Giải toán bằng PP đồ thị

a
b
a
b
a
b
Giải toán hoá học bằng phơng pháp đồ thị
A. Phơng pháp chung
Dạng 1: Thổi từ từ khí CO
2
đến d vào dung dịch chứa a mol Ca(OH)
2
hoặc
Ba(OH)
2
. Sau phản ứng thu đợc b mol kết tủa.
Số mol kết tủa



x a y 2a
Số mol CO
2
Số mol CO
2
đã phản ứng là: x = b (mol)
y = 2a - b (mol).
Dạng 2: Rót từ từ dung dịch kiềm đến d vào dung dịch chứa a mol muối Al
3+
hoặc
Zn

2+
. Sau phản ứng thu đợc b mol kết tủa.
* Số mol OH
-
đã phản ứng là: x = 3b (mol)
y = 4a - b (mol).

Số mol Al(OH)
3

Số mol OH
-
x 3a y 4a
Số mol Zn(OH)
2

Số mol OH
-
x 2a y 4a
* Số mol OH- đã phản ứng là: x = 2b (mol)
y = 4a - 2b (mol).
a
b
a
b
Dạng 3: Rót từ từ dung dịch axit đến d vào dung dịch chứa a mol muối AlO
2
-
hoặc ZnO
2

2-
. Sau phản ứng thu đợc b mol kết tủa.
Số mol Al(OH)
3

Số mol H
+
x a y 4a
* Số mol OH
-
đã phản ứng là: x = b (mol)
y = 4a - 3b (mol).
Số mol Zn(OH)
2

Số mol H
+
x 2a y 4a
* Số mol H
+
đã phản ứng là: x = 2b (mol)
y = 4a - 2b (mol).
B. Các ví dụ
Ví dụ 1: Cho 10 lít (đktc) hỗn hợp A gồm N
2
và CO
2
ở đktc vào 2 lít dung dịch
Ca(OH)
2

0,02 M thì thu đợc 1 gam kết tủa.
Tính % CO
2
trong hỗn hợp A theo thể tích..
Lời giải
* Phơng pháp tự luận:
Phơng trình hoá học của những phản ứng lần lợt xảy ra nh sau:
CO
2
+ Ca(OH)
2
CaCO
3
+ H
2
O (1)
CO
2
+ H
2
O + CaCO
3
Ca(HCO
3
)
2
(2)
Ta có: Số mol Ca(OH)
2
= 2. 0,02 = 0,04 (mol)

Số mol CaCO
3
= 1 : 100 = 0,01 (mol)
Tr ờng hợp 1: Chỉ có phản ứng (1) Ca(OH)
2
d.
Theo phơng trình ta có:
Số mol CO
2
= Số mol CaCO
3
= 0,01 (mol)
= Số mol Ca(OH)
2
< 0,04 (mol).
0,04
0,01
Vậy, A có % CO
2
=
=ì
ì
%24,2%100
10
4,2201,0
Tr ờng hợp 2: Cả phản ứng (1) và (2) đều xảy ra Ca(OH)
2
hết.
Theo phơng trình (1):
Số mol CaCO

3
(1) = Số mol Ca(OH)
2
= 0,04 (mol).
Số mol CaCO
3
(2) = 0,04 - 0,01 = 0,03 (mol).
Theo phơng trình (1) và (2):
Số mol CO
2
= 0,04 + 0,03 = 0,07 (mol)
Vậy, A có % CO
2
=
=ì
ì
%68,15%100
10
4,2207,0
* Phơng pháp đồ thị:
Dựa vào tỷ lệ phản ứng ở phơng trình (1) và (2) ta vẽ đợc đồ thị biểu diễn lợng kết
tủa thu đợc theo lợng CO
2
đã phản ứng nh sau:
Số mol CaCO
3


0,01 0,04 0,07 0,08 Số mol CO
2

Dựa vào đồ thị, nếu sau phản ứng thu đợc 1 gam kết tủa thì ta có ngay:
Tr ờng hợp 1: Số mol CO
2
= 0,01 (mol).
Tr ờng hợp 2: Số mol CO
2
= 0,07 (mol).
Ví dụ 2: Hoà tan 26,64 gam chất X là tinh thể muối sunfat ngậm nớc của kim loại
M hoá trị n vào nớc đợc dung dịch A.
Cho A tác dụng với dung dịch NH
3
d, lọc lấy kết tủa, nung đến khối lợng không
đổi thì thu đợc 4,08 gam chất rắn B. Nếu cho A tác dụng với dung dịch BaCl
2
d thì thu
đợc 27,96 gam kết tủa.
a. Tìm công thức của X.
b. Tính thể tích dung dịch NaOH 0,2 M cần thêm vào A để thu đợc lợng kết tủa
lớn nhất, nhỏ nhất.
c. Cho 250 ml dung dịch KOH tác dụng hết với A thì thu đợc 2,34 gam kết tủa.
Tính nồng độ của dung dịch KOH.
Lời giải
a. Kết quả tính toán cho ta công thức muối là: Al
2
(SO
4
)
3
.18H
2

O. Nh vậy, dung
dịch A có:
Số mol Al
3+
= 2. Số mol Al
2
O
3
=
).(08,0
102
08,42
mol=
ì
* Phơng pháp tự luận:
Phơng trình hoá học của những phản ứng lần lợt xảy ra nh sau:
Al
3+
+ 3 OH
-
Al(OH)
3
(1)
Al(OH)
3
+ OH
-
AlO
2
-

+ 2 H
2
O (2)
b. Để lợng kết tủa lớn nhất thì chỉ xảy ra phản ứng (1).
Theo phơng trình:
Số mol OH
-
= 3. Số mol Al
3+
= 3. 0,08 = 0,24 (mol)
Để lợng kết tủa nhỏ nhất thì xảy ra cả phản ứng (1) và (2).
Theo phơng trình:
Số mol OH
-
= 4. Số mol Al
3+
= 4. 0,08 = 0,32 (mol)
Vậy, thể tích dung dịch NaOH 0,2 M cần thêm vào A để lợng kết tủa thu đợc lớn
nhất, nhỏ nhất tơng ứng là:
V = 0,24 : 0,2 = 1,2 (lít) và V' = 0,32 : 0,2 = 1,6 (lít).
c. Số mol kết tủa Al(OH)
3
thu đợc là 2,34 : 78 = 0,03 (mol).
Tr ờng hợp 1: Chỉ có phản ứng (1) Al
3+
d.
Theo phơng trình ta có:
Số mol OH
-
= 3. Số mol Al(OH)

3
= 3. 0,03 = 0,09 (mol)
Số mol Al
3+
(p) = Số mol Al(OH)
3
< 0,04 (mol).
Vậy, nồng độ dung dịch KOH là: [KOH] =
=
)(36,0
25,0
09,0
M
Tr ờng hợp 2: Cả phản ứng (1) và (2) đều xảy ra Al
3+
hết.
Theo phơng trình (1):
Số mol Al(OH)
3
(1) = Số mol Al
3+
= 0,08 (mol).
Số mol Al(OH)
3
(2) = 0,08 - 0,03 = 0,05 (mol).
Theo phơng trình (1) và (2):
Số mol OH
-
= 3. 0,08 + 0,05 = 0,29 (mol)
0,08

0,03
Vậy, nồng độ dung dịch KOH là: [KOH] =
= )(16,1
25,0
29,0
M
* Phơng pháp đồ thị:
Dựa vào tỷ lệ phản ứng ở phơng trình (1) và (2) ta vẽ đợc đồ thị biểu diễn lợng kết
tủa thu đợc theo lợng OH
-
đã phản ứng nh sau:
Số mol Al(OH)
3


0,09 0,24 0,29 0,32 Số mol OH
-
Dựa vào đồ thị ta có ngay:
b. Số mol OH
-
cần có để lợng kết tủa thu đợc lớn nhất, nhỏ nhất tơng ứng là 0,24
và 0,32 (mol).
c. Nếu sau phản ứng thu đợc 2,34 gam kết tủa thì:
Tr ờng hợp 1: Số mol OH
-
= 0,09 (mol).
Tr ờng hợp 2: Số mol OH
-
= 0,29 (mol).
Ví dụ 3: Hoà tan vừa hết m gam Al vào dung dịch NaOH thì thu đợc dung dịch A

và 3,36 lít H
2
(đktc).
a. Tính m.
b. Rót từ từ dung dịch HCl 0,2 M vào A thì thu đợc 5,46 gam kết tủa. Tính thể tích
dung dịch HCl đã dùng.
Lời giải
a. Phơng trình phản ứng:
2 Al + 2 H
2
O + 2 NaOH 2 NaAlO
2
+ 3 H
2
Theo phơng trình: Số mol Al = 2/3. Số mol H
2
= 0,1 (mol).
m = 2,7 (gam).
* Phơng pháp tự luận:
Phơng trình hoá học của những phản ứng lần lợt xảy ra nh sau:
H
+
+ H
2
O + AlO
2
-
Al(OH)
3
(1)