Giao an Hinh 11

Giáo án:Hình Học 11
Phép đối xứng trục.
I. Mục tiêu bài học
1. Kiến thức
- Hình thành khái niệm phép đối xứng trục. Nắm đựơc các khái niệm phép đối xứng
trục, trục của phép đối xứng, ảnh tạo ảnh qua phép đối xứng trục của một điểm, một
hình
- Sự xác định của một phép đối xứng trục
- Tính chất bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm từ đó hiểu đợc các bất biến của phép
đối xứng trục.
- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục toạ độ
- Khái niệm trục đối xứng của một hình, hình có trục đối xứng.
2. Kỹ năng
- Thành thạo các bớc dựng ảnh của một điểm, một hình qua phép đối xứng trục
- tìm đợc trục đối xứng khi cho trớc ảnh tạo ảnh của một điểm, một hình qua phép đối xứng
trục đó.
- Bớc đầu vận dụng đợc trong giải toán.
3. T duy và thái độ
- Xây dựng t duy logic, linh hoạt, biết quy là về quen
- Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị
II. Chuẩn bị của giáo viên
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Các bảng phụ
- Máy tính và máy chiếu projector
Giáo án:Hình Học 11
- Đồ dùng dạy học của giáo viên, SGK, mô hình
2. Chuẩn bị của học sinh
- Đồ dùng học tập, SGK, thớc kẻ, compa,
- Bài cũ
- Bản trong và bút dạ
III. Phơng pháp dạy học

- Sử dụng phơng pháp dạy học cơ bản giúp Hs tìm tòi phát hiện chiếm lĩnh tri thức
+ Vấn đáp tìm tòi, gợi mở
+ Phát hiện và giải quyết vấn đề
+ Tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân hoặc tổ chức nhóm.
D. tiến trình bài học và các hoạt động
I. Các tình huống học tập
Tình huống học tập
Tình huống 1: Hình thành khái niệm phép đối xứng trục thông qua các HĐ 1,
2,3,4,5,6,7 .
Tình huống 2: Hình thành khái niệm trục đối xứng của một hình và hình có trục đối
xứng thông qua các HĐ 8,9, 10.
II. Tiến trình bài học
HĐ1: tiếp cận khái niệm phép đối xứng trục.
Bài 1: Hai làng A và B ở về cùng phía của một con sông (mà bờ của nó đợc coi thẳng).
Hỏi phải đật cạnh bơm nớc ở vị trí nào để con đờng cung cấp nớc tới hai làng đó là ngắn nhất
( hình 1).
Bài 2: Trên bàn bida hình chữ nhật có hai quả cầu A và B (hình 2). Hỏi phải đẩy quả A
theo hớng nào dể sau khi đập vào cạnh bàn và đập va vào quả B ( cho rằng quả cầu đập vào
bàn và bật ra theo nguyên lí phản xạ gơng).
Bài 3: Trên bàn bida (có vật cản) hình chữ nhật, có hai quả cầu A và B ( hình 3). Hỏi
phải đẩy quả A theo hớng nào để sau khi đập vào cạnh bàn bật ra nó trúng vầo quả B.
Giáo án:Hình Học 11
Trạm bơm
Hình 1 Hình 2 Hình 3
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nhận nhiệm vụ
- Độc lập tìm hớng giải quyết.
- Giao nhiệm vụ cho HS ( hoặc nhóm) thông
qua bài tập 1,2,3.
- Giúp đỡ HS tìm hiểu bài toán .

- Đa học sinh và tình huống học tập. Chuẩn
bị cho HĐ 2.
HĐ2: Ôn lại kiến thức cũ làm cơ sở cho nhận thức mới.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Tái hiện khái niệm đờng trung trực của một
đoạn thẳng
- Tự tìm ví dụ minh hoạ
- Tái hiện khái niệm điểm A và điểm B đối
xứng nhau qua đờng thẳng d







=
=

IBIA
IdAB
dAB

- Tự tìm ví dụ minh hoạ
- Cho biết khái niệm đờng trung trực của một
đoạn thẳng
- Cho ví dụ minh hoạ
cho biết khái niệm điểm A và điểm B đối
xứng nhau qua đờng thẳng d
- Cho ví dụ minh hoạ

- Chú ý sau khi HS phát biểu khái niệm, GV
cố ngắng gợi mở để HS nắm đợc các bớc
dựng hình để có điểm A đối xứng với điểm B
qua đờng thẳng d.
Điểm B đợc gọi là
đối xứng của điểm
A qua phép đối
xứng trục d
A
A
B
B
A B
Giáo án:Hình Học 11
HĐ3: Hình thành khái niệm phép đối xứng trục
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Tái hiện khái niệm phép biến hình.
- Khái niệm phép đối xứng trục .
- Tự cho ví dụ minh hoạ.
- Cho biết khái niệm phép biến hình .
- Cho biết khái niệm phép đối xứng trục,
chuẩn hoá khái niệm khi học sinh phát biểu
cha chính xác.
- Chú ý sau khi học sinh phát biểu khái niệm,
GV cố gắng ngợi mở để HS nắm đợc các bớc
dựng ảnh của một điểm qua phép đối xứng
trục d, theo các bớc có trong HĐ2.
- Cho ví dụ minh hoạ
HĐ4: Củng cố khái niệm thông qua hoạt động dựng ảnh qua phép đối xứng trục d, tạo tiền đề
cho nhận thức mới, tính chất của phép đối xứng trục.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Tự tiến hành dựng ảnh qua phép đối xứng
trục d
- Hãy dựng ảnh qua phép đỗi xứng trục d của:
+ Một điểm ( HD : M , N, P )
+ Một đoạn thẳng (HD: MN, NP, PM)
Một tam giác ( HD: MNP)
- Nhận xét gì về:
+ Độ dài đoạn MN và MN
+ Tam giác MNP và MNP? góc MNP và
MNP?
- Khái niệm các tính chất trên( cho biết các
M M
N
P
P
N
d
Giáo án:Hình Học 11
Nhân xét tính chất MN = MN
MNP = MNP
MNP = MNP
Các tính chất bất biến của phép đối xứng trục
d
Qua phép đối xứng trục d:
- Một đoạn thẳng biến thành một đoạn thẳng
bằng nó
- Một tam giác biến thành một đoạn thẳng
mà nó biến thành một tam giác bầng nó.
- Một góc biến thành một góc bằng nó

tình chất bất biến của phép đối xứng trục d)
HĐ5: GV chính xác lại các kiến thức vừa đợc học
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Định nghĩa phép đối xứng trục
- Định lý (SGK)
- Các hệ quả 1,2 (SGK)
- Khái niệm phép đối xứng trục
- Tính chất của phép đối xứng trục
HĐ6: Vận dụng kiến thức đợc học giải bài toán 1 ở HĐ1.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Bớc 1: (toán học hoá)
Coi vị trí các làng A, B tơng ứng là các điểm
A, B. Coi bời sông là đờng thẳng d. Yêu cầu
bài toán tơng đơng với tìm điểm M trên đờng
thẳng d sau cho AM + BM ngắn nhất
Bớc 2: Khi A, B khác phía d M d,
Trong tam giác âB có
- GV giúp HS cách chuyển bài toán thực tế về
bài toán về hình học, chú ý HS cách chuyển
đổi đó
- GV giúp HS nhận dạng bài toán là toán
dựng hình, dựng điểm M.
- Hớng dẫn HS phân tích bài toán để tìm ra
điểm M, khi điểm A, B khác phía đờng thẳng
A
Giáo án:Hình Học 11
AM + MB AB.
Do đó
AM + MB ngắn nhất
A, M, B thẳng hàng B

M = AB d
Bớc 3: Khi A, B cùng phía d
Gọi B là đối xứng của B qua d, ta có NB =
NB
Nên AM + BM =
AM + MB AB
Do đó
AM + MB ngắn nhất
A, B, M thẳng hàng
M = A d
Bớc 4: Kết luận vị trí cần tìm là
M = ABd, trên bờ sông
Tự luyện bằng bài toán còn lại
d.
+ Chú ý phân tích rõ bản chất của bài toán là
dựng một điểm M
+ Sẽ tìm đợc điểm M thì tìm đợc hai quỹ tích
của nó.
+ M thuộc đờng thẩng d là quỹ tích M thuộc
đờng thẳng AB là quỹ tích 2 Hớng dẫn HS
phân tích bài toán để tìm ra cách chuyển bài
toán khi điểm A, B khác phía đờng thẳng d về
trờng hợp trên.
Chú ý trong trờng hợp này ta vẫn có AM +
MB AB nhng không xảy ra dấu bằng
Để có thể làm đợc ta chuyển về trờng hợp
trên là các điểm khác phía d, vẫn bảo toàn độ
lớn của đoạn thẳng, nhờ phép đối xứng trục d
Sử dụng cách làm đã biết để tìm hiểu kết quả
Trở lại bài toán ban đầu

Nghiên cứu kết quả, hớng dẫn HS bài tập 2,3
và bài tơng tự khác
HĐ7: Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua các trục toạ độ
Bài toán 4: Trong mặt phẳng OXY, cho điểm M ( x, y). Gọi M là điểm đối xứng của M qua
trục oy. Tìm biểu thức liên hệ giữa toạ độ của M và M.
d
B
M
d
B
B
A
M
Giáo án:Hình Học 11
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Tìm toạ độ của M:
+ Gọi H là hình chiếu của M trên OY, ta có
(O, Y)
+ Gọi M ( x, y), do H là trung điểm của
MM nên
)1(
0
2
'yy
0
2
'xx

=
+
=
+




=
=+

'yy
0'xx
)1(
'yy
'xx



=
=
- Ta gọi (1) là biểu thức toạ độ của phép đối
xứng
Hớng dẫn HS cách tìm, dựa vào định nghĩa:
- Bớc 1; Tìm tọa độ của H là hình chiếu của
M trên oy

- Bớc 2: dựa vào công thức trung điểm tìm toạ
độ M
Bài toán 5: Trong mặt phẳng oxy, cho điểm M ( x, y) . Gọi M là điểm đối xứng của M qua
trục ox. Tìm hiểu thức liên hệ giữa toạ độ của M với M.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Tìm toạ độ của M:
+ Gọi I là hình chiếu của M trên oy, ta có I
(o,x).
+ Gọi M (X, y), do I là trung điểm của
MM nên:
Hớng dẫn HS cách tìm, dựa vào định nghĩa :
Bớc 1: Tìm toạn độ của H là hình chiếu của
M trên oy
Bớc2: dựa vào công thức trung điểm tìm toạ
độ M
Giáo án:Hình Học 11
)2(
'yy
'xx
0'yy
'xx
0
2
'yy
x
2
'xx

=
=




=+
=








=
+
=
+
- Ta gọi (2) là biểu thức toạ độ của phép đối
xứng qua trục oy
Tình huống 2: Hình thành khái niệm trục đối xứng của một hình và hình có trục đối xứng.
HĐ8: Tiếp cận khái niệm hình có trục đối xứng.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Độc lập suy nghĩ để tìm ra tích chất chung:
Hình có trục đối xứng
- Tự cho ví dụ minh hoạ: Hình thoi, hình chữ
nhật, hình vuông
- GV cho HS quan sát các hình vẽ về các vật

thể khác nhau mà mỗi vật thể đó có trục đối
xứng (hoặc HS chuẩn bị trớc). Yêu cầu và h-
ớng dẫn để HS tìm ra tính chất chung đó.
Cho ví dụ
HĐ9: Hình thành khái niệm hình có trục đỗi xứng
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Khái niệm hình có trục đối xứng
- Khái niệm trục đối xứng của một hình
- Tự đa ra ví dụ minh hoạ
- Chính xác hoá kiến thức và phát biểu khái
niệm hình có trục đối xứng
- Chính xác hoá kiếm thức và phát biểu khái
niệm trục đối xứng của một hình
Giáo án:Hình Học 11
- Cho ví dụ minh hoạ
Phép tịnh tiến
I. Mục tiêu bài học
1. Kiến thức
- Hiểu đợc định nghĩa, tính chất và biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến
2. Kỹ năng
- Dựng đợc ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đờng tròn qua một phép
tịnh tiến.
- Xác định đợc vecto tịnh tiến khi cho trớc tạo ảnh và ảnh qua phép tịnh tiến đó
- Nhận biết đợc một hình H' ;à ảnh của mọt hình H qua một phép tịnh tiện nào đó.
- BIết vận dụng kiến thức về các phép toán vecto trong chứng minh tính chất bảo toàn khoảng
cách giữa hai điểm của phép tịnh tiến.
3. T duy và thái độ
- Xây dựng t duy logic, linh hoạt, biết quy là về quen
- Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị
II. Chuẩn bị của giáo viên

1. Chuẩn bị của giáo viên
- Các bảng phụ
- Máy tính và máy chiếu projector
- Đồ dùng dạy học của giáo viên, SGK, mô hình
2. Chuẩn bị của học sinh
- Đồ dùng học tập, SGK, thớc kẻ, compa,
Giáo án:Hình Học 11
- Bài cũ
- Bản trong và bút dạ
III. Phơng pháp dạy học
- Sử dụng phơng pháp dạy học cơ bản giúp Hs tìm tòi phát hiện chiếm lĩnh tri thức
+ Vấn đáp tìm tòi, gợi mở
+ Phát hiện và giải quyết vấn đề
+ Tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân hoặc tổ chức nhóm.
D. Tiến trình bài học
HĐ1: Ôn tập kiến thức cũ
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng Trình chiếu
- Hiểu yêu cầu đặt ra và trả
lời câu hỏi
- Nhận xét câu trả lời của bạn
và bổ xung nếu cần
- Phát hiệ vấn đề nhận thức
- HĐTP1: Kiểm tra bài cũ
- Nêu ( hoặc chiếu) câu hỏi
và yêu cầu HS trả lời
- Yêu cầu HS khác nhận xét
câu trả lời của bạn và bổ
xung nếu có
- Nhận xét và chính xác hoá
kiến thức cũ

- Đánh giá HS và cho điểm
HĐTP 2: Nêu vấn đề học bài
mới
- Nêu định nghĩa phép biến
hình trong mặt phẳng
- Trong mặt phẳng cho
v
- Quy tắc đặt tơng ứng mỗi
điểm M trên mặt phẳng với
một điểm M sao cho
v'MM
=
có là phép biến hình
không? Vì sao?
Giáo án:Hình Học 11
- Quy tắc cho tơng ứng trong
bài kiểm tra là một phép biến
hình, phép đó có tên gọi là gì
và có các tính chất nh thế nào
ta sẽ tiếp tục bài hôm nay
HĐ2: Chiếm lĩnh kiến thức về định nghĩa phép tịnh tiến
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng Trình chiếu
- Đọc SGK, phần Định nghĩa
- Phát biểu về định nghĩa
phép tịnh tiến
- Nêu đợc quy tắc tơng ứng
và cách xác định ảnh của một
điểm qua của một phép tịnh
tiến
- Dựng ảnh của ba điểm A, B,

C bất kì qua phép tịnh tiến
theo véctơ cho trớc
- Xin hỗ trợ của bạn hoặc GV
nếu cần
- Phát biểu cách dựng ảnh
của một điểm qua một phép
tịnh tiến theo một vécto cho
trớc
HĐTP: Hình thành định
nghĩa
- Cho HS đọc SGK, phần
Định nghĩa
- yêu cầu học sinh phát biểu
lại về định nghĩa phép tịnh
tiến.
- Gợi ý để HS nêu lại đợc quy
tắc tơng ứng và cách xác định
ảnh của một điểm qua một
phép tịnh tiến
HĐTP2: Kĩ năng dựng hình
ảnh của một điểm qua một
phép tịnh tiến
- Yêu cầu HS chọn trớc một
và lấy ba điểm A, B, C bất kì.
Dựng ảnh của mỗi điểm đó
qua phép tịnh tiến theovécto
đã chọn .
- Theo dõi và hớng dẫn HS
I. Định nghĩa

a) Định nghĩa(SGK)
b) dựng ảnh của ba điểm A,
B, C bất kì qua phép tịnh tiến
theo véctơ cho trớc
Giáo án:Hình Học 11
- Quan sát và nhân biết cách
dựng ảnh của một điểm và
một hình qua một phép tịnh
tiến theo một vécto cho trớc
- Vận dụng định nghĩa để
làm ? 1 trong SGK
cách dựng ảnh nếu cần
- Yêu cầu học sinh phát biểu
cách dựng ảnh của một điểm
qua một phép tịnh tiến theo
một véctơ cho trớc
- Minh hoạ ( hình chiếu qua
computer và projector)
Ghi chú: có thể sử dụng phần
mềm Goemter's Sketchpad để
minh hoạ.
HĐTP:3: Củng cố về phép
tịnh tiến.
- Cho học sinh làm? 1 trong
SGK
- Cho học sinh đọc phần bạn
có biết trong SGK .
HĐ3: Chiếm lĩnh kiến thức về tính chất phép tịnh tiến
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng Trình chiếu
- Quan sát và nhận xét về

- Quan sát và nhận xét về

- Đọc SGK, phần tính chất1.
- Trình bày về điều nhận biết
đợc
- Dựng ảnh của đoạn thẳng
AB, tam giác ABC qua một
phép tịnh tiến
HĐTP1: Phát hiện và chiếm
lĩnh tính chất 1
- Dựa vào việc dựng ảnh của
một điểm qua một phép tịnh
tiến ở phần trên, cho nhận
xét về
- Dựa vào việc dựng ảnh qua
một phép tịnh tiến ở phần
trên, cho nhận xét về
- Yêu cầu học sinh đọc SGK,
phần
Tính chất 1.
II. Tính chất
a) Tính chất 1SGK)
- Ghi nhớ: Phép tịnh tiến bảo
toàn khoảng cách giữa hai
điểm bất kì.
Giáo án:Hình Học 11
- Quan sát và nhận biết cách
dựng ảnh của một đoạn
thẳng, một tam giác qua một
phép tịnh tiến theo một véctơ

cho trớc
- Nhận xét về ảnh của một
đoạn thẳng, một đờng thẳng,
của một taml giác qua một
phép tịnh tiến
- Đọc SGK, phần
Tính chất 1.
- Trình bày về điều nhận
biết đợc
- Thực hiện ?2 trong SGK
- Yêu cầu HS phát biểu điều
nhận biết đợc
- Cho học sinh dựng ảnh của
đoạn thẳng AB, tam giác
ABC qua một phép tịnh tiến
- Minh hoạ (trình chiếu qua
computer và projector)O
Ghi chú: có thể sử dụng phần
mềm Goemter's Sketchpad
để minh hoạ.
HĐTP2: Phát hiện và chiếm
lĩnh tính chất 2
- Dựa vào việc dựng ảnh qua
một phép tịnh tiến ở phần
trên, cho nhận xét về ảnh của
một đoạn thẳng, một đờng
thẳng, của một tam giác qua
một phép tịnh tiến
- Yêu cầu học sinh đọc SGK,
phần

Tính chất 2.
- Yêu cầu HS phát biểu điều
nhận biết đợc
- Cho HS thực hiện ? 2 trong
SGK
A'
A
B
B
'
C
C
'
Giáo án:Hình Học 11
b) Tính chất 2 ( SGK)
HĐ4: Chiếm lĩnh kiến thức về biểu thứctoạ độ của phép tịnh tiến
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng Trình chiếu
- Nhắc lại kiến thức về biểu
thức toạ độ của các véctơ
trong mặt phẳng
- Đọc SGK, phần biểu thức
toạ độ của phép tịnh tiến
- Trình bày về điều nhận thức
đợc
- Nhận xét câu trả lời của bạn
và bổ sung (nếu có)
- Ghi nhận kiến thức mới
- Làm ? 3 trong SGK
HĐTP 1: Ôn lại kiến thức về
biểu thức toạ độ của các phép

toán véctơ trong mặt phẳng
- Hớng dẫn học sinh hồi tởng
đợc về kiến thức toạ độ của
các phép toán véctơ trong
mặt phẳng
HĐTP2: Chiếm lĩnh chi thức
mới về biểu thức toạ độ của
phép tịnh tiến
- Cho HS đọc (cá nhân hoặc
nhóm) SGK, phần biểu thức
toạ độ của phép tịnh tiến
- Phát biểu nhận thức đợc
- Cho HS khác nhận xét, bổ
sung nếu cần
- Chính xác hoá và đi đến
kiến thức về biểu thức toạ độ
của phép tịnh tiến
a) ôn lại kiến thức về biểu
thức toạ độ của các phép toán
véc tơ trong mặt phẳng
b) Biểu thức toạ độ: (SGK)
c) ?3: (SGK)
Gi¸o ¸n:H×nh Häc 11
H§TP 3: Cñng cè tri thøc
võa häc
- Cho HS lµm ? 3 trong SGK

Giáo án:Hình Học 11
Phép quay
I. Mục tiêu bài học

1. Kiến thức
- Nắm đợc định nghĩa phép quay
- Nắm đợc phép quay là một phép dời hình, nên có các tính chất của PDH
- Nắm đợc định nghĩa phép đối xứng tâm
2. Kỹ năng
- Vẽ đợc ảnh của một điểm qua một phép quay
- Nhận biết đợc hai hình là ảnh của nhau qua một phép quay, trong trờng hợp đơn giản
3. T duy và thái độ
- Xây dựng t duy logic, linh hoạt, biết quy là về quen
- Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị
II. Chuẩn bị của giáo viên
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Các bảng phụ
- Máy tính và máy chiếu projector
- Đồ dùng dạy học của giáo viên, SGK, mô hình
2. Chuẩn bị của học sinh
- Đồ dùng học tập, SGK, thớc kẻ, compa,
- Bài cũ
- Bản trong và bút dạ
III. Phơng pháp dạy học
- Sử dụng phơng pháp dạy học cơ bản giúp Hs tìm tòi phát hiện chiếm lĩnh tri thức
Giáo án:Hình Học 11
+ Vấn đáp tìm tòi, gợi mở
+ Phát hiện và giải quyết vấn đề
+ Tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân hoặc tổ chức nhóm.
D. Tiến trình giờ dạy
1. Định nghĩa và tính chất
HĐ1 : Dùng compa, thớc kẻ vẽ một lục giác đều
ABCDEF tâm O. Hãy nêu cách vẽ .
Câu hỏi 1: Nếu ta quay OAB một góc 120

0
xung quanh điểm O theo chiều quay của kim
đồng hồ thì OAB trở thành tam giác nào?
(GV quay OAB quanh O trên tấm bìa).
Câu hỏi 2: Nếu ta quay OAB quanh O một góc 60
0
ngợc chiều quay của kim đồng hồ thì
OAB trở thành tam giác nào?
Câu hỏi 3: Nếu ta quay OAB quanh O một góc 180
0
thì OAB trở thành tam giác nào?
Câu hỏi 4: Ta biết về góc lợng giác, nếu ta quay OAB quanh O một góc (-120) thì OAB
trở thành tam giác nào? một góc (+120
0
) thì OAB trở thành tam giác nào?
Câu hỏi 5: Cho OAB bất kỳ, vẫn dùng tâm O, nếu ta quay nó một góc (+90
0
) thành
OABem có thể vẽ đợc OAB hay không? Cách vẽ nh thế nào?
Câu hỏi 6: Chúng ta có khái niệm về phép quay. Vậy quy tắc quay một điểm M thành M
xung quanh một điểm O, với góc quay là góc lợng giác có thể mô tả nh thế nào?
Giáo án:Hình Học 11
GV: Ta ký hiệu Q (0, ) là phép quay tâm O, với góc quay , biến điểm M thành điểm M,
thì Q (0, ): M M sao cho OM = OM và ( OM = OM) =
Ta có định nghĩa:
Trong mặt phẳng cho một điểm O cố định và một góc lợng giác không đổi. Phép biến hình
biến mỗi điểm Mthành điểm M sao cho OM = OM và
( OM = OM) = gọi là phép quay tâm O với góc quay là .
Câu hỏi 7: Phép quay Q (0, ) biến điểm O thành điểm nào?
Câu hỏi 8: Phép quay Q (0, 60

0
) biến điểm M thành điểm M thì OMM có tính chất gì?
Câu hỏi 9: Phép quay Q (0, 90
0
)biến đỉêm M thành điểm M thì OMM có tính chất gì?
Câu hỏi 10: Khi ta quay hai điểm M, N thành hai điểm M , N thì khoảng cách của hai điểm
có thay đổi không?
Câu hỏi 11:Em có thể giải thích đợc MN = MN hay không?
GV Ta có định lí:
Phép quay là một phép dời hình .
2. Ví dụ
HĐ2: Giải bài toán:
Cho hai tam giác đều OAB và OCD
a) Phép quay nào biến OBC thành OBD?
b) Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm AD
Chúng minh rằng OMN là tam giác đều.
3. Phép đối xứng tâm
Giáo án:Hình Học 11
HĐ3: Với I là một điểm cho trớc, hãy vẽ ảnh của một điểm M qua các PBH sau và cho ý kiến
nhận xét.
f1: PBH biến điểm M thành điểm M sao cho I là trung điểm MM
f2: PBH biến điểm M thành điểm M sao cho
O'IMIM
=+
3: Phép quay tâmI, góc quay bằng 180
0

HĐ4: Phát biểu định nghĩa phép đỗi xứng tâm I.
Biểu thức toạ độ của phép đỗi xứng tâm I .
HĐ5: Trong hệ toạ độ õY cho điểm I (a,b). Phép đỗi xứng tâm I biến điểm M (x,y) thành

điểm M (x,y). Tính toạ độ M theo toạ độ I và M.
GV: Ta gọi công thức



=
=
yb2'y
xa2'x
là biểu thức toạ độ của phép đỗi xứng tâm.
Hình có tâm đối xứng:
Câu hỏi 12: ở lớp 8 chúng ta đã có khái niệm về hình có tâm đối xứng. Trong các chữ cái in
hoa ch nào là hình có tâm đối xứng?
Câu hỏi 13: Em hiểu thế nào là hình có tâm đối xứng?
GV: Một hình H cso tâm đối xứng nếu có một phép đỗi xứng tâm O biến H thành chính nó.
4. Ví dụ:
HĐ6: Cho một điểm I ở trong góc XOY. Hãy dựng điểm M thuộc OX và điểm N thuộc OY
sao cho I là trung điểm MN
BTVN: Bài 18, 19 SGK
Giáo án:Hình Học 11
Phép dời hình
I. Mục tiêu bài học
1. Kiến thức
- Biết thế nào là phép biến hình, phép dời hình
- Nắm đợc các tính chất của PDH
2. Kỹ năng
- Vẽ đợc điểm đối xứng với một điểm qua một điểm, một đờng thẳng cho trớc, vẽ đợc một
vectơ bằng một vectơ cho trớc
- Nhận biết đợc một quy tắc có phải là PBH, PDH hay không?
3. T duy và thái độ

- Xây dựng t duy logic, linh hoạt, biết quy là về quen
- Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị
II. Chuẩn bị của giáo viên
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Các bảng phụ
- Máy tính và máy chiếu projector
- Đồ dùng dạy học của giáo viên, SGK, mô hình
2. Chuẩn bị của học sinh
- Đồ dùng học tập, SGK, thớc kẻ, compa,
- Bài cũ
- Bản trong và bút dạ
Giáo án:Hình Học 11
III. Phơng pháp dạy học
- Sử dụng phơng pháp dạy học cơ bản giúp Hs tìm tòi phát hiện chiếm lĩnh tri thức
+ Vấn đáp tìm tòi, gợi mở
+ Phát hiện và giải quyết vấn đề
+ Tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân hoặc tổ chức nhóm.
D. Tiến trình giờ dạy.
1. Đại cơng về phép biến hình
Câu hỏi 1: ở lớp 8 các em đã biết về hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng, chẳng hạn HCN.
Em hãy cho biết HCN ở hình 1 có tâm đối xứng là điểm nào, có trục đối xứng là đờng thẳng
nào?
Câu hỏi 2: Trên hình vẽ hai điểm M, M đối xứng qua điểm O; N, N đối xứng qua đờng
thẳng d. Thế nào là hai điểm M, M đối xứng qua điểm O, hai điểm đối xứng qua đờng thẳng
d?
HĐ1: Cho điểm O, với mỗi điểm M, M, K bất kỳ em hãy vẽ các điểm M, N , K tơng ứng
đối xứng với M, N, K qua O và trình bày cách vẽ điểm M của em.
Câu hỏi 3: Em vẽ đợc mấy điểm M đố xứng với M qua O ?
Câu hỏi 4: Cách vẽ mà các em (chúng ta) vừa trình bày đợc gọi là một quy tắc xác định điểm.
Một quy tắc để mỗi điểm M xác định một điểm duy nhất M gọi là một phép biến hình. Vậy

khái niệm PBH tơng ứng một khái niệm nào trong Đại số mà chúng ta đã biết? Các em có
thể nhắc lại khái niệm đó hay không?
GV: Ta có định nghĩa sau đây:
PBH là một quy tắc để với mỗi điểm M xác định một điểm duy nhất M. M gọi là ảnh của
M qua PBH. Nếu H là tập hợp các điểm M, H là tập hợp các điểm M, thì H gọi là ảnh của
H qua PBH.
Giáo án:Hình Học 11
Nếu gọi PBH là f, ta có ký hiệu:
f: M M, H H
f (M) = M, f(H) = H
HĐ2: Xét các quy tắc sau, quy tắc nào là PBH?
f1: Quy tắc xác định hình chiếu của một điểm trên một đờng thẳng.
f2: Quy tắc vẽ một véctơ bằng một véctơ cho trớc.
f3: Quy tắc xác định một điểm có hình chiếu là điểm M trên một đờng thẳng d cho trớc.
GV: Nh vậy trong định nghĩa PBH ta cần chú ý tới cụm từ xác định đợc một điểm duy
nhất.
2. Phép dời hình
HĐ3: Hãy vẽ ảnh của hai điểm M, N (gọi M, N) qua các PBH sau: đối xứng trục, tịnh tiến,
quay.
Câu hỏi 6: Trong 3 PBh trên PBH nào bảo toàn khoảng cách của hai điểm, có PBH làm thay
đổi khoảng cách của hai điểm, đợc gọi là phép dời hình (PDH). Ta có định nghĩa:
PDH là PBH không làm thay đổi khoảng cách của hai điểm.
Chẳng hạn, ta dời một cái thớc kẻ trên một mặt phẳng từ chỗ này đến chỗ khác thì độ dài của
cái thớc không thay đổi.
3. Các tính chất của PDh
GV: Trong hình học, những hình mà chúng ta thờng gặp nhất là đờng thẳng, đờng tròn, tam
giác. Ta xét xem ảnh của chúng qua một PDH nh thế nào? (H8)
HĐ4: Cho một đờng thẳng d vẽ qsua hai điểm A, B . Gọi A, B là ảnh của A,B qua một PDH
f nào đấy. Xét xem với mỗi điểm M thuộc d thì ảnh của nó (M) có tính chất gì.
(Gợi ý: Dựa vào định nghĩa PDh và tính chất giữa các đoạn thẳng tạo bởi ba điểm thẳng hàng

để xem xét).
Gi¸o ¸n:H×nh Häc 11
C©u hái7: Trong §H trªn, nÕu ký hiÖu d =
{ }
M
th×
{ }
'M
lµ g×?
Giáo án:Hình Học 11
ÔN tập chơng 1
I. Mục tiêu bài học
1. Kiến thức
- Ôn tập , củng cố và hệ thống các kiến thức cơ bản đợc học trong chơng.
- Hiểu đợc phép dời hình và phép đồng dạng
- Khái niệm hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng
- Biểu thức toạ độ của phép dời hình và phép đồng dạng.
2. Kỹ năng
- Thành thạo các bớc dựng ảnh của một điểm, một hình qua phép dời hình và phép đồng
dạng.
- Tìm đợc phép biến hình khi cho trớc ảnh và tạo ảnh cho phép biến hình đó
- Biết vận dụng tính chất của phép dời hình và phép đồng dạng trong giải bài tập.
3. T duy và thái độ
- Xây dựng t duy logic, linh hoạt, biết quy là về quen
- Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị
II. Chuẩn bị của giáo viên
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Các bảng phụ
- Máy tính và máy chiếu projector
- Đồ dùng dạy học của giáo viên, SGK, mô hình

2. Chuẩn bị của học sinh
- Đồ dùng học tập, SGK, thớc kẻ, compa,
Giáo án:Hình Học 11
- Bài cũ
- Bản trong và bút dạ
III. Phơng pháp dạy học
- Sử dụng phơng pháp dạy học cơ bản giúp Hs tìm tòi phát hiện chiếm lĩnh tri thức
+ Vấn đáp tìm tòi, gợi mở
+ Phát hiện và giải quyết vấn đề
+ Tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân hoặc tổ chức nhóm.
D. Tiến trình bài học và các hoạt động
I. Các tình huống học tập
Tình huống 1: Ôn tập các tính chất về phép dời hình và phép đồng dạng thông qua các HĐ
1,2,3,4,
Tình huống 2: Hình thành bẩng tổng kết kiến thức về phép dời hình và phép đồng dậng
thông qua các HĐ 5.
II. Tiến trình bài học
Cách dạy ôn tập theo hai phơng án đã nêu trong phần lí luận.
Phơng án1: Dùng cho đối tợng học sinh từ trung bình trở lên.
- Lớp học đợc chia làm 3 loại đối tợng: Trung bình khá - giỏi, ứng với 3 nhóm học tập
- Phân bậc HĐ các nội dung học tâp, giao nhiệm vụ theo mức độ tăng dần, hơi khó hơn so với
trình độ HS ở mỗi nhóm.
- Cách dạy học theo 4 giai đoạn đã nói đến ở phần dạy học ôn tập.
1. Kiểm tra bài cũ:
Lồng vào các HĐ học tập ở các giờ học