ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ 11 (ĐỀ SỐ 6)

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ 11
Câu 1.2.1 Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình: sin x = 1 .
A. x =

π
+ k 2π .
2

B. x = −
D. x =

C. x = π + k 2π .

π
+ k 2π .
2

π
+ kπ .
2

Lược giải:

π
+ k 2π , k ∈ Z . Chọn A.
2
. Nếu chọn B, C, D do nhớ công thức sai.

. Vì sin x = 1 ⇔ x =

Câu 1.2.1 Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình: cos x =

A. x = ±

π
+ k 2π .
3

B. x = ±

π
+ kπ .
3

D. x = ±

C. x = ±

Lược giải:
. Vì cosx =

π
+ kπ .
6

1
2

π
+ k 2π .
4

1
π
π
= cos ⇔ x = ± + k 2π , k ∈ Z . Chọn A.
2
3
3

. Nếu chọn B, C, D do nhớ không đúng công thức nghiệm của phương trình.
Câu 1.1.1 Tìm tập xác định D của hàm số : y =

4sin x − 5
2 cos x

π

A. D = R \  + kπ , k ∈ Z  .

B. D = R \ { 0} .

π

C. D = R \  + k 2π , k ∈ Z  .

D. D = R \ { π + kπ , k ∈ Z } .

2

2





Lược giải:
. Hàm số xác định ⇔ cos x ≠ 0 ⇔ x ≠

π
+ kπ , k ∈ z. Chọn A
2

. Nếu chọn B do nhầm cos x ≠ 0 .
. Nếu chọn C, D do nhầm GPT cos x = o sai.


Câu 1.1.1 Tìm tập xác định D của hàm số : y = sin x + cos x
A. D = R.
B. D = R \ { kπ ; k ∈ Z } .
π

C. D = R \  + kπ , k ∈ Z  .
2

D. D = ∅.



Lược giải:
. Hàm số y= sin x, y= cosx có tập xác định D=R. Chọn A .
. Nếu chọn B , C do nhầm TXĐ của tan và cot.

. Nếu chọn D không biết gì.
Câu 1.2.2 Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình: sin 2 x − 1 = 0 .
A. x =

π
+ kπ .
4

C. x =

π
+ k 2π .
4

B. x =

π
+ k 2π .
2

D. Phương trình vô nghiệm.

Lược giải:
. Vì sin2x - 1 = 0 ⇔ sin 2 x = 1 ⇔ 2 x =

π
π
+ k 2π ⇔ x = + kπ , k ∈ Z . Chọn A.
2
4

. Nếu chọn B, C do tính toán sai.
. Nếu chọn D thì không biết giải.
Câu 1.2.2 Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình: 2cos 2 x − 1 = 0 .
π
π
A. x = ± + kπ .
B. x = ± + k 2π .
6
π
C. x = ± + k 2π . .
6

Lược giải:
.Vì 2cos2x-1 = 0 ⇔ cos 2 x =

3
π
D. x = ± + kπ .
3

1
π
π
π
= cos ⇔ 2 x = ± + k 2π ⇔ x = ± + kπ , k ∈ Z . Chọn A.
2
3
3
6

. Nếu chọn B, C, D do tính toán sai.
Câu 1.2.2 Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình: 2cos 2 x = 3 .
π
π
A. x = ± + kπ .
B. x = ± + k 2π .
12
π
C. x = ± + k 2π .
4

6
π
D. x = ± + kπ .
6


Lược giải:
.Vì 2cos2x= 3 ⇔ cos 2 x =

3
π
π
π
= cos ⇔ 2 x = ± + k 2π ⇔ x = ± + kπ , k ∈ Z . Chọn A.
2
6
6
12

. Nếu chọn B, C, D do tính toán sai khi giải PTLG.
π

Câu 1.2.2 Tìm tập xác định D của hàm số : y = cot  2 x − ÷+ sin 2 x
4


 π kπ

A. D = R \  + ; k ∈ Z  .
8

2

B. D = ∅.



π

C. D = R \  + kπ ; k ∈ Z  .
4



D. D = R.



Lược giải:

π
π
π kπ

.Hàm số xác định ⇔ sin  2 x − ÷ ≠ 0 ⇔ 2 x − ≠ kπ ⇔ x ≠ + , (k ∈ Z )
4
4
8 2




. Chọn A.
. Nếu chọn B, không giải được PTLG.
. Nếu chọn C do tính toán sai.
. Nếu chọn D thì HS dựa vào hàm số sin2x.

 π 
Câu 1.2.3 Nghiệm của phương trình 2 cos x − 2 = 0 trên đoạn  − ;0  là:
 2 

π
B. − .

π
A. − .
4

2

π
C. − .
6

π
D. − .
3

Lược giải:
2
π
⇔ x = ± + k 2π , k ∈ ¢
2
4
π
 π 
Vậy nghiệm của phương trình trên đoạn  − ;0  là − . Chọn A
4
 2 

. Vì 2 cos x − 2 = 0 ⇔ cos x =

. Nếu chọn B, C, D do giải PTLG sai.
Câu 1.2.3 Tìm tập xác định D của hàm số : y =
 π

+ kπ ; k ∈ Z  .
 4



A. D = R \ −

1 − cos 2 x
1 + sin 2 x

 π

+ k 2π ; k ∈ Z  .
 2


B. D = R \ −


π

C. D = R \  + kπ ; k ∈ Z  .
4



Lược giải:

D. D = ¡ .

cos 2 x ≤ 1;sin 2 x ≥ −1 . nên 1 − cos 2 x ≥ 0 và 1 + sin 2 x ≥ 0 . Do đó hàm số xác định khi và chỉ khi
π
π

sin 2 x ≠ −1 ⇔ 2 x ≠ − + k 2π ⇔ x ≠ − + kπ , k ∈ ¢. Chọn A.
2
4

. Nếu chọn B, C do tính toán sai khi GPTLG.
. Nếu chọn D quên điều kiện : 1 + sin 2 x ≠ 0