SỐ PHỨC

Bui Ngoc Linh-THP
T-DT-BD
1
Thầy chủ nhiệm và 5 kỹ sư trẻ gặp mặt nhân ngày nhà giáo VN
Bui Ngoc Linh-THP
T-DT-BD
2
Số phức
Cộng, trừ và nhân số phức
Phép chia số phức
Phương trình bậc hai với hệ số thực
Nội dung cơ bản của chương IV ?
Bui Ngoc Linh-THP
T-DT-BD
3
Số phức
1-Số i
Phương trình bậc hai trong
trường hợp nào không có nghiệm
thực ?
Phương trình bậc hai trong trường
hợp
Cho ví dụ một phương trình bậc
hai không có nghiệm thực ?
Phương trình x
2
+1=0
Giải phương trình x
2
+1=0 ?
Giải phương trình: x

2
+1=0 suy ra :x
2
=-1
Nghiệm của phương trình này là i Vậy ta có i
2
=-1
Phương trình bậc hai trong mọi trường hợp đều có nghiệm ?
Vì vậy mọi phương trình bậc n đều có nghiệm
2 2
1,2
4 4
0
2 2
b b ac b i ac b
x khi
a a
− ± − − ± −
= = ∆ <
0∆ <
Bui Ngoc Linh-THP
T-DT-BD
4
2 Định nghĩa số phức
Tập hợp các số phức ký hiệu là C.
Ví dụ:
2 3 ;i− +
2 5 ;i+
1 3 ;i−
2 3z i= +

3 Số phức bằng nhau
Hai số phức bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương
ứng bằng nhau.



=
=
db
ca
a + bi = c + di
⇔
∈
Mỗi biểu thức dạng a + bi, trong đó a, b
được gọi là một số phức.
R, i
2
= – 1
số phức z = a + bi có a là phần thực, b là phần ảo của z.
Bui Ngoc Linh-THP
T-DT-BD
5
Tìm các số thực x và y biết (2x + 1) + (3y – 2)i = (x + 2) + (y + 4)i (1)
Thí dụ :
Giải :
(1)



+=−

+=+
423
212
yy
xx



=
=
3
1
y
x
Chú ý :
* Mỗi số thực a là một số phức với phần ảo bằng 0. Vậy R ⊂ C.
* Số phức 0+bi hay bi được gọi là số thuần ảo. Số i là đơn vị ảo.
Điểm M(a; b) trong hệ trục tọa độ Oxy là điểm biểu diễn số phức
z = a + bi (Hình 67 trang 131 -SGK)
4. Biểu diễn hình học số phức
Thí dụ : Điểm A biểu diễn số phức : 3 + 2i
(Hình 68 trang 131 trang131-SGK)
Điểm B biểu diễn số phức 2 – 3i
Điểm C biểu diễn số phức – 3-2i
Điểm D biểu diễn số phức 3i
⇔
⇔