Thực hành dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề nhằm tích cực hoá hoạt động của học sinh thông qua dạy học giải các bài tập lượng giác

1

Mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
1.1. Về phương pháp giáo dục đào tạo, Nghị quyết hội nghị
lần thứ II Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng

Sản Việt

Nam (Khóa VIII 1997 ) đã đề ra: “Phải đổi mới giáo dục đào
tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp
tư duy sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng những
phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình
dạy học, bảo đảm điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu
cho học sinh, nhất là sinh viên đại học”.
Trong Luật giáo dục Việt Nam, năm 2005, ở điều 28.2 đã
viết: Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích
cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc
điểm của từng lớp học, môn học; cần phải bồi dưỡng phương
pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực
tiễn; cần phải đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học
sinh.
Vì vậy, đổi mới phương pháp dạy học là làm cho học sinh
học tập tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ
động. Phải làm sao trong mỗi tiết học, học sinh được suy nghĩ,
thảo luận và hoạt động nhiều hơn. Đây chính là tiêu chí, là
thước đo đánh giá sự đổi mới.
Thay cho lối truyền thụ một chiều, thuyết trình giảng dạy,
người giáo viên cần phải tổ chức cho học sinh được học tập
trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ
động, sáng tạo. (Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên giáo viên

THPH chu kỳ 3)


2

1.2. Trong một xã hội đang phát triển nhanh theo cơ chế
thị trường, theo định hướng xã hội chủ nghĩa cạnh tranh gay
gắt, thì phát hiện sớm và giải quyết hợp lý những vấn đề nảy
sinh trong thực tiễn là một năng lực bảo đảm sự thành đạt
trong cuộc sống. Vì vậy tập dượt cho học sinh biết phát hiện
ra và giải quyết những vấn đề gặp phải trong học tập, trong
cuộc sống của cá nhân, gia đình và cộng đồng không chỉ có ý
nghĩa ở tầm phương pháp dạy và học mà phải được đặt ra
như một mục tiêu giáo dục và đào tạo. Trong dạy học Phát
hiện (PH) và giải quyết vấn đề (GQVĐ), học sinh vừa nắm
được tri thức mới, vừa nắm được phương pháp chiếm lĩnh tri
thức đó, phát triển tư duy tích cực sáng tạo, được chuẩn bị
một năng lực thích ứng với đời sống xã hội; phát hiện kịp thời
và giải quyết hợp lý các vấn đề nảy sinh. (Tài liệu bồi dưỡng
giáo viên - tr 34).
1.3. Nhà toán học Mỹ G.Polya đã nói: “Sự kích thích tốt
nhất cho việc học tập là sự hứng thú mà tài liệu học tập gợi
nên cho học sinh, còn phần thưởng tốt nhất cho hoạt động trí
óc căng thẳng là sự sảng khoái đạt được nhờ vào hoạt động
như vậy”.
Theo V.A.Cruchetxki, các khái niệm “tư duy tích cực”, “tư
duy độc lập” và “tư duy sáng tạo” có mối liên hệ mật thiết với
nhau, đó là những mức độ tư duy khác nhau, mỗi mức độ
trước là tiền đề cho mức độ sau, ngược lại mỗi mức độ sau
đều thể hiện mức độ trước.

Như vậy “tư duy tích cực” là cấp độ đầu tiên và là tiền đề
cho các cấp độ tư duy tiếp theo và đồng thời có mối liên hệ


3

qua lại với các cấp độ khác, vì vậy phát huy được tính tích cực
của học sinh trong hoạt động học tập là việc hết sức quan
trọng và điều đó được các tác giả: Phan Gia Đức - Phạm Văn
Hoàn trong “Rèn luyện công tác độc lập cho học sinh thông
qua môn Toán” đã được khẳng định một cách đúng đắn: “Nếu
không có hoạt động tư duy tích cực cho học sinh thì không thể
vũ trang cho học sinh những kiến thức năng và kỹ xảo chắc
chắn”.
Mâu thuẫn giữa các yêu cầu đào tạo con người xây dựng
xã hội công nghiệp hóa hiện đại hóa với thực trạng lạc hậu
của phương pháp dạy học Toán đã làm nảy sinh và thúc đẩy
cuộc vận động đổi mới phương pháp dạy học Toán với định
hướng đổi mới là tổ chức cho người học học tập trong hoạt
động và bằng hoạt động, tự giác, tích cực, sáng tạo.
1.4. Bộ môn lượng giác ra đời từ lâu, việc giảng dạy
phần này khó khăn
đối với giáo viên và cũng rất khó đối với học sinh trong quá
trình tiếp thu. PH và GQVĐ là phương pháp dạy học thích hợp
với nhiều nội dung, đặc biệt nếu sử dụng phương pháp này để
dạy học giải các bài tập lượng giác thì sẽ hình thành cho học
sinh năng lực tự GQVĐ.
Vì lý do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của Luận
văn là: “Thực hành dạy học Phát hiện và giải quyết vấn đề
nhằm tích cực hoá hoạt động của học sinh thông qua dạy học

giải các bài tập lượng giác”.


4

2. mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của Luận văn là xác định cơ sở lý luận
về tính tích cực trong hoạt động học tập của học sinh thông
qua phương pháp dạy học, PH và GQVĐ. Từ đó xây dựng các
biện pháp sư phạm làm sáng rõ khả năng dạy học PH và
GQVĐ, nhằm tích cực hóa hoạt động của học sinh thông qua
dạy học giải các bài tập lượng giác.
3. NHIệM Vụ NGhIÊN CứU
Để đạt được mục đích nghiên cứu trên chúng tôi hình
thành các nhiệm vụ sau:
3.1. Hệ thống hóa cơ sở lý luận về tính tích cực hóa hoạt
động của học sinh về dạy học PH và GQVĐ. Phân tích bản
chất và hình thức tổ chức của phương pháp dạy học PH và
GQVĐ nhằm tích cực hóa hoạt động của học sinh.
3.2. Đề xuất các định hướng cơ bản làm cơ sở xây dựng
các biện pháp dạy học.
3.3. Xây dựng các biện pháp dạy học PH và GQVĐ nhằm
tích cực hóa hoạt động của học sinh thông qua dạy học giải
các bài tập lượng giác.
3.4. Thực nghiệm sư phạm kiểm tra tính khả thi của
phương pháp dạy học
PH và GQVĐ nhằm tích cực hóa hoạt động của học sinh.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng được một số biện pháp dạy học

PH và

GQVĐ nhằm tích cực hóa hoạt động của học sinh trong quá


5

trình dạy học giải các bài tập lượng giác, thì có thể góp phần
nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường phổ thông.
5. Phương pháp nghiên cứu
5.1. Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu tâm lý học,
giáo dục học, phương pháp dạy học bộ môn cùng với các tài
liệu liên quan đến đề tài.
5.2. Điều tra, quan sát: Dự giờ, quan sát việc dạy của giáo
viên và việc học của học sinh THPT.
5.3. Thực nghiệm sư phạm: Tiến hành dạy thực nghiệm
một số tiết ở trường THPT để xét tính khả thi, hiệu quả của đề
tài.
6. Đóng góp của luận văn
6.1. Về mặt lý luận
Làm rõ được phương pháp dạy học PH và GQVĐ nhằm tích
cực hóa hoạt động của học sinh.
Đề ra những định hướng và các biện pháp dạy học PH và
GQVĐ nhằm tích cực hóa hoạt động của học sinh.
6.2. Về mặt thực tiễn
Luận văn có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên
Toán ở trường THPT.
7. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, luận
văn còn có 3 chương:

Chương 1: Một số cơ sở lý luận để xây dựng các biện
pháp dạy học Phát hiện và giải quyết vấn đề nhằm tích cực
hoá hoạt động của học sinh.


6

1.1.

Hoạt động.

1.2.

Hoạt động học tập.

1.3.

Tính tích cực hoá hoạt động của học sinh.

1.3.1. Tính tích cực.
1.3.2. Một vài đặc điểm về tính tích cực nhận thức của học
sinh.
1.3.3. Phương pháp dạy học có thể phát huy được tính tích
cực.
1.3.3.1. Một phương pháp dạy học cần thoả mãn những
điều kiện nào có thể tích cực hoá hoạt động nhận thức của
học sinh
1.3.3.2. Những dấu hiệu đặc trưng của các phương pháp
dạy học tích cực
1.4.

Dạy học Phát hiện và giải quyết vấn đề

1.4.1. Cơ sở khoa học của phương pháp dạy học PH và
GQVĐ
1.4.1.1. Cơ sở triết học.
1.4.1.2. Cơ sở tâm lý học
1.4.1.3. Cơ sở giáo dục học
1.4.2. Những khái niệm cơ bản
1.4.2.1. Vấn đề
1.4.2.2. Tình huống gợi vấn đề
1.4.3. Dạy học PH và GQVĐ
1.4.4. Bản chất của dạy học PH và GQVĐ
1.4.5. Những hình thức và cấp độ dạy học PH và GQVĐ
1.4.6. Quy trình dạy học PH và GQVĐ


7

1.4.6.1. Nguyên tắc thiết lập quy trình dạy học PH và
GQVĐ
1.4.6.2. Cấu trúc của quy trình dạy học PH và GQVĐ
1.5. Kết luận chương 1
Chương 2: Các biện pháp dạy học Phát hiện và giải quyết
vấn đề nhằm tích cực hoá hoạt động của học sinh.
2.1. Các định hướng xây dựng các biện pháp
2.2. Các biện pháp
2.2.1. Biện pháp 1: Tạo tình huống gợi vấn đề nhờ giải bài
tập mà người
học chưa biết thuật giải.

2.2.2. Biện pháp 2: Tạo tình huống gợi vấn đề nhờ lật
ngược vấn đề, xem xét tương tự, đặc biệt hoá, khái quát hoá.
2.2.3. Biện pháp 3: Sử dụng các phương pháp suy luận, mò
mẫn, dự đoán để tìm ra cách giải quyết vấn đề.
2.2.4. Biện pháp 4: Hình thành thói quen kiểm tra và vận
dụng kết quả của vấn đề được giải quyết.
2.2.5. Biện pháp 5: Phát hiện nguyên nhân sai lầm và sửa
chữa sai lầm trong lời giải.
2.2.6. Biện pháp 6: Hình thành phương pháp tự học, tự
nghiên cứu cho học sinh.
2.3. Kết luận chương 2.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
3.1.

Mục đích thực nghiệm

3.2.

Nội dung thực nghiệm

3.2.1. Lớp thực nghiệm
3.2.2. Tiến trình thực nghiệm


8

3.2.3. Nội dung và kết quả kiểm tra
3.3.

Kết quả thực nghiệm

3.3.1. Đánh giá hoạt động học tập của học sinh ở lớp học
3.3.2. Kết luận về thực nghiệm sư phạm


9

Chương 1
Một số cơ sở lý luận để xây dựng các biện pháp dạy học
Phát hiện và giải quyết vấn đề nhằm tích cực hóa hoạt
động của học sinh
1.1. Hoạt động
Hoạt động là một khái niệm của tâm lý học hiện đại. Một
hoạt động bao giờ cũng nhằm vào một đối tượng nhất định.
Hai hoạt động khác nhau được phân biệt bởi hai đối tượng
khác nhau. Và đối tượng là động cơ thực sự của hoạt động.
•

Về phía đối tượng: Động cơ được thể hiện thành các

nhu cầu. Các nhu cầu đó được sinh ra từ một đối tượng ban
đầu còn trừu tượng, ngày càng phát triển rõ ràng, cụ thể hơn
và được chốt lại ở hệ thống các mục đích. Mỗi mục đích lại
phải thoả mãn một loạt các điều kiện (hay còn gọi là các
phương tiện). Mối quan hệ biện chứng giữa mục đích và điều
kiện được coi là nhiệm vụ.
•

Về phía chủ thể: Chủ thể dùng sức căng cơ bắp, thần

kinh, năng lực, kinh nghiệm thực tiễn, để thỏa mãn động cơ
gọi là hoạt động. Quá trình chiếm lĩnh từng mục đích gọi là
hành động. Mỗi điều kiện để đạt từng mục đích, lại quy định
cách thức hành động gọi là thao tác.
Tác giả Nguyễn Tài Đức đã đánh giá mối quan hệ biện
chứng giữa hành động và thao tác: Hành động là quá trình
hiện thực hóa mục đích (tạo ra được sản phẩm), còn thao tác
lại do điều kiện quy định. Như vậy sự khác nhau giữa mục
đích và điều kiện quy định là sự khác nhau giữa hành động và
thao tác. Nhưng sự khác nhau đó chỉ là tương đối, bởi để đạt


10

một mục đích ta có thể dùng những phương tiện khác nhau.
Khi đó, hành động chỉ thay đổi về mặt kỹ thuật tức là cơ cấu
thao tác, chứ không hề thay đổi bản chất (vẫn làm ra cùng
một sản phẩm).
Về mặt tâm lý, hành động sinh ra thao tác, nhưng thao
tác lại không phải
là phần riêng lẻ của hành động. Sau khi được hình thành thao
tác có khả năng tồn tại độc lập và có thể tham gia vào nhiều
hành động. Hoạt động có biểu hiện bên ngoài là hành vi. Vì
vậy, hai phạm trù này hỗ trợ cho nhau; trong đó hoạt động
bao gồm cả hành vi lẫn tâm lý ý thức (tức là cả công việc của
tay chân và của não). Sự phân tích trên giúp ta nhận được
những ý nghĩa quan trọng sau:
•

Thực chất của phương thức Giáo dục là tổ chức các

hoạt động liên tục cho trẻ em theo một chuỗi các thao tác,
trong cơ cấu có sự tham gia của động cơ và nhiệm vụ của
từng người.
•

Vì hành động sinh ra thao tác nên trong giáo dục ta có

thể huấn luyện gián tiếp thao tác thông qua hành động.
•

Giáo viên nên biết rõ một đối tượng lúc nào là mục đích

cần đạt, lúc nào là phương tiện để đạt mục đích khác.
1.2. Hoạt động học tập
1.2.1. Quá trình dạy học là quá trình thống nhất, biện
chứng giữa hoạt động dạy của thầy và hoạt động học của trò,
trong đó hoạt động học là trung tâm.
a) Đối tượng của hoạt động dạy là nhân cách của học sinh
với hệ thống mục đích cơ bản được sắp xếp theo thứ tự: Thái


11

độ, kỹ năng, kiến thức. Để thực hiện được chỉnh thể mục đích
đó cần một loạt các điều kiện không thay đổi theo sao cho
phù hợp như: Nội dung thay đổi sao cho phải hướng vào học
sinh; quá trình học tập được tổ chức sao cho phát huy được
tính tích cực của học sinh trong môi trường phải đảm bảo có
dụng ý sư phạm; phương tiện dạy học ngày càng được hiện

đại hóa; ... chủ thể (giáo viên) tiến hành các hoạt động tương
ứng như điều khiển quá trình xây dựng kiến thức, vận dụng
kiến thức vào thực tế, ôn tập, kiểm tra, đánh giá ...
b) Hoạt động học là một trong những hoạt động của con
người do đó nó cũng tuân theo cấu trúc tổng quát của một
hoạt động nói chung và ở đây chỉ bàn đến hoạt động học của
học sinh. Học sinh tiến hành hoạt động này nhằm lĩnh hội các
kinh nghiệm xã hội, được thể hiện dưới dạng những tri thức,
kỹ năng. Theo tác giả Phạm Minh Hạc có thể có hai cách học,
do đó có hai dạng hoạt động khác nhau: Cách thứ nhất nhằm
nắm lấy các kinh nghiệm, kỹ năng mới xem như là mục đích
trực tiếp; Cách thứ hai nhằm tiếp thu các kinh nghiệm và kỹ
năng trong khi thực hiện các mục đích khác. Thông thường
việc học của học sinh được diễn ra theo cả hai cách, còn hoạt
động học mà ta nói ở đây là hoạt động có mục đích theo cách
thứ nhất.
Một số khía cạnh cơ bản của hoạt động học tập:
•

- Về cấu trúc hoạt động:

•

+ Động cơ: Nắm lấy tri thức, kỹ năng, kỹ xảo hay tự

hoàn thiện bản thân.


12

•

+ Mục đích: Học sinh phải vượt ra khỏi giới hạn

những kiến thức đã có của mình để đạt tới những cái mà các
em chưa có. Vì thế nhiệm vụ học tập thường được đề ra dưới
hình thức “bài toán” có vấn đề.
•

+ Học sinh giải quyết các nhiệm vụ của mình nhờ

vào các hành động học tập cụ thể như: tách các vấn đề từ
nhiệm vụ; Vạch phương hướng giải quyết trên cơ sở phân tích
các mối quan hệ trong tài liệu học tập; mô hình hóa, cụ thể
hóa các mối quan hệ đó; Kiểm tra tiến trình và kết quả học
tập.
•

+ Các hành động trên được thực hiện bởi các thao

tác tư duy đặc trưng như phân tích, tổng hợp, so sánh, đối
chiếu, quy nạp, suy luận lôgíc, ... Tuy nhiên toàn bộ quá trình
này không tự diễn ra mà đòi hỏi phải có điều kiện là sự kích
thích nhất định trong các giai đoạn: phát hiện vấn đề; nhận
thấy có mâu thuẫn, hình thành động cơ; tìm tòi và khái quát
hóa;...
•

+Về hình thức: Hoạt động học điển hình có thể được

diễn ra trong thời gian trên lớp, mà ở đó giáo viên thực hiện
vai trò chỉ đạo, hướng dẫn hoặc trong thời gian hoạt động độc
lập trên lớp, khi làm bài tập ở nhà.
c) Hoạt động dạy và hoạt động học có mối quan hệ khăng
khít, chặt chẽ, trình tự các bước trong hoạt động học hoàn
toàn thống nhất với trình tự các bước trong hoạt động dạy nếu giáo viên vạch ra nhiệm vụ, các hành động học tập sắp
tới của học sinh bằng các biện pháp thích hợp và kích thích
chúng thì học sinh sẽ tiếp nhận các nhiệm vụ đó, thực hiện


13

các hành động học tập đề ra; Nếu giáo viên kiểm tra hành
động của học sinh và điều chỉnh hành động dạy của mình thì
dưới ảnh hưởng của giáo viên, học sinh cũng điều chỉnh hành
động của mình. Sự thống nhất của quá trình dạy và học được
thể hiện ở sự tương ứng giữa các giai đoạn hoạt động của cả
thầy lẫn trò. Sự thống nhất này tạo nên một hiện tượng hoàn
chỉnh mà ta gọi là quá trình dạy học. Kết quả của sự thống
nhất là ở chỗ học sinh nắm kiến thức theo các mức độ:
•

- ý thức được vấn đề (vạch được nội dung, có biểu

tượng chung nhất về sự kiện, nắm được quá trình hình thành
và phát triển của sự kiện đó).
•

- Nắm được vấn đề (vạch được bản chất bên trong

của các hiện tượng và mỗi quan hệ giữa chúng).
•

- Sáng tỏ vấn đề (biết cách tìm ra lối thoát khi gặp

khó khăn). Chỉ có sự kết hợp chặt chẽ giữa những tác động,
điều khiển bên ngoài của giáo viên tạo môi trường học tập
(hình thức tổ chức dạy học, phương thức hành động, phương
tiện vật chất, thái độ tình cảm của thầy, ...). Với sức căng
thẳng trí tuệ bên trong của học sinh nhằm thích nghi với môi
trường đó, mới có thể tạo nên cơ sở cho việc học tập có kết
quả.
1.2.2. Hoạt động học toán của học sinh là hoạt động nhằm
lĩnh hội các tri thức, khái niệm, kỹ năng giải quyết các vấn đề
toán học. Nó bao gồm việc định hướng tìm tòi, lập kế hoạch
thực hiện, bản thân hoạt động và kiểm tra hiệu quả của nó.
Vấn đề tâm lý chủ yếu ở đây là hứng thú tìm tòi, lòng ham
hiểu biết và mong muốn hoàn thiện bản thân - nếu sự hứng


14

thú không được hình thành thì bản thân sự lĩnh hội sẽ diễn ra
thấp hơn nhiều so với tiềm năng sẵn có ở học sinh.
Động cơ học toán đúng đắn và phù hợp phải gắn liền với
nội dung toán học, nghĩa là nắm vững các khái niệm, định lý,
hệ quả quy luật phát triển toán học, kỹ năng phát hiện và giải
quyết vấn đề, kỹ năng ứng dụng Toán học vào thực tiễn, ...
Động cơ này lại được cụ thể hóa thành từng nhiệm vụ học tập
của hoạt động học Toán. Để giải quyết nhiệm vụ đó, học sinh

phải tiến hành một loạt các hành động với các thao tác tương
ứng và được diễn ra theo các giai đoạn sau:
•

- Tiếp nhận nhiệm vụ đề ra chương trình hành động.

•

- Thực hiện các hành động và các thao tác tương ứng.

•

- Điều chỉnh hoạt động học Toán dưới sự chỉ đạo, hướng

dẫn của giáo viên, của sự tự điều chỉnh và tự kiểm tra của bản
thân.
•

- Phân tích các kết quả thu được của hoạt động học, từ

đó dần hình thành được phương pháp học tập có hiệu quả cho
mình.
1.2.3. Hoạt động giải toán: Trong hoạt động giải toán, hành
động dự đoán chiếm vị trí trung tâm, nó xuất hiện sau khi đã
hiểu kỹ đề bài, phải dự đoán giới hạn phạm vi đi tìm lời giải.
Tiếp theo trong tư duy diễn ra hai hành động trí tuệ: Động
viên và tổ chức kiến thức. Động viên thường bắt đầu bằng
Tách biệt
thao tác nhận biết một số yếu tố nào đó chứa đựng trong bài
biết thao tác nhớ

Toán và được tiếpNhận
tục bằng
lại những
yếu tố khác
Nhóm
lại
đã quen thuộc và có liên quan tới yếu tố vừa nhận biết. Hành
Động
Tổ chức
động tổ chức bao hàm trongDự
nóđoán
thao tác bổ sung
và nhóm lại.
viên
Nhớ lại
Bổ sung
Kết hợp


15

Hành động tách biệt một chi tiết, một bộ phận ra khỏi cái
tổng thể bao quanh nó nhằm tập trung chú ý vào chi tiết, bộ
phận đó. Hành động kết hợp lại liên kết những chi tiết, bộ
phận đã được xem xét lại với nhau trong cái toàn thể. Có thể
sử dụng sơ đồ của G. Pôlia để biểu thị mỗi quan hệ qua lại
giữa các thành tố trên:

Trong đó hành động dự đoán đặt ở vị trí trung tâm của
hình vuông; Các cặp hành động trí tuệ đối lập nhưng thống

nhất như: Động viên - Tổ chức, Tách biệt - Kết hợp được đặt ở
các đỉnh đối nhau của hình vuông; Các thao tác trí tuệ được
đặt trên các cạnh của hình vuông ấy.
Cơ chế của hoạt động được tóm tắt như sau: Từ những chi
tiết được động viên đi đến cái toàn thể có tổ chức, từ một tổ
chức, từ một chi tiết phân biệt, được tách ra để nghiên cứu rồi
lại được liên kết lại với nhau có thể dẫn đến việc thay đổi
quan niệm của người giải bài toán. Còn các thao tác trí tuệ sẽ
xuất hiện khi người giải thực hiện các nhiệm vụ nhận thức.
Trong quá trình giải toán, cứ một lần trí tuệ vận hành theo
cơ chế trên, là một lần người giải toán lại nhìn bài toán ở các
khía cạnh khác nhau. Tất nhiên sẽ có lần kết quả của hoạt
động không đem lại lời giải của bài toán, nhưng đó cũng là bổ


16

ích bởi ta loại bỏ được một con đường và hơn thế nữa, học
sinh lại một lần nữa được rèn luyện năng lực giải toán.
1.3. Tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh
1.3.1. Tính tích cực
Theo từ điển tiếng Việt, tích cực là trạng thái tinh thần có
tác dụng khẳng định và thúc đẩy sự phát triển, tính tích cực là
một sản phẩm vốn có của con người trong đời sống xã hội.
Hình thành và phát triển tính tích cực là một trong các nhiệm
vụ chủ yếu của giáo dục nhằm đào tạo những con người năng
động, thích ứng và góp phần phát triển cộng đồng. Có thể
xem tính tích cực là một điều kiện, đồng thời là một kết quả
của sự phát triển cá nhân trong quá trình giáo dục.
Tính tích cực học tập về thực chất là tính tích cực nhận

thức, đặc trưng ở khát vọng hiểu biết, nỗ lực trí tuệ và nghị
lực cao trong quá trình chiếm lĩnh tri thức. Nó diễn đạt ra ở
nhiều phương diện khác nhau.
Nói về tích cực, người ta đánh giá nó về nhiều cấp độ cá
nhân người học trong quá trình thực hiện mục đích dạy học
chung.
Một cách khái quát I.Kharlamop viết: “Tính tích cực trong
hoạt động nhận thức là trạng thái hoạt động của học sinh
được đặc trưng bởi khát vọng học tập, sự cố gắng trí tuệ với
nghị lực cao trong quá trình nắm vững kiến thức cho chính
mình”
G.I. Sukina đã chia tính tích cực làm 3 cấp độ:
1. Tính tích cực bắt chước tái hiện.
2. Tính tích cực tìm tòi.


17

3. Tính tích cực sáng tạo.
1.3.2. Một vài đặc điểm về tính tích cực nhận
thức của học sinh
Tính tích cực nhận thức của học sinh có mặt tự giác và có
mặt tự phát.
Tính tích cực nhận thức phát sinh không phải chỉ từ nhu
cầu nhận thức mà cả nhu cầu bậc thấp như nhu cầu sinh học,
nhu cầu đạo đức, nhu cầu thẩm mỹ, nhu cầu giao lưu văn
hóa.
Hạt nhân cơ bản của tính tích cực nhận thức là hoạt động
tư duy của cá nhân được tạo nên do sự thúc đẩy của hệ thống
nhu cầu đa dạng.

1.3.3. Phương pháp dạy học có thể phát huy
được tính tích cực
Đây là một vấn đề được giáo dục học quan tâm từ lâu, từ
thời cổ đại của
các nhà sư phạm tiền bối như Khổng Tử, Aritxtôt, ... đã từng
nói đến tầm quan
trọng to lớn của tính tích cực của nhận thức.
Để phát huy được tính tích cực của học sinh chúng ta cần
phải có các giải pháp mang tính đồng bộ, từ mục đích đến nội
dung, từ sách giáo khoa, sách giáo viên, trang thiết bị lên
lớp ... nhưng đặc biệt quan trọng đó là phải cải tiến phương
pháp dạy học.


18

Vậy một phương pháp dạy học cần phải thỏa mãn những
điều kiện nào thì có thể tích cực hóa hoạt động nhận thức của
học sinh? Đặc trưng cơ bản của nó?
1.3.3.1. Một phương pháp dạy học cần thỏa mãn những
điều kiện nào có thể tích cực hóa hoạt động nhận thức của
học sinh
Nhà tâm lý học I.X.Iakimankai cho rằng: Nhà trường cần
phải trang bị cho học sinh 2 hệ thống tri thức:
1. Về hiện thực đối tượng.
2. Về nội dung cách thức thực hiện các hành động trí
tuệ, đảm bảo nắm vững các tri thức khoa học về hiện thực đối
tượng đó.
Các tri thức loại 1 được phản ánh trong sách giáo khoa,
còn tri thức loại 2 được hình thành chủ yếu ở học sinh, bằng

con đường tự phát. ở đó tri thức loại 2 là các thủ pháp của học
tập như: Tri thức lôgic (phân tích, so sánh, khái quát hóa,
phân loại...), tri thức tổ chức hợp lý các quá trình nhận thức
khác nhau ...
I.Ia. Lerner còn thêm vào đó 2 hệ thống nữa: Kinh nghiệm
hoạt động sáng tạo và kinh nghiệm thái độ, tình cảm.
Các nhà lý luận dạy học P.I.Pitcaixtưi, B.I.Côrôtiaiev khẳng
định: Tương ứng với 2 loại hoạt động tái tạo và tìm tòi, sáng
tạo của học sinh thì có 2 loại thông tin tái hiện và dự đoán.
Thông tin tái hiện là những tri thức được học sinh lĩnh hội ở
dạng cho sẵn, thông qua việc ghi nhận và tái hiện lại. Thông
tin dự đoán là các tri thức học tập được học sinh khôi phục lại
bằng cách thiết kế, tìm kiếm và kiểm tra tính đúng đắn của


19

điều dự đoán. Trong khi hoạt động tái hiện chỉ có duy nhất
một phương án và việc thực hiện nó chính xác luôn dẫn tới
một kết quả, thì hoạt động tìm tòi và sáng tạo lại dựa vào
những thông tin ẩn tàng chưa tường minh. Học sinh sẽ kiểm
tra điều dự đoán trên cơ sở và lựa chọn phương án có khả
năng nhất trong hệ thống kiến thức đã có của mình và do có
nhiều phương án chưa được kiểm tra nên thường có khả năng
và kết quả dự đoán và thu nhận khác nhau.
Qua các kết quả nghiên cứu có thể khẳng định rằng: Để
phát huy được tính tích cực của học sinh thì hệ thống tri thức
về phương thức hành động, biện pháp học tập và kinh nghiệm
hoạt động cần phải dạy cho học sinh chứ không nên chỉ chờ
chúng hình thành một cách tự phát.

1.3.3.2. Những dấu hiệu đặc trưng của các phương pháp
dạy học tích cực
Theo giáo sư - Tiến sĩ Trần Bá Hoành trong bài: “Những đặc
trưng của phương pháp tích cực” - Tạp chí giáo dục tháng 6
năm 2002 đã đưa ra 4 dấu hiệu cơ bản của phương pháp tích
cực (để phân biệt với các phương pháp thụ động).
a) Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của học sinh
Trong phương pháp tích cực, người học, đối tượng của hoạt
động dạy, đồng thời là chủ thể của hoạt động học, được cuốn
hút vào các hoạt động học tập do giáo viên tổ chức và chỉ
đạo. Thông qua đó tự lực khám phá những điều mình chưa
biết chứ không phải là thụ động tiếp thu những tri thức đã
được giáo viên sắp đặt sẵn. Được đặt vào những tình huống
của đời sống thực tế, người học trực tiếp quan sát thảo luận,


20

làm thí nghiệm, giải quyết vấn đề đặt ra theo cách suy nghĩ
của mình. Từ đó, vừa nắm được kiến thức, kĩ năng mới, vừa
nắm được phương pháp tìm ra kiến thức kĩ năng đó. Không
rập theo khuôn mẫu sẵn có, được bộc lộ và phát huy tiềm
năng sáng tạo.
Dạy theo cách này thì giáo viên không chỉ đơn giản là
truyền thụ tri thức mà còn hướng dẫn hành động. Chương
trình dạy học phải giúp cho từng học sinh biết hành động và
tích cực tham gia các chương trình hành động của cộng động.
b) Dạy học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học
Phương pháp tích cực xem việc rèn luyện phương pháp học
tập cho học sinh không chỉ là một biện pháp nâng cao hiệu

quả dạy học mà còn là mục tiêu dạy học.
Trong xã hội hiện đại đang biến đổi nhanh với sự bùng nổ
thông tin, khoa học kỹ thuật, công nghệ phát triển như vũ bão
thì không thể nhồi nhét vào đầu trẻ lượng kiến thức ngày
càng nhiều. Phải quan tâm dạy cho trẻ phương pháp học ngay
từ bậc tiểu học và càng lên bậc cao hơn càng phải được coi
trọng.
Trong phương pháp dạy học thì cốt lõi là phương pháp
tự học, nếu rèn
luyện cho người học có được phương pháp, kĩ năng, thói quen,
ý chí tự học thì sẽ tạo cho họ lòng ham học, khơi dậy nỗ lực
vốn có của mỗi người, kết quả học tập sẽ được nâng lên gấp
bội. Vì vậy ngày nay người ta nhấn mạnh hoạt động học trong
quá trình dạy học, nỗ lực tạo ra sự chuyển biển từ học tập thụ
động sang học tập chủ động, đặt vấn đề phát triển tự học


21

ngay trong trường phổ thông, không chỉ tự học ở nhà sau bài
lên lớp mà tự học cả trong tiết học có sự hướng dẫn của giáo
viên.
c) Tăng cường học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác
Trong một lớp học mà trình độ kiến thức tư duy của học
sinh không thể đồng đều tuyệt đối thì khi áp dụng phương
pháp tích cực buộc phải chấp nhận về cường độ, tiến độ hoàn
thành nhiệm vụ học tập, nhất là khi bài học được thiết kế
thành một chuỗi công tác độc lập. áp dụng phương pháp tích
cực ở trình độ càng cao thì sự phân hóa ngày càng lớn. Việc
sử dụng các phương tiện thông tin trong nhà trường sẽ đáp

ứng yêu cầu cá thể hóa hoạt động học tập theo nhu cầu và
khả năng của mỗi học sinh.
Tuy nhiên, trong học tập, không phải mọi tri thức, kĩ năng,
thái độ đều được hình thành bằng những hoạt động độc lập cá
nhân. Lớp học là môi trường giao tiếp thầy - trò, trò - trò, tạo
nên mỗi quan hệ hợp tác giữa các cá nhân trên con đường
chiếm lĩnh nội dung học tập. Thông qua thảo luận, tranh luận
trong tập thể, ý kiến cá nhân được bộc lộ, khẳng định hay bác
bỏ. Qua đó nâng mình lên một trình độ mới, bài học vận dụng
được vốn hiểu biết và kinh nghiệm sống của thầy giáo. Trong
nhà trường phương pháp học tập hợp tác được tổ chức ở cấp
độ nhóm, tổ, lớp hoặc trường được áp dụng phổ biến trong
dạy học là hoạt động hợp tác trong nhóm nhỏ 4 đến 6 người.
Học tập hợp tác làm tăng hiệu quả học tập, nhất là lúc phải
giải quyết những vấn đề gay cấn, lúc xuất hiện nhu cầu phối
hợp giữa các cá nhân để hoàn thành nhiệm vụ chung.


22

Trong hoạt động giữa các nhóm nhỏ sẽ không có hiện
tượng ỷ lại, tính
cách, năng lực của mỗi thành viên được bộc lộ, uốn nắn, phát
triển tình bạn, ý thức tổ chức, tinh thần tương trợ. Mô hình
hợp tác xã hội được đưa vào đời sống học đường sẽ làm cho
các học viên quen dần với sự phân công hợp tác trong lao
động xã hội.
Trong nền kinh tế thị trường đã xuất hiện nhu cầu hợp tác
xuyên quốc gia, liên quốc gia, năng lực hợp tác phải trở thành
một mục tiêu giáo dục mà nhà trường phải chuẩn bị cho học

sinh.
d) Kết hợp đánh giá của thầy với sự tự đánh giá của trò:
Trong dạy học, việc đánh giá học sinh không chỉ nhằm mục
đích nhìn nhận thực trạng và điều chỉnh hoạt động học của trò
mà còn đồng thời tạo điều kiện nhận định thực trạng và điều
chỉnh hoạt động dạy của thầy. Trước đây người ta quan niệm
giáo viên có độc quyền đánh giá học sinh. Trong phương pháp
tích cực, giáo viên phải hướng dẫn học sinh tự đáng giá để
điều chỉnh cách học. Liên quan đến điều này, giáo viên cần
tạo điều kiện thuận lợi để học sinh được tham gia đánh giá lẫn
nhau. Tự đánh giá đúng và điều chỉnh hoạt động kịp thời là
năng lực rất cần cho sự thành đạt trong cuộc sống mà nhà
trường phải trang bị cho học sinh.
Theo định hướng phát triển các phương pháp tích cực để
đào tạo những con người năng động sớm thích ứng với đời
sống xã hội thì việc kiểm tra đánh giá sẽ không chỉ dừng lại ở
nhu cầu tái hiện các kiến thức, lặp lại các kĩ năng đã học mà


23

phải khuyến khích trí thông minh, óc sáng tạo trong việc giải
quyết những tình huống thực tế. Với sự trợ giúp của các thiết
bị kỹ thuật, kiểm tra đánh giá sẽ không còn là công việc khó
nhọc đối với giáo viên, mà lại cho nhiều thông tin kịp thời hơn
để linh hoạt điều chỉnh hoạt động dạy, chỉ đạo hoạt động học.
Từ dạy học thụ động sang dạy học tích cực, giáo viên
không còn đóng vai trò đơn thuần là người truyền đạt kiến
thức. Giáo viên trở thành người thiết kế, tổ chức, điều khiển
các hoạt động độc lập hoặc theo nhóm nhỏ để học sinh chiếm

lĩnh nội dung học tập, chủ động đạt mục tiêu kiến thức, kĩ
năng, thái độ theo yêu cầu chương trình. Trên lớp học sinh
hoạt động là chính, giáo viên có vẻ nhàn nhã hơn, nhưng
trước đó khi soạn giáo án, giáo viên phải đầu tư công sức, thời
gian rất nhiều so với kiểu dạy học thụ động mới có thể thực
hiện bài lên lớp với vai trò là người gợi mở, xúc tác, động viên,
cố vấn, trọng tài trong các hoạt động tìm tòi hào hứng, tranh
luận sôi nổi của học sinh. Giáo viên phải có trình độ chuyên
môn sâu rộng, có trình độ sư phạm lành nghề mới có thể tổ
chức, hướng dẫn các hoạt động của học sinh mà nhiều khi
diễn biến ngoài tầm dự kiến của giáo viên.
Theo

kết

quả

nghiên

cứu

của

P.I.Pitcatxixtưi

và

B.I.Côtiatiev, ta thấy có 2 cách chiếm lĩnh kiến thức.
1. Tái hiện kiến thức: Định hướng đến hoạt động tái tạo,
được xây dựng trên cơ sở học sinh lĩnh hội các tiêu chuẩn

hình mẫu có sẵn.
2. Tìm kiếm kiến thức: Định hướng đến tái tạo tích cực dẫn
đến việc “phát minh” kiến thức và kinh nghiệm hoạt động.


24

Nếu một cách chiếm lĩnh ưu thế trong một phương pháp
dạy học, cụ thể nào đó thì phương pháp dạy học đó có thể
được xem là ít tích cực, bởi các kiến thức cho sẵn có tính áp
đặt cao đối với quá trình học, để kiểm soát người học từ bên
ngoài nên ít có khả năng kích thích họ hoạt động một cách
thực sự (chỉ ghi nhớ tái hiện), và trạng thái tinh thần tương
thích của tính tích cực là bắt chước, tái hiện.
ở cách 2, kiến thức xuất hiện trước học sinh lúc đầu chỉ là
những thông tin dự đoán - bản thân nó đã có tác dụng gợi ý
và khuyến khích người học nỗ lực kiểm tra điều dự đoán. Quá
trình học tập diễn ra theo kiểu tìm kiếm, phát hiện, khai thác,
biến đổi, ... và người học tự tạo kiến thức, kỹ năng tương thích
với kinh nghiệm của mình. Do đó quá trình mang bản chất
hoạt động, người học trở thành chủ thể tích cực hơn (tích cực
tìm tòi, tích cực sáng tạo) và nếu nó chiếm ưu thế trong một
phương pháp dạy học nào thì phương pháp đó được xem là
tích cực hơn. Nhưng cũng vì thế mà hệ số sai sót, mức độ khó
khăn cũng lớn hơn.
Tuy nhiên, để đảm bảo giúp học sinh lĩnh hội được đầy đủ
kiến thức quy định trong một đơn vị thời gian (giờ học) thì
không thể vận dụng máy móc một cách dạy học nào đó mà
phải kết hợp nhuần nhuyễn chúng với nhau trong đó cách học
phải chiếm ưu thế.

Song việc sử dụng trội hơn một cách dạy học nào chỉ cho
phép ta giả định về hiệu quả, còn muốn đánh giá nó có thực
sự có tích cực hay không, thì phải xem xét cả tính sẵn sàng


25

học tập của học sinh nữa. Tính sẵn sàng có quan hệ hữu cơ
với 2 thành tố:
•

- Khả năng học tập so với nhiệm vụ nhận thức nào đó.

•

- Thiện ý đối với nhiệm vụ đó.
Nếu có khả năng thiếu thiện ý thì học sinh không sẵn sàng

học tập, có khả năng và thiện ý mà khả năng lại chưa ngang
tầm nhiệm vụ thì họ không biết hoạt động. ở đây khả năng và
thiện ý lần lượt tương thích với các khía cạnh hoạt động và
nhân văn của tư tưởng tích cực hóa hoạt động nhận thức của
học sinh. Do đó muốn học sinh trở thành chủ thể đích thực
trong hoạt động của họ thì vai trò của giáo viên phải dựa vào
sự nhận biết, hiểu biết được 2 mặt của tính sẵn sàng để sử
dụng phương pháp dạy học thích hợp.
Tóm lại, phương pháp dạy học nào đảm bảo nhuần nhuyễn
2 cách dạy tái hiện và tìm kiếm kiến thức, trong đó tận dụng
cơ hội và điều kiện để cách thứ 2 chiếm ưu thế, đồng thời kết
hợp hài hòa với tính sẵn sàng học tập của học sinh thì về cơ

bản, phương pháp dạy học đó có khả năng tích cực hóa được
quá trình học tập của học sinh, nhờ đó hình thành các phương
thức hành động và kinh nghiệm hoạt động cho các em.
1.4. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Xu hướng chủ đạo trong đổi mới phương pháp giáo dục và
đào tạo, về mặt quan điểm định hướng là dạy học tích cực,
mà ý tưởng cốt lõi người học phải tự hiểu trong quá trình học
tập. Về định hướng phương pháp giáo dục và đào tạo, Nghị
quyết Trung ương 2 Khóa 8 ghi rõ: “Đổi mới mạnh mẽ phương
pháp giáo dục và đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều,