de thi hkii toan 11 ki 1 2010 2011 24189

Onthionline.net
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU
NĂM HỌC 2009 – 2010
TRƯỜNG THPT LONG HẢI – PHƯỚC TỈNH
Môn: TOÁN LỚP 11
*****
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu 1 (1 điểm): Tính đạo hàm của hàm số: y = x3 + x 2 + 1
Câu 2 (1 điểm): Tìm m để hàm số sau liên tục tại x0 = 1 :

 x2 + 3 − 2

; x ≠1
f ( x) = 
x −1
m
; x =1


Câu 3 (2,5 điểm): Tính các giới hạn sau:
x3 − 8
x + 3 + 8 x + 1 − 3x − 2
4 x 2 + 1 + 3x − 1
1. lim 2
2. lim
3. lim
x →2 x − 4
x →1

x →+∞
x −1
2x +1
Câu 4 ( 3,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O,
AB = a 3; AD = a , các cạnh bên SA = SB = SC = SD = 2a . Gọi I là trung điểm của AD.
1. Chứng minh rằng SO ⊥ ( ABCD); ( SIO) ⊥ ( SBC ) . Tính diện tích tam giác SBC.
2. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
3. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SBC) theo a.
II – PHẦN RIÊNG ( 2,0 điểm )
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2 )
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 5.a (1 điểm): Cho hàm số: y = x 3 + 3 x 2 + 1 (1) . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm
số (1) tại điểm có hoành độ x = 1.
Câu 6.a (1 điểm): Chứng minh rằng với mọi m ∈ ¡ thì phương trình 3 x8 + m 2 x 3 + mx − 1 = 0
luôn có nghiệm trên đoạn [ 0; 1]
2. Theo chương trình Nâng Cao:
Câu 5.b (1 điểm): Tính đạo hàm của hàm số: y = s in5x cos x − sin x cos 5 x + cos 2 x − sin 2 x
Câu 6.b (1 điểm): Cho hàm số y =
số (1) tại điểm có hoành độ x = 1.

2x2 + 6x + 1
(1). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm
x +1