Đề kiểm tra Đại số 12 chương 1

TỔ TOÁN
Họ và tên:………………………………….
Lớp: ……………..

KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 1
MÔN: GIẢI TÍCH 12
Ngày 30/9/2017

Điểm

Nhận xét

Câu 1. Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình bên.
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
A. (−∞, −1) và (1, +∞).
B. (−1,1).
C. (−1,0) và (1, +∞).
D. (−∞,4).
Câu 2. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; −1) va ( −1; +∞ )

2x +1
là đúng?
x +1

B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ( −∞; −1) va ( −1; +∞ )
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ¡ \ { −1}

D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \ { −1} .
Câu 3. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R ?
x −1

A. y =
.
B. y = - x3 + 3x2 -3x + 1
x−2
C. y = -3.

D. y = -x4 + 4x -1.

1 3
2
Câu 4. Với giá trị nào của m thì hàm số y = − x + 2 x − mx + 2 nghịch biến trên tập xác định
3
A. m ≥ 4
B. m ≤ 4
C. m > 4
D. m < 4
Câu 5. Cho hàm số y = x4 - 2mx2 - 3m + 1 (1), (m là tham số).
Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng (1; 2).
A. m ∈ (−∞;0]
B. m ∈ (−∞;3]
C. m ∈ (−∞; 2]
D. m ∈ (−∞;1]
Câu 6. Cho biết hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau
−∞
x
+∞
2
−5
−
+

+
f ′( x)
0
0
+∞
1
f ( x)
−∞
−2
Hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu tại:
A. x = 1
B. x = −2
C. x = −5
D. x = 2
3
2
Câu 7. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x − 6 x + 9 x là:
A. ( 1; 4 )
B. ( 3;0 )
C. ( 0;3)
D. ( 4;1) .


Câu 8. Hàm số nào sau đây có có cực trị?
x+2
1 4
2
A. y = − x + 2 x − 3 .
B. y =
.

2
x −1
C. y = x 3 − 3x 2 + 3x − 3 .
D. y = x 3 + x 2 + 4 x − 3 .

3
2
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị số m để hàm số y = x − 3x + 3 ( 4m − 3 ) x + 3 có cực đại và cực tiểu.
A. m > 1
B. m ≥ 1
C. m < 1
D. m ≤ 1

x3
− ( m + 1) x 2 + ( 2m 2 + 1) x + m . Với giá trị thực nào của tham số
3
m thì hàm số đạt cực đại tại x = 1 ?
Cho hàm số y =

Câu 10.

A. m = 0 .

B. m = 1 .

C. m = 2 .

D. m = −1 .

Câu 11.

Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3 . Gọi GTLN là M, GTNN là m. Tìm GTLN và GTNN
trên [ −3; 2] :
A. M = 11; m = 2
B. M = 66; m = −3
C. M = 66; m = 2
D. M = 3; m = 2
3 − 5x
Câu 12.
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
trên đoạn  −1;1 là:
x− 2
8
8
A. Maxy = 2; Miny = .
B. Maxy = 2; Miny = − .
3
3
 −1;1
−1;1
 −1;1
 −1;1
C. Maxy = 2; Miny = −
 −1;1

Câu 13.

 −1;1

Cho hàm số

16
.
6

= 2 và không có GTNN.
D. Maxy
 −1;1


y = x+

A. 0
Câu 14.



1
x . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (0; +∞) bằng
C. 2
D. 2

B. 1
Cho hàm số y = − x 3 − 3mx 2 + 2 , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ 0;3] bằng 2 kh
31
3
A. m=
B. m=0
C. m = −1
D. m > −
27

2
Câu 15.
Một lão nông chia đất cho con trai để người con canh tác riêng, biết
người con sẽ được chọn miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 800(m) . Hỏi anh
ta chọn mỗi kích thước của nó bằng bao nhiêu để diện tích canh tác lớn nhất?
A. 200m × 200m
B. 300m × 100m
C. 250m × 150m
D.280m
x120m
2x − 1
Câu 16.
Cho hàm số y =
. Hàm số có tiệm ngang và tiệm cận đứng là :
3 − 2x
2
3
2
3
2
A. y = ; x = 1
B. y = −1; x =
C. y = −1; x =
D. y = ; x =
3
3
3
2
2
Câu 17.

Đồ thị hàm số y =

A. 3.
Câu 18.

B. 2.

x+2
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x2 − 4
C. 1.

Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

A. y = 3 ; y = −3

B. y =

1
2

C. y =

1
−1
; y=
2
2

D. 0.

x − 2 + 5x + 3
.
2x + 2
2

D. y = 2 ; y = 3


Đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 2 có dạng:
B

Câu 19.
A
3

3

2

2

1
-2

-1

D

2

4

y

3

1
x

1
x

-3

C

y

y

y

1

2

3

x
-3

-1

-2

-1

1

2

-3

-2

-1

3

1

2

2

3

1

-1

x

-1

-2

-2

-3

-3

-2

-3

-2

-1

2

3

-1

-3

-2

-4

Câu 20.

1

Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
2

A. y = x 4 − 3 x 2 − 1
C. y = x 4 + 2 x 2 − 1

1 4
2
B. y = − x + 3x − 1
4
D. y = x 4 − 2 x 2 − 1

-1

1

O
-1
-2

Câu 21.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào ?
2x + 1
x −1
A. y =
.
B. y =
.
x +1
x +1
1
x
+
2
x
+
3
O
C. y =
.
D. y =
x +1
1− x .
4
y=
x −1 tại điểm có hoành độ x = - 1 là:
Câu 22.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
0
A. y = -x - 3

B. y= -x + 2
C. y= x -1
D. y = x + 2
4

2

-1
2

x3
− 2x 2 + x + 2 . Có hai tiếp tuyến của (C) cùng
3
song song với đường thẳng y = -2x + 5. Hai tiếp tuyến đó là :
10
A. y = -2x +
và y = -2x + 2 ;
B. y = -2x + 4 và y = -2x – 2 ;
3
4
C. y = -2x - và y = -2x – 2 ;
D. y = -2x + 3 và y = -2x – 1.
3
3
2
Câu 24.
Cho hàm số y = x + x − 1 có đồ thị (C). Tọa độ giao điểm H của (C) và đường
Gọi (C) là đồ thị của hàm số y =

Câu 23.

thẳng d : y = − x + 2 là :
A. H(1 ;1)
B. H(-1 ;3)
C. H(1 ;4)
D. H(2 ;1)
3
2
Câu 25.
Cho hàm số y = x − 2 x + (1 − m) x + m (1) . Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục
2
2
2
hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x1 + x2 + x3 < 4
1
1
A. − < m < 1 và m ≠ 0 .
B. − < m < 2 và m ≠ 0 .
3
4
1
C. − < m < 1 .
4

1
D. − < m < 1 và m ≠ 0 .
4

1
C

2
A

3
B

4
A

5
D

----HẾT---6
7
8
D
A
A

14
C

15
A

16
C

17

B

18
D

19
D

20
C

21
A

9
D

10
B

11
C

12
B

22
A

23

A

24
A

25
D

13
D