các bài toán hệ phương trình ôn vào lớp 10

Các bài toán về hệ phơng trình ôn thi vào lớp 10
Bài1 : Cho hệ phơng trình :
a/Giải hệ phơng trình trên khi m= -1
b/ Giải và biện luận hệ phơng trình trên theo m.
Bài2:Cho hệ phơng trình :
a/ Giải hệ phơng trình trên khi m=3
b/Tìm giá trị nguyên của m để hệ phơng trình trên có nghiệm nguyên
c/ xác định m để hệ phơng trình trên có nghiệm x>0;y<0
Bài3:Cho hệ phơng trình :



=+
=
53
2
myx
ymx
a/ Giải hệ phơng trình với m=
2
b/ Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y<1
Sơ l ợc đáp án:
Bài1:a/ m= -1 thì hệ có nghiệm là:



=
=
1
2
y

x
b/ Từ trên ta có (m-1)(m+2) y=m-1
+ Nếu m=1 thì 0y=0 phơng trình vô nghiệm => hệ vô nghiệm
+ Nếu m=-2 thì 0y= -3 . Phơng trình vô nghiệm => Hệ vô nghiệm
+ m

1 và m

-2 hệ có nghiệm duy nhất x=
2
3
+
+
m
m
;y=
2
1
+
m
Bài2:
a/ m=3 hệ có nghiệm là: x=
2
3
; y=
2
1
b/ ta có (m
2
-1)y =m+1

+Nếu m


1 thì y=
1
1

m
; x=
1
3

m
=> m-1

Ư(1) và m

Ư(3)=> m=0;2 thì x ;y
nguyên
+ Nếu m=1 thì hệ vô nghiệm
+ Nếu m= -1 hệ vô số nghiệm x

Z và y=mx với m

Z
Bài3:
b/ x+y=
3
17
2

+

m
m
<1

m
2
-7m +4 > 0

( m-
2
7
)
2
-
4
33
>0

m>
2
7
+
2
33
hoặc m<
2
7
-

2
33



+=
=
1
0
mymx
myx



=+
=+
14)2(
0)3(
myxm
ymx