Đề thi thử giữa kỳ Toán lớp 12 hay

Thầy NGUYỄN VĂN SINH

y=
Câu 1. Đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số

1 3
x − x2 − x + 3
3

có phương

trình là:
A. 3x + 4y – 8 = 0

B. 4x + 3y – 8 = 0

C. x - 3y + 2 = 0

D. 3x – y + 1

=0

Câu 2. Đồ thị hàm số

x 2 + mx − 2
y=
mx − 1

có các điểm cực đại, cực tiểu có hoành độ dương khi m

thỏa mãn:

A. m > 2

C. –2 < m < 0

B. 0 < m < 2

D. 0 <

m<1

x0 = 2

f (x) = x 3 − 3x 2 + 3(m 2 − 1)x

Câu 3. Giá trị của m để hàm số
A.

m =1

B.

đạt cực tiểu tại

m = −1

C.

m ≠ ±1

là :

D.

m = ±1

Câu 4. Hàm số y = (m - 1)x4 + (m2 - 2m)x2 +m2 có ba điểm cực trị khi giá trị của m là:

A.

m > 2
0 < m < 1


B.

m > 2
 −1 < m < 1


C.

m< 0
1 < m < 2


D.

 m < −1
1 < m < 2


Câu 5. Hàm số y = x3 - 3mx2 +6mx +m có hai điểm cực trị khi giá trị của m là:

A.

m < 0
m > 2


B. 0 < m < 2

C. 0 < m < 8

Câu 6. Hàm số y = x3 – 5x2 + 3x + 1 đạt cực trị khi:

1

NHẬN DẠY ÔN ĐẠI HỌC TOÁN LIÊN HỆ HỌC 0962 738 293

D.

m < 0
m > 8



Thầy NGUYỄN VĂN SINH

A.

x = 0


 x = 10

3

Câu 7. Hàm số y =

B.

 x = −3

x = − 1

3

C.

x = 0

 x = − 10

3

D.

x = 3

x = 1

3

 x2 − 2x ví i
x≥ 0

ví i −1 ≤ x < 0
 2x
 −3x − 5 ví i
x < −1


A. Không có cực trị

B. Có một điểm cực trị

C. Có hai điểm cực trị

D. Có

ba điểm cực trị
Câu 8. Cho hàm số

y = 2 x 3 − 3 ( 2a + 1) x 2 + 6a ( a + 1) x + 2

các điểm cực trị của hàm số thì giá trị
A.

a

B.

x2 − x1

. Nếu gọi

x1 , x2

lần lượt là hoành độ

là:

a +1

a −1

C. 1

D.

C. 0

D. 1

2
Câu 9. Hàm số y = 4 − x có mấy điểm cực tiểu ?

A. 3

B. 2

Câu 10. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số

A.

m∈∅

B.

m=3

y = ( m − 3) x 3 − 2mx 2 + 3
C.

không có cực trị:

m=0

D.

m = 3∨ m = 0

Câu 11. Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?

y = − x4 + 2x2
A.

B.

1
y = x 3 − 3x 2 + 7 x + 2
3

y = − x4 − 2 x2 + 1
C.

y = x4 −1
D.

y = x 4 − 2mx 2 + 2m + m4
Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số
ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.

2

NHẬN DẠY ÔN ĐẠI HỌC TOÁN LIÊN HỆ HỌC 0962 738 293

có


Thầy NGUYỄN VĂN SINH

A.

m =1

m=

m= 3
3

B.

3

C.

6
2

A.

m ≠ ±1

B.

x0 = 2
đạt cực tiểu tại

m = ±1

Câu 27: Tìm m sao cho hàm số

C.

3
2

D.

f (x) = x 3 − 3x 2 + 3(m 2 − 1)x

Câu 26: Giá trị của m để hàm số

3

m=

m =1

1
y = x 3 − mx 2 − x + m + 1
3

D.

là :
m = −1

x1 , x2
có 2 cực trị

thỏa mãn

x12 + x22 + 4 x1 x2 = 2

A.

m=0

B.

m=2

C.

m = ±1

D.

y = f ( x ) = ax 3 + bx 2 + c

Câu 32. Cho đồ thị hàm số
Tính giá trị của

a+b+c

m = ±3
B (−1; 2)

A(0;1)

có hai điểm cực trị là

và

.

.

A. 0.

B. 2.

C. 4.

D. 6.

f ( x) = x 2 + ln( x − m)
Câu 33. Cho hàm số

. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số đã

cho có đúng hai điểm cực trị.

m > 2.
A.

B.

9
m> .
4

C.

m < − 2.

D.

m > 2.

f ( x) = 3mx 4 + 8mx 3 − 12(m + 1) x 2

Câu 34. Cho hàm số
m để hàm số đã cho có cực tiểu là

A.

3

2
( −∞; −1) ∪ ( −1; − ) ∪ (0; +∞).
3

. Tập hợp tất cả giá trị thực của tham số

B.

2
(−∞; − ) ∪ (0; +∞).
3

NHẬN DẠY ÔN ĐẠI HỌC TOÁN LIÊN HỆ HỌC 0962 738 293


Thầy NGUYỄN VĂN SINH

C.
Câu

2
( −∞; −1) ∪ ( −1; − ] ∪ (0; +∞).
3

D.

2
(− ; 0).
3

35. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 – 3x2 + mx – 1 có hai điểm cực trị
x12 + x22 = 6

x1, x2 thỏa mãn

.

A. 1.

B. 3.

C. –1.

D. –3.

Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = –x + m cắt đồ thị (C):
−2 x + 1
y=
AB = 2 2
x +1
tại hai điểm A, B sao cho
.
A. m = –7; m = 5.

B. m = 1; m = –1.
C. m = 1; m = 2.
D. m = 1; m = –7.
3
2
Câu 24. Tìm các giá trị của tham số k sao cho phương trình – x + 3x – k = 0 có 3 nghiệm phân
biệt.
A. k > 4.
B. k > 0.
C. 0 < k < 4.
D. 0 ≤ k ≤ 4.
Câu 25. Trong 4 đồ thị được cho trong 4 hình A, B, C, D dưới đây. Đồ thị nào là đồ thị của hàm
số
y = x3 + 3x2 – 2 ?
y

y

Hình A

Hình B

3
2

-3

-2

-1

0

-1
-2

A. Hình C.

x
1

2

-2

-1

0

3

1

x

1

1

y

y

2

x
1

-2

2

-1

0

1

2

2

1

-1

x

-1
-2

-2

-2

0

C. Hình B.
D. Hình A.
2x +1
y=
x −1
Câu 26. Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị (C) :
và đường thẳng d: y = 3.
A. M(0; 3).
B. M(3; 4).
C. M(1; 3).
D. M(4; 3).
3

y = ( x − 1) 4

4

là:

( −∞;1)
C. R

NHẬN DẠY ÔN ĐẠI HỌC TOÁN LIÊN HỆ HỌC 0962 738 293

2

Hình D

Hình C

B. Hình D.

Câu 27. Tập xác định của hàm số
R \ { 1}
( 1; +∞ )
A.
B.

1

-1

-3

-3

-1

D.


Thầy NGUYỄN VĂN SINH

y=
Câu 28. Cho hàm số

x +1
x −1

y = −2 x + m

và đường thẳng
. Giá trị của m để đồ thị hai hàm số
A, B
AB
đã cho cắt nhau tại 2 điểm
phân biệt, đồng thời điểm trung điểm của đoạn thẳng
có
5
2
hoành độ bằng là
8
9
10
11
A.
B.
C.
D.
y = x4 − 2x2 − 2

y=m
Câu 29. Điều kiện cần và đủ để đường thẳng

điểm phân biệt là:
22A.
B.

cắt đồ thị hàm số
C.

m=3

tại 6
D.

x2 − 2x + 3
y=
x −1

0
y = 3x − 6

Câu 30. Số giao điểm của đồ thị hàm số
với đường thẳng
là
3
0
1
2
A.

B.
C.
D.
3x − 2m
y=
m
mx + 1
Câu 31 Cho hàm số
, với
là tham số. Biết rằng đồ thị hàm số cắt đường thẳng

d : y = 3x − 3m

A, B
tại hai điểm phân biệt

m

để diện tích tam giác

m=±
A.

2
3

OAB

và cắt các trục

bằng 2 lần diện tích tam giác

m=
B.

Ox, Oy

2
3

lần lượt tại
OCD

m=−
C.

C, D
. Giá trị của

là

2
3

m=±
D.

3
2

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a. Cạnh bên SA vuông
a 2
góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45° và SC = 2
. Thể tích khối
chóp S.ABCD bằng:
2a 3
a3
a3 2 3
a3 3
3
3
3
3
A.
B.
C.
D.
Câu 2: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt (SAB) và (SAC)
3
cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC = a
?
5

NHẬN DẠY ÔN ĐẠI HỌC TOÁN LIÊN HỆ HỌC 0962 738 293


Thầy NGUYỄN VĂN SINH

A.

2a 3 6
9

a3 6
12

B.
Thầy Nguyễn Văn Sinh

a3 3
4

C.
học là tiến bộ

D.

a3 3
2

Câu 3: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B biết AB = BC = a,
AD = 2a, SA ⊥ (ABCD) và (SCD) hợp với đáy một góc 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
a3
a3 6
a3 3
a3 6
2
3
6
2

A.
B.
C.
D.
Câu 7: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết rằng SA ⊥ (ABCD), SC hợp
với đáy một góc 45° và AB = 3a, BC = 4a. Tính thể tích khối chóp:
10a 3 3
40a 3
10a3
20a 3
3
A.
B.
C.
D.
Câu 8: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung
a 5
điểm của AD, biết SH ⊥ ( ABCD) . Tính thể tích khối chóp biết SA =
.
3
4a
2a 3
2a 3 3
4a 3 3
3
3
3
3
A.
B.

C.
D.
Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, G là trọng tâm tam giác ABC,
SG ⊥ (ABC). Biết góc giữa SM và mặt phẳng (ABC) bằng 300 (với M là trung điểm của BC),
9V
a3
BC = 2a và AB = 5a. Tính
với V là thể tích khối chóp S.ABC:
8 3
8 5
8 7
8 2
A.
B.
C.
D.
Câu 10: Cho hình chóp S.ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh 8a, SA ⊥ ( ABC) . Biết góc
5V
a3
0
giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 45 . Tính
, với V là thể tích khối chóp S.ABC?
A. 280
B. 320
C. 360
D. 400
Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = 8a, SA ⊥ (ABC).
9V 3
a3
0

Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 30 . Tính,
với V là thể tích khối chóp
S.ABC.
A. 768
B. 769
C. 770
D. 771

6

NHẬN DẠY ÔN ĐẠI HỌC TOÁN LIÊN HỆ HỌC 0962 738 293


Thầy NGUYỄN VĂN SINH
Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 8a, SA ⊥ (ABCD). Biết góc giữa SC
3V
512a 3
và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Tính
, với V là thể tích khối chóp S ABC . .
3
2
A.
B. 3
C.
D. 2
Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = a, SA ⊥ (ABC).
a3 6
24
Biết thể tích khối chóp S.ABC là
(đơn vị thể tích). Tính góc giữa SB và mặt phẳng

(ABC).
A. 600
B. 450
C. 300
D. 900
2
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, SC = 2a
, SA ⊥
0
(ABCD). Biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 30 . Tính theo a thể tích khối chóp
S.ABCD.
a 3 10
a 3 10
a3 5
a3 5
3
5
10
3
A.
B.
C.
D.
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 8a, SA ⊥ (ABC). Biết góc giữa
hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 450. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
A. 56a3
B. 64a3
C. 72a3
D. 80a3
Câu 16: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB bằng a. Các cạnh bên SA, SB, SC tạo

với đáy một góc 600. Gọi D là giao điểm của SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA.
Tính theo a thể tích khối chóp S.DBC.
5a 3
5a 3 2
5a 3 3
5a 3 5
96
96
96
96
A.
B.
C.
D.

7

NHẬN DẠY ÔN ĐẠI HỌC TOÁN LIÊN HỆ HỌC 0962 738 293