Giáo án đại số 8

Trường PTDTBT TH&THCS Ngân Thuỷ

Giáo án Đại số 8

Ngày soạn:.......................
Ngày dạy:.........................
Chương I:

PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Tiết: 01

NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I. MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :
- Giúp HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán.
2.Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, kỹ năng trình bày cho học sinh.
3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc .
II. CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: SGK, giáo án, bảng phụ ?2,?3 mục 2.
- Học sinh: Ôn lại quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: ( 1ph)
2.Kiểm tra bài cũ: (7ph)
Nêu quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ? Viết dạng
tổng quát?
3. Nội dung bài mới:
a/ Đặt vấn đề. (1ph)
Quy tắc nhân đơn thức với đa thức chẳng khác gì quy tắc nhân một số với một tổng. A(B

+ C) = AB + AC
b/ Triển khai bài.:
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
*Hoạt động 1:Quy tắc. (10ph)
1.Quy tắc: (Sgk)
GV: Cho HS thực hiện ?1 ở SGK.
Yêu cầu mỗi HS viết một đơn thức và
một đa thức tuỳ ý rồi thực hiện các yêu cầu
?1
như ở SGK.
5x( 3x2- 4x +1) =
HS: HS thưc hiện trên giấy nháp hs đã
= 5x.3x2- 5x.4x+ 5x.1
chuẩn bị sẵn.
= 15x3- 20x2 + 5x
GV: Cùng HS thực hiện phép nhân
5x( 3x2- 4x +1)
GV: Ta nói đơn thức 15x3 - 20x2+ 5x là tích
của đơn thức 5x và đa thức 3x2- 4x +1 Vậy
em nào có thể phát biểu quy tắc nhân đơn
thức với đa thức.
HS: Muốn nhân một đơn thức với một đa
thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của
đa thức rồi cộng các tích với nhau.
* Quy tắc: (Sgk)
*Hoạt đông 2: Vận dụng quy tắc ( 15ph)
2.Áp dụng :
GV: Yêu cầu Hs thực hiện phép nhân
Giáo viên: Trần Thị Ngọc Trang

Năm học: 2015 - 2016


Trường PTDTBT TH&THCS Ngân Thuỷ
(-2x3).(x2 + 5x -

Giáo án Đại số 8

1
)
2

Ví dụ: (-2x3).(x2 + 5x -

HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Đưa đề bài tập ?2 và ?3 lên bảng phụ
cho Hs quan sát.
Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện
các yêu cầu của ?2 và ?3
HS: Hoạt động theo nhóm và làm bài trên
bảng phụ nhóm.

?2

GV: Các nhóm treo bài làm của mình lên
bảng, Hs nhận xét kết quả của các nhóm.

?3

1
)
2
1
2

= (-2x3).x2 +(-2x3).5x+(-2x3).(- )
= 2x5 - 10x4 + x3
1 2 1
x + xy).6xy3
2
5
1
1
= 3x3y.6xy3- x2.6xy3+ xy.6xy3
2
5
6
= 18x4y4 -3x3y3 + x2y4.
5

(3x3y -

S=

[ ( 5 x + 3) + ( 3x + y ) ].2 y

2
= ( 8 x + 3 + y ). y
= 8 xy + 3 y + y 2

HS: HS các nhóm nhận xét bài làm của các
nhóm khác

Khi x = 3 ; y = 2 thì diện tích
mảnh vườn là : S = 8.3.2 + 3.2 + 22
= 58(m2)

GV: Nhận xét và sửa sai.

4.Củng cố: (10ph)
- Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Tính:
5.Dặn dò: (2ph)

(3xy - x2 + y).

1 2
x y ; x( x - y) + y(x + y)
5

- Tìm x biết: 3x(12x -4) - 9x(4x - 3) = 30
- Học và nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Làm bài tập 1(a,c); 2(b); 3(b)/ SGK

Giáo viên: Trần Thị Ngọc Trang

Năm học: 2015 - 2016

Trường PTDTBT TH&THCS Ngân Thuỷ

Giáo án Đại số 8

Ngày soạn:....................
Ngày dạy:.......................
Tiết 2

NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I. MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :
- Giúp HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán.
2.Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng nhân đa thức với đa thức,trình bày theo nhiêu cách khác nhau.
3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc .
II . CHUẨN BỊ:
- Giáo viên:bảng phụ ?1,?2,?3, bảng phụ nhóm.
- Học sinh: Bút dạ, ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức .
III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: ( 1ph)
2.Kiểm tra bài cũ: ( 6ph)
- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. làm bài tập 10b(Sgk)
3. Nội dung bài mới:
a/ Đặt vấn đề. (1ph)
Như ta đã biết được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.Vậy để thực hiện phép nhân trên
hai đa thức ta làm thế nào? Đó là nội dung bài học hôm nay.
b/ Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG

NỘI DUNG
*Hoạt động 1:Quy tắc. (10ph)
1.Quy tắc: (Sgk)
2
GV: Cho hai đa thức x-2 và 6x - 5x +1
(x-2)( 6x2- 5x +1) =
- Hãy nhân mổi hạng tử của đa thức x- 2 = x.( 6x2- 5x +1) -2.( 6x2- 5x +1)
với đa thức 6x2- 5x +1
=6x3- 5x2 + x - 12x2+ 10x - 2
- Hãy cộng các hạng tử vừa tìm được.
=6x3 - 17x2+ 11x - 2
HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ Gv
* Quy tắc: (Sgk)
đã chuẩn bị sẳn.
*Nhận xét : Tích của hai đa thức là một
GV:Gọi hs lên bảng làm .
đa thức.
3
2
1
GV: Ta nói đa thức 6x - 17x + 11x - 2 là tích
[?1] ( xy - 1)( x3-2x-6)
2
2
của đa thức x - 2 và 6x - 5x +1 Vậy em nào có
thể phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. = 1 x4y -x2y -3xy -x3 + 2x + 6
2
HS: Phát biểu quy tắc trong Sgk.
*Cách nhân thứ hai: (Sgk)
GV:Tích của hai đa thức là gì ?

HS: Phát biểu nhận xét.
GV: Yêu cầu Hs làm [?1]
Nhân đa thức

1
xy - 1 với đa thức x3-2x-6
2

HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Đưa cách giải thứ hai lên bảng phụ .
Giáo viên: Trần Thị Ngọc Trang

Năm học: 2015 - 2016


Trường PTDTBT TH&THCS Ngân Thuỷ

Giáo án Đại số 8

HS: Quan sát và rút ra cách nhân thứ hai.
*Hoạt đông 2: Áp dụng ( 21ph)
GV:Đưa đề bài tập [?2] và [?3] lên bảng phụ
cho Hs quan sát.
HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ
nhóm.

2.Áp dụng :
[?2] Làm tính nhân.
a) (x+3)(x2 + 3x - 5)=
=x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)

=x3 +3x2 -5x + 3x2+ 9x -15
=x3 + 6x2 + 4x - 15
b) (xy - 1)(xy + 5)
=xy(xy + 5) - 1(xy + 5)
=x2y2 + 5xy -xy -5 = x2y2 + 4xy - 5
GV: Thu bảng phụ và cùng học sinh nhận xét. [?3] Diện tích hình chữ nhật là:
(2x + y)(2x - y) = (2x)2 - y2 = 4x2 - y2
Áp dụng. x=2,5 ; y = 1
S = 4.(2,5)2 - 12 = 5
GV: Yêu cầu học sinh là bài tập 7a và 8a trong BT7a (Sgk).
SGK.
(x2 - 2x + 1)(x - 1) = x3 - x2 +3x - 1
HS: Lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào vở. BT 8a (Sgk)
1
GV: Nhận xét và sửa sai.
(x2y2 - xy + 2y)(x - 2y)
GV: viết đề bài tập 9 lên bảng phụ
Giá trị của x và y Giá trị của biểu thức
(x- y)(x2 + xy +y2)
x=-10; y = 2
x = -1; y = 0
x = 2; y = -1

2
1
x3y3 - x2y + 2xy =2x2y3 + xy2 - 4y2
2

BT9.(Sgk)
Giá trị của x và

y
X=-10; y = 2
X = -1; y = 0
X = 2; y = -1

Giá trị của biểu thức
(x- y)(x2 + xy +y2)
-992
-1
9

Yêu cầu HS thảo luận nhóm điền vào ô
trống về giá trị của biểu thức.
HS: Thảo luận theo nhóm và đưa ra đáp án.
GV: Cho HS các nhóm nhận xét kết quả của
nhau
4.Củng cố: (5ph)
- Nhắc lại các cách nhân đa thức với đa thức.
- Hướng dẩn các bài chưa làm được.
5.Dặn dò: (2ph)
- Học và nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Làm BT

Giáo viên: Trần Thị Ngọc Trang

Năm học: 2015 - 2016


Trường PTDTBT TH&THCS Ngân Thuỷ

Giáo án Đại số 8

Ngày soạn:.....................
Ngày dạy:......................

Tiết 3

LUYỆN TẬP

I . MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :
- Giúp HS củng cố và nắm chắc quy tắc nhân đa thức với đa thức.
2.Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc .
II. CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Bảng phụ BT12/T8.SGK
- Học sinh: Bút dạ, bảng nhóm.
III .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: (1ph)
2.Kiểm tra bài cũ: (6ph)
- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
3. Nội dung bài mới:
a/ Đặt vấn đề. (1ph)
Bạn vừa nhắc lại 2 quy tắc về phép nhân trên đa thức tiết học hôm nay thầy trò chúng ta
cùng đi sâu áp dụng hai quy tắc này.
b/ Triển khai bài. (30ph)
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
1.Thực hiện phép tính.

1.Bài tập 10 .(Sgk)
1
Thực hiện phép tính.
a)(x2 - 2x + 3)( x - 5)
1
2
a) (x2 - 2x + 3)( x - 5)
2
2
b) (x - 2xy + y )(x - y)
2
1
GV: Chép đề lên bảng và gọi hai Hs thực
= x(x2 - 2x + 3) - 5(x2 - 2x + 3)
2
hiện ,yêu cầu Hs dưới lớp làm vào giấy
1
3
nháp
= x3 - x2 + x - 5x2 + 10x - 15
2
2
HS:Thực hiện.
23
1
GV: Cùng Hs nhận xét.
= x3 - 6x2 + x - 15
2

2

2

b) (x - 2xy + y2)(x - y)
= x(x2 - 2xy + y2) - y(x2 - 2xy + y2)
= x3 - 2x2y + xy2 - yx2 + 2xy2 - y3
= x3 - 3x2y + 3xy2 - y3
2.Bài tập 11(Sgk)
2.Chứng minh rằng giá trị của biểu
Ta có:
thức sau không phụ thuộc vào biến x.
(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7
(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7
2
2
GV: Với yêu cầu của bài toán ta phải làm = 2x + 3x - 10x - 15 - 2x + 6x +x+7
= -15 +7 = -8
gì?
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x.
HS: Thực hiện các phép tính trên đa
Giáo viên: Trần Thị Ngọc Trang

Năm học: 2015 - 2016


Trường PTDTBT TH&THCS Ngân Thuỷ
thứcvà rút gọn.
GV:Yêu cầu Hs lên bảng thực hiện.
3. Tính giá trị của biểu thức .
P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2) trong các

trường hợp sau.
a) x = 0
; b) x= 15
c) x = -15
; d) x = 0,15
GV: Cho học sinh hoạt động theo nhóm 2
bàn (4 bạn)
HS: Thực hành theo nhóm trên bảng phụ
nhóm.
GV: Thu bảng nhóm và nhận xét.,
4. Tìm x biết:
(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
GV: Yêu cầu Hs lên thực hiện.
GV:Nhận xét và sửa sai.

Giáo án Đại số 8

3.Bài tập 12.(Sgk)
Ta có: P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2)
=x3 - 5x + 3x2 - 15 +x2 - x3 + 4x - 4x2
=-x - 15
a) x = 0 thì P = 15
b) x=15 thì P = -30
c) x= -15 thì P = 0
d) x = 0,15 thì P = - 15,15
4.Bài tập 13: (Sgk)
Tìm x biết :
(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
⇔48x2-12x- 20x+5 +3x -48x2-7 +112x =81
⇔ 83x = 83

⇔ x = 1.
5.Bài tập 14.
3 số tự nhiên liên tiếp là: n-1,n,n+1
Ta có: n(n+1) - n(n-1) = 192
⇒ n = 96
Vậy ba số cần tìm là : 95; 96;97

5.Tìm ba số tự nhiên liên tiếp,biết tích
hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là
192.
HS: 1 em lên bảng thực hiện,dưới lớp
quan sát nhận xét .
4.Củng cố: (2ph)
Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
Cách áp dụng các quy tắc nhân để thực hiện các bài toán liên quan.
5.Dặn dò: (5ph)
- Học bài theo SGK, ôn lại các quy tắc đã học.
- Làm bài tập 15(Sgk) - Tính các tích sau: a) (a + b)(a + b).
b) (a - b)(a - b).
(a - b)(a + b).

Giáo viên: Trần Thị Ngọc Trang

Năm học: 2015 - 2016


Trường PTDTBT TH&THCS Ngân Thuỷ

Giáo án Đại số 8

Ngày soạn:.....................
Ngày dạy:.......................

Tiết 4

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I . MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :
- Giúp HS nắm được các hằng đẳng thức, bình phương của một tổng, bình phương của một
hiệu và hiệu của hai bình phương.
2.Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử dụng
hằng đẳng thức phù hợp
3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc .
II . CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: phiếu học tập ?4, bảng phụ hình 1, bảng phụ ?2, ?7
- Học sinh: Bút dạ,bảng phụ, bài tập về nhà.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: (1ph)
2.Kiểm tra bài cũ: (5ph) HS1: Chửa bài tập 15a(Sgk)
HS2: Chửa bài tập 15b(Sgk)
3. Bài mới:
a/ Đặt vấn đề. (1ph)
Các em thấy hai bài toán trên có quy luật gì? liệu bài tập nào có dạng trên đều biến đổi
như thế không, làm thế nào để viết nó dưới dạng công thức? Đó là nội dung bài học hôm
nay.
b/ Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG

*Hoạt động 1: Bình phương của một tổng 1. Bình phương của một tổng
(11 ph)
?1
( a+b)(a+b) = a2 + 2ab + b2
GV: HS: Lên bảng thực hiện.
a2
a
ab
GV: Em có nhận xét gì về diện tích hình
vuông bên cạnh?
ab
b
b2
GV:Chốt lại và ghi công thức lên bảng.
GV:Em nào có thể ohát biểu thành lời đẳng
a
b
thức trên?
HS:Trả lời.
Bình phương của một tổng bằng bình
TQ: (A+B)2 = A2+ 2AB + B2
phương số thứ nhất cộng hai lần tích số thứ
nhất và số thứ hai cộng bình phương số thứ
hai.
GV: Tổ chức Hs làm ?2 phần áp dụng.
Áp dụng:
HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ.
a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1
GV: Thu bảng phụ và cùng Hs nhận xét.
b)x2 + 4x + 4 = ( x + 2)2

c) 512 = (50+1)2 = 502+ 2.50 + 12
Giáo viên: Trần Thị Ngọc Trang

Năm học: 2015 - 2016


Trường PTDTBT TH&THCS Ngân Thuỷ

*Hoạtđộng2:Bình phương một
hiệu(10ph)
GV: Gọi hs làm ?3
HS: Dựa vào đẳng thức một để thực hiện.
GV:Chốt lại và yêu cầu Hs cho biết công
thức tổng quát.
HS:Viết công thức.
GV:Phát phiếu học tập ghi ?4 cho Hs và yêu
cầu các em thực hiện theo nhóm đôi.
HS: Hoạt động theo nhóm trên giấy nháp.
GV:Thu bài và nhận xét kết quả của từng
nhóm.
*Hoạt động 3: Hiệu của hai bình phương.
(13 ph)
GV:Yêu cầu Hs là ?5
HS: Làm ?5 và phát hiện công thức.
GV: Em nào có thể phát biểu thành lời công
thức trên.
HS: Yêu cầu HS làm ?6 trên giấy nháp.
GV: Nhận xét và chốt lại công thức.

Giáo án Đại số 8

=2601
3012 = 90601
2. Bình phương một hiệu.
A,B là hai biểu thức tuỳ ý.
TQ: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
?4

1. Phát biểu thành lời.
2. Áp dụng:
1
2

a) (x- )2 = x2 - x +

1
4

b)(2x -3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2
c)992 = (100 - 1)2
= 9801.
3.Hiệu của hai bình phương.
A,B là hai biểu thức tuỳ ý.
TQ: A2 - B2 = (A-B)(A+B)
Áp dụng:
a)(x+1)(x-1) = x2 -1
b) (x-2y)(x+2y) = x2 - 4y2
c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4)
=602 - 42 = 3584
?7

GV: Đưa đề bài tập ?7 lên bảng phụ.
Ai đúng ? Ai sai?
GV: Cho HS thảo luận và trình bày
HS: Ý kiến của em:
- Hương nhận xét sai.
Chú ý:
- Cả hai bạn đều trả lời đúng.
(A - B)2 = (B - A)
- Hằng đẵng thức mới là:
(A - B)2 = (B - A)2
4.Củng cố: (2ph)
- Nhắc lại các hằng đẳng thức đã học
5.Dặn dò: (2ph)
- Học thuộc các HĐT đã học. Làm bài tập 16,17,18,19 Sgk.

Giáo viên: Trần Thị Ngọc Trang

Năm học: 2015 - 2016


Trường PTDTBT TH&THCS Ngân Thuỷ

Giáo án Đại số 8

Ngày soạn:....................
Ngày dạy:......................
Tiết 5

LUYỆN TẬP

I . MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :
- Giúp HS củng cố và nắm chắc các hằng đẵng thức bình phương một tổng, bình phương
một hiệu, hiệu của hai bình phương.
2.Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng vận dụng thành thạo các hàng đẵng thức, kỉ năng phân tích phán đoán để sử
dụng đúng hằng đẵng thức.
3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc
II .CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Bảng phụ ghi các đề bài tập 20, 21, 23/T12.SGK
- Học sinh: Bút dạ, bài tập về nhà.
III . TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: (1ph)
2.Kiểm tra bài cũ: (7ph)
- Phát biểu các hằng đẵng thức đáng nhớ đã học.
- Chửa bài tập 16a,16b.
3. Nội dung bài mới:
a/ Đặt vấn đề. (1ph)
Tiết học trước ta đã nắm được ba hằng đẳng thức đầu tiên, hôm nay ta cùng đi áp dụng để
giải bài tập.
b/ Triển khai bài. (32ph)
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Đưa đề lên bảng và cho Hs nhận xét.
1.Bài tập 20:
HS: Kết quả trên là sai.
Kết quả x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2
là sai.
GV: Viết các đa thức sau dưới dạng bình
phương một tổng hoặc một hiệu.

a) 9x2 - 6x + 1;
b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1.
Hãy nêu một đề bài tương tự.
HS:Làm vào giấy nháp .
GV: Thu bài và cùng Hs nhận xét, hướng
dẫn lại phương pháp là bài dạng như thế
này.
GV: Đưa đề bài tập sau lên bảng:
Chứng minh rằng:
(a+b)2 = (a-b)2 + 4ab;
Giáo viên: Trần Thị Ngọc Trang

2.Bài tập 21:
a) 9x2 - 6x + 1 = (3x-1)2
b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1 = (2x+3y+1)2
Nêu đề bài tương tự:
4x2 - 4x + 1
3.Bài tập 23.
Chứng minh:
(a+b)2 = (a-b)2 + 4ab
VT = a2 - 2ab +b2 +4ab = a2 + 2ab +b2=
Năm học: 2015 - 2016


Trường PTDTBT TH&THCS Ngân Thuỷ
(a-b)2 = (a+b)2 - 4ab;

Áp dụng:
a) Tính (a-b)2 , biết a+b =7 và a.b = 12
b)Tính (a+b)2, biết a-b = 20 và a.b = 3

HS: 2 em xung phong thực hiện, học sinh
dưới lớp làm vào giấy nháp.
GV: Lưu ý đây là dạng toán thực hiện biến
đổi trên biểu thức các em phải nắm thật
chắc các bài toán tựa như thế này.
GV: Gọi Hs ở dưới nhận xét.

Giáo án Đại số 8
=(a+b)2 =VP.
*(a-b)2 = (a+b)2 - 4ab
Tương tự:
Ta có:VT = (a+b)2 - 4ab
= a2 +2ab +b2 - 4ab
=(a - b)2 = VP.
Áp dụng:
a) (a-b)2 = 72 - 4.12 =49 - 48 =1
b) (a+b) = 202 + 4.3 = 400 +12 = 412.

4.Củng cố: (2ph)
- Nhắc lại các hằng đẵng thức đã sử dụng trong các bài tập trên.
- Phương pháp giải các bài trên.
5.Dặn dò: (2ph)
- Học bài theo vở.
- Làm bài tập 22,24,25(Sgk)

Giáo viên: Trần Thị Ngọc Trang

Năm học: 2015 - 2016

Trường PTDTBT TH&THCS Ngân Thuỷ

Giáo án Đại số 8

Ngày soạn:.........................
Ngày dạy:...........................
Tiết 6

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I . MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :
- Giúp HS nắm được các hằng đẳng thức, lập phương một tổng, lập phương một hiệu.
2.Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử dụng
hằng đẳng thức phù hợp.
3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc .
II . CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: bảng phụ ?4, phiếu học tập cho phần củng cố.
- Học sinh: Bút dạ, bảng phụ , bài tập về nhà.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: (1ph)
2.Kiểm tra bài cũ: (6ph)
HS1: Nhắc lại ba hằng đẳng thức đã học. Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương một
tổng hoặc bình phương một hiệu.
a) 16x2 + 24xy + 9y2;

b)

1 2

a - 2a + 9;
9

HS2: Tính (a + b)(a + b)2.
3. Bài mới:
a/ Đặt vấn đề. (1ph)
Như vậy (a + b)(a + b)2 = (a + b)3. Đó là dạng lập phương một tổng, ta đi học bài học hôm
nay.
b/ Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
*Hoạt động 1: Lập phương một tổng.
1. Lập phương một tổng.
(10ph)
GV: Vậy tổng quát lên ta có hằng đẳng thức Tổng quát:
nào?
HS: Nêu hằng đẳng thức trong Sgk.
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
GV:Em nào có thể phát biểu thành lời hằng
đẳng thức trên?
HS: Phát biểu.
GV: Chốt lại.
* Áp dụng:
GV: Áp dụng hằng đẳng thức khai triển các
biểu thức sau:
a) Tính: (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
a) Tính (x + 1)3
b) Tính (2x + y)3
b) Tính: (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 +
GV: Yêu cầu 2 HS lên bảng thực hiện.

y3
HS: Lên bảng thực hiện.
Giáo viên: Trần Thị Ngọc Trang

Năm học: 2015 - 2016


Trường PTDTBT TH&THCS Ngân Thuỷ
GV: Cùng HS cả lớp nhận xét, và chốt lại
hằng đẳng thức .
* Hoạt động 2: Lập phương một hiệu.
(15ph)
GV: Áp dụng hằng đẳng thức lập phương
một tổng, khai triển hằng đẳng thức sau:
[a + (-b)]3 , a, b là hai số tuỳ ý.
HS: Tiến hành làm, 1 em lên bảng trình bày.
GV: Nhận xét và chốt lại.
Vậy tổng quát lên cho hai biểu thức A và B
bất kỳ ta có hằng đẳng thức nào?
HS: Nêu hằng đẳng thức trong Sgk.
GV: Em nào có thể phát biểu thành lời hằng
đẳng thức trên?
HS: Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời.
GV: Đưa ?4 lên bảng phụ
Sử dụng hằng đẳng thức hãy khai triển các
biểu thức sau:
1
a) Tính: (x - )3 b) Tính: (x - 2y)3
3

c) Trong các khẳng định sau khẳng định
nào đúng?
1) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2
2) (x - 1)3 = (1 - x)3
3) (x + 1)3 = (1 + x)3
4) x2 -1 = 1 - x2
5) (x - 3)2 = x2 - 2x + 9.
Em có nhận xét gì về mối quan hệ của
(A - B)2 với (B - A)2 và (A - B)3 với (B - A)3
HS: Làm BT.
GV: Chốt lại hằng đẳng thức.

Giáo án Đại số 8

2. Lập phương một hiệu.
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

* Áp dụng:
a) Tính: (x -

1 3
1
1
) = x3 - x2 + x +
27
3
3

b) Tính: (x - 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3
c) Trong các khẳng định sau khẳng định

nào đúng?
1/ (2x - 1)2 = (1 - 2x)2
Đ
3
3
2/ (x - 1) = (1 - x)
S
3
3
3/ (x + 1) = (1 + x)
Đ
2
2
4/ x -1 = 1 - x
S
2
2
5/ (x - 3) = x - 2x + 9. S
Nhận xét:
(A-B)2 = (B- A)2
(A - B)3 ≠ (B - A)3

4.Củng cố: (10ph)
GV: Phát phiếu học tập cho học sinh với nội dung như sau:
Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương một tổng hoặc một
hiệu, rồi điền chữ số cùng dòng biểu thức đó vào bảng cho thích hợp, Sau khi thêm dấu,
em sẽ tìm ra một đức tính quý báu của con người.
x3 - 3x2 + 3x – 1- N ;
16 + 8x + x2- U ;
3x2 + 3x + 1 + x3- H ;

1 - 2y + y2 Â
(x - 1)3
(x + 1)3
(y - 1)2
(x - 1)3
(1+ x )3
(1 - y)2
(x + 4)2
HS: Tiến hành hoạt động theo nhóm.
GV: Thu phiếu và nhận xét kết quả của từng nhóm.
5 Dặn dò: (2ph)
- Làm bài tập 26, 27, 28 Sgk.
Giáo viên: Trần Thị Ngọc Trang

Năm học: 2015 - 2016


Trường PTDTBT TH&THCS Ngân Thuỷ

Giáo án Đại số 8

Ngày soạn:.....................
Ngày dạy:.......................
Tiết 7

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)

I . MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :
- Giúp HS nắm được các hằng đẳng thức, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.

2.Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử dụng
hằng đẳng thức phù hợp.
3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc .
II. CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Bảng phụ ?4, BT 30a, 31a.
- Học sinh: Bút dạ, bảng phụ nhóm, bài tập về nhà.
III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: (1ph)
2.Kiểm tra bài cũ: (5ph)
HS1: Viết các hằng đẳng thức đã học.
HS2: Tính (a + b)(a2 - ab + b2)
3. Nội dung bài mới:
a/ Đặt vấn đề. (1ph)
Như vậy (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3. Đó là dạng tổng của hai lập phương, Ta
đi học bài học hôm nay.
b/ Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
*Hoạtđộng1: Tổng hai lập phương.(10ph) 1. Tổng hai lập phương.
GV: Từ bài tập trên ta thấy với hai số bất kỳ
a và b ta luôn có (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 +
Tổng quát:
3
b . Vậy cho hai biểu thức A và B ta rút ra
được gì ? A3 + B3 = ?
HS: Nêu công thức tổng quát.
A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)
GV: Từ công thức đó em nào có thể phát
biểu thành lời ?

HS: Phát biểu thành lời công thức.
GV: Áp dụng công thức hãy.
Áp dụng:
3
a) Viết x + 8 dưới dạng tích.
a) x3 + 8 = (x + 2)(x2 -2x + 4)
b) Viết (x + 1)(x2 - x + 1) dưới dạng tổng.
b) (x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + 1
GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện.
HS: 2 lên bảng làm dưới lớp làm vào nháp.
GV: Cùng cả lớp nhận xét và chốt lại công
thức.
* Hoạtđộng 2: Hiệu hai lập phương.(15ph) 2. Hiệu hai lập phương.
GV: Tính (a + b)(a2 - ab + b2); với a, b là các ?2 Ta có:
Giáo viên: Trần Thị Ngọc Trang

Năm học: 2015 - 2016


Trường PTDTBT TH&THCS Ngân Thuỷ

Giáo án Đại số 8

số tuỳ ý.
(a + b)(a2 - ab + b2)
HS: Lên bảng thực hiện.
= a3 - a2b + ab2 +a2b - ab2 + b3
GV: Từ bài tập trên ta thấy với hai số bất kỳ = a3- b3
a và b ta luôn có (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3. Tổng quát:
Vậy cho hai biểu thức A và B ta rút ra được

gì?.
A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
HS: Nêu công thức tổng quát.
GV: Từ công thức đó em nào có thể phát
biểu thành lời ?
HS: Phát biểu thành lời công thức.
Áp dụng:
GV: Áp dụng công thức hãy.
a) (x - 1)(x2+ x +1) = x3 - 1
a) Tính (x - 1)(x2+ x +1)
b) 8x3 - y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích.
c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp án đúng
c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp án đúng của tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4)
của tích: (x + 2)(x2 – 2x + 4)
x3+ 8
x3+ 8
X
3
3
x –8
x –8
2
(x + 2)
(x + 2)2
(x - 2)2
(x - 2)2
GV: Tổ chức học sinh hoạt động theo nhóm.
HS: Hoạt động theo nhóm và thực hiện.
GV: Thu phiếu của HS nhận xét và chốt lại

công thức.
* Hoạt động 3: Củng cố. (10ph)
3. Củng cố:
GV: Hãy nhắc lại các hằng đẳng thức đã học. * BT30. (Sgk) Rút gọn biểu thức sau:
HS: Nhắc lại.
a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3)
GV: Đưa đề hai bài tập 30a, 31a lên bảng phụ
= x3 + 27 - 54 - x3
1) BT 30 (Sgk) Rút gọn biểu thức sau:
= -27
2
3
a) (x + 3)(x - 3x + 9) - (54 + x )
* BT 31. (Sgk) Chứng minh rằng:
2) BT 31. (Sgk) Chứng minh rằng:
a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)
a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)
Ta có: (a + b)3 - 3ab(a + b)
GV: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực hiện, = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2
dưới lớp làm vào nháp và nhận xét.
= a3 + b3
HS: Hai HS trình bày ở bảng.
GV: Nhận xét kết quả.
4. Củng cố(5ph) Gọi 2 HS nêu lại các HĐT đã học
5.Dặn dò(2ph)
- Nắm chắc các hằng đẳng tổng của hai lập phương, hiệu của hai lập phương.
- Làm bài tập 30b, 31b, 32, 33 Sgk.

Giáo viên: Trần Thị Ngọc Trang

Năm học: 2015 - 2016


Trường PTDTBT TH&THCS Ngân Thuỷ

Giáo án Đại số 8

Ngày soạn:.....................
Ngày dạy:.......................
Tiết 8

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :
- Giúp HS củng cố và nắm chắc các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
2.Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng vận dụng thành thạo các hằng đẵng thức, kỉ năng phân tích phán đoán để sử
dụng đúng hằng đẵng thức.
3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc .
II. CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Bảng phụ ghi các đề bài tập 31, 34, 35, 36/ SGK, phấn màu .
- Học sinh: Bút dạ, bảng phụ nhóm , bài tập về nhà.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: (1ph)
2.Kiểm tra bài cũ: (7ph)
- Phát biểu các hằng đẵng thức đáng nhớ đã học ?
- Viết dạng tổng quát ?
3. Nội dung bài mới:
a/ Đặt vấn đề. (1ph)

Cấc tiết học trước chúng ta đã nắm được các hằng đẵng thức đáng nhớ, hôm nay chúng ta
cùng đi áp dụng để giải bài tập.
b/ Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Yêu cầu HS làm bài tập 31/SGK
Bài 31/SGK:
3
3
3
CM: a + b = (a + b) -3ab(a + b)
Chứng minh
3
3
Làm thế nào để CM bài toán trên?
a + b = (a + b)3 - 3ab(a + b)
HS: Biến đổi VP đưa về bằng VT
VP = (a + b)3- 3ab(a + b)
GV: Cho một HS lên bảng thực hiện bài
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- 3a2b - 3ab2
toán trên
= a3 + b3 = VT
HS: Trình bày ở bảng.
Vậy a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)
Áp dụng:
3
3
GV: Với a.b = 6 và a + b = -5 thì a + b = ? Với a.b = 6 và a + b = -5, ta có:
HS: Dựa vào kết quả của câu a) để tính a3 + a3 + b3 = (-5)3 - 3.6.(-5)
b3 ở bảng

= -125 + 90
GV: Nhận xét kết quả bài làm của HS
= -35
GV:Đưa đề bài tập 34b/SGK lên bảng:
Bài 34/SGK: Rút gọn
3
3
3
Rút gọn: (a + b) - (a - b) - 2b
(a + b)3 - (a - b)3 - 2b3
HS: 1 em xung phong thực hiện, học sinh
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- a3 + 3a2b - 3ab2 +
dưới lớp làm vào giấy nháp.
b3- 2b3
GV: Lưu ý đây là dạng toán thực hiện biến = 6a2b.
đổi trên biểu thức các em phải nắm thật chắc
các bài toán tựa như thế này.
Giáo viên: Trần Thị Ngọc Trang

Năm học: 2015 - 2016


Trường PTDTBT TH&THCS Ngân Thuỷ
GV: Gọi Hs ở dưới nhận xét.
GV: Yêu cầu HS làm bài tập 35/SGK
HS: Áp dụng các hằng đẳng thức đã học để
thực hiện các phép tính một cách linh hoạt.

GV: Tính giá trị của biểu thức
x2 + 4x + 4 tại x = 98

Có mấy cách làm bài toán trên?
HS: Cách1: Thay x = 98 vào biểu thức và
tính.
Cách 2 : Áp dụng hằng đẳng thức
GV: Yêu cầu HS thực hiện theo cách 2
HS: Trình bày bài làm ở bảng.
GV: Đưa yêu cầu bài tập 38/SGK lên bảng:
Chứng minh: a) (a - b)3 = - (b - a)3
b) (-a - b)2 = (a + b)2
Gv hướng dẫn HS chứng minh bằng cách
biến đổi vế trái

Giáo án Đại số 8
Bài 35/SGK:
342 + 662 + 68.66
= 342 + 2.34.66 + 662
= (34 + 66)2
= 1002
= 10 000
Bài 36/SGK: Tính giá trị của biểu thức
x2 + 4x + 4 = ( x + 2)2
Tại x = 98, ta có:
( x + 2)2 = ( 98+ 2)2 = 1002 = 10 000

Bài 38/SGK:
CM: (a - b)3 = - (b - a)3
Ta có: (a - b)3 = [ (-1)(b - a)] 3 = (-1)3(b-a)3
= - (b - a)3
Vậy (a - b)3 = - (b - a)3
CM: (-a - b)2 = (a + b)2

Ta có: (-a - b)2 = [ (-1)(a + b)] 2
= (-1)2(a + b)2
= (a + b)2
Vậy (-a - b)2 = (a + b)2

4.Củng cố: (2ph)
- Nhắc lại các hằng đẳng thức đã sử dụng trong các bài tập trên.
- Phương pháp giải các bài trên.
5.Dặn dò: (2ph) - Học bài theo vở.
- Làm bài tập còn lại(Sgk)
- Chuẩn bị tốt bài mới “ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử
chung”

Giáo viên: Trần Thị Ngọc Trang

Năm học: 2015 - 2016


Trường PTDTBT TH&THCS Ngân Thuỷ

Giáo án Đại số 8

Ngày soạn:.....................
Ngày dạy:.......................

Tiết 9

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I . MỤC TIÊU.
1.Kiến thức : - Giúp HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt
nhân tử chung.
2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.
3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc .
II . CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Bảng phụ ghi ?1
Học sinh: Bút dạ, bảng phụ , bài tập về nhà.
III .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: (1ph)
2.Kiểm tra bài cũ: (7ph)
Viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
3. Nội dung bài mới:
HOẠT ĐỘNG
* Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ (14’)
GV: Hãy viết 2x2 - 4x thành một tích của
những đa thức.
Gv gợi ý : 2x2 = 2x.x
4x = 2x.2
2
HS: 2x - 4x = 2x.x -2x.2 =2x(x - 2)
GV: Giới thiệu phân tích đa thức thành
nhân tử là biến đổi đa thứcđó thành tích
của những đa thức.
Cách phân tích như vậy gọi là phương
pháp đặt nhân tử chung.
GV: Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x
thành nhân tử.
HS: 15x3 - 5x2 + 10x
= 5x. 3x2 - 5x.x + 5x.2

= 5x(3x2 - x + 2)
* Hoạt động 2: Áp dụng (15’)
GV: Yêu cầu HS làm ?1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
x2 - x
5x2(x - 2y) - 15x(x -2y)
3(x - y) - 5x(y - x)
Gv Chú ý cho HS câu c) phải đổi dấu các
Giáo viên: Trần Thị Ngọc Trang

NỘI DUNG
1 Ví dụ:
Ví dụ 1: Hãy viết 2x2 -4x thành một tích
của những đa thức.
Giải.
2x2 - 4x = 2x.x -2x.2 =2x(x - 2)

Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x
thành nhân tử.
Giải:
3
2
15x -5x + 10x
= 5x. 3x2 - 5x.x + 5x.2
= 5x(3x2 - x + 2)
2.Áp dụng:
?1
x2 - x = x.x - x.1 = x(x - 1)
5x2(x - 2y) - 15x(x -2y)
= 5x.(x - 2y).x - 5x.(x - 2y).3

= 5x(x - 2y)(x - 3)
Năm học: 2015 - 2016


Trường PTDTBT TH&THCS Ngân Thuỷ

Giáo án Đại số 8

hạng tử.
c) 3(x - y) - 5x(y - x)
HS: Thảo luận theo nhóm
= 3(x - y) + 5x(x - y)
Các nhóm thảo luận và lần lượt trình bày ở = (x -y)(3 + 5x)
bảng
GV: Nhận xét và nêu chú ý như ở SGK cho
HS
Chú ý : A = -(-A)
2
GV: Tìm x sao cho 3x - 6x = 0
GV hướng dẫn như gợi ý ở SGK.
?2 Tìm x sao cho 3x2 - 6x = 0
HS: 3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
x= 0 hoặc x - 2 = 0
Hay x = 0 hoặc x = 2
4.Củng cố: (5’)
- Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
- Bài tập 39/ SGK .
5.Dặn dò: (2’)
- Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.

- Làm bài tập 40,41,42/SGK

Ngày soạn:....................
Giáo viên: Trần Thị Ngọc Trang

Năm học: 2015 - 2016


Trường PTDTBT TH&THCS Ngân Thuỷ

Giáo án Đại số 8

Ngày dạy:.....................

Tiết 10

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I . MỤC TIÊU.
1.Kiến thức : - Giúp HS dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.
2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.
3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc .
II .CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Bảng phụ ghi ?1 và ?2, phiếu học tập ?1, ?2.
Học sinh: Bút dạ, bảng phụu nhóm , bài tập về nhà.
III .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: (1ph) Nắm sỉ số.
2.Kiểm tra bài cũ: (6’) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 4x2 - 4x + 4

b) x3 -10x
c) x2 - 4x + 4
3. Nội dung bài mới:
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
*Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ (15’)
1 Ví dụ:
GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
2
2
3
a)x - 4x + 4
b) x – 2
c) 1 - 8x
a) x2 - 4x + 4 = (x - 2)2
GV hướng dẫn HS trình bày.
b) x2 - 2 = (x- 2 )(x + 2 )
HS: Vận dụng các hằng đẳng thức đã học
c) 1 - 8x3 = (1-2x)(1 + 2x + 4x2)
đưa các đa thức trên về dạng tích.
GV: Chốt lại:
-Kĩ năng phân tích.
-Dùng hằng đẵng thức thích hợp.
-Cơ sở dự đoán.
Giới thiệu cách phân tích như vậy gọi là
phương pháp dùng hằng đẵng thức.
[?1]
GV: Cho Hs làm [?1] và [?2] trên giấy trong a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x +1)3
theo nhóm.

b) (x+y)2 - 9x2 =
HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ
= (x+y + 3x)(x+y - 3x)
GV đã chuẩn bị sẵn.
= (4x +y)(y - 2x).
[?2] Tính nhanh.
GV: Thu phiếu và nhận xét kết quả của các
1052 - 25 =
nhóm.
= 1052 - 52 = (105+5)(105-5)
= 110.100 = 11000
*Hoạt động 2: Áp dụng (15’)
2.Áp dụng:
2
GV: Chứng minh đẳng thức: (2n + 5) - 25
Chứng minh đẵng thức: (2n + 5)2 - 25
chia hết cho 4 với mọi n thuộc số nguyên.
chia hết cho 4 với mọi n thuộc số nguyên.
GV: Vậy muốn chứng minh đa thức trên
Giải :
luôn chia hết cho 4 ta làm thế nào?
Ta có: (2n + 5)2 - 25 = (2n+5 - 5)(2n+5 +5)
HS:Ta phân tích đa thức (2n + 5)2 – 25
=2n.(2n+ 10)
thành nhân tử sao cho có thừa số chia hết
=4n(n+5)
Giáo viên: Trần Thị Ngọc Trang

Năm học: 2015 - 2016

Trường PTDTBT TH&THCS Ngân Thuỷ

Giáo án Đại số 8

cho 4

Vậy đa thức trên luôn chia hết cho 4.

GV: Nhận xét và chốt lại cách giải.
Muốn chứng minh một đa thức chia hết
cho một số ta phải phân tích đa thức thành
nhân tử sao cho có thừa số phải chia hết.
HS:
Củng cố: Phân tích đa thức sau thành nhân
tử.

* Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

1
a) x3 +
27

b) -x3 + 9x2 - 27x + 27
HS:Lên bảng trình bày.

a) x3 +

1
1

1
1
= (x+ )(x2 + x + )
27
3
3
9

b) -x3 + 9x2 - 27x + 27 = -(x - 3)3

4.Củng cố: (5’)
- Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẵng thức.
- Bài tập 43a,b,c/SGK
5.Dặn dò: (2’)
- Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng
đẵng thức.
- Làm bài tập 43d,45,46/ SGK

Giáo viên: Trần Thị Ngọc Trang

Năm học: 2015 - 2016


Trường PTDTBT TH&THCS Ngân Thuỷ

Giáo án Đại số 8

Ngày soạn:....................
Ngày dạy:.....................

TIẾT 11

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

I . MỤC TIÊU.
1.Kiến thức : Giúp HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm số
hạng,nhận xét các hạng tử của đa thức để nhóm hợp lý.
2.Kỷ năng: Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
3.Thái độ: Có thái độ học tập nghiên túc, nhanh nhẹn.
II . CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Bảng phụ ?1, ?2
Học sinh: Bút dạ. bảng phụ nhóm
III .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: (1’)
2.Kiểm tra bài cũ: (7’)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2 – 25x2
b) 8x3 + 12x2y + 6 xy2 + y3
c) x2 - 3x + xy - 3y
3.Bài mới:
a/ Đặt vấn đề. (1ph)
Ta có thể phân tích đa thức x2 - 3x + xy - 3y với các phương pháp đã học được không ?
Vậy có thể dùng phương pháp nào để phân tích ?
b/ Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
*Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ (15’)
1.Ví dụ:
GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

Ví dụ 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
2
x - 3x + xy - 3y
x2 - 3x + xy - 3y
HS: Làm bài tập
= (x2 - 3x) + (xy - 3y)
GV: Các hạng tử có nhân tử chung hay
= x(x-3) + y(x-3)
không?
= (x-3)(x+y)
Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung?
HS: Trả lời
GV: Giới thiệu cách phân tích như vậy gọi
là phương pháp nhóm nhiều hạng tử.
GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
Ví dụ 2:
2
2
-2xy + x + y + 2x - 2y
-2xy + x2 + y2 + 2x - 2y
HS: Thực hiện như ví dụ 1
= (x2 – 2xy + y2) +(2x - 2y)
GV: Có cách nhóm nào khác không?
= (x - y)2 + 2(x - y)
HS: Trả lời
= (x – y)(x – y + 2)
GV: Đối với một đa thức có thể có 1 hoặc
nhiều cách nhóm thích hợp. Như VD1 có 2
Giáo viên: Trần Thị Ngọc Trang

Năm học: 2015 - 2016


Trường PTDTBT TH&THCS Ngân Thuỷ
cách nhóm, VD2 chỉ có 1 cách nhóm.
*Hoạt động 2: Áp dụng (17’)
GV:Đưa đề bài tập [?1] và[?2] lên bảng phụ
cho học sinh quan sát.
[?1] Tính nhanh:
15.64 + 25.100 +36.15 +60.100
[?2] Khi thảo luận nhóm,một bạn ra đề
bài:Hãy phân tích đa thức
x4- 9x3 + x2 -9x thành nhân tử.
Bạn Thái làm như sau:
x4- 9x3 + x2 -9x = x(x3 -9x2 +x - 9)
Bạn Hà làm như sau:
x4- 9x3 + x2 -9x = (x4- 9x3 )+ (x2 -9x) =
=x3(x-9) + x(x - 9) =
=(x-9)(x3 + x)
Bạn An làm như sau:
x4- 9x3 + x2 -9x = (x4+x2) - (9x3 + 9x) =
=x2(x2+1) -9x(x2+ 1) =
=(x2+1)(x2 - 9x) =
=x(x-9)(x2+1).
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các
bạn.
HS:Hoạt động theo nhóm trên giấy trong.
GV:Thu bài và nhận xét.
GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 - xy + x - y

b) x2 + 4x - y2 + 4
HS: lên bảng trình bày,dưới lớp làm vào
giấy nháp.
GV:Nhận xét và sửa sai.

Giáo án Đại số 8
2.Áp dụng:
[?1]Tính nhanh:
15.64 + 25.100 +36.15 +60.100
=(15.64 + 36.15) +(25.100 + 60.100)
=15(64+36) + 100(25+60)
=15.100 +100.85
=100.85 =8500
[?2]

Bài tập:
47a/SGK
x2 - xy + x - y = x(x - y) + (x - y)
= (x - y)(x + 1)
48a/SGK
x2 + 4x - y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) - y2
= (x + 2)2 - y2
= (x + 2 - y) (x + 2 + y)

4.Củng cố: (2’)
- Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
- Cách phân tích, tìm ra cách nhóm cơ bản để sử dụng được các phương pháp khác.
5.Dặn dò: (2’)
- Nắm chắc các phương pháp phân tích đã học.
- Làm bài tập 49,50 Sgk

- Xem trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bàng phương pháp phối hợp nhiều phương
pháp.

Giáo viên: Trần Thị Ngọc Trang

Năm học: 2015 - 2016


Trường PTDTBT TH&THCS Ngân Thuỷ

Giáo án Đại số 8

Ngày soạn:....................
Ngày dạy:.....................

TIẾT 12

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU.
1. Kiến thức: - Giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
2. Kĩ năng: - Rèn kỹ năng phân tích phân tích, tổng hợp trong giải toán.
3. Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc ,nghiêm túc
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Bảng phụ BT47,48 SGK .
Học sinh: Bảng phụ , Bút dạ.
III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: (1’)
2.Kiểm tra bài cũ: (5’)
Làm bài tập 51/ Sgk

3.Bài mới:
a/ Đặt vấn đề.
b/ Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
*Hoạt động 1: Các bài toán phân tích
1.Bài tập 47/SGK
(22’)
GV: Đưa đề bài tập lên bảng phụ.
a) x2 - xy + x - y
Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
= (x2 - xy) + (x - y)
a) x2 - xy + x - y
= x(x - y) + (x - y)
2
b) 3x - 3xy - 5x +5y
= (x - y)(x + 1)
b) 3x2 - 3xy - 5x +5y
GV: Ta có thể áp dụng ngay các phương
= (3x2 - 3xy) - (5x - 5y)
pháp đã học để phân tích được không ?
= 3x(x - y) - 5(x - y)
HS: Trả lời
= (x - y)(3x - 5)
Đưa BT 48/sgk lên bảng phụ
GV: Phân tích các đa thức sau thành nhân
tử:
a) 3x2 + 6xy +3y2 - 3z2
b) x2 - 2xy +y2 – z2 + 2zt – t2
HS: Làm nhóm theo từng bàn.

GV:Nhận xét bài làm của một số bạn và lấy
điểm.
Giới thiệu phương pháp phân tích bằng
Giáo viên: Trần Thị Ngọc Trang

2.Bài tập 48/SGK
Phân tích đa thức thành nhân tử.
3x2 + 6xy +3y2 - 3z2
= (3x2 + 6xy +3y2) - 3z2
=3(x2 + 2xy +y2) - 3z2
=3(x + y)2 - 3 z2
= 3 [( x + y ) 2 − z 2 ]
=3(x+y-z)(x+y+z)
b) x2 - 2xy +y2 - z2 + 2zt - t2
= (x2 - 2xy +y2 )- (z2 - 2zt + t2)
= (x- y)2 - (z- t)2
=(x-y+z-t)(x-y-z+t)
Năm học: 2015 - 2016


Trường PTDTBT TH&THCS Ngân Thuỷ

Giáo án Đại số 8

cách thêm bớt .
*Hoạt động 2: Bài toán tính nhanh (10’)
GV: Tính nhanh 452 + 402 - 152 + 80.45
HS:
GV: Muốn tính nhanh 452 + 402 - 152 +
80.45 ta làm thế nào?

HS: Vận dụng các phương pháp phân tích
để tính nhanh.
HS: Trình bày ở bảng
*Hoạt động 3: Bài toán tìm x(10’)
GV: Tìm x biết
a) x(x - 2) + x - 2 = 0
HS: Làm BT vào nháp
GV: HD HS phân tích vế trái thành nhân tử.
HS: Trình bày ở bảng
GV: HD HS làm câu 50b)
b) 5x(x-3) - x+3 = 0
5x(x-3) - (x-3) = 0
(x-3)(5x - 1) = 0
x = 3 hoặc x =

3.Bài tập 49(Sgk)
b) 452 + 402 - 152 + 80.45
= 452 + 80.45 + 402 - 152
= (452 + 2.40.45 + 402) - 152
= (45 + 40)2 - 152
= (85-15)(85+15)
= 70.100
= 7000
4.Bài tập 50/SGK
a) x(x - 2) + x - 2 = 0
x(x - 2) + (x - 2) = 0
(x - 2)( x + 1) = 0
x - 2 = 0 hoặc x + 1 = 0
Hay x = 2 hoặc x = -1
b) x(x-3) - x+3 = 0

5x(x-3) - (x-3) = 0

1
5

4.Củng cố: (5’)
- Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mới.
- Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
Đa thức x3 - 3x2y + 3xy2 - x + y - y3 được phân tích thành nhân tử là:
A.(x-y)(x+y-1)(x+y-1)
B.(x-y)(x-y-1)(x-y-1)
C.(x-y)(x-y+1)(x+y-1)
D.(x-y)(x-y+1)(x+y+1)
5.Dặn dò: (2’) - Học bài theo SGK.
- Làm bài tập 55,56/ Sgk
- Xem trước bài mới “ Phân tích da thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương
pháp”

Giáo viên: Trần Thị Ngọc Trang

Năm học: 2015 - 2016


Trường PTDTBT TH&THCS Ngân Thuỷ

Giáo án Đại số 8

Ngày soạn:....................
Ngày dạy:.....................

TIẾT 13 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH
PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I . MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :
- Giúp HS biết vận dụng linh hoạt các phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử.
2.Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng phân tích phân tích tổng hợp để tìm ra phương phát phân tích đa thức thành
nhân tử phù hợp nhất.
3.Thái độ:
- Có thái độ học tập nghiên túc ,sáng tạo.
II . CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Bảng phụ viết BT ?2. Phiếu học tập ?2.
Học sinh: Bút dạ , bảng phụ nhóm .
III . TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số.
2.Kiểm tra bài cũ: (7’)
1.Tìm x,biết: 5x(x-3) - x + 3 = 0
2.Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 5x3 + 10x2y + 5xy2
3.Bài mới:
a/ Đặt vấn đề. (1ph)
GV gợi ý bài tập 2 và hỏi, như thế ta đã sử dụng mấy phương pháp để phân tích đa thức
trên thành nhân tử ? Đó là một trong những cách mà thầy trò ta cùng nghiên cứu trong bài
học hôm nay.
b/ Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
*Hoạt động1: Tìm hiểu ví dụ (15’)
1.Ví dụ:
GV: Ghi đầu đề lên bảng
Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
x2 - 2xy + y2 - 9
x2 - 2xy + y2 - 9
Giải:
GV:Theo các em ta phải phân tích như thế
x2 - 2xy + y2 - 9
nào? (nhóm như thế nào là hợp lý?)
= (x2 - 2xy + y2) - 9
HS: Trả lời và thực hiện trên bảng dưới lớp = (x - y)2- 32
làm vào nháp.
= (x - y + 3)(x - y - 3).
GV: ở bài này ta đã phối hợp các phương
pháp nào ?
HS: Nhóm và hằng đẳng thức.
GV: Phân tích đa thức 2x3y - 2xy3 - 4xy2 [?1].
- 2xy thành nhân tử .
2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy
HS: Vận dụng các phương pháp phân tích
=2xy(x2- y2-2y - 1)
để trình bày
=2xy[x2 - (y + 1)2]
Giáo viên: Trần Thị Ngọc Trang

Năm học: 2015 - 2016