Đề kiểm tra 1 tiết Chủ đề Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Thời gian làm bài: 45 phút.

Cấp độ tư duy
Chủ đề/Chuẩn KTKN

1. Tính đơn điệu của hàm số

Nhận biết

Câu 1

Biết cách xét sự đồng biến,

Thông hiểu

Câu 2

Vận dụng

Vận dụng

thấp

cao

Câu 4

Câu 5
5

Câu 3

nghịch biến của một hàm số
trên một khoảng dựa vào dấu

Cộng

20%
1

2

1

Câu 7

Câu 9

Câu 11

Câu 8

Câu 10

2

2

1

Câu 11

Câu 12

Câu 13

1

đạo hàm cấp một của nó.
2. Cực trị của hàm số
Biết các khái niệm và cách tìm

5

điểm cực trị của hàm số.

3. Giá trị lớn nhất và nhỏ

20%

Câu 14

nhất của hàm số

4

Biết các khái niệm và cách tìm
giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

16%
1

1

Câu 15

Câu 17

1

1

của hàm số trên một đoạn, một
khoảng.
4. Tiệm cận của đồ thị hàm số
Biết các khái niệm và cách tìm

Câu 16

3


đường tiệm đứng, tiệm cận

2

1

Câu 18

Câu 20

Câu 19

Câu 21

12%

ngang của đồ thị hàm số.
5. Khảo sát sự biến thiên và
vẽ đồ thị hàm số

4

Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị

16%

của các hàm số

2

2

1

6. Tương giao

Câu 22

Câu 23

Câu 24

Câu 25

Biết cách dùng đồ thị hàm số

4
16%

để biện luận số nghiệm của một
phương trình.
Biết cách viết phương trình

1

1

1

1

9

8

5

3

(36%)

(32%)

(20%)

(12%)

tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại
một điểm thuộc đồ thị hàm số.
Cộng

25

BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA
CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

CHỦ ĐỀ

CÂU
1

Nhận biết: khoảng đồng biến của một hàm số bậc 3

2

Thông hiểu: chỉ ra hàm số đồng biến trên khoảng xác định của nó

3

Thông hiểu: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số bậc bốn

4

Vận dụng: Tìm khoảng nghịch biến của một hàm số chứa căn

1. Tính đơn điệu
của hàm số

MÔ TẢ


5

Vận dụng cao: Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đồng biến trên
một khoảng

6

Nhận biết: chỉ ra điểm cực trị của hàm số trùng phương

7

Nhận biết: chỉ ra số điểm cực trị của hàm số bậc ba

8

Thông hiểu: Dựa vào bảng biến thiên kết luận về các điểm cực trị của

2. Cực trị của hàm
số

hàm số
9

Thông hiểu: Tìm tọa độ điểm cực trị của hàm số

10

Vận dụng: Xác định giá trị của tham số để hàm số có cực trị thỏa mãn
một điều kiện cho trước

11

Nhận biết: Tìm GTNN của hàm số bậc hai trên ¡

12

Thông hiểu: GTNN của hàm số trên một đoạn

13

Vận dụng: Tìm GTLN và GTNN của hàm số có chứa căn

14

Vận dụng cao: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức nhiều biến số

15

Nhận biết: phương trình tiệm cận ngang của một đồ thị hàm số

16

Nhận biết: nhận ra phương trình đường tiệm cận đứng của một đồ thị

3. Giá trị lớn nhất
và nhỏ nhất của
hàm số

4. Tiệm cận của đồ
thị hàm số

hàm số

5. Khảo sát sự biến

17

Vận dụng: chỉ ra số đường tiệm cận của một đồ thị hàm số có chứa căn

18

Nhận biết: đồ thị hàm số bậc nhất

19

Nhận biết: đồ thị hàm số trùng phương

20

Thông hiểu: Bảng biến thiên hàm bậc ba

thiên và vẽ đồ thị


hàm số

21
22

6. Tương giao

Thông hiểu: Bảng biến thiên hàm bậc nhất/bậc nhất
Nhận biết

Hướng dẫn đăng ký tài liệu(số lượng có
hạn)
XOẠN TIN NHẮN:”TÔI MUỐN ĐĂNG KÝ

TÀI

LIỆU ĐỀ THI FILE WORD “
RỒI GỬI ĐẾN SỐ ĐIỆN THOẠI:

0969.912.851
: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung
23

Thông hiểu: Số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số

24

Vận dụng: Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị hàm số cắt đường
thẳng tại k điểm

25

Vận dụng cao: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình có k
nghiệm phân biệt


ĐỀ KIỂM TRA
Thời gian làm bài: 45 phút.
Câu 1. Hàm số y   x 3  3x  2 nghịch biến trên khoảng nào?
A.  ;1 và 1; .

B. ¡ .

C.  1;1 .

D.  ;1 .

Câu 2. Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó ?
A. y 

x 1
.

x 1

B. y 

x 1
.
x 1

C. y 

x 1
.
x 1

D. y 

x 1
.
x 1

Câu 3. Hàm số y  x 4  2 x 2  1 nghịch biến trên khoảng nào?
A.  ;0  .

B.  0;  .

C.  ;1 và  0;1 .

D.  1;0  và 1;  .

Câu 4. Hàm số y  2  x  x2 nghịch biến trên khoảng

1 
A.  ; 2  .
2 

1

B.  1;  .
2


C.  2;   .

D. 1; 2  .

Câu 5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y 

1;   .
A. m  1 hoặc m  1 .

B. m  1.

C. m  1 .

D. 1  m  1.

mx  1
đồng biến trên khoảng
xm

Câu 6. Hàm số y =
A. x  0 .

1 4
x  2 x 2  3 đạt cực đại tại điểm nào?
2

C. x   2 .

B. x   2 .

D. x  2 .

Câu 7. Cho hàm số y  x 3  3x 2  1 . Số điểm cực trị của hàm số là
A. 0.

B. 3 .

C. 2 .

D. 1.

Câu 8. Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sao đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và giá trị nhỏ nhất bằng 1 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x  2 và đạt cực tiểu tại x  0 .
Câu 9. Tìm tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị y = x +

1
.
x

A. (1;2).

Hướng dẫn đăng ký tài liệu(số lượng có hạn)
XOẠN TIN NHẮN:”TÔI MUỐN ĐĂNG KÝ TÀI

LIỆU ĐỀ THI FILE WORD “
RỒI GỬI ĐẾN SỐ ĐIỆN THOẠI:

0969.912.851
B. (- 1; - 2).
C.  2;1 .

D.  2; 1 .

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  x3  3x 2  mx  1 có hai điểm cực
trị x1; x2 thỏa mãn x12  x22  3.


A. 3.

3
C.  .
2

B. 3.

D.

3
.
2

Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2  4 x  3 là
A. 1.

Câu 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
A. min y  0.
0;1

D. 3.

C. 2.

B. 1

1
.
3

B. min y = [0;1]

1 x
trên [0;1].
2x  3

C. min y = - 1.

D. min y = - 2.

[0;1]

[0;1]

Câu 13. Giá trị lớn nhất của hàm số y   x 2  2 x là
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D.

3.

Câu 14. Xét hai số thực x, y thỏa mãn x 2 + y 2 = 2 . Tìm giá trị lớn nhất M của biểu thức
P = 2( x3 + y3 ) - 3xy.

A. M 

11
.
2

B. M 

13
.
2

Câu 15. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. y  2.
Câu 16. Đồ thị hàm số y 

C. M 

15
.
2

D. M 

2x 1
.
1 x

D. x  2.

C. x  1.

B. y  2.
3x  1
có:
x2

A. Tiệm cận đứng x  3

B. Tiệm cận đứng x  2

C. Tiệm cận ngang y  2

D. Tiệm cận ngang y 

Câu 17. Hỏi đồ thị hàm số y =
A. 1.

17
.
2

1
3

1- x 2
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
x2 + 2 x

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Câu 18. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số
4

2

1

5

-1

O

2

1

5


A. y 

x 1
.
x 1

B. y 

x 1
.
x 1

C. y 

1 x
.
x 1

D. y 

x 1
.
1 x

Câu 19. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. y   x 4  2 x 2  3 .
B. y  x 4  2 x 2  3 .
C. y  x 4  2 x 2  3 .
D. y   x 4  2 x 2  3 .
Câu 20. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
x 
y’



1
0

3
0





3

A. y  x3  6 x 2  9 x  1 .

y
-1



B. y   x3  6 x2  9 x  1.
1
C. y  x3  2 x 2  3x  1 .
3
1
D. y   x3  2 x 2  3x  1 .
3

Câu 21. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên:
1
-∞

x
y'

+

+

y

+∞

2

1

+∞

1

2

-∞

2

Hỏi hàm số đó là hàm nào?
A. y 

x  2
.
2x 1

B. y 

x2
.
2x 1

C. y 

x2
.
2x 1

D. y 

x  2
.
2x 1

Câu 22. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm y  x3  3x  2 với trục tung là
A. (0;2) .

B. (1; 0) .

C. (- 2; 0) .

D. (2; 0) .

Câu 23. Đường thẳng y  3 cắt đồ thị của hàm số y  x3  6 x 2  9 x  1 tại mấy điểm?
A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.






Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  m cắt đồ thị của hàm số
y = x 4 - 2x 2 - 3

tại 4 điểm phân biệt.

A. - 1 < m < 1.

B. - 4 < m < - 3.

C. m < - 4.

Câu 25. Hàm số y  x3  3x  1 có đồ thị như hình
vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương
trình x3  3 x  m  0 có 4 nghiệm phân biệt.
A. m  0; 2  .

B. m  1;1 .

C. m 0; 2  .

D. m  1;1 .

D. m  1.