Skkn phương pháp giải bài tập vật lí 12, phần hiện tượng giao thoa ánh sáng

u
Sở GD & ĐT Hà Nội
Trờng THPT Chúc Động Chơng Mĩ


Đề tài Sáng kiến kinh nghiệm

Tên đề tài:

Phơng pháp giải các bài tập vật
lí 12
về hiện tợng giao thoa ánh sáng

Tác giả:

Danh Triển

Mai

Đơn vị công tác: Trờng
THPT chúc Động
Hoá- KTCN

Tổ Lí-


Năm học 2009- 2010

Mở đầu
Qua mỗi một năm học đó là chúng ta đã đi thêm đợc một
đoạn đờng mới, đoạn đờng đó không phải là bằng phẳng mà

đoạn đờng đó là nhiều dốc gập ghềnh, chúng ta luôn luôn
phải tìm hiểu và khám phá để đến đích sao cho đạt hiệu
quả cao nhất.
Đối với chúng ta làm nghề nhà giáo thì việc cho các em
học sinh nắm vững những kiến thức cơ bản trong sách giáo
khoa, đồng thời hớng dẫn học sinh giải tốt các bài tập trong
sách giáo khoa, sách bài tập, sách nâng cao là một vấn đề
quan trọng.
Trong năm học vừa qua tôi đa ra rất nhiều những kinh
nghiệm về phơng pháp giải bài tập vật lí nói chung cho học
sinh. Do thời gian có hạn nên tôi chỉ đa ra một phần nhỏ kinh
nghiệm đợc viết thành đề tài.
Phơng pháp giải bài tập vật lí 12, phần hiện tợng
giao thoa ánh sáng
Đề tài này đợc chi thành 2 phần:
Phần I: Tóm tắt kiến thức cơ bản.
Phần II: Các dạng bài tập cơ bản


Nội dung
A- Tóm tắt kiến thức cơ bản

* Hai sóng kết hợp khi gặp nhau sẽ giao thoa với nhau.
* Ngời tạo ra hai sóng kết hợp bằng cách tách chúng từ một chùm ánh
sáng do một ngọn đèn phát ra thành 2 phần rồi cho 2 phần đó gặp nhau.
* Công thức về giao thoa sóng.
- Hiệu quang trình: r2 r1 =
- Vị trí vân sáng: xs = k

ax

D

D
a

-Vị trí vân tối:



1 D
2 a

xt= k +

- Khoảng vân: i =

D
a

Với k = 0, 1, 2, 3.
k: gọi là bậc giao thoa
Chú ý:
1. Muốn xác định tại một điểm M có vân sáng hay vân tối
- Nếu k là thứ nguyên thì tại M có vân sáng thứ k
- Nếu k là bán nguyên thì tại M có vân tối thứ k + 1

xM
=k
i

2. Muốn tìm số vân trên giao thoa thờng, ta tính số khoảng vân
trong nửa giao thoa trờng bằng cách chia bề rộng của nửa giao thoa trờng
cho i và lấy một số thập phân (phần lẻ nếu có).
OM
= n + số thập phân (phần lẻ).
i

- Số vân sáng: 2n + 1 (kể cả vân sáng trung tâm tức là vân sáng
bậc 0)
- Số vân tối:
+ Nếu phần lẻ nhỏ hơn 5: số vân tối là 2n
+ Nếu phần lẻ lớn hơn hoặc bằng 5: số vân tối là 2(n +1)

B .B ài tập:

Bài tập 1
Trong thí nghiệm Iâng các khe sáng đợc chiếu sáng bằng ánh sáng
trắng. Khoảng cách giữa hai khe là 0,3mm, khoảng cách từ hai khe tới
màn là 2m.
1. Tính khoảng cách giữa hai vân sáng bậc 1 đỏ ( đỏ = 0,760 à
m) và vân sáng bậc 1 màu tím ( tím = 0,4000 à m)
2. Tính khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 của màu đỏ và vân sáng
bậc 2 màu tím.
Tóm tắt:
a = 0,3 mm = 3.10-4m
D = 2m
đ= 0,760 à m = 0,760. 10-6m
t= 0,4000 à m = 0,4000. 10-6m

1. x1 = ?
2. x2 = ?
Giải
1. x1 = ?
- Vị trí của vân sáng bậc 1 màu đỏ: x1đ = k

d1 D
D
= d1 (k =1)
a
a

0,760.10 6
= 0,5. 10-2m = 5mm
3.10 4
D
D
- Vị trí của vân sáng bậc 1 màu tím: x1t = k t1 = t1 (k =1)
a
a

=


=

0,4000.10 6.2
= 0,27. 10-2m = 2,7mm
4
3.10

Khoảng cách giữa vân sáng bậc 1 màu đỏ và vân sáng bậc 1 của màu
tím.
x1 = x1đ - x1t = 5 -2,7 = 2,3mm

2. x2 = ?
Khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 màu đỏ và vân sáng bậc 2 của
màu tím.
x2 = 2.2,3 = 4,6mm
Bài tập 2:
Trong thí nghiệm Iâng, khoảng cách giữa 2 khe sáng là 1mm;
khoảng cách từ hai khe đến màn ảnh 1m. Bớc sóng ánh sáng dùng trong
thí nghiệm là 0,600 à m.
1. Tính hiệu đờng đi từ S1 và S2 đến M trên màn và cách vân trung
tâm 1,5cm.
2. Tính khoảng vân giữa hai vân sáng liên tiếp.

Tóm tắt:
a = 1mm = 10-3m
D = 1m
= 0,600 à m = 0,600. 10-6m

1, = ? x = 1,5cm = 15.10-3m.
2. i = ?
Giải
1. Hiệu đờng đi từ 2 khe S1 và S2 đến M.
= r2 r1 =

ax
15.10 3.10 3

=
= 15.10-6m = 15.10-3mm.
D
1

2. Tính khoảng vân giữa hai vân sáng liên tiếp
i=

D
0,600.10 6.1
=
= 0,6 .10-3m = 0,6mm
3
a
10


Bài tập 3:
Trong thí nghiệm giao thoa với ánh sáng trắng. Tìm những
vạch sáng của ánh sáng đơn sắc nào trùng với vị trí vân sáng bậc 4 (k =
4) của ánh sáng màu đỏ có d= 0,750 à m. Biết rằng khi quan sát chỉ
nhìn thấy các vân của ánh sáng có mức sóng từ 0,400 à m đến 0,760 à
m.
Tóm tắt:
d= 0,750 à m = 0,750. 10-6m

k=4
0,400 à m 0,750 à m.
Tìm những vạch sáng
Giải

d D
a
D
- Vị trí vân sáng k ứng với ánh sáng có bớc sóng : xk = k
.
a

- Vị trí vân sáng bậc 4 ứng với ánh sáng màu đỏ: x4 = 4.

Nếu vân này trùng với vân sáng bậc 4 của ánh sáng đỏ thì: x k = x4:k
=4

d D
a

=4

d D
a

D
a

(1)


Theo đề bài 0,400 à m 0,750 à m : 0,400 à m 4 D 0,760 à m(2).

Biết đ
k

k
k
k
k

=
=
=
=
=

a

= 0,750 . 10 m. Từ (2) 3,9 k 7,5. Với k nguyên nên
-6

4, 5, 6 , 7. Thay k vào (1)
4 1 = 0,750 à m
5 2 = 0,600 à m
6 3 = 0,500 à m
7 4 = 0,6420 à m
Bài tập 4:
Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng các khe S 1 và S2 đợc
chiếu sáng bởi ánh sáng đơn sắc. Khoảng cách giữa 2 khe a = 1mm.
Khoảng cách giữa các mặt phẳng chứa hai khe và màn quan sát E là D =
3m. Khoảng cách giữa 2 vân sáng liên tiếp i = 1,5.
1. Tìm bớc sóng của ánh sáng tới?
2. Xác định vị trí của vân sáng thứ 3 và vân tối thứ 4.
3. Đặt ngay sau một trong hai khe sáng một bản mỏng phẳng có 2 mặt
song song bề dày e = 10 à m. Ta thấy hệ thống vân dịch chuyên trên

màn quan sát một khoảng x0= 1,5cm. Tìm chiết suất của chất làm bản
mỏng.


Tóm Tắt

e = 10 à m = 10-5m
x0 = 1,5cm = 1,5.10-2m.
1. = ?
2. - xS(3) = ?
- xT(4) = ?
3. n = ?
Giải
1. Tìm bớc sóng của ánh sáng tới
i=

D
ia
01,5.10 3.10 3
=
=
= 0,5 .10-6m = 0,5 à m.
a
D
3

2. Tìm vị trí của vân sáng bậc 3 (xS(3)) so với vân trung tâm.
xS(3) = k

D

vân sáng bậc 3 tức k =3.
a

0,5.10 6.3
= 3.
= 3.10-3 = 3mm.
1,5.10 3

- Vị trí của vân tối bậc 4 (xT(4)) so với vân trung tâm.



1 D
(với k =3)
2 a

xT(4) = k +

1 0,5.10 6.3

3
+

.
=
= 3,5 .10-3m = 3,5mm.
3
2

1,5.10

3. Chiều suất của ch làm bản mỏng.
- Nếu đặt khe sáng S1 1 bản mỏng phẳng có 2 mặt song song thì bản
mỏng có tác dụng làm chậm sự truyền anh sáng tơng đơng với sự kéo
dài đờng đi của tia sáng S1M một đoạn là e( n -1).
S1M = d1 + e(n -1)


- Hiệu quan lộ từ hai nguồn S1, S2 đến
M:

- = S2M - S1M = d2 - d1 - e(n -1)
xa
D
xa
D
eD
=
- e(n 1) = k x = k
+
(n 1)
D
a
a

Theo lý thuyết: d2 d1 =

Vậy tất cả các vân sáng đều di chuyển một khoảng
n=

ax 0
1.10 3.1,5.10 2
+ 1 = 1,5
+1 =
eD
10.10 6.3

eD
(n 1) = x0
a

Bài tập 5:
Hai lăng kính cùng có góc ở đỉnh là A = 20, làm bằng thuỷ tinh có
chiết suất n = 1,5, có đáy gắn chúng với nhau làm bằng lỡi kính (nh
hình vẽ).
Một nguồn sáng điểm S phát ánh sáng đơn sắc có bớc sóng =
0,500 à m đặt trên mặt phẳng của đáy chung và cách lăng kính một
khoảng d =50cm.
1. Tính khoảng cách giữa 2 ảnh S1, S2 của S tạo bởi 2 lăng kính. Xem rằng
góc A là rất nhỏ và cách ảnh S 1, S2 đợc dịch đi so với S theo phơng vuông
góc với đờng SH.
Cho 1 = =3.10-4rad.
2. Chứng minh rằng trên màn ảnh E đặt vuông góc với SH cách SH một
khoảng d = 2m ta có thể quan sát đợc hệ giao thoa. Tính khoảng cách
giữa 2 vân liên tiếp và số vân quan sát đợc trên màn.
3. Khoảng cách giữa các vân và số vân quan sát đợc sẽ thay đổi thế
nào nếu thay nguồn S bằng nguồn S phát bức xạ = 0,450 à m.
4. Khoảng cách giữa các vân và số vân quan sát đợc thay đổi thế nào
nếu nguồn S đi xa dần hai lăng kính
theo phơng vuông góc với mặt E.

S

Tóm tắt:


A = 20 ; 1 = 3.10-4rad.
A = 6. 10-4 rad.
n = 1,5
=0,500 à m=0,500.10 6 m
d = 50cm = 0,5m
1. a = S1S2 = ?
2. Chứng minh có thể quan sát đợc vân giao thoa
- i = ?; d = 2m
-N=?
3. i = ?
- N = ?; = 0,450 à m = 0,45. 10-6m
4. i và N nh thế nào khi S xa dần?

d|
Giải
1. Khoảng cách giữa 2 ảnh S1, S2 của S
a = S1S2 = 2.d.A (n- 1) = 2.0,5.20.3.10-4 (1,5-1) = 30.10-4m = 3mm

2. Chứng minh có thể quan sát đợc vân giao thoa:
+ Hai chùm sáng qua lăng kính đều lệch về phía đáy của lăng kính
nên chúng giao nhau.
+ Hai chùm ánh sáng trên thực chất phát ra từ S nên chúng có cùng
tần số, cùng pha nên độ lệch pha thay đổi theo thời gian nên đó là hai
nguồn kết hợp.

+ Do A rất nhỏ nên 2 đoàn sóng ánh sáng là 2 đoàn sóng kết hợp.
Từ 3 điều kiện trên cho thấy ta có thể quan sát đợc vân giao thoa
trên màn E.
- Khoảng cách giữa 2 vân liên tiếp:
i=

D
d + d'
0,5. + 2
-6
-3
=
=
3 . 0,5 .10 = 0,42 .10 m = 0,42mm.
a
a
3.10
- Bề rộng của vùng giao thoa: MP = 2dtg = 2.d. A(n -1)

= 2.2(1,5 1).20.3.10-4 = 12.10-3m
= 12m


MP
12.10 3
- Số vân giao thoa: N =
=
= 28,57
i
0,42.10 3

- Số vân sáng quan sát đợc: 28 + 1 = 29
3. Khoảng vân bức xạ = 0,450 à m = 0,450.10-6m

' D
0,5. + 2
=
. 0,45.10-6m =o,375.10 3 m
a
3.10 3
MP
12.10 3
- Số khoảng vân N tơng ứng: N =
=
= 32
i'
0,375.10 3

i =

+ Số vân sáng tơng ứng: 32 + 1= 33
+ Số vân sáng tăng lên: 33- 29 =4
D
; D = d +d; a = 2d A(n -1)
a
.( d + d ' )

.d '
+
i=

=
2d . A(n 1)
2 A(n 1) 2d . A(n 1)

4. i =

* Nhận xét: Khi nguồn ra xa, d tăng dần độ rộng của vân giảm dần.
0,5.10 6

= 2.60.10 4.(1,5 1) = 8.10-5m
2 A(n 1)
2
4.2.0,5 .20 2.(3.10 4 ) 2
+ 1 = 145 vân.
0,5.10 6

Khi d tăng đến vô cùng thi igh =
Số vân sáng N =

MP
+1=
i

Bài tập 6:

o


Ta thực hiện thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng gơng Fresnel theo
sơ đồ sau: s là khe sáng xuất phát ánh sáng có bớc sóng = 6000 A0, OS

= 0,5m
OC = 1,5m, = 6 = 0,002rad. Tìm khoảng cách vân i và bề rộng của
giao thoa trờng.

Tóm tắt:
= 6000A0 =6000. 10-10m.
OS= 0,5m; 0C = 1,5m.
=6=0,002rad
-i=?
- IJ= ?
Giải
Khoảng cách 2 ảnh ảo S1S2 = OS x 2 = 0,5 .2.0,002 = 0.002m =
2mm.
Khoảng cách từ S1S2 đến màn: HC = HO + OC = 0,5 + 1,5 = 2m
D
=
a

6000.10 10.2
= 0,3. 10-3m = 0,3m.
2.10 3
- Bề rộng giao thoa trờng: IJ= OC. 2 = 1,5 . 0,004 = 6.10-3m = 6mm.

- Khoảng cách vân: i =

Bài tập 7:
Để xác định độ lớn của góc rất tù (gần bằng 180 0) của một lăng
kính ngời ta bố trí sơ đồ giao thoa nh hình vẽ. Bức xạ đơn sắc có 1=
633m đợc dọi lên khe hẹp S tạo ra chùm sáng phân kỳ sau khe. Chùm này
dọi lên đáy lăng kính. Trong khoảng MN = 3,8 mm trên màn cách lăng

kính 1,2 m quan sát đợc 8 vân tối, đồng thời chính tại M và N là hai vân
tối.
1. Giải thích hiện tợng.
2. Tính góc của lăng kính, biết S cách lăng kính khoảng a = 30cm,
chiếu suất thuỷ tinh ứng với 1 là n1= 1,5


3. Giữ nguyên cách bố trí thí nghiệm, dọi lên khe S chùm sáng đơn sắc
có bớc sóng là 2 = 515m thì thu đợc hệ vân có độ rộng i2 = 0,4 mm.
Xác định chiết suất n2 của
thuỷ tinh làm lăng kính đối với
bức xạ này.

Tómtắt:
1 = 633 nm = 633.10-9m
MN = 3,8mm = 3 8.10-3m
d = 1,2m.
1. Giải thích
2. = ?; a = 30cm = 0,3m; n1= 1,5
3. n2 =?; 2= 515 nm = 515.10-9m;
i = 0,4mm = 0,4.10-3m

Giải
1. Giải thích hiện tợng.
Chùm ánh sáng đơn sắc từ S truyền qua 2 nửa lăng kính, tạo nên hai
trùm khúc xạ, xem nh xuất phát từ 2 ảnh ảo S 1S2 của S qua 2 nửa lăng
kính, nên thoả mãn điều kiện kết hợp, vùng giao thoa nhau của 2 sóng
kết hợp có hiện tợng giao thoa nên trên màn ngời ta quan sát đợc các vân
sáng, tối song song xen kẽ cách đều nhau.
2. = ?

Theo đầu bài giữa M và N có 7 khoảng vân i 1 =

MN
mặt khác i1 =
7

D ( a + b )
=
bb
b1
( a + b) 7( a + d )
7(0,3 + 1,2)
b1 =
=
1 =
.633.10 9 = 1,75.10 3 m = 1,75mm
3
i1
MN
3,8.10
MO OB
OB MN 3,8 OB BS OB + BS
1500
Biết S1 BS ~ MBO SS = BS BS = S S = b ; 3,8 = b = 3,8 + b = 3,8 + b
2
1 2
1
1
1
1

b1
3,8 + b1
b


=
mặt khác: = (n1 1). tg = 1 (n1 1).
BS
1500
2
2 2 BS


=

3,8 + b1
3,8 + 1,75
=
0,0037rad = 0,210 .
3000(n1 1) 3000(1,5 1)

= 180 0 2.0,210 = 179,58 0 = 179 0 35'

3,n2 = ?

( a + b)
0,3 + 1,2
.2 =
.515.10 9 = 1,93.10 3 m = 1,93mm
5

i2
0,4.10
3,8 + b2
3,8 + b2 (3,8 + b2 )(n1 1)3000 (3,8 + b2 )(n1 1)
n2 1 =
=
=
Biết =
3000(n 2 1)
3000
3000(3,8 + b1 )
3,8 + b1

Tơng tự câu trên b2 =

=

(3,8 + 1,93)(1,5 1)
= 0,516
3,8 + 1,75

n 2 = 1 + 0,516 = 1,516

Bài tập 8:
Một thấu kính hội tụ mỏng có tiêu cự f = 50cm đợc cắt ra làm 2
phần bằng nhau theo mặt phẳng qua trục chính một nguồn sáng điểm
S phát ra ánh sáng đơn sắc đặt trên trục chính và cách thấu kính một
khoảng d =1m nh hình vẽ.
1. Phải tách ra 2 nửa thấu kính này đến khoảng cách nào (Một cách đối
xứng qua trục chính) để nhận đợc 2 ảnh S1, S2 cách nhau 4mm.

2. Đặt một màn E vuông góc với trục chính và cách các nguồn S 1, S2 một
khoảng D =3m. Tìm độ rộng của các vùng giao thoa trên màn E. Ngời ta
đo đợc khoảng cách từ vần sáng trung tâm (vân sáng thứ 0) đến vân
sáng thứ 10 là 4,10mm.Tìm bức sóng của ánh sáng.
3. Đặt ngay trớc 1 trong 2 nguồn S1 hoặc S2 một bản mỏng có 2 mặt
song song bằng thuỷ tinh, có bề dày e = 0,008mm, chiết xuất n =1,5.
Hỏi hệ thống vân sẽ dịch chuyển theo phía nèo và dịch chuyển đi bao
nhiêu.
4. Bỏ bản mỏng đi, nguồn sáng S có mọi bớc sóng giới hạn từ 0,650 àm đến
0,410 àm . Tìm các bớc sóng của các bức xạ mà nó cho một vân tối trên
màn quan sát ở một điểm M cách trục chính 3mm.

Tómtắt:
f = 50cm = 0,5m
d = 1m


1. o1o2 = ?; S1S2 = 4mm = 4.10-3m.
2. MN = ? D = 3m
- = ?; xS(10) = 4,10mm = 4,1.10-3m
3. x0 = ? e = 0,008mm = 0,008.10-3; n =1,5
4. = ?; xT = 3mm = 3.10-3m; = (0.650.10-6 110.10-6)m.

Giải
1, Tìm khoảng cách o1o2=?
Khoảng cách từ S1S2 đến S
d'=

df
1.0,5

=
= 1m
d f 1 1 0,5
SS1

SO1O2 ~

M
S1

O1

S

o

O2
d

S2

N

d

O1O2 =

d
1
.S1 S 2 =

.4.10 3 = 2.10 3 m = 2mm
d + d '.
1+1

Vậy phải tách 2 nửa thấu kính cách nhau 2mm
2. Tìm độ rộng của vùng giao thoa trên màn E (MN = ?)
SS1 ~ MN O1O2 =

S1 S 2 OH
=
MN
OS

O1O2
d
=
S1 S 2 d + d '


MN =

S1 S 2 .OS S1 S 2 (d + d '+ D) 1 + 1 + 3
=
=
.4.10 3 = 10.10 3 m = 10mm Vậy độ rộng của vùn
OH
d + d'
1+1

giao thoa MN =10mm

- Tìm bớc sóng của ánh sáng = ?
D
xa
=
; k = 10; a = S1 S 2
a
kD
4,1.10 3.2.10 3 8,2 5
=
=
.10 = 0,547.10 6 m = 0,54 àm
10.3
30

x=k

3. Độ chuyển dịch x0 của hệ vân.
D
0,008.3.10 3
x0 = e. .( n 1) =
(1,5 1) = 3mm
a
4

H vân dịch chuyển lên phía trên emm nên bản mỏng đặt trớc S1 và
ngợc lại.
4. = ? Cho phân tối lại M
1 D
xT = (k + ).
=

2 a

xT .a
1
D.( k + )
2

=

3.4
4.10 3
8
=
mm =
àm
1
1
2k + 1
3
(k + ).3.10
(k + )
2
2

Theo đề tài: 0,410 àm 0,560 à m : 0,410 à m

8
0,560.
2k + 1

5,56 < k < 9,26. Vậy k nhận giá trị 6, 7, 8, 9. Các bớc sóng của bức xạ

cho vân tối tại M là:
k
k
k
k

=
=
=
=

6
8
7
9

= 0,615 à m
= 0,471 à m
= 0,533 à m
= 0,421 à m


Kết luận
Đề tài sáng kiến kinh nghiệm này của tôi chỉ viết cho
một phần của vật lí 12
Đề tài này đã đợc học sinh áp dụng trong năm học 20092010, khi học sinh áp dụng với kinh nghiệm này thì tôi thờng
xuyên kiểm tra chất lợng của học sinh trong các lớp thì tôi thấy
học sinh giải các bài tập về hiện tợng giao thoa ánh sáng là rất

tốt và đã đợc nâng lên một cách rõ rệt so với các năm học trớc.
Do điều kiện có hạn nên tôi cha viết mở rộng đợc nhiều
các bài tập, mới chỉ viết đợc các dạng bài tập cơ bản. Khi viết
có điều gì thiếu sót mong đồng nghiệp góp ý.
Tôi xin chân thành cảm ơn!