PHÉP CHIA SỐ PHỨC

BUI NGOC LINH- T
HPT DT BD
1

BUI NGOC LINH- T
HPT DT BD
2
PHÉP CHIA SỐ PHỨC
1-HỎI BÀI CŨ:
Định nghĩa số phức,số phức liên hợp?.Qui tắc cộng,trừ và nhân
Số phức?Cho ví dụ
1 3z i
= +
z z
+
Tính và
.z z
z z
+ =
( ) ( )
1 3 1 3 2i i
+ + − =
.z z
=
( ) ( )
2 2
1 3 1 3 1 3 10i i
+ − = + =
BUI NGOC LINH- T
HPT DT BD
3

Tổng quát
PHÉP CHIA SỐ PHỨC
1-Tổng và tích của hai số phức liên hợp
Cho số phức
2 3z i
= +
z z
+
Tính và
.z z
z z
+ =
( ) ( )
2 3 2 3 4i i
+ + − =
.z z
=
( ) ( )
2 2
2 3 2 3 2 3 13i i
+ − = + =
Cho số phức
z a bi
= +
z z
+
Tính
và
.z z
z z

+ =
( ) ( )
2a bi a bi a
+ + − =
.z z
=
( ) ( )
2
2 2
a bi a bi a b z
+ − = + =
Nhận xét: Tổng và tích hai số phức liên hợp là một số thực
2z z a R
+ = ∈
2 2
.z z a b R
= + ∈
BUI NGOC LINH- T
HPT DT BD
4
c di
z
a bi
+
=
+
Chia số phức c+di cho số phức a+bi khác 0,là tìm số phức z sao
cho c+di=(a+bi)z thì z được gọi là thương của phép chia số
phức c+di cho a+bi và kí hiệu :
Tính z

c di
z
a bi
+
= ⇔
+
( ) ( ) ( ) ( )
z a bi a bi c di a bi
⇔ + − = + −
( )
( ) ( )
2 2
z a b ac bd ad bc i
⇔ + = + + −
2 2 2 2
ac bd ad bc
z i
a b a b
+ −
⇒ = +
+ +
( )
z a bi c bi
+ = + ⇔
2-Phép chia hai số phức :
PHÉP CHIA SỐ PHỨC
BUI NGOC LINH- T
HPT DT BD
5
2 2 2 2

c di ac bd ad bc
i
a bi a b a b
+ + −
= +
+ + +
Vậy:
Ví dụ 1
4 2
1
i
z
i
+
=
+
(4 2 )(1 )
(1 )(1 )
i i
i i
+ −
=
+ −
(4 2) (2 4)
1 1
i
+ + −
=
+
6 2

3
2
i
z i
−
= = −
Ví dụ 2
3 2
2 3
i
z
i
+
=
+
(3 2 )(2 3 )
(2 3 )(2 3 )
i i
i i
+ −
=
+ −
12 5
13
i
−
=
12 5
13 13
i

= −
Củng cố:
Thực hiện phép tính :
1
2 3
i
i
+
−
6 3
;
5
i
i
+