Bài dịch môn đầu tư và tài trợ bất động sản lãi suất điều chỉnh và thả nổi đối với khoản vay thế chấp

1


z

2


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM
KHOA TÀI CHÍNH – NGÂN HÀNG


ĐẦU TƯ VÀ TÀI TRỢ BẤT ĐỘNG SẢN
CHƯƠNG 5: LÃI SUẤT ĐIỀU CHỈNH VÀ THẢ NỔI ĐỐI VỚI KHOẢN
VAY THẾ CHẤP
( BẢN DỊCH )
Giảng viên hướng dẫn

TS. NGUYỄN THỊ UYÊN UYÊN

Nhóm học viên

TRẦN THỊ HẰNG
TRẦN THỊ NGỌC TÂM
DƯƠNG DUY HÙNG
HUỲNH QUANG BẢO
TÔ ANH VŨ

Tháng 6/2017

3


CHƯƠNG 5: LÃI SUẤT ĐIỀU CHỈNH VÀ THẢ NỔI ĐỐI VỚI KHOẢN VAY THẾ
CHẤP
Trong chương trước, chúng ta đã thảo luận về (FRM) công cụ vay thế chấp với lãi
suất cố định, trong đó chú ý đặc biệt đến các mô hình thanh toán. Chúng ta sẽ hiểu về các
cấu trúc thanh toán và tỷ lệ thanh toán khấu trừ có thể thương lượng được.
Chương này giải thích các khoản vay thế chấp với lãi suất được gắn với lãi suất thị
trường, hoặc các chỉ số điều chỉnh, và có thể thay đổi theo điều kiện thị trường. Khi được
sử dụng để tài trợ hộ gia đình cụ thể, các khoản vay này được gọi là các khoản vay thế
chấp theo lãi suất có điều chỉnh-ARMS. Khi được sử dụng để tài trợ cho tài sản thương
mại, các khoản vay thế chấp được gọi là các khoản vay theo lãi suất thả nổi. Bởi vì cả hai
loại tài sản thế chấp là rất giống nhau, chúng ta sẽ không thể phân biệt điểm khác nhau
giữa chúng. Trong phần trình bày, chúng tôi sẽ sử dụng thuật ngữ ARM thường xuyên
hơn. Khoản vay với lãi suất có điều chỉnh (ARM) khác biệt với khoản vay thế chấp lãi
suất cố định (FRMs) như sau: chúng được thiết kế để điều chỉnh theo một hoặc nhiều
cách để phù hợp với sự thay đổi của nền kinh tế. Thay vì thực hiện vay thế chấp với lãi
suất dài hạn cố định,các khoản vay thế chấp này cung cấp một phương pháp thay thế về
tài trợ thông qua việc người cho vay và đi vay chia sẻ những rủi ro về sự thay đổi tỷ suất
sinh lợi, hoặc được gọi là rủi ro lãi suất. Điều này cho phép người cho vay thay đổi chi
phí vốn phù hợp với những thay đổi của nền kinh tếhiệu quả hơn và do đó cung cấp
người đi vay với chi phí tài trợ có khả năng thấp hơn.
Trong chương này, chúng ta bắt đầu thảo luận tổng quát về khoản vay thế chấp
điều chỉnh theo mức giá (PLAM). Mặc dù không được sử dụng rộng rãi, PLAM minh họa
cho nhiều vấn đề cần được xem xét giữa người cho vay và người đi vay trong việc ra
quyết định tài trợ. Sau đó chúng ta xem xét ARMs và các vấn đề liên quan đến cách thức
chúng được "định giá." Là một phần của phân tích của ARM, chúng ta nghiên cứu những
yếu tố hạn chế về (1) sự thay đổi lãi suất, (2) về việc tăng thanh toán, và (3) khấu trừ âm
và những ảnh hưởng đến kết quả của khoản vay ARM . Chúng ta cũng xem xét đến cách

thức các khoản vay thế chấp có thể được định giá theo FRMs và ARMs theo các điều
khoản vay khác nhau. Kết luận của chương này, chúng ta xem xét khoản vay thế chấp gia
tăng được chia sẻ (SAM – shared appreciation mortgage) mà sự thanh toán một phần phụ
thuộc vào sự gia tăng giá trị của tài sản.

4


Một vấn đề chính mà người cho vay và người đi vay phải đối mặt với FRMs là lãi
suất cố định vào ngày bắt đầu và vẫn cố định cho đến hết thời gian khi khoản vay được
thanh toán. Vì vậy, từ ngày bắt đầu, những người cho vay phải gánh chịu rủi ro do sự thay
đổi đáng kểtrong các thành phần tiềm ẩn của lãi suất thế chấp, nghĩa là tỷ suất sinh lợi
thực (r), phần bù rủi ro (p), và phần bù do lạm phát mong đợi (f). Mở rộng hơn đối với
những người cho vay mà đánh giá quá thấp một hoặc nhiều thành phần tại thời gian bắt
đầu vay thế chấp, họ sẽ gánh chịu một khoản lỗ tài chính. Ví dụ, giả sử rằng một khoản
vay thế chấp khấu trừ đầy đủ được trả dần cho khoản vay $60,000 được thực hiện trong
30 năm với lãi suất 10%. Khoản thế chấp này sẽ yêu cầu thanh toán hàng tháng khoảng
527$ (làm tròn). Một khoản vay như vậy để có thể được thực hiện, cần phải tuân theo các
sự đồng thuận của người cho vay vào thời điểm khoản vay được thực hiện là một tỷ lệ
10% lãi suất đủ lớn để bù đắp cho tất cả các hình thức rủi ro dự kiến sẽ xảy ra trong thời
gian mà khoản vay dự kiến sẽ thanh toán. Nếu qua thời gian đó, một hoặc nhiềuthành
phần của lãi suất thế chấp (i) là cao hơn đáng kể hơn so với dự đoán tại thời điểm ban
đầu, người cho vay sẽ chịu thua lỗ1. Ví dụ, nếu người cho vay dự đoán không chính xác
về lạm phát và lạm phát bất ngờ xảy ra, phần bù lãi suất 12% thay vì 10%, độ lớn về sự
thua lỗ của người cho vay hơn một khoảng thời gian 30 năm được xác định như sau:
Bài giải:
i = 12%/12 tháng

Thành phần:
PV(i, n, PMT, FV)

n = 360
PMT = 527$
FV = 0
Đáp số cho PV = 51.190$,
Sự thua lỗ sẽ bằng $60.000 - $51.190 = $8.810. Do đó, trong trường hợp này, khi
lạm phát không mong đợi là 2% sẽ kéo theo sự thua lỗ tài chính là $8.810 hay 14,7% của
khoản cho vay. Dựa trên ví dụ này, khá là dễ dàng để xem mối quan hệ giữa rủi ro lãi suất
1Có nhiều lý do tại sao những người cho vay có thể dự đoán không chính xác các thành phần của i trong
tời hạn trả nợ dự kiến. Tăng trưởng tiền tệ có thể mở rộng hoặc thu hẹp, gây ra những thay đổi trong tỷ lệ
lạm phát (f). Hoạt động kinh tế nói chung có thể mở rộng (thu hẹp), dẫn đến một sự thay đổi trong đầu tư
và việc làm, do đó ảnh hưởng đến lãi suất thực và rủi ro danh nghĩa (r và p).

5


và tổn thất tiềm ẩn cho người cho vay. Điều này có nghĩa là sẽ luôn có một số rủi ro bổ
sung vì sự không chắc chắn của các thành phần của i, làmột trong những lý do tại sao có
thêm phần bù rủi ro p, được yêu cầu bởi người cho vay. Đến mức độ mà nếu sự không
chắc chắn này ở tương lai của r và f tăng, thì p cũng sẽ tăng theo và ngược lại. 2
Cần lưu ý rằng các tổn thất do người cho vay gánh chịu là do sự gia tăng lợi ích
của người đi vay. Tất nhiên, có người có thể tranh luận rằng nếu lãi suất giảm thì người
cho vay sẽ có lời. Tuy nhiên, khi điều này xảy ra, những người đi vay thường cố gắng để
tái tài trợ khoản vay của họ. Mô hình này ngụ ý rằng với lãi suất cho vay cố định, rủi ro
này mang nguy cơ không "đối xứng"; nghĩa là, những người cho vay chịu rủi ro thua lỗ
khi lãi suất tăng, do khoản thanh toán sẽ không bằng với số tiền gốc ban đầu, trong khi
ngược lại, khi lãi suất giảm, người cho vay sẽ có động cơ tất toán khoản vay cũ bằng
khoản vay mới với lãi suất ưu đãi hơn.Vấn đề này đã thúc đẩy những người cho vay và
người đi vay sử dụng lãi suất trần và lãi suất sàn, hợp đồng hoán đổi lãi suất, "lockout",
và/hoặc cấm trả trước và/hoặc phạt. Những tính năng và lựa chọn khác này sẽ được thảo

luận trong các chương sau trong suốt cuốn sách này.
Vay thế chấp điều chỉnh theo mức giá ( PLAM )
Một nhận định đã được đưa ra như một phương thuốc cho các vấn đề về sự không
chắc chắn cho người cho vay làvay thế chấp điều chỉnh theo mức giá (PLAM). Nhớ lại từ
các cuộc thảo luận trong các chương trước về các yếu tố ảnh hưởng đến lãi suất vay thế
chấp, i (trong đó r là tỷ suất sinh lợi thực dự kiến, p là phí rủi ro tỷ suất sinh lợi, và f là tỷ
lệ lạm phát dự kiến) chúng ta có phương trình như sau:
i=r+p+f
Chúng tôi cũng chỉ ra rằng có lẽ biến làm phương trình gặp khó khăn là phần bù
đối với lạm phát dự kiến (f). Để giúp giảm thiểu rủi ro lãi suất, hoặc sự không chắc chắn
của lạm phát và ảnh hưởng của lạm phát vào lãi suất, có ý kiến cho rằng người cho vay
nên đưa khoản vay thế chấp về lãi suất gốc tức lãi suất phản ánh sự mong đợi của lãi suất
thực cộng với một khoản phần bù rủi ro lãi suất do khả năng thua lỗ để mặc định khoản
vay thế chấp cần chi trả, hay r + p.
2Người đọc sẽ nhận ra rằng sẽ có một số khả năng mà có thể mức r và f dự kiến không luôn chính xác vì

những thay đổi bất ngờ. Trong một số khoảng thời gian, khi tình hình kinh tế ổn định, sự không chắc chắn
trong những ước tính này có thể sẽ ít hơn, trong khi ở những giai đoạn khác, thì sự không chắc chắn có
thể lớn hơn. Do đó, những sự không chắc chắn này là nguyên nhân gây ra rủi ro lãi suất và ngược lại,
phần bù rủi ro sẽ lớn hơn hoặc nhỏ hơn.

6


Sau khi ước lượng giá trị ban đầu cho r và p, để đạt sự dư nợ khoản cho vay
PLAM sẽ phải được điều chỉnh lên hoặc xuống bởi chỉ số giá. Các khoản thanh toán sau
đó sẽ được dựa trên sự dư nợ của khoản vay mới, được điều chỉnhbởi tỷ lệ lạm phát. Điều
này sẽ làm thay đổi những rủi ro do sự thay đổi lãi suất thị trường được mang tới do lạm
phát (f) đến người đi vay và giảm các nhiệm vụ khó khăn của người cho vay trong việc
dự báo sự chuyển động lãi suất trong tương lai so vớikhoản vay ban đầu. Người cho vay

sẽ vẫn chịu rủi ro do sự thay đổi bất ngờ trong r hay p3.
Cơ chế thanh toán: PLAM
Một ví dụ về một khoản vay PLAM được thanh toán dựa trên lãi suất chỉ gồm kỳ
vọng của r và p cho một kỳ hạn dự kiến. Thanh toán sẽ được điều chỉnh định kỳ, dựa trên
giá trị được lập của dư nợ thế chấp ở thời hạn vay còn lại. Để minh họa, giả sử rằng một
khoản vay thế chấp được thực hiện là $60.000 cho 30 năm với lãi suất 4%, hoặc ước tính
của người cho vay về r + p. Người cho vay và người đi vay có thể đồng ý rằng dư nợ
khoản vay sẽ được lập theo chỉ số giá tiêu dùng (CPI) và điều chỉnh hàng năm. Khoản
thanh toán hàng tháng lúc đầu sẽ được dựa trên $60.000 tại 4% trong 30 năm, hoặc xấp xỉ
$286. Sau một năm, dư nợ cho vay, dựa trên lịch trình khấu hao 30 năm với lãi suất 4%,
sẽ khoản 58.930$. Nếu giả định rằng chỉ số CPI tăng 6% trong năm đầu tiên của khoản
vay, dư nợ cho vay cuối năm 1 sẽ là $58.930 * (1.06), hay $62.466. Số dư nợ này sẽ được
hoàn trả trong 29 năm còn lại. Khoản thanh toán hàng tháng, bắt đầu từ năm thứ hai, sẽ
được dựa trên dư nợ cho vay đã được điều chỉnh là $62.466 với lãi suất 4% tương tự
trong 29 năm, hoặc $304 mỗi tháng. Quá trình này sẽ tiếp tục mỗi năm sau đó: (1) tính
toán dư nợ cho vay cuối kỳ bằng việc sử dụng lịch trình khấu hao dựa trên lãi suất 4%
cho các kỳ hạn còn lại, (2) điều chỉnh lại dư nợ cho vay bởi sự thay đổi trong chỉ số CPI
trong năm tiếp theo, và (3) tính toán khoản thanh toán mới trong thời hạn vay còn lại.

3Mặc dù chúng ta đang xem từng biến tạo nên i như biến độc lập và bổ sung, chúng có thể không được

độc lập và cũng có thể tương tác với nhau. Ví dụ, phần bù rủi ro (p) phụ thuộc một phần vào khả năng thu
nhập và tài sản của người đi vay sẽ tăng hay giảm mà có thể phụ thuộc vào những thay đổi trong nền kinh
tế, và do đó, tỷ lệ lãi suất thực cơ bản (r). Những thay đổi trong thu nhập sẽ ảnh hưởng đến khả năng mặc
định trên một khoản vay vì khoản thanh toán tăng tương ứng so với thu nhập (mà có thể tăng hoặc giảm)
hoặc số dư khoản cho vay vượt quá giá trị thị trường của ngôi nhà. Tương tự như vậy, chúng ta chưa hiểu
một cách đầy đủ về mối quan hệ giữa tỷ lệ lạm phát (f) và tăng trưởng thực tế (r) và tương tác có thể giữa
chúng. Do đó, người đọc cần lưu ý rằng chúng ta đang đối phó với những ảnh hưởng theo cách tiếp cận
dựa vào khái niệm để minh họa cho tầm quan trọng của mỗi thành phần, nhưng chúng tôi không có ngụ ý
rằng các đặc điểm kỹ thuật của i là kiểu đơn giản như vậy.

7


Giả định lạm phát tiếp tục hàng năm ở mức lãi suất 6% cho thời hạn vay còn lại,
hình 5-1 cho thấy các mô hình thanh toán danh nghĩa và dư nợ cho vay danh nghĩa hàng
năm cho khoản vay PLAM. Có rất nhiều mô hình mà sẽ được chỉ ra trong hình 5-1.

Biểu đồ A: Các khoản chi trả hàng tháng

Biểu đồ B: Dư nợ khoản cho vay nổi bật
($000s)

Hình 5-1: Mô hình dư nợ cho vay và khoản thanh toán, $60,000 PLAM, 4%,
Inflation - lạm phát =6%/năm, đối với $60.000 CPM, lãi suất 10% trong 30 năm.
Các khoản thanh toán PLAM thể hiện trong biểu đồ A tăng xấp xỉ với cùng tỷ lệ
như sự thay đổi ở mức giá, hoặc 6% trong suốt thời hạn vay. Sự tăng này trong khoản
thanh toán vẫn tiếp tục trong suốt dòng đời của khoản vay mặc dù khấu hao cho khoản
vay bắt đầu xảy ra và số lượng những năm còn lại đến khi đáo hạn giảm (xem bảng B).
Mô hình gia tăng khoản thanh toán tăng xảy ra (1) vì ảnh hưởng của chỉ số giá tăng trên
số dư nợ vay và (2) vì khoản thanh toán năm tiếp theo được tính toán trên thời hạn vay
còn lại ngắn hơn4. Cũng khá thú vị để so sánh các khoản thanh toán trên PLAM này với
$60.000, khoản thanh toán FRM liên tục thực hiện tại mức lãi suất 10% trong 30 năm.
Khoản thanh toán trên FRM sẽ là khoảng $527, so với việc thanh toán PLAM ban đầu là
4Người đọc nên nhận ra rằng quá trình điều chỉnh diễn ra vào cuối mỗi năm có thể được xem như một

loạt các khoản vay thế chấp mới hàng năm. Như vậy, các khoản thanh toán có thể được điều chỉnh dựa
trên các tỷ suất sinh lợi hoặc các kỳ hạn khác nhau, với cân bằng khoản cho vay luôn đại diện cho số tiền
được vay mới. Do đó, có thể thay đổi trong lãi suất hoặc thời gian đáo hạn để được thương lượng lại hoặc
thay đổi bởi người cho vay và người vay bất cứ lúc nào để tiết chế hoặc làm tăng khoản thanh toán hàng

tháng.

8


$286. Vì vậy, sẽ làm nhiều hộ gia đình có thể hội đủ điều kiện để mua nhà với PLAMs
khi so sánh với CPM.
Tuy nhiên, các PLAM không phải là không có vấn đề. Bảng B trong hình 5-1 cho
thấy dư nợ cho khoản vay trên PLAM làm tăng khoảng 155% của số tiền vay ban đầu,
hoặc từ $60.000 trở thành $93.000, sau 15 năm. Nhà ở chỉ là một trong nhiều thành phần
tạo thành CPI. Tuy nhiên, giá các mặt hàng khác đại diện trong mức tăng CPI có thể
tăngnhanh hơn so với giá nhà, hoặc nếu giá nhà giảm, dư nợ lập chỉ số liên quan đến chỉ
số CPI có thể dẫn đến dư nợ khoản vay tăng nhanh hơn so với giá trị tài sản. Khi điều này
xảy ra,những người đi vay có động cơ để phá sản. Khả năng này sẽ đặt một gánh nặng
đáng kể cho người cho vay bởi vì bây giờ, thay vì đối phó với lạm phát và các khoản vay
lãi suất cố định, họ sẽ phải thiết lập đầy đủ mức thanh toán cho tất cả người đi vay, dự
báo giá nhà đất tương lai, và được bảo đảm rằng giá trị của các tài sản đó phục vụ như là
tài sản thế chấp cho các khoản vay thế chấp sẽ luôn lớn hơn dư nợ khoản cho vay. Do đó,
câu hỏi đặt ra là liệu chỉ số CPI là chỉ số thích hợp để sử dụng khi điều chỉnh khoản dư
nợ PLAM.
Vấn đề thứ hai của PLAMs là mối quan hệ giữa khoản thanh toán thế chấp và thu
nhập người đi vay. Đây sẽ là vấn đề tranh luận, được thảo luận trong Phụ lục Chương 4,
được giảm đáng kể, bởi vì các khoản thanh toán sẽ được kết hợp chặt chẽ hơn so với thu
nhập người đi vay. Tuy nhiên, điều này giả định rằng cả chỉ số CPI, mà được sử dụng
theo chỉ số PLAM, và thu nhập người vay thay đổi trong cùng một cách.
Một tỷ số đáng mơ ước giữa khoản thanh toán thế chấp và thu nhập người đi vay
có thể được duy trì dễ dàng miễn là thu nhập theo kịp với sự gia tăng trong chỉ số CPI.
Qua thời gian dài mối quan hệ này có thể làm tăng thu nhập và khoản vay thế chấp "dư
nợ dư ra". Tuy nhiên, nếu lạm phát tăng mạnh, thì không chắc chắn rằng thu nhập của
người đi vay sẽ tăng ở mức tương tự trong ngắn hạn. Trong thời gian đó, gánh nặng thanh

toán có thể gia tăng và các hộ gia đình gặp khó khăn hơn để thực hiện thanh toán cho các
khoản thế chấp. Bởi vì khả năng này và nhu cầu để phát triển một mối quan hệ mong
muốn để thanh toán các khoản thế chấp, người cho vay sẽ phải ước tính thu nhập trong
tương lai của các hộ gia đình theo các loại nghề nghiệp khác nhau và mối quan hệ củathu
nhập đến lạm phát. Các vấn đề về việc gia tăng dư nợ khoản thế chấp và thanh toán chỉ
được thảo luận để ước tính phần bù rủi ro (p) mà mang đến người cho vay cực kỳ khó
khăn.
Một vấn đề thứ ba với PLAMs là mức giá được lựa chọn để lập chỉ số thường
được đo theo các cột mốc lịch sử. Nói cách khác, chỉ số dựa trên dữ liệu thu thập được
9


theo giai đoạn trước nhưng tới thời điểm hiện tại mới được công bố. Đối với nhiều các
khoản thanh toán như vậy sẽ được thực hiện trong tương lai, giá trong lịch sử có thể
không phải là một dấu hiệu cho thấy chính xác của giá trong tương lai. Để minh họa, sự
thay đổi trong chỉ số CPI có thể có được 10% trong năm qua (hiện đang được công bố).
Con số này sẽ được sử dụng để lập dư nợ cho vay, để xác định các khoản thanh toán
trong suốt năm tiếp theo. Nếu tỷ lệ tăng trong chỉ số CPI sau đó giảm xuống còn 2%
trong năm tới, rất dễ dàng để thấy rằng khoản thanh toán thế chấp sẽ được tăng lên với
tốc độ nhanh hơn (10%) so với giá hiện tại(2%) và, có lẽ, nhanh hơn so với thu nhập của
người đi vay. Mặc dù thu nhập người đi vay có thể đã tăng 10% trong năm trước đó, độ
trễ giữa thu nhập thực hiện trong một khoảng thời gian và thanh toán cao hơn trong tiếp
theo cùng trình bày một vấn đề. Nếu độ trễ này có thể trở nên méo mó nhiều hơn trong ví
dụ của chúng tôi, nếu chỉ số CPI dự kiến giảm và sau đó tăng. Vì lý do này, nhiều nhà
quan sát cho rằng nếu chương trình PLAM đã được thông qua rộng rãi, khoảng thời gian
giữa thanh toán thời gian điều chỉnh sẽ phải được rút ngắn đáng kể. Thời gian này được
gọi là một khoảng thời gian điều chỉnh.
Mặc dù trong những vấn đề thực tế khi thực hiện PLAMs, nhiều tính năng PLAM
hình thành dựa trên cơ sở hiểu biết về khoản thế chấp lãi suất có điều chỉnh (ARMs). Bây
giờ chúng ta quay sự chú ý của chúng ta đến ARMs, sẽ là trọng tâm trong phần còn lại

của chương này.
ARMs vay thế chấp với lãi suất điều chỉnh: Tổng quan
Thay vì sử dụng những thay đổi trong mức giá như một cơ chế để điều chỉnh lãi
suất thế chấpvà các khoản thanh toán, người cho vay lựa chọn các khoản vay thế chấp với
lãi suất được điều chỉnh theo các lãi suất khác của thị trường. Bằng cách lựa chọn điều
chỉnh dựa trên lãi suấthơn là chỉ số giá, người cho vay một phần tránh được việc ước tính
mức lãi suất thực tếvà phần bù rủi ro cho toàn bộ thời gian mà khoản cho vay dự kiến sẽ
vượt mức. Với ARMs, người cho vay thiết lập khoản vay với các điều khoản được cập
nhật để lãi suất vào cuối mỗi giai đoạn sẽ được điều chỉnh. Bằng cách điều chỉnh lãi suất
thay vì đo lường tỷ lệ lạm phát cũ tính theo CPI hay chỉ số giá khác, người cho vay kiếm
được lợi tức dự kiến dựa trên giá trị tương lai kì vọng của r, p, và f trong một khoảng thời
gian tương lai. Bởi vì lãi suất là một sự phản ánh của sự mong đợi của người cho vay và
người đi vay về r, p và f trong thời gian tương lai cụ thể về thời gian, các sửa đổi trong
thanh toán ARM luôn dựa trên những kỳ vọng trong tương lai. Vì vậy, bằng cách ràng
buộc các điều khoản của một thế chấp theo một chỉ số điều chỉnh của lãi suất, các khoản
thanh toán được cập nhật thường xuyên. Do đó, một ARM cung cấp sự điều chỉnh kịp
thời hơn cho người cho vay hơn PLAM vì giá trị cho r, p, và f được điều chỉnh vào
10


khoảng thời gian cụ thể để phản ánh kỳ vọng thị trường của giá trị tương lai của từng
thành phần của i giữa những ngày điều chỉnh. Ví dụ, giá trị cho f, hoặc lạm phát kỳ vọng,
được dựa trên ước tính giá trong tương lai chứ không phải là đo lường trong quá khứ như
được minh họa trong CPI hay chỉ số giá khác. Tương tự như vậy, giá trị cho r và p dựa
vào sự gia tăng rủi ro hiện tại của thị trường trong tiềm năng môi trường kinh tế giữa các
ngày điều chỉnh.
Minh họa khoản thanh toán cơ bản
Chúng tôi bắt đầu minh họa ARM với một ví dụ đơn giản. ARM cho vay $60.000
với lãi suất ban đầu là 10% với thời hạn 30 năm, nhưng thanh toán sẽ được thiết lập lại ở
phần cuối của một năm dựa trên lãi suất xác định bởi một số chỉ số tại thời điểm đó. Căn

cứ vào các điều khoản cho vay ban đầu, khoản thanh toán hàng tháng sẽ là $527 mỗi
tháng cho năm đầu tiên, và dư nợ cuối năm sẽ là 59.666$. Nếu các chỉ số thị trường tăng
lên ở cuối một năm và thay đổi lãi suất trên ARM đến 12%,thanh toán sẽ được xác định
dựa trên dư nợ trong 29 năm như sau:
Bước 1:
Cách giải: tìm dư nợ khoản vay ở cuối năm thứ 1:
PMT)

Các thành phần: FV(PV, n, i,

n = 12
PMT = $527
PV = $60.000
i = 10%/12
Đáp án cho FV = 59.666$
Bước 2:
Cách giải: tìm các khoản thanh toán mới tại mức lãi suất 12%
Các thành phần: PMT = (n, i, FV, PV)
n = 29*12 = 348
i = 12%/12 =1%
PV = $59,666
FV =0
Đáp án cho PMT = 616$
11


Do đó, lãi suất mới 12% trên ARM vào cuối năm đầu tiên ước tính được cập nhật
các thành phần của i trong năm tới, và thanh toán sẽ tăng từ $527 đến $616 mỗi tháng.
Có ít nhất ba quan sát được thực hiện liên quan đến ví dụ đơn giản của chúng tôi.
1. Việc sử dụng ARM không hoàn toàn loại trừ khả năng người cho vay nhận thiệt

hại do rủi ro lãi suất. Trong ví dụ đầu tiên của chúng tôi, tỷ suất sinh lợi cho vay trên
ARM trong năm đầu tiên là 10%. Nếu giá thị trường tiến đến 12% ngay sau ARM được
tính làm năm gốc, người cho vay sẽ nhận một sự thua lỗ 2% trong thời gian 12 tháng còn
lại trong năm 1. Rõ ràng, mất mát này sẽ được loại bỏ nếu giai đoạn điều chỉnh giảm một
ngày, hoặc sự thua lỗ có thể được giảm nếu giai đoạn điều chỉnh ít hơn một năm.
2. Khoảng thời gian điều chỉnh thanh toán càng dài, rủi ro lãi suất người cho vay
càng lớn. Do đó, lợi tức dự kiến người cho vay đối với một thế chấp như vậy nên lớn. Ý
tưởng này sẽ được xây dựng sau trong chương này.
3. Cuối cùng, khi người cho vay giả định rủi ro lãi suất ưu đãi, người đi vay phải
gánh chịu rủi ro lãi suất lớn, tùy thuộc vào bản chất của các chỉ số được lựa chọn và tần
suất thanh toán điều chỉnh. Điểm này có thể được đánh giá cao nếu so sánh FRM mà bên
cho vay giả định đầy đủ các rủi ro thay đổi lãi suất trong tương lai cho ARM với thanh
toán điều chỉnh tách bạch với điều kiện thị trường. Rõ ràng, trong trường hợp này người
đi vay bị gánh chịu rủi ro lãi suất nhiều hơn và người cho vay gánh ít hơn. Bởi vì người
đi vay giả định rủi ro hơn, lãi suất ban đầu, hoặc mức khởi đầu, ARM nói chung nên được
ít hơn FRM. Hơn nữa, do các người cho vay đang chuyển rủi ro lãi suất cho người đi vay,
người cho vay cũng nên hy vọng, vào thời điểm khấu hao khoản cho vay, để kiếm được
lợi tức thấp hơn trên ARM trên thời hạn của khoản vay. Ba yếu tố rõ ràng cần được đề
cập bởi cả người cho vay và người đi vay khi họ đàm phán khoản vay như vậy.
Các đặc điểm khác của ARM
Danh sách sau đây chứa đựng một sự mô tả về một vài điều khoản quan trọng
được sử dụng khi giải quyết khoản vay thế chấp có lãi suất điều chỉnh:
• Chỉ số : Chỉ số là một loạt lãi suất ( chẳng hạn như từ một danh sách dưới đây)
được thỏa thuận giữa người đi vay và người cho vay, qua đó người cho vay không cần phải
kiểm soát. Chỉ số này về bản chất có thể ngắn hạn hoặc dài hạn và sẽ được sử dụng để
thiết lập lại mức lãi suất trên ARM vào ngày thiết lập lại. Một vài chỉ số điều chỉnh phổ
biến như:
+ Lãi suất trên trái phiếu kho bạc một năm hay chỉ số trái phiếu kho bạc với kỳ hạn
12

cụ thể (6 tháng,10 năm, v.vv).
+ Chỉ số chi phí quỹ trung bình quân (COFI) cho 11th FHLB District.
+ Lãi suất cho vay liên ngân hàng Luân Đôn ( LIBOR ) cho thời kỳ vay khác nhau.
• Biên độ : Một số tiền trả thêm đối với chỉ số được lựa chọn cho một ARM, được
gọi là biên độ hay độ dãn.
• Lãi suất tổng hợp : Các khoản lãi suất dựa trên các chỉ số được lựa chọn cộng
với biên độ được sử dụng để thiết lập tỷ lệ mới của lãi suất trên mỗi ngày thiết lập lại
được gọi là lãi suất tổng hợp. Nó có thể khác lãi suất ban đầu.
• Ngày thiết lập lại : Các mốc thời gian khi thanh toán thế chấp sẽ được điều
chỉnh được gọi là ngày thiết lập lại. Khoảng thời gian này là thường là sáu tháng hoặc
một năm. Tuy nhiên, nó có thể dài ba đến năm năm, hoặc nó có thể là ngắn một tháng
hoặc ít hơn.
• Khấu trừ âm : Lãi suất tích lũy mở rộng trong thời kỳ cho trước vượt quá thanh
toán định kỳ, sự khác nhau là có thể được tính vào lãi suất hiện tại và tính vào số dư vay
nợ hiện tại. Khi tính vào số dư vay nợ hiện hành được cho phép, số tiền như vậy được gọi
là khấu trừ âm ( xem trong chương trước ).
• Trần : Sự tăng tối đa cho phép trong số tiền thanh toán, lãi suất, mở rộng kỳ hạn
thanh toán, và khấu trừ âm (số dư cho vay) vào ngày thiết lập lại được gọi là trần.
• Sàn : Sự cắt giảm tối đa trong thanh toán hoặc lãi suất vào ngày thiết lập lại được
gọi là floors - sàn.
• Assumability : Khả năng chuyển khoản vay cho người mua tài sản mới với giả
định một khoản vay theo các điều khoản hiện tại được gọi là assumability.
• Điểm chiết khấu : Cùng với FRMs, những điểm hoặc phí này cũng được dùng
với ARM để gia tăng lợi nhuận của người cho vay.
• Đặc quyền trả trước : Hầu hết các người đi vay nhà ở thường có quyền lựa chọn
để trả trước không có tiền phạt. Tuy nhiên, vì sự trả trước là đặc quyền và không phải
quyền, người cho vay có thể tính tiền phạt nếu khoản vay được trả trước trong một
khoảng thời gian nhất định.
• Đóng cửa : Nhiều khoản vay có thế chấp thương mại cấm hoàn trả cho một vài

năm nào đó. Trong những trường hợp này, nếu người vay muốn trả trước, phí của sự trả
trước có thể phải được thương lượng với người cho vay.
• Quyền chuyển đổi : Quyền của người đi vay ARM để chuyển thành FRM. Tùy
vào thoả thuận, tùy chọn chuyển đổi này có thể thực hiện bởi người đi vay hoặc sau một
13


thời gian cụ thể nào đó. Người cho vay cũng có thể tính phí cho quyền lựa chọn này.
Rõ ràng nhiều kết hợp của các điều khoản trên có thể được dùng để phân phối rủi
ro về lãi suất giữa người cho vay và người đi vay. Do không gian bài viết có hạn nên
không cho phép phân tích chi tiết tất cả các sự kết hợp này. Những gì chúng tôi sẽ cung
cấp sau đây, tuy nhiên, là một cái sườn cung cấp những công cụ cần thiết có thể được sử
dụng để phân tích bất kỳ tập hợp các ARM hoặc quy định lãi suất thả nổi.
Sự thay đổi : ARM và các khoản vay có lãi suất thả nổi
3/1,5/1, và 7/1“ Các khoản vay lại”
Một loại thường được sử dụng của ARM đôi khi được gọi là các ARM lai. Loại
này kết hợp với các thành phần của FRMs cho những giai đoạn 3, 5 hoặc 7 năm, sau đó
lãi suất được thiết lập trở lại và khoản vay trở thành một ARM. Chi trả tiếp theo thường
thiết lập trở lại mỗi năm cho thời kỳ phải thanh toán tồn tại. Chẳng hạn, 3 / 1 nghĩa là lãi
suất cố định trong ba năm đầu, sau đó lãi suất sẽ trở thành có thể điều chỉnh, buộc vào
một chỉ số, và sẽ được thiết lập trở lại mỗi năm sau đó. Thanh toán ARM trên những
khoản vay như vậy, với kì hạn thanh toán 30 năm và lãi suất ban đầu là 6%, sẽ bắt đầu
bằng phân bổ số tiền phải trả hàng tháng như FRM thực hiện trong khoảng thời gian 30
năm. Trong ba năm đầu tiên, chi trả sẽ là:
Giải pháp:
Năm 1–3:

Công thức:
PMT (PV, i, n, FV )

PV = $100.000
i = 6% / 12
n = 360
FV = 0
Tính được PMT = $599,55
Trên ngày thiết lập trở lại vào cuối năm thứ ba, lãi suất thiết lập trở lại sẽ dựa trên
chỉ số và biên độ thông dụng dựa với sự đồng ý của người đi vay và người cho vay. Ví
dụ, vào cuối ba năm lãi suất ARM đã tăng lên tới 6,5%, chi trả trong năm đầu sau đó
( năm 4 ) sẽ dựa vào dư nợ vào cuối năm 3, hoặc $96.084.
Giải pháp:

Công thức:

14


Bắt đầu từ năm thứ 4 đến hết năm thứ 30

PMT(PV,i, n,FV )

PV = $96.084
i =

6.5%/12

n = 324
FV = 0
Tính được PMT = $629,88
Trong ví dụ này, trong 3 năm đầu tiên, chi trả sẽ giống như $100.000 FRM tính ở
mức 6% trong 30 năm, hoặc $599,55. Vào cuối năm thứ ba, dư nợ sẽ là $96.084, lãi suất

sẽ được thiết lập trở lại ở mức 6.5% ( giả định ), và thanh toán trong năm 4 sẽ trở thành
$629,88. Thanh toán sẽ tính lại trên ngày thiết lập trở lại mỗi năm sau đó.
Như đã thảo luận bên trên, sự thay đổi trên khoản vay lai có thể bao gồm các thanh
toán trong 1 đến 3 năm, với thanh toán bắt đầu trong năm 4 dựa vào chỉ số ARM vào cuối
năm 3. Vì các khoản thanh toán sẽ chỉ là tiền lãi, dư nợ bắt đầu trong năm 4 sẽ ở mức
$100.000. Thanh toán bắt đầu trong năm 4 sẽ tính lại dựa trên lãi suất thông dụng cộng
phân bổ vốn vay trên 27 năm. Thanh toán sẽ được tính lại trên mỗi ngày thiết lập trở lại
vào đầu của năm thứ 27.
ARM chỉ trả lãi và Lãi suất khoản vay thả nổi
Nhiều khoản vay lãi suất thả nổi được dùng để tài trợ bất động sản thương mại.
Lãi suất ARM duy nhất hoặc lãi suất thả nổi khoản vay đòi hỏi người đi vay trả tiền lãi
hàng tháng. Thanh toán lãi thay đổi phù hợp với chỉ số và biên độ điều chỉnh cơ bản. Ví
dụ, $100.000 khoản vay với lãi suất ban đầu của 6 % trong 30 năm và thời gian thiết lập
lại năm thứ 1 yêu cầu chỉ trả tiền lãi thanh toán hàng tháng tính như sau :
Thanh toán hàng tháng = Số tiền vay •(Lãi suất : 12)
= $100.000 •(0.06/12)
= $500
Nếu, vào đầu năm tới ( ngày thiết lập lại ), chi số đã gia tăng và lãi suất mới trở
thành 8%, số tiền phải trả hàng tháng mới trở thành :
= $100.000 • (0.08 /12) = $666.67
15


Lưu ý là trong cả hai trường hợp, thanh toán chỉ là tiền lãi và không bao gồm trả
dần vốn gốc. Bây giờ xem xét các sự kiện vào cuối năm 1, khách hàng vay bắt đầu thực
hiện thanh toán có trừ dần số tiền vay trên 29 năm còn lại. Bây giờ, thay vì chỉ chi trả"
tiền lãi " là $666,67, khoản thanh toán mới sẽ là:
Giải pháp:

Công thức:

PV = $100,000

PMT (PV,n,i, FV )

n = 29 x 12 = 348
i = 8%
FV = 0
Tính được PMT = $739.95
Thanh toán vào đầu năm 2 sẽ $739,95, với $73,27 trừ vào tiền gốc. Khi lãi suất
hàng tháng được tính vào $73,27 tại lãi suất 8%, số tiền gốc trả năm 2 là $912,20. (có thể
xem bằng cách tính: PMT = $73,27, n = 12, i = 8%, tính được FV = $912,20. ) Khi lượng
này được trừ từ $100.000, tạo ra dư nợ cho vay vào cuối năm 2 là $99.087,79. Điều này
chỉ ra với khoản vay lãi suất thả nổi ( ARM ), người cho vay và người đi vay có thể quyết
định bắt đầu đầy đủ hoặc một phần kế hoạch chi trả dần ở những thời gian nhất định. Ví
dụ, ở cuối năm 3, các thanh toán hàng tháng chỉ trả tiền lãi phải tạm dừng, và các thanh
toán tiếp theo phải gồm tiền gốc đầy đủ hoặc tiền gốc một phần khoản vay ở kỳ hạn phải
thanh toán.
TẦM QUAN TRỌNG CỦA "TEASER RATE’’ TRÊN
KHOẢN VAY TRONG DÂN CƯ

ARMs -NHỮNG

Khi đã được chỉ ra, lãi suất và số tiền phải trả hàng tháng trên ARM được thiết lập
trở lại sau khi hết hạn trong khoảng thời gian cụ thể (thường một năm ). Lãi suất trên
ngày thiết lập trở lại sẽ dựa vào chỉ số được chọn của người vay cộng biên độ cố định.
Tuy nhiên, điều quan trọng là phải hiểu những gì được gọi là lãi suất ưu đãi.
Lãi suất ban đầu trên ARM có hiệu quả vào ngày ARM đóng cửa và được dùng để
tính số tiền phải trả hàng tháng trong năm đầu tiên. Để minh hoạ : vào ngày đóng cửa
khoản vay ARM, trái phiếu kho bạc một năm là 4 % và biên độ điều chỉnh là 2 %, sẽ hợp
lý khi cho rằng lãi suất ban đầu dự tính, hoặc bắt đầu đối với khoản vay thế chấp sẽ là

6%. Tuy nhiên, lãi suất ban đầu không nhất thiết phải được 6 %. Bởi vì tại thời điểm ban
16


đầu, các nhà cho vay được tự do cạnh tranh với các nhà cho vay khác bằng cách cho
người đi vay những lãi suất ưu đãi, những phí tài chính ít hơn, và những thứ tương tự. Vì
lý do này, khi lãi suất ban đầu báo giá trên ARM là dưới chỉ số thị trường hiện hành cộng
biên độ điều chỉnh, nó đôi khi được gọi là" lãi suất ưu đãi ban đầu."Các nhà cho vay sử
dụng lãi suất ưu đãi ban đầu để thu hút người đi vay và cạnh tranh làm ăn với các nhà cho
vay khác. Tuy nhiên, lãi suất ưu đãi ban đầu chỉ có hiệu lực cho đến ngày thiết lập trở lại
đầu tiên. Vào ngày đó, lãi suất ưu đãi ban đầu không còn tồn tại nữa và lãi suất thanh
toán sẽ được tính toán dựa trên chỉ số điều chỉnh hiện hành cộng biên độ điều chỉnh. Lãi
suất và thanh toán sẽ thiết lập trở lại mỗi năm sau đó dựa trên chỉ số điều chỉnh cộng biên
độ điều chỉnh cho thời hạn khoản vay còn lại.
Trong ví dụ của chúng tôi, nếu chúng tôi cho rằng khi ARM đóng cửa ban đầu
( với tiền lãi tại mức lãi suất thị trường hiện hành của 6 % ) lãi suất ưu đãi ban đầu là 1,5
% được đề nghị bởi người cho vay, số tiền phải trả hàng tháng trong năm đầu sẽ là:
Phương pháp: Thanh toán dựa trên lãi suất ban đầu:
PV = $100,000

Công thức:

PMT(PV,i, n,FV )

i = 1.5%/12
n =

30 x 12

FV =

0

Tính được PMT = $345.12
Thanh toán này thấp hơn rất nhiều so với nếu khoản vay đã được phát hành với lãi
suất 6%. Dành riêng cho ví dụ," tiền lãi" chi trả sẽ $500 với lãi suất 6 %. Hoặc, nếu thanh
toán dựa vào trả dần - kế hoạch thanh toán tiền vay, 30 năm sẽ là $607,32.
Lãi suất ưu đãi ban đầu và lãi suất thực tế
Nhớ lại trong ví dụ bên trên lãi suất ưu đãi ban đầu đã được xác lập ở mức 1,5%
khi tỉ lệ hiện hành trên trái phiếu kho bạc một năm ( 4 % ) cộng biên độ điều chỉnh sẽ cho
thấy lãi suất hiện hành, hoặc lợi tức dự kiến, trong phạm vi 6%. Cũng có thể hợp đồng
vay có thể định rõ trong năm đầu tiên, tiền lãi sẽ dồn lại ở mức 6% cho dù chi trả có thể
dựa vào lãi suất ưu đãi ban đầu là 1,5 %. Nếu thuộc trường hợp này, sự khác biệt giữa lãi
suất ưu đãi ban đầu và lãi suất thực tế sẽ được đưa vào trong dư nợ với tiền lãi kép. Do
đó, trên ngày thiết lập trở lại, việc thanh toán sẽ dựa vào dư nợ cuối kỳ, mà dư nợ cuối kỳ
17


này sẽ lớn hơn số tiền gốc ban đầu, do cộng thêm vào phần chênh lệch giữa lãi suất ưu
đãi ban đầu và lãi suất thực tế.
Bước 1:
Phương pháp: Dư nợ cho vay EOY1:
PMT = $345.12
i

=

Công thức:
FV(PMT,i, n,PV)

6%

n = 12mos.
PV = $100,000
Tính được FV = $101,910.53(dư nợ)

Bước 2:
Giải pháp: Khoản thanh toán mới vào ngày điều chỉnh lãi suất 6.5%:

Công

thức:
PV = $101,910.53
i

=

6.5%

n

=

29years

FV

=

PMT(PV,i, n,FV)

0

Tính được PMT = $651.43
Lưu ý là nếu hợp đồng vay định rõ sự khác biệt giữa lãi suất ban đầu trên ARM sẽ
chi trả dựa vào lãi suất trên thị trường 6 % ( lãi suất thực tế ) và lãi suất ưu đãi ban đầu
của 1,5 % sẽ dồn lại trong dư nợ, sau đó dư nợ trên ngày thiết lập trở lại ( $101.910,53 )
sẽ lớn hơn lượng ban đầu của khoản vay ($100.000,00 ) vì nợ tăng do chưa trả hết gốc và
lãi. ( Bổ sung này đến dư nợ có thể được tính như sự khác biệt trong tiền lãi hàng tháng
dồn lại ở mức 6%, hoặc $500, lượng chi trả ít nhất, $345,12, hoặc $154,88 ghép hàng
tháng ở mức 6%. ) dẫn đến $1.910,.53 được thêm vào dư nợ. Điều khoản này có thể trở
thành còn quan trọng hơn nữa nếu ngày thiết lập trở lại được xếp lịch cho hai, ba, hay

18


nhiều năm sau khi ngày bắt đầu. Ở sự kiện này, dư nợ có thể gia tăng bằng thậm chí còn
lớn hơn lượng vì lợi tức tích luỹ hơn ( nợ tăng do chưa trả hết gốc và lãi ).
Sốc thanh toán
Ở ví dụ bên trên chúng tôi xác định khi ARM được bắt đầu tại 1,5 % lãi suất ưu
đãi ban đầu, số tiền phải trả hàng tháng là $345,12. Trong ví dụ của chúng tôi, vào đầu
năm 2, chi trả có thể gia tăng đến $651,43 lên đến trên 80 % số tiền phải trả hàng tháng.
Tăng độ lớn này đôi khi được gọi là sốc thanh toán. Điều này có thể xảy ra nếu sự gia
tăng lớn trong số tiền phải trả hàng tháng xuất hiện ở ngày thiết lập trở lại. Điều này xảy
ra khi chỉ số điều chỉnh của lãi suất ARM được buộc đã gia tăng đáng kể. Sốc thanh toán
có thể còn trầm trọng hơn nữa nếu ARM có nguồn gốc từ lãi suất ưu đãi ban đầu. Tùy
vào thu nhập của người đi vay, tài sản khác, và giá trị của tài sản trên ngày thiết lập trở
lại, va chạm này có thể là kết quả của sự khó khăn về tài chính và người đi vay trả nợ
không đúng hạn. Vì lý do này, sử dụng lãi suất ưu đãi ban đầu để thẩm định khả năng tài
chính hiện thời của người đi vay có thể tạo vấn đề cho tương lai khi đến lúc lãi suất được

thiết lập trở lại.
Phần bù rủi ro, rủi ro về lãi suất, và rủi ro vỡ nợ
Rất khó để xác định lợi nhuận của mong đợi sẽ thay đổi giữa các ARM chứa đựng
các đặc điểm hoàn trả. Tuy nhiên, bất cứ người đi vay cho trước nào, lợi nhuận mong đợi
( chi phí ) của người đi vay với ARM nói chung tùy theo ARM cung cấp mô tả chi tiết :
( 1 ) lãi suất ban đầu, ( 2 ) chỉ số mà lãi suất được buộc, ( 3 ) biên độ, hay độ co giãn, trên
chỉ số chọn cho ARM, ( 4 ) điểm chiết khấu tính tiền tại nguồn gốc, ( 5 ) tần số điều chỉnh
thanh toán, và ( 6 ) gồm trần và sàn lãi suất, chi trả, hoặc dư nợ. Khoản vay và từng đặc
điểm trong số sáu đặc điểm liệt kê sẽ xác định luồng tiền mặt chi ra hoặc lượng cho vay,
số tiền phải trả hàng tháng, và cân đối khoản vay mong đợi trong thời kỳ mong đợi của
lợi nhuận mong đợi ( tỷ suất sinh lợi nội bộ ) có thể tính toán. Bên cạnh sự hiểu biết làm
thế nào mỗi mối quan hệ trên hầu như ảnh hưởng đến lợi nhuận mong đợi ( hoặc chi phí
lãi vay ) , những sự phức tạp bao gồm sự hiểu biết làm thế nào để kết hợp của các điều
khoản có thể tương tác theo thời gian và có thể mở rộng hoặc giảm thiểu rủi ro mặc định
cho người cho vay.
Trong khi phần lớn nói về lợi ích của người cho vay trong việc chuyển rủi ro lãi
suất cho khách hàng vay, có thêm nhiều rủi ro mà người cho vay phải giả định với ARM.
Kết hợp của sáu đặc điểm cũng ảnh hưởng rủi ro vỡ nợ hoặc ( 1 ) bằng cản trở khả năng
của người đi vay để làm thanh toán thế chấp hoặc ( 2 ) bằng tăng dư nợ sao cho nó là quá
19


cao trong mối quan hệ với giá trị của nhà , giả định khấu trừ âm được phép. Trong khi
chúng tôi thảo luận người cho vay định mức bao tiêu thường đánh giá rủi ro vỡ nợ chi tiết
hơn trong chương về sau, chúng tôi cũng muốn nhấn mạnh tầm quan trọng của rủi ro vỡ
nợ trong các cuộc bàn bạc hiện tại của chúng tôi.

Hình 5-2 Mối quan hệ giữa rủi ro lãi suất, rủi ro vỡ nợ và phí bảo hiểm rủi ro
Một cách hữu ích để tiếp cận các mối quan hệ giữa rủi ro lãi suất và rủi ro vỡ nợ
đối với cá nhân và người cho vay là xem bảng A của Phụ lục 5-2. Hình thể hiện mức phí

bảo hiểm rủi ro (p) mà người cho vay đặt trên trục đứng và rủi ro lãi suất mà người cho
vay đặt trên trục ngang. Nhìn vào dòng A-B trong biểu đồ, chúng ta thấy rằng khi người
20


vay cho rằng có nhiều rủi ro về lãi suất (ít hơn bởi người đi vay), người cho vay sẽ đòi
hỏi phí bảo hiểm rủi ro cao hơn. Do đó, đường cong rủi ro lãi suất đang có xu hướng
giảm. Trong trường hợp cực đoan, nếu người cho vay giả định tất cả các rủi ro lãi suất
(điểm B), điều này sẽ tương đương với mức rủi ro lãi suất được giả định với một FRM.
Lưu ý rằng khi người cho vay giả định không có rủi ro lãi suất, người vay sẽ giả định tất
cả các rủi ro lãi suất. Điều này được thể hiện bằng giao điểm của đường rủi ro lãi suất tại
nguồn gốc của sơ đồ (điểm A).
Khi rủi ro lãi suất giả định của người đi vay tăng lên (như trường hợp của
một ARM không có giới hạn về thanh toán hoặc lãi suất), rủi ro vỡ nợ do người cho vay
tăng lên (xem bảng B). Rủi ro mặc định là lớn nhất ở điểm C, khi không có hạn chế về lãi
suất hoặc thanh toán ARM, bởi vì người đi vay phải đối mặt với nhiều khả năng thay đổi
lãi suất không lường trước có thể gây ra sự gia tăng đáng kể về thanh toán ("sốc chi trả")
so với thu nhập. Do đó, khả năng xảy ra vỡ nợ lớn hơn khi người vay giả định tất cả rủi
ro lãi suất. Tuy nhiên, khi người vay cho rằng rủi ro lãi suất càng cao, chúng ta cần lưu ý
trong bảng B rằng nguy cơ vỡ nợ của khách hàng vay do cú sốc trả cho người vay bị hạn
chế khi sử dụng các khoản thanh toán hoặc lãi suất. Về cơ bản, bằng cách giả định rủi ro
lãi suất nhiều hơn, người cho vay hấp thụ sốc nhiều hơn, do đó giảm nguy cơ vỡ nợ của
người vay. Mô hình này được thể hiện trong bảng B, trong đó đường cong rủi ro mặc
định được hiển thị là có liên quan tiêu cực đến phí bảo hiểm rủi ro theo yêu cầu của bên
cho vay vì rủi ro lãi suất cho người cho vay tăng lên. Tuy nhiên, mức độ rủi ro vỡ nợ
không bao giờ giảm xuống dưới mức rủi ro của người cho vay đối với khoản thế chấp
bằng lãi suất cố định (điểm D), cũng đồng thời với giả định của bên cho vay đối với tất
cả các rủi ro lãi suất (điểm B trong bảng A).
Tổng đường cong rủi ro (xem bảng C của Phụ lục 5-2) đưa ra phí bảo hiểm
rủi ro do người cho vay đòi hỏi đối với cả rủi ro (rủi ro lãi suất và rủi ro mặc định) giả

định theo các điều khoản ARM khác nhau. Tổng mức rủi ro giả định của người cho vay
tương ứng với các kết hợp các điều khoản ARM khác nhau, từ giả định tất cả các rủi ro
lãi suất của người đi vay (bảng A, điểm A) với giả định rủi ro lãi suất của bên cho vay
(bảng A , Điểm B), cùng với số tiền rủi ro vỡ nợ phát sinh bởi người cho vay có mức độ
rủi ro lãi suất khác nhau (bảng B). Do đó, bảng C cho thấy tổng phí bảo hiểm rủi ro mà
người cho vay nên kiếm được, với mức độ rủi ro lãi suất và rủi ro vỡ nợ tương ứng với
các mức độ rủi ro lãi suất khác nhau. Tuy nhiên, tổng phí bảo hiểm rủi ro không được
vượt quá tổng phí bảo hiểm thu được từ FRM (bảng C, điểm E).

21


Bảng D trong Phụ lục 5-2 cho thấy mối quan hệ giữa tổng rủi ro và phí bảo
hiểm rủi ro theo yêu cầu của người cho vay đối với những người đi vay khác nhau. Lưu ý
rằng rủi ro tỷ lệ lãi suất vẫn giữ nguyên cho mỗi bên vay; Tuy nhiên, rủi ro mặc định
khác. Do đó, phí bảo hiểm của người cho vay trên ARM sẽ thay đổi, tùy thuộc vào mức
rủi ro mặc định được giả định cho mỗi người đi vay, (1) hoặc (2), và cách rủi ro mặc định
tương tác với những thay đổi kỳ vọng về rủi ro lãi suất. Chúng ta nên chỉ ra rằng nhiều
yếu tố phi lãi suất khác có thể gây ra sự vỡ nợ như mất việc làm, ly hôn, vân vân. Chúng
ta chỉ tập trung vào cách thay đổi rủi ro mặc định với sự biến động của lãi suất.
Phụ lục 5-2 chỉ phù hợp với người vay cụ thể. Cho đến nay, mối quan hệ
chính xác giữa nguy cơ vỡ nợ và rủi ro lãi suất cho nhiều tầng lớp khách hàng khác nhau
chưa được nghiên cứu rộng rãi. Do đó, bạn không thể tổng hợp ví dụ được hiển thị cho tất
cả các khách hàng vay và cho vay trong thị trường thế chấp. Tuy nhiên, có thể an toàn nói
rằng các khoản cho vay ARM sẽ chỉ được thực hiện cho một cá nhân vay mượn miễn là
lợi ích dự kiến cho người cho vay từ việc thay đổi rủi ro lãi suất vượt quá tiềm năng lỗ
hổng. Tương tự như vậy, miễn là một người vay sẵn sàng chấp nhận rủi ro lãi suất để đổi
khoản trả phí bảo hiểm rủi ro thấp hơn cho người cho vay thì ARM sẽ được người vay
chấp nhận.
Mặc dù Bản mô tả 5-2 mô tả cách đánh giá rủi ro / trả lại đối mặt với người

cho vay và người đi vay, các điều khoản ARM có thể được cấu trúc theo nhiều cách để
tạo ra sự cân bằng giữa rủi ro lãi suất và rủi ro mặc định. Các điều khoản này có thể bao
gồm nhiều kết hợp có thể của lãi suất ban đầu, biên độ, điểm, chỉ số được chọn, tần suất
điều chỉnh thanh toán, giới hạn thanh toán, v.v. Chúng ta sẽ tìm hiểu các kết hợp khác
nhau của thuật ngữ ARM trong chương này.
Từ việc thảo luận ở trên, việc cho vay thế chấp (mượn tiền) có thể được coi là
một quá trình định giá rủi ro, với lợi tức dự kiến là khoản hoàn trả mà người cho vay
(người vay) nhận được (cho) trả cho các khoản vay với thời hạn mà bên cho vay và khách
hàng vay chịu nhiều Số lượng rủi ro. Các điều khoản sử dụng trong xây dựng ARM (ví
dụ: tỷ lệ ban đầu, chỉ số, thời hạn điều chỉnh, kỳ hạn) chỉ đơn giản là "công cụ" để người
vay và người cho vay thương lượng và phân bổ số tiền lãi suất và rủi ro mặc định được
chia sẻ.
Mối quan hệ lợi tức dự kiến và rủi ro lãi suất
Trong khi quá trình hợp đồng được sử dụng bởi người cho vay và người đi vay để
phân bổ rủi ro là một vấn đề phức tạp, có một số mối quan hệ chung về rủi ro lãi suất \ và
lợi tức có thể được sử dụng trong quá trình này. Các mối quan hệ chung sau đây liên quan
22


đến rủi ro lãi suất có thể hữu ích khi so sánh các ARM với FRMs và so sánh các ARM có
các điều khoản cho vay khác nhau với nhau. Các mối quan hệ tập trung vào những ảnh
hưởng của rủi ro lãi suất đối với sản lượng ARM, cho kết luận rằng một ARM sẽ không
bao giờ được thực hiện trừ khi lợi ích kỳ vọng cho một người cho vay từ chuyển rủi ro lãi
suất cho người đi vay lớn hơn dự kiến sẽ bị tổn thất từ rủi ro mặc định. Với giả định này
khi đánh giá các điều khoản ARM, rủi ro lãi suất và lợi tức kỳ vọng cho người cho vay,
chúng ta nên xem xét các mối quan hệ sau:
1. Vào thời điểm khởi đầu, sản lượng dự kiến trên một ARM nên thấp hơn sản

lượng dự kiến đối với giống thực phẩm, trong chừng mực các lợi ích cho
người cho vay từ việc chuyển rủi ro lãi suất vượt quá rủi ro vỡ nợ cho người

đi vay. Nếu không, người mượn và người cho vay sẽ luôn thích một giống bò
thịt. Sự trùng khớp với sản lượng ARM thấp hơn dự kiến, lãi suất ban đầu
trên ARM thường thấp hơn FRM.
2. Các khoản vay có lãi suất điều chỉnh được gắn với các chỉ số ngắn hạn nói

chung là có rủi ro hơn cho người vay so với ARMs gắn liền với các chỉ số dài
hạn vì trước đây thường có nhiều biến động hơn lãi suất dài hạn. Do đó,
những người vay ARM rủi ro nhiều hơn thường thích ARMs gắn với một chỉ
số dài hạn hơn và họ nên sẵn sàng trả nhiều hơn (phí bảo hiểm rủi ro cao hơn
và sản lượng dự kiến cho người cho vay). Những người vay ít rủi ro hơn sẽ
thích một chỉ số ngắn hơn và sẽ phải trả ít hơn để có thêm rủi ro lãi suất.
Những người vay vốn không thích rủi ro lãi suất sẽ chọn một khoản thế chấp
bằng lãi suất cố định và sẽ trả phí bảo hiểm rủi ro cao nhất cho người cho vay.
3. Tương tự với (2), các ARM với khoảng thời gian ngắn hơn giữa các điều

chỉnh thanh toán thường có rủi ro hơn cho người đi vay so với những người
có thời gian dài hơn vì mặc dù ARM có thể gắn liền với một chỉ số ngắn hạn
nhưng thời gian điều chỉnh có thể không trùng khớp với Chỉ số. Ví dụ, một
ARM có thể được điều chỉnh ba năm một lần dựa trên giá trị của chỉ số một
năm tại thời điểm điều chỉnh. Do đó, khoảng thời gian điều chỉnh thường
xuyên hơn, rủi ro lãi suất thấp hơn cho người cho vay vì thanh toán ARM sẽ
phản ánh điều kiện thị trường hiện tại bất kể chỉ số đã chọn. Người vay không
thích điều chỉnh các khoản thanh toán sẽ chọn FRMs.
4. Trong phạm vi ARMs có giới hạn tối đa về điều chỉnh lãi suất, rủi ro lãi suất

phát sinh bởi người vay sẽ thấp hơn. Do đó, năng suất mong đợi được nhận ra
bởi các nhà cho vay nên cao hơn nếu không có hạn chế. Năng suất dự kiến sẽ
23

thay đổi theo quy mô của những hạn chế. Khi sàn được sử dụng, nguy cơ cho
người đi vay lớn hơn do giới hạn được đặt trên sự suy giảm của lãi suất được
sử dụng để tính thanh toán ARM trong bất kỳ năm nào. Những người vay vốn
thích sự chắc chắn hơn trong thanh toán và lãi suất sẽ chọn một FRM, điều
này sẽ luôn mang lại lợi tức cao nhất cho người cho vay.
5. Nếu một ARM có khấu hao theo giá trị do giới hạn thanh toán thì hiệu quả

của việc thay đổi lãi suất sẽ không làm giảm đáng kể rủi ro về lãi suất cho
người đi vay hoặc sản lượng dự kiến cho người cho vay bởi vì bất kỳ khoản
lãi nào bị bỏ qua vì những hạn chế hoặc mũ sẽ được hoãn lại và trở thành một
phần Số dư nợ vay. Bất kỳ khoản khấu hao theo giá trị âm nào cũng sẽ tích
luỹ lãi suất hỗn hợp và cuối cùng phải được người vay thanh toán.
Các thành phần phức tạp
Trong phần trước, chúng ta mô tả một số mối quan hệ nói chung liên quan đến
thuật ngữ điều khoản vay của một ARM, chứa đựng rủi ro, và những gì người cho vay (đi
vay) nên mong đợi được nhận (trả) trong suốt thời gian của hợp đồng ARM, hoặc thời
hạn trả nợ. Chúng ta phải chỉ ra, tuy nhiên, có người cho vay và người đi vay cũng
thương lượng nhất định các quy định cho vay ban đầu (1) sẽ được biết đến tại thời điểm
khởi đầu và (2) sẽ ảnh hưởng đến lợi tức dự kiến. Một khi hệ số điều chỉnh thanh toán
thường xuyên, tỷ lệ thanh toán, và khấu trừ âm đã được đàm phán, mức độ tác động đến
người cho vay và người đi vay sẽ chỉ được xác định bởi các điều kiện thị trường trong
tương lai. Tuy nhiên, các điều khoản ban đầu trên ARM, hoặc số tiền vay, kỳ hạn, lãi suất
ban đầu, biên độ điều chỉnh, và điểm chiết khấu, là định lượng và có thể thương lượng
chắc chắn vào thời điểm khoản vay được thực hiện. Những điều khoản vay ban đầu sẽ
phản ánh hiệu quả thuần của (1) mức độ rủi ro lãi suất giả định của người cho vay được
xác định bởi chỉ số được lựa chọn, thời gian điều chỉnh, lãi suất trần và trần thanh toán,
khoản khấu trừ âm, và ( 2 ) định lượng được rủi ro vỡ nợ giả định của người cho vay
được xác định bởi lượng rủi ro lãi suất chuyển sang riêng cho người đi vay. Hình 5-3 gồm
một bản tóm tắt các điều khoản vay giả được trích dẫn trên ba hợp đồng ARM và một
FRM.

24


Hình 5–3
Nội dung
ARM I
So sánh các
8%
khoản vay giả (a) Lãi suất ban đầu, hoặc tỷ lệ
định
bắt đầu
(b) Thời gian cho vay
30
(c) Kỳ hạn của các công cụ làm
1 năm
tăng chỉ số
(d) Phần trăm lợi nhuận tính trên
2%
chỉ số
* Tăng tối đa (e) Thời gian điều chỉnh, hoặc
1 năm
2%
ngày thiết lập lại
mỗi năm, tăng (f) Số điểm
2%
tổng cộng 5%
(g) Trần thanh toán
không
trong khoản

không
thời gian vay. (h) Trần Lãi suất
(i) Khoản khấu trừ âm
—

ARM II
9%

ARM
III

FRM
14%

11%
30
1 năm

30
1 năm

30
—

2%

2%

—

1 năm

1 năm

—

2%
7.5%
không
Có

2%
—
2%,
—

2%
—
—
—

Xem xét cẩn thận các khoản cho vay này cho thấy những điểm khác biệt đáng kể.
Chúng tôi lưu ý rằng lãi suất ban đầu cho ARM I là 8%, đối với ARM II là 9%, và ARM
III là 11%, trong khi lãi suất cố định (FRM) là 14%. Tại sao vậy?
Việc xem xét nhanh các điều khoản cho ARM I cho thấy rằng nó có các điều khoản
tương tự (b) đến (f) dưới dạng ARM II và III; Tuy nhiên, các đặc điểm (g) đến (i) cho
thấy các khoản thanh toán trong tương lai và lãi suất không bị giới hạn bởi vì không có
mũ trong thanh toán hoặc lãi suất. Các điều khoản này có thể được so sánh với ARM II,
có mức trần 7,5 phần trăm giữa thời kỳ điều chỉnh cộng với dự phòng khấu hao theo giá
trị âm. ARM III có mức trần lãi suất là 2% giữa kỳ điều chỉnh và 5% trong suốt thời gian

cho vay. Khi cả ba ARM được so sánh, rõ ràng là người đi vay giả định có nhiều rủi ro lãi
suất hơn với ARM I với bất kỳ ARM nào khác. Do đó, lợi tức kỳ vọng trên ARM I đối
với người cho vay sẽ ít hơn, khi so sánh với các ARM khác, đối với người vay đủ tiêu
chuẩn khác (nghĩa là người vay có mức rủi ro mặc định chấp nhận được theo cả ba lựa
chọn của ARM).
Bởi vì lợi tức dự kiến sẽ thấp hơn cho ARM I, lãi suất ban đầu cũng sẽ thấp hơn so
với các mức giá ban đầu cho các giải pháp khác của ARM. Cho rằng tất cả các ARM
được gắn với cùng một chỉ số và có cùng biên độ và điểm chiết khấu, cách duy nhất để
"giá" ARM I để đạt được năng suất dự kiến thấp hơn là giảm lãi suất ban đầu tương ứng
với các ARM khác. ARM Tôi cũng nên có mức chiết khấu, hoặc chênh lệch lớn nhất, so
25