de thi ts vao lop 10 mon toan thcs dao xa 78833

Onthionline.net
TRƯỜNG THCS ĐÀO XÁ

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Năm học 2009- 2010
ĐỀ THI THỬ
Mụn Toỏn
(Thời gian làm bài 120 phỳt không kể thời gian giao đề)
Bài 1. (2đ) a) Giải phương trỡnh (3 - 2x ) (3x + 1) = ( 2 - 3x ) 2x
b) Rỳt gọn biểu thức
x

1

1

−
A = x −1 +
x −1
x +1

Bài 2.(1,5đ)
Cho đường trũn tõm O bỏn kớnh R = 6 cm , và dõy
CD = 6 2 cm. Gọi K là trung điểm của dõy CD .
a) Tớnh OK ?
b) Tớnh diện tớch và chu vi hỡnh trũn tõm O bỏn kớnh OK.
Bài 3.(2,5) Cho phương trỡnh ( với x là ẩn)
( a4 + 1 ) x2 - a2x - ( a2 - 2a + 2 ) = 0
(1)
a) Giải phương trỡnh với a = 1
b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trỡnh (1) . Tỡm giỏ trị lớn nhất của

tổng x1 + x2
Bài 4.(3đ) Cho đường trũn tõm O, Đường kính AB, lấy điểm I nằm giữa hai
điểm O và B. Qua I dựng đường thẳng a vuông góc với AB cắt đường trũn
tại P và Q.Gọi M là điểm thuộc cung PAQ (M khỏc A; P và Q). Gọi C và D
lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AM và BM với đường thẳng a .
a) Chứng minh tứ giác BIMC nội tiếp đường trũn.
b) Đường thẳng BC cắt đường trũn tại điểm thứ hai E , chứng minh ba điểm
A, D, E thẳng hàng.
c) Chứng minh rằng khi M di chuyển trờn cung PAQ thỡ tõm K của đường
trũn ngoại tiếp tam giỏc BCD luụn nằm trờn một đường thẳng cố định.
Bài 5. (1đ)
Cho a + b = 1 . Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: P = a3 + b3 + ab.
------------------------------------------------------Họ tờn thớ sinh ......................................................SBD....................
Chỳ ý: Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm.


Onthionline.net
Trờng THCS Đào Xá

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Môn Toán (Lan 2)
Thời gian làm bài : 120 phút

Bài 1 ( 2 điểm )
a/ Giải bất phơng trình :
4x - 1 > 2x + 5
b/ Tính

(

)

2

5 +3 -

(

5 −3

)

2

Bài 2 ( 2 điểm )
 x + my = 3m
Cho hệ phơng trình : 
2
mx − y = m − 2
a/ Giải hệ phơng trình với m = 3
b/ Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất thoả mãn : x2 - 2x - y > 0
Bài 3 ( 2 điểm )
Một quãng sông từ A đến B dài 36 km. Một canô xuôi từ A đến B rồi ngợc từ B
trở về A hết tổng cộng 5 giờ. Tính vận tốc thực của canô. Biết vận tốc của dòng nớc là 3
km/h.
Bài 4 ( 3 điểm )
Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 2R, C là trung điểm của OA và dây MN
vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK
và MN.
a/ Chứng minh : Tứ giác BCHK nội tiếp đợc

b/ Tính tích : AH.AK theo R
c/ Xác định vị trí của K để tổng ( KM+KN+KB ) đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị
lớn nhất đó.
Câu 5 ( 1 điểm ) :
Cho a, b là 2 số dơng, chứng minh rằng :

(

a2 + b2 − a

)(

)

a2 + b2 − b =

a + b − a2 + b2
2

Họ và tên thí sinh : ......................................................................SBD ...................
Chú ý : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.


Onthionline.net