Đề thi Khảo sát ĐH ( Toán)

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
TrƯờng THPT Cẩm Thủy 3
thi Khảo sát đại học lần 1
Khi : A,B,D
Thi gian thi : 180 phút
môn :Toán
I-Phần chung cho tất cả các thí sinh
Câu I ( 2 điểm)
Cho hàm s
2 1
(1)
1
x
y
x
+
=

1. Kho sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) , gi (C) là th va v .
2. Tìm các giá trị ca m (C) ct ng thng 2x + y + m = 0 ti 2 im phân biệt A
, B sao cho tip tuyn ti A và B ca (C) song song vi nhau.
Câu II ( 2 điểm)
1. Gii phng trình :
5 x 3x
sin os 2 os
2 4 2 4 2
x
c c


=

ữ ữ


2. Giải bất phơng trình:
( ) ( )
55
1x
1-x
1-x
+
+
22
Câu III ( 2 điểm)
1. Tính tích phân :
2
-
2
1 inx. os3xdxs c


+

2. Cho các s thc x , y tho mãn
0x y
. Chng minh bt ng thc:
( ) ( )
1 2 1 2
y x
x y
+ +

Câu IV ( 1 điểm)
Cho lng tr đứng ABC.ABC có AB = a , AC = 2a , Góc
CAB

= 120
0
'MB MA

( trong ó M là trung im ca cnh CC). Tính th tích ca lng tr theo a.
II-Phần riêng:
A-Theo chơng trình chuẩn:
CâuVa: (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(3; -2; -2), B(3; 2; 0),
C(0; 2; 1) và D(-1; 1; 2).
1) Viết phơng trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mp(BCD).
2) Tìm toạ tiếp điểm của (S) và mp(BCD).
CâuVIa : (1 điểm)
Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập đợc bao nhiêu số có 3 chữ số
khác nhau, biết rằng các số này chia hết cho 3.
B-Theo chơng trình nâng cao:
Câu Vb (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(2; 4;-1), B(1;4;-1),
C(2;4;3), D(2; 2; -1).
1) Chứng minh 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng.Tính thể tích của tứ diện ABCD.
2) Viết phơng trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Câu VI b (1 điểm) Giải phơng trình:
xx
+=+
17
3

Lu ý : - Học sinh chỉ đợc chọn 1 trong hai phần A hoặc B để làm bài, nếu làm cả hai phần A và B sẽ

không đợc chấm bài.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Hớng dẫn chấm.:
Câu Nội dung điểm
I-1 Khảo sát và vẽ đồ thị 1
I-2 Đờng thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt A và B khi phơng trình sau có
hai nghiệm phân biệt:



=+

=

+
01)4(2
1
2
1
12
2
mxmx
x
mx
x
x
Rm

.
Gọi x

1
,x
2
là các nghiệm của phơng trình ta có
Lu ý : - Học sinh chỉ đợc chọn 1 trong hai phần A hoặc B để làm bài, nếu làm cả hai phần A và B sẽ
không đợc chấm bài.