On Tich Phan ( Moi)

Võ Đình Minh – THPT Phan Bội Châu- Tam Kỳ
I- TÍCH PHÂN CƠ BẢN:
∫
+
2
1
2
3
2
dx
x
x
∫
π
−
π
2
0
dx)x2
4
cos(
2
2
1
9
dx
x −
∫
3
3
1

( 1)( 4)
dx
x x
−
− −
∫
∫
+−
1
0
2
65xx
dx
2
2
0
2 5 1
3
x x
dx
x
+ −
−
∫
/4
0
os3 cosc x xdx
π
∫
2

1
1
( 4)
dx
x x −
∫
1
2
0
1 2
( 1)
x
dx
x
−
+
∫
II. TÍCH PHÂN CÓ TRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ CĂN THỨC:
3
0
2x dx−
∫
∫
−
3
0
2
dxx2x
∫
−

5
2
1
dx1x2x
dx
x
x
∫
+
1
0
15
7 / 3
3
0
x 1
dx
3x 1
+
+
∫
1
3
0
2 1I x dx= +
∫
III. TÍCH PHÂN ĐỔI BIẾN:
dxxx
∫
−

2
1
22
4
2 2
2
0
x x 1dx+
∫
dxx
∫
−
4
1
2
16
2 3
2
5
. 1
dx
x x +
∫
( )
2
2
6
1
π
π

−
∫
cos
.
sin
x dx
x
dx
xcos
x2sin1
4
0
2
∫
π
+
∫
+
2
0
2
1
ln
x
x
dx
)e(
e
∫
+

e
1
)xln1(x
dx
4
1
x
e
dx
x
∫
3
x x
0
dx
e e
ln
.
−
+
∫
∫
+
8ln
3ln
1
dx
e
e
x

x
dx
x
e
x
∫
+
4
1
2
2tan
cos
π
IV. TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN:
xdxx 3sin
2
0
∫
π
∫
e
e
dx
x
x
1
2
ln
∫
−

3
2
2
)ln( dxxx
∫
−
1
0
2
)2( dxex
x
∫
π
+
2
0
xsin
xdxcos)xe(
∫
+
2
0
2
cos)sin(
π
xdxxx
∫
+
1
0

2
dx)x1ln(x
∫
−
e
dxxx
1
)ln2(
1
0
3 2
x
x
dx
e
−
∫
3
2
3
.sin
.
cos
x x
dx
x
π
π
−
∫

∫
+
1
0
2
dx)x1ln(x
2
0
( 1)sinx xdx
π
−
∫