Chương II. §1. Quy tắc đếm

? 1: Nhắc lại quy tắc cộng

Bài cũ

Một công việc được hoàn thành
bởi một trong hai hành động. Nếu
hành động này có m cách thực
hiện, hành động kia có n cách
thực hiện không trùng với bất kì
cách nào của hành động thứ nhất
thì công việc đó có m+n cách thực
hiện.


Bài cũ

?2: Nhắc lại quy tắc nhân?
Một công việc được hoàn thành bởi 2
hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực
hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi
cách đó có n cách thực hiện hành động
thứ 2 thì có m.n cách hoàn thành công
việc
Cần phân biệt 2 hành động
•Xảy ra độc lập:Dùng quy tắc cộng
•Xảy ra liên tiếp: Dùng quy tắc nhân


LUYỆN TẬP QUY TẮC ĐẾM
Bài 1: Từ các chữ số 1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự
nhiên?

a. Một chữ số b.Có hai chữ số c.Hai chữ số khác nhau
Giải
a. Có 4 số là: 1, 2, 3, 4.
b. Gọi số có hai chữ số là ab
Chữ số a có 4 cách chọn
Chữ số b có 4 cách chọn
Theo quy tắc nhân ta có: 4 x 4 = 16 số có hai chữ số
c. Gọi số có hai chữ số là cd
Chữ số c có 4 cách chọn
Do d khác c nên chữ số d có 3 cách chọn
Theo quy tắc nhân ta có: 4x3 = 12 số có hai chữ số
khác nhau.


LUYỆN TẬP QUY TẮC ĐẾM
Câu 2. Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được
bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100 ?
Giải
Số tự nhiên bé hơn 100 bao gồm số có một chữ số
và số có hai chữ số.
TH1: Số có một chữ số: có 6 số là 1, 2, 3, 4, 5, 6
TH2: Gọi số có hai chữ số là ab
Chữ số a có 6 cách chọn
Chữ số b có 6 cách chọn
Theo quy tắc nhân, ta có 6x6 = 36 số có hai chữ số.
Theo quy tắc cộng, ta có 6 + 36 = 42 số tự nhiên
bé hơn 100 được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6.


LUYỆN TẬP QUY TẮC ĐẾM

Câu 3.Các thành phố A,B,C,D được nối với nhau
Như hình vẽ
a. Có bao nhiêu cách đi từ A->D mà qua B,C chỉ một
lần ?
b. Có bao nhiêu cách đi từ A->D rồi quay lại A ?

A

B

C

D


LUYỆN TẬP QUY TẮC ĐẾM

A

B

C

D

Giải
a. Có 4 cách đi từ A->B
Có 2 cách đi từ B->C
Có 3 cách đi từ C->D
Áp dụng quy tắc nhân số cách đi từ A=>D là

4 x 2 x 3=24 cách
b. Có 24 cách đi từ A->D
Tương tự có 3 x 2 x 4 = 24 cách nữa đi từ D->A
Vậy sẽ có 24 x 24 = 576 cách đi từ A->D rồi quay lại A


LUYỆN TẬP QUY TẮC ĐẾM
Câu 4: -Ba kiểu mặt đồng hồ (vuông ,tròn ,elip)
- Bốn kiểu dây đeo (kim loại, da, vải, nhựa)
Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt
và một dây ?

Giải
Có 3 cách chọn mặt
Có 4 cách chọn dây
Áp dụng quy tắc nhân số cách chọn một chiếc đồng hồ
gồm một mặt và dây là: 3 x 4=12 cách


Củng cố
- Qui tắc cộng
Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai
hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện,
hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất
kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó
có m+n cách thực hiện.
-Qui tắc nhân
Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động
liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực
hiện và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện

hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công
việc.


Hướng hẫn về nhà
Đọc trước bài mới. Hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp
- Tìm hiểu qui tắc cộng và nhân được áp dụng trong
những trường hợp nào