Tiết 44 : GÓCCÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG...

Gv :PHẠM MINH NGHĨA
Trường THCS Hòa Phú
TP Buôn Ma Thuột


Bài cũ :
- Phát biểu các định lý về số đo của
góc nội tiếp ; góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung.
- Chỉ ra các góc có số đo bằng ½ sđAB
(cung nhỏ ) trong hình vẽ.
A
O
N
M
B
x
M = N = xAB = ½ sđAB


Tiết 44 :GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
1.Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
A
D
B
C
E
O
BEC là góc có đỉnh nằm

trong đường tròn (O)
chắn BnC và AmD
Định lí (SGK)
Chứng minh
Ta có : BEC = BDC + ABD(góc ngoài của ∆BDE)
Mà BDC = ½ sđBnC ; ABD = ½ sđAmD (góc nt )
Suy ra : BEA = ½ (sđBnC + sđAmD)
n
m
Hãy xem gợi ý SGK để
chứng minh ĐL bên
Áp dụng : Tính MAE
M
F
N
E
A
150
90
0
0
·
¼
»
2
sd ME sd FE
MAE
+
=
0 0

0
150 90
120
2
+
= =
Ta có MAE là góc có đỉnh
nằm trong đường tròn nên
Số đo của góc có đỉnh nằm
trong đường tròn bằng nửa
tổng số đo hai cung bị chắn .
GT
KL
BEC là góc có đỉnh nằm
trong (O) chắn BnC và AmD
BEC = ½(sđBnC + sđAmD)


Tiết 44 :GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
2.Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
B
E
E
E
C
A
C
B
C

A
AD
O
O
O
x
Các góc E ở
hình bên có
gì đặc biệt ?
Đỉnh E nằm ngoài
đường tròn , các
cạnh đều có điểm
chung với tròn
(O).Chúng được gọi
là góc có đỉnh nằm
ngoài đường tròn.
Hình 1 Hình 2 Hình 3
m
n
»
»
( )
2
sd BC sd AD
E
∧
−
=
»
»

( )
2
sd AC sd BC
E
∧
−
=
¼
¼
( )
2
sd AmC sd AnC
E
∧
−
=
Định lý
Số đo của góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn bằng
nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
Hãy xem gợi ý
SGK để c/m ĐL
bên .
Góc E chắn
cung BC và AC
Góc E chắn
cung AD và BC
Góc E chắn cung
AnC và AmC
1 1
2

1
1
2


Bài 36 (SGK): Cho đường tròn (O) và hai dây AB,AC . Gọi M, N lần lượt là
điểm chính giữa của cung AB và AC . Đường thẳng MN cắt dây AB tại E
và cắt dây AC tại H. Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân.
O
A
M
N
B
C
E
H
1
1
(O): AB,AC là 2 dây ; MA = AB ; NA = NC
MN cắt AB, AC tại E và H
∆AEH cânKL
GT
Chứng minh
Ta có :
µ
»
»
1
1
( )

2
E sd MB sd NA= +
¶
»
»
1
1
( )
2
H sd MA sd NC= +
(góc có đỉnh bên trong đường tròn )
(góc có đỉnh bên trong đường tròn )
Mà : MA = AB ; NA = NC ( gt )
Suy ra :
µ
¶
1 1
E H=
Vậy chứng tỏ ∆AEH cân tại A