Chuong III PT bat nhat

Đại số 8 - HKII
Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT : 41 Tuần :…….
CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
( 17 tiết – Lý thuyết : 10 – LT : 7)
§1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I.Mục tiêu:
- Bước đầu làm quen khái niệm phương trình, giải phương trình.
II.Chuẩn bị:
III.Nội dung:
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1
I. Phương trình một ẩn:
-GV nêu ví dụ bài toán: tìm x, biết
2x + 5 = 3(x – 1) + 2
-GV giới thiệu các thuật ngữ “
phương trình”, “ẩn”, “vế trái”, “vế
phải”.
-HS nêu khái niệm phương trình
SGK tr5.
-HS làm ?1 SGK tr5
-HS làm ?2 SGK tr5
-GV hướng dẫn HS dựa vào kết quả
giới thiệu x = 6 là nghiệm của
phương trình 2x + 5 = 3(x – 1) + 2.
-HS làm ?3 SGK tr6
-HS đọc và ghi nhớ phần chú ý.
Hoạt động 2
?1 SGK tr5:
VT = 2x + 5

VP = 3(x – 1) + 2
?2 SGK tr5: Khi x = 6, ta có:
VT = 2.6 + 5 = 17
VP = 3.(6 – 1) + 2 = 17
Suy ra : VT = VP
?3 SGK tr6:
2(x + 2) – 7 = 3 – x
a) Khi x = -2, ta có :
2(-2 + 2) – 7 = 3 – (-2)
- 7 = 5 (vô lý)
x = -2 không thỏa mãn phương trình.
b) Khi x = 2, ta có :
2(2 + 2) – 7 = 3 - 2
1 = 1 (thỏa mãn)
x = 2 là nghiệm phương trình.
Trang 1
Đại số 8 - HKII
II. Giải phương trình:
-GV giới thiệu định nghĩa tập
nghiệm của phương trình, kí hiệu,
giải phương trình. (SGK tr6)
-HS làm ?4 SGK.
Hoạt động 3
III. Phương trình tương đương:
-GV đưa ra ví dụ về hai phương trình
tương đương.
-HS đọc phần tổng quát hai phương
trình tương đương.
D – CỦNG CỐ
- Làm bài 1, 4, 5 SGK tr6, 7

E- HƯỚNG DẪN LÀM BTVN
- Làm bài 1, 2, 6 SBT tr3,4.
IV. Rút kinh nghiệm :
Trang 2
Đại số 8 - HKII
Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT : 42 Tuần :…….
§ 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN- CÁCH GIẢI
I.Mục tiêu:
- Nắm được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn.
- Nắm được qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân và vận dụng chúng vào giải
PT bậc nhất.
II.Chuẩn bị:
III.Nội dung:
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1
1. Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn :
-Gv giới thiệu định nghĩa phương
trình bậc nhất một ẩn, cho ví dụ mẫu:
2x – 1 = 0 ; 3 – 5y = 0
-HS cho ví dụ
-HS sửa bài tập 7 tr10 SGK
Hoạt động 2
2. Hai quy tắc biến đổi phương
trình:
-GV nhắc lại tính chất của đẳng thức
số:
* Tính chất1: “ Nếu a=b thì
a+c=b+c. Ngược lại nếu a + c = b +

c thì a = b”
-HS làm ví dụ. Tìm x, biết :
a) x – 4 = 0.
b) 5 + x = 0
c) 0,5 – x = 0
-HS phát biểu quy tắc chuyển vế
SGK tr8.
* Tính chất2: “ Nếu a=b thì ac=bc.
Ngược lại nếu ac = b c thì a = b”
-HS làm ví dụ. Tìm x, biết :
a) 2x = 1
b)
2
3
=
x

c) -2,5x = 0
-HS phát biểu quy tắc chuyển vế
7 tr10 SGK:
a) 1 + x = 0 (a = 1 ; b = 1)
c) 1 – 2t = 0 (a = -2 ; b = 1)
d) 3y = 0 ( a = 3 , b = 0)
a) x = 4
b) x = -5
c) x = 0,5
Trang 3
Đại số 8 - HKII
SGK tr8.
D – CỦNG CỐ

- Làm bài 33,34,35
E- HƯỚNG DẪN LÀM BTVN
- Làm bài
IV. Rút kinh nghiệm :



Trang 4
Đại số 8 - HKII
Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT :…………Tuần :…….
§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ DẠNG ax+b = 0
I.Mục tiêu:
- Học sinh vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi phương trình
về dạng ax+b = 0 hoặc ax = b
- Rèn kỹ năng trình bày
- Nắm vững phương pháp giải phương trình
II.Chuẩn bị:
- Học sinh làm bài tập ở nhà – đọc bài trước
- GV chuẩn bị nội dung bài giảng
III.Nội dung:
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: “kiểm tra bài cũ”
- GV hướng dẫn BT 8d sau khi
giảng xong yêu cầu HS giải thích các
bước thực hiện
- BT 9C (làm theo nhóm) cử đại
diện lên bảng giải
Hoạt động 2:

- HS tự giải PT : 2x-(5-3x) =
3(x+2)
- Hãy thử nêu các bước giải
- Giải PT :
5 2 3 5
1
3 2
x x
x
− −
+ = +
1.Cách giải:
- VD
1
: 2x-(5-3x) = 3(x+2)
⇔ 2x - 5 + 3x = 3x + 6
⇔ 2x + 3x = 6 + 5
⇔ 5x = 11

11
x=
5
⇔
PT có tập nghiệm
{ }
5S
=
- VD
2
:

5 2 3 5
1
3 2
5 2 2 3 5
3 2
8 2 5 5
3 2
16 4 15 15
6 6
x x
x
x x
x x
x x
− −
+ = +
− + −
⇔ =
− −
⇔ =
− −
⇔ =
⇔ 16x – 4 = 15 - 15x
⇔ 16x-15x = 15 + 4
⇔ 31x = 19

19
31
x
⇔ =

Trang 5
Đại số 8 - HKII
Hoạt động 3: áp dụng
- 1 HS lên bảng giải (cả lớp cùng
giải)
2
(3 1)( 2) 2 1 11
3 2 2
x x x
− + +
− =
Hoạt động 4: chú ý
Giải các PT sau:
a/. x+1 = x-1
b/. 2(x+3) = 2(x-4) + 14
Hoạt động 5: củng cố
a/. BT 10
b/. BT 11C
c/. BT 12C
- BT về nhà: 11, 12, 13 còn lại
PT có tập nggiệm
19
31
S
 
=
 
 
2. Áp dụng:
Giải PT:

2
(3 1)( 2) 2 1 11
3 2 2
x x x
− + +
− =
Chú ý:
1) Hệ số ẩn bằng 0
a/. x+1 = x-1  0x = -2
phương trình vô nghiệm S =
b/. 2(x + 3) = 2(x - 4) + 14
⇔ 2x + 6 = 2x – 8 + 14
⇔ 2x+2x = 6-6
⇔ 0x = 0
Pt đúng với mọi số thực x
hay S = R
IV. Rút kinh nghiệm :


Trang 6
Đại số 8 - HKII
Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT :…………Tuần :…….
§. LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:
- thông qua các BT, HS tiếp tụ củng cố và rèn luyện kỹ năng giải PT. Trình bày
giải
II.Chuẩn bị:
- Học sinh làm bài tập ở nhà

- GV chuẩn bị nội dung luyện tập
III.Nội dung:
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: “kiểm tra bài cũ”
a/.HS lên bảng giải bài 12b
b/.HS lên bảng giải bài 13
- lưu ý: sai vì bạn chia 2 vế cho x
Hoạt động 2:
- 1HS lên bảng giải bài 17f
- 1HS lên bảng giải bài 18a
- GV: sửa BT 19 (sau khi cho HS
phân tích yêu cầu đề bài )
- GV: hướng dẫn cho cách tìm đk
để PT được xác định
- Nêu cách tìm x để:
2(x-1)- 3(2x-1) ≠ 0
BT 13
a/. Sai
vì x= 0 là nghiệm của PT
b./. x(x+2)= x(x+3)
⇔ x
2
+ 2x = x
2
+3x
⇔ x
2
+ 2x - x
2
- 3x = 0

⇔ -x = 0  x= 0
Tập nghiệm của PT
{ }
0S
=
BT 17f
(x-1) - (3x-1) = 9-x
⇔ ……..
⇔ 0x = 9
Pt vô nghiệm hay S = φ
BT 18a

2 1
3 2 6
x x x
x
+
− = −
BT 19:
Chiều dài của hình chữ nhật
x + x + 2 (m)
Diện tích của hình chữ nhật
9(x + x + 2)
Ta có PT: 9(x + x + 2) = 144
Giải ra x = 7
Áp dụng
1/. Tìm đk x để PT sau đây được
xác định – rồi giải PT

3 2

0
2( 1) 3(2 1)
x
x x
+
=
− − +
Trang 7
Đại số 8 - HKII
- Tìm giá trị của k sao cho PT:
(2x+1).(9x+2k) - 5(x+2k) = 40
Có nghiệm = 2
Có 2 (x-1)- 3 (2x+1) = 0
….
⇔
5
4
x
= −
.Do đó
5
4
x
≠ −
thì giá trị PT
được xác định
2/. Vì x =2 là nghiệm của PT :
(2.2+1).(9.2+2k) - 5 (2+2)=40
⇔ ……….
⇔ ……….

⇔ 10x = -30
⇔ k = -3
IV. Rút kinh nghiệm :


Trang 8
Đại số 8 - HKII
Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT :…………Tuần :…….
§4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I.Mục tiêu:
- HS hiểu thế nào là một phương trình tích và biết cách giải Pt tích dạng
A(x).B(x) = 0
- Biến đổi một PT thành PT tích để giải
- Tiếp tục củng cố phân tích một đa thức thành nhân tử
II.Chuẩn bị:
- Học sinh xem bài học trước
- GV chuẩn bị nội dung bài giảng
III.Nội dung:
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: “kiểm tra bài cũ”
Phân tích thành nhân tử

2
2 2
2
/ 5
/ 2 ( 1) ( 1)
/ 5 6

a x x
b x x x
c x x
+
− − −
− +
Hoạt động 2: “giới thiệu dạng PT
tích”
- GV: yêucầu 5 HS mỗi em cho ví
dụ về 1 PT tích
- HS áp dụng giải các PT sau
/ (5 ) 0a x x
+ =
/ 2 ( 3) 5( 3 0b x x x
− + − =
3
/ 2 0c x x x
+ + =
2
/(4 2)( 1) 0d x x+ + =
- HS nhận xét x
2
+ 1 ?
1. Phương trình tích và cách giải:
- PT tích : A(x).B(x) = 0
⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
- VD: giải PT
/ (5 ) 0a x x
+ =
⇔ x = 0 hoặc 5 + x = 0

1/. x = o
2/. 5+x =0  x = -5
Tập nghiệm của PT:
{ }
0; 5S
= −
/ 2 ( 3) 5( 3 0b x x x
− + − =
⇔ (x-3).(2x+5) = 0
⇔ x-3 = 0 x = 3
⇔ 2x+5 
5
2
x
= −
Vậy tập nghiệm của PT:
5
3,
2
S
 
= −
 
 
3
2
/ 2 0
( 2 1) 0 ( 1) 0
0
c x x x

x x x x x
x
+ + =
⇔ + + = ⇔ + =
⇔ =
Hoặc
2
( 1) 0 1 0 1x x x
+ = ⇔ + = ⇔ = −
Pt có 2 nghiệm
{ }
0, 1S
= −
2
/(4 2)( 1) 0d x x+ + =
⇔
4 2 0x
+ =
hoặc
2
1 0x
+ =
Trang 9
Đại số 8 - HKII
- Hướng dẫn BT về nhà:
21b, 21d, 23, 24, 25
1/.
4 2 0x
+ =
⇔

1
2
x
= −
2/.
2
1 0x
+ =
Do x
2
≥ 0 ∀x∈R nên x
2
+1 > 0
Vậy PT x
2
+1 = 0 vô nghiệm
Do đó PT có nghiệm
1
2
S
 
= −
 
 
- BTVN: 21bd, 23, 24, 25(SGK)
IV. Rút kinh nghiệm :


Trang 10
Đại số 8 - HKII

Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT :…………Tuần :…….
§. LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:
- Thông qua hệ thống BT, tiếp tục rèn kỹ năng giải PT tích, đồng thời rèn cho
HS biết nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử
II.Chuẩn bị:
- Học sinh làm bài tập ở nhà
- GV chuẩn bị nội dung luyện tập
III.Nội dung:
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: “kiểm tra bài cũ”
1/. Giải PT:
( ) ( ) ( )
)2 ( 3) 0
) 4 2 3 2 0
a x x
b x x x
− =
− + − − =
Hoạt động 2: giải BT
2/. Giải các PT:
( )
( )
2
)3 15 2 5
) 2 1 4 0
a x x x
b x x

− = −
− + − =
3/. Giải các PT sau:
2
3 1
) 1 (3 7)
7 7
) 2 2
a x x x
b x x x
− = −
− = − +
- Yêu cầu giải 3b theo2 cách khác
nhau
4/. Giải cá PT sau:
2 2
2
)4 4 1
) 5 6 0
a x x x
b x x
+ + =
− + =
- Gọi 2 HS lên bảng làm bài
- Gọi 2 HS lên bảng sửa bài
2/.
( )
)3 15 2 5a x x x
− = −
( ) ( )

( ) ( )
3 5 2 5 0
5 3 2 0
5 0
x x x
x x
x
⇔ − − − =
⇔ − − =
⇒ − =
hoặc
3 2 0x
− =
…………
( )
2
) 2 1 4 0b x x
− + − =
( )
2
2
1 2 0x
⇔ − − =
3 0x
⇔ − =
hoặc
1 0x
⇔ + =
……..
( ) ( )

( ) ( )
3 1
3 ) 1 (3 7)
7 7
1 1
3 7 3 7 0
7 7
1
3 7 1 0
7
.........
a x x x
x x x
x x
− = −
⇔ − − − =
⇔ − − =
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
2
3 ) 2 2
1 2 1
1 2 1 0
1 2 0
........
b x x x
x x x
x x x
x x

− = − +
⇔ − = − −
⇔ − − − =
⇔ − + =
⇔
2 2
4 )4 4 1
.......
a x x x
+ + =
⇔
Trang 11
Đại số 8 - HKII
- Yêu cầu HS giải theo nhiều
cách khác nhau
- BT về nhà: 30, 31, 33(SGK)
2
4 ) 5 6 0
........
b x x− + =
⇔
IV. Rút kinh nghiệm :


Trang 12
Đại số 8 - HKII
Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT :…………Tuần :…….
§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

I.Mục tiêu:
- HS nhận được dạng PT chứa ẩn ở mẫu
- Biết cách tìm điều kiện xác định của một phương trình
- Hình thành các bước giải
II.Chuẩn bị:
- Học sinh nghiên cứu bài trước
- GV chuẩn bị nội dung bài dạy
III.Nội dung:
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: mở đầu
- GV: giới thiệu dạng PT có ẩn ở
mẫu
* Cho HS đọc phần chú ý trong
SGK
Hoạt động 2 : tìm điều kiện xác
định
- GV : với x = 2 có thể là nghiệm
PT này không?
2 1
1
2
x
x
+
=
−
- Tìm đk xác định của PT :
2 1
1
1 2x x

= +
− +
-
-
- GV: yêu cầu HS thực hiện các
bước để giải PT trong ví dụ
1/. VD:
( ) ( ) ( )
1 1
) 1
1 1
2
)
2 3 2 2 3 1
a x
x x
x x x
b
x x x x
+ = +
+ −
+ =
− + − +
Là các PT chứa ẩn ở mẫu
*Chú ý: (SGK)
2/. Tìm điều kiện xác định của một
phương trình:
VD
1
: tìm đk xác định của PT

2 1
) 1
2
x
a
x
+
=
−
Với x-2=0 ⇔ x=2.Vậy đkxđ của PT
là x≠2
2 1
) 1
1 2
b
x x
= +
− +
Có x - 1 = 0  x = 1
x + 2 = 0 x = -2
Vậy đkxđ của PT là x ≠ 1 và x ≠ -2
3/. Giải PT chứa ẩn ở mẫu :
- các bước giải (SGK)
- giải PT:
( ) ( ) ( )
2
(1)
2 3 2 1 2 1 3
x x x
x x x x

+ =
− + + −
Đkxđ: x ≠ -1 và x ≠ 3
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
1 3
4
(1)
1 3 2 1 3
x x x x
x
x x x x x
+ + −
⇔ =
+ − + −
Trang 13