Chương II. §2. Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
LỚP 11 D


KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa hoán vị của n phần tử của tập hợp A?
Nêu công thức tính số các hốn vị?

Trả lời
Cho tập hợp A gồm n phần tử . Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n
phần tử đó.

Pn = n !
Câu hỏi 2: :Có bao nhiêu cách sắp xếp cho 3 học sinh thành một hàng dọc?

Trả lời
Mỗi cách sắp xếp là một hoán vị của 3 phần tử. Vậy số cách sắp 3 học sinh đứng thành một hàng là:

P3 = 3! = 6


Chương II:TỔ HỢP-XÁC SUẤT
Tiết 25: BÀI TẬP HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP –TỔ HỢP

I. Bài tập trắc nghiệm:

II. Bài tập tự luận:


I.Bài tập trắc nghiệm:
- TRỊ CHƠI LẬT MẢNH GHÉP ĐỐN HÌNH

Hướng dẫn luật chơi
- Có 6 mảnh ghép ứng với 5 câu hỏi trắc nghiệm thời gian suy nghĩ trả lời mỗi câu hỏi là 1 phút. Mỗi câu trả lời đúng được 1 điểm và được
mở 1 mảnh ghép.
- Sau khi 4 mảnh ghép được mở, 2 đội có quyền trả lời từ khóa ngang nhau ( đội nào giơ tay trước được quyền trả lời trước). Trả lời đúng từ
khóa hình ảnh được 3 điểm.


ĐÂY LÀ AI?

1

2
Câu 1: Từ các số:

3

4

{1;2;3;4;5}.
Câu
3:2Tổ
1 chi
11Dcó
Câu
:
Số
cách
xếp
5CHÚC

bạn 10
vàođồn
5 ghế
Ơ
ĐẶC
Câu 5: Tìmđồn
nBIỆT
biết:
Lập 6:
được
bao
nhiêu
số
tự
nhiên có
MỪNG
BẠN
NHẬN
Câu
Tìm
đềĐƯỢC
đúng
viên
trong
đómệnh
có
nữ.
GVCN
xếp các
thành

14 dãy
là: trong
3 chữ
khác
1 PHẦN
nhau
Q
và chia hết cho
cácsốmệnh
sau:
muốn
chọn 5đề
viên tham gia
n đồn
2?
cổ vũ bóng chuyền.Số cách chọn

P = 24

là:

5

6

−1
k
k
k5−1
A

.nk0Thầy
30240
B
.
252
A.A
C.A
=
C
.
B
.
C
=
C
B
.
4
.
3!
B
.
9
Văn
Như
Cương
A
Bn . 5n .
−1 . 5!
n

{ }

k
k
.
246
CC
.C
=
C
CC
..nC
3;4
24
−5.5
1
n.

{ }

k
n−k
D
.
60
D
.
C
=

C
D
.
0;4
D
.
60
D. 5n n .


ĐÔI ĐIỀU VỀ THẦY VĂN NHƯ CƯƠNG
Sinh ra trong gia đình làm nghề dạy chữ Hán tại làng Quỳnh Đơi (Quỳnh Lưu, Nghệ
An). Thầy Văn Như Cương nổi tiếng là nhà giáo tâm huyết với nền giáo dục Việt Nam,là
người chủ biên nhiều cuốn sách trong đó có sách giáo khoa phổ thông. Người ta gọi
thầy Cương bằng nhiều danh hiệu như nhà giáo, nhà toán học, nhà quản lý giáo dục,
nhà phản biện xã hội và là nhà thơ. Thầy từng làm bốn câu thơ:
“Em cắm hoa tươi đặt cạnh bàn
Mong rằng Tốn học bớt khơ khan
Em ơi trong tốn nhiều cơng thức
Đẹp tựa như hoa lại chẳng tàn”

Thầy đã mất ngày 09/10/2017 sau nhiều năm chống chọi với bệnh ung thư gan.


II.Bài tập tự luận:

Bài 1: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Vật lý và 3 quyển sách Hóa học khác nhau lên
1 kệ sách dài sao cho

a) Các quyển sách được sắp tùy ý.

b) Các quyển sách cùng môn phải được sắp cạnh nhau.

Đáp số
a)

b).

P = 12!cách

Có12

cách
P3 .PCó5 .P4 .P3 = 103680


Bài 2: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn học sinh A,B,C,D,E ngồi vào
một chiếc ghế dài sao cho:
a)C ngồi chính giữa
b)A và E ngồi ở 2 đầu ghế

Giải
a) Nếu C ngồi giữa, hốn vị 4 vị trí cịn lại nên có 4!=24 cách

b) +Sắp xếp cho A và E ngồi hai đầu có 2! = 2 cách
+ Sắp xếp cho B,D,C có 3!=6 cách
Có 2.6= 12 cách


Bài 3: Sắp đến Tết rồi, chúng ta hãy tính giúp bạn A có bao nhiêu cách sắp xếp 6 loại kẹo vào một
cái đĩa 6 ngăn như hình bên.

Đáp số
Có tất cả: 5! =120 cách


Bài 4: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 thiết lập được bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau sao cho chữ số 1 và 6
khơng đứng cạnh nhau.

HD

-

Tìm số cách lập số có 6 chữ số khác nhau từ các số trên

-

Tìm số cách lập số có 6 chữ số sao cho 1 và 6 đứng cạnh nhau

-

Lấy hiệu hai kết quả trên ta được đáp số của bài toán

-

Kết quả: Số cách là 480


“Câu hỏi đố vui với những con số”
Câu hỏi: Một nhóm học sinh gồm có 10 người xếp thành 1 hàng ngang để chụp ảnh. Hỏi họ có bao nhiêu cách xếp
để tạo ra các bức ảnh khác nhau. Giả sử mỗi lần xếp và chụp ảnh xong mất 1 phút. Hỏi người thợ ảnh mất thời gian

bao lâu để chụp xong số ảnh đó?

9
3
5
2
6
8
0
4
1
7
10


Trả lời

Số cách xếp chỗ đứng khác nhau cho 10 người là:
10!=3628800

⇒

Thời gian để chụp tất cả các ảnh khác nhau là: 3628800 phút
= 60480 giờ
= 2520 ngày

≈ 7 năm


Bài tập về nhà

Bài 1: Sắp xếp 10 người vào một dãy ghế, có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi nếu

a)
b)

Có 5 người trong nhóm muốn ngồi kề nhau
Có hai người trong nhóm khơng muốn ngồi kề nhau.

Bài 2:Trên giá sách có 30 tập truyện Đơrêmon từ tập 1 đến tập 30. Có thể sắp xếp theo bao nhiêu cách khác nhau để có:

c)
d)

Tập 1 và tập 2 xếp cạnh nhau
Tập 5 và tập 6 không xếp cạnh nhau

Bài 3: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, các chữ số khác có
mặt đúng một lần.


Chúc các thầy cô giáo cùng các em
học sinh mạnh khoẻ, chúc hội thi
giáo viên
dạy giỏi thành công rực rỡ.
Xin chân thành cảm ơn!