Trắc nghiệm hàm số Mũ và Logarit
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (4.87 MB, 122 trang )
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
Năm học: 2017 - 2018
Hiện tại trên mạng đang rao bán lại tài liệu của Tôi với giá
600k khá cao, họ mua lại của Tôi và bán lại giá cao quá, đây là
tài liệu của Tôi, bạn nhẫm lẫn mua lại tài liệu giá cao thì thiệt
thòi cho bạn, Tôi chia sẻ giá rẻ bèo chủ yếu góp vui thôi
Tôi làm tài liệu này gồm các chuyên đề toán 12 có giải chi tiết,
cụ thể, bạn chỉ lấy và dạy, tài liệu gồm rất nhiều chuyên đề
toán 12, lượng file lên đến gần 2000 trang ( gồm đại số và hình
học ) bạn nào muốn tài liệu của Tôi thì nạp thẻ cào Vietnam
Mobile giá 100 ngàn, rồi gửi mã thẻ cào + Mail, gửi qua số điện
thoại 01697637278 rồi tôi gửi tài liệu cho bạn, chủ yếu góp
vui thôi…..
Chủ đề 3.2. LOGARIT
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
n n
1.
ĩ
C
a, b
log a b
b
2. C
a 1.
a
: log a b a b.
Cho a, b 0, a 1,
n
a b
:
log a a 1, log a 1 0
aloga b b, log a (a )
i
3.
ủ
:C
a 1,
a, b1, b2
log a (b1.b2 ) log a b1 log a b2
i
4.
log a
ủ
a, b 0, a 1 log a
:
i
a 1,
a, b1, b2
b1
log a b1 log a b2
b2
5.
n :C
1
log a b
b
: Cho a, b 0, a 1,
ủ
,
log a b log a b
6. C n
log a b
1
: log a n b log a b
n
i
ố: C
a, b, c
a 1, c 1 ,
log c b
log c a
Trang 1
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
: log a c
i
ập p
1
log c a
1
log a b
n và
i
Năm học: 2017 - 2018
0.
log a b
n i n
: log10 b log b lg b
.
: loge b ln b
e .
B. KỸ NĂNG CƠ BẢN
1.
2.
3.
4.
Tính giá trị biểu thức
Rút gọn biểu thức
So sánh hai biểu thức
Biểu diễn giá trị logarit qua một hay nhiều giá trị logarit khác
C. KỸ NĂNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH
1. Tính giá tr của m t biểu th c ch a logarit
Ví dụ : Cho a 0, a 1 , giá trị c a biểu th c a
log
A. 16
C. 8
B. 4
a
4
bằng bao nhiêu ?
D. 2
Ví dụ : Giá trị c a biểu th c A 2log 2 12 3log 2 5 log 2 15 log 2 150 bằng:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
o
2. Tính giá tr của biểu th c Logarit theo các biểu th
Ví dụ: Cho log 2 5 a; log3 5 b K
A.
1
a b
3. Tìm các khẳn
B.
n
o
D. a2 b2
C. a + b
on
biểu th
o
i
ã
o.
ều ki n a b 7ab .Kh
Ví dụ: Cho a 0, b 0 th
A. 3log a b
ã
log6 5 tính theo a và b là
ab
a b
ún
i
2
1
log a log b
2
ị
2
y ú :
3
B. log(a b) (log a log b)
2
C. 2(log a logb) log(7ab)
ab 1
(log a log b)
3
2
D. log
4. So sánh lôgarit với m t số hoặc lôgarit với nhau
log3 4
Ví dụ: Trong 4 s 3
log3 4
A. 3
2log3 2
;3
1
;
4
log 2 5
1
;
16
log0,5 2
s nào nh
1
C.
4
2log3 2
B. 3
log 2 5
1
D.
16
log 0,5 2
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1.
V i giá trị nào c a x thì biểu th c f ( x) log 2 (2 x 1) xá
1
A. x ; .
2
Câu 2.
C. x
1
\ .
2
V i giá trị nào c a x thì biểu th c f ( x) ln(4 x 2 ) xá
A. x (2;2) .
Câu 3.
1
B. x ; .
2
B. x [ 2; 2] .
C. x
V i giá trị nào c a x thì biểu th c f ( x) log 1
2
Trang 2
ịnh?
ịnh?
\[ 2;2] .
x 1
xá
3 x
D. x (1; ) .
D. x
\ (2;2) .
ịnh?
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
A. x [ 3;1] .
Câu 4.
\[ 3;1] .
C. x
\ (3;1) .
V i giá trị nào c a x thì biểu th c: f ( x) log6 (2 x x 2 ) xá
A. 0 x 2 .
Câu 5.
B. x
Năm học: 2017 - 2018
B. x 2 .
D. x (3;1) .
ịnh?
C. 1 x 1 .
V i giá trị nào c a x thì biểu th c: f ( x) log5 ( x3 x 2 2 x) xá
D. x 3 .
ịnh?
A. x (0;1) .
B x (1; ) .
C. x (1;0) (2; ) .
D. x (0;2) (4; ) .
Câu 6.
Cho a 0, a 1 , giá trị c a biểu th c A a a bằng bao nhiêu?
A.8.
B.16.
C.4.
D.2.
Câu 7.
Giá trị c a biểu th c B 2log 2 12 3log 2 5 log 2 15 log 2 150 bằng bao nhiêu?
log
A.5.
Câu 8.
B.2.
C.4.
D.3.
Giá trị c a biểu th c P 22log 2 12 3log 2 5 log 2 15 log 2150 bằng bao nhiêu?
A. 2 .
Câu 9.
4
B. 3.
C. 4 .
D. 5.
Cho a 0, a 1 , biểu th c D log a3 a có giá trị bằng bao nhiêu?
1
B. .
3
A.3.
1
D. .
3
C. 3 .
1
Câu 10. Giá trị c a biểu th c C log 7 36 log 7 14 3log 7 3 21 bằng bao nhiêu ?
2
1
1
A. 2 .
B.2.
C. .
D. .
2
2
Câu 11. Cho a 0, a 1 , biểu th c E a
A. 5 .
4log
a2
5
có giá trị bằng bao nhiêu?
B. 625 .
D. 58 .
C. 25 .
Câu 12. Trong các s sau, s nào l n nhất?
A. log
3
5
.
6
B. log3
5
.
6
6
.
5
D. log 3
6
.
5
C. log 1 17 .
D. log 5
1
.
15
C. log 1
3
Câu 13. Trong các s sau, s nào nh nhất ?
1
A. log 5 .
B. log 1 9 .
12
5
5
Câu 14. Cho a 0, a 1 , biểu th c A (ln a log a e) 2 ln 2 a log 2a e có giá trị bằng
A. 2ln 2 a 2 .
B. 4ln a 2 .
C. 2ln 2 a 2 .
H ớng dẫn giải
Câu 15. Cho a 0, a 1 , biểu th c B 2ln a 3log a e
A. 4ln a 6log a 4 .
Câu 16. Cho a 0, b 0 , n u vi t log3
A.3.
5
3
2
có giá trị bằng
ln a log a e
C. 3ln a
B. 4ln a .
a3b
2
3
B.5.
Trang 3
D. ln 2 a 2 .
3
.
log a e
D. 6log a e .
x
y
log3 a log3 b thì x y bằng bao nhiêu?
5
15
C.2.
D.4.
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
a10
Câu 17. Cho a 0, b 0 , n u vi t log5
6 5
b
1
A. 3 .
B. .
3
Năm học: 2017 - 2018
0,2
x log5 a y log5 b thì xy bằng bao nhiêu ?
1
C. .
3
Câu 18. Cho log3 x 3log3 2 log9 25 log 3 3 . K
A.
200
.
3
Câu 19. Cho log 7
B.
á ị c a x là :
40
.
9
C.
1
2log 7 a 6log 49 b . K
x
20
.
3
D.
25
.
9
á ị c a x là :
a2
B. x 3 .
b
A. 2a 6b .
D. 3 .
b3
D. x 2 .
a
C. x a b .
2 3
Câu 20. Cho a, b, c 0; a 1 và s , Trong các kh
A. log a a c .
ịnh sau, kh
ịnh nào sai?
c
B. log a a 1 .
D. log a (b c) log a b log a c .
C. log a b log a b .
Câu 21. Cho a, b, c 0; a 1, Trong các kh
A. log a b
ịnh sau, kh
1
.
logb a
B. log a b.logb c log a c .
D. log a (b.c) log a b log a c .
C. log ac b c log a b .
Câu 22. Cho a, b, c 0 và a, b 1 , Trong các kh
ịnh sau, kh
ịnh nào sai?
B. log a b log a c b c .
A. aloga b b .
C. logb c
ịnh nào sai?
log a c
.
log a b
D. log a b log a c b c .
Câu 23. Cho a, b, c 0 và a 1 . Trong các kh
ịnh sau, kh
ịnh nào sai?
A. log a b log a c b c .
B. log a b log a c b c .
C. log a b c b c .
D. ab ac b c .
Câu 24. Cho a, b, c 0 và a 1 .Trong các kh
ịnh sau, kh
A. log a b log a c b c .
D. a
C. log a b log a c b c .
D. log a b 0 b 1 .
Câu 25. S th c a th
A.
1
.
3
2
ịnh nào sai?
a 3.
ều ki n log3 (log 2 a) 0 là:
B. 3.
Câu 26. Bi á
ề
A. log a b log a c b c .
C.
ĩ K
C. log a b log a c b c .
Câu 27. Cho a, b, c 0 và a 1 . Kh
ị
1
.
2
D. 2.
y kh
ị
ú
B. log a b log a c b c
?
D. loga b log a c 0 b c 0 .
ị
y
ịnh sai ?
b
B. log a ( ) log a b log a c .
c
A. log a (bc) log a b log a c .
Trang 4
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
D. log a (b c) log a b log a c .
C. log a b c b ac .
Câu 28. S th c x th
Năm học: 2017 - 2018
ều ki n log 2 x log 4 x log8 x 11 là :.
11
A. 64.
Câu 29. S th c x th
A.
3
2.
B. 2 6 .
C.8.
D. 4.
ều ki n log x 2 3 2 4 là
B.
1
3
2
.
Câu 30. Cho a, b 0 và a, b 1 . Biểu th c P log a b 2
C. 4.
D.
2.
2
có giá trị bằng bao nhiêu?
log a a
b2
A. 6.
B.3.
C.4.
D.2.
Câu 31. Cho a, b 0 và a, b 1 , biểu th c P log a b3 .logb a 4 có giá trị bằng bao nhiêu?
A.6.
B.24.
Câu 32. Giá trị c a biểu th c 43log8 32log16 5 là:
A. 20.
B.40.
C.12.
D. 18.
C. 45.
D. 25 .
C.20.
D.
1
.
15
D.
1
.
4
211
.
60
D.
91
.
60
C. Cả hai s .
D
Câu 33. Giá trị c a biểu th c P log a a3 a 5 a là
A.
53
.
30
B.
37
.
10
Câu 34. Giá trị c a biểu th c A log3 2.log 4 3.log 5 4...log16 15 là:
A.
1
.
2
B.
3
.
4
C. 1 .
a3 3 a 2 5 a3
Câu 35. Giá trị c a biểu th c log 1
a4 a
a
1
3
A. .
B.
.
5
4
là:.
Câu 36. Trong 2 s log3 2 và log 2 3 , s nào l
A. log 2 3 .
B. log3 2 .
Câu 37. Cho 2 s log1999 2000 và log 2000 2001 . Kh
A. log1999 2000 log 2000 2001 .
C. Hai s trên l
?.
ị
á á
y
ịnh ú ?
D. log1999 2000 log2000 2001 .
c sắp x p theo th t
ă
ần là:
A. log3 2, log3 11, log 2 3 .
B. log3 2, log 2 3, log3 11 .
C. log 2 3, log3 2, log3 11 .
D. log3 11, log3 2, log 2 3 .
Câu 39. S th c x th
A. 5 .
á
B. Hai s trên nh
2
Câu 38. Các s log3 2 , log 2 3 , log3 11
C.
ều ki n log3 x 2 3 là:
B. 25 .
C. 25 .
Trang 5
D. 3 .
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
Năm học: 2017 - 2018
3
là :
2
C. 3 .
ều ki n log3 x log9 x
Câu 40. S th c x th
A. 3 .
B. 25 .
D. 9 .
Câu 41. Cho log3 x 4log3 a 7 log3 b a, b 0 . Giá trị c a x tính theo a, b là:
B. a 4b .
A. ab .
C. a 4b7 .
D. b 7 .
Câu 42. Cho log 2 x 2 y 2 1 log 2 xy xy 0 . Ch n kh
A. x y .
B. x y .
Câu 43. Cho log 1 y x log 4
4
ị
Câu 44. Ch n kh
ú
A. log a x 2log a x x 0 .
2
3
y.
4
C. x
á
1 4a
.
2
A.
m2
.
4
A.
ab
.
a 1
B.
ú
ị
ú
?
?
e a là:
C. 2a 3 .
C. 1 4a .
1 4m
.
2
á ị c a log10 15
C.
á ị
B. 2(a b 1) .
Trang 6
2a 1
.
a 1
D.
1 4a
.
2
D.
1 2m
.
2
c tính theo m là:
C.
ab 1
.
a 1
D.
e a là :
log 4 1250
1 m
.
2
Câu 51. Cho a log3 15; b log3 10 K
A. 2(a b 1) .
y
log3 18
a
.
a 1
Câu 50. Bi t a log 2 5, b log5 3 ;
ị
xy 0 .
ab
B. 4log
log a log b .
6
ab
D. log
3(log a log b) .
3
á ị c a log 49 28
B.
D. 3x 4 y .
y
ị
B. 2(1 4a) .
Câu 49. Bi t log7 2 m ,
ịnh sau?
D. 4log 2 ( x 2 y) log 2 x log 2 y .
ab 1
C. log
(log a log b) .
3 2
á ị
á
1
B. log 2 ( x 2 y) 2 (log 2 x log 2 y) .
2
A. 2log(a b) log a log b .
Câu 48. Cho log 2 5 a K
ú
3
y.
4
ị
Câu 46. Cho a,b 0 và a 2 b2 7ab . Kh
B.
ị
D. log a xy log a x log a y
x 2y
A. log 2
log 2 x log 2 y .
4
C. log2 ( x 2 y) log2 x log2 y 1 .
A.
D. x y 2 .
B. log a xy log a x log a y .
Câu 45. Cho x, y 0 và x2 4 y 2 12 xy . Kh
á ị
ịnh sau ?
ịnh sau?
2
Câu 47. Cho log 2 6 a K
á
C. x y .
C. log a xy loga x loga y xy 0 .
A. a .
ú
1
=1 y 0, y x . Ch n kh
y
B. x
A. 3x 4 y .
ị
c tính theo a là:
ab 1
.
a 1
D.
a(b 1)
.
a 1
e a, b là :
log 3 50
C. 2(a b 1) .
D. 2(a b 1) .
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
Câu 52. Bi t log5 3 a ,
A.
2a
.
1 a
á ị c a log15 75
B.
Câu 53. Bi t log 4 7 a ,
A. 2a .
A.
3
.
2a
1 2a
.
a 1
ab 1
.
b
B.
B.
4 3 a
.
3 a
1 a
.
3 1 b
B.
27
25
c tính theo a là:
C.
ab 1
.
a 1
C.
3
.
3
B.
3a 2
.
a
4 3 a
.
3 a
b 1
.
a 1
4a
.
3 a
C.
C.
a
.
3b
3
b
a
b
a
ac
.
1 c
B.
ac
.
1 b
C.
Câu 60. Cho x 2000! . Giá trị c a biểu th c A
A. 1 .
D.
a(8 5b)
.
1 ab a
B.
C.
1
3
A. 20 .
2a
.
3 a
D.
a
.
3 a
D.
3
.
4
c tính theo a,b, c là:
3 ac b
.
1 c
D.
1
.
5
3ac 3b
.
3 a
D. 2000 .
á ị c a log54 168
ab 1 a
.
a(8 5b)
Câu 62. Bi t log a b 2,log a c 3 K
D.
1
1
1
là:
...
log 2 x log3 x
log 2000 x
B. 1 .
Câu 61. Bi t a log7 12, b log12 24 K
a(b 1)
.
3 ab
c tính theo a là:
Câu 59. Cho log27 5 a, log8 7 b, log2 3 c . Giá trị c a log 6 35
A.
D.
c tính theo a là:
á ị c a log125 30
3
.
4
a
.
3a 2
e a là:
C.
4 3 a
.
3b
D.
c tính theo a là :
log 6 16
Câu 58. Cho log a b 3 . Giá trị c a biểu th c A log
A.
D. 4a .
á ị c a log 24 15
Câu 57. Cho lg3 a, lg 2 b K
A.
D. 2 .
c tính theo a là:
3a
.
2
á ị
B.
1 a
.
2a
1
C. a .
4
á ị c a log 3
Câu 56. Cho log12 27 a K
A.
C.
1
B. a .
2
Câu 55. Bi t a log 2 5, b log5 3 K
A.
c tính theo a là:
á ị c a log 2 7
Câu 54. Bi t log5 3 a ,
Năm học: 2017 - 2018
C.
c tính theo a là:
a(8 5b)
.
1 ab
giá trị c a bieeur th c log a
2
B. .
3
C. 1 .
Trang 7
A.
ab 1
.
a(8 5b)
a 2b3
bằng:
c4
D.
3
.
2
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
Câu 63. Bi t log a b 3,log a c 4 K
A.
16 3
.
3
B. 5 .
37
.
10
B.
C. 16 .
a
91
A. .
60
B.
C.
a 5 a3 3 a 2
,
a4 a
A.
ab
.
ab
B.
3
.
10
D.
1
.
10
c k t quả là :
60
.
91
C.
Câu 66. Bi t a log 2 5, b log3 5 . K
D. 48 .
c k t quả là:
35
.
10
Câu 65. Rút g n biểu th c B log 1
giá trị c a biểu th c log a a 2 3 bc 2 bằng:
Câu 64. Rút g n biểu th c A log a a3 a 5 a ,
A.
Năm học: 2017 - 2018
16
.
5
D.
á ị c a log 6 5
1
.
ab
c tính theo a, b là :
D. a 2 b2 .
C. a b .
Câu 67. Cho a log2 3; b log3 5; c log7 2 K
5
.
16
á ị
ể
e a, b, c
log140 63
là:
A.
2ac 1
.
abc 2c 1
B.
abc 2c 1
.
2ac 1
Câu 68. Cho a log5 2; b log5 3 K
C.
á ị
Câu 69. Bi t a log12 18, b log 24 54 . Kh
D.
C. 3a 2b .
ị
D. 6ab .
y
ị
ú ?
A. ab 5(a b) 1 .
B. 5ab a b 1 .
C. ab 5(a b) 1 .
D. 5ab a b 0 .
Câu 70. Bi t log3 log4 log2 y 0 ,
á ị c a biểu th c A 2 y 1 là:
A.33.
B. 17.
Câu 71. Cho log5 x 0 . Kh
C. 65.
ị
A. log x 5 log x 4 .
y
Câu 72. Cho 0 x 1 . Kh
ị
D. 133.
ị
B. log x 5 log x 6 .
ú
?
C. log5 x log x 5 .
y
ị
A. 3 log x 5 3 log 1 5 0
B.
ú
2
C. log x
1
1
log 5 .
2
2
1
A.
16
log 2 5
1
,
16
1
2
1
log x . 3 log x 5 0
2
D.
1
Câu 73. Trong b n s 3log3 4 , 32log3 2 ,
4
D. log5 x log6 x .
?
log x 5 log x
3
log0,5 2
s nào nh
?
log 0,5 2
2log3 2
B. 3
.
log0,5 13
. Kh
.
Câu 74. G i M 3
log0,5 4
;N=3
ac 1
.
abc 2c 1
e a, b là :
log5 72
B. a3 b2 .
A. 3a 2b .
2ac 1
.
abc 2c 1
log3 4
C. 3
ị
Trang 8
1
D.
4
.
y
ị
ú
log 2 5
.
?
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
A. M 1 N .
B. N M 1 .
Năm học: 2017 - 2018
C. M N 1 .
D. N 1 M .
Câu 75. Biểu th c log 2 2sin log 2 cos có giá trị bằng:
12
12
A. 2 .
B. 1 .
D. log 2 3 1 .
C.1.
Câu 76. V i giá trị nào c a m thì biểu th c f ( x) log 5 ( x m) xá
A. m 3 .
B. m 3 .
ịnh v i m i x (3; ) ?
C. m 3 .
D. m 3 .
ịnh v i m i x [ 4;2] ?
Câu 77. V i giá trị nào c a m thì biểu th c f ( x) log 1 (3 x)( x 2m) xá
2
B. m
A. m 2 .
3
.
2
C. m 2 .
D. m 1 .
Câu 78. V i giá trị nào c a m thì biểu th c f ( x) log 3 (m x)( x 3m) xá
B. m
A. m 0 .
A. n log 2 log 2
5
C. m .
3
4
.
3
Câu 79. V i m i s t nhiên n, Kh
ị
D. m .
y
ị
ú ?
B. n log 2 log 2
... 2 .
n c¨ n bËc hai
C. n 2 log 2 log 2
... 2 .
n c¨ n bËc hai
D. n 2 log 2 log 2
... 2 .
n căn bËc hai
Câu 80. Cho các s th c a,b, c
2
A a(log3 7) b
A. 519.
(log 7 11) 2
c
ịnh v i m i x (5;4] ?
... 2 .
n căn bËc hai
th a mãn: alog3 7 27, blog7 11 49, clog11 25 11 . Giá trị c a biểu th c
(log11 25) 2
là:
B.729.
C. 469.
D.129.
Câu 81. K t quả rút g n c a biểu th c C log a b log b a 2 log a b log ab b log a b là:
A. 3 log a b .
Câu 82. Cho a,b, c 0
B. . log a b .
C.
ột khác nhau và khác 1, Kh
3
log a b .
D. log a b .
ị
y
n
c
a
b
A. log 2a ;log 2b ;log 2c 1 .
b b
c c
a a
c
a
b
B. log 2a ;log 2b ;log 2c 1 .
b b
c c
a a
c
a
b
C. log 2a ;log 2b ;log 2c 1 .
b b
c c
a a
c
a
b
D. log 2a ;log 2b ;log 2c 1 .
b b
c c
a a
ì
Câu 83. G i ( x; y ) là nghi m nguyên c
nhất. Kh
ị
A. log 2 x log3 y
y ú ?
xá ịnh.
C. log 2 ( x y) 1 .
ú ?
2 x y 3 sao cho P x y là s
B. log 2 ( x y) 1 .
D. log 2 ( x y) 0 .
a
Câu 84. Có
tất
cả
bao
nhiêu
s
log2 a log3 a log5 a log2 a.log3 a.log5 a
A. 3.
ị
B.1.
C.2.
Trang 9
th
ng
th c
D. 0.
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
Năm học: 2017 - 2018
E. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I – ÁP ÁN 1.2
1
A
2
A
3
B
4
A
5
C
6
B
7
D
8
B
9
B
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A C D C A C D C B D D
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
C D C B D A D A A D B C B D B A A B C C
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
C B B C B C D D D D B A A C D B A A C A
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
D A B A A A C A C D B A D B B C C D B C
81 82 83 84
C A A A
II –HƯỚNG DẪN GIẢI
1
. Ta ch
2
Câu 1. Biểu th c f ( x) xá
ịnh 2 x 1 0 x
Câu 2. Biểu th c f ( x) xá
ịnh 4 x2 0 x (2;2) . Ta ch
Câu 3. Biểu th c f ( x) xá
ịnh
Câu 4. Biểu th c f ( x) xá
ịnh 2 x x2 0 x (0;2) . Ta ch
Câu 5. Biểu th c f ( x) xá
ịnh x3 - x2 2 x 0 x (1;0) (2; ) . Ta ch
Câu 6. Ta có A a
log
a
4
a
log
a1/2
4
á á A
á á A
x 1
0 x (; 3) (1; ) . Ta ch
3 x
a 2loga 4 aloga 16 16 . Ta ch
á á B
á á A
á á B
Câu 7. Ta nh p vào máy tính biểu th c 2log 2 12 3log 2 5 log 2 15 log 2 150 , bấ
B3
Ta ch
á á C
=,
c k t quả
á á D
Câu 8. +T luận
P 2 log 2 12 3log 2 5 log 2 15 log 2 150 log 2 122 log 2 53 log 2 (15.150)
log 2
122.53
3
15.150
á á B
+Trắc nghiệm: Nh p biểu th c vào máy tính và nhấn c
1
1
Câu 9. Ta có D log a3 a log a a . Ta ch
3
3
Câu 10. Ta nh p vào máy tính biểu th c:
Ta ch
c k t quả bằng 3.
á á B
1
log 7 36 log 7 14 3log 7 3 21 bấ
2
=,
c k t quả C 2 .
á á A
Câu 11. Ta có E a
4log
a2
5
4
a2
loga 5
a loga 25 25 . Ta ch n á á C
Trang 10
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
ề ù
Câu 12. + T luận:
Ta thấy log 3
Năm học: 2017 - 2018
và so sánh
6
5
6
log 3 log 1 log
5
6
3 5
3
5
.Ta ch
6
á á D
+ Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính, lấy 1 s bất kỳ trừ
ầ
t các s còn lại, n u k t quả
0 thì giữ nguyên s bị trừ và t y ổi s trừ là s m i; n u k t quả 0
bị trừ và thay s trừ là s còn lại; l p lạ
ì ổi s trừ thành s
n khi có k t quả.
ề ù
Câu 13. + T luận :
và so sánh
1
1
Ta thấy log 1 17 log 1 15 log5 log1 12 log5
log1 9 .Ta ch
15
12
5
5
5
5
+ Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính, lấy 1 s bất kỳ trừ
0 thì giữ nguyên s bị trừ
ầ
á á C.
t các s còn lại, n u k t quả
y ổi s trừ là s m i; n u k t quả 0
bị trừ và thay s trừ là s còn lại; l p lạ
ì ổi s trừ thành s
n khi có k t quả.
Câu 14. +T luận :
Ta có A ln 2 a 2ln a.log a e log 2a e ln 2 a log 2a e 2ln 2 a 2ln e 2ln 2 a 2 . Ta ch
á
án A
+Trắc nghiệm : Sử dung máy tính, Thay a 2 rồi lấy biểu th
á
biểu th
, n u k t quả nào bằ
ì
á
ừ
ầ
t các
.
Câu 15. +T luận :
Ta có B 2ln a 3log a e 3log a e 2ln a 0 3ln a
3
. Ta ch
log a e
á á C
+Trắc nghiệm : Sử dung máy tính, Thay a 2 rồi lấy biểu th
á
biểu th
Câu 16. Ta có: log3
5
3
ab
2
3
a10
Câu 17. Ta có : log5
6 5
b
, n u k t quả nào bằng 0 t ì
á
ừ
á á D
1
1
1
log5 (a 2 .b 6 ) 2log 5 a log 5 b x. y . Ta ch
6
3
Câu 18. Ta có: log3 x log3 8 log3 5 log3 9 log3
40
40
. Ta ch
x
9
9
t các
.
2
2
2
log3 (a3b)15 log3 a log3 b x y 4 . Ta ch
5
15
0,2
ầ
á á C
á á B
1
a2
b3
2
3
Câu 19. Ta có: log 7 2log 7 a 6log 49 b log 7 a log 7 b log 7 3 x 2 . Ta ch
x
b
a
á á D
Câu 20. Câu D sai, vì không có tính chất về logarit c a một hi u
1
Câu 21. Câu C sai, vì log ac b log a b
c
Câu 22. Câu D sai, vì kh
ị
ỉ ú
a 1 , còn khi 0 a 1 log a b log a c b c
Câu 23. Câu C sai, vì log a b c b ac
Trang 11
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
Câu 24. Câu D sai, vì
2 3a
a
2
Năm học: 2017 - 2018
(do 0 a 1)
3
Câu 25. Ta có log3 (log 2 a) 0 log 2 a 1 a 2 . Ta ch
Câu 26. á á A ú
Câu 27. á á D
á
i m i a, b, c
, ì
á á D
ĩ
a 1 tổng.
Câu 28. Sử dụng máy tính và dùng phím CALC : nh p biểu th c log 2 X log 4 X log8 X 1 vào máy và
x ể ch
gán lầ
t các giá trị c
á á ú
á á
i x 64 thì kquả bằng 0. Ta ch n D là
ú
Câu 29. Sử dụng máy tính và dùng phím CALC : nh p biểu th c log x 2 3 2 4 vào máy và gán lầ
các giá trị c
x ể ch
á á
ú
Câu 30. +T luận : Ta có P log a b 2
i .. thì kquả bằng 0. Ta ch
A
á á
2
a
4log a b 2log a 2 2 . Ta ch
log a a
b
ú
á á A
b2
+Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, thay a b 2 , rồi nh p biểu th c log
a
b2
2
vào
log a a
b2
máy bấ
c k t quả P 2 . Ta ch
=,
á á D
Câu 31. + T luận : Ta có P log a b3 .logb a 4 2.3.4 24 . Ta ch
á á A
+Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, Thay a b 2 , rồi nh p biểu th c log a b3 .logb a 4
vào máy bấ
c k t quả P 24 . Ta ch
=,
Câu 32. + T luận : 43log8 3 2log16 5 2log2 3.2log2
5
2
á á B
45
+ Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, rồi nh p biểu th c 43log8 32log16 5 vào máy, bấ
quả bằng 45. Ta ch
=,
ck t
á á C
37
Câu 33. +T luận : log a a3 a 5 a log a a 10
37
10
+Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, Thay a 2 , rồi nh p biểu th c log a a3 a 5 a vào máy
bấ
=,
c k t quả P
37
. Ta ch
10
á á B
1
4
+Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, rồi nh p biểu th c log3 2.log 4 3.log 5 4...log16 15 vào
Câu 34. +T luận : A log16 15.log15 14...log 5 4.log 4 3.log 3 2 log 16 2
máy bấ
=,
c k t quả A
a3 3 a 2 5 a3
Câu 35. +T luận : log 1
a4 a
a
1
. Ta ch
4
á á D
91
91
60
log a a
60
Trang 12
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
t
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
Năm học: 2017 - 2018
a3 3 a 2 5 a3
+Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, Thay a 2 , rồi nh p biểu th c log 1
a4 a
a
máy bấ
c k t quả
=,
211
. Ta ch
60
vào
á á C
Câu 36. Ta có: log3 2 log3 3 1, log 2 3 log 2 2 1
Câu 37. 20002 1999.2001 log 2000 20002 log 2000 2001.1999
2 log 2000 2001 log 2000 1999 log1999 2000 log 2000 2001
Câu 38. Ta có log3 2 log3 3=1=log 2 2< log 2 3 log 3 11
Câu 39. log3 x 2 3 x 2 33 x 25
Câu 40. log3 x log9 x
3
1
3
log3 x log3 x x 3
2
2
2
Câu 41. Ta có 4log3 a 7 log3 b log3 (a 4b7 ) x a 4b7 . Ta ch
á á C
Câu 42. Ta có: log 2 x2 y 2 1 log 2 xy log 2 x 2 y 2 log 2 2 xy x 2 y 2 2xy x y
Câu 43. log 1 y x log 4
4
1
y
3
=1 log 4
1 x y
y
yx
4
Câu 44. Do x , y 0 log a xy log a x log a y , ta ch
á á D.
Câu 45. Ta có : Ch B
á á ú , ì
2
2
x 4 y 12 xy ( x 2 y )2 16xy log 2 (x 2 y) 2 log 2 16xy
2log 2 ( x 2 y) 4 log 2 x log 2 y log 2 ( x 2 y) 2
1
log 2 x log 2 y
2
Câu 46. Ta có: Ch n C
á á ú , ì
2
2
a b 7ab (a b) 2 9ab log(a b) 2 log9ab
2log(a b) log9 log a log b log
ab 1
(log a log b)
3
2
Câu 47. +T luận : Ta có : a log 2 6 log 2 (2.3) 1 log 2 3 log3 2
Suy ra log3 18 log3 (2.32 ) log 3 2 2
1
a 1
1
2a 1
2
. Ta ch
a 1
a 1
á á A
+Trắc nghiệm:
Sử dụng máy tính: Gán log 2 6 cho A
Lấy log 318
Ta ch
ừ
ầ
á
á
ở A, B, C, D K q ả
ì
á á
á á D
Trang 13
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
Năm học: 2017 - 2018
1
1
1 4a
4
4
Câu 48. +T luận : Ta có : log 4 1250 log 22 (2.5 ) log 2 (2.5 ) 2log 2 5
. Ta ch
2
2
2
A.
+Trắc nghiệm:
á á
Sử dụng máy tính: Gán log 2 5 cho A
ừ
Lấy log 41250
ầ
á
á
ở A, B, C, D K q ả
ằ
ì
á á
á á D
Ta ch
Câu 49. Sử dụng máy tính: gán log7 2 cho A
Lấy log 49 28
ừ
ầ
á
á
ở A, B, C, D K q ả
ì
á á
ì
á á
á á D
Ta ch
Câu 50. Sử dụng máy tính: gán lầ
Lấy log10 15
ừ
ầ
t log 2 5; log5 3 cho A, B
á
á
ở A, B, C, D K q ả
á á D
Ta ch
Câu 51. +T luận : Ta có : a log3 15 log3 (3.5) 1 log3 5 log3 5 a 1 .
K
: log 3 50 2log3 (5.10) 2(log3 5 log3 10) 2(a 1 b ) Ta ch
á á B.
+Trắc nghiệm
t log3 15;log3 10 cho A, B.
Sử dụng máy tính: gán lầ
Lấy log 3 50
Ta ch
ừ
ầ
á
á
ở A, B, C, D K q ả
ì
á á
ở A, B, C, D K q ả
ì
á á
á á B.
Câu 52. Sử dụng máy tính: Gán log5 3 cho A
Lấy log15 75
Ta ch
ừ
ầ
á
á
á á A
1
Câu 53. Ta có: log 2 7 2. log 2 7 2log 4 7 2a . Ta ch
2
Câu 54. Ta có: log3
27
2 3a 2
log3 27 log3 25 3 2log 3 5 3
. Ta ch
25
a
a
Câu 55. Sử dụng máy tính: Gán lầ
Lấy log 24 15 ừ
Ta ch
á á A
ầ
á á C.
t log 2 5;log5 3 cho A, B
á
á
ở A, B, C, D K q ả
ì
á á
á á D.
Câu 56. Ta có: a log12 27
Câu 57. Ta có: log125 30
4 3 a
log 2 27
3log 2 3
2a
log 2 3
log 6 16
.
log 2 12 2 log 2 3
3 a
3 a
lg30
1 lg3
1 a
.
lg125 3 1 lg 2 3 1 b
Trang 14
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
Năm học: 2017 - 2018
3
3
3
1
b
b
3
.
a 2 a
a 3 A
a
3
a
Câu 58. Ta có : log a b 3
3b
log 2 5 3ac
c
log 27 5 a log3 5 3a, log8 7 b log3 7
Câu 59. Ta có
log 6 35
3 ac b
.
1 c
Câu 60. Ta có: A log x 2 log x 3 ... log x 2000 log x 1.2.3...2000 log x x 1
t log7 12;log12 24 cho A, B
Câu 61. Sử dụng máy tính: Gán lầ
Lấy log54 168 ừ
Ta ch
ầ
á
á
ở A, B, C, D
q ả
ì
á á D.
a 2b3
Câu 62. Ta có log a 4 log a a 2 log a b3 log a c 4 2 3.2 4.(3) 20 . Ta ch
c
á á A
1
1
Câu 63. Ta có log a a 2 3 bc 2 2log a a log a b 2log a c 2 .3 2.(4) 5 . Ta ch
3
3
37
. Ta ch
10
á á A
91
. Ta ch
60
á án A
Câu 64. Thay a e , rồi sử dụng máy tính sẽ
c k t quả A
Câu 65. Thay a e , rồi sử dụng máy tínhsẽ
c k t quả B
Câu 66. Ta có: log 6 5
Lấy log140 63 ừ
t log2 3;log3 5;log7 2 cho A, B, C
á
lần
á
ở A, B, C, D
q ả
ì
á á
á á C.
Câu 68. Sử dụng máy tính: gán lầ
Lấy log 5 72
Ta ch
á á B.
1
1
1
log 2 5.log3 5
ab
.
log5 6 log5 (2.3) log5 2 log5 3 log 2 5 log 3 5 a b
Câu 67. Sử dụng máy tính: gán lầ
Ta ch
á á
ừ
ầ
t log5 2;log5 3 cho A, B
á
á
ở A, B, C, D
q ả
ì
á á
á á A
Câu 69. Sử dụng máy tính Casio, gán lầ
V i á á C
t log12 18;log24 54 cho A và B.
p vào máy : AB 5( A B) 1 ,
c k t quả bằng 0 . V y C
á á
ú
Câu 70. Vì log3 log 4 log 2 y 0 nên log 4 (log 2 y) 1 log 2 y 4 y 24 2 y 1 33 .
á á A
Câu 71. Vì log5 x 0 x 1 K
log5 x log6 x . Ch
Câu 72. Sử dụng máy tính Casio, Ch n x 0,5 và thay vào từ
Trang 15
á á
D
á á ,
á á A
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
Năm học: 2017 - 2018
Câu 73. +T luận:
log3 4
Ta có: 3
1
16
log0,5 2
4;3
2log3 2
24
log 2 2
1
4;
4
3
log3 4
log 2 5
2
22log2 5 2log2 5 52
1
,
25
2log2 2 24 16 .
4
: á á D
Ch
Trắc nghiệm: nh p vào máy tính từng biểu th c tính k t quả, ch n k t quả nh
Câu 74. +T luận:
Ta có log0,5 13 log0,5 4 0 3
log0,5 13
Ch
3
log0,5 4
1 N M 1.
: á á B
+ Trắc nghiệm: Nh p các biểu th c vào máy tính, tính k t quả rồi so sánh, ta thấy á á B
ú
1
Câu 75. Ta có log 2 2sin log 2 cos log 2 2sin .cos log 2 sin log 2 1
12
12
12
12
6
2
Ch : á án B.
Câu 76. Biểu th c f ( x) xá
ịnh x m 0 x m .
ịnh v i m i x (3; ) thì m 3 Ta ch
ể f ( x) xá
ều ki n (3 x)( x 2m) 0
Câu 77. Thay m 2
[ 4;2] (4;3)
á
á á B, A, D
c (3 x)( x 4) 0 x (4;3) mà
ại. Ta ch
á á
ều ki n (m x)( x 3m) 0
Câu 78. - Thay m 2
(5;4] (2;6)
á
á á B, A
(5;4] (6; 2)
á
á á C
ú
C
c (2 x)( x 6) 0 x (2;6) mà
ại.
ều ki n (m x)( x 3m) 0
- Thay m 2
á á C
c (2 x)( x 6) 0 x (6; 2) mà
ạ D
á á
ú
D.
Câu 79. +T luận:
... 2 m. Ta có: log 2
t -log 2 log 2
... 2 2 m
m
... 2 22 .
n c¨ n bËc hai
Ta thấy :
D
1
2
2 2 ,
1
2
2 2
2
,.....,
1
2
... 2 2
n
n
22 .
c: 2 m 2 n m n . V y n log 2 log 2
... 2
á á B
n c¨ n bËc hai
+Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính Casio, lấy n bất kì, ch ng hạn n 3 .
Trang 16
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
Nh p biểu th c log 2 log 2
Năm học: 2017 - 2018
ă )
2 ( có 3 dấ
áy
c k t quả bằng – 3.
V y ch n B.
Câu 80. Ta
có
a
log3 7 log3 7
y
blog7 11
log7 11
clog11 25
log11 25
27log3 7 49log7 11
11
log11 25
1
2
73 112 25 469
: á á C.
Câu 81. C log a b logb a 2 log a b log ab b log a b
log a b 1
log 2a b
2
log a b 1 log a2 b
log a b
log a b
log a b
log a b
1 log a b
log a b 1 log a b
1
3
log a b
2
b
c
b
c
c
c
log a log a log a2 log a log a2
c
b
c
b
b
b
* loga b.logb c.logc a 1 log a b.logb a log a a 1
Câu 82. * log a
* Từ 2 k t quả trên ta có :
2
c
a
b
b
c
a
log log 2b log 2c log a .log b log c 1
b
c c
a a
c a
a b
bc
2
a
b
Ch
: á á A
Câu 83. Vì x y 0 nên trong hai s x và y phải có ít nhất một s
x y 3 x 0 nên suy ra x 3 mà x nguyên nên x 0; 1; 2;...
+ N u x 2 suy ra y 1 nên x y 1
+ N u x 1 thì y 1 nên x y 2
+ N u x 0 thì y 3 nên x y 3
+ Nh n xét rằng : x 2 thì x y 1 . V y x y nh nhất bằng 1.
Suy ra: Ch
á á A
Câu 84. (*) log 2 a log3 2.log 2 a log5 2.log 2 a log 2 a.log3 5.log5 a.log5 a
log 2 a. 1 log 3 2 log 5 2 log 2 a.log 3 5.log 52 a
log 2 a. 1 log 3 2 log 5 2 log 3 5.log 52 a 0
a 1
a 1
log 2 a 0
1 log 3 2 log 5 2
2
log
a
1
log
2
log
2
log
5.log
a
0
3
5
3
5
a
5
5
log
5
3
Ch : á á A
Trang 17
1 log3 2 log5 2
log3 5
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
Năm học: 2017 - 2018
CHỦ Ề 3.3: HÀM SỐ ŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT
1. LÝ THUYẾT Hà
a:
n n
1.1.
1.2. Tập x
n :
xá
D
D (0; )
\ 0
1.4. T n
y x là:
y
y
ằ
y x , ( )
ủ
à
0.
x 0 và ( x ) .x 1.
ạ
n k oản (0; ) .
ố
y x , 0
y x , 0
: (0; )
. Tập k ảo
ạ
b. S biến i n:
+ y x 1 0, x 0.
+G
:
:
lim x , lim x 0.
lim x 0, lim x .
x 0
x
:
+
ạ
x 0
x
:
+
. Bản biến
x
y
: (0; )
a. Tập k ảo
b. S biến i n:
+ y x 1 0, x 0.
+G
ừ
không nguyên.
ạo à : H
1.3.
ũy
ị
D
y x
ĩ :H
i n:
0
-
ụ
Ox là
-
ụ
Oy là
. Bản biến
x
y
y
i n:
0
y
0
d.
ồ
:
0
y
1
1
0 1
1
O
2. Hàm số
I
1
ồ ị
ũy ừ
q
ể I (1;1).
u ý: K
ả á
ũ ụ ể,
ả xé
ộ
xá ị
3
y x , y x 2 , y x .
y x luôn
ũy
C
ừ
ạ :
0
0
x
: y a x , (a 0, a 1).
Trang 18
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
2.1.Tập x
nh: D
2.2.Tập giá tr : T (0, ),
2.3. T n
n iệu:
+ Khi a 1 thì hàm s
ĩ
ả
Năm học: 2017 - 2018
ì
y a x ồng bi ,
+ Khi 0 a 1 thì hàm s
t t a f ( x ) thì t 0.
ũ
: a f ( x ) a g ( x ) f ( x) g ( x).
y a x nghịch bi ,
: a f ( x ) a g ( x ) f ( x) g ( x).
2.4. ạo hàm:
(a x ) a x .ln a (a u ) u .a u .ln a
(e x ) e x (eu ) eu .u
u
( n u )
n. n u n 1
2.5. ồ th : Nh n trụ
y
y ax
a 1
ờng ti m c n ngang.
ya
y
x
a
0
1
1
1
x
O
x
O
3. Hàm số logarit: y loga x, (a 0, a 1)
nh: D (0, ).
3.1.Tập x
3.2.Tập giá tr : T
ĩ
,
ả
t t log a x thì t
ì
ki n.
3.3.T n
n iệu:
+ Khi a 1 thì y log a x ồng bi n trên D,
ều
u: log a f ( x) log a g ( x) f ( x) g ( x) .
+ Khi 0 a 1 thì y log a x nghịch bi n trên D,
u log a f ( x) log a g ( x) f ( x) g ( x) .
3.4. ạo hàm:
1
u
log a u
u
x.ln a
u.ln a
(ln n u ) n ln n 1 u
1
u
u
(ln x) , ( x 0) (ln u )
x
u
log
a
x
3.5. ồ th : Nh n trụ
ờng ti m c
ng.
y
a
y
1
0
y log a x
O
1
x
a
1
1
x
O
y log a x
Trang 19
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
Năm học: 2017 - 2018
A. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
Phần 1: Nhận biết – Thông hiểu
ề ú
Câu 1. Tìm m
á
ồ thị hàm s y log a x
y ax
ồ thị hàm s
A.
ề sau:
ix
B.
Hàm s
y a x v i 0 a 1 ồng bi n trên khoảng (; ) .
C.
Hàm s
y a x v i a 1 nghịch bi n trên khoảng (; ) .
Câu 2.
T p giá trị c a hàm s
q
B. [0; )
V i a 0 và a 1 . Phát biể
C.
y
\{0}
D.
ú ?
A. Hai hàm s
y a và y log a x có cùng t p giá trị.
B. Hai hàm s
y a x và y log a x
x
ù
u.
C. ồ thị hai hàm s
y a x và y log a x
D. ồ thị hai hàm s
y a x và y log a x ề
Câu 4.
ểm M (a;1) .
y a x (a 0; a 1) là:
(0; )
A.
Câu 3.
y a x v i a 0 và a 1
ồ thị hàm s
D.
ờng th ng y x .
q
Cho hàm s
y
ờng th ng y x .
q
ix
ờng ti m c n.
x
2 1 . Phát biểu nà
y
ú ?
A. Hàm s nghịch bi n trên khoảng (; ) .
B. Hàm s ồng bi n trên khoảng (0; )
C. ồ thị hàm s
ờng ti m c n ngang là trục tung.
D. ồ thị hàm s
ờng ti m c
ng là trục hoành.
Câu 5.
T p xá
A. D
T
xá
y (2 x 1)2017 là:
1
B. D ;
2
D
A.
Câu 6.
ịnh c a hàm s
ịnh c a hàm s
1
C. D ;
2
1
\
3
T
xá
1
B. D
3
ịnh c a hàm s
1 1
;
D.
3 3
y ( x 2 3x 2)e là:
A. D (;1) (2; )
B. D
\{1;2}
D. D (1;2)
C. D (0; )
Câu 8.
T
xá
ịnh c a hàm s
A. D (1; )
Câu 9.
1
\
2
y (3x 2 1)2 là:
1 1
;
C. D ;
3 3
Câu 7.
D. D
Tìm x ể hàm s
y log0,5 ( x 1) là:
B. D
\{ 1}
y log x 2 x 12
A. x (; 4) (3; )
C. D (0; )
D. (; 1)
ĩ
B. x (4;3)
Trang 20
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
Năm học: 2017 - 2018
x 4
C.
D. x R
x 3
xá
Câu 10. T
ịnh c a hàm s
D (3;2)
A.
xá
Câu 11. T
ịnh c a hàm s
D (1;2)
A.
xá
Câu 12. T
D
A.
xá
Câu 13. T
ịnh c a hàm s
\{0}
xá
Câu 14. T
ịnh c a hàm s
D (1; )
A.
xá
Câu 15. T
D
A.
ịnh c a hàm s
Câu 16. Hàm s y log x1 x xá
x 1
A.
x 2
B. x 1
Câu 17.
ờ
D. D [1; 2]
ex
là:
ex 1
B. (0; )
D. D (e; )
y
C.
\{1}
1
là:
x 1
2
B. D [1; 2]
C. D (1;1)
D. D (1;2)
y ln(ln x) là :
B. D (0; )
C. D (e; )
D. D [1; )
C. D (2; )
D. D (0; )
y (3x 9)2 là
\{0}
ịnh khi và chỉ khi :
C. x 0
ì
á A, B, C, D
D. D [ 3;2]
1
ln( x 1) là:
2 x
B. D (1; )
C. D (0; )
B. D
\{2}
C. D (; 3) (2; )
y
ịnh y 2 x 2 5 x 2 ln
D (1;2]
A.
x3
là:
2 x
B. D \{ 3;2}
y log 2
D. x 2
ồ thị c a một hàm s trong b n hàm s
y H i hàm s
nào?
c li t kê ở b n
y
2
1
O
A. y
2
x
B. y x
2 x
2
x
C. y 2 x
D. y
( x 1)2
C. y '
3
( x 1)3
D. y '
3
1
Câu 18. Hàm s y ( x 1) 3
A. y '
1
3 3 ( x 1) 2
ạo hàm là:
B. y '
1
3 ( x 1)3
Trang 21
3
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
Câu 19.
ạo hàm c a hàm s
Câu 20.
A. y '
y 42 x là:
B. y ' 42 x.ln 2
y ' 2.42 x ln 4
A.
ạo hàm c a hàm s
1
x ln 5
B. y ' x ln 5
2
x ln 0,5
Câu 22.
B. y '
ạo hàm c a hàm s
1
x ln 0,5
A. 0
B. 3e2
Câu 26.
ờ
2
x ln 0,5
2
D.
1
x ln 0,5
y sin x log3 x3 ( x 0) là:
f ( x) ln x 4 1
ạo hàm f / 0 bằng:
C. 2
D. 3
f ( x) e2017 x
2
ạo hàm f / 0 bằng:
D. e2017
C. e
A. 3e
1
5 ln 5
x
3
x ln 3
1
D. y ' cos x 3
x ln 3
B. 1
Câu 25. Cho hàm s
D. y '
B. y ' cos x
B. 1
Câu 24. Cho hàm s
C. y ' 5x ln 5
C. y '
2
3
x ln 3
1
C. y ' cos x 3
x ln 3
A. 0
D. y ' 2.42 x ln 2
ạo hàm là:
A. y ' cos x
Câu 23. Cho hàm s
C. y ' 42 x ln 4
y log5 x, x 0 là:
Câu 21. Hàm s y log0,5 x 2 ( x 0) có công th
A. y '
Năm học: 2017 - 2018
f ( x) xe x . G i f / / x
C. e3
ì
á A, B, C, D
ạo hàm cấp hai c a f x . Ta có f / / 1 bằng:
D. 5e2
4
ồ thị c a một hàm s trong b n hàm s
y H3i hàm s
nào?
c li t kê ở b n
y
1
O
x
2
1
A. y log 2 x B. y log 1 x
C. y log
2
D. y log 2 2 x
x
2
Câu 27. Trong các m
ề sau, m
A.
Hàm s y x có t xá
B.
C.
D.
ồ thị hàm s
Hàm s
ề -4
nào là m
ịnh là D .
ề sai?
y x v i 0 không có ti m c n.
y x v i 0 nghịch bi n trên khoảng (0; ) .
ồ thị hàm s
y x v i 0 có hai ti m c n.
Câu 28. Trong các m
ề sau m n ề
ú ?
A.
ồ thị hàm s lôgarit nằm bên phải trục tung.
B.
ồ thị hàm s lôgarit nằm bên trái trục tung.
Trang 22
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
ồ thị hàm s
ồ thị hàm s
C.
D.
Năm học: 2017 - 2018
ũ ằm bên phải trục tung.
ũ ằm bên trái trục tung.
Câu 29. Ch n phát biểu sai trong các phát biểu sau?
A.
ồ thị hàm s logarit nằm bên trên trục hoành.
B.
ồ thị hàm s
ũ
ằ
i trục hoành.
C.
ồ thị hàm s lôgarit nằm bên phải trục tung.
D.
ồ thị hàm s
ũ is
ũ
m c n.
Câu 30.
ờ
ì
á A, B, C, D
ồ thị4 c a một hàm s trong b n hàm s
y H i hàm s
nào?
c li t kê ở b n
y
O
x
2
1
1
1
1
C. y x
3
3
B. y log 2 x
A. y log0,5 x
Câu 31. Tìm a ể hàm s y log a x 0 a 1
ồ thị
ì
D. y 3x 1
i:
y
2
O
x
1
A. a 2
B. a 2
C. a
1
2
2
D. a
1
2
Phần 2: Vận dụng th p
Câu 32. Tìm t
xá
10 x
.
x 3x 2
B. D (1; )
C. D (;10)
ịnh D c a hàm s y log3
A. D (;1) (2;10)
Câu 33. Tìm t
xá
ịnh D c a hàm s
A. D [29; )
A. y ' ( x 2 2)e x
C. D (2;29)
D. D (2; )
C. y ' xe x
D. y ' (2 x 2)e x
y ( x 2 2 x)e x ?
B. y ' ( x 2 2)e x
Câu 35. Tìm tất cả các giá trị th c c a tham s m ể hàm s
D
D. D (2;10)
y log3 ( x 2) 3 ?
B. D (29; )
ạo hàm c a hàm s
Câu 34.
2
y ln( x2 2mx 4) có t
xá
ịnh
?
Trang 23
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
Năm học: 2017 - 2018
m 2
B.
m 2
A. 2 m 2
Câu 36. Cho t p D (3;4) và các hàm s
C. m 2
2017
f ( x)
x 7 x 12
2
D. 2 m 2
, g ( x) log x3 (4 x) , h( x) 3x
D là t xá ịnh c a hàm s nào?
A. f ( x) và f ( x) g ( x)
B. f ( x) và h( x)
C. g ( x) và h( x)
D. f ( x) h( x) và h( x)
y 2x
Câu 37. Bi t hàm s
2
7 x 12
ồ thị là hình bên.
y
y = 2x
1
O
K
,
y2
x
x
ồ thị là hình nào trong b
ì
3
c li t kê ở b
A, B, C, D
y?
y
y
1
1
x
4O
O
3
x
3
4
Hình 2
3Hình 1
y
y
1
1
O
x
O
Hình 3
A. Hình 1
B. Hình 2
Câu 38. Cho hàm s
A. x 1
B. x 1
x
3
Hình 4
C. Hình 3
-4
y ex e x . Nghi m c
C. x 0
Trang 24
D. Hình 4
ì
y' 0?
D. x ln 2
-4
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
Năm học: 2017 - 2018
y log a x 0 a 1
Câu 39. Tìm tất cả các giá trị th c c a a ể hàm s
ồ thị là hình bên
y
2
O
x
1
A. a 2
?
1
C. a
2
B. a 2
Câu 40. Tìm giá trị l n nhất c a hàm s
A. e
B.
1
e
Câu 41. Cho hàm s
D. a
y log 2 2 x . K
1
2
ạn 1;1 ?
f ( x) x 2 e x
C. 2e
c li t kê ở b
2
D. 0
y log 2 2 x
,
á A, B, C, D
ồ thị là hình nào trong b n hình
y:
y
y
1
x
O
x
O
Hình 2
y
Hình 1
y
x
O
O
Hình 3
A. Hình 1 B. Hình 2
Phần 3: Vận dụng cao
Câu 42. Tìm
A. x 1
ều ki
B. x 1
xá
x
Hình 4
C. Hình 3
ịnh c
D. Hình 4
ì
log4 ( x 1) log 2 ( x 1)2 25 ?
C. x 1
D. x
Trang 25
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
