Phuong trinh duong tron

1
§2
.
1/ Phương trình đường tròn:
 Gọi (C) là đường tròn tâm I(a;b),
bán kính R.
M(x;y) ∈ (C) ⇔ IM
2
= R
2
⇔ (x – a)
2
+ (y – b)
2
= R
2
(1)
(1) là phương trình đường tròn
tâm I (a;b); bán kính R.
VD1: P.trình đường tròn tâm I(2;-3),
bán kính R = 5 là:
(x–2)
2
+ (y+3)
2
= 25
(x–2)
2
+ (y+3)
2

= 25
Phương trình đường tròn tâm O,
bán kính R là:

Chú ý:

x
2
+ y
2
= R
2
VD2: Viết phương trình đường tròn
đường kính AB với A(−2;3) ; B(6;5).

Gọi I là tâm đường tròn ⇒ I là trung
điểm AB .
2
2
xx
x
BA
I
=
+
=
4
2
yy
y

BA
I
=
+
=
⇒ I(2;4)
,

Giải:

AB laø ñöôøng kính
2
AB
⇒ baùn kính R =
( ) ( )
2 2
A I A I
R IA x x y y= = − + −
Phöông trình ñöôøng troøn ñöôøng kính AB:
(x – 2 )
2
+ (y – 4 )
2
= 17
(x – 2 )
2
+ (y – 4 )
2
= 17
( ) ( )

2 2
2 2 3 4 17= − − + − =