Phân dạng và mở rộng một số bài tập về gương phẳng

Phân dạng và mở rộng một số bài tập về gơng phẳng
Lê Thị Kim Oanh
Giáo viên trờng THCS Bắc Hồng - Thị xã Hồng Lĩnh
A- Đặt vấn đề :
Việc giải các bài tập Vật lý giúp học sinh hiểu hơn những quy luật vật lý, những
hiện tợng vật lý, tạo điều kiện cho học sinh vận dụng linh hoạt, tự giải quyết những tình
huống cụ thể khác nhau, là vấn đề quan trọng.
Thực tế hiện nay, một số giáo viên khi dạy bồi dỡng đội tuyển học sinh giỏi chỉ
cho học sinh giải hết các bài tập này đến các bài tập khác với phơng pháp đó mà cha
chốt lại cho học sinh các dạng bài tập và phơng pháp giải các bài tập, cha rèn luyện đợc
cho học sinh kỹ năng giải bài tập, do đó cha hình thành đợc ở học sinh khả năng t duy
sáng tạo.
Thông qua việc hệ thống hoá, phân loại và hớng dẫn học sinh tìm ra phơng pháp
giải một bài tập Vật lý từ những bài tập đơn giản, nhằm cũng cố kiến thức cơ bản, hớng
dẫn học sinh suy luận ra phơng pháp giải những bài tập ở mức độ cao hơn và từ những
bài tập cơ bản đó mở rộng thành những bài tập khó hơn, tổng quát hơn. Phân dạng
và mở rộng một số bài tập về gơng phẳng mà đề tài nghiên cứu nhằm đáp ứng
đợc yêu cầu đó.
B- Nội dung :
I- Cơ sở lý thuyết :
1- Hiện tợng ánh sáng khi gặp những vật có bề mặt nhẵn chúng bị hắt trở lại môi
trờng cũ gọi là hiện tợng phản xạ ánh sáng.
2- Hiện tợng phản xạ ánh sáng tuân theo định luật phản xạ ánh sáng.
- Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và pháp tuyến của gơng tại điểm
tới.
- Góc phản xạ bằng góc tới (i = i)
3- Gơng phẳng là những vật có bề mặt nhẵn phẳng phản xạ hầu hết ánh sáng khi
chiếu vào đó.
* Tính chất ảnh của vật tạo bởi gơng phẳng :
- ảnh ảo không hứng đợc trên màn chắn
- ảnh to bằng vật

- Khoảng cách từ một điểm trên vật đến gơng phẳng bằng khoảng cách từ ảnh của
điểm đó tới gơng.
4- Cách vẽ ảnh của một điểm sáng qua gơng
1
S
H I K
M
R
S
x
x
Cách 1 : Dựa vào tính chất của ảnh.
Của một vật tạo bởi gơng phẳng
Cách 2 : Dựa vào định luật phản xạ ánh sáng.
5- Cách vẽ ảnh của một vật sáng qua gơng phẳng.
- Muốn vẽ ảnh của một vật sáng qua gơng phẳng ta phải vẽ ảnh của tất cả các
điểm trên vật rồi nối lại.
- Trờng hợp đặc biệt đơn giản (Vật là một đoạn thẳng) ta chỉ cần vẽ ảnh của hai
điểm đầu và cuối rồi nối lại.
II- Các dạng bài tập :
1- Dạng 1 : Tìm vị trí đặt gơng để thoả mãn các điều kiện cho trớc của tia tới và
tia phản xạ. Từ bài tập cơ bản nhằm cũng có và khắc sâu nội dung định luật phản xạ ánh
sáng sau :
Vẽ tia phản xạ (hoặc tia tới) xác định góc tới, góc phản xạ trong các trờng hợp
sau :
Bài tập 1 : Chiếu 1 tia sáng SI theo phơng nằm ngang đến một gơng phẳng
để tia phản xạ chiếu xuống đáy giếng thì cần phải đặt gơng phẳng hợp với phơng
nằm ngang một góc bằng bao nhiêu? Nêu cách vẽ và vẽ hình để xác định vị trí đặt
gơng?
* Cách giải :

+ Vẽ tia tới SI theo phơng nằm
ngang, tia phản xạ IR theo phơng thẳng
đứng và hớng đi xuống.
Góc SIR = 90
0
+ Vẽ tia phân giác IN của góc SIR thì IN chính là pháp tuyến của gơng tại điểm
tới I => SIN = NIR =
2
1
SIR = 45
0
+ Dựng đờng thẳng GG đi qua I và vuông góc với pháp tuyến IN thì GG là đờng
thẳng biểu diễn mặt gơng vì GIN = 90
0
mà SIN = 45
0
=> GIS = 45
0
. Hay ta phải đặt
gơng hợp với phơng nằm ngang 1 góc 45
0
thì tia tới gơng theo phơng nằm ngang sẽ cho
tia phản xạ nằm theo phơng thẳng đứng hớng xuống đáy giếng.
2
S
I
I
R
S
I

(i = i = 50
o
) (i = i = 40
o
)
(i = i = 0
o
)
40
0
50
0
S
G
I
G
R
N
* Từ bài tập này giáo viên ra các bài tập tơng tự nhng mở rộng ở mức độ khó hơn.
Bài 2 : Một tia sáng mặt trời chiếu nghiêng 1 góc 35
0
với mặt bàn nằm
ngang. Cần đặt một gơng phẳng nh thế nào để đổi phơng của tia sáng thành phơng
nằm ngang?
Bài 3 : Đặt 2 gơng phẳng nhỏ. Một điểm sáng S đặt trớc 2 gơng sao cho SA
= SB = AB. Xác định góc hợp bởi 2 gơng để cho một tia sáng đi từ S phản xạ lần lợt
trên 2 gơng ở A và B rồi :
a, Đi qua S
b, Phản xạ ngợc lại theo đờng cũ
2- Dạng 2 : Vẽ đờng đi của một tia sáng xuất phát từ một điểm cho trớc qua g-

ơng (hoặc hệ gơng) rồi đi qua một điểm cho trớc
Bài 1 : Cho một điểm sáng S nằm trớc một gơng phẳng G, M là một điểm
cho trớc.
a, Hãy nêu cách vẽ một tia sáng từ S chiếu tới gơng, phản xạ đi qua M
b, Có bao nhiêu tia sáng từ S đi qua M?
Đối với bài toán này giáo viên có thể hớng dẫn học sinh tìm ra 2 cách giải :
Cách 1 : Vì tia tới gơng xuất phát
từ điểm S nên tia phản xạ của nó sẽ có đờng
kéo dài đi qua ảnh ảo S của S qua gơng. Mặt
khác theo yêu cầu của đề ra tia phản xạ phải đi
qua M do đó tia phản xạ vừa đi qua S và M nên
ta suy ra cách vẽ :
+ Vẽ ảnh S của S qua gơng
+ Nối S với M cắt gơng tại I thì I là điểm tới
+ Nối SI thì SI là tia tới, IM là tia phản xạ.
Cách 2 :
a, Muốn tia phản xạ đi qua M thì tia tới gơng phải đi qua M là ảnh của M qua g-
ơng. Mặt khác tia tới xuất phát từ S nên ta có cách dựng nh sau :
+ Vẽ ảnh M của M qua gơng
+ Nối M với S cắt gơng tại I thì SI là tia tới và IM là tia phản xạ cần vẽ
b, Có 2 tia sáng từ S qua M
+ Tia 1 : Tia truyền trực tiếp từ S đến M
+ Tia 2 : Tia xuất phát từ S chiếu đến
gơng sau đó phản xạ đi qua M (hình vẽ bên)
Giáo viên yêu cầu vẽ 2 cách trên 1 hình vẽ từ đó học sinh biết đợc
3
S
M
IH
S

S
M
M'

I
2 cách vẽ đó trùng nhau.
* Từ 2 cách giải bài tập cơ bản đối với 1 gơng ta có thể phát triển dạng bài tập đó
áp dụng cho hệ 2 gơng (có thể vuông góc với nhau, song song với nhau hoặc hợp với
nhau 1 góc nào đó) và hệ 3, 4 gơng kết hợp thêm các câu có liên quan đến chứng minh
hoặc tính toán một số đại lợng góc hoặc độ dài đờng đi các tia sáng.
Bài 2 : Cho 2 gơng phẳng G
1
và G
2
vuông góc với nhau, S là một điểm sáng,
M là một điểm cho trớc 2 gơng (hình vẽ)
a, Nêu cách vẽ một tia sáng xuất phát từ S,
chiếu đến gơng G
1
rồi phản xạ đến gơng G
2
,
sau đó phản xạ đi qua M. Có phải bài
toán bao giờ cũng giải đợc không?
b, Chứng minh rằng tia tới gơng G
1
song song với tia phản xạ ở gơng G
2
.
Có bao nhiêu tia sáng từ S chiếu đến M.

Hãy vẽ các tia sáng đó.
Hớng dẫn tìm ra phơng pháp giải :
Câu a :
Cách 1 :
- Vẽ ảnh S của M qua gơng G
1
- Vẽ ảnh M của M qua gơng G
2
- Nối S với M cắt G
1
tại I, cắt G
2
tại K thì I và K là 2 điểm tới ở 2 gơng
- Nối SI, IK, KM thì SIKM là đờng đi của tia sáng cần vẽ.
Cách 2 :
* Cách vẽ :
- Vẽ ảnh S của S qua gơng G
1
- Vẽ ảnh S của S qua gơng G
2
- Nối S với M cắt gơng G
2
tại K
- Nối S với K cắt G
1
tại I thì SIKM là đờng đi của tia sáng cần vẽ.
Bài toán chỉ giải đợc khi S và M ở vị trí sao cho đờng nối 2 ảnh S và M cắt 2 g-
ơng tại 2 điểm phân biệt. Nếu SM không cắt 2 gơng (hoặc cắt tại O) thì bài toán
không giải đợc.
Câu b : Có thể có nhiều cách chứng minh

(việc chứng minh này nhằm mục đích phát triển vận dụng vào những bài tập
khó hơn).
* Cách chứng minh đơn giản nhất :
4
G
2
S
G
1
S
M
M
K
N
I
O
S
H
1
2
1 2
- Kẻ pháp tuyến của 2 gơng I và K cắt nhau tại N. Do 2 gơng vuông góc với nhau
nhên IN vuông góc với KN => INK = 90
0
Nên I
2
+ K
1
= 90
0

mà I
1
= I
2
K
1
= K
2
(Định luật phản xạ ánh sáng)
=> SIK + IKM = I
1
+ I
2
+ K
1
+ K
2
= 180
0
Do đó SI // KM
Câu c : Từ câu b của bài tập 1 học sinh dễ dàng phát hiện ra có 4 tia sáng đi qua
từ S đến M.
Ta có thể mở rộng bài tập dạng 2 qua các bài nh sau :
Bài 2b : Hai gơng phẳng AB, CD đặt vuông góc với mặt đất, quay mặt phản
xạ vào nhau, cách nhau 1 khoảng BD = a, CD có chiều cao CD = H. Nguồn sáng
điểm S đặt cách mặt đất 1 khoảng h và cách AB một khoảng b.
1, Xác định chiều cao tối thiểu
(tính từ mặt đất) của gơng AB để tia
sáng tới từ S đến AB sau khi phản xạ
sẽ đi đến mép C của gơng CD

2, Quay gơng AB quanh điểm B một góc an pha sao cho tia tới từ S đến vuông
góc với AB khi phản xạ sẽ đi qua C. Tính an pha? áp dụng số H = 1,8 mét; h = 0,8
mét; a =
35,1
mét; b =
35,0
mét.
Bài 3 : Bốn gơng phẳng đặt cách nhau nh HV, vẽ đờng đi của tia sáng từ A
phản xạ lần lợt trên 4 gơng phẳng G
1
, G
2
, G
3
, G
4
(Mỗi gơng một lần) rồi đi qua
điểm B.
Dạng 3 : Bài tập về cách xác định vùng nhìn thấy ảnh của một điểm sáng, vật
sáng qua gơng phẳng.
Bài 1 : Một điểm sáng S đặt trớc gơng phẳng AB. Dùng phép vẽ để xác định
vùng đặt mắt để nhìn thấy ảnh của S tạo bởi gơng.
* Cách giải :
Từ S vẽ chùm tia tới lớn nhất đến
gơng SM, SN vẽ chùm tia phản xạ tơng
ứng MP
1
và NP
2
. Miền không gian giới hạn

5
A
S
C
H
DB
b
h
G
1
A
.
B
.
G
2
G
3
G
4
P
2
P
1
S
N
S
M