Tải bản đầy đủ (.pptx) (16 trang)

Chương II. §2. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (12.93 MB, 16 trang )

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
ĐẾN DỰ GIỜ


KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi 1: Lập bảng hoặc sơ đồ tư duy tổng hợp lý thuyết về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp?

Câu hỏi 2: Xem đoạn video và trả lời câu hỏi sau:
Trong phần chơi "đếm ngược" của trò chơi "Hãy chọn giá đúng" mà ta vừa xem người chơi phải chạy tối đa bao nhiêu lượt thì
chắc chắn có giải thưởng? (kết quả mỗi lượt chạy là khác nhau)?

Giải

Mỗi chữ số có 2 cách chọn trên và dưới. Vậy người chơi phải chạy tối đa:
lượt thì chắc chắn có giải thưởng.

2.2.2.2 = 24 = 16


Chương II:TỔ HỢP-XÁC SUẤT
Tiết 27: BÀI TẬP HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP –TỔ HỢP

I. Bài tập trắc nghiệm:

II. Bài tập tự luận:


I.Bài tập trắc nghiệm:
- TRÒ CHƠI LẬT MẢNH GHÉP ĐOÁN HÌNH

Hướng dẫn luật chơi


- Có 6 mảnh ghép ứng với 5 câu hỏi trắc nghiệm thời gian suy nghĩ trả lời mỗi câu hỏi là 1 phút. Mỗi câu trả lời đúng được 1 điểm và được
mở 1 mảnh ghép.
- Sau khi 4 mảnh ghép được mở, 2 đội có quyền trả lời từ khóa ngang nhau ( đội nào giơ tay trước được quyền trả lời trước). Trả lời đúng từ
khóa hình ảnh được 3 điểm.
- Nêu hiểu biết về từ khóa được 2 điểm.
-Thưởng 1 điểm cho đội có cách làm sáng tạo.
-Thưởng 2 điểm cho đội có tinh thần hợp tác tốt nhất.
(Đội xanh được chọn mảnh ghép để trả lời câu hỏi, nếu trả lời sai quyền trả lời thuộc về đội còn lại.)


ĐÂY LÀ AI?

1

2

3

4

5

6

−1
k
k
k5−1
A
.nk0A

30240
B
.
252
A.A
C.A
=
C
.
B
.
C
=
C
B
.
4
.
3!
B
.
9
Blaise
Pascal
Bn . 5n .
−1 . 5!
n

Câu 1: Từ các số:
Câu 3: Tổ 1 chi đoàn chuyên Lý có

{1;2;3;4;5}.
Câu 2 : Số cách
xếp 5 bạn vào 5 ghế
10 đoàn
viên BIỆT
trongCHÚC
đó có 4 nữ.
Ô ĐẶC
Câu
Tìm
các
mệnh
đề
đúng
trong
Lập 5:
được
bao
nhiêu
số
nhiên

thành
1 NHẬN
dãy tự
là:
Câu 5: xếp
Tìm
n biết:
MỪNG

BẠN
ĐƯỢC
GVCN muốn chọn 5 đoàn viên
cácsốmệnh
sau:và chia hết cho
3 chữ
khácđề
nhau
1 PHẦN
QUÀ
2
tham gia cổ vũ3bóng chuyền.Số
2? n
n
cách chọn là:

A + 2C = 5n

{ }

k
k
.
246
CC
.C
=
C
CC
..nC

3;4
24
−5.5
1
n.

{ }

k
n−k
D
.
60
D
.
C
=
C
D
.
0;4
D
.
60
D. 5n n .


ĐÔI ĐIỀU VỀ NHÀ TOÁN HỌC PASCAL
- Blaise Pascal (19 tháng 6 năm 1623 -19 tháng 8 năm 1662) là một
nhà toán học, nhà vật lý học, triết gia người Pháp. Ông được tiếp thu

nền giáo dục từ người cha của ông. Ngay từ thời trẻ Pascal đã nổi
tiếng là thần đồng.
- Ông có ảnh hưởng sâu sắc đến nền toán học trên thế giới. Ở tuổi 16
Pascal đã viết công trình đầu tiên của mình về các thiết diện cônic.

- Một trong những phát minh quan trọng nhất của ông là đưa ra bảng các hệ số của sự khai triển

( a + b)

n

dưới dạng một tam

giác mà ngày nay gọi là “tam giác Pascal”, ông phát hiện ra rằng các hệ số nhị thức chính là tổ hợp chập k của n phần tử và
Pascal đã dung chúng để giải những bài toán lý thuyết xác suất.
- Vì những cống hiến vĩ đại của ông nên tên của Pascal đã được đặt cho một miệng núi lửa trên mặt trăng.


II.Bài tập tự luận:

Bài 1: Có 10 bông hoa màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách:

a) Chọn một bó gồm 7 bông?
b) Chọn 7 bông để cắm vào 7 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm 1 bông)?
Giải
a) Mỗi cách chọn 7 trong 10 bông để tạo thành một bó là một tổ hợp chập 7 của 10 bông.



CCó107 = 120cách


b) Mỗi cách chọn 7 trong 10 bông để cắm vào 7 lọ khác nhau là một chỉnh hợp chập 7 của 10 bông.



A = 604800
cách
7

10


Bài 2: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn và gồm 5 chữ
số khác nhau.
Giải
Gọi số thỏa mãn yêu cầu bài toán là:

a, b, c, đôi
d ,một
e khác nhau.
TH1:

e=0

- Chọn a,b,c,d là chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử, vậy có:
4
( số cần tìm).
6

1. A = 360

TH2:

e ∈ { 2; 4;6}

- Chọn a có 5 cách.
- Chọn b, c, d là chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử, vậy có
3
5 (số cầm tìm).

3.5. A = 900

⇒ Có tất cả: 360+900 =1260 số cần tìm

abcde ( a ≠ 0; e ∈ { 0; 2;4;6} ) ,


Bài 3: Trong một giải bóng chuyền nữ có 8 đội, trong đó có hai đội
Việt Nam và 6 đội nước ngoài. Hỏi có bao nhiêu cách chia các đội đó
thành hai bảng A và B có số đội bằng nhau sao cho mỗi bảng phải có
đội Việt Nam.

Giải
HĐ 1: Thành lập bảng A:
+ Chọn 1 trong 2 đội Việt nam:

Có 2 cách

+ Chọn 3 trong 6 đội nước ngoài:








2.C36 cách
= 40

HĐ 2: Thành lập bảng B:

Vậy có : 40.1=40 cách

Có 1 cách

3
cách
6

C


Bài 4: Chứng minh đẳng thức sau:

n +1  1
1  1
 k + k +1 ÷ = k
n + 2  Cn +1 Cn +1  Cn

( n; k ∈ N *, n ≥ k ) .


HD

-

Phân tích VT

-

Áp dụng công thức tính

-

Rút gọn VT = VP suy ra đpcm



1
Cnk+1

1
.
k +1
Cn +1


“Câu hỏi đố vui với những con số”
Câu hỏi: Một nhóm học gồm có 10 người xếp thành 1 hàng ngang để chụp ảnh. Hỏi họ có bao nhiêu cách xếp để
tạo ra các bức ảnh khác nhau. Giả sử mỗi lần xếp và chụp ảnh xong mất 1 phút. Hỏi người thợ ảnh mất thời gian
bao lâu để chụp xong số ảnh đó?


9
3
5
2
6
8
0
4
1
7
10


Trả lời

Số cách xếp chỗ đứng khác nhau cho 10 người là:
10!=3628800



Thời gian để chụp tất cả các ảnh khác nhau là: 3628800 phút
= 60480 giờ
= 2520 ngày

≈ 7 năm


Bài tập về nhà
Bài 1:Có bao nhiêu số tự nhiên


a)
b)
c)

Gồm 5 chữ số khác nhau
Gồm 4 chữ số và chữ số hàng chục bằng 3
Chia hết cho 5 và gồm 4 chữ số đôi một khác nhau

Bài 2:Có 4 bạn nữ và 4 bạn nam.Hỏi có bao nhiêu cách xếp các bạn đó thành 1 hàng dọc nếu

d)
e)
f)
g)

Xếp ngẫu nhiên
Các bạn nam phải đứng cạnh nhau
Nam và nữ đứng xen kẽ
Không có 2 bạn nam nào cạnh nhau.

Bài 3: Một lớp có 20 em h/s trong đó có 14 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập một đội gồm 4 h/s trong đó:
a. Số nam nữ bằng nhau.
*
Bài 4 : Cho đa giác đều

b. Có ít nhất 1 nữ.
nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng số tam giác có đỉnh là 3 trong 2n điểm

nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 2n điểm


A1 A2 ... A2 n (n ≥ 2)

, tìm n.

A1 ; A2 ;...; A2 n
A1 ; A2 ;...; A2 n


Họ tên:…………………………………..
Lớp:…………

Phiếu đánh giá

1.Tự đánh giá mức độ hiểu bài của bản thân

Mức độ 1:Hiểu được dưới 50% nội dung bài học

Mức độ 2:Hiểu được từ 50% đến 80% nội dung bài học

Mức độ 3:Hiểu được trên 80% nội dung bài học

2. Đánh giá bài học

Hoạt động nào trong bài em thấy ấn tượng nhất?
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………
Hoạt động nào trong bài em thấy không hiệu quả?
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………
Em có thích tiết học theo phương pháp này không? Vì sao?



CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC
BẠN ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE




×