2 de kiem tra 45 phut dai so va giai tich 11 nang cao 85379

Onthionline.net

KIỂM TRA 45’
Môn: Đại Số và Giải Tích 11
Đề số 1
Câu 1: (4 điểm)
a) CMR với mọi số nguyên dương n ta có: n(2n 2 − 3n + 1) chia hết cho 6.
8n + 3

b) CMR dãy số (Un) với Un = 3n + 5 là một dãy số bị chặn.
Câu 2: (2 điểm)
Tìm x ∈[0;π ] để 3 số sinx, sin2x, sin3x theo thứ tự lập thành cấp số cộng
Câu 3: (2 điểm)
Xác định 3 số hạng liên tiếp a, b, c của một cấp số nhân thỏa mãn điều kiện sau:
a + b + c =124 và

1 1 1 31
+ + =
a b c 10

Câu 4: (2 điểm)
CMR nếu a, b, c tạo thành cấp số cộng thì a 2 − bc, b 2 − ca, c 2 − ab cũng tạo thành cấp
số cộng


Onthionline.net

KIỂM TRA 45’
Môn: Đại Số và Giải Tích 11
Đề số 2
Câu 1: (4 điểm)

a) CMR với mọi số nguyên dương n, ta luôn có đẳng thức sau:
1.2 + 2.5 + ... + n(3n −1) = n 2 (n + 1)
7n + 5
b) CMR dãy (Un) với Un = 5n + 7 là dãy số bị chặn.

Câu 2: (2 điểm)
Cho cấp số cộng tăng (Un) có U13 + U153 = 302094 và tổng 15 số hạng đầu tiên bằng
585. Hãy tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó.
Câu 3: (2 điểm)
Xác định cấp số nhân biết
a1 + a3 + a5 = − 21 và a2 + a4 = 10
Câu 4: (2 điểm)
CMR nếu a 2 , b 2 , c 2 lập thành cấp số cộng thì các số sau đây cũng lập thành cấp số
1

1

1

cộng.: b + c , c + a , a + b