Giáo án hình học 9 tiết 11

TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN -TIN
Tiết:

11

GV: NGUYỄN HỒ SƠN
ngày soạn:
/
/ 2011

1

§4: MỘT SỐ HỆ THỨC
GIỮA CẠNH
VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC
VUÔNG

A) MỤC TIÊU:
○ Học sinh thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và
góc trong tam giác vuông
B) CHUẨN BỊ CỦA GV & HS:
1) Giáo viên: - Thước thẳng, bảng phụ: vẽ sẵn hình của bài toán
trong khung đầu bài học.
2) Học sinh: - Máy tính fx 500MS, đònh nghóa tỉ số lượng giác góc nhọn
C) CÁC HOẠT ĐỘNG:
T
G

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HĐ1: Kiểm tra bài cũ
- Nhắc lại đ/n tỉ số lượng
3’ giác góc nhọn
- Nêu tính chất về tỉ số
lượng giác của 2 góc phụ
nhau
HĐ2: Dạy đònh lý
 Làm ?1 trang 85 Sgk:
- Gv tổ chức cho HS hoạt
động nhóm
10
- Gv cho 2 HS ghi ?1 ở 2 ô
’
bảng cuối từ đó Gv hệ
thống cách tính độ dài b
và c và viết gọn lại kết
quả
- Gv giới thiệu các thuật
ngữ: “góc đối”, “góc kề”
→ từ đó yêu cầu học sinh
phát biểu hệ thức ở câu
a thành lời
- Gv uốn nắn cho các em
phát biểu đúng
- Tương tự hãy phát biểu
hệ thức ở câu b thành
lời
- Gv giới thiệu: hệ thức
mà các em vừa tìm được
đó chính là mối quan hệ

giữa cạnh và góc đối
diện trong tam giác vuông
18 và cũng là nội dung đònh
’ lý trang 86 Sgk
HĐ3: Áp dụng đònh lý
 Ta hãy vận dụng đ/lý để

HOẠT ĐÔÏNG
CỦA HS
- 1 HS lên bảng
trả bài
→ Cả lớp theo
dõi và nhận
xét

GHI BẢNG
Tiết 11: MỘT SỐ HỆ
THỨC GIỮA CẠNH
VÀ GÓC TRONG TAM
GIÁC VUÔNG
I) Các hệ thức
A :
c

- HS thảo luận
theo 8 nhóm
→ đại diện 2
nhóm trình bày,
mỗi nhóm làm
một câu của ?1

→ cả lớp nhận
xét

?1

a)
b)

B

b

C

a

b = a.sin B = a.cos C
c = a.sin C = a.cos B
b = c.tan B = c.cot C
c = b.tan C = b.cot B

1) Đònh lý:
Sgk )
2) Ví dụ 1 :
Sgk )

( trang 86
( trang 86

B

- 2 HS phát biểu
- 2 HS phát biểu

500km/h

A

30 °

Ta có: AB = 500.

H

1
= 10
50

- 1 HS đọc đònh lý
(km)
Sgk
Trong ∆AHB vuông tại H
ta có :
BH = AB.sin A
- 1 HS đọc ví dụ 1
= 10.sin 300
Sgk
1
= 10 .
=5

2


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN -TIN
giải bài toán trong ví dụ 1
trang 86 Sgk
- Gv hướng dẫn học sinh
vẽ hình minh hoạ nội dung
bài toán
- Bài toán yêu cầu tính
đoạn nào ở hình
- Áp dụng các hệ thức
vừa học, muốn tính HB thì
trước hết ta cần tính đoạn
nào ?
- Theo giả thiết của bài
toán thì ta tính đoạn AB ntn?
 Gợi ý: độ dài đoạn AB
cũng chính là quãng
đường máy bay bay được
trong 1,2 phút
- Gọi HS lên bảng trình bày

GV: NGUYỄN HỒ SƠN
ngày soạn:
/
/ 2011
2
(km)

- Bài toán yêu
Vậy sau 1,2’ máy bay
cầu tính đoạn HB lên cao 5km
- Trước hết ta
phải tính AB
3) Ví dụ 2 :
Một chiếc thang dài
3m .Cần đăït cách chân
1
+ AB = 500.
tường một khoảng bao
50
nhiêu để nó tạo với
=10(km)
mặt đất một góc “an
toàn” bằng 650
Giải:
- 1 HS lên bảng
trình bày
→ Cả lớp nhận
B
xét
- HS đọc đề toán
trong khung đầu
bài học

 Gv nêu ví dụ 2 trang 8 Sgk:
Bài toán đặt trong khung
đầu bài học
- Gv treo bảng phụ vẽ sẵn

hình của bài toán
- Bài toán yêu cầu tính
đoạn nào?

- Bài toán yêu
65 °
A
cầu tính AC
C
Trong ∆ABC vuông tại A
- Biết BC = 3m và
ta có
µ = 65°
C
AC = BC.cos C
- Ta sử dụng hệ
= 3. cos 650
thức
= 1,27 (m)
AC = BC.cos C
Vậy chân thang phải
- 1 HS lên bảng
cách chân tường một
- Bài toán cho chúng ta
tính
khoảng là 1,27 m
biết các yếu tố nào của
→ Cả lớp cùng
12 tam giác ABC ?
tính và nhận xét

’ - Với các yếu tố đó ta
4) Áp dụng:
*/ Bài tập 64 trang 107
sử dụng hệ thức nào để
- HS nhắc lại đ/lý
SBT:
tính AC ?
A
B
15
→ Cả lớp nhận
- Gọi 1 HS lên bảng trình
xét
110 °
bày
12

HĐ4: Củng cố & luyện
tập
 Bài học hôm nay cho ta
biết hệ thức nào giữa
cạnh và góc trong tam
giác vuông ?

- 1 HS đọc đề
toán

70 °

D

H

C

Giải:
µ = 180° - A
µ
Ta có: D
= 180° - 110° =
- Diện tích HBH
bằng tích độ dài 70°
 Làm bài tập 64 trang 107
Kẻ AH ⊥ DC trong tam
1 cạnh với chiều
SBT:
giác
vuông ADH ta
cao tương ứng
Tính diện tích hình bình
có:
cạnh đó
hành có 2 cạnh là 12 cm
AH = AD.sin D
- Cần kẻ đường
và 15 cm, góc tạo bởi 2
= AD.sin70°
cao và tính độ
cạnh ấy bằng 110° ?
= 12.0,9397

dài đường cao
- Gv hướng dẫn HS vẽ hình đó
≈ 11.28 (cm)
- Diện tích hình bình hành
Vậy SABCD = AH.DC
được tính ntn ?
= 11,28.15
≈ 169,146
- ∆ vuông ADH


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN -TIN

GV: NGUYỄN HỒ SƠN
ngày soạn:
/
/ 2011
2
(cm )

3

- Từ đó cho thấy để tính
diện tích hình bình hành ta - cần biết được 1
cần làm gì?
góc nhọn trong ∆
- Gv kẻ đường cao AH và
vuông
yêu cầu HS tính

 Gợi ý:
- AH là độ dài cạnh của ∆
vuông nào?
- Áp dụng đ/lý vừa học ta
có tính được AH chưa? Cần
biết điều gì thì có thể tính
được AH?
- Gv đàm thoại với học sinh
để trình bày bài giải

HĐ5: HDVN
- Học thuộc đònh lý. - Xem lại các bài tập đã
giải
2’ - Làm bài tập: 26, 28 trang 88 Sgk. Bài tập: 65 trang 99 SBT.
- Hướng dẫn bài 65: Kẻ đường cao hình thang cân rồi quy về tam
giác vuông để áp dụng hệ thức và tính
 Rút kinh nghiệm cho năm học sau:
Tiết:

12

§4: MỘT SỐ HỆ THỨC
GIỮA CẠNH
VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC
VUÔNG (tiếp)

D) MỤC TIÊU:
○ Học sinh hiểu được thuật ngữ “ Giải tam giác vuông”.
○ Vận dụng được các hệ thức trong viêïc giải tam giác vuông.
E) CHUẨN BỊ CỦA GV & HS:

1) Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu.
2) Học sinh: - Máy tính fx 500MS.
F) CÁC HOẠT ĐỘNG:
T
G

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐÔÏNG
CỦA HS

GHI BẢNG


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
GV: NGUYỄN HỒ SƠN
TỔ TỐN -TIN
ngày soạn:
/
/ 2011
4
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
*/ Bài 26:
- Nêu đònh lý về quan hệ - 1 HS lên bảng
Chiều cao của tháp
8’ giữa góc và cạnh trong
trả bài
là:
tam giác vuông.
→ Cả lớp theo

86.tan 34° ≈ 86.0,6745 ≈
- Làm bài tập 26 trang 88 dõi và nhận
58 (m)
Sgk
xét
(Gv vẽ hình lên bảng )
Tiết 12: MỘT SỐ HỆ
HĐ2: Giải tam giác
THỨC GIỮA CẠNH VÀ
vuông
GÓC TRONG TAM GIÁC
- Gv vẽ tam giác vuông
VUÔNG (tiếp)
và nhắc lại đònh lý
- Qua đònh lý, ta nhận thấy
II) Giải tam giác
trong tam giác vuông nếu
vuông:
25 cho trước yếu tố nào thì - Chỉ cần biết 2 Giải tam giác vuông là
’ ta sẽ tính được những cạnh cạnh hoặc 1 cạnh tính những yếu tố còn
góc còn lại của nó ?
và 1 góc nhọn
lại trong tam giác đó
 Gợi ý: + Nếu biết 2
thì ta tính được
1) Ví dụ 3:
µ = 1v, AB
cạnh thì ta tính được những các cạnh, góc
Cho ∆ABC có: A
gì?

còn lại của nó = 5 và AC = 8. Hãy giải
+ Nếu biết 1 cạnh và 1
- Giải tam giác
∆ABC
góc nhọn thì ta tính được
vuông là tính
Giải:
những gì?
những yếu tố
Ta có:
C
→ Việc làm đó người ta
còn lại trong tam
+ BC = 52 + 82
giác đó
gọi là giải tam giác
= 9, 434
vuông, Vậy giải tam giác
AB 58
vuông là gì?
=
+ tanC =
AC 8
 Lưu ý: Trong các bài
= 0, 625
toán giải tam giác vuông
µ ≈ 32° A
nếu không nói gì thêm thì
⇒ C
B

5
góc ta sẽ làm tròn đến
µ ≈ 90° - 32° = 58°
⇒ B
độ, cạnh ta làm tròn đến - Ta phải tính
µ 2) Ví dụ 4:
µ và C
chữ số thập phân thứ ba cạnh BC, B
µ = 1v,
Cho ∆OPQ có: O
 Gv nêu ví dụ 3 Sgk :
- Ta tính được BC
$ = 360 ,
P
- Gv tóm tắt và hướng
→ BC ≈ 9,434
PQ = 7. Hãy giải ∆OPQ?
dẫn học sinh vẽ hình vào - Ta tính tỉ số
Giải:
vở
lượng giác của
0
0
µ = 90 − 36 = 540
- Để giải tam giác vuông C
µ rồi suy ra số
Q
này ta phải tính các yếu
OP = PQ.SinQ P
µ

đo C
tố nào?
= 7.Sin540
- Cả lớp cùng
- Đầu tiên dựa vào các
36 °
= 5,663
tính và trả lời
yếu tố cho biết em tính
OQ = PQ.SinP
- HS ghi tóm tắt
7
được yếu tố nào ?
0
và
vẽ
hình
vào
= 7.Sin36
- Ta dùng kiến thức nào
vở
= 4,114
µ
để tính C ?
- Ta tính được góc
Q
O
Q
3)
Ví

dụ
5:
µ ?
µ và C
- Gọi học sinh tính B
µ = 54°
→Q
Cho ∆LMN có: Lµ =1v,
µ = 510 ,
+ OP = PQ.SinQ
M
N
LM = 2,8. Hãy
giải
+ OQ = PQ.SinP
 Gv nêu ví dụ 4 Sgk
∆LMN ?
Giải:
HS
cùng
tính
và
- Em tính được yếu tố nào
µ = 900 − 510 = 390
trả lời
trước?
N
- Theo đònh lý ta có: OQ = ?
L

58 °
2,8

M


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN -TIN
OP = ?

GV: NGUYỄN HỒ SƠN
ngày soạn:
/
/ 2011
LM = LM.tanM
- 1 HS lên bảng
= 2,8.tan510
10
tính
≈ 3,458
’ - Các em hãy dùng máy → Cả lớp cùng
LM
để tính và làm tròn đến tính và nhận
MN =
chữ số thập phân thứ ba. xét
Cos510
2,8
≈
≈ 4,449
 Gv nêu ví dụ 5 Sgk

0,6293
4) Bài tập:
- Gọi 1 HS lên bảng tính
*/ Bài 27a:

5

B

 Gv chốt: trong mỗi ví dụ
trên còn có cách tính
khác, nhưng cách nào
cũng dẫn đến cùng 1 kết
quả
HĐ3: Luyện tập

- HS thảo luận
theo 8 nhóm
30 °
→ đại diện 1
C
A
10
nhóm lên bảng
µ = 900 − 300 = 600
trình bày
B
→ cả lớp nhận
10
 Làm bài tập 27 a trang 88 xét

AB = AC.tanC = 10.tan300 =
3
Sgk
≈
5,774
(cm)
- Gv tổ chức cho HS hoạt
động nhóm
AC
10
20
BC =
=
=
0
SinB Sin60
3
≈ 11,547 (cm)
- Gv kiểm tra kết quả và
cho điểm 1 vài nhóm hoạt
động tốt
HĐ5: HDVN
- Ôn lại đònh lý quan hệ giữa cạnh và góc trong tam
giác vuông
2’
- Xem lại các bài tập đã giải
- Làm bài tập: 27 b, c, d trang 88 Sgk. Bài 61 trang 98 SBT.
 Rút kinh nghiệm cho năm học sau:

Tiết:

13

§4: LUYỆN TẬP 1

G) MỤC TIÊU:
○ Vận dụng được các hệ thức để tính toán cạnh và góc, giải tam
giác vuông.
H) CHUẨN BỊ CỦA GV & HS:
1) Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ: vẽ sẵn hình 32
trang 89 Sgk.
2) Học sinh: - Máy tính fx 500MS.
I) CÁC HOẠT ĐỘNG:
T
G

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐÔÏNG
CỦA HS

GHI BẢNG


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN -TIN
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
 HS1: Giải bài 27 c trang 88
10 Sgk
’

HS2: Giải bài 27 d trang 88
Sgk

GV: NGUYỄN HỒ SƠN
ngày soạn:
/
/ 2011
6
*/ Bài 27:
µ = 55° ; b = 11,472 (cm)
- 2 HS cùng lên c) C
bảng trả bài
c = 16,383
→ Cả lớp theo
(cm)
dõi và nhận
µ = 49°
µ = 41° ; C
d) B
xét
a = 27,437
(cm)
Tiết 13: LUYỆN TẬP

HĐ2: Luyện tập
 Làm bài 29 trang 89 Sgk:
- Gv treo bảng phụ vẽ hình
32 lên bảng
- Muốn tính góc α ta cần
tính điều gì ?

- 1 HS đọc đề
toán

1) Bài 29:
B

- Ta tính cos C
250
→ cos C =
320
µC ≈ 38037'

C

250m
α

A

320m

Ta có cos C =

250
≈
320

0,781
µ ≈ 38037'

⇒
C
 Làm bài 30 trang 89 Sgk:
Vậy chiếc đò đã lệch
- Gv hướng dẫn HS vẽ hình
đi
1 góc
- AN là cạnh trong ∆ vuông - AN là cạnh góc
0
32 nào ?
vuông trong ∆ANB 38 37’
’
- Chưa vì chỉ mới 2) Bài 30:
- Ta có tính được AN chưa? vì biết được 1 góc
sao?
- Để tính AN ta
cần tính AB
→ Như vậy muốn tính AN thì - Kẻ BK ⊥ AC
ta cần phải biết thêm
cạnh nào trong ∆ trên?
- AB là cạnh của
- Bài toán gợi ý cho chúng ∆ vuông ABK
a) Tính AN:
ta kẻ thêm
- Muốn tính AB ta
Vẽ BK ⊥ AC ( K ∈ AC)
điều gì ? → Gv kẻ BK ⊥ AC
cần tính BK
Trong ∆ vuông BKC ta
- Lúc này AB trở thành

có:
cạnh của ∆ vuông nào?
·
= 90° - 30° = 60°
- Muốn tính AB ta cần tính
K KBC
· A = 60° – 38° = 22°
⇒ KBA
- HS thảo luận
cạnh nào ?
theo 8 nhóm
∆KBC là nữa ∆ đều
và: BC = 11cm nên BK
- Các em hãy tìm cách tính → đại diện 1
nhóm
trình
bày
= 5,5cm
BK = ? Từ đó sẽ tính được
BK30 °
5,5
các cạnh còn lại AB, AN, AC. → cả lớp nhận 38 °
AB
=
= C
B
N
Vậy:
→ Gv tổ chức cho HS thảo xét
·

cos220
cosKBA
11
luận nhóm
≈ 5,932(cm)
·
AN = AB.sinABN
≈ 5,932.sin380
- 1 HS đọc bài
toán

≈ 3,652cm

- HS đọc đề toán
và vẽ hình vào b)
vở

AC =

AN
3,652
≈
sinC sin300


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN -TIN
 Làm bài 31 trang 89 Sgk:
a) - Gọi 1 HS tính AB

GV: NGUYỄN HỒ SƠN
ngày soạn:
/
/ 2011
≈ 7,304(cm)
- 1 HS lên bảng 3) Bài 31:
làm
A
→ Cả lớp cùng
làm và nhận
xét.
8
9,6

7

B

54 °
- HS thảo luận
74 °
theo nhóm 2 bàn
D
H
C
b) Cho hoạt động nhóm
cạnh nhau
a) Trong
∆vuông ABC ta
µ → đại diện 1

 Gợi ý: muốn tính được D
có:
nhóm
trình
bày
AB = AC.sin C
µ
ta cần vẽ thêm để D là
→
cả
lớp
nhận
= 8.sin 540 ≈
góc nhọn của ∆ vuông
xét
6,472 (cm)
b) Kẻ AH ⊥ DC ta có:
·
AH = AC. sin ACH
= 8.sin 740 ≈
7,690 (cm)
AH 7,690
sinD =
=
≈ 0,081
AD
9,6
µ ≈ 530
⇒
D

HĐ5: HDVN
- Ôn lại đònh lý quan hệ giữa cạnh và góc trong tam
giác vuông .
3’ - Xem lại các bài tập đã giải
- Làm bài tập: 32 trang 89 Sgk. Bài tập: 54 trang 97 , bài 63 trang 99
SBT.
 Rút kinh nghiệm cho năm học sau:

Tiết:

14

§4: LUYỆN TẬP 2

J) MỤC TIÊU:
○ Vận dụng được các hệ thức để tính toán cạnh và góc, giải tam
giác vuông.
K) CHUẨN BỊ CỦA GV & HS:


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
GV: NGUYỄN HỒ SƠN
TỔ TỐN -TIN
ngày soạn:
/
/ 2011
8
1) Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ: viết sẵn bài tập
làm thêm.

2) Học sinh: - Máy tính fx 500MS.
L) CÁC HOẠT ĐỘNG:
T
G

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐÔÏNG
CỦA HS

HĐ1: Kiểm tra bài cũ
- Nêu đònh lý về quan hệ - 1 HS lên bảng
7’ giữa góc và cạnh trong tam trả bài
giác vuông.
→ Cả lớp theo
dõi và nhận
- Tìm x và y trong hình vẽ
xét
sau:
(Gv vẽ hình lên bảng)
HĐ2: Luyện tập
 Gv nêu bài tập làm
thêm:
- Để tính độ dài x ta cần
tính trước độ dài nào?
- Các em có nhận xét gì
về đoạn QC?
- Vậy có tính được độ dài
QC không?

 Làm bài tập 32 trang 89
Sgk:
- Gv vẽ hình minh hoạ nội
dung bài toán
- Để tìm được chiều rộng

C

x = 4,5 x
y = 2,598

60 °

A

y

40°

D

B

Tiết 14: LUYỆN TẬP
1) Bài tập thêm: Hãy
tính x và y trong hình vẽ
C
4
sau: D

- Cần tính QC
- QC chính là
cạnh của hình
chữ nhật DCQP
- 1 HS tính:
QC = 4 (cm)
⇒ x ≈ 6,233 (cm)

- Hãy tính độ dài x và làm
tròn đến chữ số thập
+ y = AP + PQ +
phân thứ ba.
QB
35 - Độ dài y có thể xem là
’ tổng của các đoạn thẳng
nào?
- Vậy để tính độ dài y ta
cần tính trước các độ dài
nào?
- Gv đàm thoại với học sinh
để trình bày bài giải

GHI BẢNG

- Cần tính trước
AP , PQ và QB
- HS trả lời theo
câu hỏi đàm
thoại của Gv

50 °

4

A

x

70 °

B

Q

P
AB // CD

y

Giải:
Ta có: DCQP là hình
vuông nên:
PQ = QC = DC = 4
(cm)
Trong ∆vuông QBC ta
có:
QC = x . cos 50°
QC
4
=

⇒ x=
0
cos50 0,643
x ≈ 6,233(cm)
QB = 4 . tan 50°
⇒ QB = 4 . 1,192 ≈ 4,767
(cm)
Trong ∆vuông ADP ta có:
AP = 4.cot 70°
⇒ AP = 4 . 0,364 ≈ 1,456
(cm)
Vậy: y = AP + PQ + QB
≈ 1,456 + 4 +
4,767
≈ 10,223 (cm)

- 1 HS đọc đề
toán
B
- HS vẽ hình vào
C
1) Bài 32:
vở và nhận
biết các yếu tố Ta có: 2 km/h ≈ 33
m/phút
cho trước trong
v = 2km/h
⇒ AC ≈ 33. 5 =t =165
5' (m)
bài toán

- Cần biết độ
dài cạnh BC và 1
70°
A

x


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN -TIN
của khúc sông ta cần
phải biết được các yếu
tố nào của ∆ABC ?
- Gv tổ chức cho học sinh
hoạt động nhóm
 Gợi ý: Bài toán yêu
cầu chúng ta lấy đơn vò là
mét, nên ta cần đổi vận
tốc sang m/phút để tính
- Gv có thể kiểm tra và
cho điểm một vài nhóm

 Làm bài tập 65 trang 99
SBT:
- Gv hướng dẫn HS vẽ hình.
- Hãy nêu công thức tính
diện tích hình thang?
- Vậy để tính diện tích hình
thang ta cần phải biết
thêm điều gì?

→ Gv kẻ đường cao AH
- Có tính được AH chưa? vì
sao?

GV: NGUYỄN HỒ SƠN
ngày soạn:
/
/ 2011
góc nhọn của
nó
- HS thảo luận
theo 8 nhóm.

→ đại diện 1
nhóm trình bày
→ cả lớp nhận
xét

- HS nêu đề
toán
(a+ b).h
2
- Cần biết thêm
độ dài đường
cao.
-

9

mặt khác:

·
·
BAC
= 900 − CAX
= 900 − 700 = 200
Trong ∆ vuông ABC ta
có:
AB = AC.cos 20°
= 165. 0,9397 ≈
155 (m)
Vậy chiều rộng của
khúc sông bằng 155 (m)
2) Bài 65 trang 99 SBT:
A

S=

12

B

75 °

D

H

K

C

18
Kẻ AH, BK vuông
góc
với DC.
ta có: ABKH là hình chữ
nhật
⇒ HK = AB = 12 (cm)
- Dựa vào độ dài AB và CD
∆AHD = ∆BKC (ch-gn)
có tính được HD không ?
⇒
DH = HK
 Gợi ý: nếu ta kẻ thêm - Được , vì AB = HK
⇒ DH = (18 – HK) : 2
đường cao
và HD = KC
= 3 (cm)
BK (Gv vẽ đường cao lên
Trong ∆ vuông ADH ta
bảng) thì có có tính được
có:
HD không?
AH = DH.tan 75°
- Có nhận xét gì về HD và
= 3.3,732 ≈
KC ?
11,196
(AB + CD).AH
- Gv đàm thoại HS để ghi

⇒ SABCD =
2
lời giải bài toán
(12 + 18).11,196
=
2
≈ 167,94 (cm2)

- Chưa, ta cần
phải biết được
đoạn HD
- HS suy nghó

3’ HĐ5: HDVN
- Ôn lại đònh lý quan hệ giữa cạnh và góc trong tam
giác vuông.
- Xem lại các bài tập đã giải.
- Làm bài tập: 71 trang 100 SBT.
- Hướng dẫn bài 71: Chứng minh BD là trung trực của AC, tính AC rồi
tính AD.
- Tiết học sau mang mỗi tổ chuẩn bò 1 thước cuộn, và máy tính bỏ
túi.
- Đọc trước bài: “Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN -TIN
nhọn” để chuẩn bò học tiết sau.

GV: NGUYỄN HỒ SƠN

ngày soạn:
/
/ 2011

10

 Rút kinh nghiệm cho năm học sau:

§4: ỨNG DỤNG THỰC TẾ
Tiết:
15

CÁC TỈ SỐ
LƯNG GIÁC CỦA GÓC
NHỌN.
THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI

M)MỤC TIÊU: Qua bài này học sinh cần :
○ Biết xác đònh chiều cao của một vật thể mà không cần lên
điểm cao nhất.
○ Rèn luyện kỹ năng đo đạc trong thực tế, rèn luyện ý thức làm
việc tập thể.
N) CHUẨN BỊ CỦA GV & HS:
1) Giáo viên: - Giác kế, thước cuộn, máy tính, bảng phụ: vẽ sẵn
hình để hướng dẫn cách đo.
2) Học sinh: - Máy tính fx 500MS. thước cuộn.
O) CÁC HOẠT ĐỘNG:
T
G

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐÔÏNG
CỦA HS

HĐ1: Kiểm tra bài cũ
- Nêu đònh lý về hệ thức
2’ giữa cạnh và góc trong ∆
vuông
HĐ2: Học lý thuyết tại - HS nhận nhiệm
vụ
lớp
 Gv giao nhiệm vụ cho học
- HS nhận dụng
sinh
cụ sử dụng và
 Kiểm tra và giao dụng cụ bảo quản cẩn
thận
thực hành.
10  Gv giới thiệu cách đo:
’ - Gv treo bảng phụ và
hướng dẫn HS cách thực
hiện
- Hãy giải thích tại sao b +
a.tgα là chiều cao của
cây?

- Chiều cao của
cây là:
AD = AB + BD

- Trong ∆ vuông
OBD
ta có :
AB = a.tanα
Nên chiều cao
của cây bằng :

GHI BẢNG
Tiết 15: THỰC HÀNH
NGOÀI TRỜI
I) Xác đònh chiều cao:
a) Nhiệm vụ:
- Xác đònh chiều cao cây
trong sân trường
b) Dụng cụ:
Giác kế, thước cuộn,
máy tính
A
c) Hướng dẫn thực
hiện:

α

O

B

b

C

D
a


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
GV: NGUYỄN HỒ SƠN
TỔ TỐN -TIN
ngày soạn:
/
/ 2011
11
20
b + a.tgα
- Đặt giác kế cách gốc
’ HĐ3: Thực hành ngoài
cây 1 đoạn DC = a
trời
- CO = b là chiều cao
- Gv chia lớp thành 4 tổ,
+ Các tổ ra sân giác kế
·
phân chia khu vực thực
thực hành
- Dùng giác kế đo AOB
=
hành
α°
- Gv phát phiếu thu hoạch
- Dùng máy tính để tính:

thực hành cho 4 tổ trưởng.
AD = b + a.tanα và báo
- Theo dõi uốn nắn chung
kết quả
và kiểm tra việc thực
hành của từng tổ
d) Thực hành ngoài
- Đại diện mỗi
trời:
10 HĐ4: Báo cáo kết quả tổ báo cáo kết
’ thực hành
quả trước lớp
( Học sinh ghi các bước
- Gv nghe báo cáo kết
- Tổ trưởng giao làm và kết quả vào
quả thực hành, đánh giá lại dụng cụ thực phiếu thu hoạch thực
cho điểm
hành
hành theo mẫu bên
- Gv kiểm tra và thu lại
dưới)
dụng cụ thực hành
 Gv tổng kết và nhận
xét về tinh thần thái độ,
ý thức kỷ luật của học
sinh khi thực hành ngoài
trời, rút kinh nghiệm cho
lần thực hành sau
HĐ5: HDVN
- Tự làm lại bài thực hành theo những dụng cụ tự tạo ở nhà.

3’ - Làm bài tập 77, 79 trang 101, 102 SBT.
- Tiết sau mỗi tổ mang theo: Giác kế, thước cuộn, máy tính, Ê ke đạc
để thực hành đo khoảng cách

PHIẾU THU HOẠCH THỰC HÀNH
Lớp: .............Thứ............Ngày....... tháng..... năm 2005
I) Danh sách học sinh thực hành của nhóm: . . . . . . . . . .
1)...........................................................
2)...........................................................
3)...........................................................
4)...........................................................
5)...........................................................
6)...........................................................

7) ...........................................................
8) ...........................................................
9) ...........................................................
10) .........................................................
11) .........................................................
12) .........................................................

II) Nội dung thực hành: Đo chiều cao của cây
1) Các bước tiến hành:
1) ................................................................................................................................
2) ................................................................................................................................
....................................................................................................................................
3) ................................................................................................................................
....................................................................................................................................
4) ................................................................................................................................

TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
GV: NGUYỄN HỒ SƠN
TỔ TỐN -TIN
ngày soạn:
/
/ 2011
12
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
2) Hình vẽ minh hoạ:

3) Kết quả: Chiều cao của cây đo được là: ...................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Nhận xét của Giáo viên:
tên )

Nhóm trưởng ký tên ( ghi rõ họ

§4: ỨNG DỤNG THỰC TẾ
Tiết:
16

CÁC TỈ SỐ
LƯNG GIÁC CỦA GÓC
NHỌN.
THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI
(tiếp)

P) MỤC TIÊU: Qua bài này học sinh cần :
○ Biết xác đònh khoảng cách giữa hai điểm, trong đó có 1 điểm khó
tới được.
○ Rèn luyện kỹ năng đo đạc trong thực tế, rèn luyện ý thức làm
việc tập thể.
Q) CHUẨN BỊ CỦA GV & HS:
1) Giáo viên: - Giác kế, thước cuộn, máy tính, bảng phu: vẽ sẵn hình
để hướng dẫn cách đo.
2) Học sinh: - Máy tính fx 500MS. thước cuộn, Êke đạc.
R) CÁC HOẠT ĐỘNG:
T
G

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐÔÏNG
CỦA HS

HĐ1: Học lý thuyết tại
lớp
- HS nhận nhiệm
 Gv giao nhiệm vụ cho học vụ
sinh
- HS nhận dụng
10  Kiểm tra và giao dụng cụ cụ sử dụng và
’ thực hành.
bảo quản cẩn
thận
 Gv giới thiệu cách đo:
- Gv treo bảng phụ và

hướng dẫn học sinh cách
thực hiện
- Trong ∆ vuông
- Hãy giải thích tại sao theo ABC
cách làm trên thì a.tgα là ta có:
AB = AC.tgα
chiều rộng của sân

GHI BẢNG
Tiết 16: THỰC HÀNH
NGOÀI TRỜI (tiếp)
II) Xác đònh khoảng
cách:
a) Nhiệm vụ:
Xác đònh chiều rộng
của sân bóng đá và
việc đo đạc chỉ tiến
hành ở B1 bên vạch kẻ
của sân bóng
b) Dụng cụ:
Giác kế, thước cuộn,
máy tính, Êke đạc
c) Hướng dẫn thực
hiện:
α
A

C

x

TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN -TIN
bóng?

GV: NGUYỄN HỒ SƠN
ngày soạn:
/
/ 2011
- Nên chiều rộng
của sân bóng
là:
AB = a.tgα

20 HĐ3: Thực hành ngoài
’ trời
- Gv chia lớp thành 4 tổ,
- Các tổ ra sân
phân chia khu vực thực
thực hành
hành
- Gv phát phiếu thu hoạch
thực hành cho 4 tổ trưởng.
- Theo dõi uốn nắn chung
và kiểm tra việc thực
10 hiện của từng tổ
’
- Đại diện mỗi
HĐ4: Báo cáo kết quả tổ báo cáo kết

thực hành
quả trước lớp
- Gv nghe báo cáo kết
- Tổ trưởng giao
quả thực hành, đánh giá lại dụng cụ thực
cho điểm
hành
- Gv kiểm tra và thu lại
dụng cụ thực hành
 Gv tổng kết và nhận
xét về tinh thần thái độ,
ý thức kỷ luật của học
sinh khi thực hành ngoài
trời, rút kinh nghiệm cho
lần thực hành sau

13

- Chọn điểm B ở bên kia
sân bóng. Lấy điểm A
bên này sân sao cho AB
⊥ vạch kẻ của sân bóng
- Dùng ê ke vẽ đường
thẳng Ax ⊥ AB, lấy C ∈ Ax
- Đo AC = a,
·
- Dùng giác kế đo ACB
=
α°
- Tính a.tgα° và báo cáo

kết quả
d) Thực hành ngoài
trời:
( Học sinh ghi các bước
làm và kết quả vào
phiếu thu hoạch thực
hành theo mẫu bên
dưới)

HĐ5: HDVN
- Tự làm lại bài thực hành theo những dụng cụ tự tạo ở nhà.
- Ôn tập toàn chương. Trả lời các câu hỏi: 1, 2, 3, 4 và đọc phần
3’
tóm tắt các kiến thức cần nhớ
trang 91 & 92 Sgk
- Tiết sau ôn tập chương I

PHIẾU THU HOẠCH THỰC HÀNH
Lớp: .............Thứ............Ngày....... tháng..... năm 2005
I) Danh sách học sinh thực hành của nhóm: . . . . . . . . . .
1)...........................................................
2)...........................................................
3)...........................................................
4)...........................................................
5)...........................................................
6)...........................................................

7) ...........................................................
8) ...........................................................
9) ...........................................................

10) .........................................................
11) .........................................................
12) .........................................................

II) Nội dung thực hành: Đo chiều rộng sân bóng đá
1) Các bước tiến hành:
1) ................................................................................................................................


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
GV: NGUYỄN HỒ SƠN
TỔ TỐN -TIN
ngày soạn:
/
/ 2011
14
2) ................................................................................................................................
....................................................................................................................................
3) ................................................................................................................................
....................................................................................................................................
4) ................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
2) Hình vẽ minh hoạ:
3) Kết quả: Chiều rộng của sân bóng đo được là: .....................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Nhận xét của Giáo viên:
trưởng ký tên ( ghi rõ họ tên )
Tiết:

Nhóm

ÔN TẬP CHƯƠNG I

17

S) MỤC TIÊU: Qua bài này học sinh cần :
○ Hệ thống hoá các hệ thức giữa cạnh và đường cao, các hệ thức
giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
○ Hệ thống hoá các công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của
một góc nhọn, quan hệ các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
T) CHUẨN BỊ CỦA GV & HS:
1) Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ: viết sẵn nội dung
các bài 33, 34 Sgk
2) Học sinh: - Máy tính fx 500MS, ôn tập các câu hỏi phần ôn tập
chương.
U) CÁC HOẠT ĐỘNG:
T
G

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐÔÏNG
CỦA HS

HĐ1: Tóm tắt lý
thuyết của chương

Tiết 17: ÔN TẬP

CHƯƠNG I

- 1 HS lên bảng
 Gv vẽ ∆ABC vuông tại A,
viết
AH ⊥ BC. Hãy viết tất cả → Cả lớp nhận
các hệ thức của tam giác xét
vuông mà em được học.

 Hãy viết công thức tính
22 các tỉ số lượng giác của
’ góc nhọn α?
 Cho hình vẽ: Hãy tính: BC,
AH, BH, HC A
1,2

0,9

B

H

C

GHI BẢNG

I) Hệ thức giữa cạnh
và đường cao trong
tam giác vuông:

- 1 HS lên bảng
viết
→ cả lớp nhận
xét
- Cả lớp cùng
tính
- Lần lượt từngc
em trả lời
B

1)
a.c’
2)
A
3)

c'

b2 = a.b’ ; c2 =

h2 = b’.c’
a.h = b.c
1 1 1C
= 2+ 2
4)
2
b c
bh
2
2

h
5) huyền
a = b2 + cCạnh
Cạnh
đối
II) Đònh
nghóa
các
tỉ
b'
B
a

α

C

Cạnh kề

A


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN -TIN

GV: NGUYỄN HỒ SƠN
ngày soạn:
/
/ 2011
15

số lượng giác của
góc nhọn:

 Thế nào là 2 góc phụ
nhau?

- Là 2 góc có
tổng bằng 90°
- Ta có tính chất nào liên - Đối với 2 góc
quan đến các tỉ số lượng phụ nhau thì:
giác của 2 góc phụ nhau ? + sin góc này
bằng cosin góc
kia
+ tan góc này
bằng cot góc kia.

- Hãy nêu tỉ số lượng
giác của các góc đặc
biệt: 30°, 45°, 60°

- 3 HS lần lượt
nêu
→ Cả lớp nhận
xét

 Ta có các công thức nào
về quan hệ giữa các tỉ
- HS lần lượt nêu
số lượng giác?
- Các HS khác

bổ sung
 Hãy đơn giản các biểu
thức sau:
a) 1 - sin2 α
- HS biến đổi và
b) (1 – cos α)(1 + cos α)
2
trả lời
c) sin α - sin α.cos α
 Hãy nêu đònh lý về hệ
thức giữa góc và cạnh
trong tam giác vuông?

HĐ3: Luyện tập
 Gv treo bảng phụ cho HS
làm các bài tập trắc
nghiệm 33 và 34 Sgk
- Yêu cầu giải thích rõ
cách suy nghó để chọn kết
20 quả trả lời
’

- HS cả lớp cùng
giải trong 5 phút
- Lần lượt từng
HS nêu kết quả
đã chọn cho
từng câu và
giải thích cách
chọn của mình

 Làm bài tập 93 trang 104
- 1 HS đọc đề
SBT
toán vẽ hình ghi
GT và KL

sin α = ; cos α =
tan α =

; cot α =

III) Một số tính chất
của tỉ số lượng
giác:
Với hai góc nhọn α và
β phụ nhau, ta có:
sin α = cos β ; tan α =
cot β
cos α = sin β ; cot α =
tan β
Với góc nhọn α ta
có :
a) 0 < sin α < 1 ; 0 < cos
α<1
b) sin2 α + cos2 α =1
c) tan α = ; cot α =
tan α . cot α = 1
IV) Hệ thức giữa góc
và cạnh trong tam

giác vuông:
*/ Đònh lý:
Trong tam giác vuông :
- Cạnh góc vuông bằng
cạnh huyền nhân với sin
góc đối hoặc cos góc
kề
- Cạnh góc vuông này
bằng cạnh góc vuông
kia nhân với tang góc
đối hoặc cotang góc kề
V) Bài tập:
1) Bài 33:
a) chọn A
b) chọn D
c) chọn C
2) Bài 34:
a) chọn C
b) chọn C
3) Bài 93 trang 104 SBT
A

28

21

B

35

C


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN -TIN
- Để C/m ∆ABC vuông em
dùng đònh lý nào ?

GV: NGUYỄN HỒ SƠN
ngày soạn:
/
/ 2011

16

- Dùng đònh lý
đảo của đònh lý a) Ta có :
352 = 1225
2
PI-Ta-Go
21 + 282 = 1225
⇒
352 = 212 + 282
- Nếu bài toán chỉ hỏi
câu b, em giải quyết ntn?
⇒ ∆ABC vuông tại A
- HS thực hiện
b) Ta có:
câu b
AC 28 4

=
sin B =
=
BC 35 5
21 3
=
sin C =
35 5
HĐ5: HDVN
- Ôn thật kỹ lý thuyết. - Xem lại các bài tập đã
giải
- Làm bài tập: 35, 37 trang 94 Sgk
bài tập: trang SBT
3’
- Hướng dẫn bài 37b: Để SMBC = SABC thì M phải cách BC 1 khoảng bằng
AH
⇒ Tập hợp điểm M ( Ôn lại hình lớp 8 )
 Rút kinh nghiệm cho năm học sau:

Tiết:

18

ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp)

V) MỤC TIÊU: Qua bài này học sinh cần :
○ Rèn luyện kỹ năng vận dụng các lý thuyết đã học trong chương để
giải tam giác vuông.
○ Rèn luyện kỹ năng sử dụng máy tính.
W) CHUẨN BỊ CỦA GV & HS:

1) Giáo viên: - Bảng phụ vẽ sẵn hình 48 trang 95 Sgk
2) Học sinh: - Thước thẳng, compa, Máy tính fx 500MS.
X) CÁC HOẠT ĐỘNG:
T
G

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HĐ1: Kiểm tra bài cũ
 Sửa bài tập 35 trang 94.
8’ (Kết quả: α = 34°10’ ; β =
55°50’)

HOẠT ĐÔÏNG
CỦA HS
- 1 HS lên bảng
trả bài
→ Cả lớp theo
dõi và nhận
xét

HĐ2: Rèn luyện kỹ
năng vận dụng lý
thuyết để giải toán
 Làm bài tập 38 trang 95 - 1 HS đọc đề
toán
Sgk:
- Gv treo bảng phụ vẽ sẵn
hình 48 Sgk
- Ta cần tính

- Để tính được khoảng cách trước các độ
giữa 2 chiếc thuyền ta cần dài IB và IA
phải biết những độ dài
- 1 HS lên bảng
nào?
35
tính
’
- Cả lớp cùng

GHI BẢNG
Tiết 18: ÔN TẬP
CHƯƠNG I
1) Bài 38:
B

A

15°

Ta có:
50°
I
K
IB = IK.tg (50°
380 +
m 15°)
= 380.tan 65° ≈
814,9 (m)
IA = IK.tg 50°

TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN -TIN

GV: NGUYỄN HỒ SƠN
ngày soạn:
/
/ 2011
17
làm rồi nhận
= 380.tan 50° ≈
xét
452,9 (m)
Vậy khoảng cách giữa
2 chiếc thuyền là:
AB = IA – IB
= 814,9 – 452,9
= 362 (m)
2) Bài 90 trang 104
SBT:
A

 Làm bài tập 90 trang 104 - HS đọc đề toán
, vẽ hình ghi GT &
SBT
KL

6

B

F

E
D

8

C

a) Ta có:
- Em nào tính được cạnh BC,
µ ?
µ và C
BC = AC2 + AB2
B
=
Gv chốt: Trong 1 tam giác
Biết
2
yếu
tố
vuông nếu cho biết trước
82 + 62 = 100 = 10
mấy yếu tố thì ta có thể
AC 8
sinB =
=
= 0,8

tính được các cạnh các
BC 10
1
cạnh
và
1
góc còn lại?
µ ≈ 5308' ⇒ C
µ ≈ 36052'
⇒ B
- Đó là các yếu tố nào? góc nhọn hoặc 2
cạnh
b) Vì AD là phân giác
µ
A
DB AB 3
=
=
⇒
- Nhắc lại tính chất đường - Trong ∆ đường
DC AC 4
phân giác trong tam giác? phân giác chia
DB DC DB + DC 10
=
=
=
⇒
cạnh đối diện
3
4

7
7
thành hai đoạn tỉ
⇒ DB ≈ 4,28; DC ≈ 5,71
lệ với hai cạnh
µ
- Biết AD là phân giác A
$ = E
µ = 90°
µ = F
c) Ta có: A
kề
của
đoạn
đó
ta có thể suy ra điều gì ?
và AD là phân giác
- Ta suy ra:
µ
DB AB 3
A
- Từ đó hãy tính DB và
=
=
⇒ AEDF hình vuông
DC AC 4
DC ?
Trong
∆ ABC ta có:
- HS cùng tính và

vì: DE // AC (cùng ⊥ AB)
trả lời
- ◊AEDF hình gì?
DE
BD
=
⇒
- Là hình vuông
AC BC
vì
là
tứ
giác
có
DE
4,28
- Để tính chu vi và diện tích
=
⇒
3 góc vuông và
ta cần tính yếu tố nào?
8
10
AD là phân giác
- DE có quan hệ thế nào
⇒
DE
=
3,429
µ

của A
với AC ?
Chu vi hình vuông
- Ta chỉ cần tính bằng 13,716 (cm).
- Dựa vào mối quan hệ
1 cạnh là DE
này có tính được DE
Diện tích hình vuông
- DE // AC
không?
bằng 11,758 (cm2)
 Gợi ý: nếu một đường - HS suy nghó
thẳng cắt 2 cạnh của một
tam giác và song song với - Thì tạo thành
cạnh thứ ba thì ta có điều tam giác mới có
3 cạnh tỉ lệ với 3) Dựng góc nhọn α khi
gì?
3 cạnh của tam
biết
giác đã cho
- Gv đàm thoại và trình
- HS trả lời theo


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN -TIN
bày bài giải?
 Gv nêu bài tập làm
thêm:
Dựng góc nhọn α khi biết

2
Sin α = ?
3
- Nêu đònh nghóa về tỉ số
sin ?
- Em hãy phác hoạ hình
ngoài nháp ,sau đó nêu
cách dựng?

GV: NGUYỄN HỒ SƠN
ngày soạn:
/
/ 2011
câu hỏi của Gv
2
sin α =
3
Giải:
- Sin bằng đối
chia huyền
- 1 HS trình bày
cách dựng
→ Cả lớp nhận
xét

18

y

- Vẽ góc vuông

A xOy,
lấy 1 đoạn thẳng làm
đơn vò. Trên Oy lấy A sao
cho OA = 2. Vẽ (A2 ; 3) cắt3
·
Ox tại B. OBA
là góc α
cần dựng
O
OA 2
=
Ta có: sin α =
OB 3

 Gv chốt: Để dựng được
góc nhọn khi biết trước tỉ
số lượng giác của góc
đó, ta chỉ cần xác đònh
tỉ số đó là tỉ số giữa
hai cạnh nào trong tam giác
vuông , từ đó dựng tam
giác vuông sao cho các
cạnh có độ dài phù hợp
- Cần chú ý rằng: khi
dựng cạnh huyền ta phải
dùng compa để dựng
đường tròn
HĐ3: HDVN
- Học thuộc kỹ lý thuyết.
- Xem lại các bài tập

đã giải
2’
- Làm bài tập: 84, 92, 96 SBT trang 103, 104, 105 SBT
- Chuẩn bò tiết sau kiểm tra 1 tiết
 Rút kinh nghiệm cho năm học sau:

Tiết:

19

KIỂM TRA CHƯƠNG I

Y) MỤC TIÊU:
○ Kiểm tra kỹ năng vận dụng các hệ thức trong tam giác vuông để
giải bài toán tính
○ Dựng một góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của nó.
○ Kỹ năng giải tam giác vuông.
Z) ĐỀà:
I.Trắc nghiệm: (3 điểm)
Câu 1: Cho ∆ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Trong các hệ thức sau hệ
thức nào không đúng:
A. AH.BC =AB.AC
B.
AB2 = BH .BC
C.
2
2
2
2
AH = HB.HC

D. AC + BC = AB
Câu 2: Cho x = sin 23° ; y = sin12° ; z = cos 80°. Chọn khẳng đònh đúng trong
các khẳng đònh sau:
A.
x>y>z
B.
z>x>y
C.
z>y>x
D. y > z > x

α

B

x


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN -TIN

GV: NGUYỄN HỒ SƠN
ngày soạn:
/
/ 2011

19

Câu 3: Cho ∆ABC vuông tại A có góc B bằng 30°, AC = 2 (cm) . Trong các
khẳng đònh sau chọn khẳng đònh đúng?

µ = 300 , BC= 4 cm , AB = 3cm
µ = 300 , BC= 4 cm, AB= 2 3 cm
A.
B.
C
C
1
µ = 600 , BC= 4 cm , AB= 2 3 cm
µ = 600 , BC= 4 cm, AB=
C.
D.
cm
C
C
2
Câu 4 :
Đúng hay sai ?
Cho góc nhọn α
a. Cos2 α = 1 –Sin2 α
b. 0 < tg α <1
c. sin α =
0 α
Cos (90 - )
B) Tự luận
4
Bài 1 : (2 điẻm ) Dựng góc nhọn α biết cos α =
5
Bài 2 :(5 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A , AB = 6cm , AC= 8cm
a. Tính < B, < C , BC .
b. Phân giác của góc A cắt BC tại E . Tính BE , CE .

c. Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC . Hỏi tứ giác
AMEN là hình gì ? Tính chu vi và diện tích của tứ giác đó .

Đáp án và biểu điểm

A) Trắc nghiệm: 3 điểm
Câu 1 : chọn D
1điểm
Câu 2 : chọn A
1điểm
Câu 3 : chọn C
1điểm α
B) Tự luận:
Bài 1 : 2 điểm
y
+ Vẽ ∠xOy = 900
0,25 đ
B
+Lấy A ∈ Ox sao OA = 4 đơn vò
0,25 đ
+Vẽ đường tròn tâm A bán kính 5 đơn vò cắt tia Oy tại B 0,25 đ
+ Góc OAB là góc α cần dựng
0,25 đ
* Vẽ hình đúng
1 điểm
Bài 2: (5 điểm )
* Vẽ hình đúng
0,5 đ O
Câu a :

A
α/ Giải tam giác ABC
+ AC = 12 cm
F
5
+ ∠B =
E
+∠C =
β /Tính EF
B
C/m: HEAF hình chữ nhật H
⇒ AH = EF
13
60
60
+ Tính AH =
⇒ EF=
cm
13
13

1đ
0,75đ
0,75đ
C

0,5đ
0,5đ

1

5
α
4

A

x


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN -TIN
AB2 HB.BC HB
b/
=
=
0,5đ
AC2 HC.BC HC
AB4 HB2 BE.BA
⇒
=
=
AC4 HC2 CF.AC
AB3 BE
⇒
=
0,5đ
AC3 CF

GV: NGUYỄN HỒ SƠN

ngày soạn:
/
/ 2011

20

KIỂM TRA CHƯƠNG I
AA) MỤC TIÊU:
○ Kiểm tra kỹ năng vận dụng các hệ thức trong tam giác vuông để
giải bài toán tính
○ Dựng một góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của nó.
○ Kỹ năng giải tam giác vuông.
BB) ĐỀà BÀI:
I) TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 điểm)
Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu mà em chọn:
1) Cho ∆ ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Trong các hệ thức sau
hệ thức nào không đúng:
A. AH.BC = AB.AC B. AB2 = BH .BC
C. AC2 + BC2 = AB2 D. AH2 = HB.HC
2) Trên hình vẽ sau ta có:
A. x = 3 và y = 3
B. x = 2 và y = 2 3
y

x

C. x = 2 và y = 2 2
D. Cả 3 trường hợp trên đều sai
3
3) Trong tam giác vuông có góc nhọn α , câu nào sau1 đây sai:

A. Mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối hay nhân côsin góc kề.
B. Mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông còn lại nhân tang góc đối
hay nhân cô-tang góc kề.
C. sin2α + cos2α = 1
D. Cả ba câu trên đều sai.
II) PHẦN TỰ LUẬN : (7 điểm)
4
Bài1: (2đ) Dựng góc nhọn α biết cos α =
5
0
µ
Bài2: (5đ) Cho ∆ABC có A = 90 , vẽ AH ⊥ BC, HE ⊥ AB, HF ⊥ AC.
1) Nếu biết AB = 5 cm và BC = 13 cm.
a) Hãy giải ∆ABC. ( Chú ý: có thể sử dụng các thông tin sau nếu
cần: sin 67°23’≈ 0,923 ;
cos 67°23’≈ 0,3846 ; tg 67°23’≈ y2,4 ; cotg
B
67°23’≈ 0,4166 )
1
b) Tính EF.
AB3 BE
2) Chứng minh:
5
=
AC3 CF

Đáp án và biểu điểm

I) Trắc nghiệm: (3 điểm)
o Câu 1 : chọn C

o Câu 2 : chọn B
o Câu 3 : chọn D

→
→
→

(1 đ)
(1 đ)
(1 đ)

α

O

4

A x


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
GV: NGUYỄN HỒ SƠN
TỔ TỐN -TIN
ngày soạn:
/
/ 2011
21
2) Tự luận:
Bài 1: (2 điểm)
·

o Vẽ xOy
= 900
( 0,25 đ)
o Lấy A ∈ Ox sao OA = 4 đơn vò
( 0,25 đ)
o Vẽ đường tròn tâm A bán kính 5 đơn vò cắt tia Oy tại B
( 0,25
đ)
o Góc OAB là góc α cần dựng
( 0,25
đ)
o Vẽ hình đúng:
(1 đ)
Bài 2: (5 điểm)
o Vẽ hình đúng
(0,5 đ)
A

F

5

E
B

1) a)
o
o

Giải tam giác ABC:

AC = 12 cm
µ = 67°23’
B
0,75đ)
µ = 22°37’
o C
( 0,75đ)
b) Tính EF:
C/m: HEAF hình chữ nhật
0,25đ)
⇒ AH = EF
0,25đ)
60
Tính AH =
13
( 0,25đ)
60
⇒ EF =
cm
13
( 0,25đ)
2)
AB2 HB.BC HB
=
=
AC2 HC.BC HC
AB4 HB2 BE.BA
⇒
=
=

AC4 HC2 CF.AC
AB3 BE
⇒
=
AC3 CF
( 0,25đ)

C

H
13

→
→

(1 đ)
(

→
→

(

→

(

→
→

→

( 0,25đ)
→
→

( 0,5đ)