Hình học 7 chương 3 quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (280.95 KB, 45 trang )
Giáo án Hình học 7 – Năm học 2009 - 2010
ngày soạn:
/
/2010
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CHƯƠNG III :
QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONGTAM GIÁC.
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC.
oOo
Tiết 47
§1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
TRONG MỘT TAM GIÁC.
-
I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
HS nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng được trong những tìng huống cần thiết và
hiểu được phép chứng minh định lý 1.
Biết vẽ hình đúng yêu cầu và biết dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ. Biết diễn
đạt một định lý thành bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận.
II/ CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + một hình tam giác được cắt bằng giấy + Thước thẳng,
thước đo góc, phấn màu, bút dạ.
HS : Bảng nhóm, bút viết bảng, thước thẳng, thước đo góc.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : GIỚI THIỆU VỀ CHƯƠNG III ( 3 phút )
- Giới thiệu nội dung chương III. Cụ - HS nghe GV hướng dẫn.
thể :
- HS mở mục lục (p.95, SGK) để theo dõi.
+ Mối quan hệ giữa các yếu tố giữa
cạnh và góc của tam giác.
+ Quan hệ giữa đường vuông góc –
đường xiên – hình chiếu của chúng.
+ Giới thiệu các đường đồng quy, các
đặc điểm đặc biệt của một tam giác và
các tính chất của chúng.
Hoạt động 2 : 1. GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN HƠN. (15 phút)
- Chia lớp học thành hai nửa, mỗi nửa - (?1) : SGK, p.53.
A
làm một bài thực hành, đồng thời cho Vẽ tam giác ABC với AC >
hai HS lên bảng cùng làm. Sau đó GV AB. Ta có :
tổng kết và cho HS ghi kết luận lên
ˆ > Cˆ
B
bảng.
B
A
1 2
B'
B
M
C
C
- (?2) : SGK, p.53.
Gấp hình và so sánh các góc.
- Định lý 1 : Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh
lớn hơn là góc lớn hơn.
GT
∆ABC ; AC > AB
ˆ > Cˆ
KL
B
Giáo viên : Nguyễn Hồ Sơn - Trường THCS Chợ Lầu
1
Chứng minh :
Trên tia AC lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB. Do AC
> AB nên B’ nằm giữa A và C.
Kẻ tia phân giác AM của góc A (M∈ BC)
Hai tam giác ABM và AB’M có :
∗ AB = AB’ (do cách lấy điểm B’)
∗ A1 = A2
(do AM là tia phân giác của góc A)
∗ AM là cạnh chung.
Do đó ∆ABM = ∆AB’M (c.g.c), suy ra :
ˆ = AB’M
(1)
B
Mà góc AB’M là góc ngoài của tam giác B’MC. Theo
tính chất góc ngoài của một tam giác, ta có :
AB’M > Cˆ
(2)
ˆ > Cˆ .
Từ (1) và (2) suy ra : B
Hoạt động 3 : 2. CẠNH ĐỐI DIỆN VỚI GÓC LỚN HƠN. (10 phút)
ˆ > Cˆ - Định lý 2 : Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc
- (?3) : Vẽ tam giác ABC với B
lớn hơn là cạnh lớn hơn.
. Ta có AC > AB.
Nhận xét :
- Nhận xét :
ˆ > Cˆ
+ Định lý 2 là định lý đảo của định lý + Trong tam giác ABC, AC > AB ⇔ B
1.
+ Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc
+ Trong tam giác tù (hoặc tam giác góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với nó là
vuông), góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất.
góc lớn nhất nên cạnh đối diện với nó
là cạnh lớn nhất.
Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (15 phút)
- BT 1, p.55, SGK :
- Ta có : AB < BC < AC nên :
ˆ < B
ˆ
Cˆ < A
- BT 2, p.55, SGK :
- Góc C = 1800 – (800 + 450) = 550
ˆ > Cˆ > B
ˆ
Do đó : A
Nên : BC > AB > AC.
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- Học thuộc định lý 1 và 2.
- Làm BT 3,4,5,6/p.56, SGK.
2
Giáo án Hình học 7 – Năm học 2009 - 2010
ngày soạn:
/
/2010
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
LUYỆN TẬP.
Tiết 48
-
I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
HS hiểu và khắc sâu kiến thức về nội dung hai định lý, vận dụng được trong những tìng
huống cần thiết và hiểu được phép chứng minh định lý 1.
Biết vẽ hình đúng yêu cầu và biết dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ.
II/ CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bút dạ.
HS : Bảng nhóm, bút viết bảng, thước thẳng, thước đo góc.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 10 phút )
- Phát biểu định lý 1. Làm BT 1, p.55, - HS phát biểu và thực hiện BT.
SGK.
- Phát biểu định lý 2. Làm BT 2, p.55,
SGK.
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP (33 phút)
- BT 3, p.56, SGK :
- a) Tam giác có một góc tù thì hai góc còn lại của nó
phải là những góc nhọn vì tổng ba góc của nó bằng
1800. Do đó góc tù là góc lớn nhất trong tam giác. Theo
ˆ = 1000 nên cạnh BC là lớn nhất.
định lý 2, vì A
b) Tam giác ABC là tam giác cân vì B = C = 400.
- BT 4, p. 56, SGK :
- Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc
nhỏ nhất (định lý 1) mà góc nhỏ nhất chỉ có thể là góc
nhọn.( Do tổng ba góc của một tam giác bằng 180 0 và
mỗi tam giác có ít nhất là một góc nhọn.)
Thật vậy, giả sử α , β , γ là số đo ba góc của một tam
giác và α ≤ β ≤ γ . Ta có : α + β + γ = 1800, suy ra
α ≤ 600.
- BT 5, p.56, SGK :
D
A
B
C
- BT 6, p.56, SGK :
B
C
A
- Trong tam giác BCD, góc C là góc tù nên BD > CD.
Vậy đoạn đường Nguyên đi dài hơn đoạn đường Trang
đi.
Vì góc C tù nên DBC là góc nhọn, do đó DBA là góc
tù. Trong tam giác ABD, góc B là góc tù nên AD > BD.
Vậy đoạn đường Hạnh đi dài hơn đoạn đường Nguyên
đi.
Tóm lại : đoạn đường Hạnh đi xa nhất, đoạn đường
Trang đi gần nhất.
- Kết luận c) ( A < B ) là đúng vì :
AC = AD + DC = AD + BC > BC
mà đối diện với AC là góc B, còn đối diện với BC là góc
A.
D
Giáo viên : Nguyễn Hồ Sơn - Trường THCS Chợ Lầu
3
- BT 7, p.56, SGK :
A
B'
B
C
- a) Vì AC > AB nên B’ nằm giữa A và C, do đó :
ABC > ABB’(1)
b) Tam giác ABB’ có AB = AB’ nên nó là một tam giác
cân, suy ra :
ABB’ = AB’B.(2)
c) Góc AB’B là một góc ngoài tại đỉnh B’ của tam giác
BB’C nên :
AB’B > ACB.
(3)
Từ (1), (2), (3) ta suy ra : ABC > ACB.
Hoạt động 3 : CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- Xem và làm lại các bài tập.
- Làm BT 7/p.56 SGK.
4
Giáo án Hình học 7 – Năm học 2009 - 2010
ngày soạn:
/
/2010
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 49
§2. QUAN HỆ GIỮA
ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
-
I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
HS nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đường
thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm chân đường vuông góc hay hình chiếu vuông góc
của điểm, khái niệm hình chiếu vuông góc của đường xiên.
Biết vẽ hình và nhận ra các khái niệm trên trên hình vẽ.
II/ CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Đèn chiếu + Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bút dạ.
HS : Bảng nhóm, bút viết bảng, thước thẳng, thước đo góc.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút )
- Phát biểu định lý 1. Làm BT 1, p.55, - HS phát biểu và thực hiện BT.
SGK.
- Phát biểu định lý Py-ta-go. Vẽ hình
và viết công thức.
Hoạt động 2 : 1.KHÁI NIỆM ĐƯỜNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG XIÊN, HÌNH CHIẾU
CỦA ĐƯỜNG XIÊN. (10 phút)
- Đặt tình huống (SGK) : Ai bơi xa - HS quan sát hình và trả lời.
nhất ?
- Giới thiệu :
A
+ AH : đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ A
đến đường thẳng d.
+ H : là chân của đường vuông góc hay hình chiếu
của điểm A trên đường thẳng d.
+ AB : đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
d
+ HB : hình chiếu của đường xiên AB trên đường
H
B
thẳng d.
- (?1) : HS thực hiện trên bảng.
Hoạt động 3 : 2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN (15 phút)
- (?2) : HS suy nghĩ và trả lời.
- Định lý 1 : Trong các đường xiên và đường vuông
A ∉ d.
góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến
đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
GT AH là đường vuông góc.
Chứng minh :
AB là đường xiên
Xét
tam
giác ABH vuông tại H. Vì góc H = 90 0 (lớn
KL AH < AB.
nhất) nên AH < AB.
- Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ
điểm A đến đường thẳng d.
- (?3) : Tam giác ABH vuông tại H.
Theo định lý Py-ta-go, ta có :
AB2 = AH2 + HB2
Suy ra : AB2 > AH2
Do đó : AB > AH.
Giáo viên : Nguyễn Hồ Sơn - Trường THCS Chợ Lầu
5
Hoạt động 4 : 3. CÁC ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU CỦA CHÚNG. (10 phút)
- (?4) : Ta có : AB2 = AH2 + HB2 (1) - Định lý 2 : Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm
AC2 = AH2 + HC2 (2) ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó :
a) Nếu HB > HC thì HB2 > HC2, suy a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
ra AH2 + HB2 > AH2 + HC2.
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
Do đó từ (1) và (2) suy ra AB2 > AC2. c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu
Vậy AB > AC.
bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau
b) Nếu AB > AC thì AB2 > AC2.
thì hai đường xiên bằng nhau.
Từ (1) và (2) suy ra :
AH2 + HB2 > AH2 + HC2
Do đó : HB2 > HC2 .
Vậy : HB > HC.
c) Nếu AB = AC ⇔ AB2 = AC2
⇔ AH2 + HB2 = AH2 +HC2
⇔ HB2 = HC2 ⇔ HB = HC.
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- BT củng cố : 8,9, p.59, SGK.
- BT về nhà : 11,12,13,14/p.59, SGK.
6
Giáo án Hình học 7 – Năm học 2009 - 2010
ngày soạn:
/
/2010
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 50
LUYỆN TẬP.
-
I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
HS hiểu và khắc sâu kiến thức về đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm
ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm chân đường vuông góc hay hình chiếu
vuông góc của điểm, khái niệm hình chiếu vuông góc của đường xiên.
Biết vẽ hình và giải bài tập.
II/ CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bút dạ.
HS : Bảng nhóm, bút viết bảng, thước thẳng, thước đo góc.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 10 phút )
- Phát biểu định lý 1. Làm BT 8, p.59,
SGK.
- Phát biểu định lý 2. Làm BT 9, p.59,
SGK.
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP (33 phút)
- BT 10, p.59, SGK :
- Trong tam giác cân ABC với AB = AC, lấy điểm M bất
A
kỳ trên đáy BC. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A
đến đường thẳng BC. Khi đó BH, MH lần lượt là hình
chiếu của AB, AM trên đường thẳng BC.
+ Nếu M ≡ B (hoặc C) thì AM = AB = AC.
+ Nếu M ≡ H thì AM = AH < AB (vì độ dài đường
vuông góc nhỏ hơn đường xiên).
+ Nếu M ở giữa B, H (hoặc ở giữa C, H) thì MH < BH
B
M
H
C
(hoặc MH < CH), theo quan hệ giữa các đường xiên và
các hình chiếu của chúng, suy ra : AM < AB (hoặc AM
- BT 11, p.60, SGK :
< AC).
A
Vậy trong mọi trường hợp, ta đều có :
AM ≤ AB.
B
C
- Tam giác ABC vuông tại B nên góc ACB nhọn, do đó
góc ACD tù.
Tam giác ACD có cạnh AD đối diện với góc ACD tù
nên AC < AD.
D
- BT 13, p. 60, SGK :
a) Trong hai đường xiên BC, BE, đường xiên BC có
hình chiếu AC, đường xiên BE có hình chiếu AE và AE
< AC, do đó : BE < BC
(1)
b) Lập luận tương tự câu a), ta có :
DE < BE
(2)
Từ (1) và (2) suy ra : DE < BC.
B
D
A
E
C
Giáo viên : Nguyễn Hồ Sơn - Trường THCS Chợ Lầu
7
- BT 14, p.60, SGK :
- Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ P đến QR. Khi
đó HQ là hình chiếu của PQ, HM là hình chiếu của PM.
Vì PQ = 5 cm, PM = 4,5 cm nên PM < PQ.
Suy ra : HM < HQ.
Vậy M nằm giữa Q và H, suy ra M nằm trên cạnh QR.
Có 2 điểm M, M’ nằm trên cạnh QR và PM = PM’ =
4,5 cm.
P
5 cm
4,5 cm
Q
M
H
M'
R
Hoạt động 3 : CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- Học và xem lại bài tập.
- Làm BT 12/p.60 SGK
8
Giáo án Hình học 7 – Năm học 2009 - 2010
ngày soạn:
/
/2010
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 51
§3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC.
-
I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
HS nắm được quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác.
Có kỹ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác, về đường
vuông góc với đường xiên.
Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán.
II/ CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Đèn chiếu + Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bút dạ.
HS : Bảng nhóm, bút viết bảng, thước thẳng, thước đo góc.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút )
- Nêu quan hệ giữa cạnh và góc trong - HS trả lời.
tam giác.
- Nêu quan hệ giữa đường vuông góc
và đường xiên, quan hệ thứ tự trong
tập số thực.
Hoạt động 2 : 1- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC (10 phút)
- (?1) : Không vẽ được.
- Định lý : Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất
- Cho tam giác ABC :
kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
A
Cho tam giác ABC, ta có những bất đẳng thức sau
(gọi là bất đẳng thức tam giác) :
+ AB + AC > BC
+ AB + BC > AC
+ AC + BC > AB
B
C
Chứng minh :
Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AD = AC.
- (?2) : GT
∆ABC
Trong tam giác BCD, do tia CA nằm giữa CB và CD
AB + AC > BC
nên :
KL
AB + BC > AC
BCD > ACD
(1)
AC + BC > AB
Mặt
khác,
theo
cách
dựng,
tam
giác
ACD cân tại A
D
nên :
ACD = ADC = BDC
(2)
Từ (1) và (2) suy ra :
BCD > BDC
(3)
A
Trong tam giác BCD, từ (3) suy ra :
AB + AC = BD > BC (đl về quan hệ giữa góc
và cạnh đối diện)
B
C
Hoạt động 3 : 2- HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC (10 phút)
- Từ các bất đẳng thức tam giác, ta suy - Hệ quả : Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất
ra :
kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
AB > AC – BC
AB > BC – AC
Giáo viên : Nguyễn Hồ Sơn - Trường THCS Chợ Lầu
9
AC > AB – BC
BC > AB – AC
AC > BC – AB
BC > AC – AB
- Nhận xét : Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao
giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của
hai cạnh còn lại.
- (?3) : Không có tam giác với 3 cạnh
AB – AC < BC < AB + AC.
có độ dài 1 cm, 2 cm, 4 cm vì bộ ba số
1, 2, 4 không thoả mãn bất đẳng thức
tam giác.
Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (15 phút)
- BT 15, p. 63, SGK :
- HS thực hiện.
a) Bộ ba này không thể là 3 cạnh của một tam giác vì
2 + 3 < 6.
b) Bộ ba này không thể là 3 cạnh của một tam giác vì
2 + 4 = 6.
c) Bộ ba này có thể là 3 cạnh của một tam giác vì thoả
mãn bất đẳng thức tam giác. (Vẽ hình)
- BT 16, p.63, SGK :
- Theo tính chất các cạnh của một tam giác, ta có :
AC – BC < AB < AC + BC
Hay : 7 – 1 < AB < 7 + 1
6 < AB < 8
Vì độ dài AB là một số nguyên nên AB = 7 cm.
Vậy tam giác ABC là tam giác cân tại đỉnh A.
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- Học thuộc và nắm vững định lý + hệ quả trong bài.
- Làm BT 17,18,19,20/p.63,64, SGK.
10
Giáo án Hình học 7 – Năm học 2009 - 2010
ngày soạn:
/
/2010
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 52
LUYỆN TẬP.
-
I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
Rèn luyện kỹ năng áp dụng tính chất về quan hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác, về
đường vuông góc với đường xiên.
Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán.
II/ CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bút dạ.
HS : Bảng nhóm, bút viết bảng, thước thẳng, thước đo góc.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 10 phút )
- Phát biểu bất đẳng thức tam giác. Vẽ - HS trả lời và thực hiện theo yêu cầu.
hình và ghi các bất đẳng thức đó.
- Phát biểu hệ quả của bất đẳng thức
tam giác. Ghi công thức tổng quát về
bất đẳng thức tam giác.
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP (33 phút)
- BT 18, p.63, SGK :
a) Vẽ được tam giác có độ dài 3 cạnh là 2 cm, 3 cm,
4 cm.
b) Không vẽ được tam giác vì 1 + 2 < 3,5.
c) Không vẽ được tam giác vì 2,2 + 2 = 4,2
- BT 19, p.63, SGK :
- Gọi x là cạnh thứ 3 của tam giác cân, ta có :
7,9 – 3,9 < x < 7,9 + 3,9
Hay
4 < x < 11,8.
Do đó x = 7,9 (cm) vì tam giác đã cho là tam giác cân.
Vậy chu vi của tam giác là :
7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm)
- BT 20, p.64, SGK :
- a) Tam giác ABH vuông tại H nên :
AB > BH
(1).
Tương tự, ta có : AC > CH (2)
Từ (1) và (2) suy ra : AB + AC > BH + CH = BC
Vậy : AB + AC > BC
b) Từ giả thiết BC là cạnh lớn nhất của tam giác ABC,
ta có : BC ≥ AB, BC ≥ AC. Suy ra :
BC + AC > AB và BC + AB > AC.
A
B
H
C
- BT 21, p.64, SGK :
- Địa điểm C phải là giao của bờ sông gần khu dân cư và
đường thẳng AB. Vì khi đó ta có : AC + BC = AB.
Nếu ta dựng cột tại điểm D ≠ C thì theo bất đẳng thức
tam giác, ta có : AD + BD > AB.
- BT 22, p.64, SGK :
- Tam giác ABC có : 90 – 30 < BC < 90 + 30
Hay :
60 < BC < 120
Giáo viên : Nguyễn Hồ Sơn - Trường THCS Chợ Lầu
11
A
30 km
90 km
C
?
B
Do đó :
a) Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính
hoạt động bằng 60 km thì thành phố B không nhận được
tín hiệu.
b) Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính
hoạt động bằng 120 km thì thành phố B nhận được tín
hiệu.
Hoạt động 3 : CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- Học thuộc bài và xem lại các bài tập.
- BT 20,21,22/p.26, SBT.
12
Giáo án Hình học 7 – Năm học 2009 - 2010
ngày soạn:
/
/2010
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 53
§4. TÍNH CHẤT BA TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC.
-
I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
HS nắm được khái niệm đường trung tuyến của tam giác và biết mỗi tam giác có 3 đường
trung tuyến.
Biết cách vẽ đường trung tuyến của một tam giác, biết khái niệm trọng tâm của tam giác.
II/ CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Đèn chiếu + Thước thẳng, phấn màu, bút dạ, 1 tam giác
bằng giấy cứng.
HS : Bảng nhóm, bút viết bảng, thước thẳng, 1 tam giác bằng giấy.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 5 phút )
- Phát biểu bất đẳng thức tam giác. Vẽ - HS trả lời và thực hiện theo yêu cầu.
hình và ghi các bất đẳng thức đó.
- Phát biểu hệ quả của bất đẳng thức
tam giác. Ghi công thức tổng quát về
bất đẳng thức tam giác.
Hoạt động 2 : 1- ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC. (10 phút)
- Giới thiệu khái niệm đường trung - Đường trung tuyến là đường thẳng nối từ đỉnh đến
tuyến của một tam giác.
trung điểm của cạnh đối diện.
- Cho HS gấp giấy xác định trung - Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến.
điểm của 1 cạnh và đường trung
A
tuyến.
- (?1) : HS tự thực hiện.
B
M
C
Hoạt động 3 : 2- TÍNH CHẤT 3 ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC (18 phút)
- HD HS thực hành.
a) Thực hành :
+ Thực hành 1 : Gấp giấy để xác định trung điểm của
một cạnh và đường trung tuyến ứng với cạnh đó.
- Tại sao E là trung điểm của cạnh AC + Thực hành 2 : Trên giấy kẻ ô, đếm ô và vẽ tam giác
và F là trung điểm của cạnh AB ?
ABC. Vẽ 2 đường trung tuyến BE và CF. Hai trung
- (?3) :
tuyến này cắt nhau tại G. Tia AG cắt cạnh BC tại D.
+ AD là trung tuyến của tam giác
ABC.
+ Ta có : = = =
b) Tính chất :
A
Định lý : Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng
đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng
E
F
G
bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
Ta có : = = =
Điểm
G gọi là trọng tâm của tam giác ABC.
B
D
C
- Ta nói 3 đường trung tuyến đồng quy
Giáo viên : Nguyễn Hồ Sơn - Trường THCS Chợ Lầu
13
tại điểm G.
Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (10 phút)
- Khẳng định :
= là đúng.
- BT 23, p.66, SGK :
D
G
H
E
F
- BT 24,p.66, SGK :
- a) MG = MR ; GR = MR ; GR = MG
b) NS = NG ; NS = 3 GS ; NG = 2 GS
M
S
G
N
R
P
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- Học thuộc và nắm vững tính chất trong bài.
- Làm BT 25,26,27,28/p.67, SGK.
14
Giáo án Hình học 7 – Năm học 2009 - 2010
ngày soạn:
/
/2010
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 54
LUYỆN TẬP.
-
I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
Rèn luyện kỹ năng vẽ đường trung tuyến của tam giác và biết mỗi tam giác có 3 đường
trung tuyến.
Biết khái niệm trọng tâm của tam giác và công thức liên quan.
II/ CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bút dạ.
HS : Bảng nhóm, bút viết bảng, thước thẳng, thước đo góc.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 10 phút )
- Nêu khái niệm đường trung tuyến - HS thực hiện theo yêu cầu.
của tam giác. Vẽ hình và chỉ rõ đường
trung tuyến trên hình.
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP (33 phút)
- BT 25, p.67, SGK :
- Tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB = 3 ;
AC = 4 nên theo định lý Py-ta-go, cạnh huyền BC = 5.
B
vậy độ dài đường trung tuyến AM = 2,5
Khoảng cách từ đỉnh A đến trọng tâm G của tam giác
M
3 cm
G
ABC bằng độ dài đường trung tuyến AM. Vậy AG =
4 cm
A
C
- ∆ABC cân tại A nên B = C . Vì AB = AC và E, F lần
lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB nên CE = BF.
∆BEC = ∆CFB vì có BC chung ; B = C ;
CE = BF (c.g.c). Từ đó suy ra : BE = CF.
- BT 26,p.67, SGK :
A
F
E
B
C
- BT 27,p.67, SGK :
A
F
E
G
B
C
- Do BE và CF là hai đường trung tuyến nên ta có :
AE = EC ; AF = FB
(1)
G là trọng tâm của tam giác ABC nên :
BG = 2 EG ; CG = 2 FG
(2)
Do BE = CF nên từ (2) ta có :
FG = EG ; BG = CG
(3)
Vậy ∆BFG = ∆CEG (c.c.c)
Suy ra : BF = CE.
Kết hợp với (1) ⇒AB = AC.
Vậy ∆ABC cân tại A.
- a) ∆DEI = ∆DFI
(c.c.c)
Giáo viên : Nguyễn Hồ Sơn - Trường THCS Chợ Lầu
15
- BT 28, p.67, SGK :
b) Từ a) ta có DIE = DIF.
Mặt khác : DIE + DIF = 1800.
Vậy : DIE = DIF = 900.
D
E
I
F
c) ∆DEI và ∆DFI vuông tại I, nên theo định lý Py-ta-go,
ta có :
DI =
DE 2 − IE 2
Mặt khác, IE = EF, suy ra : IE = = 5.
Vậy : DI =
13 2 − 5 2 = 12
Hoạt động 3 : CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- Học thuộc bài, xem và làm lại các BT.
- BT 29,30 , p.67, SGK.
16
Giáo án Hình học 7 – Năm học 2009 - 2010
ngày soạn:
/
/2010
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 55
§5. TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC.
-
I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
HS nắm được tính chất của tia phân giác của một góc. Nắm vững định lý thuận và đảo.
Biết áp dụng để giải bài tập.
II/ CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bút dạ.
HS : Bảng nhóm, bút viết bảng, thước thẳng, thước đo góc.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 5 phút )
- Nêu khái niệm đường trung tuyến - HS thực hiện theo yêu cầu.
của tam giác. Vẽ hình và chỉ rõ đường
trung tuyến trên hình.
Hoạt động 2 : 1) ĐỊNH LÝ VỀ TÍNH CHẤT CÁC ĐIỂM
THUỘC TIA PHÂN GIÁC( 10 phút )
- HD HS gấp giấy.
a) Thực hành :
HS thực hiện BT (?1)
b) Định lý 1 (thuận) : Điểm nằm trên tia phân giác của
- (?2) : HS viết giả thiết và kết luận một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
của đl1.
Chứng minh :
- HD HS chứng minh.
Hai tam giác vuông MOA và
x
xOy
MOB có :
A
GT
xOz = zOy
OM chung.
MA ⊥ Ox ; MB ⊥ Oy
MOA = MOB (gt)
z
O
M
Do
đó
:
∆
vuông
MOA
=
KL
MA = MB
∆ vuông MOB (cạnh huyền –
B
y
góc nhọn).
Suy ra : MA = MB.
-
GT
KL
Hoạt động 3 : 2) ĐỊNH LÝ ĐẢO ( 10 phút )
Định lý 2 (Đảo) : Điểm nằm bên trong một góc và
cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của
x
A
góc đó.
Chứng minh :
Kẻ tia OM. Xét hai tam giác vuông MOA và MOB, ta
O
M
có :
OM là cạnh chung.
B
y
MA = MB (gt)
Do đó : ∆ vuông MOA = ∆ vuông MOB (cạnh huyền –
cạnh góc vuông).
xOy
Suy ra : MOA = MOB
MA ⊥ Ox ; MB ⊥ Oy
Hay OM là tia phân giác của góc xOy.
MA = MB
xOz = zOy
Nhận xét : Từ định lý 1 và 2, ta có : Tập hợp các
điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của
góc là tia phân giác của góc đó.
Giáo viên : Nguyễn Hồ Sơn - Trường THCS Chợ Lầu
17
Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP CỦNG CỐ ( 18 phút )
- BT 31/p.70, SGK :
- HD HS biết cách dùng thước hai lề để vẽ tia phân giác
của một góc.
- Chứng minh :
Ta có khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox và Oy
đều bằng nhau (= khoảng cách 2 lề của chiếc thước).
Theo định lý đảo, ta có OM là tia phân giác của góc
xOy.
x
b
M
O
a
y
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- Xem lại các bài tập đã giải.
- Làm BT 32,33/ p.70, SGK.
18
Giáo án Hình học 7 – Năm học 2009 - 2010
ngày soạn:
/
/2010
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 56
LUYỆN TẬP.
-
I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
Tiếp tục rèn luyện kỹ năng áp dụng định lý 1, 2 để giải BT.
Giáo dục tính cẩn thận, khoa học.
II/ CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bút dạ
HS : Bảng nhóm, bút viết bảng, thước thẳng, thước đo góc.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 10 phút )
- Phát biểu định lý 1. Vẽ hình và viết - 2 HS thực hiện theo yêu cầu.
GT-KL.
- Phát biểu định lý 2. Vẽ hình và viết
GT-KL.
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP (18 phút)
- BT 32/p. 70, SGK :
- Gọi I là giao điểm của 2 tia phân giác của 2 góc ngoài
A
B1 và C1.
Vì I nằm trên tia phân giác của góc B 1 nên IM = IP.
(1) (đl thuận)
Vì I nằm trên tia phân giác của góc C 1 nên IN = IP. (2)
(đl thuận)
P
B
C
Từ (1) và (2) nên IM = IN. Theo định lý đảo thì I nằm
1
1
M
N
trên tia phân giác của góc A.
I
- BT 33/p. 70, SGK :
t'
x
t
O
y
- a) Ta có yOx + xOy’ = 1800. (1)
Vì Ot là tia phân giác góc yOx nên yOx = 2 xOt
Vì Ot’ là tia phân giác góc xOy’ nên xOy’ = 2 xOt’
Thay vào (1), ta có : 2 xOt + 2 xOt’ = 1800
Hay xOt + xOt’ = = 900.
y'
Vậy : Hai tia phân giác của một cặp góc kề bù tạo thành
một góc vuông.
b) Nếu M thuộc đường thẳng Ot (hoặc Ot’) thì theo
định lý thuận ta có khoảng cách từ M đến Ox bằng
khoảng cách từ M đến Oy.
x'
Vậy : Nếu M thuộc tia phân giác Ot (hoặc Ot’) thì M
cách đều hai đường thẳng xx’ và yy’.
c) Theo định lý đảo, ta có điểm M thuộc tia phân giác
Ot (hoặc Ot’)
d) Khi M ≡ O thì khoảng cách từ M đến xx’ và yy’
bằng 0.
e) Tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau
xx’ và yy’ là hai đường phân gíac Ot và Ot’ của hai cặp
Giáo viên : Nguyễn Hồ Sơn - Trường THCS Chợ Lầu
19
góc đối đỉnh được tạo thành từ xx’ và yy’.
- BT 34/p.71, SGK :
B
A
x
I
O
C
D
- a) ∆ OAD = ∆ OCB (c,g,c) (1) ⇒AD = CB.
b) Từ (1) ⇒ OBC = ODA , OAD = OCB
⇒ BAI = DCI
Mặt khác, AB = OB – OA = OD – OC = CD
Vậy ∆ AIB = ∆ CID (g.c.g).
Suy ra : IA = IC ; IB = ID.
c) ∆ OAI = ∆ OCI (c.c.c) ⇒AOI = COI
⇒ OI là tia phân giác của góc xOy.
y
Hoạt động 3 : CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- Học thuộc bài cũ.
- Làm BT 35, p.71, SGK.
20
Giáo án Hình học 7 – Năm học 2009 - 2010
ngày soạn:
/
/2010
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 57
§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC.
-
I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
HS nắm được tính chất ba đường phân giác của tam giác.
Biết áp dụng để giải BT.
II/ CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bút dạ.
HS : Bảng nhóm, bút viết bảng, thước thẳng, thước đo góc.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 5 phút )
- Phát biểu định lý 1. Vẽ hình và viết - 2 HS thực hiện theo yêu cầu.
GT-KL.
- Phát biểu định lý 2. Vẽ hình và viết
GT-KL.
Hoạt động 2 : 1) ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC ( 10 phút )
- Giới thiệu đường phân giác của tam - Trong tam giác, đường kẻ từ đỉnh của một góc và chia
giác.
góc đó thành 2 phần bằng nhau là đường phân giác của
góc đó. Còn gọi là đường phân giác của tam giác.
A
AM là tia phân giác ⇒ BAM = MAC
- Mỗi tam giác có 3 đường phân giác.
- Tính chất : Trong một tam giác cân, đường phân giác
xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng
với cạnh đáy.
Hoạt động 3 : 2) TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC ( 10 phút )
- (?1) : HS thực hành gấp giấy và cho - Định lý : Ba đường phân giác của một tam giác cùng
biết nhận xét : 3 nếp gấp có cùng đi qua đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam
một điểm không ?
giác đó.
Chứng minh :
- (?2) : Viết GT và KL.
Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác xuất phát
từ đỉnh B và đỉnh C của tam giác ABC.
A
Vì I nằm trên tia phân giác BE của góc B nên IL = IH
K
L
E
(1) (đl thuận)
F
Tương tự ta có IK = IH (2)
I
Từ (1) và (2) suy ra IK = IL (=IH), hay điểm I cách đều
hai cạnh AB, AC của góc A.
B
C
H M
Do đó I nằm trên tia phân giác của góc A (đl đảo), hay
AI là đường phân giác của góc A của tam giác ABC.
Vậy : Ba đường phân giác của tam giác ABC cùng đi
qua điểm I và điểm này cách đều ba cạnh của tam giác,
nghĩa là IH =IK = IL.
B
M
C
Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP CỦNG CỐ ( 18 phút )
Giáo viên : Nguyễn Hồ Sơn - Trường THCS Chợ Lầu
21
- BT 38/p.72, SGK :
I
62°
O
K
L
- a) Ta có KOL = 1800 Mà K + L = 1800 – I = 1800 – 620 = 1180.
Nên KOL = 1800 - = 1800 – 590 = 1210.
b) Vì O là giao điểm của hai đường phân giác xuất
phát từ K và L của tam giác IKL nên theo đl về 3 đường
phân giác trong tam giác, ta có IO là tia phân giác của
góc I.
Vậy : KIO = = 310.
c) Điểm O là điểm chung của 3 đường phân giác của
tam giác nê theo đl đảo về 3 đường phân giác của tam
giác, điểm O cách đều 3 cạnh của tam giác IKL.
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- Học bài và xem lại các BT.
- Làm BT 39,40,41/ p.73, SGK.
22
Giáo án Hình học 7 – Năm học 2009 - 2010
ngày soạn:
/
/2010
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 58
LUYỆN TẬP.
-
I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
Nắm vững cách xác định đường phân giác trong tam giác.
Giáo dục tính cẩn thận, khoa học. Luyện tập kỹ năng vẽ hình, trình bày lời giải.
II/ CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bút dạ.
HS : Bảng nhóm, bút viết bảng, thước thẳng, thước đo góc.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 10 phút )
- Thế nào là đường phân giác trong - HS thực hiện theo yêu cầu.
tam giác. Nêu tính chất đường phân
giác của tam giác cân.
- Phát biểu định lý về đường phân giác
trong tam giác. Vẽ hình và ghi GTKL.
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP ( 28 phút)
- BT 39/p.73, SGK :
- a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có :
AB = AC (gt)
A
AD là cạnh chung.
BAD = CAD (gt)
Do đó : ∆ ABD = ∆ ACD (c.g.c)
D
b) Vì ∆ ABD = ∆ ACD (cmt)
B
C
nên DBA = DCA (2 góc tương ứng) (1)
mà ∆ ABC là tam giác cân (AB = AC)
nên B = C (t/c tam giác cân)
hay ABD + DBC = ACD + DCB
Từ (1) ⇒ DBC = DCB.
- BT 40/p.73, SGK :
A
G
I
C
B
H
- BT 41/p.73, SGK
- Tam giác ABC cân tại A nên theo định lý về t/c của
tam giác cân ta có đường trung tuyến AH xuất phát từ
đỉnh A cũng đồng thời là đường phân giác xuất phát từ
đỉnh đó.
Trọng tâm G là giao của 3 đường trung tuyếncủa tam
giác nên G ∈ AH.
Điểm I nằm bên trong tam giác ABC và cách đều 3
cạnh của tam giác đó nên I nằm bên trong góc A và cách
đều hai tia AB, AC. Do đó I nằm trên tia phân giác của
góc A hay I ∈ AH.
Tóm lại 3 điểm A, G, I cùng nằm trên một đường
thẳng.
- Tam giác đều là tam giác cân tại cả 3 đỉnh. Do đó theo
tính chất của tam giác cân thì cả 3 đường trung tuyến
của nó đồng thời cũng là 3 phân giác của tam giác.
Giáo viên : Nguyễn Hồ Sơn - Trường THCS Chợ Lầu
23
1)
Đáp án :
GN = BN
AG = 2 GM
GN = BG
AM = AG
AM = 3 GM
Do vậy, trọng tâm của tam giác đồng thời cũng là giao
điểm của 3 đường phân giác. Vì thế nên trọng tâm của
tam giác đều cách đều 3 cạnh của tam giác đó.
Hoạt động 3 : KIỂM TRA 15 PHÚT (15 phút)
Đề :
(1 điểm) 1) Cho hình vẽ. Điền vào chổ trống :
(1 điểm) GN = ………. BN
(1 điểm) AG = ……….. GM
(1 điểm) GN = ……….. BG
(1 điểm) AM = ………. AG
AM = ……….. GM
A
2) Ba đường …phân giác….. của một
tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm
này là …sẽ cách đều ba cạnh... của
tam giác đó.
N
G
B
M
C
(Mổi cụm từ điền đúng được
2,5 điểm)
2) Điền vào chổ trống cho hợp lý :
Ba đường ……………………….. của một tam giác
cùng đi qua một điểm. Điểm này ………………… của
tam giác đó.
Hoạt động 4 : CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- Học thuộc bài, làm lại BT.
- BT 42,43/ p.73, SGK.
24
Giáo án Hình học 7 – Năm học 2009 - 2010
ngày soạn:
/
/2010
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 59
§7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA ĐOẠN THẲNG.
-
I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
HS nắm được tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
Biết ứng dụng tính chất để vẽ trung điểm của đoạn thẳng, vẽ đường vuông góc với đoạn
thẳng và vẽ đường trung trực bằng thước và compa.
II/ CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước thẳng, compa, phấn màu, bút dạ.
HS : Bảng nhóm, bút viết bảng, thước thẳng, compa.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 5 phút )
- Thế nào là đường phân giác trong - HS thực hiện theo yêu cầu.
tam giác. Nêu tính chất đường phân
giác của tam giác cân.
- Phát biểu định lý về đường phân giác
trong tam giác. Vẽ hình và ghi GTKL.
Hoạt động 2 : 1) ĐỊNH LÝ VỀ TÍNH CHẤT CỦA CÁC ĐIỂM
THUỘC ĐƯỜNG TRUNG TRỰC. ( 10 phút )
- Nêu khái niệm đường trung trực của a) Thực hành :
một đoạn thẳng.
- Xếp giấy để HS thấy trực quan hình ảnh của đường
trung trực của một đoạn thẳng và khoảng cách từ một
- HD HS gấp giấy.
điểm bất kỳ trên đường trung trực luôn cách đều hai đầu
mút của đoạn thẳng đó.
- Đường trung trực là đường thẳng vừa vuông góc, vừa
đi qua trung điểm của đoạn thẳng đó.
- Áp dụng định lý về so sánh đường b) Định lý 1 (thuận) : Điểm nằm trên đường trung trực
xiên và hình chiếu của chúng để của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn
chứng minh định lý.
thẳng đó.
d
Nếu M ∈ đường trung trực của đoạn thẳng AB thì MA = MB.
d
M
A
I
B
A
-
I
B
Hoạt động 3 : 2) ĐỊNH LÝ ĐẢO. ( 10 phút )
Định lý 2 (đảo) : Điểm cách đều hai mút của một
đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn
thẳng đó.
Giáo viên : Nguyễn Hồ Sơn - Trường THCS Chợ Lầu
25
