Tiet 16 den 23.doc

Ngày soạn: 12/10/2008
Tuần: 8
Ngày dạy: 13/10/2008
Tiết: 15
Chia Đơn Thức
CHO ĐƠN THỨC
I. MỤC TIÊU :
− HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B
− HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B
− HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức
II. CHUẨN BỊ :
Giáo viên :
− Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ
Học sinh :
− Học thuộc bài − SGK − SBT − Bảng nhóm
− Làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 5’
HS
1
: − Phát biểu và viết công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số.
x
m
: x
n
= x
m
−
n

(x ≠ 0 ; m ≥ n)
− Áp dụng tính : 5
4
: 5
2
= 5
2
;
235
4
3
4
3
:
4
3






−=






−







−
x
10
: x
6
với x ≠ 0 . ĐS : x
4
với x ≠ 0
x
3
: x
3
với x ≠ 0. ĐS x
0
= 1 (x ≠ 0)
3. Bài mới :
Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
5’
Hoạt động 1 : Các khái niệm :
Với a, b
∈
Z, b
≠
0 , khi nào ta nói a chia hết cho b?

GV: Tương tự như vậy ta nói đa thức A chia hết cho
đa thức B (B
≠
0) nếu có đa thức Q sao cho A = B.Q
GV giới thiệu các khái niệm đa thức bò chia, đa thức
chia , đa thức thương , các ký hiệu .
Cho A và B là hai đa thức (B
≠
0)
Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức
B nếu tìm được một đa thức Q sao
cho
A = B.Q
A là đa thức bò chia
B là đa thức chia
Đai số: 8 Năm học 2008 -2009 Trang 33

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
15’
14’
Hoạt động 2 : Quy tắc
Ta đã biết với x
≠
0 ; m, n
∈
N , m
≥
n thì :
x
m

: x
n
= x
m-n
(m > n)
và x
m
: x
n
= 1 (m = n)
Vậy x
m
chia hết cho x
n
khi nào ?
HS thực hiện ?1
a/ x
3
: x
2
= x ;
b/15 x
7
: 3x
2
= 5x
5
c/20x
5
: 12x =

3
5
x
4

GV: Phép chia 20x
5
: 12x có là phép chia hết
không ? Vì sao ?
∉
3
5
Z nhưng
3
5
x
4
là một đa thức nên phép chia trên
là một phép chia hết .
HS thực hiện ? 2
a./ Tính 15x
2
y
2
: 5xy
2
, phép chia thực hiện như thế
nào ?
( 15 : 5 = 3 , x
2

: x = x ; y
2
: y
2
= 1
15x
2
y
2
: 5xy
2
= 3x ) Phép chia này có phải là phép
chia hết không?
HS giải tiếp câu b./ GV: Vậy đơn thức A chia hết cho
đơn thức B khi nào? GV nhắc “nhận xét” SGK.
GV: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B(trường
hợp A chia hết cho B) ta làm thế nào?
HS nêu quy tắc , GV đưa quy tắc lên bảng phụ .
Vận dụng : trong các phép chia sau, phép chia nào là
phép chia hêt?
a./ 2x
3
y
4
: 5x
2
y
4
;15xy
3

: 3x
2
b./ 15xy
3
: 3x
2
c./ 4xy : 2xz
Hoạt động 3 : p dụng
HS thực hiện ?3 : 2HS trình bày bảng , GV hướng
dẫn HS giải, sửa sai
Q là đa thức thương.
Ký hiệu : Q = A : B
Hay Q =
B
A

1/ Quy tắc :
a/ Nhận xét :
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B
khi mỗi biến của B đều là biến của A
với số mũ không lớn số mũ của nó
trong A
b/ Quy tắc :
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B
(trøng hợp A chia hết cho B) ta làm
như sau :
− Chia hệ số của đơn thức A cho hệ
số của đơn thức B.
− Chia lũy thừa của từng biến trong A
cho lũy thừa của từng biến đó trong

B.
− Nhân các kết quả vừa tìm được với
nhau
2 .p dụng :
a./ 15x
3
y
5
z : 5x
2
y
3
= 3xy
2
z
b./ P = 12x
4
y
2
: ( - 9xy
2
) =
3
4
−
x
3
Với x = -3 thì biểu thức có giá trò:
P =
3

4
−
(-3)
3
= 36
Đai số: 8 Năm học 2008 -2009 Trang 34

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
Hoạt động 4: Luyện tập : 10’
BT 60 :
a./ x
10
: ( -x)
8
= x
10
: x
8
= x
2

( GV lưu ý cho học sinh về lũy thừa bậc chẵn của hai số đối nhau)
b./ ( -x)
5
: ( - x)
3
= (- x)
2
= x
2

c./ ( - y)
5
: (- y)
4
= - y
BT61 :
HS Hoạt động nhóm. Đại diện nhóm báo cáo kết qua û, các nhóm khác nhận xét.
GV kiểm tra
a./ 5x
2
y
4
: 10x
2
y = ½ y
3

b./
2233
yx
2
1
(:yx
4
3
−
) = -
xy
2

3
c./ (-xy)
10
: (-xy)
5
= (-xy)
5
= - x
5
y
5
BT62 : 15x
4
y
3
z
2
: 5xy
2
z
2
= 3x
3
y
Với x = 2 , y = - 10 biểu thức có giá trò : 3.2
3
.( - 10) = - 240
HS giải BT42/ 7 SBT : Tìm số tự nhiên n để mỗi phép tính sau là phép chia hết :
a./ x
4


x
n
 n
∈
N , n
≤
4
b./ x
n


x
3
 n
∈
N , n
≥
3
c./ 5x
n
y
3


4x
2
y
2
 n

∈
N , n
≥
2
d./ x
n
y
n+1



x
2
y
5
 n
∈
N , n
≥
2 và n + 1
≥
5  n
≥
4
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Học lại các khái niệm , quy tắc , Giải BT 59 / 26 sgk.
Giải bài tập 40, 42, 43 SBT/T7
Hôm sau học bài Chia đa thức cho đơn thưc các em về soạn trước bài này.
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
------
Ngày soạn: 14/10/2008
Tuần: 8
Ngày dạy: 15/10/2008
Tiết: 16
Chia Đa thức
CHO ĐƠN THỨC
I. MỤC TIÊU :
− HS cần nắm được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức.
Đai số: 8 Năm học 2008 -2009 Trang 35

− Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức
− Vận dụng tốt vào giải toán
II. CHUẨN BỊ :
Giáo viên :
− Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ
Học sinh :
− Học thuộc bài − SGK − SBT − Bảng nhóm
− Làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 7’
HS
1
: − Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
− Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B
− Giải bài tập 41 tr 7 SBT
a) 18x

2
y
2
z : 6xyz ; b) 5a
3
: (−2a
2
b) ; c) 27x
4
y
2
z : 9x
4
y
= 3xy ; = −
2
5
a ; =3yz
3. Bài mới :
Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
15’
Hoạt động 1 : Tìm hiểu quy tắc
GV yêu cầu HS thực hiện ?1
+ Cho đơn thức 3xy
2
Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết
cho 3xy
2
-Chia các hạng tử của đa thức đó cho đa thức đó
cho 3xy

2
-Cộng các kết quả tìm được với nhau.
1HS trình bày trên bảng , GV sửa sai sót cho HS ,
dùng kết quả HS vừa giải để giới thiệu về phép
chia đa thức cho đơn thức , giới thiệu đa thức
thương trong phép chia .
Vậy muốn chia một đa thức cho đơn thức ta làm
thế nào?
Một đa thức muốn chia hết cho một đơn thức cần
có điều kiện gì ? ( HS nêu quy tắc )
GV nêu ví dụ , yêu cầu HS thực hiện .
1./ Quy tắc :
a) Ví dụ 1 :
(9x
2
y
3
+6x
3
y
2
−4xy
2
) : 3xy
2
=(9x
2
y
3
: 3xy

2
) + (6x
3
y
2
: 3xy
2
)
+ (−4xy
3
: 3xy
2
)
= 3xy + 2x
2
−
3
4
b) Quy tắc :
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B
(trường hợp các hạng tử của đa thức A
đều chia hết cho đơn thức B), ta chia
mỗi hạng tử của A cho B, rồi cộng các
Đai số: 8 Năm học 2008 -2009 Trang 36

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
12’
GV nêu Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính
nhẩm và bỏ bớt một số phép tính phép tính trung
gian.

Hoạt động 2 : p dụng
HS thực hiện ? 2
a./ HS thảo luận nhóm, GV yêu cầu HS trả lời
câu hỏi :
Bạn Hoa đã làm thế nào để thực hiện phép
chia ?
(phân tích đa thức thành nhân tử , thực hiện
phép chia một tích cho một số )
Vậy để thực hiện phép chia một đa thức cho một
đơn thức , ngoài cách áp dụng quy tắc đã nêu ta
còn có thể làm thế nào?
HS: trả lời
kết quả với nhau
c) Ví dụ :
(30x
4
y
3
− 25x
2
y
3
− 3x
4
y
4
) : 5x
2
y
3

=(30x
4
y
3
: 5x
2
y
3
) + (25x
2
y
3
: 5x
2
y
3
) + (−
3x
4
y
4
: 5x
2
y
3
= 6x
2
− 5 −
5

3
x
2
y
*Chú ý : Trong thực hành ta có thể tính
nhẩm hay bỏ bớt một số bước trung
gian.
2./p dụng :
a./ (4x
4
– 8x
2
y
2
+ 12x
5
y) : (- 4x
2
)
= - x
2
+ 2y – 3x
3
y
b./ (20x
4
y – 25x
2
y
2

– 3x
2
y) : 5x
2
y
= 4x
2
– 5y –
5
3
Hoạt động 3: Luyện tập 10’
BT64 : Làm tính chia : ( HS làm bài , 3 HS trình bày bảng )
a./ ( - 2x
5
+ 3x
2
– 4x
3
) :2x
2
= -x
3
+
x2
2
3
−
b./ (x
3
– 2x

2
y + 3xy
2
) :(- ½ x) = - 2x
2
+ 4xy – 6y
2

c./ (3x
2
y
2
+ 6x
2
y
3
– 12xy) :3xy = xy + 2xy
2
– 4
BT65 : Làm tính chia : (GV yêu cầu học sinh nhận xét về x – y và y – x ; (x – y )
2
và (y –x)
2
rút ra cách biến đổi như thế nào để thực hiện phép chia )
[3(x – y)
4
+ 2 (x – y)
3
- 5 (x – y)
2

] : (y – x)
2
= [3(x – y)
4
+ 2 (x – y)
3
– 5( x – y)
2
] : (x – y)
2
= 3(x – y)
2
+ 2(x – y) – 5
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
− Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức.
− Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ
− Bài tập về nhà : 44, 45, 46, 47 tr 8 SBT
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
Đai số: 8 Năm học 2008 -2009 Trang 37

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
------
Ngày soạn: 18/10/2008
Tuần: 9
Ngày dạy: 20/10/2008
Tiết: 17
Chia Đa Thức Một Biến
ĐÃ SẮP XẾP

I. MỤC TIÊU :
− HS hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư
− HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp
II. CHUẨN BỊ :
Giáo viên :
− Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ ghi bài tập − chú ý
Học sinh :
− Học thuộc bài − SGK − SBT − Bảng nhóm
− Thực hiện hướng dẫn tiết trước
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 6’
HS : − Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B
− Làm phép chia :
a) (7.3
5
− 3
4
+3
6
) : 3
4
= 7.3
−
1 + 3
2
= 29
b) (x
3
y

3
−
2
1
x
2
y
3
− x
3
y
2
) = [x
3
+ (2y)
3
] : (x + 2y)
= (x + 2y) (x
2

−
2xy + 4y
2
) : (x + 2y)
= x
2

−
2xy + 4y
2

3. Bài mới :
Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
18’
Hoạt động 1 : Phép chia hết
GV: Hãy thực hiện phép chia 962 : 26 !
+Trong quá trình thực hiện phép chia ,
các em đã làm những bước nào ?
1/ Phép chia hết :
Làm tính chia :
(2x
4
– 13x
3
+ 15x
2
+ 11x – 3) :( x
2
– 4x – 3)
Đai số: 8 Năm học 2008 -2009 Trang 38

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
( chia – nhân – trừ )
Tương tự như chia các số, ta thực hiện
phép chia các đa thức dã sắp xếp . GV
nêu ví dụ
GV hướng dẫn học sinh đặt phép chia :
2x
4
– 13x
3

+ 15x
2
+ 11x – 3 x
2
– 4x – 3
+ Chia : chia hạng tử có bậc cao nhất của
đa thức bò chia cho hạng tử có bậc cao
nhất của đa thức chia :
Vi dụ: 2x
4
: x
2
= 2x
2

+ Nhân : nhân 2x
2
với đa thức chia , viết
kết quả dưới đa thức bò chia , các hạng tử
đồng dạng viết cùng một cột
+ Trừ : lấy đa thức bò chia trừ đi tích nhận
được .
2x
4
– 13x
3
+ 15x
2
+ 11x – 3 x
2

– 4x – 3

2x
4
– 8x
3
– 6x
2
2x
2

- 5x
3
+ 21x
2
+ 11x – 3
GV hướng dẫn HS nhân , trừ cẩn thận .
Đa thức - 5x
3
+ 21x
2
+ 11x – 3 được gọi
là dư thứ nhất .
Tiếp tục thực hiện với dư thứ nhất như đã
thực hiện với đa thức bò chia để được dư
thứ hai , tương tự đến khi được dư là 0 .
*Phép chia trên có dư bằng 0 , ta nói đó
là một phép chia hết .
HS thực hiện ? : GV hướng dẫn HS
nhân hai đa thức dã sắp xếp và so sánh

kết quả nhận được với đa thức bò chia .
Bài tập 67 tr 31 SGK :
− GV cho HS làm bài
Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
− Gọi 1 HS đại diện lên bảng trình bày
(1 em đại diện cho một nhóm)
2 Em lên bảng đồng thời 1 lúc.
GV yêu cầu HS kiểm tra bài làm của bạn
2x
4
– 13x
3
+ 15x
2
+ 11x – 3 x
2
– 4x – 3

2x
4
– 8x
3
– 6x
2
2x
2
– 5x + 1
- 5x
3

+ 21x
2
+ 11x – 3


- 5x
3
+ 20x
2
+ 15x
x
2
– 4x – 3
x
2
– 4x – 3
0
Vậy (2x
4
–13x
3
+ 15x
2
+ 11x –3) :( x
2
– 4x– 3)
= 2x
2
– 5x + 1
Ta nói : đa thức 2x

4
– 13x
3
+ 15x
2
+ 11x – 3
chia hết cho đa thức x
2
– 4x – 3 ( dư bằng 0 )
? ( x
2
– 4x – 3).(2x
2
– 5x + 1)
= 2x4 – 13x
3
+ 15x
2
+ 11x – 3
Bài tập 67 tr 31 SGK :
a)
x
3
−x
2
−7x+3 x − 3
x
3
−3x
2

x
2
+2x−1
2x
2
−7x+3
2x
2
− 6x
− x + 3
− x + 3
0
Đai số: 8 Năm học 2008 -2009 Trang 39
−
−

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
12’
trên bảng ; nói rõ cách làm từng bước cụ
thể
Hoạt động 2 : Phép chia có dư
GV yêu cầu HS thực hiện phép chia đa
thức
( 5x
3
– 3x
2
+ 7 ) : (x
2
+ 1)

+ Có nhận xét gì về bậc của đa thức bò
chia ?
GV hướng dẫn HS thực hiện phép chia
Nhận xét về bậc của đa thức dư thứ hai
so với bậc của đa thức chia? Phép chia có
thực hiện tiếp được không ? GV giới
thiệu về phép chia có dư
b)
2x
4
−3x
3
−3x
2
+6x−2 x
2
−2
2x
4
−4x
2
2x
2
−3x+1
−3x
3
+x
2
+6x−2
−3x

3
+6x
x
2
−2
x
2
−2
0
2/ Phép chia có dư:
5x
3
– 3x
2
+ 7 x
2
+ 1
5x
3
+ 5x 5x – 3
- 3x
2
- 5x + 7


- 3x
2
- 3
- 5x + 10
Phép chia này là phép chia có dư .

Đa thức 5x + 10 gọi là dư
Vậy 5x
3
– 3x
2
+ 7 = (x
2
+ 1) (5x – 3) - 5x + 10
Chú ý : SGK
Hoạt động 3 : Luyện tập 8’
BT 68 : HS lên bảng giải , cả lớp cùng giải
a./ ( x
2
+ 2xy + y
2
) : ( x + y) = (x + y)
2
: (x + y) = x + y
b./ (125x
3
+ 1 ) : (5x + 1) = [( 5x + 1) (25x
2
– 5x + 1) ] : ( 5x + 1)
= 25x
2
– 5x + 1
c./ ( x
2
– 2xy + y
2

) : (y – x) = ( y – x)
2
: (y – x) = y – x
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
+ Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải để nắm vững cách chia hai đa thức một biến đã sắp
xếp và chia đa thức bằng cách dùng hằng đẳng thức .
+ Giải bài tập 70 , 71 sgk
+ Ôn tập kiến thức trong chương I
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
------
Đai số: 8 Năm học 2008 -2009 Trang 40
−
−

Ngày soạn: 20/10/2008
Tuần: 9
Ngày dạy: 22/10/2008
Tiết: 18
Luyện tập
CHIA ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU :
− Rèn luyện kỹ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp
− Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức
II. CHUẨN BỊ :
Giáo viên :
− Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ ghi bài tập − chú ý
Học sinh :

− Học thuộc bài − SGK − SBT − Bảng nhóm
− Thực hiện hướng dẫn tiết trước
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 8’
HS
1
: − Phát biểu quy tắc chia đa thứ cho đơn thức
− Chữa bài tập 70 SGK làm phép chia
a) (25x
5
− 5x
4
+ 10x
2
) : 5x
2
= 5x
3

−
x
2
b) (15x
3
y
2
− 6x
2
y − 3x

2
y
2
) : 6x
2
y =
2
5
xy − 1 −
2
1
y
HS
2
: − Viết hệ thức liên 1 giữa đa thức bò chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q và đa
thức dư R. Nêu điều kiện của đa thức dư R. và cho biết khi nào là phép chia hết. A = B . Q +
R (R = 0 hoặc R nhỏ hơn bậc của B)
Chữa bài tập 48 (c) (8) SBT
(2x
4
+ x
3
− 5x
2
− 3x − 3) : (x
2
− 3). Đ S : 2x
2
+ x + 1
3. Bài mới :

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
9’
Bài 49 (a, b) tr 8 :
− GV gọi 2 HS lên bảng làm
Bài 49 (a, b) tr 8 :
a) 4
4
−6x
3
+12x
2
−14x+3 x
2
−4x+1
Đai số: 8 Năm học 2008 -2009 Trang 41