Chương I. §7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Câu 1. Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
2
Tìm x biết x − 3x = 0
C. x = 3.
A . x = 0; x = 3. B. x = 0.
Câu 2.Viết tiếp vào vế phải để được các hằng
đẳng thức đúng
2
2
2(A + B)
1. A + 2AB + B =
2
2. A2 - 2AB + B2(A
= − B)
(A − B)(A + B)
3. A2 - B2 =
3
(A
+
B)
4. A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 =
3
(A
B)
5. A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 =
2
2
(A
+
B)(A
−

AB
+
B
)
6. A3 + B3 =
2
2
(A
B)(A
+
AB
+
B
)
3
3
7. A - B
=


Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
b) x - 2
2

=x −
2

( 2)

2

(

)(

= x− 2 x+ 2

)

c)1 - 8x3 = 1 - (2x)3 = (1 - 2x)( 1+2x+4x2 )


Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp dùng hằng đẳng thức ta cần chú ý:
- Số các hạng tử của đa thức.
- Số mũ và dấu của các hạng tử có trong đa thức


?1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) x3 + 3x2 + 3x = x3 +3.x2 .1 +
= (3.x.1
x + 2 + 13
+1
1 )3
= ( x + y )2- ( 3x )
b) ( x + y )2=- (x + y - 3x)(2 x + y
= ( y - 2x)

(4x ++3x)
y)
2
9x
?2

Tính nhanh:
1052 - 25 = 1052 - 52
= (105 -5) (105+5)
= 100.110
= 11000


Chứng minh rằng (5n+2)2 – 4 chia hết cho 5
với mọi số nguyên n
Giải:

2
2
2
(5n + 2)Để
- chứng
4 = (minh
5n +đa
2)thức
– 2chia
hết

Đểcho
chứng

thức n ta cần
5 vớiminh
mọi đa
số nguyên
chia
hếtđổi
cho
với
biến
= (đa
55n thức
+ 2mọi
-thành
2)(số
5n một
+ 2 +tích
2)
nguyên
làm số
thếchia hết cho 5
trong đón,cótathừa
=nào?
5n (5n +4)
Nên (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n


ĐỐ VUI CÓ THƯỞNG
Luật chơi: Với phương án đúng được chọn
trong 30 giây, em sẽ có một phần thưởng là từ
khóa trong câu đố thú vị sau.

Đây là một việc làm đơn giản
nhưng các em đã góp phần bảo vệ
môi trường, đó là việc gì?
(GỒM 5 TỪ)


22
24
21
20
15
14
13
12
11
10
18
17
16
23
30
29
28
27
26
25
9
8
7
6

5
4
3
2
1
0
19

Câu 1:

Khaúng ñònh sau ñuùng hay sai?

8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3= (2x+y)3
Bạn trả
lời sai
rồi
Ñuùng

Sai


Phần thưởng của bạn là từ khóa:
“KHÔNG”


Câu 2:
Bài giải sau đúng hay sai?
1
2
Tìm x biết x − x + 4 = 0

1
Giải 2
x −x+ =0
42
1

x −
÷ =0
2

1
⇒ x =
2

Ñuùng

22
24
21
20
18
17
16
15
14
13
12
11
10
23

30
29
28
27
26
25
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
19
Bạn trả
lời sai
rồi

Sai


Phần thưởng của bạn là từ khóa:
“RÁC”


22
24

21
20
18
17
16
15
14
13
12
11
10
23
30
29
28
27
26
25
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
19

Câu 4:

Khaúng ñònh sau ñuùng hay sai?
1  1  2 1 1 
3
x + =  x − ÷ x + x + ÷
27  3 
3 9

Bạn trả
lời sai
rồi
Ñuùng

Sai


Câu 3:
Bài giải sau đúng hay sai?

22
24
21
20
15
14
13
12
11
10

18
17
16
23
30
29
28
27
26
25
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
19

Tính nhanh 732-272

Bạn trả
lời sai
rồi

732- 272 =(73+27)(73-27)
= 100. 46

= 4600

Ñuùng

Sai


Phần thưởng của bạn là từ khóa:
“XẢ”


Câu 3:
Bài giải sau đúng hay sai?

22
24
21
20
15
14
13
12
11
10
18
17
16
23
30
29

28
27
26
25
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
19

Tính nhanh 732-272

Bạn trả
lời sai
rồi

732- 272 =(73+27)(73-27)
= 100. 46
= 4600

Ñuùng

Sai

Phần thưởng của bạn là từ khóa:
“BỪA BÃI”


Đây là một việc làm đơn giản
nhưng các em đã góp phần bảo vệ
môi trường, đó là việc gì?

KHÔNG

XẢ

RÁC

BỪA BÃI


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

* Học kỹ 7 hằng đẳng thức
*Làm bài tập 44; 45; 46 trang 20,21 sách giáo khoa
*Đọc trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp nhóm hạng tử”


Bài toán 45b: Tìm x, biết
Gợi ý:
a) 2 – 25x2 = 0
( 2) 2 − (5x) 2 = 0