PHÉP CHIA SỐ PHỨC

Lê Thị Tâm - THPT
Lang Chanh
1
PHÉP CHIA SỐ PHỨC
KiÓm tra bµi cò
z z+
Cho số phức
2 3z i= +
Tính
và
.z z
z z+ =
.z z =
( ) ( )
2 2
2 3 2 3 2 3 13i i+ − = + =
z
a.
b.
Hd: a.
b.
z
( ) ( )
2 3 2 3 4i i+ + − =
= 2- 3i
Lê Thị Tâm - THPT
Lang Chanh
2
Tổng quát Cho số phức
z a bi= +
z z+

Tính
và
.z z
z z+ =
( ) ( )
2a bi a bi a+ + − =
.z z =
( ) ( )
2
2 2
a bi a bi a b z+ − = + =
Nhận xét: Tổng và tích hai số phức liên hợp là một số thực
2z z a R+ = ∈
2 2
.z z a b R= + ∈
1-Tổng và tích của hai số phức liên hợp
Lê Thị Tâm - THPT
Lang Chanh
3
c di
z
a bi
+
=
+
Chia số phức c+di cho số phức a+bi khác 0,là tìm số phức z sao
cho c+di=(a+bi)z thì z được gọi là thương của phép chia số
phức c+di cho a+bi và kí hiệu :
Tính z
c di

z
a bi
+
= ⇔
+
( ) ( ) ( ) ( )
z z a bi a bi c di a bi⇔ + − = + −
( )
( ) ( )
2 2
z a b ac bd ad bc i⇔ + = + + −
2 2 2 2
ac bd ad bc
z i
a b a b
+ −
⇒ = +
+ +
( )
z a bi c bi+ = + ⇔
2-Phép chia hai số phức :
PHÉP CHIA SỐ PHỨC
Lê Thị Tâm - THPT
Lang Chanh
4
2 2 2 2
c di ac bd ad bc
i
a bi a b a b
+ + −

= +
+ + +
Vậy:
Ví dụ 1
Chú ý: Để tính thương ta nhân cả tử và
mẫu với số phức liên hợp của a + bi
bia
dic
+
+
i
i
Z
+
+
=
1
53
)1)(1(
)1)(53(
ii
ii
−+
−+
=
2
28 i+
=
i+= 4
vÝ dô 2:

i
Z
32
1
+
=
)32)(32(
32
ii
i
−+
−
=
13
32 i−
=
i
13
3
13
2
−=
Lê Thị Tâm - THPT
Lang Chanh
5
Củng cố:
Thực hiện phép tính :
1
2 3
i

i
+
−
6 3
;
5
i
i
+
1
2 3
i
i
+
−
(1 )(2 3 )
(2 3 )(2 3 )
i i
i i
+ +
= =
− +
1 5
13 13
i
−
+
HD:
6 3
5

i
i
+
=
6 3
5
i
i
+
=
2
(6 3 )( )
5
i i
i
+ −
=
−
3 6
5 5
i−
Dặn dò: Nắm vững qui tắc phép chia số phức
Giải bài tập 1,2,3,4 trang 138-SGK GT 12
Giải bài tập 4(17-18-19-21) trang 180-BTGT 12