Giáo án đại số 11 CB

Triệu trung kiên - TTGDTX yên lập- Giáo án- Môn toán đại 11
=============================================
Đại số :
Ch ơng1 : Hàm số lợng giác - Phơng trình lợng giác
Mục tiêu:
- Giới thiệu các hàm số lợng giác: Định nghĩa các hàm lợng giác, tập xác định,
tính tuần hoàn và chu kì, sự biến thiên và đồ thị
- Tiếp tục trình bày các phép biến đổi lợng giác: Biến đổi tổng thành tích tích
thành tổng cũng nh biến đổi biểu thức asinx + bcosx
- Nắm đợc cách giải các phơng trình lợng giác cơ bản, biết cách giải các phơng
trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác và một số phơng trình đa về dạng
này
Nội dung và mức độ:
Về các hàm lợng giác:
- Nắm đợc cách khảo sát các hàm lợng giác y = sinx, y = cosx, y = tgx, y =
cotgx
- Hiểu đợc tính chất tuần hoàn có chu kì của các hàm lợng giác, sự biến thiên
và vẽ đợc gần đúng dạng đồ thị của chúng
Về phép biến đổi lợng giác:
- Không đi sâu vào các biến đổi lợng giác phức tạp. Nắm và sử dụng thành thạo
các công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng. Biến đổi biểu thức có
dạng asinx + bcosx
Về phơng trình lợng giác:
- Viết đợc công thức nghiệm của phơng trình cơ bản sinx = a, cosx = a, tgx =
m, cotgx = m và điều kiện của a để phơng trình có nghiệm
- Giải đợc các phơng trình bậc hai đối với một hàm lợng giác và một số các ph-
ơng trình lợng giác cần có phép biến đổi đơn giản đa đợc về phơng trình lợng
giác cơ bản
Về kĩ năng:
- Khảo sát thành thạo các hàm lợng giác cơ bản
y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = cotgx

- áp dụng thành thạo các công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng và
biểu thức có dạng asinx + bcosx
- Viết đợc các công thức nghiệm của các phơng trình cơ bản sinx = a,
cosx = a,
tgx = a, cotgx = a và giải đợc các phơng trình lợng giác cần dùng phép biến đổi
đơn giản đa đợc về phơng trình cơ bản
- Giải thuần thục và có khả năng biểu đạt tốt các bài tập của chơng. Có năng
lực tự đọc, hiểu các bài đọc thêm của chơng
1
Triệu trung kiên - TTGDTX yên lập- Giáo án- Môn toán đại 11
=============================================
Ngày soạn : 4 /9/2007
Ti ết 1 : Đ1. Hàm số lợng giác ( Tiết 1 )
I -Mục tiêu:
1. Kién thức
+ Nắm đợc sự biến thiên và đồ thị của các hàm lợng giác y = sinx, y = cosx
+ Nắm đợc k/n hàm số lợng giác, tính tuần hoàn của các hàm lợng giác.
2. Kỹ năng
+ Tìm tập xác định HSLG ;Xét tính tuần hoàn của các hàm lợng giác.
3. Thái độ
+ Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi
+ Biết đợc toán học có ứng dụng thực tế
II. Phơng tiện dạy học
+ Thớc, phấn màu , compa, máy tính.
+ Hình vẽ minh hoạ.
III. Tiến trình dạy học
1.ổn định :
Lớp 11A
Ngày dạy 7/9/2007
Sĩ số

- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
2. Bài mới :
Hoạt động 1 ( Ôn tập củng cố kiến thức cũ )
a) Hãy tính sinx, cosx với x nhận các giá trị sau:

; ; 1,5; 2; 3,1; 4,25
6 4


b) Trên đờng tròn lợng giác, hãy xác định các điểm M mà số đo của AM bằng x(
đơn vị rad ) tơng ứng đã cho ở trên và xác định sinx, cosx
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) Dùng máy tính fx - 500MS ( hoặc máy
có tính năng tơng đơng ) tính và cho kết
quả:
sin
0,5
6

=
, cos
3
0,8660...
6 2

=
sin
2
0,7071...
4 2

=
,cos
2
0,7071...
4 2

=
sin1,5 0,9975 cos1,5 0,0707
sin2 0,9093; cos2 -0,4161...vv...
b) Sử dụng đờng tròn lợng giác để biểu
diễn cung AM thoả mãn đề bài
- Nhắc học sinh để máy ở chế độ tính
bằng đơn vị rad, nếu để máy ở chế độ
tính bằng đơn vị đo độ ( DEG ), kết
quả sẽ sai lệch
- Hớng dẫn, ôn tập cách biểu diễn
một cung có số đo x rad ( độ ) trên
vòng tròn lợng giác và cách tính sin,
cosin của cung đó
- ĐVĐ: Với quy tắc tính sin, cosin có
thể thiết lập đợc một loại hàm số mới
2
Triệu trung kiên - TTGDTX yên lập- Giáo án- Môn toán đại 11
=============================================
I - định nghĩa
1- Hàm số sin và cosin:
a) Hàm số y = sinx:
Hoạt động 2 ( xây dựng khái niệm )
Đặt tơng ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đờng tròn lợng giác mà số đo của

cung AM bằng x. Nhận xét về số điểm M nhận đợc ? Xác định các giá trị sinx, cosx
tơng ứng ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Sử dụng đờng tròn lợng giác để thiết lập t-
ơng ứng.
Nhận xét đợc có duy nhất một điểm M mà
tung độ của điểm M là sinx, hoành độ của
điểm M là cosx
- Sửa chữa, uốn nắn cách biểu đạt
của học sinh
- Nêu định nghĩa hàm số sin
sin : R R
x
a
y = sinx
Hoạt động 3 ( xây dựng kiến thức mới )
Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số y = sinx
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Sử dụng đờng tròn lợng giác để tìn đợc tập
xác định và tập giá trị của hàm số sinx
- Củng cố khái niệm hàm số y = sinx
- ĐVĐ: Xây dựng khái niệm hàm số
y = cosx
b) Hàm số y = cosx
Hoạt động 4 ( xây dựng kiến thức mới )
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Đọc, nghiên cứu SGK phần hàm số cosin
với thời gian 5 - 8 phút để biểu đạt đợc sự
hiểu của mình khi giáo viên phát vấn
- Phát vấn về định nghĩa, tập xác định

và tập giá trị của hàm số y = cosx
- Củng cố khái niệm về hàm y = sinx,
y = cosx
2- Hàm số tang và cotang
a) Hàm số y = tgx
Hoạt động 5 ( xây dựng kiến thức mới ): Xây dựng khái niệm hàm số y = tgx
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Xây dựng hàm số theo công thức của
tgx nh SGK lớp 10 :
y =
sinx
cosx

- Xây dựng hàm số theo quy tắc thiết
lập điểm M trên đờng tròn lợng giác sao
cho cung AM có số đo x rad
- Nêu định nghĩa hàm số y = tgx
- Nêu tập xác định của hàm số:
D = R \
k / k Z
2


+


- Giải thích ý tại sao không xây dựng
định nghĩa hàm số y = tgx bằng quy tắc
đặt tơng ứng nh đối với các hàm số y =
sinx, y = cosx: Hoàn toàn có thể làm

nh vậy. Nhng ta lại phải vẽ trục tang và
dựa vào đó để lập quy tắc tơng ứng.
Thêm vào đó, việc tìm tập xác định của
hàm số sẽ khó nhận thấy hơn là việc
định nghĩa hàm cho bởi công thức nh
SGK ( cosx 0 )
3
Triệu trung kiên - TTGDTX yên lập- Giáo án- Môn toán đại 11
=============================================
Hoạt động 6 ( xây dựng kiến thức mới )
Xây dựng khái niệm hàm số y = cotgx - nghiên cứu SGK
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Đọc, nghiên cứu SGK phần hàm số
cotang với thời gian 5 - 6 phút để biểu
đạt đợc sự hiểu của mình khi giáo viên
phát vấn
- Phát vấn về định nghĩa, tập xác định
và tập giá trị của hàm số y = cotgx
- Củng cố khái niệm về hàm y = tgx, y
= cotgx
Hoạt động 7 ( củng cố khái niệm )
Trên đoạn [ - ; 2 ] hãy xác định các giá trị của x để hàm số y = sinx và y = cosx
nhận các giá trị:
a) Cùng bằng 0 b) Cùng dấu c) Bằng nhau
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a)Không xảy ra vì:
sin
2
x + cos
2

x = 1 > 0 x
b)x ( - ; -
2

) ( 0 ;
2

) ( ;
3
2

)
c) x
3 5
; ;
4 4 4






- Hớng dẫn sử dụng đờng tròn lợng
giác
- Củng cố khái niệm về hàm y =
sinx, y = cosx, y = tgx, y = cotgx và
tính chẵn, lẻ của chúng
- Liên hệ với bài tập 1( SGK ) để học
sinh về nhà thực hiện
II- Tính tuần hoàn của các hàm lợng giác:

Hoạt động 8 ( Dẫn dắt khái niệm )
Tìm những số T sao cho f( x + T ) = f( x ) với mọi x thuộc tập xác định của các hàm
số sau:
a) f( x ) = sinx b) f( x ) = tgx
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) Ta có:
f( x + k2 ) = sin( x + k2 ) = sinx
nên T = k2 với k Z
b) Ta có f( x + k ) = tg( x + k ) = tgx
nên T = k với k Z
- Thuyết trình về tính tuần hoàn và
chu kì của các hàm lợng giác
- Hớng dẫn học sinh đọc thêm bài
Hàm số tuần hoàn trang 14 SGK
III - Sự biến thiên và đồ thị của hàm HSLG
1 - Hàm số y = sinx
Từ định nghĩa của hàm số y = sinx, ta thấy:
- Tập xác định của hàm là x R
- Là hàm lẻ và là hàm tuần hoàn có chu kì 2
Nên ta chỉ cần khảo sát sự biến thiên , vẽ đồ thị của hàm số y = sinx trên đoạn
[ 0; ]
Hoạt động 2 ( Xây dựng kiến thức mới )
Trên đoạn [ 0; ], hãy xác định sự biến thiên của hàm số y = sinx ?
4
Triệu trung kiên - TTGDTX yên lập- Giáo án- Môn toán đại 11
=============================================
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Sử dụng đờng tròn lợng giác: Khi góc x
tăng trong đoạn [ 0; ] quan sát các giá trị
sinx tơng ứng để đa ra kết luận

- Dùng hình vẽ của SGK
- Hớng dẫn học sinh dùng mô hình đ-
ờng tròn lợng giác để khảo sát
- Hớng dẫn học sinh đọc sách GK để
dùng cách chứng minh của sách GK
y y
B B
x
3


sinx
2
x
2
sinx
2

x
4
sinx
1
x
1
sinx
1


0 A x 0 x
1

x
2

2

x
3
x
4


x
Hoạt động 3 ( Xây dựng kiến thức mới )
Vẽ đồ thị của hàm số y = sinx ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Vẽ gần đúng đồ thị của hàm y = sinx
theo cách: vẽ từng điểm, chú ý các điểm
đặc biệt
Vẽ trong 1 chu kì, rồi suy ra đợc toàn bộ
- Hớng dẫn vẽ đồ thị
- Dùng đồ thị đã vẽ, củng cố một số
tính chất của hàm số y = sinx
4,Củng cố
Hoạt động 9 ( Củng cố, luyện tập )
a) Hàm số f( x ) = cos5x có phải là hàm số chẵn không ? Vì sao ?
b) Hàm số g( x ) = tg( x +
7

) có phải là hàm số lẻ không ? Vì sao ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

a) Tập xác định của f( x ) là x R
có tính chất đối xứng, và:
f( - x ) = cos( - 5x ) = cos5x nên f( x ) là
hàm số chẵn
b) Tập xác định của g( x ) là x R
có tính chất đối xứng, và:
g( - x ) = tg( - x +
7

) = tg[ - ( x -
7

) ]
= - tg ( x -
7

) tg( x +
7

) nên
g(x) không phải là hàm số lẻ
- Củng cố khái niệm về hàm lợng
giác: Định nghĩa, tập xác định, tập
giá trị, tính chẵn lẻ, tuần hoàn và chu
kì
- Ôn tập về công thức góc có liên
quan đặc biệt ( góc đối ), định nghĩa
hàm chẵn lẻ
- Nêu các mục tiêu cần đạt của bài
học

5, Bài tập về nhà và hớng dẫn:
Bài tập 1, 2 trang 17 ( SGK )
Hớng dẫn bài tập 2
5
Triệu trung kiên - TTGDTX yên lập- Giáo án- Môn toán đại 11
=============================================
- Phần b: 1 + cosx 0 x R
1 - cosx >0
- Phần c,d: Chú ý các hàm số này đều có mẫu thức
===========================================================
Ngày soạn:5/9/2007
Ti ết 2 : Đ1. Hàm số lợng giác ( Tiết 2 )
I -Mục tiêu:
1. Kiến thức
-Nắm đợc sự biến thiên và đồ thị của các hàm y = tgx, y = cotgx
2. Kỹ năng
+áp dụng đợc vào bài tập
3. Thái độ
+ Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi
+ Biết đợc toán học có ứng dụng thực tế
II. chuẩn bị:
+ Thớc, phấn màu , compa, máy tính.
+ Hình vẽ minh hoạ...
III. Tiến trình dạy học
1.ổn định :
Lớp 11A
Ngày dạy 10/9/07
Sĩ số
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ,xây dựng kiến thức mới )
Gọi một học sinh lên chữa bài tập 1 ( SGK )

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Trình bày đợc lời giải với ngôn ngữ
dùng chính xác
- Nêu các bớc giải bài toán khảo sát sự
biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số nói
chung
- Uốn nắn về kiến thức, ngôn từ cho
học sinh
- ĐVĐ: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ
thị của các hàm lợng giác. Hãy nêu các
bớc cần làm để khảo sát sự biến thiên
và vẽ đồ thị của một hàm số
2 - Hàm số y = cosx
Hoạt động 2 ( Xây dựng kiến thức mới )
Tìm tập xác định, tính chẵn, lẻ, tuần hoàn của hàm y= cosx ?
6
Triệu trung kiên - TTGDTX yên lập- Giáo án- Môn toán đại 11
=============================================
Từ đồ thị của hàm số y = sinx, có thể suy ra đợc đồ thị của hàm y = cosx đợc không?
Vì sao ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Có tập xác định là tập R và -1 cosx
1 với mọi giá trị của x R
- Do cos( - x ) = cosx x R nên hàm số
cosx là hàm số chẵn
- Hàm số y = cosx tuần hoàn, có chu kì
2

- Với mọi giá trị của x, ta có f( x ) = cosx
thì do sin( x +
2

) = cosx nên ta thấy có
thể suy ra đợc đồ thị của f( x ) từ đồ thị
của y = sinx bằng phép tịnh tiến song
song với 0x sang trái một đoạn có độ dài
2

- Hớng dẫn học sinh chứng minh các
nhận định của mình
- Ôn tập công thức của góc có liên
quan đặc biệt ( Nừu thấy cần thiết )
- Ôn tập về phép tịnh tiến theo
v
r
- ĐVĐ:
Xét sự biến thiên, vẽ đồ thị của hàm
số y = f( x ) = cosx thì có nên xét trên
toàn tập xác định của nó. Nếu không
nên xét trong tập nào ( Nhắc lại k/n
về tập khảo sát )
- Cho học sinh lập bảng biến thiên
của hàm số y = cosx trong một chu kì
Hoạt động 3 ( Xây dựng kiến thức mới )
Vẽ đồ thị của hàm số y = cosx ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Vẽ đồ thị của hàm số y = sinx, dùng
phép tịnh tiến để suy ra đợc đồ thị của

hàm số
y = f( x ) = cosx
- Có thể dùng phơng pháp vẽ từng điểm
- Hớng dẫn vẽ đồ thị
- Dùng đồ thị đã vẽ, củng cố một số
tính chất của hàm số y = cosx
3- Hàm số y = tgx
Hoạt động 2: ( Xây dựng kiến thức mới )
Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = tgx
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nêu tập xác định, tính chẵn, lẻ, tuần hoàn
và chu kì của hàm số. Nêu đợc tập khảo sát
của hàm là [0;
2

] hoặc [-
2

;
2

]
- Dùng đờng tròn lợng giác, lập đợc bảng
biến thiên của hàm số trên tập khảo sát
- Hớng dẫn học sinh tìm đợc tập
xác định, tính chẵn, lẻ, tuần hoàn
và chu kì của hàm số. Xác định đợc
tập khảo sát của hàm
- Củng cố đợc các bớc khảo sát
hàm số

Hoạt động 3: ( Xây dựng kiến thức mới )
Vẽ đồ thị của hàm số y = tgx
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Vẽ đợc gần đúng dạng đồ thị của hàm số
y = tgx ( Chính xác ở các điểm đặc biệt )
- Suy ra đợc toàn bộ đồ thị của hàm bằng
phép tịnh tiến theo véc tơ
v
r
có độ dài bằng
- Hớng dẫn học sinh dựng đồ thị
của hàm số y = tgx
- Dùng đồ thị vẽ đợc củng cố các
tính chất của hàm y = tgx

7
Triệu trung kiên - TTGDTX yên lập- Giáo án- Môn toán đại 11
=============================================
4- Hàm số y = cotgx
Hoạt động 4: ( Xây dựng kiến thức mới )
Đọc sách giáo khoa về phần hàm số y = cotgx
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc sách giáo khoa về sự biến thiên và đồ
thị của hàm số y = cotgx
- Trả lời câu hỏi của giáo viên, biểu đạt về sự
hiểu biết của mình về phần kiến thức đã đọc
- Hớng dẫn học sinh đọc SGK với
mục tiêu đạt đợc: Nắm đợc cách
khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
của hàm số y = cotgx.

- Phát vấn học sinh để kiểm tra sự
hiểu, cách nắm vấn đề của học sinh
Hoạt động 5: ( Củng cố kiến thức )
Dựa vào đồ thị của hàm số y = tgx và tính tuần hoàn của hàm số, hãy tìm các giá trị
của x sao cho tgx = 1
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Từ đồ thị của hàm số y = tgx, viết đợc
x =
3
;
4 4


, ...và biết áp dụng tính tuần
hoàn với chu kì để viết đợc các giá trị x
còn lại là x =
k
4

+
với k Z
- Hớng dẫn học sinh đa về bài toán
tìm hoành độ của giao điểm hai đồ
thị y = tgx và y = 1
- Củng cố tính chất vaf đồ thị của
các hàm số y = tgx, y = cotgx
Hoạt động 6: ( Củng cố kiến thức - luyện kĩ năng giải toán )
Trong khoảng ( 0;
2

) so sánh tgx và cotgx ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Trong khoảng ( 0;
2

) hàm số y = sinx đồng
biến, còn hàm số y = cosx nghịch biến và do
đó: - Với 0 < x <
4

: Ta có 0 < sinx < sin
4

= cos
4

< cosx nên suy ra tgx < 1 < cotgx
-Với
x
4 2

< <
: 0 <cosx<cos
4

= sin
4

< sinx
nên suy ra cotgx < 1 < tgx

- Ôn tạp tính chất và đồ thị của
hàm số y = sinx, y = cosx
- Hớng dẫn học sinh hớng giải
quyết bài toán:
So sánh tgx và cotgx với số 1 = tg
4

- Củng cố các kiến thức cơ bản
- ĐVĐ: Trong khoảng ( 0;
2

) so
sánh sin( cosx ) với cos( sinx )
Bài tập về nhà: 7, 8 trang 18 - SGK
Bài tập làm thêm:
1- Trong khoảng ( 0;
2

) so sánh sin( cosx ) với cos( sinx )
2- Chứng minh rằng hàm số y = tg(x +
4

) tuần hoàn có chu kì
8
Triệu trung kiên - TTGDTX yên lập- Giáo án- Môn toán đại 11
=============================================
HD bài tập 1:
Trong khoảng ( 0;
2

) ta có sinx < x ( ? )
suy ra cos( sinx ) > cosx ( do 0 < sinx < 1 <
2

). Mặt khác vì 0 < cosx < 1 <
2

nên
sin(cosx) < cosx
Hoạt động 4 ( Củng cố - luyện tập )
Dựa vào đồ thị của hàm số y = cosx hãy vẽ đồ thị của hàm số y = | cosx |
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Phân tích đợc:
y = | cosx | =
cosx với cosx 0
-cosx với cosx < 0





- Nêu đợc cách vẽ và thực hiện đợc hành
động vẽ gần đúng dạng của đồ thị ( chính
xác ở các điểm đặc biệt )
- Ôn tập cách vẽ đồ thị dạng
y = | f( x ) |
- Phát vấn học sinh: Tính chất của
hàm số đợc thể hiện trên đồ thị nh
thế nào ( sự biến thiên, tính tuần
hoàn và chu kì, v...v )

y
1


3
2



2


0
2


3
2


5
2


7
2


Bài tập về nhà: 3, 4, 5, 6 trang 17-18 ( SGK )

Hớng dẫn bài tập 4: Hàm số y = sin2x tuần hoàn chu kì .
Thật vậy: ta có sin2( x + ) = sin( 2x + 2 ) = sin2x, x.
Mặt khác giả sử có số T/ 0 < T < và sin2( x + T ) = sin2x x
Chọn x =
4

ta đợc sin (
2

+ 2T ) = sin
2

= 1
2

+ 2T =
2

+ k2 với k Z
Suy ra T = k trái với giả thiết 0 < T <
Hàm số y = sin2x là hàm số lẻ
Ngày soạn:10/9/07
Ti ết 3 : luyện tập về Hàm số lợng giác
I -Mục tiêu:
1. Kiến thức
+ Sự biến thiên và dồ thị của các hàm số LG
9
Triệu trung kiên - TTGDTX yên lập- Giáo án- Môn toán đại 11
=============================================
+Củng cố khái niệm hàm lợng giác

2. Kỹ năng
+áp dụng đợc vào bài tập.
3. Thái độ
+ Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi
+ Biết đợc toán học có ứng dụng thực tế
II. chuẩn bị:
+ Thớc, phấn màu , compa, máy tính.
+ Hình vẽ minh hoạ...
III. Tiến trình dạy học
1.ổn định :
Lớp 11A
Ngày dạy 14/9/07
Sĩ số
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ)
Gọi một học sinh lên chữa bài tập 4 ( SGK )
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Khảo sát hàm trên đoạn [0;
2

]
- Nêu đợc bảng biến thiên
- Dựng đợc gần đúng dạng đồ thị của hàm
số
- Hớng dẫn đợc học sinh giải toán
nếu có vớng mắc
- Củng cố các kiến thức cơ bản
- ĐVĐ: Khảo sát, vẽ đồ thị của các
hàm y = tgx, y = cotgx

3. Bài mới:
Hoat động2:
Chữa bài tập: Dựa vào đồ thị của hàm số y = tgx và tính tuần hoàn của hàm số, hãy
tìm các giá trị của x sao cho tgx = 1
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Từ đồ thị của hàm số y = tgx, viết đợc
x =
3
;
4 4


, ...và biết áp dụng tính tuần
hoàn với chu kì để viết đợc các giá trị x
còn lại là x =
k
4

+
với k Z
- Hớng dẫn học sinh đa về bài toán
tìm hoành độ của giao điểm hai đồ
thị y = tgx và y = 1
- Củng cố tính chất vaf đồ thị của
các hàm số y = tgx, y = cotgx
Hoạt động 3 ( Luyện kĩ năng giải toán )
Bài1: Xét tính chẵn lẻ của hàm số :

xxxya 2sinxy c)
cosx-1

cosx1
b)y 3cos)
3
=
+
==
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
10
Triệu trung kiên - TTGDTX yên lập- Giáo án- Môn toán đại 11
=============================================
Khái quát cách xác định rồi áp dụng thực
hiện làm phần a)
Gọi f(x) = xcos3x . Hàm số này có tập xác
định là D=R
Ta có : x

D thì -x

D và
f(-x) = (-x)cos3(-x) =-xcos3x=-f(x)
Vậy biểu thức y=xcos3x là hàm số lẻ
Hãy cho biết cách xác định một hàm số
là hàm số chẵn hay hàm số lẻ ?
Gọi 2 học sinh lên bảng làm tiếp hai phần
còn lại
HD : b) Hàm số chẵn
c) Là hàm số chẵn
Bài 2: Trong khoảng ( 0;
2

) so sánh tgx và cotgx ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Trong khoảng ( 0;
2

) hàm số y = sinx
đồng biến, còn hàm số y = cosx nghịch
biến và do đó: - Với 0 < x <
4

: Ta có
0 < sinx < sin
4

= cos
4

< cosx nên suy ra
tgx < 1 < cotgx
Với
x
4 2

< <
: 0 < cosx <cos
4

=sin
4

<
sinx nên suy ra cotgx < 1 < tgx
- Ôn tạp tính chất và đồ thị của hàm
số y = sinx, y = cosx
- Hớng dẫn học sinh hớng giải quyết
bài toán:
So sánh tgx và cotgx với số 1 = tg
4

- Củng cố các kiến thức cơ bản
- ĐVĐ: Trong khoảng ( 0;
2

) so
sánh sin( cosx ) với cos( sinx )
4, Củng cố
Bài tập làm thêm:
1- Trong khoảng ( 0;
2

) so sánh sin( cosx ) với cos( sinx )
2- Chứng minh rằng hàm số y = tg(x +
4

) tuần hoàn có chu kì
HD bài tập 1:
Trong khoảng ( 0;
2

) ta có sinx < x ( ? ) suy ra cos( sinx ) > cosx ( do 0 < sinx < 1 <

2

). Mặt khác vì 0 < cosx < 1 <
2

nên sin(cosx) < cosx
5.Bài tập về nhà: 7, 8 trang 18 - SGK
Ngày soạn:12/9 /2007
Tiết 4 : luyện tập về Hàm số lợng giác(tiết 2)
I-Mục tiêu:
1. Kiến thức
11
Triệu trung kiên - TTGDTX yên lập- Giáo án- Môn toán đại 11
=============================================
- Sự biến thiên và dồ thị của các hàm số LG
-Củng cố khái niệm hàm lợng giác
2. Kỹ năng
- Luyện kĩ năng khảo sát, vẽ đồ thị của các hàm lợng giác.
3. Thái độ
+ Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi
+ Biết đợc toán học có ứng dụng thực tế
II. chuẩn bị:
+ Thớc, phấn màu , compa, máy tính.
+ Hình vẽ minh hoạ...
III. Tiến trình dạy học
1.ổn định :
Lớp 11A
Ngày dạy 17/9/07
Sĩ số
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.

2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp khi làm bài tập
Hoạt động 1 : Gọi một học sinh lên chữa bài tập 7 - trang 18 ( SGK )
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Viết đợc 1 khoảng các giá trị của x làm cho
cosx < 0: chẳng hạn
2

< x < kết hợp với
tính tuần hoàn của hàm cosx viết đợc các
khoảng còn lại:
2

+ k2 < x < + k2
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh
trong khi trình bày lời giải
- Củng cố t/c của hàm lợng giác nói
chung và của hàm cosx nói riêng
- ĐVĐ: Tìm tập hợp các giá trị của x
để cosx > 0 ? cosx > 0 và sinx > 0 ?
Hoạt động 2 Chữa bài tập 8 ( trang 18 SGK )
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a- Do cosx 1 x nên 1 + cosx 2 x và do
đó: 2( 1 + cosx ) 4 x suy ra đợc:
y =
2(1 cosx) 1 3+ +
x và y = 3 khi và
chỉ khi cosx = 1 maxy = 3
b- Do sin( x -
6

) 1 x suy ra đợc y 1
x và y = 1 khi sin( x -
6

) = 1 maxy = 1
- Hớng dẫn tìm GTLN, GTNN của các
hàm số lợng giác bằng phơng pháp
đánh giá, dựa vào t/c của các hàm số
sinx, cosx
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh
trong khi trình bày lời giải
- ĐVĐ: Tìm tập các giá trị của x thỏa
mãn: cosx = 1 ? sin( x -
6

) = 1 ?
Hoạt động 3: ( Luyện tập - Củng cố )
Trong khoảng ( 0;
2

) so sánh sin( cosx ) với cos( sinx ) ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Trong khoảng ( 0;
2

) ta có sinx < x ( nhận
biét từ đồ thị của hàm y = sinx: đồ thị của
- Dựa vào hớng dẫn của g/v ở tiết 3,
cho h/s thực hiện giải bài toán
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh

12
Triệu trung kiên - TTGDTX yên lập- Giáo án- Môn toán đại 11
=============================================
hàm nằm hoàn toàn bên trên đờng y = x trong
khoảng ( 0;
2

) ). Suy ra:
cos( sinx ) > cosx ( do 0 < sinx < 1 <
2

và
hàm số cosx nghịch biến trong ( 0;
2

)).
Mặt khác vì 0 < cosx < 1 <
2

nên:
sin(cosx) < cosx < cos(sinx)
trong khi trình bày lời giải
- Củng cố: dựa vào đồ thị của y = sinx
và y = x trong ( 0 ;
2

) để đa ra t/c:
+ sinx < x x ( 0 ;
2

)
+ cos( sinx ) > cosx do cosx là hàm
nghịch biến trên ( 0 ;
2

) và sinx < x
x ( 0 ;
2

)
Hoạt động 4: ( Luyện tập - Củng cố )
Tìm các GTLN và GTNN của hàm số: y = 8 +
1
2
sinxcosx
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Ta có: y = 8 +
1
4
sin2x
Vì - 1 sin2x 1 x
8 -
1
4
8 +
1
4
sin2x 8 +
1
4

x
Hay
31
4
y
33
4
x
Vậy maxy =
33
4
khi sin2x = 1
miny =
31
4
khi sin2x = - 1
- Ôn tập công thức sin2x = 2sinxcosx
- HD học sinh dùng đồ thị của hàm
y = sin2x để tìm các giá trị của x thỏa
mãn sin2x = - 1, sin2x = 1
( Có thể chỉ cần chỉ ra ít nhất một giá
trị của x thỏa mãn )
- Củng cố: Tìm GTLN, GTNN của các
hàm số lợng giác bằng phơng pháp
đánh giá, dựa vào t/c của các hàm số
sinx, cosx
4. Củng cố :
* Khái quát nội dung toàn bài
* Nhắc nhở học sinh chú ý cách xét sự biến thiên của hàm số lợng giác
* Ôn tập củng cố kiến thức qua các bài tập

HĐ1-Bài tập1 : Với những giá trị nào của x ta có mỗi đẳng thức sau :
a)
x
x
cot
tan
1
=
b)
x
x
2
2
cos
tan1
1
=
+
c)
x
xx
2sin
2
cottan
=+
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) Đẳng thức này sảy ra khi nào ?
Sinx 0 và cosx 0
Kết luận :
Zk

k
x

,
2

Tơng tự hãy tìm Đ/K để cho đẳng thức
đúng ?
Đẳng thức sảy ra khi biểu thức có nghĩa
x
x
cot
tan
1
=
có nghĩa khi nào ?
13
Triệu trung kiên - TTGDTX yên lập- Giáo án- Môn toán đại 11
=============================================
b) Đẳng thức sảy ra khi :


kxx
+
2
0cos
Chú ý điều kiện của đẳng thức
Tơng tự một học sinh làm phần c)
5. HDVN : Làm các bài ập còn lại
và làm bài tập sau :

BT : Hãy khảo sát SBT và vẽ đồ thị các hàm số sau :
1-cosxb)y sin1 )
=+=
xya
= = = = = = == = == ========= ================= = = = = === == = = =
Ngày soạn : 13 /9 /2007
Tiết 5 : Đ2- Phơng trình lợng giác cơ bản (t1)
I- Mục tiêu:
1. Kiến thức
+ Nắm đợc k/n về phơng trình lợng giác
+ Nắm đợc điều kiện của a để giải các phơng trình sinx = a, sử dụng đợc các kí hiệu
arcsina khi viết công thức nghiệm của phơng trình sinx = a
+Nắm đợc điều kiện của a để giải các phơng trình Cosx = a, sử dụng đợc các kí hiệu
arcsina khi viết công thức nghiệm của phơng trình Cosx = a
2. Kỹ năng
+Biết cách viết công thức nghiệm của các phơng trình trong trờng hợp số đo đợc cho
bằng radian và số đo đợc cho bằng độ
3. Thái độ
+ Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi
+ Biết đợc toán học có ứng dụng thực tế
II. Phơng tiện dạy học
+ Thớc, phấn màu , compa, máy tính.
+ Hình vẽ minh hoạ...
III. Tiến trình dạy học
1.ổn định :
Lớp 11A
Ngày dạy 18/9/07
Sĩ số
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh
2. Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ)
HS1 : Gọi một học sinh lên bảng viết công thức cộng lợng giác ?
HS2 : Gọi một học sinh lên bảng chữa bài tập: Tìm GTLN và GTNN của hàm số:
y = sin
2
x - 4sinxcosx - 3cos
2
x + 1
14
Triệu trung kiên - TTGDTX yên lập- Giáo án- Môn toán đại 11
=============================================
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Biến đổi đợc
y =
1 cos2x 3(1 cos2x)
2sin2x 1
2 2
+
+
= - 2cos2x - 2sin2x =
2 2 sin(2x )+
Với cos =
1
2

và sin =
1
2

suy ra: - 2

2
y 2
2

do đó : miny = - 2
2
, maxy = 2
2

- Tổ chức cho học sinh hoạt động
theo nhóm với nhiệm vụ: Tìm tất cả
các giá trị của để :
cos =
1
2

và sin =
1
2

sin( 2x +
4

) = - 1, sin( 2x +
4

) =
1
- ĐVĐ: Viết công thức của x thỏa
mãn:

sinx = a, cosx = a ?
3. Bài mới :
1 - Phơng trình sinx = a:
Hoạt động 2: ( Dẫn dắt khái niệm )
Có giá trị nào của x để sinx = - 2 ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Dùng máy tính bỏ túi:
Máy cho kết quả Math ERROR
( lỗi phép toán)
- Dùng mô hình đờng tròn lợng giác: không
có giao điểm của y = - 2 với đờng tròn
- Giải thích bằng t/c của hàm y = sinx
Giải thích: Do
sinx 1
nên | a | > 1
thì phơng trình sinx = a vô nghiệm.
Với | a | 1 phơng trình sinx = a có
nghiệm
Hoạt động 3: ( Dẫn dắt khái niệm )
Cho | a | 1, hãy tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn phơng trình sinx = a ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Trên đờng tròn lợng giác lấy một điểm K
sao cho
OK a=
và vẽ từ K đờng vuông góc
với trục sin cắt đờng tròn tại M và M
- Viết đợc:
x = + k2
x = - + k2 với k Z
- Biểu diễn trên đờng tròn lợng giác

các cung lợng giác thỏa mãn phơng
trình sinx = a ?
- Gọi là một số do bằng radian của
cung lợng giác AM hãy viết công
thức biểu diễn tất cả các giá trị của x ?
Hoạt động 4:( Củng cố khái niệm )
Viết các công thức nghiệm của phơng trình:
sinx = - 1 ; sinx = 0 ; sinx = 1
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
sinx = - 1 x = -
k2
2

+
sinx = 1 x =
k2
2

+
sinx = 0 x =
k
- Thuyết trình về công thức thu gọn
nghiệm của các phơng trình:
sinx = - 1 ; sinx = 0 ; sinx = 1
- Viết các công thức theo đơn vị bằng
độ ?
15
Triệu trung kiên - TTGDTX yên lập- Giáo án- Môn toán đại 11
=============================================
Hoạt động 5: ( Dẫn dắt khái niệm )

Viết công thức nghiệm của phơng trình: sinx =
1
3

?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đặt là cung mà sin =
1
3

cho:
x = + k2
x = - + k2 với k Z
- Viết công thức nghiệm dới dạng:
x = arsina + k2
x = - arsina + k2 với k Z
Thuyết trình về kí hiệu arsin: Nếu
thỏa mãn các điều kiện :

sin a
2 2
=







thì arcsina =

2- Phơng trình cosx = a
Hoạt động 6:( Tự đọc, tự học, tự nghiên cứu )
Đọc hiểu phần phơng trình cosx = a của SGK
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu SGK phần phơng trình cơ
bản cosx = a
- Trả lời câu hỏi của giáo viên, biểu đạt sự
hiểu của bản thân về điều kiện có nghiệm,
công thức nghiệm của phơng trình cosx = a
- Tổ chức theo nhóm để học sinh đọc,
nghiên cứu phần phơng trình cosx = a
- Phát vấn: Điều kiện có nghiệm, công
thức nghiệm, cách viết nghiệm trong
trờng hợp đặc biệt : a = - 1; 0; 1. Kí
hiệu arccos
Hoạt động 7:( Củng cố khái niệm )
Bài tập : Giải các phơng trình: a) cosx = cos
6

b) cos3x =
2
2

c) cosx =
1
3
d) cos( x + 60
0
) =
2

2
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) x =
k2
6

+
k Z
b) x =
2
k
4 3

+
k Z
c) x = arccos
1
3
+ k2 k Z
d)
0 0
0 0
x 15 k360
x 105 k360

= +

= +

k Z

- Củng cố về phơng trình sinx = a,
cos = a : Điều kiện có nghiệm, công
thức nghiệm, các công thức thu gọn
nghiệm, kí hiệu arcsin, arccos
- Các trờng hợp:
sinx = sin, cosx = cos
ĐVĐ: Có thể giải đợc các phơng trình
không phải là cơ bản không ?
Hoạt động 8 : Khái quát công thức :
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Học sinh triển khai công thức nghiệm :
Phơng trình sinx = sin với là số
16
Triệu trung kiên - TTGDTX yên lập- Giáo án- Môn toán đại 11
=============================================
sinx = sin

x = + k2
x = - + k2 với k Z
sinf(x)=sing(x)



+=
+=
k 2)()(
2)()(


kxgxf

kxgxf
Học sinh trả lời : Tơng tự trên các cung và
góc thay bằng độ
cho trớc thì phơng trình đó có niệm
nh thế nào ?
Hãy viết công thức nghiệm tổng
quát ?
Trong trờng hợp đề bài cho bằng độ
thì ta cần viết công thức nghiệm nh
thế nào ?
4. Củng cố :
- Khái quát toàn bài
- Chú ý các em về công thức nghiệm
5. HDVN : - Học sinh về nhà ôn tập
- Làm bài tập 1,2 SGK trang 28
===========================================================
Ngày soạn : 15/9/2007
Tiết 7 : Đ2- Phơng trình lợng giác cơ bản (t2)
I - Mục tiêu:
1.Kiến thức
+ Nắm đợc k/n về phơng trình lợng giác
+ Nắm đợc điều kiện của a để giải các phơng trình Tanx = a, sử dụng đợc các kí hiệu
arcsina khi viết công thức nghiệm của phơng trình Tanx = a
+ Nắm đợc điều kiện của a để giải các phơng trình Cotx = a, sử dụng đợc các kí hiệu
arcsina khi viết công thức nghiệm của phơng trình Cotx = a
2.Kỹ năng
+ Biết cách viết công thức nghiệm của các phơng trình trong trờng hợp số đo đợc cho
bằng radian và số đo đợc cho bằng độ
3. Thái độ
+ Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi

+ Biết đợc toán học có ứng dụng thực tế
II. chuẩn bị:
+ Thớc, phấn màu , compa, máy tính.
+ Hình vẽ minh hoạ...
III. Tiến trình dạy học
1.ổn định :
Lớp 11A
Ngày dạy 20/9/07
Sĩ số
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh
17
Triệu trung kiên - TTGDTX yên lập- Giáo án- Môn toán đại 11
=============================================
2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ)
Gọi một học sinh lên bảng làm bài tập sau : sin2x =
3
2

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) sin2x =
3
2
cho:
2x k2
6
5
2x k2
6

= +





= +


Hay:
x k
12
5
x k
12


= +





= +


- Củng cố các công thức nghiệm
của phơng trình cơ bản:
sinx = a và cosx = a

- Viết công thức nghiệm của các
phơng trình dạng:
sinx = sin và cosx = cos
3. Bài mới
3- Phơng trình tgx = a
Hoạt động 2:( Dẫn dắt khái niệm )
Viết điều kiện của phơng trình tgx = a, a R ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Do tgx = a
sinx
cosx
nên điều kiện của phơng
trình là cosx 0 x
k
2

+
- Hớng dẫn học sinh viết điều kiện
của x thỏa mãn cosx 0
- ĐVĐ: Viết công thức nghiệm của
phơng trình tgx = a ?
Hoạt động 3:( Dẫn dắt khái niệm )
Đọc sách giáo khoa phần phơng trình tgx = a
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc sách giáo khoa phần phơng trình tgx = a
- Trả lời các câu hỏi của giáo viên biểu đạt sự
hiểu của mình về các vấn đề đã đọc
- Viết và hiểu đợc các công thức
x = + k và x = arctga + k
x =

0
+ k180
0
với k Z
- Hàm y = tgx tuần hoàn có chu kì
là bao nhiêu ?
- Đặt a = tg, tìm các giá trị của x
thoả mãn tgx = a ?
- Giải thích kí hiệu arctga ?
- Viết công thức nghiệm của phơng
trình trong trờng hợp x cho bằng độ
Hoạt động 4:( Củng cố khái niệm )
Viết các công thức nghiệm của các phơng trình sau:
a) tgx = tg
5

b) tg2x = -
1
3
c) tg(3x + 15
0
) =
3
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) tgx = tg
5

x =
5

+ k k Z
b) tg2x = -
1
3
2x = arctg(-
1
3
) + k k Z
- Hớng dẫn học sinh viết các công
thức nghiệm
- Uốn nắn cách biểu đạt, trình bày
bài giải của học sinh
18
Triệu trung kiên - TTGDTX yên lập- Giáo án- Môn toán đại 11
=============================================
Cho x =
1
2
arctg(-
1
3
) + k
2

k
Z
c) tg(3x + 15
0
) =
3

3x + 15
0
= 60
0
+ k180
0

Cho x = 15
0
+ k60
0

Hoạt động 5:( Củng cố khái niệm )
Viết các công thức nghiệm của các phơng trình:
a) tgx = 1 b) tgx = 0 c) tgx = - 1
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) tgx = 1 x =
k
4

+
b) tgx = 0 x = k
c) tgx = - 1 x =
k
4

+
- Phát vấn: Chỉ rõ ( có giải thích )
sự tơng đơng của các phơng trình:
tgx = 1, tgx = 0, tgx = - 1 với các

phơng trình sinx - cosx = 0
sinx = 0, sinx + cosx = 0
4- Phơng trình cotx = a
Hoạt động 6 ( Dẫn dắt khái niệm )
Viết điều kiện của phơng trình cotgx = a, a R ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Do cotgx = a
cosx
sinx
nên điều kiện của phơng
trình là sinx 0 x
k
- Hớng dẫn học sinh viết điều kiện
của x thỏa mãn sinx 0
- ĐVĐ: Viết công thức nghiệm của
phơng trình cotgx = a ?
Hoạt động 7 ( Dẫn dắt khái niệm )
Đọc sách giáo khoa phần phơng trình cotgx = a
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc sách giáo khoa phần phơng trình
cotgx = a
- Trả lời các câu hỏi của giáo viên biểu đạt sự
hiểu của mình về các vấn đề đã đọc
- Viết và hiểu đợc các công thức
x = + k và x = arccotga + k
x =
0
+ k180
0
với k Z

- Hàm y = cotgx tuần hoàn có chu
kì là bao nhiêu ?
- Đặt a = cotg, tìm các giá trị của
x thoả mãn cotgx = a ?
- Giải thích kí hiệu arccotga ?
- Viết công thức nghiệm của phơng
trình trong trờng hợp x cho bằng độ
Hoạt động 8( Củng cố khái niệm )
Viết các công thức nghiệm của các phơng trình sau:
a) cotg4x = cotg
2
7

b) cotg3x = - 2 c) cotg( 2x - 10
0
) =
1
3
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) cotg4x = cotg
2
7

4x =
2
7

+ k
x =
14

+ k
4

k Z
- Hớng dẫn học sinh viết các công
thức nghiệm
- Uốn nắn cách biểu đạt, trình bày
bài giải của học sinh
19
Triệu trung kiên - TTGDTX yên lập- Giáo án- Môn toán đại 11
=============================================
b) cotg3x = - 2 3x = arccotg(- 2 ) + k
x =
1
3
arccotg(- 2 ) + k
3

c) cotg(2x - 10
0
) =
1
3

2x- 10
0
= 60
0
+ k180

0
x = 35
0
+ k90
0
k Z
Hoạt động 9:( Củng cố khái niệm )
Viết các công thức nghiệm của các phơng trình:
a) cotgx = 1 b)cotgx = 0 c) cotgx = - 1
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) cotgx = 1 x =
k
4

+
b)cotgx = 0 x =
2

+
k
c) tgx = - 1 x =
k
4

+
- Phát vấn: Chỉ rõ ( có giải thích )
sự tơng đơng của các phơng trình:
cotgx = 1, cotgx = 0, cotgx = - 1 với
các PT sinx - cosx = 0,
cosx = 0, sinx + cosx = 0

4. Củng cố :- Khái quát củng cố toàn bài
- Chú ý các em về đồ thị của hàm số Cotx từ đó biểu diễn nghiệm trên
đồ thị hàm số
- Hớng dẫn đọc bài đọc thêm
5. Bài tập về nhà: - BT 7 ( Trang 29 SGK )
- Đọc bài đọc thêm
Soạn : 19 /9/ 2007
Tiết7: LUyệN tập Về Phơng trình lợng giác cơ bản(tiết 1)
I- Mục tiêu:
1. Kiến thức
+ Củng cố kiến thức cơ bản dã học về PTLGCB
2. Kỹ năng
+ Luyện kĩ năng viết công thức nghiệm của phơng trình lợng giác cơ bản, biểu diễn
nghiệm của phơng trình lợng giác trên đờng tròn lợng giác
3. Thái độ
+ Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi
+ Biết đợc toán học có ứng dụng thực tế
II. chuẩn bị:
20
Triệu trung kiên - TTGDTX yên lập- Giáo án- Môn toán đại 11
=============================================
+ Thớc, phấn màu , compa, máy tính.
+ Hình vẽ minh hoạ.
III. Tiến trình dạy học
1.ổn định :
Lớp 11A
Ngày dạy 24/9/07
Sĩ số
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh
2. Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ)
Gọi một học sinh lên bảng chữa bài tập 2 trang 28
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Ta phải tìm x để: sin3x = sinx

x k
3x x k2
3x x k2
x k
4 2
=

= +






= +
= +


k Z
Biẻu diễn các nghiệm tìm đợc lên vòng tròn lợng
giác
- Hớng dẫn học sinh viết công
thức nghiệm
- Phát vấn: Biểu diễn nghiệm của
phơng trình lên vòng tròn lợng

giác
- Củng cố các công thức nghiệm
của phơng trình lợng giác cơ bản
3. Bài mới:
Hoạt động 2:
Bài tập : Giải phơng trình: 5cosx - 2sin2x = 0
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Đa phơng trình đã cho về dạng:
( 5 - 4sinx )cosx = 0

cosx 0
5
sinx
4
=



=

cosx = 0
hay x =
k
2

+
k Z
- Hớng dẫn học sinh:
đa về phơng trình cơ bản để viết
nghiệm

- Củng cố về phơng trình sinx = a,
cos = a
Hoạt động 3 ( Luyện tập, củng cố )
Viết công thức nghiệm của phơng trình sinx.cosx.(sin3x - sinx ) = 0
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Phơng trình đã cho tơng đơng với:
sinx 0
cosx 0
sin3x sinx
=


=


=


x k
x k
4 2
x k
2
x k
=




= +

= +



=


- Hớng dẫn học sinh viết công
thức nghiệm
- Uốn nắn cách biểu đạt, trình bày
bài giải của học sinh
- Củng cố các công thức nghiệm
của phơng trình lợng giác cơ bản
21
Triệu trung kiên - TTGDTX yên lập- Giáo án- Môn toán đại 11
=============================================
x k
x k
4 2
x k
2


=

= +




= +

- Biểu diễn lên vòng tròn lợng giác cho x = k
4

Hoạt động 4 ( Chữa bài tập - Luyện kĩ năng giải toán )
Chữa bài tập 4 trang 29
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Học sinh lên bảng làm các bài tập phần a ,b,c
Hớng dẫn làm bài tập 3 phần d)
cos
2
2x =
1
4

1 cos4x 1
2 4
+
=
2 + 2cos4x = 1
cos4x = -
1
2
= cos

2
3


cho
2
4x k2 x k
3 6 2
2
4x k2 x k
3 6 2


= + = +





= + = +


k
Z
- Phát vấn: Hãy biểu diễn các
nghiệm của phơng trình lên vòng
tròn lợng giác ?
- Hỏi thêm:
Viết công thức nghiệm của ph-
ơng trình: sin2x.cos4x = 0 ?

- Hớng dẫn để tìm đợc công thức
x = k
6

với k Z
4. Củng cố :
- Khái quát toàn bài
- Chú ý các em về công thức nghiệm
5. HDVN : - Học sinh về nhà ôn tập
- Bài tập về nhà: 3,4,5/29 SGK
Soạn : 30/9/ 2007
Tiết 8: LUyệN tập Về pt lợng giác cơ bản(tiết 2)
I- Mục tiêu:
1. Kiến thức
+ Củng cố kiến thức cơ bản dã học về PTLGCB
2. Kỹ năng
+ Luyện kĩ năng viết công thức nghiệm của phơng trình lợng giác cơ bản, biểu diễn
nghiệm của phơng trình lợng giác trên đờng tròn lợng giác
3. Thái độ
+ Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi
+ Biết đợc toán học có ứng dụng thực tế
22
Triệu trung kiên - TTGDTX yên lập- Giáo án- Môn toán đại 11
=============================================
II. chuẩn bị:
+ Thớc, phấn màu , compa, máy tính.
+ Hình vẽ minh hoạ.
III. Tiến trình dạy học
1.ổn định :
Lớp 11A

Ngày dạy 4/10/07
Sĩ số
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh
2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động 1: Giải PT: a,cos2x=
3
1
b, cos(x-2) =1
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Hai học sinh lên bảng trình bày ?
a, cos2x=
3
1
Zkkarcx
Zkkarcx
+=
+=
,
3
1
2
1
,2
3
1
2


b, cos(x-2) =1

Zkkx
Zkkx
+=
=
,22
,22


Gọi học sinh nhận xét
Biểu diễn lên vòng tròn lợng giác cho:
Gọi 2 học sinh lên bảng làm các
bài tập Nhận xét bài tập cho điểm
- Phát vấn: Hãy biểu diễn các
nghiệm của phơng trình lên vòng
tròn lợng giác ?
- Hớng dẫn để tìm đợc công thức
nghiệm

- Uốn nắn cách biểu đạt, trình bày
bài giải của học sinh
- Củng cố các công thức nghiệm
của phơng trình lợng giác cơ bản
3. Bài mới:
Hoạt động 2 ( Chữa bài tập - Luyện kĩ năng giải toán )
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Hai học sinh lên bảng trình bày ?
Gọi học sinh nhận xét
- Phơng trình đã cho tơng đơng với:
sin3x 0
cotgx 0

sinx 0
=


=





3x k
x k
2
x k
=




= +





x k
3
x k
2
x k

=




= +







Biểu diễn lên vòng tròn lợng giác cho:
Gọi 2 học sinh lên bảng làm các
bài tập 5a,5b SGK trang 29
Nhận xét bài tập cho điểm
Chữa bài tập 5( d ) trang 29
- Phát vấn: Hãy biểu diễn các
nghiệm của phơng trình lên vòng
tròn lợng giác ?
- Hớng dẫn để tìm đợc công thức

x k
3
x k
2

= +




= +


- Uốn nắn cách biểu đạt, trình bày
bài giải của học sinh
- Củng cố các công thức nghiệm
23
Triệu trung kiên - TTGDTX yên lập- Giáo án- Môn toán đại 11
=============================================

x k
3
x k
2


= +




= +

của phơng trình lợng giác cơ bản
Hoạt động 3( Luyện kĩ năng giải toán )
Gọi một học sinh lên bảng chữa bài tập : (1+2cosx)(3-cosx) = 0
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Phơng trình tơng đơng với phơng trình sau :




=
=




=
=+
+
3cos
2
1
cos
0cos3
0cos21
)cos3)(cos21(
x
x
x
x
xx

Có : phơng trình
2
1
cos
=
x
Có nghiệm :
Zkkx
+=
,2
3
2


Phơng trình cosx=3 thì vô nghiệm
Hớng dẫn học sinh giải phơng
trình tích
Nhận xét về số nghiệm của hai
phơng trình ?
4. Củng cố : - Khái quát toàn bài
- Nhận xét việc chuẩn bị bài của học sinh
- Chú ý học sinh khi viết công thức nghiệm
5. Bài tập về nhà:
- Hoàn thành các bài tập còn lại
- Cho thêm bài tập ở sách bài tập
Soạn : 3/10/ 2007
Tiết9: LUyệN tập Về pt lợng giác cơ bản (tiết 3)
I- Mục tiêu:
1. Kiến thức
+ Củng cố kiến thức cơ bản dã học về PTLGCB

2. Kỹ năng
+ Luyện kĩ năng viết công thức nghiệm của phơng trình lợng giác cơ bản, biểu diễn
nghiệm của phơng trình lợng giác trên đờng tròn lợng giác
3. Thái độ
+ Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi
+ Biết đợc toán học có ứng dụng thực tế
24
Triệu trung kiên - TTGDTX yên lập- Giáo án- Môn toán đại 11
=============================================
II. chuẩn bị:
+ Thớc, phấn màu , compa, máy tính.
+ Hình vẽ minh hoạ.
III. Tiến trình dạy học
1.ổn định :
Lớp 11A
Ngày dạy 8/10/07
Sĩ số
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh
2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động 1:
Dùng máy tính bỏ túi fx - 500MS, giải các phơng trình: cotg( x + 30
0
) =
3
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Ta có cotg( x + 30
0
) =
0
1

tg(x 30 )+
=
3
nên:
tg( x + 30
0
) =
1
3
do đó quy trình ấn phím để
giải bài toán đã cho nh sau: ( Đa máy về chế độ
tính bằng đơn vị độ )
+ Trớc hết tính x + 30
0
:
shift tg
- 1
( 1 ữ 3 ) = cho 30
0

+ Tính x: Ta có x + 30
0
= 30
0
+ k180
0
nên:
x = k180
0

- ĐVĐ: Trong máy tính không có
nút cotg
- 1
phải dùng cách bấm
phím nào để giải đợc phơng trình
đã cho ?
- Hớng dẫn: Do tgx.cotgx = 1 nên
có thể sử dụng nút tg
- 1

3. Bài mới:
Hoạt động 2:
Học sinh làm các bài tập sau : Giải phơng trình:
a) 2sin2x + 2
2
sin2xcos2x = 0

b) tg3xtgx = 0
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) Ta có phơng trình:
2sin2x + 2
2
sin2xcos2x = 0
2( 1 +
2
cos2x )sin2x = 0

1
cos2x
2

sin2x 0

=


=



3
2x k2
4
2x k


= +


=


3
x k
8
x k
2


= +

=



- Phát vấn: Hãy biểu diễn các
nghiệm của phơng trình lên vòng
tròn lợng giác ?
- Uốn nắn cách biểu đạt, trình
bày bài giải của học sinh
- Củng cố các công thức nghiệm
của phơng trình lợng giác cơ bản
- Hớng dẫn học sinh giải phần c):
+ Điều kiện có nghiệm của ph-
25