Toán 9- Công thức nghiệm

Ng­êi d¹y:NguyÔn Ngäc TuÊn.
Ng­êi d¹y:NguyÔn Ngäc TuÊn.

Bài cũ:
Bài cũ:


Cho phương trình
Cho phương trình
:3x
:3x
2
2
12x + 1 = 0.
12x + 1 = 0.
Em hãy giải phương trình trên bằng cách biến đổi vế
Em hãy giải phương trình trên bằng cách biến đổi vế
trái của phương trình thành bình phương còn vế phải
trái của phương trình thành bình phương còn vế phải
là một hằng số?
là một hằng số?
Lời giải.
Từ phương trình
:
:
3x
3x

2
2
12x + 1 = 0
12x + 1 = 0
- Chuyển hạng tử tự do sang vế
phải ta được:
3x
2
12x = -1
- Chia cả hai vế của phương trình
cho hệ số 3 ta được:
x
2
4x = -1/3
- Thêm 4 vào hai vế của phương
trình ta được:
x
2
4x + 4 = 4 1/3
Hay: (x 2)
2
= 11/3






=
+=

=
=

3
33
2
3
33
2
3
11
2
3
11
2
x
x
x
x
Vậy phương trình có nghiệm là :Vậy phương trình có nghiệm là :

Đặt vấn đề:
Đặt vấn đề:

Có phải phương trình
Có phải phương trình
bậc hai một ẩn lúc nào cũng có nghiệm
bậc hai một ẩn lúc nào cũng có nghiệm
không? Ta sẽ đi tìm hiểu xem phương
không? Ta sẽ đi tìm hiểu xem phương
trình bâc hai khi nào thì có nghiệm và
trình bâc hai khi nào thì có nghiệm và
công thức nghiệm khi phương trình có
công thức nghiệm khi phương trình có
nghiệm. Ta vào bài mới.
nghiệm. Ta vào bài mới.

Bằng cách tương tự như phần bài củ ta sẽ biến đổi
phương trình tổng quát: ax
2
+ bx + c = 0
( a 0) thành: Vế trái thành bình phương còn vế
phải là một hằng số.
Đại số 9
Đại số 9
: Tiết 53
: Tiết 53


Công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
1/Công thức nghiệm:

Đại số 9
Đại số 9
: Tiết 53
: Tiết 53


Công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
1.
1.
Công thức nghiệm
Công thức nghiệm
cxbxa =+ ..
2
Lời giải:
Từ pt: ax
2
+ bx + c = 0 ( a 0) (1)
- Chuyển hạng tử tự do c sang vế
phải ta được:
- Chia hai vế cho hệ số a 0 ta đư
ợc:
a
c
x
a
b
x

=+ .

2
- Tách hạng tử thành
x
a
b
.
x
a
b
.
2
.2
Ta được:
a
c
x
a
b
x =+ .
2
.2
2
-Thêm vào hai vế của pt với cùng
một biểu thức
2
)
2
(
a
b

a
c
a
b
a
b
x
a
b
x =++
222
)
2
()
2
(.
2
.2
Hay:
)2(
4
4
)
2
(
2
2
2
a
acb

a
b
x

=+
* Ký hiệu:
acb 4
2
=
( Ta gọi nó là biệt thức của pt và đọc là den ta)