Nghiên cứu xây dựng phương pháp nội suy theo thời gian thực các biên dạng tự do trong tạo hình bề mặt chi tiết gia công trên máy công cụ CNC 3 trục

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Tất cả các số liệu và kết quả
nghiên cứu trong luận án là trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ công trình
nghiên cứu nào khác.

Người hướng dẫn khoa học

Nghiên cứu sinh

GS. TSKH. Bành Tiến Long

Nguyễn Hữu Quang

i


LỜI CẢM ƠN
Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất tới GS. TSKH. NGND. Bành Tiến Long,
người Thầy đã hết lòng hướng dẫn và động viên tôi hoàn thành luận án này.
Tôi xin chân thành cảm ơn Bộ môn Gia công vật liệu và Dụng cụ công nghiệp, Viện Cơ khí,
Trường Đại học Bách khoa Hà Nội đã tạo mọi điều kiện thuận lợi và giúp đỡ tôi hoàn thành
luận án này.
Tôi xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp, những người đã luôn luôn giúp đỡ
và ủng hộ tôi.
Hà nội, ngày …. tháng … năm 2017
Nghiên cứu sinh

Nguyễn Hữu Quang

ii

MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ..................................................................... vi
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU ................................................................................ vii
DANH MỤC CÁC BẢNG....................................................................................... ix
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ ............................................................ x
MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN .................................................................................... 5
1.1. Khái quát về hệ thống điều khiển số CNC và phương pháp nội suy NURBS ............... 5
Cấu trúc bộ điều khiển số CNC .............................................................................. 5
Chức năng nội suy trên máy công cụ điều khiển số CNC ...................................... 7
Gia công CNC các chi tiết với biên dạng và bề mặt tự do.................................... 10
Phương pháp nội suy biên dạng tự do NURBS theo thời gian thực (nội suy
NURBS) .............................................................................................................. 14
1.2. Tổng quan tình hình nghiên cứu phương pháp nội suy biên dạng tự do NURBS theo
thời gian thực trên các hệ thống điều khiển số CNC ................................................... 16
Kết luận chương 1 ............................................................................................................... 23

CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN ĐƯỜNG VÀ MẶT TRONG
CÁC HỆ CAD/CAM SỬ DỤNG PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ NURBS ........ 24
2.1. Đường NURBS ............................................................................................................. 24
Hàm cơ sở B-spline............................................................................................... 24
Định nghĩa đường NURBS ................................................................................... 26
Một số trường hợp đặc biệt của đường NURBS ................................................... 28
Đường NURBS và phép chiếu xuyên tâm ............................................................ 30
2.2. Thuật toán chèn nút và thuật toán DeBoor ................................................................... 31
2.3. Đạo hàm cấp một và cấp hai của đường NURBS ........................................................ 35
2.4. Một số tính chất hình học vi phân của đường NURBS ................................................ 37
2.5. Phương pháp tham số biểu diễn bề mặt trong hệ CAD/CAM ...................................... 39
Kết luận chương 2 ............................................................................................................... 41

CHƯƠNG 3. XÂY DỰNG PHƯƠNG PHÁP NỘI SUY THEO THỜI GIAN
THỰC CÁC BIÊN DẠNG TỰ DO NURBS......................................................... 43
3.1. Giới thiệu ...................................................................................................................... 43
iii


3.2. Nguyên lý cơ bản nội suy biên dạng tự do NURBS theo thời gian thực...................... 43
3.3. Đánh giá sai số nội suy ................................................................................................. 46
3.4. Yêu cầu điều khiển tốc độ tiến dao khi nội suy biên dạng tự do NURBS theo thời
gian thực ....................................................................................................................... 48
3.5. Các điều kiện giới hạn tốc độ tiến dao trong chuyển động nội suy .............................. 49
Điều kiện giới hạn sai số nội suy .......................................................................... 49
Điều kiện đảm bảo giới hạn gia tốc hướng tâm .................................................... 50
Điều kiện đảm bảo giới hạn gia tốc tiếp tuyến ..................................................... 50
Điều kiện tổng hợp giới hạn tốc độ tiến dao ......................................................... 51
Khó khăn khi điều khiển tốc độ tiến dao qua vùng giới hạn ................................ 53
3.6. Phương pháp điều khiển tốc độ tiến dao ...................................................................... 53
Những vị trí “quan trọng” trên biên dạng tự do NURBS ..................................... 54
So sánh miền ảnh hưởng của hai điểm “quan trọng” ............................................ 56
Tiền xử lý biên dạng tự do NURBS...................................................................... 57
Thuật toán tính tốc độ tiến dao theo thời gian thực .............................................. 59
3.7. Đề xuất phương pháp nội suy biên dạng tự do NURBS theo thời gian thực ............... 61
3.8. Tính chiều dài đường NURBS ..................................................................................... 62
3.9. Kết quả mô phỏng ........................................................................................................ 63
Mô phỏng nội suy biên dạng chữ alpha ................................................................ 63
Mô phỏng nội suy biên dạng NURBS phức tạp - biên dạng hình cánh bướm ..... 69
Mô phỏng nội suy biên dạng đường tròn theo phương pháp nội suy NURBS ..... 71
Kết luận chương 3 ............................................................................................................... 74

CHƯƠNG 4. NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN PHẦN MỀM NỘI SUY BIÊN
DẠNG TỰ DO NURBS THEO THỜI GIAN THỰC DỰA TRÊN HỆ ĐIỀU
KHIỂN CÓ KIẾN TRÚC MỞ .............................................................................. 75
4.1. Giới thiệu về hệ điều khiển có kiến trúc mở (OAC - Open Architecture Controller)
...................................................................................................................................... 75
4.2. Hệ điều khiển số có kiến trúc mở - LinuxCNC ............................................................ 77
4.3. Phát triển phần mềm nội suy biên dạng tự do NURBS theo thời gian thực ................. 80
Xây dựng các cấu trúc dữ liệu .............................................................................. 81
Xây dựng các hàm xử lý mức thấp ....................................................................... 82
Xây dựng các hàm xử lý mức cao......................................................................... 86
Mã lệnh nội suy NURBS: G6.2 ............................................................................ 87
iv


Kết quả phát triển phần mềm nội suy NURBS ..................................................... 88
4.4. Giao diện CAD/CAM cho phần mềm nội suy NURBS ............................................... 88
4.5. Kết quả thử nghiệm phần mềm nội suy NURBS.......................................................... 91
Thử nghiệm 1: Gia công biên dạng phức tạp biểu diễn bằng một đường
NURBS ................................................................................................................ 93
Thử nghiệm 2: Gia công biên dạng phức tạp biểu diễn bằng nhiều đường
NURBS ................................................................................................................ 97
Thử nghiệm 3: Gia công biên dạng đường thân khai ........................................... 99
Kết luận chương 4 ............................................................................................................. 103

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .............................................................................. 105
TÀI LIỆU THAM KHẢO.................................................................................... 108
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN ............ 111
PHỤ LỤC .............................................................................................................. 112
Phụ lục 1: Thông số NURBS của biên dạng hình cánh bướm. ......................................... 112
Phụ lục 2: Chương trình mô phỏng trên phần mềm Matlab .............................................. 113

Phụ lục 3: Chương trình xuất file NC sử dụng định dạng G6.2 để mô tả biên dạng
NURBS, được phát triển trong môi trường RhinoScript của phần mềm Rhinoceros
.................................................................................................................................... 116
Phụ lục 4: Một số cấu trúc dữ liệu và chương trình con được phát triển cho phần mềm
nội suy NURBS.......................................................................................................... 118

v


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt
2D, 3D, 2.5D
CAD/CAM
NC
CNC
DNC
NCK
MMI
PLC
BLU
DDA
OAC
STEP
STEP-NC
SERCOS

NURBS
ADCBI
ADCAI
CC

CL
APT

Giải thích ý nghĩa
Các chữ viết tắt chỉ số chiều trong công nghệ gia công CNC
Computer Aided Design / Computer Aided Manufacturing
Thiết kế / Sản xuất với sự hỗ trợ của máy tính
Numerical Control
Điều khiển số
Computerized Numerical Control
Điều khiển số trên nền tảng máy tính
Direct Numerical Control
Numerical Control Kernel
Lõi điều khiển số
Man Machine Interface
Giao diện người máy
Programmable Logic Controller
Bộ điều khiển logic khả trình
Basic Length Unit
Độ phân giải vị trí của hệ thống điều khiển số
Digital Differential Analyzer
Mạch tích phân cứng, được sử dụng trong thời kỳ đầu của bộ nội suy
Open Architecture Controller
Hệ điều khiển số có kiến trúc mở
STandard for the Exchange of Product model data
Tiêu chuẩn về định dạng dữ liệu mô hình sản phẩm
Mô hình trao đổi dữ liệu giữa hệ CAD/CAM và CNC tương thích với
chuẩn STEP
SErial Realtime COmmunication System
Hệ thống truyền thông số phục vụ trao đổi dữ liệu giữa bộ điều khiển

CNC và thiết bị điều khiển truyền động
Non-Uniform Rational B-Spline
Một mô hình tham số biểu diễn đường và mặt trong các hệ CAD/CAM
Accelleration/Deccelleration Control Before Interpolation
Điều khiển tăng tốc, giảm tốc trước nội suy
Accelleration/Deccelleration Control After Interpolation
Điều khiển tăng tốc, giảm tốc sau nội suy
Cutter Contact
Vị trí tiếp xúc của dụng cụ và phôi
Cutter Location
Vị trí tâm dụng cụ
Automatically Programmed Tool
Ngôn ngữ định nghĩa đường dụng cụ trên các máy CNC

vi


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU
Các đại lượng vector được ký hiệu bằng các chữ cái in đậm (ví dụ, P, C, …).
Các đại lượng vô hướng được ký hiệu bằng các chữ cái in thường (ví dụ, V, A,…).

A

Phép tính biên độ của một vector.

A, B

Phép tính tích vô hướng của hai vector.

AB

Phép tính tích có hướng của hai vector.

AT

Phép tính chuyển vị của một vector.

a

Phép tính giá trị tuyệt đối của một đại lượng vô hướng.

d
dt

Phép tính đạo hàm theo biến thời gian, t.

d
du

Phép tính đạo hàm theo biến tham số, u.

m

Đơn vị đo chiều dài: mét

mm

Đơn vị đo chiều dài: mili-mét (10-3 m)

µm

Đơn vị đo chiều dài: micro-mét (10-6 m)

s

Đơn vị đo thời gian: giây

ms

Đon vị đo thời gian: mili-giây

mm/min

Đơn vị đo tốc độ: mili-mét/phút

mm/s

Đơn vị đo tốc độ: mili-mét/giây

mm/s2

Đơn vị đo gia tốc: mili-mét/giây bình phương

1/mm

Đơn vị đo độ cong

V chord (u )

Giá trị giới hạn tốc độ tiến dao tại vị trí C(u ) nhằm đảm bảo điều kiện sai số

nội suy

Vkchord

Giá trị V chord (uk )

V acc (u )

Giá trị giới hạn tốc độ tiến dao tại vị trí C(u ) nhằm đảm bảo điều kiện gia
tốc hướng tâm

Vkacc

Giá trị V acc (uk )

Vmax

Tốc độ tiến dao được lập trình trong chương trình NC (đã nhân với hệ số điều
chỉnh của người vận hành máy)

Vr (u )

Giá trị nhỏ nhất trong các giá trị V chord (u ) , V acc (u ) , Vmax
vii


Vr ,k

Giá trị Vr (uk )

At (u )

Gia tốc tiếp tuyến tại vị trí C(u )

At ,k

Giá trị At (uk )

An (u )

Gia tốc hướng tâm tại vị trí C(u )

An ,k

Giá trị An (uk )

At ,max

Giá trị giới hạn của gia tốc tiếp tuyến

An ,max

Giá trị giới hạn của gia tốc hướng tâm

emax

Giá trị giới hạn của sai số nội suy

L(u )

Chiều dài đường NURBS từ vị trí bắt đầu tới vị trí C(u )

T

Chu kỳ nội suy (ms)

viii


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1: Chức năng nội suy đường NURBS trên các bộ điều khiển CNC thương mại ..... 22
Bảng 3.1: Các thông số NURBS của biên dạng chữ alpha. ................................................ 63
Bảng 3.2: Các tham số của chương trình mô phỏng nội suy biên dạng chữ alpha. ............ 64
Bảng 3.3: Giá trị tham số của các điểm “quan trọng” và các điểm có độ cong lớn nhất cục
bộ trên biên dạng chữ alpha khi Vmax  50(mm/s) .............................................................. 64
Bảng 3.4: Các tham số sử dụng trong chương trình mô phỏng nội suy NURBS với biên dạng
hình cánh bướm ................................................................................................................... 70
Bảng 3.5: Các thông số NURBS của biên dạng đường tròn. .............................................. 71
Bảng 3.6: Các tham số sử dụng trong chương trình mô phỏng nội suy NURBS với biên dạng
đường tròn ........................................................................................................................... 72
Bảng 4.1: Quy ước cách đặt tên một số biến được sử dụng bởi các hàm xử lý mức thấp... 83
Bảng 4.2: Thời gian gia công biên dạng cánh bướm theo phương pháp nội suy NURBS (mã
G6.2) và phương pháp nội suy tuyến tính (mã G01). .......................................................... 97
Bảng 4.3: Thời gian gia công biên dạng thân khai theo phương pháp nội suy NURBS (mã
G6.2) và phương pháp nội suy tuyến tính (mã G01). ........................................................ 102

ix


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ

Hình 1.1: Các thành phần cơ bản của hệ thống điều khiển số .............................................. 5
Hình 1.2: Luồng thông tin trong hệ thống điều khiển số CNC. ............................................. 6
Hình 1.3: Hai phương án thực hiện chuyển động điểm-điểm từ vị trí A tới vị trí B. ............. 7
Hình 1.4: Phối hợp tốc độ của các trục thành phần trong chuyển động nội suy. ................. 8
Hình 1.5: Minh họa chuyển động nội suy tuyến tính và nội suy cung tròn ........................... 8
Hình 1.6: Xấp xỉ biên dạng phức tạp bằng chuỗi đoạn thẳng. .............................................. 9
Hình 1.7: Biểu đồ hình thang (a) Tốc độ tiến dao; (b) Gia tốc tiếp tuyến; (c) Biểu đồ hình
thang suy biến thành biểu đồ tam giác .................................................................................. 9
Hình 1.8: Một số kiểu đường dụng cụ khi gia công bề mặt tự do trên máy công cụ CNC. . 10
Hình 1.9: Độ phân giải của dữ liệu đường dụng cụ. .......................................................... 11
Hình 1.10: Giao diện STEP-NC trên một bộ điều khiển CNC, cho phép xử lý nhiều thông tin
hơn của chi tiết gia công ..................................................................................................... 13
Hình 1.11: So sánh phương pháp nội suy tuyến tính xấp xỉ và phương pháp nội suy NURBS
............................................................................................................................................. 14
Hình 1.12: Giao diện phần mềm chuyển đổi từ chương trình NC do phần mềm CAM thông
dụng tạo ra (với mã G1) thành chương trình NC sử dụng định dạng NURBS được công bố
trong [50]. ............................................................................................................................ 16
Hình 1.13: Cấu trúc bộ nội suy NURBS trong [16]. ............................................................ 19
Hình 1.14: Biểu đồ tốc độ tại vị trí xung đột trình bày trong [20]. ..................................... 21
Hình 1.15: Tổng hợp các kết quả nghiên cứu về phương pháp nội suy biên dạng tự do NURBS
theo thời gian thực ............................................................................................................... 22
Hình 2.1: Các hàm cơ sở B-spline bậc 1 với vector tham số nút U={0,0,1,2,3,4,4}. ......... 25
Hình 2.2: Các hàm cơ sở B-spline bậc 2 với vector tham số nút U={0,0,0,1,2,3,4,4,4}. ... 25
Hình 2.3: Các hàm cơ sở B-spline bậc 3 với vector tham số nút U={0,0,0,0,1,2,3,4,4,4,4}
............................................................................................................................................. 25
Hình 2.4: Minh họa việc hình thành đường NURBS. .......................................................... 26
Hình 2.5: Điều chỉnh hình dạng đường NURBS thông qua điểm điều khiển và trọng số. .. 27
Hình 2.6: Biểu diễn góc phần tư đường tròn dưới dạng đường Bezier phân thức .............. 29
Hình 2.7: Minh họa đường Bezier với bậc khác nhau. ........................................................ 29
Hình 2.8: Ứng dụng đường Bezier trong việc thiết kế font chữ........................................... 30

Hình 2.9: Quan hệ giữa đường NURBS và phép chiếu xuyên tâm. ..................................... 31
Hình 2.10: Các điểm điều khiển được tính trong thuật toán DeBoor. ................................ 34
Hình 2.11: Minh họa thuật toán DeBoor............................................................................. 35
x


Hình 2.12: Các đường tham số tiêu chuẩn (isoparametric curves) trên bề mặt. ................ 40
Hình 3.1: Nguyên lý cơ bản nội suy biên dạng tự do NURBS theo thời gian thực.............. 45
Hình 3.2: Chuyển động của dụng cụ trong một chu kỳ nội suy biên dạng tự do NURBS. .. 45
Hình 3.3: Ước lượng sai số dây cung trong phương pháp nội suy NURBS. ....................... 46
Hình 3.4: Đường giới hạn tốc độ tiến dao phụ thuộc vào độ cong. .................................... 47
Hình 3.5: Cấu trúc thuật toán nội suy biên dạng tự do NURBS với khả năng điều khiển tốc
độ tiến dao theo thời gian thực ............................................................................................ 48
Hình 3.6: (a) Minh họa biên dạng tự do NURBS có các vùng giới hạn tốc độ tiến dao;
(b) Dạng biểu đồ tốc độ tiến dao cho phép khi đi qua một vùng giới hạn .......................... 52
Hình 3.7: Vị trí của bộ tiền xử lý đường NURBS. ............................................................... 54
Hình 3.8: Miền ảnh hưởng của điểm “quan trọng”. ........................................................... 55
Hình 3.9: So sánh miền ảnh hưởng của hai điểm “quan trọng”......................................... 56
Hình 3.10: Minh họa các điểm “quan trọng” phân chia đường NURBS thành các phân đoạn
............................................................................................................................................. 59
Hình 3.11: Tính tốc độ tiến dao trên một phân đoạn đường NURBS.................................. 60
Hình 3.12: (a) Biên dạng chữ alpha (nét liền) và đa giác điều khiển (nét đứt); (b) Biểu đồ độ
cong của biên dạng chữ alpha (nét liền) và một số giá trị độ cong giới hạn (nét đứt) ....... 64
Hình 3.13: (a),(c),(e) Các điểm “quan trọng” được xác định bởi bước tiền xử lý;
(b),(d),(f) Tốc độ tiến dao bị giới hạn theo điều kiện (3.17) ............................................... 65
Hình 3.14: Kết quả mô phỏng tốc độ tiến dao khi nội suy biên dạng chữ alpha theo thời gian
thực. ..................................................................................................................................... 66
Hình 3.15: Kết quả mô phỏng gia tốc tiếp tuyến khi nội suy biên dạng chữ alpha theo thời
gian thực. ............................................................................................................................. 67
Hình 3.16: Kết quả mô phỏng sai số dây cung khi nội suy biên dạng chữ alpha................ 68

Hình 3.17: Biên dạng hình cánh bướm ............................................................................... 69
Hình 3.18: Biểu đồ độ cong của biên dạng hình cánh bướm. ............................................. 69
Hình 3.19: Kết quả mô phỏng nội suy NURBS với biên dạng hình cánh bướm. ................. 70
Hình 3.20: Biên dạng đường tròn (R = 25 mm). ................................................................. 72
Hình 3.21: Kết quả mô phỏng nội suy NURRBS với biên dạng đường tròn. ...................... 73
Hình 4.1: Xu hướng thay đổi tỉ lệ giá trị giữa phần cứng và phần mềm ............................. 75
Hình 4.2: Cấu trúc cơ bản của hệ điều khiển số sử dụng phần mềm LinuxCNC. ............... 77
Hình 4.3: Kiến trúc module hóa của phần mềm LinuxCNC ............................................... 78
Hình 4.4: Giao diện phần mềm Eclipse được sử dụng để phát triển chức năng nội suy NURBS
............................................................................................................................................. 80
Hình 4.5: Minh họa cách sử dụng mã lệnh G6.2 để định nghĩa đường NURBS. ................ 87
xi


Hình 4.6: (a) Giao diện phần mềm Rhinoceros; (b) Chương trình viết bằng ngôn ngữ
RhinoScript để vẽ biên dạng chữ alpha ............................................................................... 89
Hình 4.7: Chương trình CreateNurbsCode() để sinh ra file NC sử dụng mã G6.2............. 90
Hình 4.8: Giao diện CAD/CAM cho phần mềm nội suy NURBS. ....................................... 91
Hình 4.9: Hệ thống thiết bị được sử dụng để thử nghiệm thuật toán nội suy NURBS. ....... 91
Hình 4.10: (a) Biên dạng cánh bướm được thiết kế trên phần mềm Rhinoceros;
(b) Chương trình gia công biên dạng cánh bướm sử dụng mã lệnh G6.2........................... 92
Hình 4.11: Giao diện AXIS của phần mềm LinuxCNC cho phép xem trước đường dụng cụ
được mô tả bằng mã G6.2 ................................................................................................... 93
Hình 4.12: Kết quả gia công biên dạng hình cánh bướm theo phương pháp nội suy NURBS
............................................................................................................................................. 93
Hình 4.13: Giao diện phần mềm Rhinoceros và RhinoCAM............................................... 94
Hình 4.14: Tọa độ các điểm nội suy trong phương pháp nội suy NURBS và nội suy tuyến
tính xấp xỉ (kết quả thực nghiệm). ....................................................................................... 96
Hình 4.15: So sánh tốc độ tiến dao khi nội suy NURBS và nội suy tuyến tính xấp xỉ
(kết quả thực nghiệm). ......................................................................................................... 96

Hình 4.16: Đồ thị so sánh thời gian gia công biên dạng cánh bướm theo phương pháp nội
suy NURBS và nội suy tuyến tính xấp xỉ .............................................................................. 97
Hình 4.17: Biên dạng gia công gồm nhiều đoạn đường NURBS. ....................................... 98
Hình 4.18: Gia công biên dạng phức tạp biểu diễn bằng nhiều đường NURBS: (a) Giao diện
của phần mềm điều khiển số; (b) Kết quả gia công ............................................................ 98
Hình 4.19: Nguyên lý hình thành đường thân khai của đường tròn. ................................... 99
Hình 4.20: Cặp bánh răng trụ thân khai ............................................................................. 99
Hình 4.21: Thiết kế biên dạng thân khai bằng công cụ đường NURBS trên phần mềm
Rhinoceros. ........................................................................................................................ 100
Hình 4.22: Chương trình gia công biên dạng thân khai sử dụng mã lệnh G6.2 ............... 101
Hình 4.23: Giao diện AXIS của phần mềm điều khiển số khi nạp chương trình gia công biên
dạng thân khai theo phương pháp nội suy NURBS ........................................................... 102
Hình 4.24: Kết quả gia công biên dạng thân khai theo phương pháp nội suy NURBS ..... 102
Hình 4.25: Đồ thị so sánh thời gian gia công biên dạng thân khai theo phương pháp nội suy
NURBS và nội suy tuyến tính xấp xỉ. ................................................................................. 103

xii


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Sự ra đời của công nghệ điều khiển số các máy công cụ (CNC) là một bước tiến quan
trọng của công nghệ sản xuất, mang lại năng suất và chất lượng cho sản phẩm. Với việc các
hệ thống máy tính và vi xử lý ngày càng có năng lực tính toán mạnh, các hệ thống điều khiển
số ngày nay có nhiều tính năng tiên tiến và ngày càng trở nên “thông minh hơn”. Xu hướng
hiện nay trong các hệ thống điều khiển số là tăng tỉ lệ phần mềm và giảm tỉ lệ phần cứng.
Đồng thời các hệ thống điều khiển số đang được phát triển theo hướng “mở” hơn, linh hoạt
hơn, có khả năng đáp ứng những yêu cầu chuyên biệt hơn.
Chức năng nội suy là một trong những chức năng thuộc phần lõi điều khiển số
(numerical control kernel), có ý nghĩa rất quan trọng đối với việc tạo nên sự chính xác và

linh hoạt của các máy CNC. Trong hệ thống điều khiển số, chức năng nội suy được định
nghĩa là quá trình tổng hợp chuyển động của dụng cụ theo một quỹ đạo xác định từ các
chuyển động theo bước cơ sở (Basic Length Unit - BLU) của các trục thành phần. Mỗi bước
cơ sở có giá trị rất bé, thường là 0.001 mm. Các hệ thống điều khiển CNC thông thường hỗ
trợ hai thuật toán nội suy cơ bản là nội suy tuyến tính và nội suy cung tròn. Các thuật toán
này đáp ứng tốt trong các trường hợp mà đường dụng cụ là đường thẳng hoặc cung tròn.
Trong những trường hợp đường dụng cụ là những đường cong phức tạp thì phương pháp
phổ biến hiện nay là xấp xỉ đường dụng cụ bằng chuỗi các đoạn thẳng để đưa về việc sử
dụng thuật toán nội suy tuyến tính. Quá trình xấp xỉ như vậy gặp phải vấn đề mâu thuẫn sau
đây: Một mặt, số lượng đoạn thẳng cần phải đủ lớn để sai số xấp xỉ nằm trong giới hạn cho
phép, cũng như làm giảm ảnh hưởng của chuyển động không liên tục giữa các đoạn thẳng.
Mặt khác, số lượng đoạn thẳng lớn lại dẫn tới nhiều nhược điểm không mong muốn, như
kích thước lớn của file G-code, sự không ổn định và suy giảm tốc độ tiến dao dẫn tới giảm
chất lượng bề mặt chi tiết và tăng thời gian gia công, …[26].
Vấn đề mâu thuẫn nói trên càng trở nên quan trọng khi xuất hiện ngày càng nhiều nhu
cầu gia công các chi tiết phức tạp với các biên dạng và bề mặt tự do (free-form curve, freeform surface). Điều này đặt ra yêu cầu cần phải nghiên cứu và đề xuất các thuật toán nội suy
mới nhằm loại bỏ việc xấp xỉ các đường dụng cụ phức tạp bằng chuỗi đoạn thẳng. Hiện nay
nhiều nhà nghiên cứu trên thế giới đã tập trung phát triển các thuật toán nhằm tổng hợp
chuyển động của dụng cụ theo các biên dạng tự do. Các thuật toán này tổng quát và phức
tạp hơn nhiều so với các thuật toán nội suy tuyến tính và nội suy cung tròn. Các biên dạng
tự do thường được mô tả bởi các phương trình tham số, như Bezier, B-spline, NURBS, ...
Mỗi phương trình tham số biểu diễn các hình dạng khác nhau thông qua một tập hợp các
thông số hình học, như bậc, điểm điều khiển, trọng số, tham số nút, ... Các thuật toán nội suy
biên dạng tự do cần phải xử lý trực tiếp các thông số hình học của phương trình tham số để
tính toán theo thời gian thực các giá trị đặt cho các vòng điều khiển vị trí của các trục máy.
Đây là các thuật toán nội suy tiên tiến, có thể mang tới những khả năng mới cho hệ điều
khiển số, giúp nâng cao hơn nữa năng suất và chất lượng bề mặt chi tiết.
Hiện nay, công nghệ CAD/CAM/CNC đã được ứng dụng rộng rãi trong nền sản xuất
của nước ta. Do những hiệu quả mà các công nghệ này mang lại nên các vấn đề thuộc lĩnh
vực CAD/CAM/CNC luôn được quan tâm và theo dõi. Tuy nhiên, các nghiên cứu trong

1


nước thuộc lĩnh vực này còn tương đối ít. Đặc biệt, các nghiên cứu về bản chất và các thuật
toán bên trong hệ thống điều khiển số thì hầu như không có công bố. Chính vì thế, NCS thấy
rằng việc nghiên cứu phương pháp nội suy theo thời gian thực các biên dạng tự do trên hệ
thống CNC vừa có tính khoa học vừa có tính thực tiễn cao, làm phong phú thêm các nghiên
cứu trong nước, cũng như cập nhật theo xu hướng nghiên cứu của thế giới trong lĩnh vực
công nghệ điều khiển số. Được sự đồng ý của giáo viên hướng dẫn, NCS đã lựa chọn đề tài
luận án:
“Nghiên cứu xây dựng phương pháp nội suy theo thời gian thực các biên dạng tự do
trong tạo hình bề mặt chi tiết gia công trên máy công cụ CNC 3 trục”.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu phương pháp nội suy theo thời gian thực các biên dạng tự do nhằm đáp ứng
các yêu cầu ngày càng cao về năng suất và chất lượng khi gia công tạo hình bề mặt các chi
tiết phức tạp trên máy công cụ CNC.
3. Đối tượng, phạm vi và phương pháp nghiên cứu
Luận án nghiên cứu phương pháp nội suy theo thời gian thực các biên dạng tự do trong
tạo hình bề mặt chi tiết gia công trên máy công cụ CNC. Các biên dạng tự do thường được
mô tả bởi các phương trình tham số, như Bezier, B-spline, NURBS, ... Trong đó, phương
trình tham số NURBS là tổng quát nhất, phương trình Bezier hay B-spline đều có thể xem
là các trường hợp đặc biệt của NURBS. Trong luận án, phương trình tham số NURBS được
lựa chọn làm công cụ biểu diễn các biên dạng tự do. Như vậy, đối tượng nghiên cứu của luận
án được xác định là phương pháp nội suy theo thời gian thực các biên dạng tự do NURBS,
hay phương pháp nội suy NURBS trong hệ thống điều khiển số.
Phạm vi nghiên cứu được giới hạn ở các hệ thống CNC 3 trục, với dụng cụ cắt không
thay đổi hướng khi di chuyển trên quỹ đạo. Do đó, thuật toán nội suy theo thời gian thực chỉ
có nhiệm vụ tính toán vị trí của dụng cụ trong không gian tọa độ Đề-các, và vị trí này có thể
chuyển đổi một cách tự nhiên thành vị trí các trục thành phần X, Y, Z của máy công cụ trong
không gian khớp mà không cần giải bài toán động học ngược.

Phương pháp nghiên cứu là kết hợp giữa nghiên cứu lý thuyết với mô phỏng kiểm
chứng trên phần mềm Matlab/Simulink và nghiên cứu thực nghiệm trên hệ thống thiết bị và
phần mềm cụ thể.
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Ý nghĩa khoa học
-

-

-

Đã phát triển được một phương pháp nội suy theo thời gian thực các biên dạng tự
do được biểu diễn bằng phương trình tham số NURBS (gọi ngắn gọn là biên dạng
tự do NURBS, hoặc biên dạng NURBS).
Đã đặt ra và giải quyết được các vấn đề quan trọng khi thực hiện chuyển động tạo
hình theo các biên dạng tự do NURBS, đó là: vấn đề giới hạn sai số nội suy và vấn
đề điều khiển tốc độ tiến dao trong giới hạn của máy công cụ về gia tốc tiếp tuyến
và gia tốc hướng tâm.
Các nội dung nghiên cứu của luận án góp phần làm phong phú và sâu sắc thêm các
kiến thức chuyên ngành trong lĩnh vực điều khiển số các máy công cụ.
2


Ý nghĩa thực tiễn
-

-

Phương pháp nội suy theo thời gian thực các biên dạng tự do NURBS có ý nghĩa
quan trọng đối với việc nâng cao năng suất và chất lượng khi gia công tạo hình bề

mặt các chi tiết phức tạp trên máy công cụ CNC. Do đó các kết quả nghiên cứu của
luận án mang ý nghĩa thực tiễn, có nhiều tiềm năng ứng dụng trong công nghiệp và
nền sản xuất tự động hóa.
Ngoài ra, luận án cũng đã nghiên cứu hệ điều khiển số có kiến trúc mở (OAC - Open
Architecture Controller) và dựa trên nền tảng mở để cài đặt và thử nghiệm các thuật
toán nội suy mới. Kết quả là đã phát triển được một phần mềm điều khiển số kiểu
PC-based với khả năng nội suy các biên dạng tự do NURBS theo thời gian thực.
Phần mềm hoạt động trên nền tảng máy tính PC và có thể tích hợp với các hệ truyền
động servo thông dụng để tạo thành một hệ thống điều khiển CNC hoàn chỉnh.

5. Những kết quả đạt được và đóng góp mới của luận án
Những kết quả chính và cũng là những đóng góp mới của luận án như sau:
-

-

-

-

-

Đã nghiên cứu những nguyên lý cơ bản của phương pháp nội suy theo thời gian thực
các biên dạng tự do NURBS và nêu lên những ưu điểm nổi trội của phương pháp
trong việc nâng cao chất lượng bề mặt chi tiết và năng suất gia công, đặc biệt là khi
gia công với tốc độ tiến dao lớn.
Đã đề xuất được một phương pháp điều khiển tốc độ tiến dao khi thực hiện chuyển
động nội suy theo biên dạng tự do NURBS. Phương pháp đề xuất bao gồm hai bước:
bước tiền xử lý đường NURBS (offline) và bước tính tốc độ tiến dao theo thời gian
thực (online). Với phương pháp đề xuất, sai số nội suy được đảm bảo nằm trong

giới hạn cho phép, đồng thời tốc độ tiến dao trong chuyển động nội suy được tự
động điều chỉnh, phù hợp với các giới hạn động học của máy công cụ (về gia tốc
tiếp tuyến và gia tốc hướng tâm).
Đã phát triển được một phần mềm nội suy biên dạng tự do NURBS theo thời gian
thực dựa trên hệ điều khiển số có kiến trúc mở. Phần mềm hoạt động trên nền tảng
máy tính PC (PC-based controller) và có thể tích hợp với các hệ truyền động servo
thông dụng để tạo thành một hệ thống điều khiển CNC hoàn chỉnh.
Đã xây dựng được một hệ thống thiết bị để phục vụ cho các thử nghiệm trong thực
tế của phương pháp nội suy NURBS. Hệ thống thiết bị gồm có máy phay CNC mini
3 trục NOVAMILL với phần điện và phần điều khiển số được thiết kế lại hoàn toàn
theo hướng sử dụng máy tính PC làm bộ điều khiển trung tâm (PC-based).
Đã gia công thử nghiệm được một số biên dạng phức tạp theo phương pháp nội suy
NURBS, dựa trên hệ thống thiết bị được xây dựng trong luận án. Các kết quả ghi
nhận được trong quá trình gia công thực tế đã làm sáng rõ thêm các ưu điểm của
phương pháp nội suy NURBS.

6. Bố cục của luận án
Sau phần Mở đầu với các mục theo quy định, các nội dung nghiên cứu của luận án được
trình bày trong 4 chương như sau:
Chương 1: Tổng quan

3


Chương 2: Phương pháp biểu diễn đường và mặt trong các hệ CAD/CAM sử dụng
phương trình tham số NURBS.
Chương 3: Xây dựng phương pháp nội suy theo thời gian thực các biên dạng tự do
NURBS.
Chương 4: Nghiên cứu phát triển phần mềm nội suy biên dạng tự do NURBS theo thời
gian thực dựa trên hệ điều khiển có kiến trúc mở.

Phần cuối cùng là Kết luận và Kiến nghị sẽ tổng kết các kết quả nghiên cứu của đề tài
và đề xuất một số hướng nghiên cứu tiếp theo.

4


CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN
1.1. Khái quát về hệ thống điều khiển số CNC và phương pháp nội suy NURBS
Cấu trúc bộ điều khiển số CNC
Các máy CNC là những sản phẩm cơ điện tử điển hình, có cấu tạo cơ bản gồm có máy
công cụ với các thành phần cơ khí và hệ thống điều khiển số. Mục đích khi phát triển các
máy CNC là để gia công chính xác các chi tiết phức tạp. Ban đầu hệ thống điều khiển số chủ
yếu được áp dụng cho các máy phay (milling machines) và máy doa (boring machines). Sau
đó, việc ứng dụng công nghệ điều khiển số được mở rộng cho các loại máy công cụ khác,
như máy tiện, máy tạo ren, trung tâm gia công, ... Hiện nay, công nghệ điều khiển số còn
được ứng dụng cho cả các máy gia công phi truyền thống, như máy gia công tia lửa điện,
máy cắt dây, máy cắt laser, máy cắt tia nước, máy cắt plasma, …, bên cạnh các máy gia công
truyền thống [7, 11, 42].

Hình 1.1: Các thành phần cơ bản của hệ thống điều khiển số [42].

Cấu trúc cơ bản của hệ thống điều khiển số bao gồm ba thành phần chính, đó là:
-

-

Thành phần giao diện người-máy, MMI (Man Machine Interface). Thành phần này
thực hiện chức năng giao diện giữa người và máy, tiếp nhận các thao tác điều khiển
máy từ người vận hành, hiển thị thông tin trạng thái của máy, cũng như cung cấp
các chức năng cho phép người vận hành nhập và chỉnh sửa các chương trình gia

công NC.
Thành phần lõi điều khiển số, NCK (Numerical Control Kernel). Đây là thành phần
quan trọng nhất, quyết định chất lượng của một hệ điều khiển số. Thành phần này
thực hiện các chức năng cơ bản, như dịch các mã lệnh trong chương trình gia công
(NC code interpreter), thực hiện các thuật toán nội suy (interpolator), điều khiển vị
trí các trục máy (position control) và bù sai số (error compensation), … Tín hiệu từ

5


-

NCK được đưa tới hệ thống điều khiển truyền động để thực hiện các chuyển động
chính xác của máy CNC.
Thành phần điều khiển logic, PLC (Programmable Logic Controller). Thành phần
này thực hiện các chức năng điều khiển logic trên máy, như điều khiển tuần tự quá
trình thay dao tự động, thay phôi tự động, điều khiển tốc độ trục chính, điều khiển
hệ thống bôi trơn, làm mát, hệ thống đèn tín hiệu cảnh báo, chức năng dừng khẩn
cấp E-STOP, …

Các thành phần của hệ thống điều khiển số được minh họa trên Hình 1.1.
Trên Hình 1.2 minh họa luồng thông tin trong hệ thống điều khiển số CNC. Chương
trình gia công NC khi truyền tới bộ điều khiển CNC được xử lý qua bộ dịch mã (interpreter).
Với các lệnh chuyển động nội suy (G01/G02/G03), bộ dịch mã sẽ trích xuất dữ liệu đường
dụng cụ và tốc độ tiến dao để gửi tới bộ nội suy. Tại đây, bộ nội suy tính giá trị đặt cho các
vòng điều khiển vị trí của các trục máy. Các chức năng dịch mã, nội suy và điều khiển vị trí
thường được tích hợp trong phần lõi điều khiển số của bộ điều khiển CNC.

Hình 1.2: Luồng thông tin trong hệ thống điều khiển số CNC.

Tín hiệu ra từ module điều khiển vị trí thường là giá trị đặt tốc độ cho từng trục, và được
đưa tới hệ thống truyền động servo để thực hiện chuyển động của máy công cụ. Ban đầu, tín
hiệu giá trị đặt tốc độ thường được truyền từ bộ điều khiển CNC tới hệ thống điều khiển
truyền động dưới dạng điện áp tương tự (analog velocity command). Tuy nhiên, giải pháp
này có nhược điểm là dễ bị nhiễu, dẫn tới yêu cầu phát triển các giao diện truyền thông số.
SERCOS là chuẩn truyền thông số phổ biến nhất được sử dụng cho mục đích giao tiếp giữa
hệ thống điều khiển số và hệ thống truyền động servo. Các giao diện số có ưu điểm là có khả
năng chống nhiễu tốt hơn, đồng thời có khả năng mang nhiều thông tin hơn, nên cho phép
thực hiện các chức năng tiên tiến, như cài đặt tham số của hệ truyền động từ trên hệ thống
điều khiển số, giám sát trạng thái hệ truyền động, …
6


Chức năng nội suy trên máy công cụ điều khiển số CNC
Các máy CNC thường có một số trục chuyển động thẳng hoặc tròn, được điều khiển vị
trí và tốc độ chính xác nhờ ứng dụng các loại động cơ servo và công nghệ điều khiển truyền
động. Các chuyển động trên máy CNC có thể chia thành hai dạng cơ bản: chuyển động điểmđiểm (point-to-point) và chuyển động nội suy (còn gọi là chuyển động theo quỹ đạo, contour
motion). Chuyển động điểm-điểm có chức năng đưa dụng cụ (hoặc phôi) tới vị trí công tác.
Trong chuyển động điểm-điểm, chỉ có vị trí cuối là quan trọng, các vị trí trung gian có thể
thay đổi tùy theo thuật toán khác nhau. Hình 1.3 minh họa hai phương án thực hiện chuyển
động điểm-điểm từ vị trí A tới vị trí B được hỗ trợ trên các bộ điều khiển số của hãng Fanuc.
Trong phương án 1, cả hai trục X và Y đều chuyển động với tốc độ chạy nhanh (rapid rate).
Do hành trình theo trục Y ngắn hơn hành trình theo trục X, nên chuyển động theo trục Y sẽ
kết thúc trước tại vị trí trung gian C. Sau đó trên đoạn từ C tới B chỉ còn chuyển động theo
trục X. Trong phương án 2, chuyển động được thực hiện theo đường thẳng từ A tới B. Do
hành trình theo trục Y ngắn hơn hành trình theo trục X nên chuyển động theo trục X được
thực hiện với tốc độ chạy nhanh, còn chuyển động theo trục Y được thực hiện với tốc độ
được điều chỉnh giảm đi theo tỉ lệ hành trình trên mỗi trục.

Hình 1.3: Hai phương án thực hiện chuyển động điểm-điểm từ vị trí A tới vị trí B.

Chuyển động nội suy là chuyển động phối hợp của một số trục máy, nhằm tạo ra chuyển
động tổng hợp của dụng cụ (so với phôi) bám theo một quỹ đạo xác định. Khác với chuyển
động điểm-điểm, tốc độ của các trục máy trong chuyển động nội suy được phối hợp sao cho
từng trục di chuyển đến vị trí đích trong cùng một khoảng thời gian. Ngoài ra, sự phối hợp
tốc độ của các trục máy còn phải tạo ra vector vận tốc tổng hợp của dụng cụ luôn có phương
tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động, đồng thời có độ lớn được lập trình trong chương trình
gia công NC. Yêu cầu phải phối hợp tốc độ của các trục thành phần trong chuyển động nội
suy được minh họa trên Hình 1.4. Để thực hiện chuyển động nội suy theo đường thẳng từ vị
trí A tới vị trí B với tốc độ tiến dao yêu cầu là V thì tốc độ của trục X là Vx , còn tốc độ của
trục Y là Vy . Hai trục X và Y đồng thời chuyển động trong cùng một khoảng thời gian.
Trên các máy CNC 3 trục, chuyển động nội suy là chuyển động phối hợp của các trục
vuông góc X, Y, Z. Các máy CNC thông thường hỗ trợ hai dạng chuyển động nội suy cơ
bản, đó là nội suy tuyến tính và nội suy cung tròn (Hình 1.5). Với dạng nội suy tuyến tính,
7


chuyển động của dụng cụ được thực hiện theo đường thẳng, với tọa độ điểm đầu, tọa độ
điểm cuối và tốc độ tiến dao được xác định trong chương trình NC. Với dạng nội suy cung
tròn, chuyển động của dụng cụ bám theo một cung tròn có tọa độ tâm hoặc bán kính, cùng
với tọa độ điểm đầu, tọa độ điểm cuối và tốc độ tiến dao xác định. Ta có nhận xét rằng, mặc
dù trên các hệ thống điều khiển số CNC tiên tiến, nhưng các dạng chuyển động nội suy được
hỗ trợ vẫn là những chuyển động theo các biên dạng rất cơ bản (đường thẳng và cung tròn).

Hình 1.4: Phối hợp tốc độ của các trục thành phần trong chuyển động nội suy.

Hình 1.5: Minh họa chuyển động nội suy tuyến tính và nội suy cung tròn
trên các hệ điều khiển số.

Trong khi đó, các chuyển động tạo hình cần được thực hiện trên các máy công cụ CNC

không chỉ gồm có chuyển động thẳng và chuyển động tròn. Với các chuyển động tạo hình
phức tạp hơn, thông thường đường dụng cụ được xấp xỉ thành chuỗi các đoạn thẳng hoặc
cung tròn (như minh họa trên Hình 1.6), để phù hợp với khả năng thực hiện chuyển động nội
suy của hệ thống điều khiển số.
8


Hình 1.6: Xấp xỉ biên dạng phức tạp bằng chuỗi đoạn thẳng.

Thành phần trên hệ thống điều khiển số thực hiện chức năng nội suy được gọi là bộ nội
suy, và là thành phần rất quan trọng, quyết định tới độ chính xác và chất lượng của hệ thống.
Các bộ nội suy có thể thực hiện bằng phần cứng hoặc phần mềm. Trong giai đoạn đầu của
công nghệ điều khiển số, bộ nội suy được thực hiện bằng phần cứng, với việc sử dụng các
mạch tích phân DDA (Digital Differential Analyzer) [42]. Hiện nay, các bộ nội suy thường
được thực hiện bằng phần mềm, sử dụng các thuật toán khác nhau. Theo [25, 27, 33, 42],
các phương pháp thực hiện bộ nội suy (bằng phần mềm) có thể chia thành hai nhóm: các
phương pháp nội suy kiểu xung tham chiếu (reference pulse interpolator) và các phương
pháp nội suy kiểu từ tham chiếu (reference word interpolator). Trong đó, phương pháp nội
suy kiểu từ tham chiếu là phương pháp phổ biến hơn trong các hệ thống điều khiển số hiện
đại [42]. Trong phương pháp nội suy kiểu từ tham chiếu, thuật toán nội suy được thực hiện
theo chu kỳ, gọi là chu kỳ nội suy.

Hình 1.7: Biểu đồ hình thang (a) Tốc độ tiến dao; (b) Gia tốc tiếp tuyến;
(c) Biểu đồ hình thang suy biến thành biểu đồ tam giác.

9


Ngoài ra, cần lưu ý trong chuyển động nội suy không chỉ có vị trí của điểm công tác
cần bám theo đường dụng cụ với độ chính xác nhất định, mà tốc độ và gia tốc của các trục

máy cũng phải được xem xét sao cho không vượt quá các giới hạn động học (kinematics
limits) của máy công cụ. Do đó, các hệ thống điều khiển số thường phối hợp bộ nội suy với
chức năng điều khiển tăng tốc/giảm tốc (acceleration/decceleration control). Biểu đồ tốc độ
hình thang (trapezoidal velocity profile) là dạng biểu đồ tốc độ thường được sử dụng trong
các hệ điều khiển chuyển động. Trên Hình 1.7 minh họa biểu đồ tốc độ dạng hình thang,
gồm có một khoảng thời gian tăng tốc, khoảng thời gian tốc độ bằng hằng số và khoảng thời
gian giảm tốc. Với một tốc độ yêu cầu là Vmax , chiều dài quãng đường cần phải đủ lớn thì
biểu đồ hình thang mới có đầy đủ ba phần như vậy. Trong trường hợp quãng đường dịch
chuyển ngắn thì biểu đồ tốc độ dạng hình thang có thể mất đi phần tốc độ bằng hằng số và
suy biến thành biểu đồ hình tam giác (như Hình 1.7(c)).
Gia công CNC các chi tiết với biên dạng và bề mặt tự do
Hiện nay, nhu cầu gia công CNC các chi tiết phức tạp với các biên dạng và bề mặt tự
do (sculptured surface, free-form surface) xuất hiện ngày càng nhiều, đặc biệt trong một số
ngành sản xuất như công nghiệp ô-tô, công nghiệp hàng không, tàu thủy, gia công khuôn
mẫu, … Các bề mặt tự do được sử dụng trong các thiết kế nhằm tạo ra tính thẩm mỹ hoặc
do yêu cầu về tính năng của sản phẩm. Trên các phần mềm CAD, bề mặt tự do thường được
biểu diễn dưới dạng tham số (parametric models), hoặc dạng dữ liệu tam giác hóa (tessellated
models). Sau khi được thiết kế trên phần mềm CAD, bề mặt tự do thường được đưa sang
phần mềm CAM để thực hiện công việc sinh đường dụng cụ (toolpath generation). Kết quả
của bước tính toán này là dữ liệu đường dụng cụ (Cutter Location Data), biểu diễn dưới dạng
mã lệnh G-code (hoặc mã lệnh APT), và có thể gửi tới máy CNC để thực hiện quá trình gia
công. Dữ liệu đường dụng cụ do phần mềm CAM tính toán bao gồm hai khía cạnh: tô-pô và
độ phân giải. Trong đó, dạng tô-pô mô tả chiến lược sử dụng một tập hợp các đường chạy
của dụng cụ để phủ hết một bề mặt. Trên Hình 1.8 minh họa hai trong số rất nhiều dạng tôpô được sử dụng trên các phần mềm CAM hiện nay, đó là dạng zigzag (Hình 1.8(a)) và dạng
contour (Hình 1.8(b)). Từ một dạng tô-pô xác định, bề mặt tự do được rời rạc hóa thành một
tập hợp các đường chạy của dụng cụ.

Hình 1.8: Một số kiểu đường dụng cụ khi gia công bề mặt tự do trên máy công cụ CNC.
(a) Kiểu zigzag; (b) Kiểu contour.

10


Tiếp theo, mỗi đường chạy lại được xấp xỉ bằng một chuỗi các đoạn thẳng. Kích thước
và số lượng các đoạn thẳng được quyết định bởi bước tính (forward step) khi xấp xỉ. Bước
tính và khoảng cách giữa hai đường chạy liên tiếp xác định độ phân giải của dữ liệu đường
dụng cụ và có ảnh hưởng quyết định tới sai số khi gia công 3D các bề mặt tự do trên máy
CNC (minh họa trên Hình 1.9).

Hình 1.9: Độ phân giải của dữ liệu đường dụng cụ.
(a) Bước tính; (b) Khoảng cách giữa hai đường dụng cụ liên tiếp.

Trong trường hợp gia công 2D và/hoặc 2.5D, dụng cụ có thể được yêu cầu chuyển động
theo các biên dạng phức tạp (biên dạng tự do). Khi đó, biên dạng phức tạp thông thường
cũng được xử lý trên phần mềm CAM để xấp xỉ bằng một chuỗi đoạn thẳng trước khi gia
công trên máy CNC. Sai số khi xấp xỉ một biên dạng phức tạp bằng chuỗi đoạn thẳng phụ
thuộc vào giá trị bước tính được lựa chọn.
Như vậy, các biên dạng và bề mặt tự do sau khi được thiết kế trên phần mềm CAD,
thường phải được xấp xỉ bằng chuỗi đoạn thẳng thông qua các bước tính toán trên phần mềm
CAM, trước khi được gia công trên máy CNC với mã lệnh G01. Đây là phương pháp đang
được sử dụng phổ biến hiện nay. Tuy nhiên, phương pháp này (trong luận án gọi là phương
pháp nội suy tuyến tính xấp xỉ) có một số nhược điểm quan trọng, đặc biệt là trong những
trường hợp gia công với tốc độ tiến dao lớn. Các nhược điểm đó như sau:
Nhược điểm thứ nhất là kích thước chương trình gia công NC rất lớn.
Để đạt được độ chính xác yêu cầu thì số lượng đoạn thẳng cần thiết để xấp xỉ đường
dụng cụ thường rất lớn, dẫn tới kích thước chương trình gia công NC rất lớn. Kích thước lớn
của chương trình NC thường vượt quá khả năng lưu trữ của bộ nhớ trên các bộ điều khiển
CNC, nên phải chia thành một số chương trình nhỏ hơn, hoặc sẽ phải lưu chương trình trên
bộ nhớ ngoài và sử dụng phương pháp DNC để tiếp tục truyền dữ liệu ngay trong lúc đang
thực hiện một phần chương trình đã có trong bộ nhớ đệm của bộ điều khiển CNC. Tuy nhiên,

phương pháp DNC cũng có nhược điểm là khi các đoạn thẳng quá nhỏ và quá trình gia công
được thực hiện với tốc độ tiến dao lớn thì có thể xảy ra trường hợp máy CNC thực hiện xong
các lệnh trong bộ nhớ đệm trước khi các lệnh mới được gửi đến, dẫn tới có thời điểm máy
bị dừng do không còn lệnh trong bộ nhớ. Điều này không những làm giảm năng suất gia
công, mà còn ảnh hưởng tới chất lượng bề mặt chi tiết. Ngoài ra, khi truyền chương trình
NC từ bộ nhớ ngoài tới bộ điều khiển CNC sẽ có xác suất xảy ra sai lệch dữ liệu trên đường
truyền khi kích thước file rất lớn.

11


Nhược điểm thứ hai là không đạt được tốc độ tiến dao như yêu cầu trong chương trình
gia công NC.
Mỗi đoạn thẳng xấp xỉ được mã hóa thành một dòng lệnh (block) với mã G01. Trên bộ
điều khiển CNC, các mã lệnh G-code được thực hiện lần lượt theo từng dòng. Với mỗi dòng
lệnh đều phải thực hiện cơ chế điều khiển tăng tốc/giảm tốc, và việc này sẽ làm tăng thời
gian gia công. Quá trình điều khiển tăng tốc/giảm tốc thường thực hiện theo biểu đồ hình
thang. Nếu chiều dài mỗi đoạn thẳng rất nhỏ (điều này thường xảy ra khi số lượng đoạn
thẳng tăng lên), biểu đồ hình thang bị suy biến thành biểu đồ tam giác, tức là tốc độ tiến dao
khi tăng tốc chưa đạt tới tốc độ yêu cầu thì đã bắt đầu phải giảm tốc để dừng lại chính xác
tại vị trí cuối của đoạn thẳng. Trong trường hợp như vậy, tốc độ tiến dao trung bình bị suy
giảm đáng kể, và không thể đạt được tốc độ yêu cầu trong chương trình gia công NC. Hiện
tượng này càng trở nên quan trọng khi tốc độ yêu cầu trong chương trình có giá trị lớn, thậm
chí nó chính là yếu tố cản trở việc thực hiện gia công CNC với tốc độ tiến dao lớn.
Nhược điểm thứ ba là tốc độ tiến dao không ổn định.
Mỗi đoạn thẳng xấp xỉ được xử lý bởi thuật toán nội suy tuyến tính. Thuật toán nội suy
hoạt động theo chu kỳ. Trong một chu kỳ nội suy, thuật toán nội suy tính toán và gửi tín hiệu
đặt tới các vòng điều khiển vị trí của các trục máy dưới dạng các xung tham chiếu (reference
pulses) hoặc từ nhị phân (binary word) [26]. Nếu tốc độ là V và chu kỳ là T, thì bước dịch
chuyển của dụng cụ trong một chu kỳ là L  VT . Gọi L là chiều dài của một đoạn thẳng

xấp xỉ. Thế thì, để đi hết chiều dài L cần số chu kỳ tối thiểu là:
 L 
N  int 

 L 

(1.1)

Trong (1.1), int(.) chỉ phép lấy phần nguyên. Nếu chiều dài L không phải là một số
nguyên lần của L thì sau N chu kỳ nội suy, vẫn còn lại một phần dư. Thông thường phần
dư này sẽ được thực hiện trong một chu kỳ nội suy tiếp theo nữa. Tức là, đoạn thẳng với
chiều dài L sẽ được thực hiện trong (N+1) chu kỳ nội suy. Trong đó, khoảng dịch chuyển
trong chu kỳ cuối không đều, tùy thuộc vào khoảng chiều dài còn lại sau N chu kỳ đầu. Hiện
tượng này làm cho tốc độ tiến dao không ổn định. Nếu chiều dài của đoạn thẳng xấp xỉ không
quá bé thì hiện tượng này không gây ảnh hưởng nghiêm trọng. Nhưng khi chiều dài của mỗi
đoạn thẳng xấp xỉ rất bé (để tăng độ chính xác) thì hiện tượng này sẽ dẫn tới suy giảm chất
lượng bề mặt chi tiết gia công [26, 34].
Nhược điểm thứ tư là khó theo dõi quá trình gia công.
Chương trình gia công NC có kích thước rất lớn, nhưng chỉ mang thông tin về các đoạn
thẳng xấp xỉ các biên dạng và bề mặt chi tiết. Do đó, người vận hành máy rất khó theo dõi
quá trình gia công khi quan sát các dòng lệnh với mã G01 được thực hiện trên máy công cụ
điều khiển số.
Các nhược điểm kể trên có nguồn gốc từ việc các bộ điều khiển CNC chỉ hỗ trợ các
dạng chuyển động nội suy cơ bản là nội suy tuyến tính và nội suy cung tròn. Chính vì vậy,
một đường dụng cụ phức tạp phải xấp xỉ thành chuỗi các đoạn thẳng có chiều dài rất bé, để
phù hợp với khả năng nội suy trên bộ điều khiển CNC. Nhằm khắc phục các nhược điểm và
12


cho phép gia công CNC với tốc độ tiến dao lớn và độ chính xác cao các chi tiết phức tạp với

nhiều biên dạng và bề mặt tự do, nhiều nhà nghiên cứu trên thế giới đã tập trung vào việc đề
xuất các thuật toán nội suy theo thời gian thực các biên dạng tự do.

Hình 1.10: Giao diện STEP-NC trên một bộ điều khiển CNC, cho phép xử lý
nhiều thông tin hơn của chi tiết gia công.

Các biên dạng tự do thường được biểu diễn bằng các phương trình tham số. Từ những
năm 1950, các đường tham số (parametric curves) như Bezier, B-spline và NURBS đã được
phát triển. Trong đó, đường NURBS là tổng quát nhất, các loại đường Bezier và B-spline
đều là những trường hợp đặc biệt của NURBS. NURBS có nhiều ưu điểm, như có khả năng
biểu diễn mạnh, có thể biểu diễn cả các biên dạng cơ bản (như đường tròn, e-lip, …) và các
biên dạng tự do (free-form curves); các thuật toán xử lý có hiệu năng tốt và ổn định; linh
hoạt trong biểu diễn các biên dạng phức tạp thông qua lựa chọn các điểm điều khiển, các
trọng số và vector tham số nút,... [36]. NURBS được xem là công cụ biểu diễn tiêu chuẩn
cho các đường và mặt tự do từ khoảng năm 1991 [28]. Gần đây, ngôn ngữ lập trình máy
công cụ mới STEP-NC được thiết kế nhằm thay thế cho ngôn ngữ G-code, với mục đích
cung cấp nhiều thông tin hơn về quá trình gia công, cũng như về sản phẩm cho các bộ điều
khiển CNC, thay vì chỉ cung cấp thông tin về chuyển động của các trục máy (Hình 1.10).
Trong STEP-NC, NURBS cũng được lựa chọn như giao diện tiêu chuẩn cho trao đổi dữ liệu
giữa các hệ thống CAD/CAM và bộ điều khiển CNC. Chính vì thế, xu hướng chính hiện nay
khi nghiên cứu đề xuất các thuật toán nội suy mới là sử dụng phương trình tham số NURBS
làm công cụ biểu diễn các biên dạng tự do, và phát triển các thuật toán để nội suy theo thời
gian thực các biên dạng NURBS. Nội dung của luận án cũng nằm trong xu hướng này.
13