Một số biện pháp rèn kĩ năng thực hiện “chia một số thập phân cho một số thập phân” đối với học sinh lớp 5 ở trường tiểu học định long

MỤC LỤC
Trang
I. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
2. Mục đích nghiên cứu
3. Đối tượng nghiên cứu
4. Phương pháp nghiên cứu
II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN
1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
2. Thực trạng của vấn đề
3. Giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
1. Kết luận
2. Kiến nghị

2
3
3
3
4
4
8
19
20
20

I. MỞ ĐẦU
1

1. Lý do chọn đề tài
Trong cuộc sống hiện tại ở đâu ta cũng gặp Toán học. Toán học xâm nhập
vào cuộc sống của con người. Với trẻ em cũng vậy, mọi hoạt động cuả trẻ em đều
có toán học hoá mà đời sống học đường lại thường xuyên cung cấp cho các em cơ
hội đó. Chúng ta đều biết rằng bậc tiểu học là bậc học rất quan trọng trong việc đặt
nền móng cho sự hình thành nhân cách ở học sinh, là bước ngoặt trong cuộc sống
của trẻ. Đó là cánh cửa mở đầu cho cả quá trình học tập, lĩnh hội tri thức của các
em. Ở bậc học này các em được học nhiều môn học, trong đó môn toán chiếm một
vị trí quan trọng, giữ vai trò then chốt, có tính chất mở đầu giúp các em chiếm lĩnh
tri thức, là công cụ, phương tiện để các em học tập và giao tiếp. Thông qua dạy
toán rèn cho học sinh tư duy suy luận, góp phần phát triển trí thông minh, cách suy
nghĩ độc lập, sáng tạo góp phần vào việc hình thành phẩm chất cần thiết của người
lao động như cần cù, cẩn thận,...Thông qua dạy toán học sinh được rèn kĩ năng
Tiếng Việt, được cung cấp những kiến thức về tự nhiên, xã hội,...
Là một cán bộ quản lý nhiều năm chỉ đạo chuyên môn khối lớp 5 theo
chương trình sách giáo khoa, tôi thấy phép chia các số thập phân trong sách giáo
khoa Toán 5 được chia thành các bài học, các dạng toán từ đơn giản đến phức tạp,
bài học trước chuẩn bị cho bài học sau kết hợp xen kẽ các bài tập thực hành nhằm
củng cố kiến thức cho học sinh. Các em có nhiều cơ hội thực hành, rèn luyện kĩ
năng tính toán thể hiện ở các dạng bài:
- Chia một số thập phân cho một số tự nhiên.
- Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số
thập phân.
- Chia một số tự nhiên cho một số thập phân.
- Chia một số thập phân cho một số thập phân.
Vì vậy, trong quá trình chỉ đạo chuyên môn nhiều năm ở lớp 5 và trên thực
tế dự giờ thăm lớp, tôi thấy rõ những vướng mắc của học sinh khi thực hiện chia
các số thập phân nhất là khi chia một số thập phân cho một số thập phân (như khi
bắt đến chữ số đầu tiên của phần thập phân ở số bị chia để chia thì quên không
đánh dấu phẩy ở thương, xác định số dư của phép chia không đúng,...). Do kĩ năng

tính toán chia số tự nhiên chưa thành thạo nên khi học đến chia số thập phân học
2


sinh có nhiều vướng mắc, dạng toán này ngay cả giáo viên tiểu học nếu không trực
tiếp giảng dạy cũng rất lúng túng trong quá trình tính toán.
Trên cơ sở thực tế đó, tôi đã mạnh dạn đưa ra kinh nghiệm: “ Một số biện
pháp rèn kĩ năng thực hiện: “Chia một số thập phân cho một số thập phân” đối
với học sinh lớp 5 ở Trường Tiểu học Định Long” với mong muốn giúp học sinh
học tập tốt hơn.
2. Mục đích nghiên cứu
Tìm ra phương pháp cụ thể để giúp học sinh rèn kỹ năng thực hiện “ Chia
một số thập phân cho một số thập phân đối với học sinh khối lớp 5”.
3. Đối tượng nghiên cứu
Học sinh khối 5, trường Tiểu học Định Long, huyện Yên Định, tỉnh Thanh
Hóa. Thời gian thực hiện năm học 2015-2016.
4. Phương pháp nghiên cứu
Dự giờ, thăm lớp, các biện pháp dạy học trên lớp các dạng bài:
- Chia một số thập phân cho một số tự nhiên.
- Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số
thập phân.
- Chia một số tự nhiên cho một số thập phân.
- Chia một số thập phân cho một số thập phân.

II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN
3


1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
Môn Toán ở Tiểu học nói chung và Toán lớp 5 nói riêng có nội dung số học

là “hạt nhân” xuyên suốt chương trình. Xen kẽ với nội dung số học là các nội dung:
đại lượng và đo đại lượng, yếu tố hình học, giải bài toán có lời văn. Nội dung số
học ở môn Toán lớp 5 giới thiệu phân số thập phân, hỗn số, trong đó trọng tâm là số
thập phân và các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân. Chính vì thế, từ khi
bước vào lớp 1 cho đến lớp 4, các em đã được học kĩ về số tự nhiên và các phép
tính của nó. Bước lên lớp 5, các em được học tiếp số thập phân và các phép tính
trên số thập phân. Như vậy, hoàn thành chương trình Tiểu học ngoài việc học sinh
phải có một số kiến thức cơ bản về đại lượng, đo đại lượng, các yếu tố thống kê,
hình học, giải toán có lời văn thì mạch kiến thức về số học được coi là chủ đạo, là
cốt lõi. Rõ ràng tất cả các mạch kiến thức toán học khác trong quá trình tính toán
đều có liên quan đến kiến thức số học. Vì vậy, nếu học sinh nắm chắc được các
phép tính trên số thập phân nhất là dạng bài: “Chia một số thập phân cho một số
thập phân” thì các em sẽ thực hiện thành thạo các dạng toán như: hình học, chu vi,
diện tích, thể tích một số hình, giải toán, toán chuyển động,..... và còn nhiều dạng
toán ở các lớp trên.
2. Thực trạng của vấn đề
2.1.Thực trạng dạy, học bài: “Chia một số thập phân cho một số thập
phân” ở trường Tiểu học Định Long
Để điều tra thực trạng dạy của giáo viên và thực trạng học của học sinh về
nội dung chia một số thập phân cho một số thập phân, tôi đã tiến hành điều tra bằng
việc dự giờ một tiết dạy của cô Trịnh Thị Vinh, dạy lớp 5B. Bài dạy: “Chia một số
thập phân cho một số thập phân”.
Qua dự giờ tôi thấy tiết dạy đồng chí Trịnh Thị Vinh có những ưu điểm và
nhược điểm sau:
- Về ưu điểm: Giáo viên có tác phong chững chạc, tự tin. Sử dụng linh hoạt
các hình thức tổ chức dạy học, phân bổ thời gian hợp lí.

4

- Về nhược điểm:
+ Giáo viên truyền đạt, giảng giải theo các tài liệu đã có sẵn trong sách giáo
khoa và sách giáo viên.
+ Chưa hướng dẫn kĩ cho học sinh bản chất của việc gạch bỏ dấu phẩy ở số
chia và chuyển dấu phẩy ở số bị chia.
+ Chưa phát huy được khả năng tư duy, sáng tạo của học sinh.
Qua quá trình dự giờ thăm lớp và trao đổi với giáo viên dạy lớp 5, tôi thấy:
- Ở sách giáo viên, phần cơ sở lí luận hướng dẫn không rõ bản chất của việc
dời dấu phẩy ở số bị chia và gạch bỏ dấu phẩy ở số chia chính là ta nhân nhẩm số
chia và số bị chia với 10; 100; 1000,...để thương không thay đổi nên giáo viên đã
lúng túng trong việc hướng dẫn học sinh thực hiện chia.
- Chia các số thập phân là một phần kiến thức khó mà bài tập luyện tập lại ít
nên điều kiện để giáo viên rèn kĩ năng chia một số thập phân cho một số thập phân
cho học sinh hạn chế. Vì vậy học sinh dễ quên các thao tác khi chia.
- Phần lớn khi nhận xét bài làm của học sinh, giáo viên chỉ đánh giá theo
mức độ đúng sai mà không chỉ ra được lí do sai cho các em dẫn đến học sinh không
hiểu việc mình làm sai là do đâu. Và như phần đầu tôi đã nói đến , chia các số thập
phân là một mạch kiến thức khó, nếu học sinh không nắm vững cách chia các số
thập phân thì liệu các em có làm được các dạng toán khác không ? Như tính giá trị
biểu thức liên quan đến chia số thập phân, giải toán về tỉ số phần trăm,... thì các em
sẽ tính thế nào ?
- Do áp lực về thời gian trong một tiết học, quy định của phân phối chương
trình nên giáo viên không dám hoặc không thể dành thời gian rèn luyện các kĩ năng
cơ bản và cần thiết nhất cho học sinh.
2.2. Kết quả của thực trạng
Năm học 2014 – 2015, tôi được phân công trực tiếp chỉ đạo chuyên môn tổ
4,5 sau khi dự giờ môn toán lớp 5A. Sau khi học xong bài: “Chia một số thập
phân cho một số thập phân”, tôi đã tiến hành kiểm tra chất lượng học tập của học
sinh 2 lớp: Lớp 5A do thầy Vũ Huy Long trực tiếp giảng dạy và lớp 5B do cô giáo
Trịnh Thị Vinh chủ nhiệm và giảng dạy bằng một đề kiểm tra (vào buổi 2).

Đề bài: Đặt tính rồi tính:
5


a. 75,95 : 3,5
b. 87,5 : 1,75
c. 13,04 : 2,05 ( thương lấy đến 2 chữ số ở phân thập phân)
Đáp án:
a. 75,9,5 3,5
b. 87,50 1,75
c. 13,04
2,05
59
21,7
00 00 50
0 740
6,36
245
1250
0
020
Khi chấm và chữa bài. tôi đã tổng hợp về điểm số và các lỗi sai của học sinh.
Kết quả như sau:
Bảng thống kê điểm
Lớp

Sĩ số

Điểm 9-10
SL

TL

Điểm 7-8
SL
TL

Điểm 5-6
SL
TL

Điểm dưới 5
SL
TL

5A (thực
nghiệm)

25

3

12%

2

8%

11

44%

9

36%

5B(đối
chứng)

25

2

8%

3

12%

10

40%

10

40%

Bảng thống kê các loại lỗi sai
Dạng lỗi
1. Không biết chuyển về một trong hai dạng phép chia đã
học trước đó.

2. Khi bắt đến chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị
chia để chia thì quên không đánh dấu phẩy ở thương.
3. Biết dời dấu phẩy của số bị chia theo số chữ số ở phần
thập phân của số chia nhưng quên không gạch bỏ dấu phẩy
ban đầu ở số bị chia và gạch bỏ dấu phẩy ở số chia.
4. Xác định số dư của phép chia không đúng.
5. Khi chia còn dư biết thêm 0 vào bên phải số dư để thực

Số lượt học sinh
Lớp 5A
Lớp 5B
5

6

10

11

12
10

11
11

6


hiện chia tiếp nhưng quên không đánh dấu phẩy ở thương.

9

10

Nhìn vào bảng thống kê các loại lỗi sai trên, ta thấy có nhiều loại lỗi sai và
một em có thể mắc nhiều lỗi sai.
Qua tìm hiểu các lỗi sai của học sinh, tôi thấy các lỗi sai này một phần do kĩ
năng chia cho số có nhiều chữ số (kiến thức đã học ở lớp 4) chưa thành thạo, các
em chưa thuộc bảng nhân, chia, chưa có kĩ năng ước lượng thương, không biết cách
trừ nhẩm,...
Để các em thực hiện được phép chia một số thập phân cho một số thập phân
thành thạo thì yêu cầu học sinh phải thực hiện được các phép chia đã học trước đó
như chia một số thập phân cho một số tự nhiên, chia một số tự nhiên cho một số tự
nhiên mà thương tìm được là một số thập phân. Rồi đến các thao tác như dời dấu
phẩy của số bị chia theo số chữ số ở phần thập phân của số chia, gạch bỏ dấu phẩy
ban đầu, đếm phần thập phân của số chia để thêm 0 vào bên phải phần thập phân
của số bị chia...các em cũng dễ quên và nhầm lẫn. Một số em lại quên là trong phép
chia số dư luôn bé hơn số chia nên tính sai kết quả.
Bên cạnh đó, vẫn còn một số học sinh lười học, không chịu khó vươn lên
trong học tập. Một số em lại bị hổng kiến thức từ các lớp trước. Tuy rằng bản thân
học sinh không lười học nhưng khi muốn giải quyết một vấn đề, một bài toán
nhưng nó có sự liên quan nhiều đến kiến thức cũ, kiến thức ở các lớp trước mà kĩ
năng về các kiến thức đã học không vững chắc thì học sinh không tìm ra hướng giải
quyết bài toán.
Mặt khác, khi hướng dẫn học sinh thực hiện chia, giáo viên vướng mắc trong
việc giải thích cho học sinh hiểu bản chất của việc gạch bỏ dấu phẩy của số chia và
dời dấu phẩy của số bị chia. Vì vậy, kết quả giờ học chưa cao.
Qua thực tế giảng dạy và dự giờ trên lớp, tôi đã chỉ đạo giáo viên thực hiện
một số biện pháp sau và thấy rằng nó đã mang lại hiệu quả, các em đã thực hiện
thành thạo khi chia một số thập phân cho một số thập phân. Sau đây là biện pháp

mà giáo viên đã áp dụng.
3. Giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề

7


3.1. Rèn kĩ năng thực hiện các thao tác chia cho số có nhiều chữ số mà
học sinh đã được học ở lớp 4
Để học sinh thực hiện thành thạo chia một số thập phân cho một số thập
phân thì các em phải thực hiện thành thạo các thao tác chia cho số có nhiều chữ số
đã học ở lớp 4. Muốn thực hiện thành thạo các thao tác chia cho số có nhiều chữ số
đã học thì bắt buộc học sinh phải thuộc bảng nhân, chia. Phải có kĩ năng ước lượng
thương và phải thành thạo thao tác trừ nhẩm,...Song không phải lên lớp 5 là các em
đã thuộc được bảng nhân, chia mà còn rất nhiều em không thuộc hoặc đã thuộc
nhưng do không được luyện thường xuyên nên các em lại quên. Để giúp học sinh
nhớ lại bảng nhân, chia giáo viên đã cho học sinh thi đọc tiếp sức các bảng nhân,
chia vào những buổi sinh hoạt 15 phút đầu giờ hoặc cho học sinh đã thuộc kèm cặp
em chưa thuộc vào các giờ ra chơi,...Nhưng học thuộc bảng nhân, chia mà không
có kĩ năng ước lượng thương, không thành thạo thao tác trừ nhẩm thì học sinh thực
hiện phép chia cũng rất khó khăn. Vì vậy, giáo viên đã giúp các em nhớ lại cách
ước lượng thương như sau:
Ta làm tròn số bị chia và số chia đến số tròn chục gần nhất. Tức là các số có
hàng đơn vị lớn hơn 5 thì ta làm tròn lên đến số tròn trục gần nhất ( ví dụ: 16, 57,
48,.. ta làm tròn lên đến số tròn chuc 20, 60, 50), còn các số có hàng đơn vị nhỏ
hơn 5 thì ta làm tròn xuống số tròn chục gần nhất ( ví dụ: 41, 52, 63, 84,... ta làm
tròn xuống số tròn chục gần nhất là 40, 50, 60, 80,...). Nhưng có được kĩ năng ước
lượng thương rồi mà không thành thạo thao tác trừ nhẩm thì cũng rất khó khăn với
học sinh khi thực hiện chia. Do vậy, giáo viên đã chỉ rõ cho học sinh trong cùng
một lúc các em phải thực hiện nhẩm hai thao tác là nhân và trừ rồi viết kết quả trừ.
3.2.Giúp học sinh thực hiện thành thạo các dạng bài: Chia một số thập

phân cho một số tự nhiên, chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương
tìm được là một số thập phân đã học ở các tiết học trước
Như phần đầu tôi đã đề cập đến, bắt đầu từ tuần học thứ 13 các em được học
các dạng bài trên. Để thực hiện thành thạo chia một số thập phân cho một số thập
phân thì yêu cầu học sinh phải thực hiện thành thạo các dạng bài này. Vì vậy, khi
chuẩn bị học đến bài chia một số thập phân cho một số thập phân, giáo viên yêu
cầu học sinh tự ôn lại cách chia các dạng bài trên mà các em đã được học vào
8


những buổi sinh hoạt 15 phút đầu giờ hoặc dành thời gian trong các tiết tự học buổi
chiều để làm sao cho tất cả học sinh trong lớp phải thực hiện thành thạo, vì đây là
yêu cầu bắt buộc nếu không chia được các dạng bài trên thì các em sẽ không thực
hiện chia các số thập phân được.
Trong quá trình giúp học sinh ôn tập cách chia các dạng bài này, với những
học sinh chưa hoàn thành bài ở lớp, giáo viên phân công các em đã hoàn thành bài
ở lớp kèm các em chưa hoàn thành để các em có trách nhiệm giúp đỡ lẫn nhau. Em
hoàn thành bài sẽ thường xuyên đôn đốc, nhắc nhở em chưa hoàn thành bài học có
thể là trong các buổi sinh hoạt 15 phút đầu giờ, hoặc giờ ra chơi hoặc có thể cùng
nhau học nhóm ở nhà. Giáo viên cũng đã kể các câu chuyện toán học, tổ chức các
trò chơi toán học nhằm giúp các em có hứng thú học tập hơn và hiệu quả ghi nhớ sẽ
được tăng lên. Đây là cơ sở để các em vận dụng nhanh vào chia một số thập phân
cho một số thập phân.
3.3. Giúp học sinh thực hiện chia một số thập phân cho một số thập phân
theo đúng quy tắc.
Cũng như dạng bài chia một số tự nhiên cho một số thập phân, ở loại bài chia
một số thập phân cho một số thập phân tôi cũng hướng dẫn học sinh biến đổi bài
toán là cơ bản. Tuy nhiên tôi lưu ý học sinh thực hiện phép chia theo các bước sau:
+ Bước 1: Phải đếm xem phần thập phân của số chia có bao nhiêu chữ số thì
ta dời dấu phẩy của số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số.

+ Bước 2: Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia cho số tự
nhiên.
Ví dụ 1: Đặt tính rồi tính: 19,72 : 5,8
Cách 1: GV yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc đã học để thực hiện ví dụ này.
Song không phải cứ học thuộc quy tắc là các em có thể thực hiện được phép chia.
Với ví dụ trên khi thực hiện phép chia học sinh thường làm như sau:
197 chia 58 được 3, viết 3
19,7,2
5,8
3 nhân 8 bằng 24, 27 trừ 24 bằng 3, viết 3 nhớ 2
23 2
34
3 nhân 5 bằng 15, thêm 2 là 17, 19 trừ 17 bằng 2, viết 2
00
Hạ 2; 232 chia 58 được 4, viết 4
4 nhân 8 bằng 32, 32 trừ 32 bằng 0, viết 0 nhớ 3
9


4 nhân 5 bằng 20, thêm 3 bằng 23
23 trừ 23 bằng 0, viết 0
Khi nhận xét, chữa bài, giáo viên cho học sinh nêu: ở số chia phần thập phân
có một chữ số nên ta phải dời dấu phẩy của số bị chia sang phải một chữ số, và khi
dời dấu phẩy của số bị chia sang bên phải một chữ số thì phép tính trên chuyển về
dạng chia một số thập phân cho một số tự nhiên. Nhưng khi làm bài, học sinh đã
quên không gạch bỏ dấu phẩy cũ ở số bị chia và dấu phẩy ở số chia, khi chia đến
chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia các em đã quên không đánh dấu
phẩy ở thương dẫn đến kết quả sai như trên.
Trường hợp này, giáo viên lưu ý học sinh: Trước khi làm bài, các em phải
đếm xem số chia có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân, nếu số chia có một chữ số

thì ta dời dấu phẩy của số bị chia sang phải một chữ số, gạch bỏ dấu phẩy cũ ở số bị
chia và dấu phẩy của số chia và tôi đã giải thích cho học sinh hiểu bản chất của việc
gạch bỏ dấu phẩy ở số chia và dấu phẩy cũ của số bị chia là ta đã nhân cả số chia và
số bị chia với 10 để thương không thay đổi. Khi ta nhân cả số chia và số bị chia với
10 thì phép tính trên chuyển về dạng chia một số thập phân cho một số tự nhiên. Vì
vậy khi bắt chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia để thực hiện chia ta
phải đánh luôn dấu phẩy vào thương để khỏi quên. Sau đó, vào tiết học buổi 2 giáo
viên đã cho học sinh làm các phép tính cụ thể như sau:
109,98 : 42,3; 50,5 : 2,5 ; 0,603: 0,09 ; 98,156 : 4,63; 0,3068 : 0,26
Cách 2: Giáo viên hướng dẫn học sinh như sau:
Ta đếm phần thập phân của số chia và số bị chia, nếu phần thập phân của số
nào ít, ta thêm 0 vào bên phải phần thập phân của số kia sao cho chúng bằng nhau,
gạch bỏ dấu phẩy rồi chia như chia hai số tự nhiên.
Ví dụ: Đặt tính rồi tính: 19,72 : 5,8
Làm theo cách trên, ta thấy phần thập phân của số chia có một chữ số, còn
phần thập phân của số bị chia có hai chữ số nên ta phải thêm một chữ số 0 vào bên
phải phần thập phân của số chia để cho hai số có phần thập phân bằng nhau.
Bản chất của cách làm trên là ta đã nhân cả số chia và số bị chia với 100, như
sau:
19,72: 5,8 = (19,72 x 100) : ( 5,8 x 100)
10


19,72 : 5,8 = 1972 : 580
Khi ta nhân cả số chia và số bị chia với 100 thì phép tính trên trở về dạng
chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên. Giáo viên yêu cầu học sinh tự làm bài và
gọi một em lên bảng làm như sau:
19,7,2
5,8
23 2

3,4
00
Sau khi học sinh làm xong ví dụ trên, Giáo viên cho học sinh nêu lại cách
làm trên vài lần. Cũng tương tự như cách 1, vào tiết học buổi 2 sau đó, giáo viên
lấy thêm một vài ví dụ :
91,08 : 3,6 ; 17,4 : 1,45 ;17,55 : 3,9 và yêu cầu học sinh tự làm bài. Khi
học sinh làm xong, giáo viên gọi lần lượt các em lên bảng làm và giải thích cách
làm, học sinh lớp tôi đều làm được bài rất nhớ cách làm.
Tuy nhiên, giáo viên đã lưu ý học sinh rằng: Tuỳ vào từng phép tính cụ thể
mà khi làm bài ta có thể áp dụng một trong hai cách mà giáo viên đã hướng dẫn
như trên.
Ví dụ 2: Đặt tính rồi tính: 12,88 : 0,25 = ?
Ở ví dụ này, trước khi học sinh làm bài, giáo viên cho học sinh nêu nhận xét:
Phần thập phân của số chia có hai chữ số thì ta dời dấu phẩy của số bị chia sang
bên phải hai chữ số. Khi ta dời dấu phẩy của số bị chia sang bên phải 2 chữ số thì
dấu phẩy nằm ngay sau hàng đơn vị nên ta không cần viết dấu phẩy ra. Còn số chia
khi gạch bỏ dấu phẩy thì nó trở thành số tự nhiên. Nên phép chia này chuyển về
dạng chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên.
Với ví dụ trên khi chia còn dư, các em đã biết
12,88 0,25
thêm 0 vào bên phải số dư để tiếp tục chia nhưng
038 5152
các em lại quên không đánh dấu phẩy sang thương,
130
nên dẫn đến kết quả sai như bên:
50
0
Như vậy để khắc phục lỗi sai trên cho học sinh, giáo viên phải nhắc học sinh
luôn nhớ rằng khi chia mà còn dư, ta thêm 0 vào để chia tiếp thì ta phải viết dấu
phẩy vào thương luôn rồi mới tiếp tục chia (Nhưng phải lưu ý cho học sinh rằng: ta

11


chỉ viết dấu phẩy vào thương ở lần thêm 0 đầu tiên, còn các lần thêm 0 sau ta
không cần viết dấu phẩy nữa).
Ví dụ 3: Đặt tính rồi tính:
78,6 : 6,28
Cũng tương tự như ví dụ 2 ở trên, ở ví dụ này trước khi học sinh làm bài,
giáo viên đã hướng dẫn để các em nêu nhận xét : Ta thấy phần thập phân của số
chia có hai chữ số nên ta phải dời dấu phẩy của số bị chia sang bên phải hai chữ số,
nhưng khi dời dấu phẩy của số bị chia sang bên phải 2 chữ số thì thiếu số nên ta
phải viết thêm một chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của số bị chia cho đủ và
ta lần lượt gạch bỏ dấu phẩy của số bị chia và số chia, lúc ấy bài toán này trở về
78,6 0 : 6,28
dạng chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên
78,6 0
6,28
mà thương tìm được là một số thập phân.
158 0
12,5
giáo viên yêu cầu học sinh tự thực hiện chia,
3 240
giáo viên quán xuyến chung và gọi một em lên
100
bảng làm bài như bên.
Khi thực hiện các phép tính chia, giáo viên lưu ý cho học sinh phải thử lại
kết quả chia theo cách chung là:
Thương nhân số chia bằng số bị chia hoặc thương nhân số chia cộng số dư bằng
số bị chia.

3.4. Giúp học sinh xác định đúng số dư của phép chia
Như chúng ta đã biết, từ lớp 3 các em đã được học phép chia hết và phép
chia có dư. Các em đã biết “ Số dư luôn luôn bé hơn số chia”. Song khi chia với các
phép chia có dư rất nhiều em nhầm lẫn để số dư lớn hơn số chia nên kết quả chia
không đúng. Bước sang lớp 5, các em được học phép chia các số thập phân. Để xác
định đúng số dư trong phép chia các số thập phân là một điều khó, không đơn giản
một chút nào với học sinh, kể cả học sinh có năng khiếu về môn toán và cũng kể cả
với những giáo viên không trực tiếp dạy lớp 5. Trong phép chia số thập phân có thể
xác định được số dư của mỗi bước chia, còn số dư của phép chia phụ thuộc vào
việc xác định thương. Học sinh hay xác định sai số dư, vì các em không nắm được
đặc điểm của số dư trong phép chia các số thập phân.
12


Ví dụ: 7,54 : 3,1

7,5,4 3,1
13 4 2,4
10
Học sinh thường trả lời sai số dư trong phép chia này là 10.
Vậy làm thế nào để khắc phục lỗi sai trên cho học sinh. Giáo viên đã hướng
dẫn học sinh theo các cách sau:
Cách 1: Giáo viên đã giúp học sinh hiểu : Trong phép chia các số thập phân,
muốn xác định đúng số dư của phép chia phải phụ thuộc vào việc xác định thương
có mấy chữ số ở phần thập phân. Đến đây tôi yêu cầu học sinh xác định lại số dư
trong ví dụ trên và học sinh đã dễ dàng trả lời được số dư là 0,1.
Cũng với ví dụ trên, giáo viên đã lấy thương có 2 chữ
7,5,4 3,1
số ở phần thập phân như bên và yêu cầu học sinh xác định
1 3 4 2,43

số dư . Tất cả học sinh trong lớp đều có chung một đáp
1 00
án số dư là 0,007
7
Cách 2: Ngoài cách xác định số dư như trên, giáo viên còn hướng dẫn học
sinh xác định số dư bằng cách nữa như sau:
Dùng bút chì và thước kẻ, kẻ một đường thẳng từ số bị chia rồi lấy số dư
thẳng với
hàng tương ứng của số bị chia vừa kẻ ( tức là ta dựa vào dấu phẩy cũ của số bị chia
để xác định chữ số cuối cùng của số dư thuộc hàng nào của số thập phân ).

Ví dụ:

7,5,4 3,1
13 4 2,4
10

7,5,4
134
100
7

3,1
2,43

Số dư là 0,1
Số dư là 0,007
Sau khi hướng dẫn học sinh như trên, giáo viên đã lấy thêm một số ví dụ nữa
cho học sinh xác định số dư, ví dụ:
8,2,3 2,4

8,2,3
2,4
10 3 3,4
103
3,42
13


7

70
22
Qua hai cách hướng dẫn học sinh xác định số dư như trên, học sinh đều đã
hiểu bài và làm được bài tốt.
Từ việc phát hiện được lỗi sai của học sinh và tìm hiểu kĩ lí do sai đó, giáo
viên đã đưa ra biện pháp hướng dẫn, giúp đỡ các em và dần dần các em đã có được
kĩ năng tính, số học sinh thành thạo kĩ năng chia một số thập phân cho một số thập
phân được nâng lên rõ rệt. Song việc xử lí các tình huống của tôi trong quá trình
giảng dạy còn chưa linh hoạt, giáo viên còn mất nhiều thời gian hướng dẫn cho học
sinh. Khắc phục tình trạng này, sang năm học 2015- 2016 khi dạy đến bài: Chia
một số thập phân cho một số thập phân giáo viên đã dự đoán được các tình huống
có thể xảy ra với học sinh. Vận dụng các biện pháp mà giáo viên đã đưa ra ở trên
và sau đây là kế hoạch bài dạy cụ thể:
3.5. Vận dụng các biện pháp đưa ra vào bài dạy tiết: “Chia một số thập
phân cho một số thập phân” Toán 5.
A. Mục tiêu: Giúp học sinh biết:
- Thực hiện phép chia một số thập phân cho một số thập phân.
- Vận dụng giải các bài toán liên quan đến chia một số thập phân cho một số
thập phân.
- Giáo dục học sinh tính cẩn thận, tư duy lô gíc, trình bày bài rõ ràng, sạch

đẹp.
B. Chuẩn bị
- Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn các bước tính của 2 ví dụ và quy tắc.
C. Hoạt động dạy học.
Hoạt động của thầy
Hoạt động 1( 4’): Củng cố cách chia một
số thập phân cho một số tự nhiên.
- Yêu cầu học sinh tính: 235,6 : 62

Hoạt động của trò

- 1 em lên bảng làm( HS vừa thao tác
vừa nói cách làm)

- Lớp và giáo viên nhận xét, đánh giá.
Hoạt động 2( 14’): Hình thành quy tắc
14


chia một số thập phân cho một số thập
phân.
a. Ví dụ 1:
Giáo viên nêu bài toán ở ví dụ 1 trong sách
giáo khoa lên bảng: Một thanh sắt dài 6,2
dm cân nặng 23,56 kg. Hỏi 1 dm của thanh
sắt đó cân nặng bao nhiêu ki- lô- gam?
- Bài toán cho biết gì?
- Bài toán yêu cầu gì?
- Muốn biết 1 dm của thanh sắt đó cân
nặng bao nhiêu ki-lô-gam ta phải làm gì?

- Ta phải thực hiện phép chia:
23,56: 6,2 = ? ( kg)
- Ta làm như sau: Ta nhân nhẩm cả số chia
và số bị chia với 10.
23,56 : 6,2 = (23,56 x10) : (6,2 x 10)
23,56 : 6,2 = 235,6 : 62
- GV hướng dẫn HS đặt tính và làm như
sau
( GV vừa thao tác vừa nói rõ cách tính và
lần lượt xuất hiện bảng phụ có ghi các
bước tính)
23,56 6,2
4 96 3,8(kg)
0
- Gọi HS nêu miệng cách thực hiện phép
chia 235,6 : 62
- Vậy 235,6 : 62 = 3,8( kg)
- Ở ví dụ này ta đã xác định số các chữ số ở
phần thập phân của số chia hay ở số bị
chia?

- 2 em đọc lại bài toán trên bảng

- HS nêu
- HS nêu
- Ta phải làm phép tính chia:
23,56: 6,2
- HS theo dõi

- HS theo dõi

15


- GV nhấn mạnh: Đối với quy tắc này đòi
hỏi ta xác định số các chữ số ở phần thập
phân của số chia (chứ không phải ở số bị
chia)
b. Ví dụ 2: 82,55 : 1,27
- GV hướng dẫn HS áp dụng cách làm ở ví
dụ 1 để thực hiện chia.
- Ta thấy phần thập phân của số chia có bao
nhiêu chữ số?
- Ta chuyển dấu phẩy của số bị chia sang
phải mấy chữ số?
- Khi ta chuyển dấu phẩy của số bị chia
sang phải hai chữ số , gạch bỏ dấu phẩy ở
số chia thì phép tính 82,55 : 1,27 trở về
dạng chia quen thuộc nào?
- GV gọi 1 em khá lên bảng làm bài
82,55 1,27
635
65
0
- GV treo bảng phụ ghi các bước làm của
ví dụ 2
- Qua hai ví dụ trên, muốn chia một số thập
phân cho một số thập phân ta làm như thế
nào?
- GV treo bảng phụ có ghi sẵn quy tắc

- GV giải thích cách thực hành với từng
phép chia cụ thể đối với quy tắc trên
Hoạt động 3( 17’): Thực hành
Bài 1: Đặt tính rồi tính:
a.19,72 : 5,8
b. 8,216 : 5,2
c. 12,8 : 0,25
d. 17,4 : 1,45

- HS nêu miệng, GV ghi bảng

- HS nêu
- HS nêu

- HS nêu
- Trở về dạng: Chia một số tự nhiên
cho một số tự nhiên

- Lớp theo dõi
- HS đọc
- HS nêu như sách giáo khoa
- HS đọc lại ( 3,4 em)
- HS theo dõi, lắng nghe

16


- GV gọi HS lên bảng tính( nói và viết)
phép tính thứ nhất – GV và lớp theo dõi,
nhận xét.

- Sau khi nhận xét, giáo viên hướng dẫn
HS ta có thể áp dụng theo cách 2 như phần
II tức là : Ta đếm phần thập phân của số
chia và số bị chia, phần thập phân của số
nào ít ta thêm 0 vào bên phải phần thập
phân của số kia, sao cho chúng bằng nhau,
gạch bỏ dấu phẩy rồi chia như chia cho số
tự nhiên
- Cho HS tự làm bài vào vở
- GV theo dõi, chú ý HS làm, kịp thời phát
hiện lỗi sai để giúp HS tính đúng.
- Gọi HS lên bảng làm
- GV sửa sai cho từng em.
Bài 2: Gọi HS đọc đề bài
- Bài toán cho biết gì?
- Bài toán yêu cầu gì?
- Muốn biết 8 lít dầu hoả cân nặng bao
nhiêu ta phải biết gì?
- Muốn biết 1 lít dầu hoả cân nặng bao
nhiêu ta làm thế nào?
- Vậy muốn biết 8 lít dầu hoả cân nặng bao
nhiêu ta làm thế nào?
- Yêu cầu HS làm bài vào vở
- GV nhận xét chung
Bài 3: Gọi HS đọc đề bài
- Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì?
- Muốn biết 429,5 m vải may được nhiều

- 1 em lên bảng làm, lớp theo dõi

- HS theo dõi

- HS làm bài vào vở
- Lần lượt 3 em lên bảng làm (nói và
viết), lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung.
- 1 em đọc
- HS trả lời
- HS trả lời
- Phải biết 1 lít dầu hoả cân nặng bao
nhiêu kg.
- Ta lấy 3,42 chia cho 4,5
- HS trả lời
- HS tự làm bài vào vở, 1 em lên bảng
làm, lớp nhận xét, chữa bài
Bài giải
1 lít dầu hoả cân nặng là:
17


nhất bao nhiêu bộ quần áo và còn thừa mấy
mét vải ta làm thế nào?
- GV lưu ý HS: Đây là một phép chia có dư
nên khi làm bài, các em chú ý sử dụng một
trong 2 cách xác định số dư mà cô đã
hướng dẫn.
- Cho HS làm bài vào vở
- GV chữa bài:
Bài giải
Ta có: 429,5 : 2,8 = 153 9( dư 1,1 )
Vậy 429,5m vải may được nhiều nhất là

153 bộ quần áo như thế và còn thừa 1,1 m
vải
Đáp số: 153 bộ quần áo, thừa 1,1 m vải
Hoạt động nối tiếp( 2’):
- GV nhận xét giờ học
- Dặn HS về ôn bài, chuẩn bị bài sau

3,42: 4,5 = 0,76 ( kg )
8 lít dầu hoả cân nặng là:
0,76 x 8 = 6,08 ( kg )
Đáp số: 6,08 ( kg )
- HS đọc
- HS trả lời
- Lấy 429,5 chia cho 2,8
HS tự làm bài, 1 em lên bảng làm,
nhận xét

Với tiến trình lên lớp như trên, giáo viên là người tổ chức, hướng dẫn học sinh
họat động. Học sinh chủ động tiếp thu kiến thức. Các em đi từ kiến thức cũ đến
kiến thức mới. Học sinh được hoạt động với nhiều hình thức để tự mình chiếm lĩnh
kiến thức mới. Giáo viên không hướng dẫn học sinh máy móc, rập khuôn như sách
giáo khoa, sách giáo viên. Gây được hứng thú học tập cho các em.
4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
Năm học 2015 – 2016, giáo viên đã áp dụng các giải pháp như đã nêu trên
khi dạy nội dung Chia một số thập phân cho một số thập phân. Tôi đã tiến hành
kiểm tra chất lượng học sinh lớp 5A ( Do thầy Vũ Huy Long chủ nhiệm và giảng
dạy) và lớp 5B ( Do cô giáo Trịnh Thị Vinh chủ nhiệm và giảng dạy), trình độ học
sinh 2 lớp tương đương nhau cùng tương đương với trình độ 2 lớp đã kiểm tra năm
học trước, với bài kiểm tra 15 phút.
Đề bài và đáp án như của năm trước, kết quả như sau:

Bảng thống kê điểm
18


Lớp
5A (thực
nghiệm)
5B(đối
chứng)

Sĩ số

Điểm 9-10
SL
TL

Điểm 7-8
SL
TL

Điểm 5-6
SL
TL

Dưới 5
SL
TL

25

10

40%

9

36%

5

20%

1

4%

25

3

12%

5

20%

8

32%

9

36%

Rõ ràng nhìn vào 2 bảng thống kê này ta thấy những biện pháp mà tôi đưa ra
được áp dụng vào thực tiễn có tác dụng rất rõ rệt, góp phần nâng cao chất lượng
dạy và học. Cụ thể đối chiếu với bảng thống kê ở phần kết quả thực trạng, điểm 910; 7-8 đã tăng cao, tuy vẫn còn điểm dưới 5, vẫn còn một số trường hợp học sinh
lúng túng (chưa biết chuyển về một trong hai dạng phép chia đã học, xác định số dư
của phép chia không đúng). Song trong khoảng thời gian ngắn không thể làm thay
đổi toàn bộ hoặc bù đắp cơ bản những chỗ thiếu hụt về kiến thức cho học sinh mà
nó cần có một quá trình với sự kiên trì, tận tâm của giáo viên. Nhưng kết quả đạt
được như trên ở phần kiến thức khó này thì cũng là một thành công với những biện
pháp mà tôi đã đưa ra.

III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
1. Kết luận
Qua thực hiện “ Một số biện pháp rèn kĩ năng thực hiện chia một số thập
phân cho một số thập phân đối với học sinh lớp 5 Trường Tiểu học Định Long” ,
tôi rút ra một số bài học cho bản thân và đồng nghiệp, đó là:

19


Để giúp học sinh có kỹ năng tốt khi thực hiện chia một số thập phân cho một
số thập phân, giáo viên cần giúp học sinh:
- Rèn kĩ năng thực hiện các thao tác chia cho số có nhiều chữ số mà học sinh
đã được học ở lớp 4.
- Giúp học sinh thực hiện thành thạo các dạng bài: Chia một số thập phân
cho một số tự nhiên, chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được
là một số thập phân ở các tiết học trước.

- Giúp học sinh thực hiện chia một số thập phân cho một số thập phân theo
đúng quy tắc.
- Giúp học sinh xác định đúng số dư của phép chia.
2. Kiến nghị
a. Nhà trường
- Thường xuyên tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên đề, hội thảo để bồi dưỡng,
nâng cao trình độ cho giáo viên.
- Tạo điều kiện thuận lợi về cơ sở vật chất, phương tiện dạy học góp phần
nâng cao chất lượng giảng dạy.
b. Giáo viên
- Giáo viên cần có thái độ nghiêm túc, nghiên cứu kĩ bài dạy trước khi đến
lớp và giáo viên phải hiểu ý đồ của sách giáo khoa, bản chất kiến thức cần truyền
thụ cho học sinh trong từng dạng bài.
- Giáo viên phải nắm được những lỗi thường mắc của học sinh ở từng dạng
bài để phân tích nguyên nhân khách quan và nguyên nhân chủ quan dẫn đến học
sinh mắc những lỗi đó.
- Kiến thức toán có sự lô gíc giữa các mạch kiến thức với nhau nên giáo viên
phải sử dụng linh hoạt các phương pháp dạy học và các hình thức tổ chức dạy học
giúp học sinh nắm chắc các kiến thức, kĩ năng cơ bản của bài học và vận dụng
thành thạo các kiến thức đó vào trong học tập cũng như trong cuộc sống.
- Trong từng tiết học trên lớp, giáo viên phải quan tâm thường xuyên đến tất
cả các đối tượng học sinh để có kế hoạch, biện pháp hướng dẫn phù hợp.
- Khi học sinh thực hiện bài làm sai, giáo viên phải nhẹ nhàng phân tích, tìm
hiểu nguyên nhân dẫn đến lỗi sai đó và hướng dẫn học sinh biện pháp khắc phục.
20


- Giáo viên phải chú ý khi dạy từng dạng bài để hướng dẫn học sinh thực
hiện chia.
- Giáo viên phải xây dựng được hệ thống bài tập phù hợp để rèn cho học sinh

kĩ năng chia một số thập phân cho một số thập phân
- Giáo viên phải có sự kiên trì, lòng tận tâm, tránh nóng vội.
Có được kinh nghiệm này, tôi xin cảm ơn các đồng nghiệp và học sinh khối 5
Trường Tiểu học Định Long đã giúp đỡ tôi trong suốt quá trình nghiên cứu. Song
do khả năng và trình độ có hạn nên trong những trang viết của tôi không tránh khỏi
những hạn chế, thiếu sót nhất định. Vì vậy tôi rất mong nhận được sự góp ý, bổ
sung của các cấp lãnh đạo và bạn bè đồng nghiệp để kinh nghiệm của tôi được hoàn
thiện hơn và thực sự mang lại hiệu quả trong quá trình giảng dạy.
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN
VỊ

Yên Định, ngày 20 tháng 3 năm 2016
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung của
người khác.
Người thực hiện

Nguyễn Xuân Vịnh

21