
5

- Muốn tìm tỉ số của hai số, ta tìm thương của hai số.
- Tỉ số phần trăm là một tỉ số trong đó mẫu số ( hoặc số chia ) là 100. Tỉ số phần
trăm được biểu thị bằng một cặp hai số a và b; trong đó a có thể là một số tự nhiên,
phân số, số thập phân còn b là 100 được viết như sau:
Ví dụ:

23
hay 23%
100

5

5,3
hay 5,3%
100

27
27
: 100 hay
%
3
3

c. Đọc viết tỉ số phần trăm.
d. Viết phân số dưới dạng tỉ số phần trăm, viết tỉ số phần trăm dưới dạng phân số.
e. Thực hiện phép cộng, trừ các tỉ số phần trăm, nhân tỉ số phần trăm với một số tự
nhiên, chia tỉ số phần trăm cho một số tự nhiên khác 0.
2. Nhận biết những lỗi và những khó khăn của học sinh khi học “ Giải toán về
tỉ số phần trăm” để có biện pháp khắc phục cụ thể.
Trong toán 5, học sinh được học giải 3 dạng bài toán về tỉ số phần trăm với
thời lượng 8 tiết ( cả lí thuyết và luyện tập ). Với 8 tiết học đó, học sinh được học
trong vòng 2 tuần. Theo phân phối chương trình, học sinh còn được ôn luyện để
củng cố và khắc sâu thêm kiến thức ở những tiết toán thực hành. Với ba loại bài cơ
bản về tỉ số phần trăm đó, sách giáo khoa chưa phân định rõ ràng tên từng loại
toán. Khi dạy, để giúp học sinh dễ nhớ hơn, phân biệt rõ cho học sinh về 3 dạng
toán đó, tôi đã khái quát hóa và giúp học sinh phân dạng các bài toán về tỉ số phần
trăm thành ba dạng bài cơ bản sau:
- Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
- Dạng 2: Tìm một số phần trăm của một số.
- Dạng 3: Tìm một số, biết giá trị một số phần trăm của số đó.

Học sinh khi học các dạng bài nói trên đều gặp những khó khăn nhất định.
Với mỗi đối tượng học sinh thì gặp những khó khăn gì? Học sinh khá, giỏi thì cần
gì? Khi dạy, tôi đã chú ý tới những điều đó để giúp các em tháo gỡ khó khăn, đồng
thời giúp học sinh nắm chắc hơn phương pháp giải từng dạng bài. Sau đây, tôi xin
đi vào cụ thể từng khó khăn ở từng dạng bài và biện pháp khắc phục những khó
khăn đó. ( Các khó khăn mà tôi đưa ra đây được lấy từ thực tiễn các giờ học toán,
các bài làm của học sinh lớp, trường tôi khi học “ Giải toán về tỉ số phần trăm”)

6


Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
Ở tiết lí thuyết của dạng bài này, sách giáo khoa hình thành kiến thức cho
học sinh như sau: Đưa ra 1 ví dụ cụ thể - dẫn dắt học sinh đi đến kết luận: “ Muốn
tìm tỉ số phần trăm của hai số 315 và 600 ta làm như sau: Tìm thương của 315 và
600. Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm vào bên phải tích tìm
được ”. sau đó đưa ra một bài toán với lời giải minh họa. Trong quá trình học sinh
vận dụng lí thuyết để luyện tập, thực hành, các em đã gặp phải những khó khăn
sau:
a. Khó khăn 1: Khó khăn đầu tiên mà học sinh trung bình và học sinh yếu vấp
phải đó là: làm tính chia chậm, thậm chí còn sai nhiều; có em còn quên cả cách
nhân nhẩm 1 số thập phân với 100 nên khi cần thực hiện phép nhân nhẩm nhiều
học sinh lại đặt tính để tính. Do vậy rất mất thời gian.
* Nguyên nhân: Nguyên nhân dẫn đến khó khăn này chủ yếu là do các em nắm
các kiến thức có liên quan mà các em được học trước đó chưa sâu hoặc do khả
năng tiếp thu của các em còn hạn chế.
VD: Viết thành tỉ số phần trăm. ( Bài 1-Trang 75 – SGK)
0,3; 0,234 ; 1,35.
Nếu học sinh đã nắm vững quy tắc nhân nhẩm 1 số thập phân với 10,100,
1000…thì HS viết ngay được kết quả như sau:

0,3 = 30% ; 0,234 = 23,4% ; 1,35 = 135%
Nếu học sinh chưa nắm vững được quy tắc nhân nhẩm 1 số thập phân với
10,100,1000… thì phải đặt phép nhân, thực hiện phép nhân một số thập phân với
một số tự nhiên rồi mới tìm ra kết quả hay còn 1 số em còn nhân sai do quên dấu
phẩy hay do đặt dấu phẩy sau…
Tương tự, khi gặp bài toán tính tỉ số phần trăm của 45 và 61 ( Bài 2 trang 75SGK) HS phải thực hiện phép chia 45 cho 61 rồi lại phải thực hiện phép nhân
thương vừa tìm được với 100 mới tìm được kết quả, trong khi đó tất cả các bước
tính này đều phải làm nháp vì không nhớ cách nhân nhẩm 1 số thập phân với
10,100,1000… nên mất rất nhiều thời gian.

7


VD: Lãi xuất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một người gửi tiết kiệm 5000000
đồng. Sau một tháng cả tiền gửi và tiền lãi là bao nhiêu? (Bài 2 trang 77 – SGK)
Học sinh phải làm như sau:
Giải
Tiền lãi sau một tháng là:
5000000 : 100 × 0,5 = 25000( đồng)
Sau một tháng cả tiền gửi và tiền lãi là:
5000000+ 25000 = 5025000 ( đồng )
Đáp số: 5025000 đồng
Ta thấy để làm nhanh, đúng được bài toán này, không những ta phải xác định
được các bước giải mà học sinh còn phải biết cách chia nhẩm một số cho 100 và
thực hiện các phép tính khác thành thạo.
* Biện pháp khắc phục:
- Thứ nhất: Giáo viên phải giúp học sinh biết chia tương đối thành thạo.
- Thứ hai: Khi dạy về các phép tính đối với số thập phân, phải yêu cầu học sinh
nắm chắc qui tắc: Nhân nhẩm 1 số thập phân với 10, 100,1000…
b. Khó khăn 2: Nhiều học sinh hiểu quy tắc tìm tỉ số phần trăm của hai số chưa

đúng. Quy tắc đó có nêu : “ Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần
trăm nào bên phải tích tích tìm được ” Nhưng khi vận dụng, có học sinh làm lại
như sau:
Ví dụ: Tìm tỉ số phần trăm của hai số 18 và 30.
Có học sinh giải như sau:
Tỉ số phần trăm của hai số 18 và 30 là:
18: 30 = 0,6 = 0,6 × 100 = 60%
*Nguyên nhân:
- Học sinh chưa hiểu rõ về tỉ số phần trăm là 1tỉ số có mẫu số - số chia là 100.)
- Học sinh hiểu quy tắc đó một cách máy móc dẫn đến trình bày sai ( như trên )
- Học sinh không hiểu rõ vì sao lại lấy thương đó nhân nhẩm với 100 và viết thêm
kí hiệu phần trăm vào bên phải tích tìm được.

8


*Biện pháp khắc phục:
- Thứ nhất: Giúp học sinh hiểu rõ thế nào là tỉ số phần trăm ở bài học trước đó ( là
1 tỉ số có mẫu số ( số chia) là 100)
VD: Ở bài 1 ( Trang 74-SGK)
Viết ( theo mẫu )
75
;
300

Mẫu :

60
60
;

400 500
75
25
=
= 25%
300 100

Học sinh làm như sau :
60
15
=
= 15% ;
400 100

60
12
=
= 12%
500 100

Đây là tiết học đầu tiên về Tỉ số phần trăm, như vậy qua tiết học và qua bài
tập này, giáo viên đã giúp học sinh khắc sâu và hiểu được ‘’tỉ số phần trăm là một
tỉ số ( phân số, phép chia ) có mẫu số ( hay số chia ) là 100 ’’.
- Thứ hai: Giúp học sinh hiểu rõ là vì sao khi tìm tỉ số phần trăm lại “ lấy thương ”
của hai số nhân với 100 và viết thêm kí hiệu% vào bên phải tích tìm được bằng
cách: Khi giảng kiến thức phần bài mới, giáo viên phải làm rõ hai vấn đề cho học
sinh hiểu:
+ Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số ta phải tìm tỉ số của hai số tức là tìm thương
của hai số ( số nêu trước chia cho số nêu sau)
+ Viết tỉ số tìm được dưới dạng tỉ số phần trăm: Khi thực hiện phải biến đổi tỉ số

đó có mẫu số ( số chia ) về 100. Vì thế, ta sẽ nhân thương tìm được với 100 rồi
chia cho 100 chính là nhân thương đó với 1- kết quả không thay đổi)
Ví dụ: Khi tìm tỉ số phần trăm của 315 và 600, học sinh phải hiểu được 2 bước
thực hiện:
Bước 1: Tìm thương ( tìm tỉ số ) của hai số đó tức là ta lấy 315: 600= 0,525.
Bước 2: Viết tỉ số trên dưới dạng tỉ số phần trăm bằng cách: nhân thương tìm
được với 100 và chia kết quả đó cho 100 ( làm vào nháp rồi mới ghi kết quả cuối
cùng vào vở)
Do đó 0,525 = 0,525× 100: 100 = 52,5: 100= 52,5%.
9


Như vậy, học sinh sẽ hiểu được: “ Nhân thương đó với 100 rồi viết thêm kí
hiệu % vào bên phải tích tìm được ”.
Tức là “ Nhân thương đó với 100 rồi chia cho 100” và hai bước tính này phải
thực hiện trong cùng 1 bước.
Trong hai bước tính đó, việc thực hiện nhân với 100 được tính nhẩm, việc chia
cho 100 được thay thế bằng việc “ viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm
được ”
Do vậy, muốn tìm tỉ số phần trăm của 18 và 30 thì ta phải làm như sau:
Lấy 18: 3 = 0,6 ( nháp )
Trình bày: 18 : 30 = 0,6 = 60%
Có những bài toán dạng tìm tỉ số phần trăm của hai số nhưng phải qua một
bước giải nữa mới tìm ra một trong hai số đó thì học sinh lại nhầm là tìm ngay tỉ số
phần trăm của 2 số đã cho trong bài luôn và cho đó là đúng.
VD: Một lớp học có 18 học sinh nữ và 12 học sinh nam. Hỏi số học sinh nữ chiếm
bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp?
Khi gặp bài toán này học sinh làm ngay như sau:
Giải
Học sinh nữ chiếm số phần trăm so với học sinh cả lớp là

18:12 = 1,5 = 150%
Đáp số: 150%
*Nguyên nhân:
- Học sinh còn hấp tấp, chủ quan, chưa đọc kĩ đề bài.
- Khi tìm tỉ số phần trăm của hai số, học sinh máy móc nhớ là lấy cái nói trước chia
cho cái nói sau nên làm luôn mà chưa cần xác định rõ là cái nói sau là cái gì?
* Biện pháp khắc phục.
- Thứ nhất: Nhắc nhở và yêu cầu học sinh cẩn thận khi làm bài, phải đọc kĩ, hiểu
đề bài.
- Thứ hai: Yêu cầu học sinh phải xác định đúng yêu cầu của bài toán. Để giải quyết
được yêu cầu của bài toán thì cái gì đã biết rồi, cái gì còn chưa biết, cần phải tìm.

10


VD: Ở bài toán trên, yêu cầu của bài toán đó là: “ Số học sinh nữ chiếm bao
nhiêu phần trăm so với học sinh cả lớp ” thì học sinh phải xác định được “ Muốn
tìm được tỉ số phần trăm của số học sinh nữ so với số học sinh của cả lớp thì phải
lấy số học sinh nữ chia cho học sinh cả lớp, số học sinh nữ thì đã biết là 18 bạn,
còn số học sinh cả lớp thì chưa biết. Vì thế để làm được bài toán này thì đầu tiên ta
phải tìm số học sinh cả lớp trước. ” Như vậy, đối với bài toán này học sinh phải
làm như sau:
Giải
Tổng số học sinh cả lớp là
18+12 = 30 ( bạn )
Học sinh nữ chiếm số phần trăm so với học sinh cả lớp là:
18: 30 = 0,6 = 60%
Đáp số: 60%
Hoặc:
Giải

Học sinh nữ chiếm số phần trăm so với học sinh cả lớp là:
18: ( 18+12) = 0,6 = 60%
Đáp số: 60%
*Dạng 2: Tìm 1 số phần trăm của một số.
Sau khi tháo gỡ 1 số khó khăn ở dạng bài 1, sang dạng bài 2, học sinh gặp ít
nhất khó khăn hơn. Tuy nhiên ở mức độ trung bình, nhiều em vẫn còn gặp những “
rắc rối” nhất định. Cụ thể như sau:
a. Khó khăn 1: Học sinh chưa phân biệt được sự khác nhau giữa dạng bài thứ nhất
“Tìm tỉ số phần trăm của hai số ” với dạng bài 2 “ Tìm một số phần trăm của một
số ”
*Biện pháp khắc phục:
Sau khi học xong hai dạng toán, giáo viên cho học sinh tìm được sự khác nhau
giữa dạng toán 1 và dạng toán 2 như sau:
-Dạng 1: Cho biết hai số - Tìm tỉ số phần trăm của 2 số đã cho.
11


VD1: Tìm tỉ số phần trăm của 3 và 5.
Hay VD 2: Lớp 5A có 18 bạn học sinh nữ và 12 bạn học sinh nam. Tìm tỉ số
phần trăm của học sinh nam và học sinh nữ?
-Dạng 2: Cho biết 1 số cụ thể. Tìm 1 số phần trăm của số đó.
Tổng quát: Cho biết b. Tìm a% của b ( a,b khác 0 )
VD1: Tìm 20% của 100.
Ở VD này giáo viên phải cho học sinh hiểu được số 100 được chia thành 100
phần bằng nhau. Tìm 20 phần bằng nhau đó có giá trị bằng bao nhiêu?
VD2: VD trong SGK
Lãi xuất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một người tiết kiệm 4000000 đồng. Tính
số tiền lãi sau 1 tháng.
Ở ví dụ này học sinh cũng phải hiểu được 4000000 đồng được chia thành 100
phần bằng nhau. Tìm 0,5 phần bằng nhau đó có giá trị là bao nhiêu.

b.Khó khăn 2: Khả năng tính nhẩm khi giải bài toán dạng tìm một số phần trăm
của một số còn chậm. Việc xác định đúng yêu cầu của đề bài, hình thành các bước
giải cũng còn chậm hay chưa đúng.
VD: Khi kiểm tra bài cũ, giáo viên yêu cầu học sinh tính nhẩm 5%, 10%, 20%
của 1200 thì học sinh chưa biết tính nhẩm như thế nào hoặc nhẩm như thế nào để
có kết quả nhanh nhất.
*Biện pháp khắc phục:
- Hướng dẫn học sinh nhận dạng: Bài toán như thế nào thì tính nhẩm được ( Các số
phần trăm thường nhỏ, thường là số có 1 chữ số hoặc số tròn chục, tròn trăm).
- Hướng dẫn học sinh cách tính nhẩm: Thường thì tính 1% hoặc 10% rồi tính các
số phần trăm của số đó bằng cách gấp lên một số lần.
- Hướng dẫn học sinh đọc kĩ đề, xác định yêu cầu bài toán một cách rõ ràng ( Bài
toán bắt tìm gì) để không bị các yếu tố khác chi phối đến việc hiểu bài toán.
Quay lại VD trên, khi tính nhẩm được 5% của 1200 bằng 60 thì ta tìm ngay
được 10% của 1200 chính là gấp 2 lần của 5% nên 10% của 1200 bằng 120. Tương
tự 20% của 1200 là 240.

12


Luôn nhắc và yêu cầu HS đọc kĩ đề, hiểu đề, xác định đúng yêu cầu của đề đã
hình thành các bước giải bài toán.
VD2: Bài 2 - trang 77 – SGK.
“ Lãi xuất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một người gửi tiết kiệm 5000000 đồng.
Hỏi sau một tháng cả số tiền gửi và số tiền lãi là bao nhiêu.”
-Vì ở bài toán b phần lí thuyết vừa có bài toán: “ Lãi xuất tiết kiệm là 0,5% một
tháng. Một người gửi tiết kiệm 1000000 đồng. Tính tiền lãi sau một tháng” đã giải
như sau:
Giải
Số tiền lãi sau một tháng là:

1000000 : 100 × 0,5 = 5000 ( đồng )
Đáp số: 5000 đồng
Nên khi gặp bài toán 2 ( trang 77) như trên, HS đọc lướt qua cũng thấy hơi
tương tự là lãi 0,5% nên đã vội vàng làm ngay như ví dụ phần lí thuyết mặc dù câu
lời giải đúng. HS làm như sau:
Giải
Sau một tháng cả tiền lãi và tiền gửi là:
5000000 : 100 × 0,5 = 25000 ( đồng )
Đáp số: 25000 đồng
- HS làm như vậy vì do chủ quan, hấp tấp hay là do xác định yêu cầu chưa đúng,
chưa hình thành được cách giải. Bài toán yêu cầu tìm tổng số tiền gửi và lãi sau 1
tháng thì phải xác định được cách làm bài là: Đầu tiên phải tính tiền lãi sau 1 tháng
rồi cộng với tiền gửi mới đáp ứng được yêu cầu bài toán.
Dạng 3: Tìm một số biết giá trị một số phần trăm của số đó.
Trong 3 dạng toán về tỉ số phần trăm thì dạng toán 3 là dạng khó hơn vì nó có
tính khái quát cao hơn. Ở dạng này, học sinh thường gặp phải những khó khăn sau:
a) Khó khăn 1: Một số học sinh nhầm dạng toán 3 sang dạng toán 2.
VD: bài 3a ( Trang 79 ) – SGK
Tìm một số biết 30% của nó là 27.
Khi giải, có học sinh lại nhầm sang dạng toán 2 nên đã làm như sau:
13


Giải
Số cần tìm là:
72 × 30 : 100 = 21,6
Đáp số : 21,6
Nguyên nhân :
Học sinh chưa nhận dạng được bài toán, chưa phân biệt được dạng toán 2 và dạng
toán 3.

*Biện pháp khắc phục :
- Cho học sinh nắm chắc dạng toán này :
Bài toán cho biết giá trị một số phần trăm của 1 số. Tìm số đó’
Tổng quát : Biết a% của b = c. Tìm b. ( a,c là một số cho trước và khác 0). Ở đây
giáo viên cần cho học sinh hiểu được số b được chia thành 100 phần bằng nhau, a
phần bằng nhau đó có giá trị bằng c. Do đó cách tìm b như sau :
b = c × 100 : a hoặc b = c : a × 100
Ví dụ 1: Dạng toán 3.
Lớp 5A có 12 bạn nam chiếm 40% số học sinh cả lớp. Tìm số học sinh của lớp
5A.
Ở đây giáo viên phải cho học sinh hiểu được: Nếu tổng số học sinh của lớp 5A
được chia thành 100 phần bằng nhau thì 40 phần bằng nhau đó có giá trị là 12
(bạn)
Ta phải đi tìm xem 100 phần bằng nhau đó có giá trị là bao nhiêu.
Khác với bài toán của VD2 ( dạng toán 2) lớp 5A có 30 bạn. Số bạn nam chiếm
40% số học sinh cả lớp. Tìm số học sinh nam của lớp học đó?
Học sinh phải hiểu nội dung bài toán này như sau: Số học sinh của lớp 5A được
chia thành 100 phần bằng nhau và 100 phần bằng nhau đó có giá trị là 30 ( bạn).
vậy 40 phần bằng nhau sẽ có giá trị là bao nhiêu.( hay 40 phần bằng nhau đó là bao
nhiêu bạn).
- Ở ví dụ 1: Khi học sinh đã phân biệt được dạng toán giáo viên phải cho học sinh
nắm chắc cách giải như sau:

14


Bước 1: Muốn tìm 100% của số đó thì đầu tiên ta phải tìm được 1% của số đó.
Đây là bước rút về đơn vị ở lớp dưới.
Như vậy muốn tìm được 100% số học sinh lớp 5A thì phải tìm xem 1% số học sinh
lớp 5A có giá trị là bao nhiêu bằng cách: lấy 12: 40 = 0,3.

Bước 2: Tìm 100% của số đó bằng cách lấy kết quả của bước tìm 1% nhân với 100.
Do đó học sinh lớp 5A ( 100% số học sinh lớp 5A) là:
0,3 × 100
Giáo viên nên hướng cho học sinh cách trình bày bài toán ngắn gọn hơn chỉ
bằng 1 phép tính như sau:
Giải
Số học sinh lớp 5A là:
12 : 40 × 100 = 30 ( bạn )
Đáp số : 30 bạn
Và theo phần ghi nhớ của bài trong sgk có thể trình bày bài toán như sau :
Giải
Số học sinh lớp 5A là :
12 × 100 : 40 = 30 (bạn )
Đáp số : 30 bạn
b.Khó khăn 2 : Học sinh khó nhận biết dạng toán ở những bài toán khái quát hơn (
gắn với thực tế)
VD: Học sinh rất dễ nhận ra dạng toán 3 khi bài toán có nội dung là ‘ Tìm một số,
biết 30% của nó là 72’.
Song lại lúng túng trước bài toán ‘ Kiểm tra sản phẩm của một xưởng may,
người ta thấy có 372 sản phẩm đạt tiêu chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm của
nhà máy.’ Tính tổng số sản phẩm ? ( Bài 2 – trang 78- sgk )
Học sinh không hoặc chưa xác định ngay được bài toán này thuộc dạng toán nào.
*Biện pháp khắc phục.
- Khi dạy đến dạng toán 3, giáo viên phải hướng dẫn học sinh cách nhận dạng bài
toán thông qua tóm tắt sau khi đọc và hiểu bài toán. ( không những thế, với bất kì
một bài toán có lời văn nào trước khi giải, học sinh phải nhận dạng được bài toán
15


và đây là công việc mà giáo viên phải tạo cho học sinh thói quen đó).Có như vậy,

học sinh mới xác định, nắm chắc được dạng toán và phương pháp giải dạng toán
đó.
- Vì thế khi học từng dạng toán, giáo viên nên cho học sinh tự đặt một đề toán cho
các dạng bài đã học, nên khuyến khích học sinh đặt những đề toán có nội dung liên
quan đến thực tế.
VD : Ở bài 2 – trang 78 – SGK.
Sau khi học sinh đọc đề, phân tích đề học sinh sẽ hiểu được. ‘ 91,5% tổng số
sản phẩm của nhà máy là 732 sản phẩm. Ta phải tìm 100% số sản phẩm đó ’ và có
thể tóm tắt như sau :
Tóm tắt :

91,5% : 732 sản phẩm.
100% : ? sản phẩm.

Từ tóm tắt này, học sinh đã đưa bài toán về dạng quen thuộc ‘ Rút về đơn vị’
đã học. Nên từ đó sẽ giải bài toán một cách dễ dàng hơn.
IV.Kết quả đạt được :
Sau khi dạy xong mảng kiến thức ‘ Giải toán về tỉ số phần trăm’, Tôi đã ra
đề kiểm tra thực nghiệm cho học sinh lớp 5A ( chưa áp dụng cách dạy này) và học
sinh lớp 5B ( lớp tôi dạy ) – Hai lớp có chất lượng ngang nhau. Đề bài như sau :
Bài kiểm tra 25 phút.
Bài 1 : Lớp 5A có 30 học sinh, trong đó có 12 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ
chiếm bao nhiêu phần trăm so với học sinh cả lớp ?
Bài 2 : Tổng số học sinh của trường tiểu học Trung Sơn I là 600 em. Số học sinh
đạt học lực khá giỏi chiếm 68,5% tổng số học sinh toàn trường. Hỏi có bao nhiêu
học sinh đạt học lực khá giỏi ?
Bài 3 : Khi kiểm tra sản phẩm của một xưởng may, người ta thấy có 732 sản phẩm
đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm của xưởng. Tìm tổng số sản phẩm của
xưởng may đó ?
* Kết quả thu được như sau :

Lớp

Sĩ số

5A

30

Điểm 9-10
SL
%
6
20

Điểm 7-8
SL
%
12
40
16

Điểm 5-6
SL
%
11
37

Điểm dưới 5
SL
%

1
3


5B

30

12

40

11

37

7

23

0

0

*Kết quả đạt được như trên đã chứng tỏ rằng :
Những biện pháp khắc phục khó khăn khi dạy ‘ Giải toán về tỉ số phần trăm’ của
tôi ở trên bước đầu có hiệu quả.
C. KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ
I. Kết luận :
Trong quá trình nghiên cứu, tìm hiểu những khó khăn mà học sinh gặp phải

trong quá trình ‘ Giải toán về tỉ số phần trăm’ tôi đã chọn lọc các biện pháp khắc
phục và áp dụng vào thực tiễn giảng dạy.
Mặc dù thời gian nghiên cứu chưa nhiều và phần áp dụng vào thực tiễn giảng
dạy còn ít. Song các phần đã được học, đã được khắc phục khó khăn hầu hết các
em đều vận dụng khá tốt trong việc xác định dạng bài và giải bài toán về tỉ số phần
trăm tương đối tốt. Đặc biệt các em tự tin hơn, hào hứng hơn khi học ‘ Giải bài
toán về tỉ số phần trăm’.
II. Kiến nghị đề xuất hướng phát triển của sáng kiến kinh nghiệm.
Qua quá trình nghiên cứu và áp dụng sáng kiến kinh nghiệm này, tôi thấy : Để
đạt được kết quả cao trong giảng dạy, giáo viên cần lưu ý một số vấn đề sau :
1. Đối với giáo viên.
- Giáo viên cần có quan niệm đúng đắn về tầm quan trọng của việc dạy ‘
Giải bài toán về tỉ số phần trăm ’cho học sinh.
- Giáo viên cần được học tập và tự nghiên cứu để hiểu được ý đồ của sách
giáo khoa.
- Để giờ học đạt được hiệu quả cao, giáo viên cần chuẩn bị trước những khó
khăn mà học sinh gặp phải để có biện pháp tháo gỡ kịp thời.
- Giáo viên cần khảo sát, nắm tình hình, phân loại học sinh ngay từ tiết học
đầu tiên của ‘ Giải toán về tỉ số phần trăm’ để dạy theo đối tượng. Chú ý đến việc
phát huy tính sáng tạo của học sinh và rèn kĩ năng thực hành.
2. Đối với nhà trường và các cấp quản lý.

17


- Tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên môn, hội thảo, chuyên đề về dạy toán
theo từng mảng nhỏ để giáo viên được tham dự, học hỏi kinh nghiệm, nâng cao
trình độ chuyên môn nghiệp vụ.
Vì thời gian nghiên cứu chưa lâu, đối tượng, phạm vi nghiên cứu chưa thật
rộng và khả năng bản thân còn có những hạn chế. Do đó, chắc chắn còn bộc lộ

những hạn chế, sai sót nhất định. Tôi rất mong được sự đóng góp ý kiến của các
cấp quản lý, bạn bè, đồng nghiệp để sáng kiến kinh nghiệm của tôi được áp dụng
có hiệu quả hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn!
Trung Sơn, ngày 20 tháng 3 năm 2016
Xác nhận của thủ trưởng đơn vị

Người viết
Tôi xin cam kết không copy của người khác.

Đoàn Thị Thanh Tâm

Nguyễn Thị Thủy

18


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa Toán 5
2. Sách GV toán 5

19