Bài Tập Phép Đối X­­­ung Trục

Ví dụ 1
Ví dụ 1
Cho A(1; -2).T
Cho A(1; -2).T
ìm toạ độ điểm B đối xứng
ìm toạ độ điểm B đối xứng
với A qua ox
với A qua ox
.
.
Lời giải:
Lời giải:
Vì Đ (A)=B nên
Vì Đ (A)=B nên


B(1;2)
B(1;2)
ox
B A
B A
x x
y y
ì
=
ï
ï

í
ï
= -
ï
î
Þ
1
2
B
B
x
y
ì
=
ï
ï
í
ï
=
ï
î
Þ

Ví dụ 2
Ví dụ 2
Cho A(1; -2). Tìm toạ độ điểm B đối xứng với
Cho A(1; -2). Tìm toạ độ điểm B đối xứng với
điểm A qua oy
điểm A qua oy
Lời giải

Lời giải
:
:
Vì Đ (A)=B nên
Vì Đ (A)=B nên




B(-1; -2)
B(-1; -2)








oy
B A
B A
x x
y y
ì
= -
ï
ï
í
ï

=
ï
î
Þ
1
2
B
B
x
y
ì
= -
ï
ï
í
ï
= -
ï
î
Þ

V
V
í dụ 3
í dụ 3
Cho A(3;-2), B(-1;3). Viết phương trình đường thẳng đối xứng với AB
Cho A(3;-2), B(-1;3). Viết phương trình đường thẳng đối xứng với AB
qua
qua
oy

oy
Lời giải:
Lời giải:
A’ đối xứng với A qua oy nên :
A’ đối xứng với A qua oy nên :


A’(-3; -2)
A’(-3; -2)
B’ đối xứng với B qua oy nên
B’ đối xứng với B qua oy nên
:
:


B’(1; 3)
B’(1; 3)
Phương trình đường thẳng
Phương trình đường thẳng
(A’B’) :
(A’B’) :


5(x+3) = 4(y + 2)
5(x+3) = 4(y + 2)


5x +15 = 4y + 8
5x +15 = 4y + 8
5

5
x - 4y + 7 = 0
x - 4y + 7 = 0
Vậy ảnh của AB là
Vậy ảnh của AB là
: 5
: 5
x - 4y + 7 = 0
x - 4y + 7 = 0
'
'
A A
A A
x x
y y
ì
= -
ï
ï
í
ï
=
ï
î
Þ
'
'
B B
B B
x x

y y
ì
= -
ï
ï
í
ï
=
ï
î
Þ
3 2
1 3 3 2
x y+ +
=
+ - +
Û
Û
Û

Ví dụ 4
Ví dụ 4
Cho A(-1; 3), B(-5 ;-2). Tìm đường
Cho A(-1; 3), B(-5 ;-2). Tìm đường
thẳng đối xứng với AB qua trục oy
thẳng đối xứng với AB qua trục oy
Đáp án:
Đáp án:
5X – 4y +17 = 0
5X – 4y +17 = 0

V
V
í dụ 5
í dụ 5
Cho (d): 3x – y + 2 = 0. Viết phương trình đường thẳng (d’)
Cho (d): 3x – y + 2 = 0. Viết phương trình đường thẳng (d’)
đối xứng với (d) qua trục ox.
đối xứng với (d) qua trục ox.
L
L
ời giải:
ời giải:
Giả sử M(x; y) thuộc (d) thì Đ (M) = M’(x’; y’) d’
Giả sử M(x; y) thuộc (d) thì Đ (M) = M’(x’; y’) d’
Mà
Mà


.
.
Thay vào (d).Ta được: 3x’ + y’ + 2 = 0
Thay vào (d).Ta được: 3x’ + y’ + 2 = 0
Vậy (d’): 3x + y + 2 = 0
Vậy (d’): 3x + y + 2 = 0
ox
Î
'
'
x x

y y
ì
=
ï
ï
í
ï
= -
ï
î