Chương II. §2. Mặt cầu

SỞ GD&ĐT CAO BẰNG
Trường THPT Thông Nông

TiÕt 15 : MÆT CÇU

24/10/17

24/10/17


+ Dựa vào khoảng cách từ điểm đó đến tâm
mặt cầu.
24/10/17


Câu hỏi :

Trong thực tế cuộc sống hàng ngày các em thường
là hình ảnh của khối cầu ? Cụ thể là ?Hết
30 giây
giờ

Trả lời :

Quả bóng , quả đòa cầu , những vật có hình ản

Phần bề mặt của vật thể gọi là
24/10/17


MÆT CÇU

P

24/10/17


Trong mặt phẳng, nêu vò trí tương đối của một
đường tròn và một đường thẳng ?
* Đường thẳng không cắt đường tròn.
* Đường thẳng có chung với đường tròn một
điểm duy nhất.
(đường thẳng tiếp xúc với đường tròn)
* Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm
Cơ sởbiệt.
nào để ta biết được đường thẳng
phân
không cắt( tiếp xúc, cắt
tại
hai
điểm)
với đường
tròn?
Dựa
vào
khoảng
cách từ
tâm đường tròn
đếnvậy,
đường
thẳng.
Như

muốn
xác đònh vò trí tương đối giữa
mặt cầu & mặt phẳng các em dự đoán ta có
thể
co socách
nao? từ tâm mặt cầu đến
Dựa dựa
vàovào
khoảng
mặt
phẳng
24/10/17


1.Vò trí tương đối của một mặt cầu và một
mặt phẳng:
Cho một mặt cầu S(O,R) (hay (S)) và một mặt
phẳng (P) bất kì .Gọi H là hình chiếu của O
trên mặt phẳng (P) và d = OH là khoảng cách
từ
O tới
(P).1:
Trường
hợp
OH=d> R
Trường hợp 2:
OH=d=R
Trường hợp 3:
OH=d< R

24/10/17


+Trường hợp 1: OH=d>R
Cho M là một điểm bất kì trên (P)
Nhận xét gì về vò trí M so với S(O;R)?
Ta có: OM >= OH = d > R
Ta có kết luận gì về vò trí của (S) và (P)?
Do đó, mọi điểm của (P) đều nằm ngoài
mặt cầu (S) . Vậy (S) giao (P) bằngR rỗng.
O

M

H


+Trường hợp 2: OH=d = R
Các em nhận xét gì về vò trí điểm H so với mặt
Ta có: H thuộc (S).

Vậy (S) giao (P) tại duy nhất điểm HR

O

* Trong trường hợp này ta nói
mp(P) tiếp xúc với mặt cầu
H
S(O;R)
tại

* Điểm
H H.
gọi là tiếp điểm của (S M
) và (P).
* Mặt phẳng (P) gọi là tiếp diện của mặt
cầu (S).


+Trường hợp 3: OH=d < R
Các em dự đoán giao giữa (P) & (S)?
Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một
đường tròn C(H;r) với
r = R 2 − d2
Chú ý: Khi d = 0 , khi đó O thuộc (P) và C(H;r)
= C(O;R).
C(O;R) được gọi làø đường tròn lớn của mặt
cầu S(O;R).
R

M
24/10/17

O
H


Cho một mặt cầu và một mặt phẳng bất kì.
Mặt phẳng này hoặc không cắt mặt cầu,
hoặc có chung với mặt cầu một điểm duy
nhất, hoặc cắt mặt cầu theo một đường

tròn.

24/10/17


Vị trí tơng đối của một mặt cầu và một mặt
phẳng

R

O

R

M
M

24/10/17

R

O
H

M

O
H

H

Mục


24/10/17


24/10/17


GIỜ HỌC KẾT THÚC
THÂN ÁI CHÀO CÁC EM

24/10/17