de giua ky giai tich 1 cn1 2007 2008

ðề 1

Trường ðại học Sư Phạm TpHCM
KHOA VẬT LÝ
----------

ðỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ - HỌC PHẦN GIẢI TÍCH 1
LỚP LÝ 1 CỬ NHÂN – THỜI GIAN: 120’

Trường ðại học Sư Phạm TpHCM
KHOA VẬT LÝ
----------

ðề 2

ðỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ - HỌC PHẦN GIẢI TÍCH 1
LỚP LÝ 1 CỬ NHÂN – THỜI GIAN: 120’
Câu 1: Tìm số phức z thỏa mãn:

Câu 1: Tìm số phức z thỏa mãn:

(1 − i 3 )
=
( 12 + 2i )
4

1

z− 
2


2

2

(

1

Câu 3: Sử dụng các Vô cùng bé tương ñương, tính giới hạn sau:
x→0

b. Tính gần ñúng giá trị arctg 0.8 và ước lượng sai số.

∫

3

)

4

2

x

)

1
2x

Câu 3: Sử dụng các Vô cùng bé tương ñương, tính giới hạn sau:

1 + tg 2 x − earctgx + x
x→0 arcsin 2 2 x + ln 2 (1 − 3 x )

lim

Câu 4: Sử dụng công thức khai triển Taylor, tìm:

c. Khai triển hàm số y = arcsinx ñến số hạng x3 tại x0 = 0.5
d. Tính gần ñúng giá trị arcsin0.45 và ước lượng sai số.
Câu 5: Tính các tích phân sau:

Câu 5: Tính các tích phân sau:
1.

x→0

arcsin x

a. Khai triển hàm số y = arctgx ñến số hạng x3 tại x0 = 1.

(

lim 1 + tg

1 + 2x − e
+x
2

sin( x ) + ln(cos x)
2

Câu 4: Sử dụng công thức khai triển Taylor, tìm:

dx
x ( 4 x + 1)1/ 3

)

Câu 2: Tính giới hạn của hàm số:

 1 + tgx  sin x
lim 

x→0 1 + sin x



lim

3 +i

1

z+  =
2

2 − i 12

3

Câu 2: Tính giới hạn của hàm số:

3

(

dx
2. ∫
sin x 3 + cos x

Ghi chú:
- Sinh viên chỉ ñược sử dụng tập lý thuyết, không ñược sử dụng các
sách bài tập.

1.

∫

dx
x ( 4 x + 1)1/ 3

2.

∫ cos x

dx
2 + sin x

Ghi chú:
- Sinh viên chỉ ñược sử dụng tập lý thuyết, không ñược sử dụng các
sách bài tập.