bai tap hinh hoc lop 10 chuong iii 76290

ONTHIONLINE.NET

Bài tập chương 3. Hình học lớp 10
Năm học 2006-2007
Bài 1. Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng sau:
 x = 1 − 2t
 x = −2 − 3t
(d’): 
y = 3+t
y = 4

(d): 

Bài 2. Viết các phương trình tham số sau:
(d): 3x-y-2=0
(d’): -2x+y+3=0 (d’’):x-1=0
Bài 3. Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của các đường thẳng sau:
a) Đi qua điểm A(-1;2) và song song với đường thẳng: 5x+1=0
b) Đii qua điểm B(7;-5) và vuông góc với đường thẳng x+3y-6=0
c) Đi qua điểm C(-2;3) và có hệ số góc k=-3
d) Đi qua hai điểm M(3;6) và N(5;-3)
Bài 4: Cho tam giác ABC có: A(-2;3), B(2;5) và điểm C(0;-5). Gọi M,N lần lượt là trung điểm
của AB và AC. Viết PTTQ của đường thẳng MN.
Bài 5: Cho hình vuông ABCD. A(-4;5). Đường thẳng qua đường chéo BD có phương trình:
-3x+4y-10=0
a) Viết pt của đường thẳng AC.
b) Xác định tọa độ tâm I của hình vuông
c) Xác định tọa độ điểm C.
d) Viết phương trình của đt chứa các cạnh còn lại
Bài 6 . Cho tam giác ABC có: A(2;6); B(-3;-4) và C(5;0).
a) Viết Pt đường cao AH và BP của tam giác ABC

b) Xác định tọa độ trọng tâm.
c) Xác định tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 7 . Cho tam giác ABC. Cạnh BC có M(0;4) là trung điểm. (AB): 2x+y-11=0 và
(AC):x+4y-2=0.
a) Xác địn tọa độ điểm A
b) Gọi N là trung điểm AC. Viết PTĐT: MN.
c) Tính tọa độ điểm B và C
Bài 8: Viết phương trình 3 cạnh của tam giác ABC biết tọa độ 3 trung điểm lần lượt M(2;1);
N(5;3) và P(3;-4).
Bài 9. Cho đt (d):3x+4y-12=0
a)Xác định tọa độ giao điểm của (d) với hai Ox; Oy
b) Tính tọa độ hình chiếu của điểm N(1;5) trên đường thẳng (d).
Bài 10: Cho tam giác ABC có trọng tâm G(-2;-1) và cạnh AB có phương trình 4x+y+15=0 và
AC có phương trình: 2x+5y+3=0.
a) Tìm tọa độ đỉnh A và tọa độ trung điểm M của BC
b) Tìm tọa độ đỉnh B và viết PT cạnh BC
Bài 11: Cho M(3;3) và đt d có phương trình: 2x+y-4=0. Kẻ MK vuông góc với (d) trong đó K
thuộc d. Gọi P là điểm đối xứng với M qua K
Tìm tọa độ điểm K,P.
Bài 12. Xét vị trí tương đối của các đường thẳng sau:


 x = 1 + 2t
và (d’): 2x-y-1=0
 y = −3 − 3t
 x = 2t
x−2 y −3
=
b) (d) 
và (d’):

4
−2
 y = 1+ t

a) (d): 



Bài 13. Cho hai đường thẳng ∆ : x-2y-4=0 và ∆’: 3x+2y-8=0
a) Chứng minh ∆ và ∆’ cắt nhau tại điểm M. Tìm tọa độ điểm M
b) Viết PTTQ của đường thẳng d đi qua M và vuông góc với ∆
c) Viết PTTQ của đường thẳng d’ đi qua M và vuông góc với ∆’
 x = −2 − 2t
và điểm M(3;1)
 y = 1 + 2t

Bài 14. Cho đường thẳng ∆ có phương trình: 

a) Tìm trên đường thẳng ∆ một điểm A cách M một khoảng bằng 13
b) Tìm B trên đường thẳng ∆ sao cho MB nhỏ nhất.
Bài 15. Xác định góc giữa hai đt: (d1): 7x-3y+6=0 và (d’) : 2x-5y-4=0
Bài 16. Cho hai đường thẳng (d): x+y-2=0 và (d’): 2x+2y+3=0.
a) Chứng tỏ hai đt (d) và (d’) song song
b) Tính khoảng cách từ (d) đến (d’)
Bài 17*.
a) Cho hai điểm A(1;1) và B(3;6). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách B một
khoảng bằng 2.
b) Cho đường thẳng d có phương trình: 8x-6y-5=0. Viết phương trình đường thẳng song
song với d và cách d một khoảng bằng 5.
 x = −1 + 2t

.
 y = −2t

Bài 18. Cho điểm A(-1;2) và đường thẳng ∆: 

a) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆.
b) Tính diện tích của hình tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng ∆.
Bài 19*: Viết pt của đường thẳng:
a) Qua điểm A(-2;0) và tạo với đường thẳng d: x+3y-3=0 một góc 450.
 x = 2 + 3t
một góc 600.
 y = −2t
 x = 2 + mt
Bài 20*.Xác định giá trị của m để góc tạo bởi hai đường thẳng 
và đt: 3x+4y+12=0
 y = 1 − 2t

b) Qua B(-1;2) và tạo với đường thẳng d: 

bằng 450.( Còn nữa)
Họ và tên: ……………………………………………………………………
Lớp………………


Đường tròn.
Dạng 1. Nhận dạng một phương trình bậc hai là phương trình đường tròn.

Bài 1. Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn. Tìm tâm và bán kính nếu có.
a) x2+y2-10x-10y-55=0
b) x2+y2+8x-6y+8=0

c) x2+y2+4x+10y+15=0
d) 2x2+2y2-4x+8y-2=0
Bài 2. Cho phương trình: x2+y2-2mx+4my-6m+11=0 (1)
a) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) là phương trình của đường tròn
b) Nếu (1) là phương trình của đường tròn. Hãy tìm tọa độ tâm và bán kính
Bài 3. Cho phương trình: x2+y2-2(m+2)x+4my+19m-6=0 (1)
a) Tìm m để phương trình (1) là phương trình của đường tròn
b) Tìm m để phương trình trên là phương trình đương tròn có bán kính bằng 10
Dạng 2. Viết phương trình đường tròn.
Bài 1. Viết phương trình đường tròn đường kính AB với A(7;-3) và B(1;7)
Bài 2. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết A(1;3); B(5;6) và C(7;0).
Bài 3. Viết phương trình của đường tròn có tâm I(-1;-3) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 2xy+5=0
Bài 4. Lập phương trình của đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và đi qua điểm M(4;2).
Bài 5. Cho đường tròn (C ) đi qua hai điểm A(-1;2) và B(-2;3) và có tâm nằm trên đường
thẳng ∆ : 3x-y+10=0
a) Tìm tọa độ tâm của đường tròn (C )
b) Tính bán kính của đường tròn (C)
c) Viết phương trình của đường tròn
Bài 5. Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A(1;2), B(3;4) và tiếp xúc với đường
thẳng ∆ : 3x+y-3=0.
Bài 6. Lập phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng x=5 và tiếp xúc với hai
đường thẳng : 3x-y+3=0 và x-3y+9
Bài 7. Lập phương trình đường tròn đi qua điểm A(4;2) và tiếp xúc với hai đường thẳng x-3y2=0 và x-3y+18=0
Dạng 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn.

Bài 1. Cho phương trình đường tròn x2+y2-6x+2y+6=0
a. Viết phương trình của tiếp tuyến qua A(1;-1)
b. Viết phương trình tiếp tuyến qua B(1;3)
Bài 2. Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn: x2+y2-6x+2y=0 biết rằng ∆ vuông góc
với đường thẳng d: 3x-y+4=0

Bài 3. Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn: x2+y2-4x+6y+3=0 biết rằng ∆ song song
với đường thẳng d: 3x-y+10=0
Bài Tập Tổng Hợp.

Bài 1. Cho đường tròn (C) : x2+y2-x-7y=0 và đường thẳng d: 3x+4y-3=0
a. Chứng minh rằng d cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt
b. Tìm tọa độ giao điểm của (C) và (d)
c. Lập phương trình tiếp tuyến tại các giao điểm đó.
d. Tìm tọa độ của hai tiếp tuyến.
Bài 2. Cho đường tròn (C ): (x+1)2+(y-2)2=9 và điểm M(2;-1)
Chứng tỏ rằng qua M kẻ được hai tiếp tuyến ∆1 và ∆2với đường tròn (C ). Hãy viết
a.
phương trình hai đường thẳng ∆1 và ∆2


b.

Gọi M1 và M2 lần lượt là hai tiếp điểm của ∆1 và ∆2 với (C ). Hãy viết phương trình qua
M1 và M2.