Đề thi học sinh giỏi toán 8 (đề số 1)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (50.81 KB, 1 trang )
Đề thi học sinh giỏi môn toán lớp 8
C âu 1 : (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)
12
2
xx
b)
1
8
++
xx
c)
5)3011)(23(
22
++++
xxxx
Câu 2: (2 điểm)
1) So sánh A và B biết:
32
5
=
A
và
)15)(15)(15)(15(24
16842
++++=
B
2) Cho
abba 723
22
=+
và
03
>>
ba
.
Tính giá trị của biểu thức:
ba
ba
P
20072006
20062005
+
=
Câu 3: (2 điểm)
1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
1974126692
22
++= yxxyyxA
2) Giải phơng trình:
02224
12
=+++
+
xx
yy
3) Chứng minh rằng:
22228888
4 dcbadcba
+++
Câu 4: (3 điểm)
Cho hình vuông ABCD. Gọi E là một điểm trên cạnh BC (E khác B và C). Qua A kẻ Ax
vuông góc với AE, Ax cắt CD tại F. Trung tuyến AI của tam giác AEF cắt CD ở K. Đờng thẳng
kẻ qua E, song song với AB cắt AI ở G.
a) Chứng minh tứ giác EGFK là hình thoi.
b) Chứng minh AF
2
= FK. FC.
c) Khi E thay đổi trên BC, chứng minh chu vi tam giác EKC không đổi.
Câu 5: (1 điểm)
Cho đa thức f(x) có các hệ số nguyên. Biết rằng f(1) và f(2) là các số lẻ. Chứng minh rằng
đa thức f(x) không có nghiệm nguyên.
