Giáo án đại số 8 tuần 8 đến 13

Tuần 8
Ngày soạn : 05/09/2004
Ngày dạy : 07/09/2004
Tiết 15 : CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
I. MỤC TIÊU:
- Học sinh nắm vững khi nào đa thức chia hết cho đơn thức
- Học sinh nắm được quy tắc chia đa thức cho đơn thức
- Vận dụng được phép chia đa thức cho đơn thức để giải toán
II. CHUẨN BỊ :
- Bảng phụ, phấn màu, bảng nhóm
III. NỘI DUNG :
GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG
Hoạt động 1: (Kiêm tra bài cũ)
(5phút)
- Nêu quy tắc nhân đơn thức với
đơn thức
- Tính: 8x
2
y
3
: 2xy
2
-5x
3
y
2
: 2 xy
2
12x
4
y

5
: 2 xy
2
Hoạt động 2: (Quy tắc )
(10 phút)
- Thực hiện ( GV treo bảng
phụ)
- Viết 1 đa thức có các hạng tử
đều chia hết cho 3xy
2
- Chia các hạng tử của đa thức
cho 3xy
2
- Cộng các kết quả vừa tìm được
với nhau
Ta nói : 2 -
5
3
xy
2
+ 4x
2
y
2
là
thương của phép chia đa thức :
6xy
2
– 5x
2

y
4
+ 12x
3
y
5
cho đơn
thức 3xy
2
- Vậy em nào có thể phát biểu
được quy tắc phép chia đa thức A
cho đa thức B ( trường hợp các
hạng tử của đa thức A M B)
- GV đưa ra ví dụ
- Gọi 1 HS đứng dậy thực hiện
phép chia
GV nêu chú ý SGK
- 1 HS lên bảng trả lời và
làm tính
4xy
2
5
2
x
−
6x
3
y
3
6xy

2
– 5x
2
y
4
+ 12x
3
y
5
6xy
2
: 3xy
2
= 2
– 5x
2
y
4
: 3xy
2
=
5
3
−
xy
2
12x
3
y
5

: 3xy
2
= 4x
2
y
3
2 -
5
3
xy
2
+ 4x
2
y
2

- HS lắng nghe
- HS trả lời
- HS đọc quy tắc ở SGK
- HS trả lời
1. Quy tắc
(6xy
2
– 5x
2
y
4
+ 12x
3
y

5
) : 3xy
2
= (6xy
2
: 3xy
2
) + (– 5x
2
y
4
: 3xy
2
) +
(12x
3
y
5
: 3xy
2
)
= 2 -
5
3
xy
2
+ 4x
2
y
2

a. Quy tắc (SGK)
(A + B) : C = A : C + B : C
b. Ví dụ
(10x
4
y
3
– 15x
2
y
3
– 7x
4
y
5
) : 5x
2
y
3
= (10x
4
y
3
: 5x
2
y
3
) + (– 15x
2

y
3
: 5x
2
y
3
)
+ (– 7x
4
y
5
: 5x
2
y
3
)
= 2x
2
– 3 -
7
5
x
2
y
2
? 1
(
? 1
(
Hoạt động 3: (p dụng)

(10 phút)
- Thực hiện
GV dùng bảng phụ câu a
- GV tổng hợp khái quát : Để
chia 1 đa thức cho đơn thức ta
có thể phân tích đa thức bò
chia thành nhân tử mà có
nhân tử là đơn thức chia rồi
thực hiện tương tự như chia
một tích cho một số
- GV gọi một học sinh lên
bảng giải câu b
Hoạt động 4: (Củng cố)
(13 phút)
- Làm bài tập 64a,b
- Đa thức A chia hết cho đa thức
B khi nào ? Nêu quy tắc
- HS quan sát và trả lời
- HS nhận xét
- HS lắng nghe
- Cả lớp làm vào phiếu
học tập cá nhân
- HS hoạt động theo
nhóm
- HS trả lời
Đại diện mỗi nhóm
trình bày lời giải, GV
nhận xét
c . Chú ý(SGK)
2. p dụng :

a) Bạn hoa giải đúng
b) (20x
4
y – 25x
2
y
2
– 3x
2
y ) : 5x
2
y
= 4x
3
– 5y -
3
5
3. Luyện tập :
Bài 63 : A
M
B
Bài 64 :
a) (-2x
5
+ 3x
2
– 4x
3
) : 2x
2

= x
3
– 4x +
3
2
b) (x
3
– 2x
2
y + 3xy
2
) :(
1
2
x−
)
= -2x + 4xy – 6y
2
Hướng dẫn về nhà : (2phút)
- Học thuộc quy tắc
- Xem lại ví dụ
- Làm bài tập : 65,66 – SGK
Tuần 8
Ngày soạn : 05/09/2004
Ngày dạy : 07/09/2004
Tiết 16 : CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I. MỤC TIÊU:
- Học sinh hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư
- Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp
- Rèn luyện kó năng tính toán

II. CHUẨN BỊ :
- Bảng phụ, phấn màu, bảng nhóm
III. NỘI DUNG :
? 2
(
GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG
Hoạt động 1: (Kiêm tra bài cũ)
(5phút)
- Làm bài tập 65
- Khi nào đa thức A chia hết cho
đa thức B. Giải thích bài tập 66
Hoạt động 2: (Phép chia hết)
(15phút)
- Cho học sinh thực hiện phép
chia 962 : 62
- GV đưa ra ví dụ và hướng dẫn
cách đặt phép chia
- GV giới thiệu đa thức bò chia và
đa thức chia
- Chia hạng tử có bậc cao nhất
của đa thức bò chia cho hạng tử có
bậc cao nhất của đa thức chia?
- Nhân kết qủa vừa tìm được 2x
2

với đa thức chia
- Hãy tìm hiệu của đa thức bò chia
cho tích vừa tìm được. Hiệu này
là dư thứ nhất và cứ tiếp tục như
vậy cho đến dư cuối cùng là 0 và

ta được thương là
2 x
2
– 5x +1
- GV giới thiệu đây là phép chia
hết. Vậy phép chia hết là phép
chia như thế nào ?
- Thực hiện
Hoạt động 3: (Phép chia có dư)
(10phút)
- GV nêu công thức dạng tổng
quát của phép chia số a cho số b -
Thực hiện phép chia
(5x
3
– 3x
2
+ 7) : ( x
2
+ 1)
có gì khác so với phép chia trước
- Đa thức dư : - 5x – 10 có bậc
bằng 1 < bậc của đa thức chia :
x
2
+ 1 nên phép chia không thể
thực hiện tiếp tục được.
- GV giới thiệu đây là phép chia
có dư : - 5x – 10 gọi là dư và ta
có

5x
3
– 3x
2
+ 7 = (x
2
+ 1)( 5x – 3)
+ (- 5x – 10)
- GV lưu ý cho HS :Nếu đa thức
bò chia khuyết 1 bậc trung gian
nào đó thì khi viết ta để trống 1
khoảng tương ứng với bậc khuyết
đó
- GV giới thiệu chú ý ở SGK
- 2 HS lên bảng làm
- HS thực hiện
- HS theo dõi
- HS trả lời
2x
4
: x
2
= 2x
2
- HS đọc kết quả
- HS đọc kết quả
- HS theo dõi và thực hiện
cho đến khi phép chia có
dư bằng 0
- HS thực hiện

a = bq + r
Với
a: Số bò chia
b: Số chia
q: Thương
r : Số dư
Số bò chia = số chia *
thương + số dư
- HS lắng nghe
1. Phép chia hết
2x
4
- 13 x
3
+ 15 x
2
+11x -3 x
2
- 4x - 3
2 x
4
- 8 x
3
- 6 x
2
2 x
2
– 5x +1
- 5 x
3

+ 21 x
2
+ 11x -3
- 5 x
3
+ 20x
2
+ 15x
x
2
- 4x - 3
x
2
- 4x - 3
0
* Phép chia có dư bằng 0 là phép chia
hết
(x
2
- 4x – 3)( 2 x
2
– 5x +1)
= 2x
4
- 13 x
3
+ 15 x
2
+11x -3

2. Phép chia có dư
5x
3
– 3x
2
+ 7 x
2
+ 1
5x
3
+ 5x 5x - 3
- 3x
2
- 5x + 7
- 3x
2
- 3
- 5x + 10
-5x + 10 có bậc bằng 1 nhỏ hơn bậc của
đa thức chia(bằng 2) nên phép chia
không thể thực hiện tiếp tục được
5x
3
– 3x
2
+ 7 = (x
2
+ 1)( 5x – 3) - 5x - 10
* Chú ý(SGK)
A = BQ + R

Trong đó :
R = 0 hoặc R có bậc nhỏ hơn bậc
của B
? (
Hướng dẫn về nhà : (2phút)
- Xem lại ví dụ
- Làm bài tập : 67a;68b,c;70;72 – SGK
Tuần 9
Ngày soạn : 29/10/2004
Ngày dạy : 01/10/2004
Tiết 17 : LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
- Rèn kó năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp
- Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức
II. CHUẨN BỊ :
- Bảng phụ, phấn màu, bảng nhóm
III. NỘI DUNG :
Giáo viên Học sinh Nội dung
Hoạt động 1 (Kiểm tra bài cũ)
( 5 phút)
- Làm bài tập 68
Hoạt động 2 ( Luyện tập )
( 33 phút )
* Bài 70 Tr 32 SGK
a, (25x
5
– 5x
4
+ 10x
2

) : 5x
2
b, (15x
3
y
2
– 6x
2
y

– 3x
2
y
2
) : 6x
2
y
- Nhắc lại quy tắc chia đa thức
cho đơn thức
* Bài 71 Tr 32 SGK
- Yêu cầu HS đọc đề trả lời và
giải thích
* Bài 72 Tr 32 SGK
- Cho HS hoạt động nhóm
- Treo bài mỗi nhóm lên bảng để
cả lớp nhận xét và sửa bài
- Đây là phép chia hết hay phép
chia có dư ?
* Bài 74 Tr 32 - SGK
- Để tìm a trước hết ta thực hiện

phép chia đa thức
(2x
3
– 3x
2
+ x + a) : (x + 2)
- Dư cuối cùng là bao nhiêu ?
- Vơi phép chia hết thì dư cuối
cùng bằng bao nhiêu ?
- Vậy để (2x
3
– 3x
2
+ x + a) M (x +
2) thì dư cuối cùng phải bằng bao
- HS lên bảng làm
- HS trả lời
- 2HS lên bảng làm
- HS trả lời
- HS hoạt động nhóm làm
vào bảng nhóm
- HS theo dõi và nhận xét
- Phép chia hết
- HS thực hiện phép chia
(2x
3
– 3x
2
+ x + a) cho
(x + 2) để tìm số dư

a -30
- Bằng 0
a – 30 = 0
⇒
a = 30
Bài 70 Tr 32 - SGK
a, (25x
5
– 5x
4
+ 10x
2
) : 5x
2
= 5x
3
– x
2
+ 2
b, (15x
3
y
2
– 6x
2
y

– 3x
2
y

2
) : 6x
2
y
=
5
2
xy – 1 -
1
2
y
Bài 71 Tr 32 - SGK
a, A
M
B
b, A
M
B
Bài 72 Tr 32- SGK
2x
4
+ x
3
– 3x
2
+ 5x – 2 x
2
– x + 1
2x
4

– 2x
3
+2x
2
2x
2
+ 3x - 2
3x
3
– 5x
2
+ 5x
3x
3
– 3x
2
+ 3x
- 2x
2
+ 2x – 2
- 2x
2
+ 2x – 2
0
Bài 74 Tr 32 - SGK
2x
3
– 3x
2
+ x + a x + 2

2x
3
+ 4x
2
2x
2
– 7x + 15
nhiêu ?
⇒
a = ?
Hoạt động 3 (Củng cố)
(5 phút )
- Đơn thức A chia hết cho đơn
thức B khi nào ?
- Đa thức A chia hết cho đơn thức
B khi nào ?
- Khi thực hiện phép chia đa thức
một biến ta cần chú ý những gì ?
- HS trả lời
- 7x
2
+ x
- 7x
2
-14x
15x + a
15x + 30
a – 30
Để (2x
3

– 3x
2
+ x + a)
M
(x + 2) thì
a – 30 = 0
⇒
a = 30
Hướng dẫn về nhà : (2phút)
- Xem lại các bài tập vừa giải
- Làm bài tập :75
→
78 Tr 53 – SGK
- Chuẩn bò các câu hỏi n tập chương
Tuần 9
Ngày soạn : 29/10/2004
Ngày dạy : 01/10/2004
Tiết 18 : ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. MỤC TIÊU:
- Hệ thống và củng cố các kiến thức cơ bản của chương I
- Rèn luyện kó năng giải bài tập trong chương
- Nâng cao khả năng vận dụng các kiến thức đã học để giải toán
II. CHUẨN BỊ :
- Phiếu học tập, bảng phụ
- Hệ thống câu hỏi
- HS chuẩn bò câu hỏi Ôn tập chương
III. NỘI DUNG :
Giáo viên Học sinh Nội dung
Hoạt động 1( Kiểm tra bài cũ)
lồng vào phần ôn tập

Hoạt động 2 (Ôn tập lí thuyết)
(10 phút)
- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức
với đơn thức, nhân đa thức với đa
thức
- Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
- Khi nào đơn thức A
M
B
- Khi nào đa thức A
M
B
Hoạt động 3 (Bài tập)
(33 phút)
* Giải bài 75a, 76a
5x
2
(3x
2
– 7x + 2) = ?
(2x
2
– 3x)(5x
2
– 2x + 1) = ?
- 2 HS trả lới
- HS thức hiện vào vở , từng
nhóm HS kiểm tra lẫn nhau
- HS trả lời
- HS hoạt động nhóm

các nhóm nhận xét bài của
nhau
A. Lý Thuyết
1. Phép Nhân Đơn Thức Với Đa Thức,
Đa Thức Với Đa Thức
A(B + C) = AB + AC
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
2. Bảy Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ
3. Phép Chia Các Đa Thức
B. Bài Tập
Bài 75 – 76 Tr 33 – SGK
75a, 5x
2
(3x
2
– 7x + 2)
= 15x
4
– 35x
3
+ 10x
2
76a, (2x
2
– 3x)(5x
2
– 2x + 1)
= 10x
4
– 4x

3
+ 2x
2
-15x
3
+ 6x
2
– 3x
* Giải bài 77a
- Để tính giá trò của biểu thức
M = x
2
+ 4y
2
– 4xy tại x = 18 và
y = 4 ta làm như thế nào ?
- Biểu thức M có dạng của hằng
đẳng thức nào ?
* Giải bài 79
- Có những phương pháp nào để
phân tích đa thức thành nhân tử
- Đối với bài toán này ta sử dụng
phương pháp nào
a, x
2
– 4 + (x - 2)
2
b, x
3
– 2x

2
+ x – xy
2

* Giải bài 82
- Để chứng minh đa thức f(x) > 0
ta biến đổi f(x) = [g(x)]
2
+ số
dương
- Vậy đối với câu a ta biến đổi
x
2
– 2xy + y
2
+ 1 như thế nào
- Để chứng minh đa thức f(x) < 0
ta biến đổi f(x) = -[g(x)]
2
+ số âm
Hoạt động 4 (Củng cố)
- Củng cố qua từng phần
- Rút gọn biểu thức M
(A – B)
2
- HS trả lời
- HS trả lời
- HS lên bảng làm
- HS theo dõi
- HS trả lời

- HS lắng nghe
- HS lên bảng trình bày
= 10x
4
-19x
3
+ 8x
2
– 3x
Bài 77a Tr 33 – SGK
M = x
2
+ 4y
2
– 4xy
= (x – 2y)
2
(*)
thay x = 18 và y = 4 vào (*) ta có
(18 – 2.4)
2
= 10
2
= 100
Bài 79 Tr 33 – SGK
a, x
2
– 4 + (x - 2)
2

= (x
2
– 2
2
) + (x - 2)
2
= (x + 2)(x – 2) + (x – 2)
2
= (x - 2) (x + 2 + x – 2)
= 2x(x – 2)
b, x
3
– 2x
2
+ x – xy
2
= x[(x
2
– 2x + 1) – y
2
]
= x[(x – 1)
2
– y
2
]
= x(x – 1 + y)(x – 1 – y)
Bài 82 Tr 33 – SGK
a, x
2

– 2xy + y
2
+ 1 > 0 với mọi x, y
x
2
– 2xy + y
2
+ 1 = (x
2
– 2xy + y
2
) + 1
= (x – y)
2
+ 1
Vì (x – y)
2

≥
0
⇒
(x – y)
2
+ 1 >0
Vậy x
2
– 2xy + y
2
+ 1 > 0 với mọi x, y
b, x – x

2
– 1
= - (x
2
- x + 1)
= - [x
2
– 2.x.
1
2
+
2
1
2
 
 
 
+
3
4
]
= - (x -
1
2
)
2
-
3
4
Vì - (x -

1
2
)
2

≤
0
⇒
- (x -
1
2
)
2
-
3
4
< 0
Vậy x – x
2
– 1 < 0 với mọi x
Hướng dẫn về nhà : (2phút)
- Xem lại các bài tập vừa giải
- Tiết sau kiểm tra một tiết
Tuần 10
Ngày soạn : 29/10/2004
Ngày dạy : 01/10/2004
Tiết 19 : KIỂM TRA
I. MỤC TIÊU:
- Đánh giá kiến thức và kỹ năng của HS về các phép tính đơn thức, đa thức, những
hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử

- Từ đó có thể điều chỉnh phương pháp giảng dạy
II. CHUẨN BỊ :
- Đề kiểm tra đánh máy phô tô cho HS
III. NỘI DUNG :
Đề bài
A. TRẮC NHGIỆM KHÁCH QUAN ( 4 điểm)
1. Hãy chọn đáp án đúng bằng cách khoanh tròn các chữ cái A, B, C, D đứng trước mỗi đáp
án
a, Tính 2x(x
2
– 1) =
A. 2x
3
+ 1 B. 2x
3
– 2x C. 2x
3
-1 D. 2x
3
+ 2x
b, Giá trò của đa thức : x
2
– 2x + 1 tại x = 2 là
A. 2 B. 0 C. -2 D.4
c, 7x
2
y
3
z : 8xy
4

z =
A.
7
8
xy B.
7
8
xyz C.
8
7
xy D. Không thực hiện được
d, (3x
2
y
3
+ 4xy
4
– xy) : xy =
A. 3xy
2
+ 4y
3
– 1 B. 3xy
2
+ 4y
3
C. 3xy
2
+ 4y
3

+ 1 D. Một đáp án khác
2. Điền dấu “x” vào ô thích hợp
Câu Nội dung Đúng Sai
1 x
2
+ 6x + 9 = (x + 3)
2
2 a
2
– b
2
= (a – b)
2
3 -16x + 32 = -16(x + 2)
4 (x
2
– y
2
) : (x – y) = x + y
B. TRẮC NHGIỆM TỰ LUẬN( 6 điểm)
1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (3 điểm )
a, 3xy
2
– 6x
2
y
b, 3x – 3y + x
2
– y
2

c, x
3
+ 4x
2
+ 4x – xy
2
2. Tìm x biết ( 2 điểm)
x
3
– 4x = 0
3. Chứng minh rằng : x
2
– x +
3
4
> 0 với
∀
x (1 điểm)
Đáp án
A. TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm
I.Hãy chọn đáp án đúng bằng cách khoanh tròn các chữ cái đứng trước mỗi đáp án :
1.B 2.B 3.D 4.A
II. Điền dấu “x” thích hợp
Câu Nội dung Đúng Sai
1 x
2
+ 6x + 9 = (x + 3)
2
X
2 a

2
– b
2
= (a – b)
2
X
3 -8x + 16 = -8(x + 2) X
4 (x
2
– y
2
) : (x – y) = x + y X
B. TỰ LUẬN( 6 điểm)
1. Mỗi câu đúng được 1 điểm
a, 2xy( y – 3x)
b, (x – y)(3 + x + y)
c, x(x – 2 + y)(x – 2 – y)
2. Phân tích ra x(x – 2)(x + 2) = 0 ( 1 điểm)

⇒
x = 0 , x =
±
2 ( 1 điểm)
3. x
2
– x +
3
4
= [x
2

– 2.x.
1
2
+
2
1
2
 
 
 
]+
2
4
= ( x -
1
2
)
2
+
1
2
(0,5 điểm)
Vì (x -
1
2
)
2

≥
0

∀
x
⇒
( x -
1
2
)
2
+
1
2
> 0
∀
x
Vậy x
2
– x +
3
4
> 0
∀
x ( 0,5 điểm)
Bảng tổng hợp
Điểm 0 -> 2 3 -> 4 < TB 5 -> 6 7 -> 8 9 -> 10
≥
TB
SL % SL % S
L
% S
L

% S
L
% S
L
% S
L
%
8A3
8A7
8A9
Nhận xét :
Tuần 10
Ngày soạn : 07/11/2004
Ngày dạy : 9/11/2004
CHƯƠNG II PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Tiết 20 : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. MỤC TIÊU:
- Rèn kó năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp
- Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức
II. CHUẨN BỊ :
- Bảng phụ, phấn màu, bảng nhóm
III. NỘI DUNG :
GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG 1: GIỚI THIỆU SƠ LƯC VỀ CHƯƠNG II
-Giáo viên giơi thiệu sơ lượt
về chương II.
- học sinh nghe.
HOẠT ĐỘNG 2. ĐINH NGHĨA
- Thế nào là phân số, phân số
được viết dưới dạng như thế

nào?
- Giáo viên cho biểu thức dưới
dạng
A
B
.
- Học sinh trả lời…

- Học sinh trả lời…

Cho a)
3
4 7
;
2 4 5
x
x x
−
+ −

b)
2
15
;
3 7 8x x− +
c)
12
;
1
x −

các biểu thức như trên gọi là các phân