Phân dạng bài tập chuyển động cơ học trong chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý cấp THCS

I. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài:
Thực tế qua nhiều năm bồi dưỡng học sinh giỏi, bản thân tôi nhận thấy việc
phát hiện năng khiếu học sinh giỏi môn Vật lý rồi bồi dưỡng đào tạo các em thành
nhân tài thực sự không phải là một việc làm dễ dàng mà phải có cả một quá trình
nổ lực của cả trò và thầy.
Khi bồi dưỡng học sinh giáo viên phải biết tự mình soạn dạng các loại bài
tập nâng cao theo từng mảng kiến thức, từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp để
học sinh có thể chủ động tiếp thu kiến thức một cách tự tin. Khi học song từng phần
mỗi em có thể nắm chắc trong tay phần đó có những dạng bài tập cơ bản nào và tự
mình có thể giải quyết được các bài tập đó và những bài tập có liên quan đến phần
đã học một cách chủ động sáng tạo.
Thực tế khi bồi dưỡng học sinh giỏi, bản thân thấy việc phân dạng, phân loại
bài tập của từng phần là một việc vô cùng quan trọng của giáo viên. Có như vậy
mới nhằm cung cấp, trng bị cho các em một hệ thống kiến thức vững chắc vừa cơ
bản. Tất cả những việc làm đó có tác dụng định hướng và hình thành cho các em
phương pháp nghiên cứu khoa học.
Dựa vào những căn cứ đó tôi chọn đề tài “ Phân dạng bài tập chuyển động
cơ học trong chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lý cấp trung học cơ sở”.
2. Đối tượng nghiên cứu:
Đối tượng nghiên cứu là học sinh giỏi môn vật lý của trường THCS Ngọc
Trạo – Thạch Thành – Thanh Hóa.
3. Mục đích nghiên cứu:
Nhằm bồi dưỡng cho đối tượng học sinh giỏi môn vật lý có thể giải tốt các
bài tập chuyển động một cách chủ động, sáng tạo. Giúp các em biết phân tích hiện
tượng vật lý → Lập kế hoạch giải → giải nhanh, chính xác có sáng tạo những bài
tập về chuyển động.
II. NỘI DUNG
1. Cơ sở lí luận.
1.1 Vị trí của môn vật lí trong Giáo dục phổ thông.
Môn vật lí có vai trò quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu đào tạo của

giáo dục phổ thông. Việc giảng dạy môn vật lí có nhiệm vụ cung cấp cho HS một
hệ thống kiến thức cơ bản ở trình độ phổ thông, bước đầu hình thành cho HS những
kĩ năng và thói quen làm việc khoa học; góp phần tạo ra ở họ các năng lực nhận
thức, năng lực hành động và các phẩm chất về nhân cách mà mục tiêu giáo dục đã
đề ra; chuẩn bị cho HS tiếp tục tham gia lao động sản xuất, có thể thích ứng với sự
phát triển của khoa học – kĩ thuật, học nghề, trung cấp chuyên nghiệp hoặc đại học.
Môn vật lí có những khả năng to lớn trong việc rèn luyện cho HS tư duy
lôgíc và tư duy biện chứng, hình thành ở họ niềm tin về bản chất khoa học của các

1


hiện tượng tự nhiên cũng như khả năng nhận thức của con người, khả năng ứng
dụng khoa học để đẩy mạnh sản xuất, cải thiện đời sống.
Môn vật lí có mối quan hệ gắn bó chặt chẽ, qua lại với các môn học khác
như toán học, hoá học, sinh học....
1.2. Mục tiêu của việc dạy học môn vật lí trong nhà trường phổ thông
a. Đạt được một hệ thống kiến thức vật lí phổ thông, cơ bản và phù hợp
với những quan điểm hiện đại, bao gồm:
- Các khái niệm về các sự vật, hiện tượng và quá trình vật lí thường gặp
trong đời sống và sản xuất.
- Các đại lượng, các định luật và nguyên lí vật lí cơ bản.
- Những nội dung chính của một số thuyết vật lí quan trọng nhất.
- Những ứng dụng phổ biến của vật lí trong sản xuất và đời sống.
- Các phương pháp chung của nhận thức khoa học và những phương pháp
đặc thù của Vật lí, trước hết là phương pháp thực nghiệm và phương pháp mô hình.
b. Rèn luyện và phát triển kĩ năng cho HS.
- Quan sát các hiện tượng và các quá trình vật lí trong tự nhiên, trong đời
sống hàng ngày hoặc trong phòng thí nghiệm; điều tra, sưu tầm, tra cứu tài liệu từ
các nguồn khác nhau để thu thập các thông tin cần thiết cho việc học tập môn vật lí.

- Sử dụng các dụng cụ đo phổ biến của vật lí, kĩ năng lắp ráp và tiến hành
các thí nghiệm vật lí đơn giản.
- Phân tích, tổng hợp và xử lí các thông tin thu được để rút ra kết luận, đề ra
các dự đoán đơn giản về các mối quan hệ hay về bản chất của các hiện tượng hoặc
quá trình vật lí, cũng như đề xuất phương án thí nghiệm để kiểm tra dự đoán.
- Vận dụng kiến thức để mô tả và giải thích các hiện tượng và quá trình vật
lí, giải các bài tập vật lí và giải quyết các vấn đề đơn giản trong đời sống và sản
xuất ở mức độ phổ thông.
- Sử dụng các thuật ngữ vật lí, các biểu bảng, đồ thị để trình bày rõ ràng,
chính xác những hiểu biết, cũng như những kết quả thu được qua thu thập và xử lí
thông tin.
c. Hình thành và rèn luyện thái độ tình cảm.
- Có hứng thú học tập bộ môn vật lí, yêu thích tìm tòi khoa học; trân trọng
đối với những đóng góp của vật lí cho sự tiến bộ của xã hội và đối với công lao
của những nhà khoa học.
- Có thái độ khách quan, trung thực; có tác phong tỉ mỉ, cẩn thận, chính xác
và có tinh thần hợp tác trong việc học tập môn vật lí, cũng như trong việc áp dụng
các hiểu biết đã đạt được.
- Có ý thức vận dụng những hiểu biết vật lí vào đời sống nhằm cải thiện điều
kiện sống, học tập cũng như để bảo vệ và giữ gìn môi trường sống tự nhiên.

2


2. Thực trạng:
Qua nhiều năm giảng dạy vật lý ở trường THCS Ngọc Trạo, đối với học sinh
vấn đề giải và sửa các bài tập vật lý phần chuyển động gặp không ít khó khăn vì
học sinh thường không nắm vững lý thuyết, không có giờ luyện tập, bài tập ở lớp
hoặc nếu có thì rất ít, chưa có kỹ năng vận dụng kiến thức vật lý. Vì vậy các em
giải bài tập một cách mò mẫm, không có định hướng rõ ràng, áp dụng công thức

máy móc và nhiều khi không giải được, có nhiều nguyên nhân:
- Học sinh chưa phân loại dạng bài tập chuyển động cơ học
- Học sinh chưa biết phương pháp để giải bài tập chuyển động.
- Chưa có những kỹ năng toán học cần thiết để giải bài tập chuyển động.
- Chưa xác định được mục đích của việc giải bài tập và tìm ra từ câu hỏi điều
kiện của bài toán, xem xét các hiện tượng vật lý nêu trong đề bài tập để từ đó nắm
vững bản chất vật lý, tiếp theo là xác định mối liên hệ giữa cái đã cho và cái phải
tìm.
3. Các giải pháp thực hiện
3.1. Phát hiện học sinh giỏi để bồi dưỡng.
Ngay từ lớp 6,7 học sinh mới tiếp cận với bộ môn vật lý. Giáo viên bộ môn
phải sớm nhìn nhận để phát hiện năng khiếu học sinh căn cứ vào các biểu hiện sau
đây:
+ Có động cơ học tập tốt.
+ Ham hiểu biết các hiện tượng vật lý và biết cách giải thích các hiện tượng
đó một cách cặn kẽ.
+ Có trí nhớ tốt, giải toán nhanh, thành thạo.
+ Những học sinh có khả năng trả lời những câu hỏi giáo viên đặt ra một
cách lưu loát, thông minh. Dự đoán được hiện tượng vật lý, biết tiến hành thí
nghiệm và giải thích rút ra kết luật tốt.
+ Làm các bài tập nhanh, chính xác, có sáng tạo, linh hoạt trong lời giải.
+ Có phương pháp tự học tự nghiên cứu.
+ Bài viết có tính khoa học, suy luận lô gíc rõ ràng, dễ hiểu.
+ Việc học tập ngày càng tiến bộ rõ nét.
Giáo viên bộ môn phải sớm chọn được đội học sinh giỏi ngay từ lớp 6,7 để
bồi dưỡng cho các em ngay từ những kiến thức ban đầu vì phải theo phương châm
“ Mưa dầm thấm lâu”. Ta không nên nhồi nhét học sinh trong thời gian ngắn làm
đầu óc các em mệt mỏi dẫn đến hiệu quả tiếp thu bài thấp.
3.2. Phân loại bài tập trong bài tập chuyển động cơ học của chương trình
nâng cao.

Khi phân loại bài tập của phần chuyển động cơ học ở chương trình nâng cao.
Tùy theo cách chọn dấu hiệu mà người ta có thể thể phân theo từng cách khác
nhau.

3


Nếu chọn theo nội dung và cách giải bài tập mà ta có thể phân bài tập phần
chuyển động cơ học ở chương trình nâng cao thành 5 dạng cơ bản sau:
Dạng 1: Tính vận tốc trung bình trong chuyển động: Phân loại 3 loại cơ bản
+ Tính vận tốc trung bình biến đổi theo thời gian
+ Tính vận tốc trung bình biến đổi theo quãng đường.
+ Tính vận tốc trung bình theo phương pháp phân tích sơ đồ giải.
Dạng 2: Bài tập hợp vận tốc: Phân làm 3 loại cơ bản
+ Trường hợp 2 vật (1) và (2) chuyển động cùng phương, cùng chiều
- Nếu v1 > v2 thì v12 = v1 – v2
- Nếu v1 < v2 thì v12 = v2 - v1
+ Trường hợp 2 vật (1) và (2) chuyển động cùng phương, ngược chiều
v12 = v21 = v1 + v2
+ Trường hợp 2 vật chuyển động hợp với nhau 1 góc vuông
Áp dụng định lý Pitago có: v2 = v12 + v22
Dạng 3: Chuyển động của các vật trên sông nước:
Dạng 4: Giải bài toán bằng đồ thị: Phân 2 loại cơ bản
- Dựa trên đồ thị cho sẵn để tìm những đại lượng chưa biết
- Từ bài toán để tìm được đại lượng chưa biết ta dùng phương pháp giải bài
toán bằng đồ thị thì bài toán đơn giản hơn.
Dạng 5: Các loại bài toán tổng hợp của chuyển động cơ học.
Phân loại bài toán bằng sơ đồ giải
Giải theo phương pháp: Xuất phát điểm của suy luận, từ những điều kiện đã
cho của bài toán, xét mối liên hệ để tìm ra công thức cuối cùng chỉ có đại lượng cần

tìm và đại lượng đã cho.
3.3 Phương pháp giải từng loại bài tập của phần chuyển động cơ học ở
chương trình nâng cao để rèn luyện kỹ năng cho học sinh
3.3.1. Loại bài tập tính theo công thức vận tốc trung bình
a. Phần lý thuyết:
Tính vận tốc trung bình theo công thức:
s
( Khi biết tổng quãng đường và tổng thời gian)
t
s + s 2 + .... + s n
vtb = 1
( Khi biết từng quãng đường và từng khoảng thời gian)
t1 + t 2 + ... + t n
vtb =

Lưu ý: Không được tính vtb bằng trung bình cộng các vận tốc
b. Phần bài tập:
*. Tính vận tốc trung bình biến đổi theo thời gian
+ Khi tính vtb ta biến đổi theo s để rút gọn s sao cho công thức cuối cùng chỉ
là những đại lượng đã biết.
Tủy thuộc vào từng bài toán cụ thể mà ta chọn biến đổi cho phù hợp.

4


Ví dụ: Một người đi xe đạp trên đoạn đường AB. Nữa đoạn đường đầu người
ấy đi với vận tốc v1 = 20km/h. Trong nữa thời gian còn lại đi với vận tốc v 2 =
10km/h. Cuối cùng người ấy đi với vận tốc v3 = 5km/h. Tính vận tốc trung bình
trên cả quãng đường.
Phân tích đề bài:

? Để tính vtb trên cả đoạn đường ta áp dụng công thức nào?
s + s + .... + s

1
2
n
( vtb = t + t + ... + t )
1
2
n
? Tìm mối liên hệ giữa t1, t2 và t để bài toán bớt ẩn ?
( t = t1 + t2)
? Lập phương án để tìm t1 ?
s1 = v1t1 suy ra t1
? Lập phương án để tìm t2 ?

( s 2 + s3 =

t
t
s
= v 2 2 + v3 2 ) suy ra t2
2
2
2

GV cho từng học sinh đứng tại chỗ trình bày lời giải như đã phân tích
Giải:
Thời gian đi hết nửa đoạn đường đầu là:
1

s
s
2
t1 =
=
v2
2v 2

Thời gian đi hết nửa đoạn đường sau là:
s 2 + s3 =

t
t
s
s
= v 2 2 + v3 2 ⇒ t 2 =
2
2
2
v 2 + v3

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
vtb =

s1 + s 2
s
1
⇒ vtb =
⇒ vtb =
s

s
1
1
t1 + t 2
+
+
2v1 v2 + v3
2v1 v2 + v3
1
vtb =
= 10,9(km / h)
1
1
+
2.20 10 + 5

* Tính vận tốc trung bình biến đổi theo quãng đường
Tùy theo phân tích đề bài mà ta tính s theo t hay tính t theo s
Ví dụ:
Một người đi bộ với vận tốc 3km/h trong

2
1
thời gian đầu. thời gian còn lại
3
3

người ấy đi nốt đoạn đường với vận tốc 6km/h. Hãy xác định vận tốc trung bình
trên cả đoạn đường ấy

5


Phân tích đề bài
? Viết công thức tính vtb trên cả đoạn đường
s +s

1
2
( vtb = t + t )
1
2
? Em hãy nhận xét bài toán này biến đổi s theo t thuận lợi hay biến đổi t theo
s thuận lơi?
? Trình bày phương án biến đổi để tìm được vtb?

Giải:
Gọi thời gian đi hết cả đoạn đường là t
Quảng đường đi được trong

2
thời gian là:
3

2
2
s1 = v1t1 = v1 t = v1t
3
3

Quảng đường đi được trong

1
thời gian còn lại là:
3

1
1
s2 = v2t 2 = v2 t = v2t
3
3

Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là:
2
1
v1t + v 2 t
s + s2
2
1
2
1
3
vtb = 1
= 3
= v1 + v 2 = .3 + .6 = 4km / h
t1 + t 2
t
3
3
3

3

*Tính vận tốc trung bình theo phương pháp phân tích sơ đồ giải
Loại toán này phân tích theo kiểu xuất phát điểm của suy luận là đại lượng
cần tìm.
Ví dụ: Một người đi xe đạp đã đi được 4 km với vận tốc v 1 = 10km/h. Sau đó
người ấy dừng lại để sửa xe trong 30 phút rồi đi tiếp 8km với vận tốc v 2. Biết vận
tốc trung bình của người đó là 6km/h. Tìm vận tốc v2.
Phân tích đề bài
? Tìm v2 theo công thức nào? Chọn công thức nào thì thuận lợi?
(v 2 =

s2
)
t2

? Còn đại lượng t2 chưa biết? Bằng cách nào suy ra được t2?
? Trong biểu thức tính t2 có chứa t1. Ta tính t1 bằng cách nào?
(t1 =

s1
)
v1

6


Lập sơ đồ giải
v2 =

vtb =

s2
t2

s1 + s 2
s + s2
s + s2
⇒ t1 + t 2 + t 0 = 1
⇒t2 = 1
− t1 − t 0
t1 + t 2 + t 0
vtb
vtb
t1 =

s1
v1

Học sinh có thể nhìn vào sơ đồ giải để giải theo chiều mũi tên từ dưới lên.
Giải
Gọi thời gian đi quãng đường thứ nhất, thứ 2 và thời gian nghỉ lần lượt là t 1,
t2, t0.

s +s

1
2
Từ vtb = t + t + t ⇒ t1 + t 2 + t 0 =
1

2
0

s

s1 + s 2
s + s2
⇒t2 = 1
− t1 − t 0
vtb
vtb

4

1
Lại có: t1 = v = 10 = 0,4(h)
1

4 +8
− 0,4 − 0,5 = 1,1( h)
6
s2
8
Nên v 2 = t ⇒ v 2 = 1,1 = 7,27(km / h)
2

⇒ t2 =

Đáp số: 7,27 km/h
3.3.2. Loại bài tập áp dụng công thức hợp vận tốc

Khi giải bài tập vật lý nâng cao nếu gặp dạng bài toán công thức hợp vận tốc
mà biết áp dụng công thức phù hợp vào để giải thì bài toán trở nên nhẹ nhàng, dễ
hiểu hơn nhiều so với khi không áp dụng công thức. Khi dạy phần này giáo viên
cũng phải đưa ra lý thuyết chung rồi mới vào bài toán cụ thể.
a. Lý thuyết
Hai vật chuyển động ngược chiều, cùng phương: Lúc đó hợp vận tốc xe 1
với xe 2 là: v12 = v1 + v2.
Hai vật chuyển động cùng chiều, cùng phương:
+ Hợp vận tốc xe 1 đối với xe 2 là: v12 = v1 – v2 ( nếu v1 > v2)
+ Hợp vận tốc xe 2 đối với xe 1 là: v21 = v2 – v1 ( nếu v2 > v1)
Hai vật chuyển động theo phương vuông góc
Áp dụng định lý Pytago: v2 = v12 + v22
b. Bài tập:
Khi giải các bài toán nâng cao học sinh phải linh hoạt tùy theo từng bài toán
cụ thể mà áp dụng công thức nào cho phù hợp.

7


* Loại bài toán hai vật chuyển động ngược chiều, cùng phương
Kiểu loại bài toán này các sách ở phần hướng dẫn giải hầu hết không hay
tính theo cách hợp vận tốc. Khi dạy mà giáo viên cứ áp dụng công thức hợp vận tốc
vào để giải thì bài toán trở nên đơn giản hơn nhiều.
Ví dụ:
Hai đoàn tàu chuyển động ngược chiều nhau. Đoàn thứ nhất có vận tốc 36
km/h. Còn đoàn tàu thứ hai có vận tốc 54 km/h. Một hành khách ngồi trên đoàn tàu
thứ nhất nhận thấy rằng đoàn tàu thứ hai qua trước mắt mình một thời gian là 6
giây. Tính chiều dài của đoàn tàu thứ hai.
Phân tích đề bài:
Tính chiều dài đoàn tàu ta có những cách tính nào? Cách nào phù hợp, dễ

hơn?
s
t

( v = ⇒ s = v.t )
? Ta tính vận tốc đoàn tàu thứ hai đối với đoàn tàu thứ nhất bằng cách nào?
(v = v1 + v2)
? Tính chiều dài của đoàn tàu hai bằng cách nào?
s = v.t
( t là thời gian mà người ngồi trên tàu thứ nhất thấy đoàn tàu thứ hai qua
trước mắt mình)
Giải
Gọi vận tốc của đoàn tàu thứ hai đối với đoàn tàu thứ nhất là v21
Vậy v21 = v1 + v2 ( vì hai đoàn tàu chuyển động ngược chiều)
v = v21 = 36 + 54 = 90 (km/h)
Chiều dài của đoàn tàu thứ hai là:
s = v.t ⇒ s = 90.

6
= 0,15(km)
3600

Đáp số: 0,15 km
* Loại bài toán hai vật chuyển động cùng phương, cùng chiều
Khi áp dụng công thức hợp vận tốc cho dạng toán này ta nên chú ý xem hợp
vận tốc là hợp vận tốc của vật có vận tốc lớn đối với vật có vận tốc bé.
Ví dụ:
Một hành khách ngồi trong một đoàn tàu thứ nhất dài 900m đang chạy với
vận tốc v1 = 36 km/h. Nhìn thấy đoàn tầu thứ hai dài 600m chạy song song cùng
chiều với đoàn tàu một vượt qua trước mặt người đó trong thời gian 60 giây. Hỏi

vận tốc của đoàn tàu thứ hai là bao nhiêu?
Phân tích đề bài:
? Để tìm vận tốc đoàn tàu hai bằng bao nhiêu?
Ta phải dựa vào đâu để tính
8


s2

(t = v )
21

? Vì sao lại viết v21 mà không viết v1,2 ?
Vì v2 > v1
? Tính vận tốc của đoàn tàu thứ hai đối với đoàn tàu thứ nhất là bao nhiêu?
Giải:
v1 = 36 km/h = 10m/s
Vì hai tàu chuyển động cùng chiều mà người ngồi ở đoàn tàu thứ nhất thấy
đoàn tàu thứ hai vượt qua trước mặt mình nên tàu thứ hai chạy nhanh hơn tàu thứ
nhất.
Vận tốc của đoàn tàu thứ hai đối với đoàn tàu thứ nhất là v21
v21 = v2 – v1
s

s

2
Mà t = v ⇒ t = v

21

Đoàn tàu thứ hai vượt qua đoàn tàu thứ nhất trong 60 giây.
600

Nên ta có: v − v = 60 ⇒ 60v2 – 60.10 = 600 ⇒ 60v2 = 1200 ⇒ v2 = 20 (m/s)
2
1
Đáp số: 20 m/s
* Loại bài tập mà hai vật chuyển động hợp với nhau 1 góc vuông
Riêng loại bài tập này phải áp dụng định lý pytago ở chương trình toán lớp 8
mới học nên khi dạy giáo viên nên lưu ý. Phần này đến học kỳ II lớp 8 mới học thì
học sinh mới nắm được. Ở dạng này giáo viên phải cho học sinh biết phân tích lực.
Ở phần này lời giải các sách nêu rất sơ sài nên giáo viên phải khai thác rõ
hơn, sâu hơn cho học sinh nắm bài chắc.
Ví dụ:
B
C
Một ca nô đi ngang sông xuất phátb. Tính vận tốc của ca nô so với nước
từ A nhằm thẳng hướng tới B. Biết AB
dài 400m do nước chảy nên ca nô đến vị
trí C cách B một đoạn BC = 300m. Biết
vận tốc của nước chảy là 4 ( m/s).
a. Tính thời gian ca nô chuyển động
Phân tích đề bài
? Để tính tAC = ? ta tính bằng cách nào?
GV gợi ý: Có thể tìm cách so sánh tAB
với tBC và tAC được không?
? Làm bằng cách nào? Xét các cặp tam
giác đồng dạng nào?
? Vận tốc u là hợp vận tốc của những vận

tốc nào?

B A
v1

C
u
v

A
9


u, v1, v là vận tốc của những vật nào?
? Từ đó ta tính được tAC.
Giải
Gọi v là vận tốc dòng nước đối với bờ
v1 là vận tốc của ca nô đối với dòng nước
u là vận tốc của ca nô đối với bờ.
Ta có các vận tốc được phân tích như hình vẽ
AB

BC

AC

Xét ∆ Ov1u đồng dạng ∆ ABC ⇒ v = v = u hay tAB = tBC = tAC
1
Hay thời gian ca nô chuyển động từ A đến C bằng thời gian dòng nước chảy
từ B đến C cũng bằng thời gian ca nô chuyển động đối với nước A đến B hay

tAB = tBC = tAC =

BC 300
=
= 75( s)
4
4

⇒ Thời gian ca nô chuyển động tAC = 75s
b. Tính vận tốc ca nô so với nước:
v=

s AB 400
=
= 5,3(m / s )
t AB
75

* Khi làm các bài toán về hợp vận tốc ta có thể gặp loại bài có ba vật
chuyển động thì cách giải quyết như thế nào?
Ví dụ: Một đoàn tàu chuyển động đều với vận tốc 54 km/h gặp một đoàn tàu
thứ hai dài 180m chuyển động song song ngược chiều với vận tốc 36 km/h. Một
hành khách đi ngược chiều trong một toa của đoàn tàu thứ nhất với vận tốc 1m/s.
Hỏi người hành khách này thấy đoàn tàu thứ hai qua trước mặt mình trong bao lâu?
Phân tích đề bài
? Để tìm thời gian hành khách đi ngược chiều của đoàn tàu thứ nhất thấy
đoàn tàu thứ hai qua trước mặt mình trong bao lâu ta làm thế nào?
(t =

s2

)
v

? Tìm vận tốc của đoàn tàu thứ hai đối với người hành khách?
(v = (v1 + v2) + v3)
? (v1 + v2) là vận tốc nào? ( vận tốc tàu 2 đối với tàu 1)
Giải
- Vì hai tàu chuyển động ngược chiều nhau nên vận tốc của tàu thứ hai đối
với tàu thứ nhất là v12
v12 = v1 + v2
- Người hành khách đi ngược chiều đoàn tàu thứ hai nên vận tốc của tàu thứ
hai đối với người hành khách là v
v = (v1 + v2) + v3
- Thời gian người hành khách thấy đoàn tàu thứ hai qua trước mặt mình là t

10


t=

s2
v

s2
(v1 + v 2 ) + v3
180
= 6,92(s)
⇒t=
15+ 10+ 1

⇒t =

3.3.3. Loại bài toán về chuyển động của các vật trên sông nước
Các bài tập này khi giải ta thường dựa vào sơ đồ để giải hoặc cũng có một số
bài phân tích theo sơ đồ giải
+ Vật chuyển động theo chiều dòng nước : vvật + vnước = vxuôi ( vvật >vnước)
+ Vật chuyển động ngược chiều dòng nước : vvật - vnước = vngược ( vvật >vnước)
+ Vật chuyển động được do tác động dòng nước chảy khi v vật = vnước như bè.
bèo, quả bóng, phao trối nhờ tác động của dòng nước.
Ví dụ :
Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A hết 2h30
phút.
a. Tính khoảng cách AB. Biết rằng vận tốc thuyền khi xuôi dòng là v 1 =
18km/h. Khi ngược dòng là v2 = 12 km/h
b. Trước khi thuyền khởi hành t3 = 30 phút có một chiếc bè trôi theo dòng
nước qua A. TÌm khoảng cách từ nơi gặp nhau đến A.
Phân tích đề bài
Câu a:
Từ t1 + t2 = t
AB

? Thay t1 = ? ( t1 = v )
1
AB

t2 = ? ( t 1 = v )
2
? Thay vào t = t1 + t2 để tìm AB
Câu b:
vn

vn
•
A

•
C

•
D

•
E

v2
•
F

•
B

? Nơi gặp nhau lần thứ hai cách A là đoạn nào?
? Đoạn AF bằng tổng những đoạn thẳng nào? Cách tính đoạn đường nhỏ ấy
như thế nào?
? Để tìm t1, vn ta tìm bằng cách nào?
? Để tìm v1, v2 ta tìm bằng cách nào?

11


AF

=

AC

+

AC = vn.t3

vn =

CE = vn.t1

v1 − v 2
2

v1 = v + vn

Sơ đồ giải:
CE
+
EF

t1 =

EF = vn.t2

AB

t2 =

v1

vn =

v2 = v - vn

BE
vn + v2

v1 − v 2
2

BE = AB − ( AC + CE )

Khi giải học sinh cứ theo tuần tự mũi tên từ dưới lên
Giải:
Câu a:
Gọi t1, t2 là thời gian thuyền xuôi dòng và thuyền ngược dòng
ta có:
t1 =

AB
v1

t2 =

AB

AB

mà t = t1 + t2 = 2,5h
v2

AB

1

1

v .v

1 2
Từ đó ta có: v + v = t ⇔ AB ( v + v ) = t ⇔ AB = v + v .t
1
2
1
2
1
2

⇒ AB =

18.12
.2.5 =18( km / h)
18 +12

b. Bè trôi theo dòng nước nên vbè = vnước
Gọi vn là vận tốc dòng nước
v là vận tốc của thuyền đối với nước
- Khi xuôi dòng : v1 = v + vn

- Khi ngược dòng v2 = v - vn
Nên v n =

v1 − v 2 18 − 12
=
= 3( km / h)
2
2

- Khi thuyền khởi hành là lá đã đi được quãng đường AC
AC = vn.t3 ⇒ AC = 3.

1
= 1,5( km)
2

- Thời gian thuyền chuyển động từ A đến B :
t1 =

AB 18
=
= 1(h)
v1 18

- Trong thời gian đó là đi được quãng đường CE :
CE = vnt1= 3.1 = 3 (km)
12


- Từ lúc này hai chuyển đông ngược chiều cùng xuất phát từ E và từ B

với BE = AB – (AC + CE) ⇒ BE = 18 – ( 1,5 +3) = 13,5 (km)
- Thời gian để gặp nhau kể từ lúc đó ( Thuyền đi từ B và lá trôi từ E )
t2 =

BE
13,5
=
= 0,9( h)
vn + v2
3 +12

Quãng đường bè đi được là:
EF = vn.t2 = 3.0,9 = 2,7 (km)
- Thời gian gặp nhau lần thứ hai kể từ lúc thuyền xuất phát là t’
t’= t1 + t2 = 1 + 0,9 = 1,9 (h)
- Nơi gặp nhau lần thứ 2 cách A là FA
FA = AC + CE + EF ⇒ FA = 1,5 + 3 + 2,7 = 7,2 (km)
3.3.4. Giải bài toán chuyển động bằng đồ thị
a. Lý thuyết :
Có 2 loại cơ bản :
Loại 1 : Dựa trên đồ thị để :
+ So sánh vận tốc, địa điểm, thời gian xuất phát, quãng đường đi của các
chuyển động.
+ Xác định chiều chuyển động, vận tốc, thời điểm gặp nhau
Loại 2 : Dựa vào số liệu của các bài toánđã cho để vẽ đồ thị, lại dựa vào đồ
thị để tìm số lần gặp nhau, vị trí, thời điểm …
b. Bài tập :
Loại 1 : Dựa trên đồ thị
Loại này là dạng toán đơn giản song học sinh cũng cần nắm chắc những
kiến thức về chuyển động thì mới giải nhanh và đúng.

Ví dụ : Cho đồ thị của hai chuyển động được vẽ trên hình
a. Xác định vị trí và thời điểm 2 chuyển động gặp nhau.
b. Xác định vận tốc của xe II để nó gặp xe I lúc bắt đầu khởi hành sau khi
nghỉ. Vận tốc xe II là bao nhiêu để nó gặp xe I hai lần.
c. Tính vận tốc trung bình của xe I trên cả quãng đường đi và về.
s (km)
B

80
60

C

40

E

20
A
0

F
1

2

3

t(h)
13

Phân tích đề bài
? Căn cứ vào điểm nào của đồ thị mà xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp
nhau ? ( Điểm C giao nhau của 2 đồ thị)
? Để xe II gặp xe I lúc xe I bắt đầu khởi hành sau khi nghỉ ta căn cứ vào
điểm nào mà biết được ? Có nghĩa là hai xe gặp nhau ở điểm nào ?
? Khi đó đồ thị của xe II là đường nào ?
? Khi đó tính v của xe II bằng cách nào ?
? Để xe II gặp xe I hai lần thì đồ thị chuyển động của xe II phải là đường nào
thì mới thõa mãn ?
? Nhìn trên đường đồ thị xe II thì nó gặp xe I ở những giai đoạn nào ?
? Tính v xe II bằng cách nào ?
? Giá trị xe II phải ứng với những giá trị nào thì xe II gặp xe I hai lần ?
* Đối với bài toán kiểu này giáo viên đặt câu hỏi đối với học sinh đến đâu
khi các em trả lời thì thực hiện trên đồ thị đến đấy thì dễ hơn.
Giải
s (km)
B

80
60

C

40

E

20

A

F
1

0

2

3

t(h)

a. Hai xe gặp nhau sau 1 giờ chuyển động.
Nơi gặp nhau cách A một đoạn 40 km
b. - Để xe II gặp xe I khi xe I bắt đầu khởi hành, sau khi nghỉ thì đồ thị
chuyển động của xe II phải là đường BE
Vận tốc xe II : v' 2 =

80 − 40
= 20(km / h)
2

- Để xe II gặp xe I hai lần thì đồ thị chuyển động của xe II phải là đường BF.
Lúc này xe II gặp xe I một lần tại chỗ nghỉ và một lần khi về đến A.
Vận tốc xe II lúc này là
v' ' 2 =

80
= 26,7( km / h)

3

Xe II gặp xe I hai lần thì vận tốc phải thõa mãn v’2 < v2 < v’’2
14


c. Vận tốc trung bình của xe I là
vtb =

s1 + s 2
20 + 40
=
= 20(km / h)
t1 + t 2 + t 3 1 + 1 + 1

Loại 2 : Dựa vào số liệu của các bài toánđã cho để vẽ đồ thị, lại dựa vào
đồ thị để tìm số lần gặp nhau, vị trí, thời điểm …
Loại này yêu cầu học sinh phải cẩn thận vì nó đòi hỏi độ chính xác cao, khó
hơn loại 1. Thường khi giải loại này học sinh vẫn phải tính nháp ra ngoài rồi vẽ đồ
thị mới chính xác. Khi vẽ được đồ thị lại căn cứ vào đồ thị để tìm các đại lượng
chưa biết.
Ví dụ
Từ ga vào lúc 7 giờ cha tôi đèo em tôi về nhà rồi quay lại dón tôi. Để tranh
thủ thời gian cùng lúc đó tôi đi bộ về nhà và gặp cha tôi quay lại đón tôi ở cách ga
1/3 quãng đường đi từ ga về nhà lúc ấy đồng hồ chỉ 7h15phút. Từ đấy cha tôi đèo
tôi về nhà. Vẽ đồ thị tọa độ của cha và con. Lấy gốc thời gian là 7h, gốc tọa độ ở
ga.
Phân tích đề bài
? Vẽ đồ thị cha đi từ O đến A mất 9 phút có tọa độ điểm B là bao nhiêu ?
? Cha quay gặp con lúc 7h15p cách ga 1/3 quãng đường từ ga về đến nhà.

Lúc đó đồ thị tọa độ điểm gặp là bao nhiêu ?
? Cha đưa con về nhà với vận tốc ban đầu thì thời gian đi từ nơi gặp con đến
lúc về nhà là bao nhiêu ?
?Có bằng thời gian cha đi từ nhà đến nơi gặp con không ?
? Tọa độ điểm về nhà ?
? Tương ứng con đi từ ga đến gặp cha có thời gian và quãng đường bằng bao
nhiêu ?
Giải :
* Đồ thị cha
s (km)
B
D
3
Cha

Cha

2

Cha

Con

1

C
Con

O

3

6

9

12

15

18

21

t (phút)
15


Cha đi từ O đến A là 3 km hết 9 phút.
Đồ thị cha đi từ ga về nhà là đoạn OB, điểm B ( 9 ; 3)
Cha quay lại gặp con ở C lúc 7h15p. Đồ thị là đoạn OC, điểm C ( 15 ; 1)
Cha gặp con ở C về nhà hết 6 phút cũng bằng thời gian cha đi từ nhà đến chỗ
gặp con ( cùng s, cùng v). Đồ thị là đoạn CD.
Đồ thị cha là OBCD
* Đồ thị của con :
Con đi từ O đến C hết 15 phút và quãng đường bằng 1/3s. Đồ thị là đoạn OC.
Sau đó con cùng cha về nhà từ C đến D cùng vận tốc.
3.3.5. Loại toán tổng hợp của chuyển động cơ học
a. Lý thuyết :
Ở dạng này bài tập chiếm một số lượng tương đối nhiều. Nhiều bài khó và

phức tạp. Nếu ta biết phân tích bài hoặc lập sơ đồ giải thì bài toán cúng không khó
lắm. Dạng này chia 2 loại cơ bản.
Loại 1 : Xuất phát điểm của suy luận là đại lượng cần tìm loại này khi phân
tích bài thường phân tích theo sơ đồ giải.
Loại 2 : Xuất phát điểm của suy luận từ những điều kiện đã cho của bài toán,
xét mối liên hệ để tìm ra công thức cuối cùng chỉ có đại lượng cần tìm và đại lượng
đã biết.
b. Bài tập :
Loại 1 : Xuất phát điểm của suy luận là đại lượng cần tìm loại này khi
phân tích bài thường phân tích theo sơ đồ giải.
Ví dụ :
Ba người cùng khởi hành từ A lúc 8 giờ để đến B. biết AB dài 8 km. Do chỉ
có một xe đạp nên người thứ nhất chở người thứ hai đến B với vận tốc v 1 = 16
km/h. Rồi quay lại đón người thứ ba. Trong lúc đó người thứ ba đi bộ đến C với
vận tốc v2 = 4km/h. Người thứ ba đến B lúc mấy giờ ?
Phân tích đề bài
A

s2

C

s1
B

s
? Đại lượng cần tìm là đại lượng nào ? tính thế nào ?
? Tính t2 bằng cách nào ?
? Tính BC = ?
16

? Tính t1 = ? Muốn có t1 ta phải làm gì ?

Lập sơ đồ giải :
t = t1 + t2
t2 =

BC
v1

BC = AB – AC
AC = v2.t1
Từ s + s1 = v1.t1 (1)
s2 = v2t1 (2)
2s

Từ (1) và (2) suy ra: s + s1 + s2 = v1t1 + v2t1 ⇒ t1 = v + v
1
2
Học sinh dựa trên sơ đồ giải để trình bày cách giải theo tuần tự chiều mũi tên
từ dưới lên.
Giải
- C: là điểm gặp nhau giữa người thứ ba và người thứ nhất trong khoảng thời
gian t1.
Người thứ nhất đi quãng đường s +s1. Còn người thứ ba đi bộ quãng đường
s2 trong cùng thời gian.
s + s1 = v1t1 ( 1)
s2 = v2t1 ( 2 )
Từ (1), (2) ta có: s +s1 + s2 = v1t1 + v2t1 mà s1 + s2 = s

⇒ t1 =

2s
2.8
=
= 0,8(h)
v1 + v 2 16 + 4

Sau đó người thứ ba cùng người thứ nhất về B với vận tốc v 1 qua đoạn
đường CB trong thời gian t2
t2 =

BC s1
=
v1
v1

Mà BC = AB – AC = s – s2 = s – v2t1
⇒ BC = 8 – 4. 0,8 = 4,8 (km)
t2 =

s1 4,8
=
= 0,3( h)
v1 16

Thời gian tổng cộng của người thứ ba đi từ A đến B là:
t = t1 + t2 = 0,8 + 0,3 = 1,1 (h) = 1h6ph
Người thứ ba đến B lúc: 8h + 1h6ph = 9h6ph
17

Loại 2: Loại này nhiều bài toán mà ta đã từng giải nên không lấy ví dụ
Tóm lại:
Khi bồi dưỡng học sinh thì sau khi mỗi một dạng bài giáo viên làm mẫu 1
đến 3 bài rồi tự giao cho các em làm và thu chấm hoặc cho học sinh giải mẫu để
các bạn khác nhận xét giáo viên uốn nắn ngay những sai lệch về cả tư duy và
phương pháp trình bày. Vì thời gian ôn luyện lâu dài nên giáo viên phải rèn luyện
cho các em thật tỉ mỉ, chi tiết.
4. Kết quả đạt được
Cũng tương tự cách phân loại bài tập này tôi đã tự phân loại bài tập cho các
chuyên đề khác để bồi dưỡng học sinh giỏi thì thấy việc học của các em có hiệu
quả hẳn lên, Các em nắm bài vững chắc có hệ thống, tự biết vận dụng làm các bài
tập bất kỳ, dẫn đến kết quả tương đối cao trong các kỳ thi học sinh giỏi
Mấy năm gần đây năm nào cũng có học sinh đi thi học sinh giỏi môn vật lý
cấp huyện khối 8, khối 9 thì tỉ lệ đều đạt 75% - 90% số học sinh có giải cấp huyện.
Trong năm học 2014 – 2015 tôi cũng có học sinh đạt giải cấp tỉnh môn vật
lý.
III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
Với những kinh nghiệm ít ỏi của mình chắc còn nhiều sai sót mong các bạn
đồng nghiệp bổ xung thêm cho hoàn chỉnh việc phân loại và bồi dưỡng học sinh
giỏi về phần chuyển động cơ học.
Trong lần này tôi không dám tham vọng trình bày hết các chuyên đề vật lý
cấp trung học cơ sở về bồi dưỡng học sinh giỏi mà bản thân tự đúc rút. Những lần
tiếp theo mong các bạn đồng môn phân loại tiếp cho các chuyên đề còn lại ở phần
bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lý cấp THCS được hoàn chỉnh để bạn bè cùng học
hỏi để nâng cao tay nghề trong chuyên môn.
Thạch Thành, ngày 15 tháng 4 năm 2016
Sáng kiến kinh nghiệm do bản thân tôi tự viết,
nếu coppy của người khác

tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm
XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG
Người viết

Nguyễn Văn Quyền

18